江西新干中学等校2026届高三下学期5月G20联考数学试题

数学参考答案和评分标准 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A C B D B B AC ABC ACD 一、选择题 1.【答案】A 【解析】因为A={x一1≤x≤3}，所以A∩B={-1,0,1}. 2.【答案C a1+2d=5, 【解析】由题意得 7a1+21d=49, 解得2所以as=a+17d=盟 3.【答案】B 【解析】由(a+b)·(a-b)=0,得a2-2|b2=0,所以2=1，解得k=±1. 4.【答案】A 【解析】设之=a十bi(a,b∈R),则之·z+2(x十)=x|2+4a=4+4a=0,解得a=-1. 由a2+b=4,解得b=土√3，故之=-1土√3i. 5.【答案】D 【解析】由题意得2×石十9=kx(∈，故9=x一号，又因为如<受，所以取及=0，得9=一号 6.【答案】B 【解析】由函数的周期性与奇偶性可得f(2)=f(2-4)=f(一2)=-f(2),即2f(2)=0,所以f(2)=0. 7.【答案C 【解析】如图1，过点F作底面ABCD的垂线，垂足为G,过点F作FH⊥BC于点 H,连接GH,EB,EC,则五面体EF-ABCD可分为四棱锥E-ABCD和三棱锥 E-BCF. 南题意知GH-AB,F-6-2,BH-2-1, D 2 在Rt△BHF中，FH=√BF2-BH=V√(2√2)2-1=√7， 图1 在Rt△GHF中，FG=√HF-GH=√(W7)-22=3. 如图2，取AB,DC的三等分点A1,B1,D1,C1,连接A1E,DE,AD1,B1F,C1F, B1C1,则五面体EF-ABCD可分为三棱柱A1DEB1C1F、四棱锥EAA1D,D和 四棱锥F-BB,CC,且VEM,DD=VFB,GC V=VgD=V5+2Vs4D=2×2X5X2+2X}×2X2X,5 D G -14W3 A B 3 图2 V.=Vew-号×2X6X5=45, V,-=V,-V,-145-4w3=23 3 3 2w3 23 V2=4V3=6V=3 I V, 3 V 1437'V145 =7'V243 故适C 3 3 6·数学参考答案和评分标准第1页（共9页） 8.【答案】B 【解析】设P(x,x)是抛物线y=x2上任意一点，直线l:x十y+1=0,点M(0,1). 则点P(.x)到直线1的距离为PQ=x十x+1山-号(x2+x+1D, √2 2 又.|PM=√(x-0)2+(x2-1)=√x-x+1, 所以f)=V-+1+(x+x+1)=1PM1+PQ1. 2 如图，过点M作直线1的垂线，垂足为点Q,且与抛物线交于点P(其中点P'在线段MQ'上)， 可知PM+PQ1≥MQ1≥MQ1=号=②，所以fx)的最小值为2，此时对应的点P只有一个，即点 2 P'.故选项B正确， M 二、选择题 9.【答案】AC 【解析】依题意x=号×(1+2+3+4+5)=3=号×(6+7+9+12+16)=10. 5 将(3,10)代入y=2.4x十a中，解得a=2.8,故A正确 可以估计每增加1个月份，月利润平均提高2.4万元，故B错误. 将x=7代入y=2.4x十2.8中，得到=19.6，故C正确. 将x=4代入y=2.4x+2.8中，得到y=12.4,则所求残差为12-12.4=一0.4，故D错误. 10.【答案】ABC 【解析】令f(x)=x3+3px+q,则f'(x)=3x2+3p. (1)若p<0,则f(x)=0就必有两个实数根， 令f(x)=0,得x1=-√-p,x2=√一p. 易知f(x)在（一∞，x1)上单调递增，在(x1,x2)上单调递减，在(x2,十∞）上单调递增， 故x1是极大值点，x2是极小值点. 因此，①当f(x)=0有三个实数根时， fx)>0,-2pVFb+g>0,→2p-p<q<-2pVp→9+4p<0. 有 f(x2)<0 2p√-p+q<0 故选项C正确. ②当f(x)=0有两个实数根时，有f(x1)=0或f(x2)=0,即-2pW√一p十q=0或2p√一p十q=0,则 q十4p3=0,选项B正确. ③当f(x)=0只有一个实数根时，有f(x1)<0或f(x2)>0,即-2p√一p十q<0或2p√一p+q>0, 6·数学参考答案和评分标准第2页（共9页） 则q十43>0，选项A正确、 (2)若≥0，则(x)≥0，即f(x)在（一∞，十o∞）上单调递增，此时f(x)有且仅有一个实数根，满足q十 4p3≥0，选项A正确. 综上，选项ABC正确. 11.【答案】ACD 【解析】如图，以D为原点，DA,DC,DD1所在直线为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系， 则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D1(0,0,2),A(2,0,2), D 2 C B1(2,2,2),C1(0,2,2). 设P(x,2,z),x∈[0,2]，z∈[0,2]. P 选项A:AP=(x-2,2,z),DB=(2,2,0). 若AP⊥BD,则AP·DB=0,即2(x-2)+2X2=0,整理得x=0. D C 取之=1，则P(0,2,1)满足条件，故A正确 A 选项B:由AP=√5，得√(x-2)2十22十z=√5， 化简得(x-2)2+z2=1(x∈[0,2]，x∈[0,2])， 该方程表示在面BB,CC上，以点B(2,2,0)为圆心，半径为1的圆弧（实际是四分之一圆）， 所以轨迹长度为}×2xX1=受，故B错误。 选项C:AB1=(0,2,2),AD1=(-2,0,2). 设平面ABD1的一个法向量为n=(a,b,c), AB1·n=0,m2b+2c=0, 则 即 AD·n=0,-2a+2c=0, 令c=1,则a=1,b=-1,所以n=(1,-1,1). 因为点P在线段BC1上，设B户=tBC(t∈[0,1)，则(x-2,0,2)=t(-2,0,2), 所以所以2所以P222.2).DP2-2,2.2ue0,D x=2t, 因为DP·n=(2-2t)-2+2t=0,所以DP⊥n, 又DP￠平面AB,D,所以直线DP与平面AB,D1平行，故C正确， 选项D:AB=(0,2,0),AD1=(-2,0,2). 设平面ABC,D1的法向量为m=(a1,b,C1), m0:即2%-0： 则 AD·m=0,-2a+2c1=0, 令c1=1,则a1=1, 又b1=0,所以m=(1,0,1) 设直线DP与平面ABC1D1所成的角为0，由选项C知，DP=(2-2t,2,2t)(t∈[0,1])， 则sin0=cos(D°，m=1Di.m 2-2t+0+2t DPm W/(2-2t)+22+(2t)7·√1+02+1 2 ,t∈[0,1]， √8t-8t+8·√22wWt-t+1 2V-2)+ 所以，当(=号时，sin0取得最大值，此时sin0= 名停放D正确， 6·数学参考答案和评分标准第3页（共9页） 三、填空题 12.【答案】15. 【解析】常数项为C()'(）=15 13.【答案】120. 【解折J由题可知4≠1，故S。=ag)_a,1-4)±g)1+g）=1十g)(1+g)S,=120,. 1一q4 1-q 14.【答案)⑤ 3 【解析】如图，设F(一c,0),F,(c,0),则直线l的方程为y=2(x十c). 设A).B(),因为D为AB的中点，所以点D的坐标为(，”）月 因为AB⊥DF2,所以kB·kE,D=-1. 十2-0 因为k=6=号，所以kD=一2，即，2 x1十x2 -=-2, 2 化简得y十y2=一2(x1十x2-2c). 将y=2十)=号（十）代入上式得号十十2)=-2十-2 解得十=g则十%- 5 将直线1：y一号十c)与双随线写一芳 =1联立， 整理得(4b-a2)x2-2acx-a2c2-4a2b=0. 由市达定理得十警的去：得6”。一日 化简得10a2=242-6a2,即16a2=24b2,得2a2=3b2. 此时珍-号会-雪即渐近线y 3x的斜率大于直线l的斜率，直线1与双曲线左、右两支相交， 符合题意 将b2=c2-a2代入，得2a2=3(c2-a2),化简得5a2=3c2, 枚离心率=√侵=平 3 四、解答题 15.(1)由已知得acos C+ccos A=2 bcos A. 由正弦定理，得sin Acos C.+sin Ccos A=2 sin Bcos A, 6·数学参考答案和评分标准第4页（共9页） 即sin(A十C)=2 sin Bcos A.…… …(3分) 又sin(A+C)=sin(r-B)=sinB,所以sinB=2 sin Bcos A. 因为0<B<,sinB≠0，所以cosA-号 (5分) 又0A<,故A=5 …(6分) (2)由题意，△ABC的面积S=csin A=5 ,可得bc=10, …(8分)》 由余弦定理，得a2=b2+c2-2 bccos A,且a=√19， 所以b十62=29，…… (10分) 则(b十c)2=2+c2+2bc=29+2×10=49, 因为b十C>0,所以b十C=7,…(12分) 所以△ABC的周长为7+√19. (13分) 16.(1)如图，连接AC,并与BD交于点F,连接EF,由题意可知E,F分别为PC,AC的中点，即EF是 △PAC的中位线，所以PA∥EF,… (2分) 又EFC平面BDE,PA￠平面BDE, 所以PA∥平面BDE. (4分) (2)因为PD⊥平面ABCD,所以PD⊥CD,PD⊥BC. 又PD=CD=2,E为PC的中点，所以DE=√2，且DE⊥PC. 又BC⊥CD,PD⊥BC,PD∩CD=D,所以BC⊥平面PCD. (6分) 又DEC平面PCD,所以BC⊥DE. 又DE⊥PC,且PC∩BC=C,所以DE⊥平面PBC,…(8分) 所以点D到平面PBC的距离等于线段DE的长，即点D到平面PBC的距离为√2.…(9分) (3)以D为坐标原点，DA,DC,DP所在直线为x轴，y轴，之轴，建立空间直角坐标系， 则D(0,0,0),A(1,0,0),P(0,0,2),E(0,1,1),B(1,2,0), DE=(0,1,1),DB=(1,2,0),PA=(1,0,-2),AB=(0,2,0),…(11分) 设n=(x,y,z)是平面BDE的一个法向量， n·DE=y十x=0, 则 n.DB=x+2y=0, 取y=-1,则x=2,z=1,即n=(2,-1,1). (12分) 设m=(x,y,)是平面PAB的一个法向量， ZA m·AB=2y=0, 则 m·PA=x-2x=0, 取之=1，则x=2,即m=(2,0,1).…(13分) 设平面BDE与平面PAB的夹角为O, 则cos0=nm√30 n·m -高，n0-1-s司-， 6 X/A 所以平面BDE与平面PAB夹角的正弦值为看 (15分) 17.(1)因为椭圆过点(2,0)，所以a=2, 又商心率一后-2得=1 6·数学参考答案和评分标准第5页（共9页） 所以=a2-c2=4-1=3, 所以箱圆C的方程为+ =1. …(4分) (2②)由1)知精圆C的方程为+苦-1，左顶点为A(一-2.0)，点P1,0)在椭圆内部 ①当直线l的斜率不存在时，其方程为x=1, 代入椭圆方程得}十菁-1，解得y=士 3 3 2-1 不妨设M1,2)N(1,-2)则=1并22：=1十2 2 2 所以k1十k2=0≠一2，不符合题意. (6分) ②当直线1的斜率存在时，设斜率为k,则直线l的方程为y=k(x一1) y=k(x-1), 设M(x1y),N(x2),联立x+y (4十3=1， 消去y,得(3+4k2)x2-8k2x十(4k2-12)=0. 8k2 由韦达定理，得干3十436号 …(8分) 又=(x1-1),y2=k(x2-1),直线AM的斜率k1= 十2，直线AV的斜率k,=业 x2+2 放+2+年气)0四 ………小小 (x1+2)(x2+2) (10分) 计算分子，y1(x2十2)+y2(1十2)=k(x1一1)(x2十2)+k(x2-1)(x1+2) =k[(x1-1)(x2+2)+(x2-1)(x1+2)] =k[2x1x2十(x1十x2)-4]. 计算分母，(x1+2)(x2十2)=x1x2+2(x1十x2)+4. 将韦达定理代入，分别化简， 2x112十(31十x2)-4=2.4-12+8k2 -4= -36 3+4k23+4k2 3+4k21 十2（十2）十4=12+2,8 36k2 3+4k +4k2十4-。 3+4k2 -36 因此k十k2=k· 3+4k 36k2 -=k· -36 1 36k2 (13分) 3+4k2 由条件十：=一2，得一 =一2，解得k=} 2 此时直线1的方程为y=号（-1， 即x-2y-1=0. …(15分）》 18当a=2时)=lax+2+e-1f)-2e,f-D=e-1 所以切点坐标为（一1，e一1）， 又f(-1)=1-e, 所以所求的切线方程为y一(e一1)=(1一e)(x+1), 6·数学参考答案和评分标准第6页（共9页） 即y=(1)x.… …(3分) (2)不存在满足题意的a.理由如下： 由题意知∫(x)=1 x十a -e 若x=0为极值点，则f(0)=0,即a=1,但需判断x=0是否为极值点. r千1e-ex1 当a=1时，f(x)=1, …(5分)》 (x+1)e 令u(x)=e-x-1(x>-1),则u(x)=e-1, 所以当x∈（一1,0）时，(x)<0,(x)单调递减，当x∈(0，十∞)时，u'(x)>0,u(x)单调递增， 所以u(x)≥u(0)=0,即f(x)≥>0，且只有x=0时f(x)=0, 所以f(x)在（一1，十0∞）上单调递增，… (7分) 故x=0不是f(x)的极值点. 综上，不存在a使得x=0为f(x)的极值点.… …(8分) (3)当1<a<2时，x∈(-a,0),f(xo)=ln(xo十a)+e。-1=0, 1)a (x十a)e1 令g(x)=e-x一a,则g'(x)=e-1<0,所以g(x)在(-a,0)上单调递减， 又g(-a)=ea>0,g(0)=1-a<0,由零点存在定理，存在m∈（-a,0),使g(m)=0,即e"=m十a, 当x∈(-a,m)时，g(x)>0,即f(x)>0, 当x∈(m,0)时，g(x)<0,即f(x)<0, 所以f(x)在（一a,m)上单调递增，在(m,0)上单调递减， 故f(x)≤f(m)=ln(m十a)+em-l. (11分) 又f(m)>f(0)=lna>0,当x-a时，f(x)→-∞，且x。为f(x)最小的零点，所以xo∈(-a,m). …(们3分) 要证当x∈（一a,0)时，f(x)<f(xo), 故需证ln(m十a)+e"-l<1 x,十ae 台m+e"-1<1 xo十a -(1-ln(x+a)) 台m十e<,1十ln(x十a. xa十a 记h(x)=x十ex, 则只需证h(m)<h(ln(x。+a). 由于-a<xo<m<0,所以ln(xo十a)<0. 而当x<0时，h'(x)=1一ex<0,即h(x)在（一o∞，0）上单调递减. 于是只需证m>ln(x十a)台e">x十a台m十a>xo十a台m>xo: 得证.… (17分) 19.(1)由题设知，第k次挑战成功的概率p=cos3, kπ 故当k是3的倍数时，p:=1;当k不是3的倍数时，p:=2, 1 对于前两局，A=司p,=合且相互独立。 记A,为第i局挑战成功，S2的可能取值及概率如下， 6·数学参考答案和评分标准第7页（共9页） 两局都成功S=2+2=4,概率为P(AA)2×号-子 …(1分) 一胜一负有两种情况（第1局胜第2局负或第1局负第2局胜），S2=2十（一1）=1， 概率为PA,AUAA)=PA)+PAA,)=}+}-2 ……(2分) 两局都失败S,=(-1D+(-1D=-2.概率为P(A石)=号×2-日。 …(3分) 故S2的分布列为： S -2 4 P 1 1 1 数学期望E(S,)=(-2)×}+1X号 +4 4 =1. (4分) (2)已知S6=9,设前6局中成功x局，失败y局， 则/2x-y=9. x+y=6, 解得x=5,y=1,即成功5局，失败1局.…(6分) 由于第3局和第6局是3的倍数，挑战成功的概率为1，故这两局一定成功. 因此，在剩下的第1,2,4,5局中，需成功3局，失败1局. 奇数局为第1,3,5局，偶数局为第2,4,6局.事件“至少有三个奇数局获胜”即奇数局成功数≥3.而奇数 局共有3局，故需第1,3,5局全部成功. 已知第3局成功，因此需第1局和第5局都成功. 在剩下的4局（第1,2,4,5局）中，需恰好成功3局，且必须包含第1局和第5局，此时最后一个成功局只 能是第2局或第4局，故满足条件的成功局集合有2种，{1,2,5}或{1,4,5}（注意，第3,6局已固定成 功). 总序列数相当于从4局中选3局成功，共有C=4种选择， 故所求概率为异一号 …(8分) (3)①当t=2m(m∈N)时，共进行了6m+2局挑战，获得6m十1分.其中奇数必胜局为第3,9，…，6m 一3局，共m局：偶数必胜局为第6,12，·，6m局，共m局.剩下的4m十2局中，奇数局有2m十1局，偶数 局有2m十1局， 设玩家胜利x局，失败y局，则2x一y=6m十1， x+y=6m+2, 解得x=4m十1，y=2m+1. 除去m局奇数必胜局和m局偶数必胜局，在剩下的4m十2局中需胜利2m十1局，要求“获胜的局数中， 奇数局多于偶数局”，除去必胜局后，在剩下的2m+1局胜利中至少需m十1局奇数局胜利. 记满足条件的情况数为A,则A=C2Cgn+1十C名C1十…十CC2n+1· 令A'=C+1C1+CnC2名+…+C8+1Cgm, 则A=A', 考虑多项式f(x)=(1十x)2m+1(1十x)2m+1=(1十x)+,其x2+项的系数为Cm时2. 另一方面，在f(x)的展开式中，x2+1项的系数也等于A十A', 故A=C 2 (12分) 6·数学参考答案和评分标准第8页（共9页） ②当t=2m一1(m∈N+)时，共进行了6m一1局挑战，获得6m一2分.其中奇数必胜局为第3,9，…，6m 一3局，共m局；偶数必胜局为第6,12，…，6m一6局，共m-1局.剩下的4m局中，奇数局有2m局，偶数 局有2m局. 设该玩家胜利x局，失败y局，则21一)=6m一2， x+y=6m-1, 解得x=4m-1,y=2m. 除去m局奇数必胜局和m一1局偶数必胜局，在剩下的4m局中需胜利2m局.要求“获胜的局数中，奇数 局多于偶数局”，除去必胜局后，在剩下的2m局胜利中至少需m局奇数局胜利. 记满足条件的情况数为B,则B=CCgn十CCm1十…十C"C2m· 令B'=CC十Cgm1C1+…+C2nCgm, 则B=B', 考虑多项式g(x)=(1十x)2"(1十x)2m=(1+x)m,其x2"项的系数为Cm. 另一方面，g(x)的展开式中，xm项的系数也等于B十B一(Cn)(因为CCn被重复计算)， 故B+B'=C2m+(C2)2, 结合B=B,得B=C十(C) 2 (16分) C尘超 综上，当t=2m(m∈N+)时，满足条件的所有可能情况数为2； 当t=2m一1(m∈N)时，满足条件的所有可能情况数为C十(C) …(17分) 2 6·数学参考答案和评分标准第9页（共9页）数 学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A=(x|x2-2x-3≤0)，B={-2,-1,0,1,4),则A∩B= A.{-1,0,1} B.{-2,-1,0,1} C.{-1,0,1,4} D.{-2,0,1) 2.记等差数列{an)的前n项和为Sn,若ag=5,S,=49,则a18= A.23 B.25 C35 D.45 3.已知向量a=(1,2),b=(2,一1)，若(a十b)·(a一b)=0,则实数k= A.±号 B.±1 C.±2 D.±4 4.若|z=2,且z·十2x十2z=0,则x= A.-1±3i B.1±3i C.-√2士2i D.√2±2i 5.已知点（石，0）是函数f(x)=sin(2x十p(1p<)图象的-个对称中心，则p= A一晋 B晋 c.哥 D.-晋 6.已知y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数，则f(2)= A.-1 B.0 C.1 D.2 7.如图，EF-ABCD为一个五面体，底面ABCD是矩形，EF∥底面ABCD,侧面ADE和侧面BCF为全等的 等腰三角形，侧面ABFE和侧面CDEF为全等的等腰梯形，其中AB=6,BC=2,EF=2,BF=22,设 VEP-ABCD=V1,VEABCD=V2,VECr=V3,则下列选项正确的是 AV,=号 RV,=ZV, CV,-GV: DV,-JV, 6·数学试题第1页（共4页） 8设函数f)=V公-2++号(2+x十1)，则 A.f(x)的最小值为1 B.f(x)的最小值为v√2 C.f(x)=1有一个实根 D.f(x)=√2有两个实根 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知某A虹软件公司开发了一款新型智能A虹解题软件，现将该软件上市后的月份x以及当月获得的利润 y(单位：万元)统计如下表所示，并根据表中数据，得到经验回归方程y=2.4x十a,则 月份x 1 2 3 4 5 利润y 6 7 9 12 16 A.a=2.8 B.可以估计每增加1个月份，月利润平均提高2.8万元 C.可以估计上市后的第7个月的利润为19.6万元 D.上市后的第4个月的利润的残差为0.4万元 10.设关于实数x的方程为x3+3px十q=0,则下列结论正确的是 A.若方程只有一个实数根，则g2十4p3≥0 B.若方程有两个实数根，则g2+4p3=0 C.若方程有三个实数根，则g十4p3<0 D.若方程有三个实数根，则g2+4p3>0 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BCC1B1上一点，则 D B D A.存在点P,使AP⊥BD B若AP=5,则动点P的轨迹长度为号 C.当点P在线段BC1上时，直线DP与平面AB,D1平行 D.当点P在线段BC,上时，直线DP与平面ABC,D所成角的正弦值可以为 6·数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.(反+)°的展开式中常数项为 13.设等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为g.若Sg=3,q=3,则S12= 14设双曲线C号- =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F,过F1且斜率为2的直线1与C的左、右 两支分别交于A,B两点，D为AB的中点且DF2⊥AB,则C的离心率为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,G.已知osC=2b-S (1)求A; (2)若a=√，且△ABC的面积为5 2 2,求△ABC的周长， 16.(15分) 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,AD=1,E是 PC的中点. D (1)证明：PA∥平面BDE; (2)求点D到平面PBC的距离； (3)求平面BDE与平面PAB夹角的正弦值. 6·数学试题第3页（共4页） 17.(15分) 已知椭图C:号+芳=1a>6>0)的离心率为分，且过点2,0. (1)求椭圆C的方程； (2)设椭圆C的左顶点为A,过点P(1,0)的直线l与椭圆C交于M,N两点，直线AM,AN的斜率分别 为1，k2若k1十2=一2，求直线1的方程 18.(17分) 已知函数f(x)=ln(x十a)十ex-1(a>0),f(x)为f(x)的导函数 (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=一1处的切线方程； (2)是否存在a,使得x=0为f(x)的极值点？若存在，求a;若不存在，请说明理由； (3)若1<a<2,x为f(x)最小的零点，证明：当x∈(-a,0)时，f(x)<f'(x). 19.(17分) 某玩家进行一项挑战，每次挑战成功得2分，失败扣1分.该玩家第次挑战成功的概率为 cos,且 各次挑战成功与否相互独立.S.表示前k次挑战后的总得分. (1)求S2的分布列及数学期望； (2)已知S6=9,在此情况下，求“至少有三个奇数局获胜”的概率； (3)某玩家共进行了3t+2(t∈N+)局挑战，且S+2=3t+1(tN+),求“获胜的局数中，奇数局多于偶 数局”的所有可能情况数。 6·数学试题第4页（共4页）