专题26 分数乘法计算及解决问题五大类型（易错专项训练）数学苏教版五年级下册

**基本信息** 聚焦分数乘法运算与应用，构建从直接计算到连续两步解决问题的递进式训练体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘法直接计算|5组|基础运算训练|从分数乘整数到分数乘分数，夯实运算技能| |分数乘法混合运算|5组|含简便计算|结合运算顺序与运算律，提升计算灵活性| |分数乘法看图列式|5题|线段图/情境图|通过几何直观建立数量关系，发展空间观念| |求一个数的几分之几|5题|单步应用|运用数学语言描述现实问题，培养模型意识| |连续求一个数的几分之几|5题|两步应用|多步推理解决复杂问题，强化逻辑思维|

专题26 分数乘法计算及解决问题五大类型 易错专项训练一 分数乘法直接计算 易错专项训练二 分数乘法混合运算 易错专项训练三 分数乘法看图列式计算 易错专项训练四 求一个数的几分之几的问题 易错专项训练五 连续求求一个数的几分之几的问题 易错专项训练一分数乘法直接计算 1．计算。                           【答案】；；； 2．计算。                                                                                                  【答案】；；；； ；；； 3．直接写出得数。                           【答案】；；；4； ；2；； 4．直接写得数。 ＋＝       －＝         ＋＝      ×＝       ＋＋＝ ×2＝         ×＝      2－＝       3－－＝     ××＝ 【答案】2；；；；； ；；；2； 5．直接写出得数。                       ＝                         【答案】20；；14；3； ；；；64 易错专项训练二分数乘法混合运算 6．计算下列各题。                                      【答案】；1 【分析】按照从左向右的顺序进行计算； 先算括号内的减法，再算加法。 【解答】 7．计算。（带☆用简便方法计算） ☆              ☆                            【答案】；；； 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来进行简便计算即可； （2）利用加法交换律，把同分母的分数先相加进行简便计算即可； （3）（4）根据四则混合运算的运算顺序，同级运算时，从左往右依次计算即可。 【解答】（1） ＝ ＝1＋ ＝ （2） ＝ ＝1－ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ 8．计算下面各题。                     【答案】；；； 【分析】分数乘整数：通常先约分再计算， 分数乘分数时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再计算。 分数相加减时，异分母应先通分再进行计算即可 。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9．计算下面各题。              【答案】；2；； 【分析】根据分数乘法分别计算出积，并约分得到最简分数。 【解答】 10．计算。                              【答案】；； 【分析】，先约分再计算； ，先约分再计算； ，先约分再计算。 【解答】 易错专项训练三分数乘法看图列式计算 11．看图列式并计算。 【答案】（张） 【分析】从图中可得：把小明的数量看作单位“1”，小张的数量是小明的，求一个数的几分之几用乘法，用48乘算出小张的数量，再把小张的数量看作单位“1”，小红的数量是小张的，求一个数的几分之几用乘法，用小张的数量乘算出小红的数量。 【解答】 （张） 所以小红有12张。 12．看图列式计算。     【答案】（元） 【分析】由图可知，8月份的水费是105元，9月份水费比8月份节约，把8月份的水费看作单位“1”，则9月份比8月份节约的水费是8月份水费的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【解答】（元） 所以9月份比8月份节约42元。 13．看图列式计算。 【答案】4500×＝3600（只） 【分析】母鸡只数是4500只，公鸡只数是母鸡只数的，求公鸡有多少只，列分数乘法算式解答。 【解答】4500×＝3600（只） 故公鸡有3600只。 14．看图列式计算。 【答案】135××＝90（只） 【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸡有135只，鸭的数量是鸡的，鹅的数量是鸭的，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求鹅的只数，列式为135××，计算即可。 【解答】135×× ＝120× ＝90（只） 所以鹅由90只。 15．根据线段图列式或方程计算。 【答案】（kg） 【分析】由图可知，总质量为350kg，所求部分占总质量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】350×＝250（kg） 所以350kg的是250kg。 易错专项训练四求一个数的几分之几的问题 16．甲、乙、丙三堆围棋子各有60枚，甲堆中的白子和乙堆中的黑子同样多，丙堆中白子枚数占。三堆中共有白子多少枚？ 【答案】80枚 【分析】先根据甲堆白子数等于乙堆黑子数，结合乙堆总数，推导出甲、乙两堆白子总数等于一堆棋子的数量； 再根据丙堆白子占总数的，把丙堆棋子的总数看作单位“1”，单位“1”已知，用丙堆棋子的总数乘，求出丙堆白子数； 最后将三部分白子数相加即可。 【解答】因为甲堆中的白子和乙堆中的黑子同样多，且乙堆棋子总数＝乙堆黑子数＋乙堆白子数＝60枚，所以甲堆白子数＋乙堆白子数＝60枚。 丙堆白子数为：60×＝20（枚） 三堆共有白子：60＋20＝80（枚） 答：三堆中共有白子80枚。 17．春节前夕，学校准备组织“新春送福”活动，六年级同学一共需要准备180张福字，送给社区老人的福字占总数的，送给社区老人的福字有多少张？ 【答案】80张 【分析】送给社区老人的福字＝福字的总数×，代入数据即可求出送给社区老人的福字张数。 【解答】180×＝80（张） 答：送给社区老人的福字有80张。 18．中国5G技术领跑全球，5G正以惊人的速度改变着我们的生活，在同一个网络环境下，4G网络传输一段特定数据需要60秒，利用5G网络传输的时间是4G的，而更先进的5G－Advanced（5.5G）技术，其所需传输时间是5G的。使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要多少秒？ 【答案】4秒 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先用4G网络传输数据需要的时间乘，得到5G网络传输这段数据需要的时间；再用5G网络传输这段数据需要的时间×，得到5.5G技术传输同样一段数据需要的时间。 【解答】60×＝6（秒） 6×＝4（秒） 答：使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要4秒。 19．故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，面积是天安门广场的，天安门广场的占地面积大约是44公顷。故宫博物院的占地面积大约是多少公顷？ 【答案】72公顷 【分析】把天安门广场面积看作单位“1”，故宫博物院的占地面积是天安门广场面积的，求故宫博物院的占地面积，用天安门广场面积×，即可求出故宫博物院的占地面积。 【解答】44×＝72（公顷） 答：故宫博物院的占地面积大约是72公顷。 20．快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，现在分拣10万件货物需要多少小时？ 【答案】小时 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，求现在分拣10万件货物需要多少小时就是求12小时的是多少，其中的10万件为无用条件。据此解答。 【解答】（小时） 答：现在分拣10万件货物需要小时。 易错专项训练五连续求求一个数的几分之几的问题 21．果园里有桃树90棵，梨树的棵数是桃树的，苹果树的棵数又是梨树的。果园里有多少棵苹果树？ 【答案】48棵 【分析】已知桃树有90棵，梨树的棵数是桃树的，把桃树的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出梨树的棵数为90×＝60棵； 苹果树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，同理，用梨树的棵数乘即可求出苹果树的棵数。据此解答。 【解答】90×× ＝60× ＝48（棵） 答：果园里有48棵苹果树。 22．为庆祝9月3日阅兵活动，天安门广场布置了巨型花篮。花篮里共有180朵花，其中月季花的数量占，鸢尾花的数量是月季花的，鸢尾花有多少朵？ 【答案】 30朵 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”先用180乘计算出月季花的数量；再用月季花的数量乘即可求鸢尾花的数量。 【解答】 ＝ ＝30（朵） 答：鸢尾花有30朵。 23．乒乓球从高空落下，能弹起的高度大约是落下高度的。如果一个乒乓球从10层高的小高层楼顶落下（每层高3米），弹起后再落下，再弹起会是多高？ 【答案】4.8米 【分析】每层高度×层数＝开始落下的高度，将开始落下的高度看作单位“1”，开始落下的高度×弹起高度的对应分率＝第一次弹起高度；再将第一次弹起高度看作单位“1”，第一次弹起高度×弹起高度的对应分率＝再弹起高度。 【解答】3×10×× ＝30×× ＝12× ＝4.8（米） 答：再弹起会是4.8米高。 24．据调查，世纪广场的地上和地下停车场共有2700个停车位，其中普通车位是全部停车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 【答案】300个 【分析】把全部停车位2700个看作单位“1”，普通车位是全部停车位的，根据分数乘法的意义，用2700×即可得普通车位的数量；再把普通车位的数量看作单位“1”，新能源充电车位是普通车位的，则用普通车位的数量乘即可得新能源充电车位的数量。 【解答】 （个） 答：新能源充电车位有300个。 25．健康的体魄是青少年学习拼搏的资本，是中华民族旺盛生命力的体现。为引导学生劳逸结合，加强身体锻炼，实验小学六年级学生举行1分钟跳绳比赛，小华跳了120个，小明跳的个数是小华的，小红跳的个数是小明的，小红跳了多少个？ 【答案】 130个 【分析】已知小华跳了120个，小明跳的个数是小华的，把小华跳的数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小明跳了120×＝70个； 又已知小红跳的个数是小明的，把小明跳的数量看作单位“1”，同理，用小明跳的数量乘即可求出小红跳的数量。 【解答】120×× ＝70× ＝130（个） 答：小红跳了130个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题26 分数乘法计算及解决问题五大类型 易错专项训练一 分数乘法直接计算 易错专项训练二 分数乘法混合运算 易错专项训练三 分数乘法看图列式计算 易错专项训练四 求一个数的几分之几的问题 易错专项训练五 连续求求一个数的几分之几的问题 易错专项训练一分数乘法直接计算 1．计算。                           2．计算。                                                                                                  3．直接写出得数。                           4．直接写得数。 ＋＝       －＝         ＋＝      ×＝       ＋＋＝ ×2＝         ×＝      2－＝       3－－＝     ××＝ 5．直接写出得数。                       ＝                         易错专项训练二分数乘法混合运算 6．计算下列各题。                                      7．计算。（带☆用简便方法计算） ☆              ☆                            8．计算下面各题。                     9．计算下面各题。              10．计算。                              易错专项训练三分数乘法看图列式计算 11．看图列式并计算。 12．看图列式计算。     13．看图列式计算。 14．看图列式计算。 15．根据线段图列式或方程计算。 易错专项训练四求一个数的几分之几的问题 16．甲、乙、丙三堆围棋子各有60枚，甲堆中的白子和乙堆中的黑子同样多，丙堆中白子枚数占。三堆中共有白子多少枚？ 17．春节前夕，学校准备组织“新春送福”活动，六年级同学一共需要准备180张 福字，送给社区老人的福字占总数的，送给社区老人的福字有多少张？ 18．中国5G技术领跑全球，5G正以惊人的速度改变着我们的生活，在同一个网络环境下，4G网络传输一段特定数据需要60秒，利用5G网络传输的时间是4G的，而更先进的5G－Advanced（5.5G）技术，其所需传输时间是5G的。使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要多少秒？ 19．故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，面积是天安门广场的，天安门广场的占地面积大约是44公顷。故宫博物院的占地面积大约是多少公顷？ 20．快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，现在分拣10万件货物需要多少小时？ 易错专项训练五连续求求一个数的几分之几的问题 21．果园里有桃树90棵，梨树的棵数是桃树的，苹果树的棵数又是梨树的。果园里有多少棵苹果树？ 22．为庆祝9月3日阅兵活动，天安门广场布置了巨型花篮。花篮里共有180朵花，其中月季花的数量占，鸢尾花的数量是月季花的，鸢尾花有多少朵？ 23．乒乓球从高空落下，能弹起的高度大约是落下高度的。如果一个乒乓球从10层高的小高层楼顶落下（每层高3米），弹起后再落下，再弹起会是多高？ 24．据调查，世纪广场的地上和地下停车场共有2700个停车位，其中普通车位是全部停车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 25．健康的体魄是青少年学习拼搏的资本，是中华民族旺盛生命力的体现。为引导学生劳逸结合，加强身体锻炼，实验小学六年级学生举行1分钟跳绳比赛，小华跳了120个，小明跳的个数是小华的，小红跳的个数是小明的，小红跳了多少个？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $