专题06 比例尺-2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制）

**基本信息** 青岛版五四学制五年级数学期末备考真题分类汇编，聚焦比例尺专题，通过选择、填空、作图、解答四大题型，系统考查比例尺意义、图实换算及实际应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|比例尺意义、图形放缩比、正反比例|如第2题图实直径比，第4题面积比计算| |填空题|10题|图实距离换算、精密零件比例尺|如第11题结合行程求时间，第14题毫米单位换算| |作图题|5题|方向距离描述、图形放缩平移|如21题标注位置，22题放大后面积比推理| |解答题|5题|路线图分析、实际距离应用|如26题外卖路线平均速度，28题丝绸之路实际长度计算|

专题06 比例尺 2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制） 一、选择题 1．下列各题中的两种量，（    ）成反比例。 A．圆的面积和半径 B．圆锥体积一定，它的底面积和高 C．同一时间，物体的高度与影长 D．同一幅地图的图上距离与实际距离 2．在比例尺是1∶6的图纸上，甲、乙两个圆的直径分别是5cm和10cm，那么甲、乙两圆的实际直径比是( )。 A．5∶10 B．1∶6 C．1∶2 D．2∶1 3．李老师要将一幅画在复印机上调到放大200%复印是想按（    ）复印。 A．1∶200 B．1∶20 C．2∶1 D．200∶1 4．如果把正方形的边长按1∶4的比缩小，那么新正方形和原来正方形的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32 5．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（    ）。 A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000 6．把一个长方体的底面画在比例尺为1∶2000的平面图上，量得长3.6厘米，宽1.5厘米。这个水池的实际占地面积是（　　）平方米。 A．2160 B．108 C．216 D．1080 7．把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（    ） A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定 8．把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ） A．1∶20 B．1∶60000 C．1∶2000000 D．1∶60 9．前进小学校园平面图的比例尺是1∶1000，在该图上量得操场长20厘米，那么在比例尺是1∶4000的平面图上操场长（    ）厘米。 A．2000 B．5 C．50 D．500 10．小芳把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．18 C．24 D．36 二、填空题 11．在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6厘米，这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均速度是100千米/时，李叔叔从甲地到乙地要用( )小时。 12．在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是11.25厘米。如果甲、乙两地的实际距离是900千米，那么这幅地图的比例尺是( )。 13．一个精密零件长2厘米，宽0.5厘米，按10∶1的比例尺画在图纸上，长应画________厘米。 14．一个精密零件，在比例尺是20∶1的图纸上，量得它的长度是5厘米，这个精密零件的实际长度是( )毫米。 15．在比例尺1∶10000000的中国地图上，1厘米代表实际距离( )千米。 16．在比例尺为1∶1000的地图上，6厘米的线段代表实际距离______米，实际距离180米在图上要画______厘米。 17．将一块边长为400米的正方形土地，按照的比例尺画在图纸上，图纸上的正方形的边长是______厘米。 18．一幅地图的比例尺是1:6000000，地图上量得A地到B地的距离是25厘米，A地到B地的实际距离是( )千米 19．一个零件长5毫米，在一张图纸上画了10厘米，这张图纸的比例尺是________：________． 20．测量一种零件的长60毫米，若画在比例尺是2∶1的图纸上则应画( )厘米；若画在比例尺是1∶1的图纸上则应画( )厘米；若画在比例尺是1∶2的图纸上则应画( )厘米。 三、作图题 21．看图填空。 (1)体育场在学校的_____偏_____方向，距学校_____千米处。王强家在学校的_____偏_____方向，距学校_____米处。 (2)广场在学校的北偏西40°方向3千米处；药店在学校的北偏东40°方向3千米处。请在图上标出广场和药店的位置。 22．请按要求解答。 （1）将图形按2∶1放大，并与原来的图形组成一个圆环。 （2）原图形的面积和放大后圆形的面积比是（    ）。 （3）如果把原来的图形按1∶2缩小，缩小后图形的周长与原图形的周长比是（    ）。 23．按要求画图。 （1）将三角形向下平移4格，再向右平移3格，画出平移后的图形。 （2）根据给定的对称轴画出原三角形的轴对称图形。 （3）在空白处按2∶1的比例画出原三角形放大后的图形。 24． （1）将方格中的图形向下平移5个格。 （2）按2∶1的比画出原图形放大后的图形。 25．操作。 （1）用数对表示图中长方形顶点A的位置为（    ）；如果将长方形向上平移a格，平移后顶点A的位置为（    ）；如果将原长方形向右平移b格，平移后顶点A的位置为（    ）。 （2）按2∶1的比画出长方形放大后的图形。 四、解答题 26．如下图所示的是某外卖员从水果店骑电动车到送餐地点（绿苑小区）的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 2分 电信大楼→动物园 1分 动物园→绿苑小区 3分 （2）该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度是多少？（得数保留整数） 27．少年宫在丁丁家北面1.5千米处，乐乐家在少年宫西面2千米处。 （1）在图中分别标出少年宫和乐乐家的位置。 （2）量出丁丁家到乐乐家的图上距离，计算出丁丁家到乐乐家大约有多少千米？（写出计算过程） 28．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 29．在1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时60千米的速度于上午9时整从甲地开出，到达乙地是什么时间？ 30．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，3小时到达，在比例尺是1∶3000000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《06比例尺》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C B A B C B D 1．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此对给出的选项逐一分析，做出判断。 【详解】A．因为圆的面积＝π×半径的平方，即圆的面积÷半径的平方＝π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，但圆的面积与半径不成比例。 B．根据圆锥的体积公式：Ｖ＝Sh，所以Sh＝3V（一定），所以它的底面积和高成反比例关系。 C．因为在同一时间，物体的高度与它的影长的比值是一定的，所以物体的高度与它的影长成正比例。 D．在同一幅地图上，图上距离∶实际距离＝比例尺，比例尺一定，所以同一幅地图的图上距离与实际距离成正比例关系。 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 2．C 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出甲、乙两圆的实际直径，再根据比的意义，求出它们的比。 【详解】1∶6＝ 甲圆的实际直径：5÷＝30（cm） 乙圆的实际直径：10÷＝60（cm） 甲圆的实际直径∶乙圆的实际直径＝30∶60＝1∶2 故答案为：C 【点睛】本题考查比例尺的应用，可以得出结论实际直径比＝图上直径比。 3．C 【分析】200%＝2，把这幅画放大200%就是把这幅画放大2倍，求出选项中各比例尺的比值，找出比值为2的选项即可。 【详解】分析可知，200%＝2，表示把这幅画放大2倍。 A．1∶200＝，表示把这幅画缩小到原来的； B．1∶20＝，表示把这幅画缩小到原来的； C．2∶1＝2，表示把这幅画放大2倍； D．200∶1＝200，表示把这幅画放大200倍。 所以，李老师要将一幅画在复印机上调到放大200%复印是想按2∶1复印。 故答案为：C 【点睛】放大比例尺的比值大于1，缩小比例尺的比值小于1，比例尺的比值等于1时表示和原图大小一样。 4．C 【分析】假设出原来正方形的边长，计算出缩小之后正方形的边长，利用“正方形的面积＝边长×边长”求出原来正方形的面积和现在正方形的面积，最后根据比的意义求出两正方形的面积比，据此解答。 【详解】假设原来正方形的边长为4厘米，则缩小之后正方形的边长为4×＝1厘米 新正方形的面积：1×1＝1（平方厘米） 原来正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 新正方形的面积∶原来正方形的面积＝1∶16 故答案为：C 【点睛】如果正方形的边长按1∶a的比缩小，那么缩小后正方形的面积与原来正方形的面积比为1∶a2。 5．B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】380千米＝38000000厘米 则该地图的比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。 故选择：B 【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。 6．A 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出水池的实际的长和宽，再根据长方形面积公式解答即可。 【详解】3.6÷＝7200（厘米） 7200厘米＝72米 1.5÷＝3000（厘米） 3000厘米＝30米 72×30＝2160（平方米） 所以，这个水池的实际占地面积是2160平方米。 故答案为：A 【点睛】牢记公式实际距离＝图上距离÷比例尺，注意求出厘米需要换算单位，小单位换算大单位除以进率。 7．B 【分析】根据题意可知，把原图的距离设为1，按2∶1的比放大后，对应边长变成2，然后再把放大后的图形按1∶3的比缩小，对应边长变成2×，＜1，最后得到的图形与原图形相比，缩小了，据此解答。 【详解】把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了。 故答案为：B。 8．C 【分析】已知图上距离1cm、实际距离20km，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入数据即可解决问题。 【详解】1厘米∶20千米； ＝1厘米∶2000000厘米； ＝1：2000000； 答：这幅地图的比例尺为1∶2000000。 故选：C 9．B 【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出前进小学操场的实际距离，再根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据求出另一幅平面图上操场的图上距离。 【详解】20÷× ＝20×1000× ＝20000× ＝5（厘米） 即在比例尺是1∶4000的平面图上操场长5厘米。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算。 10．D 【分析】把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，也就是把正方形的边长扩大到原来的2倍，据此求出放大后的边长，进而根据正方形的面积公式，求出放大后正方形的面积。 【详解】3×2＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 放大后正方形的面积是36平方厘米。 故答案为：D 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小的方法，以及正方形面积公式的应用。 11．1.2 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，1千米＝100000厘米，根据进率转换单位，然后再根据时间＝路程÷速度，求出时间即可。 【详解】6÷ ＝6×2000000 ＝12000000（厘米） ＝120（千米） 120÷100＝1.2（小时） 12．1∶8000000 【分析】图上距离÷实际距离＝比例尺，注意先统一单位。 【详解】900千米＝90000000厘米 11.25厘米∶90000000厘米 ＝11.25∶90000000 ＝1125∶9000000000 ＝（1125÷1125）∶（9000000000÷1125） ＝1∶8000000 13．20 【分析】已知精密零件长的实际尺寸以及图纸的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据计算求出长画在图上的尺寸。 【详解】2×＝20（厘米） 长应画20厘米。 14．2.5 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。 【详解】5厘米＝50毫米 50÷20＝2.5（毫米） 【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。 15．100 【分析】根据比例尺的定义，即可得出答案。比例尺＝图上距离÷实际距离。 【详解】比例尺是1∶10000000的地图上，图上1厘米表示实际距离10000000厘米，10000000厘米＝100千米。 即图上1厘米表示实际距离100千米。 【点睛】本题的关键是根据比例尺的意义求出实际距离。 16． 60 18 【分析】实际距离＝，图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式解答即可。 【详解】（1）6÷＝6000（厘米）＝60米 （2）180米＝18000厘米 18000×＝18（厘米） 【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，注意统一单位。 17．2 【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。 【详解】400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 则图纸上的正方形的边长是2厘米。 【点睛】牢记公式图上距离＝实际距离×比例尺，注意审清楚题意和单位换算。 18．1500 【详解】略 19． 20 1 【详解】10厘米=100毫米，比例尺：100:5=20:1. 故答案为20；1 【点睛】先把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成后项是1的比就是比例尺. 20． 12 6 3 【分析】已知零件的实际距离，要求精密仪器画在图纸上的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。 【详解】在比例尺是2∶1的图纸上则应画：60×＝120（毫米）＝12（厘米） 在比例尺是1∶1的图纸上则应画：60×＝60（毫米）＝6（厘米） 在比例尺是1∶2的图纸上则应画：60×＝30（毫米）＝3（厘米） 21．(1) 南 东 4 南 西 2000 (2)见解析 【分析】（1）图上1厘米代表实际距离1千米，体育场距离学校图上距离有4厘米，王强家距离学校图上距离是2厘米，计算体育场、王强家与学校的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，王强家图中在学校的左下角，也就是南偏西60°方向上，体育场位于学校的南偏东60° 方向上。 （2）广场距离学校图上距离有3厘米，药店距离学校图上距离有3厘米，计算广场、药店与学校的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，广场在学校的北偏西40° 即图中左上角位置，药店位于学校的北偏东40° 方向上，即右上角位置。 【详解】（1）（千米） （千米） 2千米米 体育场在学校的南偏东方向，距学校4千米处。王强家在学校的南偏西方向，距学校2000米处。 （2）（厘米） 22．（1）见详解； （2）1∶4； （3）1∶2 【分析】（1）原来圆的半径是2格，按2∶1放大，则放大后圆的半径是2×2＝4格，以原来圆形的圆心为圆心，以4为半径画出放大后的圆形，与原来的圆形组成一个圆环。 （2）将一格的长度看成1，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出放大前后的面积。写出原图的面积和放大后圆的面积比，化简即可。 （3）原来圆的半径是2格，按1∶2缩小，则缩小后圆的半径是1格。将一格的长度看成1，根据圆的周长公式：C＝2πr，分别求出缩小前后的周长，进而得出缩小后图形的周长与原图形的周长比。 【详解】（1）画图如下： （2）将一格的长度看成1 （π×22）∶（π×42）＝4π∶16π＝1∶4 原图形的面积和放大后圆形的面积比是1∶4。 （3）将一格的长度看成1 （2×π×1）∶（2×π×2）＝2π∶4π＝1∶2。 如果把原来的图形按1∶2缩小，缩小后图形的周长与原图形的周长比是1∶2。 23．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，图形的形状、大小不变，只是位置改变。向下平移4格：把三角形的三个顶点A、B、C分别向下移动4格，得到新顶点。再向右平移3格：把向下平移后的三个顶点再分别向右移动3格，然后连接这三个新顶点，得到平移后的图形。 （2）轴对称图形的特征是对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。找到原三角形三个顶点A、B、C关于对称轴的对称点，再连接这些对称点。 （3）图形放大的特征是对应边按比例放大，对应角大小不变。原三角形的直角边AB长度为8－5＝3格，BC长度为6－4＝2格。按2∶1放大后，AB长度为3×2＝6格，BC长度为2×2＝4格。确定放大后三角形的顶点位置，再画图。 【详解】（1）（2）（3）见下图： 24．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把五边形的各个顶点分别向下平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （2）根据图形放大的特征，把五边形的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形（位置不唯一）。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： 25．（1）（2，4）；（2，4＋a）；（2＋b，4） （2）见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出原长方形顶点A的位置；将长方形向上平移a格，列不变，行增加a；将长方形向右平移b格，列增加b，行不变； （2）原长方形的长是3格，宽是2格，按2∶1的比把长方形放大后，长是6格，宽是4格，据此解答。 【详解】（1）根据解析可知，用数对表示图中长方形顶点A的位置为（2，4）；如果将长方形向上平移a格，平移后顶点A的位置为（2，4＋a）；如果将原长方形向右平移b格，平移后顶点A的位置为（2＋b，4）； （2）按2∶1的比画出长方形放大后的图形如图： 26．（1）东偏北45°；600m；正东；400m；南偏东60°；1000m （2）600＋400＋1000＝2000（m） 2000÷（2＋1＋3）≈333（米/分） 【分析】（1）依据 “上北下南，左西右东” 的方位原则，结合线段比例尺（1 段代表 200m）确定各段路线的方向和距离。 （2）根据平均速度公式 “平均速度 = 总路程 ÷ 总时间” 计算。 【详解】（1）水果店→电信大楼：方向：从图中可知是东偏北45∘（或北偏东45∘）；距离：200×3=600m。 电信大楼→动物园：方向：是正东方向；距离：200×2=400m。 动物园→绿苑小区：方向：是南偏东60∘（或东偏南30∘ ）；距离：200×5=1000m 。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 东偏北 600m 2分 电信大楼→动物园 正东 400m 1分 动物园→绿苑小区 南偏东 1000m 3分 （2）总路程： 总时间：2+1+3=6分 速度：2000÷6≈333（米/分） 答：该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度约是333米/分 。 27．（1）见详解 （2）2.5千米 【分析】（1）根据上北下南左西右东，确定方向，观察线段比例尺，图上1厘米表示实际500米，根据1千米＝1000米，统一单位，图上距离＝实际距离÷1厘米表示的实际距离，据此换算出图上距离，作图即可。 （2）根据长度的测量方法，用直尺测量出丁丁家到乐乐家的图上距离，图上距离×1厘米表示的实际距离＝实际距离，根据1千米＝1000米，统一单位即可。 【详解】（1）1.5千米＝1500米，2千米＝2000米 1500÷500＝3（厘米） 2000÷500＝4（厘米） （2）测量可知丁丁家到乐乐家的图上距离是5厘米。 5×500＝2500（米）＝2.5（千米） 答：丁丁家到乐乐家大约有2.5千米。 28．6440千米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。 【详解】92÷ ＝92×7000000 ＝644000000（厘米） 644000000厘米＝6440千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。 29．上午10：12 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出实际行驶距离，再根据路程÷速度＝时间，求出行驶时间，进而推算出到达时间即可。 【详解】3.6×2000000＝7200000（厘米）＝72（千米） 72÷60＝1.2（小时） 1.2小时＝1小时12分钟 9时＋1小时12分钟＝10：12 答：到达乙地是上午10：12。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。 30．0.5分 【详解】甲乙两地的实际距离：60×3＝180（千米）    180千米＝18000000（厘米） 甲地到乙地的图上距离：18000000×＝6（厘米） 蜗牛的爬行时间：6÷12＝0.5（分） 答：这只蜗牛需要0.5分钟才能爬到乙地。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $