专题16 平行四边形和梯形五大类型（易错专项训练）数学苏教版四年级下册

**基本信息** 聚焦平行四边形和梯形的概念辨析、技能操作及实际应用，通过易错点专项突破构建从认知到实践的完整训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平行四边形和梯形的认识|5题|概念辨析题，考查图形特征与分类|从图形本质属性出发，建立平行四边形与梯形的概念认知，培养几何直观| |画平行四边形和梯形的高|5题|作图题，强调高的规范画法|通过动手操作深化对高的几何意义的理解，发展空间观念| |画平行四边形和梯形|5题|实践作图题，含给定条件作图|综合运用图形性质解决作图问题，提升空间想象能力| |平行四边形的特性|5题|生活应用题，结合易变形特性|联系生活实际理解特性，培养应用意识与数学眼光| |平行四边形和梯形的周长的应用|5题|综合计算题，涉及周长与实际场景|运用周长公式解决实际问题，发展运算能力与模型意识|

专题16 平行四边形和梯形五大类型 易错专项训练一 平行四边形和梯形的认识 易错专项训练二 画平行四边形和梯形的高 易错专项训练三 画平行四边形和梯形 易错专项训练四 平行四边形的特性 易错专项训练五 平行四边形和梯形的周长的应用 易错专项训练一平行四边形和梯形的认识 1．下面四个图形，只有一组平行线的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．美术课上，乐乐用剪刀把一个平行四边形剪一刀把它分成两个图形。这两个图形不可能是（    ）。 A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 3．下面说法错误的是（    ）。 A．长方形是特殊的平行四边形 B．平行线之间的距离处处相等 C．经过两点可以画无数条直线 D．一个平行四边形可以分割成两个完全一样的梯形 4．两组对边分别平行的四边形，四个角都相等，相邻两边长度不相等，下面哪个图形同时符合前面三个条件（    ）。 A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 D．正方形 5．如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，与点B重合后停止移动，这个图形的变化过程是（    ）。 A．梯形→平行四边形→三角形 B．梯形→三角形→平行四边形→梯形 C．梯形→平行四边形→梯形 D．梯形→平行四边形→梯形→三角形 易错专项训练二画平行四边形和梯形的高 6．画出每个图形底边上的一条高。 7．画出每个图形已知底边上的高。      8．画出下面图形底边上的一条高。 9．画出下图平行四边形和梯形底边上的高。 10．画出下面各图形指定底边上的高。 易错专项训练三画平行四边形和梯形 11．下面点子图中分别画出了两个平行四边形的两条边，试着把它们画完整。 12．按要求作图。 （1）以线段EF为一条边，画一个平行四边形。 （2）画出这个平行四边形的一条高。 （3）找出点D，使四边形ABCD是直角梯形，画出这个梯形。 13．动手画。 （1）下面方格中每个小正方形的边长为1cm，请以给出的线段为底画一个高为3cm的平行四边形，并画出一条高。 （2）在画出的平行四边形中增加一条线段，把它分成两个梯形，并把其中一个梯形用阴影表示出来。    14．画一画（小方格的边长表示1厘米）。 （1）在方格图中画一个上底为4厘米，下底为6厘米的梯形。 （2）在方格图中画一个高比对应的底少2厘米的平行四边形。 15．按要求完成下面各题。 （1）∠B是一个（    ）角。 （2）以AB，BC作为梯形的两条边，找到点D，在点子图中画一个直角梯形ABCD。 （3）过点A画（2）中梯形BC边上的高AE，并标出垂足E。 （4）在梯形ABCD中画一条线段，使得梯形被分成一个平行四边形和一个三角形。 易错专项训练四平行四边形的特性 16．下面这些实际生活中的场景，没有利用平行四边形容易变形的特点的是（    ）。 A． B． C． D． 17．用木条钉成一个长方形框架，长12厘米，宽8厘米。将长方形框架拉成平行四边形框架，平行四边形框架的高可能是（    ）厘米。 A．7 B．8 C．9 18．下面的木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，它会变成（ ）。 19．电动伸缩门就是利用了平行四边形的（ ）性，手电筒、汽车灯和太阳射出来的光线，都可以近似地看成是（ ）线。 20．聪聪在数学活动中发现，用四根小棒可以围成不同形状的平行四边形，而用三根小棒只能围成一种形状的三角形（如下图）。 这个事实告诉我们_______________________。 易错专项训练五平行四边形和梯形的周长的应用 21．小区里有一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度是140厘米和60厘米，现在要在广告牌的四周钉一圈铝条，至少需要多少厘米的铝条？如果每米铝条的成本是65元，这块广告牌围一圈铝条需要多少钱？（不考虑接合处损耗） 22．活动课上，小军将一个平行四边形纸板沿着高剪开之后拼贴成一个长方形（没有重合部分）。在拼好的长方形纸板四周贴上一圈花边需要多少分米（花边没有浪费）？ 23．一根绳子刚好可以围成一个边长为30厘米的等边三角形，如果把这根绳子围成一个其中一条边长为20厘米的平行四边形，那么这个平行四边形其他三边的长分别是多少厘米？ 24．如图，在一张上底20厘米、下底35厘米、高8厘米的梯形纸上剪下一个最大的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 25．今年的“六一”儿童节，欢欢和乐乐一起去参加军事夏令营活动，活动场地是由两个相同的梯形场地和两个相同的平行四边形场地组成的（如下图）。 （1）如果教官要求每人从集合点A出发绕活动场地跑两圈，每个人要跑多远的距离？ （2）如果教官要求欢欢和乐乐从集合点A出发，两人朝相反的方向绕活动场地跑步，他俩多长的时间就能第一次遇上？（欢欢的速度是4米/秒，乐乐的速度是6米/秒） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 平行四边形和梯形五大类型 易错专项训练一 平行四边形和梯形的认识 易错专项训练二 画平行四边形和梯形的高 易错专项训练三 画平行四边形和梯形 易错专项训练四 平行四边形的特性 易错专项训练五 平行四边形和梯形的周长的应用 易错专项训练一平行四边形和梯形的认识 1．下面四个图形，只有一组平行线的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】有两组对边平行的四边形是平行四边形，正方形是特殊的平行四边形，由五条边围成的封闭图形是五边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，据此作答。 【解答】A．正方形是特殊的平行四边形，两组对边分别平行（两组平行线），不符合。 B．平行四边形有两组对边分别平行（两组平行线），不符合。 C．图中的五边形没有平行的线段，不符合。 D．梯形只有一组对边平行，符合。 故答案为：D 2．美术课上，乐乐用剪刀把一个平行四边形剪一刀把它分成两个图形。这两个图形不可能是（    ）。 A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 【答案】B 【分析】根据平行四边形具有对边平行且相等的性质。剪一刀即沿一条直线切割，将平行四边形分成两个部分。判断选项中哪个图形不可能成为分割后的两个图形之一，对于一般平行四边形，剪一刀后可以得到三角形、平行四边形或梯形，但无法得到长方形，因为长方形要求所有角为直角，而一般平行四边形的角不是直角，切割后新图形的角也不会都是直角，据此解答。 【解答】A．三角形。从一个顶点剪到对边，可以得到一个三角形和一个梯形。因此，可能是三角形，不符合题意； B．长方形。长方形必须四个角都是直角。在一般平行四边形中，没有直角。剪一刀后，新形成的图形不可能所有角都是直角，因此不可能得到长方形，符合题意； C．平行四边形。沿着平行于底边的方向剪一刀，可以得到两个较小的平行四边形。因此，可能是平行四边形，不符合题意； D．梯形。梯形是只有一组对边平行的四边形。从一个顶点剪到对边，可以得到一个三角形和一个梯形，所以可能是梯形，不符合题意。 故答案为：B 3．下面说法错误的是（    ）。 A．长方形是特殊的平行四边形 B．平行线之间的距离处处相等 C．经过两点可以画无数条直线 D．一个平行四边形可以分割成两个完全一样的梯形 【答案】C 【分析】长方形的特点有两组对边平行且相等，有四个直角，平行四边形的特点两组对边平行且相等；平行线间的距离处处相等；经过两点只能画一条直线；从平行四边形一边上任一点，到对边，对应相同距离处连接一条线段，可以把平行四边形分割成两个完全一样的梯形。 【解答】由分析可得： A.长方形是特殊的平行四边形，长方形两组对边相等，有四个直角，因此长方形满足平行四边形的特点对边平行，长度相等，因此本说法正确； B．平行线之间的距离处处相等，两条直线间的距离处处相等这样的两条线互相平行，因此本说法正确； C．经过两点可以画无数条直线，经过两点可以画，且只能画一条直线，因此本说法错误； D．一个平行四边形可以分割成两个完全一样的梯形，从平行四边形一边上任一点，到对边，对应相同距离处连接一条线段，可以把平行四边形分割成两个完全一样的梯形。因此本说法正确。 故答案为：C 4．两组对边分别平行的四边形，四个角都相等，相邻两边长度不相等，下面哪个图形同时符合前面三个条件（    ）。 A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 D．正方形 【答案】C 【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答即可。 【解答】A．平行四边形相邻的两个角不相等，不符合条件。 B．梯形的两腰不平行，不符合条件。 C．根据长方形的特征，符合两组对边分别平行，四个角都是直角都相等，相邻两边长度不相等。 D．正方形的四条边都相等，因此相邻两边长度相等，不符合条件。 两组对边分别平行的四边形，四个角都相等，相邻两边长度不相等，长方形同时符合前面三个条件。 故答案为：C 5．如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，与点B重合后停止移动，这个图形的变化过程是（    ）。 A．梯形→平行四边形→三角形 B．梯形→三角形→平行四边形→梯形 C．梯形→平行四边形→梯形 D．梯形→平行四边形→梯形→三角形 【答案】D 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。据此分析解题即可。 【解答】根据题意，在四边形ABCD中，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，一开始线段AB和线段DC不相等，图形是梯形。当线段AB和线段DC相等并且一个倾斜方向时，同时AD和BC相等时，图形是平行四边形。点C再继续移动，线段AB和线段DC不相等，图形是梯形。当点C与点B重合后，图形是三角形。所以这个图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。 故答案为：D 易错专项训练二画平行四边形和梯形的高 6．画出每个图形底边上的一条高。 【答案】见详解 【分析】从三角形一个顶点向它的对应边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段称为三角形这条边上的高，这条边叫做底； 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高； 梯形的高，过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形的一条高；据此解题即可。 【解答】画出每个图形底边上的一条高，如下图： （画法不唯一） 7．画出每个图形已知底边上的高。      【答案】见详解 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 【解答】 8．画出下面图形底边上的一条高。 【答案】见详解 【分析】平行四边形的高画法：从平行四边形一条边上的任意一点向对边（底）作一条垂线，这条垂线的长度就是平行四边形的高。把三角板的一条直角边与平行四边形的底边重合。沿着底边平移三角板，让三角板的另一条直角边与平行四边形的对边相交。从交点向底边画一条垂直的线段，这条线段就是底边上的高（用虚线表示）。 梯形的高画法：梯形的高是两底之间的垂直距离，两条底是互相平行的，所以可以在上底任意选一点，向下底作垂线。把三角板的一条直角边与梯形的下底重合。移动三角板，让另一条直角边与梯形的上底相交。从交点向下底画一条垂直的线段，这条线段就是梯形的高（用虚线表示）。 【解答】根据分析，画图如下： 9．画出下图平行四边形和梯形底边上的高。 【答案】见详解 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。用三角板的一条直角边与平行四边形的底边重合，另一条直角边过底边所对的顶点，沿着这条直角边画一条线段，这条线段就是平行四边形底边上的高。 画梯形底边上的高：梯形两底之间的距离叫做梯形的高。用三角板的一条直角边与梯形的底边重合，另一条直角边过梯形上底的一个顶点，沿着这条直角边画一条线段，这条线段就是梯形底边上的高。 【解答】画图如下： 10．画出下面各图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。画高时用虚线，别忘记画垂直符号，据此作图。 【解答】 易错专项训练三画平行四边形和梯形 11．下面点子图中分别画出了两个平行四边形的两条边，试着把它们画完整。 【答案】见详解 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等。根据平行四边形的性质，对边平行且相等，在点子图上基于给定边确定其余边的位置，确保平行、等长且端点落点上 【解答】 12．按要求作图。 （1）以线段EF为一条边，画一个平行四边形。 （2）画出这个平行四边形的一条高。 （3）找出点D，使四边形ABCD是直角梯形，画出这个梯形。 【答案】见详解 【分析】根据平行四边形和梯形的特点画图。 （1）平行四边形的两组对边分别平行且相等，找到线段EF（并数出长度），在网格中任意找一点G，从G点出发作一条与EF平行且长度相等的线段GH，连接E到G，F到H，这样四边形EFHG就是平行四边形。（答案不唯一） （2）高是指从平行四边形的一条边上的任意一点，向它的对边作垂线，这点和垂足之间的线段即为高。以画出的平行四边形EFHG的一条边，选择EF为底边，在它的对边GH上任意找一点，向底边EF作一条垂线，标出直角符号，即为平行四边形的高。 （3）有一个角是直角，并且只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是直角梯形。观察图中给出三个点A、B、C，需要构造出一个直角，所以从A点出发向上作一条垂直于AB的线段AD，连接D和C，形成四边形ABCD，并且AB和DC是平行的，并且AD垂直于AB，所以ABCD是一个直角梯形。 【解答】（1）（2）（3）画图如下： （答案不唯一） 13．动手画。 （1）下面方格中每个小正方形的边长为1cm，请以给出的线段为底画一个高为3cm的平行四边形，并画出一条高。 （2）在画出的平行四边形中增加一条线段，把它分成两个梯形，并把其中一个梯形用阴影表示出来。    【答案】见详解 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，高画出3格；平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高； （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此在画出的平行四边形中增加一条线段，把它分成两个梯形，并把其中一个梯形用阴影表示出来。 【解答】（1）、（2）如下图所示： （第（2）小题的画法不唯一） 14．画一画（小方格的边长表示1厘米）。 （1）在方格图中画一个上底为4厘米，下底为6厘米的梯形。 （2）在方格图中画一个高比对应的底少2厘米的平行四边形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）绘制上底为4厘米、下底为6厘米的梯形：在方格纸上先确定梯形的上下两条水平线。在上边线上量取4格（表示4厘米），在下边线上量取6格（表示6厘米）。连接上下边线两侧的端点，即可得到一个梯形。 （2）绘制“高比对应的底少2厘米”的平行四边形：先在方格纸上画出一条水平线作为底边，设定长度为B格。因为高比底少2厘米，所以高＝B－2（格）。在底边上方竖直向上量出（B－2）格，再画一条与底边等长（B格）且平行的线段作为顶边。将顶边与底边的左右端点用斜线相连，即可得到一个平行四边形。 【解答】（1）在方格图中画一个上底为4厘米，下底为6厘米的梯形如下： （2）5－2＝3（厘米） 在方格图中画一个高比对应的底少2厘米的平行四边形（底是5厘米，高是3厘米）如下： （画法不唯一） 15．按要求完成下面各题。 （1）∠B是一个（    ）角。 （2）以AB，BC作为梯形的两条边，找到点D，在点子图中画一个直角梯形ABCD。 （3）过点A画（2）中梯形BC边上的高AE，并标出垂足E。 （4）在梯形ABCD中画一条线段，使得梯形被分成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】（1）锐 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）三角板上的直角的顶点与角的顶点重合，一条直角边与角的一边重合，角的另一边在直角里面，说明这个角小于直角，是锐角，角的另一边与直角的另一边也重合，说明这个角与直角相等，是直角，角的另一边在直角的外面，说明这个角大于直角，是钝角。用三角板上的直角与∠B进行比较，∠B小于直角，所以∠B是一个锐角。 （2）过点A作BC的平行线，过点C作BC的垂线，平行线和垂线的交点即为要找的点D，四边形ABCD即是直角梯形。 （3）过点A作BC的垂线段，即为梯形BC边上的高，垂线段与BC的交点即为垂足，标记为E。 （4）过点D作AB边的平行线交于BC边上一点F，线段DF把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【解答】（1）根据分析可知，∠B是一个锐角。 （2）（3）（4）见下图： 易错专项训练四平行四边形的特性 16．下面这些实际生活中的场景，没有利用平行四边形容易变形的特点的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】平行四边形的不稳定性就是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。这些特性在生活中有着广泛的应用。比如伸缩衣架、小区门口的电动门等。 【解答】A．伸缩门利用了平行四边形易变形特性，选项不符合题意； B．楼梯扶手没有利用平行四边形易变形特性，形状是固定的，选项符合题意； C．晾衣架利用了平行四边形易变形特性，选项不符合题意； D．升降机利用了平行四边形易变形特性，选项不符合题意。 故答案为：B 17．用木条钉成一个长方形框架，长12厘米，宽8厘米。将长方形框架拉成平行四边形框架，平行四边形框架的高可能是（    ）厘米。 A．7 B．8 C．9 【答案】A 【分析】当长方形被拉成平行四边形时，底的长度不变（仍为原长方形的长12厘米），因为拉伸后框架倾斜，高是从底边对应的顶点向底边作垂线，这个高一定小于原来长方形的另一条边（斜边大于直角边），长度会缩短，所以平行四边形的高会小于原长方形的宽（8厘米）。 【解答】A．7厘米＜8厘米，符合。 B．8厘米＝8厘米，不符合。 C．9厘米＞8厘米，不符合。 平行四边形框架的高可能是7厘米。 故答案为：A 18．下面的木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，它会变成（ ）。 【答案】平行四边形 【分析】木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，改变了四个角的度数，对边平行关系没变，所以变成了平行四边形。 【解答】根据分析可知： 下面的木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，它会变成平行四边形。 19．电动伸缩门就是利用了平行四边形的（ ）性，手电筒、汽车灯和太阳射出来的光线，都可以近似地看成是（ ）线。 【答案】不稳定性 射 【分析】平行四边形具有不稳定性。直线、射线和线段的特点：直线没有端点，无限长；射线一个端点，无限长；线段两个端点，有限长。 【解答】电动伸缩门可以自动伸缩，利用了平行四边形具有不稳定性的特点；手电筒、汽车灯和太阳射出来的光线是由一个端点无限射出来的，利用了射线的特点。 因此，电动伸缩门就是利用了平行四边形的不稳定性，手电筒、汽车灯和太阳射出来的光线，都可以近似地看成是射线。 20．聪聪在数学活动中发现，用四根小棒可以围成不同形状的平行四边形，而用三根小棒只能围成一种形状的三角形（如下图）。 这个事实告诉我们_______________________。 【答案】平行四边形不稳定，容易变形。三角形具有稳定性，不容易变形。 【分析】用三根小棒围三角形，只能摆出一种三角形。三角形3条边的长度确定，三角形的形状和大小也就唯一。说明三角形具有唯一性，也就是稳定性。用四根小棒围四边形，能摆出不同形状的平行四边形。进而发现：四边形虽然四条边长度确定，但形状和大小并不是唯一的，因此四边形不稳定，容易变形。 【解答】根据分析，这个事实告诉我们：平行四边形不稳定，容易变形。三角形具有稳定性，不容易变形。 易错专项训练五平行四边形和梯形的周长的应用 21．小区里有一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度是140厘米和60厘米，现在要在广告牌的四周钉一圈铝条，至少需要多少厘米的铝条？如果每米铝条的成本是65元，这块广告牌围一圈铝条需要多少钱？（不考虑接合处损耗） 【答案】400厘米；260元 【分析】根据题意，平行四边形的相邻两边的长度分别为140厘米和60厘米，根据平行四边形的周长等于相邻两边的长度之和乘2，即可求得平行四边形的广告牌的长度，即为铝条长度。先将铝条长度转换为米，再用铝条长度乘每米铝条的成本65元，即可得出总成本。 【解答】（140＋60）×2 ＝200×2 ＝400（厘米） 1米＝100厘米，所以400厘米＝4米； 4×65＝260（元） 答：至少需要400厘米的铝条，这块广告牌围一圈铝条需要260元。 22．活动课上，小军将一个平行四边形纸板沿着高剪开之后拼贴成一个长方形（没有重合部分）。在拼好的长方形纸板四周贴上一圈花边需要多少分米（花边没有浪费）？ 【答案】24分米 【分析】本题涉及图形分割和长方形周长计算。根据题目信息，求花边需要多少分米，就是求长方形的周长是多少。由图可知，平行四边形纸板长为8分米，高为4分米，结合拼图方法，拼好的长方形纸板的长对应为平行四边形的长，即8分米，宽对应平行四边形的高，即4分米，根据长方形周长公式，长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求出花边需要多少分米。 【解答】长方形周长为： （分米） 答：在拼好的长方形纸板四周贴上一圈花边需要24分米。 23．一根绳子刚好可以围成一个边长为30厘米的等边三角形，如果把这根绳子围成一个其中一条边长为20厘米的平行四边形，那么这个平行四边形其他三边的长分别是多少厘米？ 【答案】20厘米、25厘米、25厘米 【分析】等边三角形的三条边长度相同，先用等边三角形一条边的长度乘3，即可求出这根绳子的长度，再根据平行四边形对边长度相同可知，用这根绳子长度减去两个20，即可求出另外两条边的长度之和，再除以2，求出剩余两边的长度，据此即可求出这个平行四边形其他三边的长度。 【解答】30×3＝90（厘米） 90－20－20＝50（厘米） 50÷2＝25（厘米） 答：这个平行四边形其他三边的长分别是20厘米、25厘米、25厘米。 24．如图，在一张上底20厘米、下底35厘米、高8厘米的梯形纸上剪下一个最大的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】160平方厘米 【分析】由题意得，在一张上底20厘米、下底35厘米、高8厘米的梯形纸上剪下一个最大的长方形，那么长方形的长就是20厘米，宽是8厘米。长方形的面积＝长×宽，那么直接将数据代入即可算出长方形的面积。 【解答】20×8＝160（平方厘米） 答：这个长方形的面积是160平方厘米。 25．今年的“六一”儿童节，欢欢和乐乐一起去参加军事夏令营活动，活动场地是由两个相同的梯形场地和两个相同的平行四边形场地组成的（如下图）。 （1）如果教官要求每人从集合点A出发绕活动场地跑两圈，每个人要跑多远的距离？ （2）如果教官要求欢欢和乐乐从集合点A出发，两人朝相反的方向绕活动场地跑步，他俩多长的时间就能第一次遇上？（欢欢的速度是4米/秒，乐乐的速度是6米/秒） 【答案】（1）1000米 （2）50秒 【分析】（1）由题意得，梯形的上底的长度是30米，下底的长度是60米，腰的长度是40米，平行四边形的一条边的长度是60米。教官要求每人从集合点A出发绕活动场地跑两圈，可以先把活动场地的最外边的每条边的长度加起来算出活动场地的周长，然后再乘上2即可算出每个人要跑多远的距离。 （2）由题意得，欢欢的速度是4米/秒，乐乐的速度是6米/秒，可以先用加法算出两人的速度和。由（1）可得活动场地的周长，直接用活动场地的周长除以两人的速度之和即可算出欢欢和乐乐经过多长的时间就能第一次遇上。 【解答】（1）30＋60＋60＋60＋40＋60＋30＋60＋60＋40＝500（米） 500×2＝1000（米） 答：每个人要跑1000米的距离。 （2）4＋6＝10（米/秒） 500÷10＝50（秒） 答：欢欢和乐乐经过50秒就能第一次遇上。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $