专题03 百分数（二）-2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制）

**基本信息** 青岛版五四学制五年级数学期末备考真题汇编，聚焦百分数应用，融合“布鲁维斯号”游客增长、茶礼仪等真实情境，基础与综合题梯度分明，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|折扣意义、增长率计算|结合“茶满欺人”传统礼仪考查百分数应用| |填空题|10题|利息计算、成活率问题|设置“满300减120”等商场优惠情境| |计算题|2题|百分数与分数混合运算|注重简便算法与脱式计算结合| |解答题|8题|游客增长分析、网购分段计费|以“五一”游客数据、电影院疏散等热点设计综合应用|

专题03 百分数（二） 2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制） 一、选择题 1．甲乙两数的比是2∶5，甲数比乙数（    ）。 A．多60% B．少60% C．多150% D．少150% 2．根据“实际产量超过计划产量的30%”可以列出的数量关系式为（    ）。 A．超过的产量×30%＝实际的产量 B．计划的产量×30%＝实际的产量 C．计划的产量×30%＝超过的产量 D．实际的产量×30%＝超过的产量 3．中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也有礼仪讲究，遵循“茶满欺人，酒满敬人”的传统礼数，因此给客人倒茶时应遵守“七分满”原则。一个盛有1.4升茶水的茶壶，往容量为100毫升的杯子里倒茶，最多可以倒（    ）杯。 A．20杯 B．14杯 C．18杯 D．22杯 4．一双运动鞋原价599元，“六一”促销，现价比原价便宜25%，下面四幅图中，能表示原价与现价关系的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一件商品原价80元，打折后售价60元，打了（    ）折。 A．六 B．八 C．七五 D．八五 6．今年三月黄金价格是730元/克，四月黄金价格上涨，涨幅达到了10%。这里“涨幅”的意思是（    ）。 A．三月黄金价格是四月的百分之几 B．四月黄金价格是三月的百分之几 C．四月黄金价格比三月多百分之几 D．三月黄金价格比四月少百分之几 7．“布鲁维斯号”沉船景区在2024年“五一”期间，游客达到10万人，比2023年同期大约增长2万人，这样比2023年同期增加了（    ）。 A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五 8．一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了30%，然后在瓶里兑满水，又接着喝去30%。亮亮第一次喝的纯奶比第二次喝的（    ）。 A．多 B．少 C．一样多 D．无法比较 9．买同样一副球拍，阳阳用去所带钱的75%，亮亮用去所带钱的80%。两人所带的钱相比较，（    ）。 A．阳阳带的钱多 B．亮亮带的钱多 C．两人带的一样多 D．无法比较 10．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度加快了（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．30% 二、填空题 11．实验小学举办阳光运动会，获奖的运动员中五年级有54人，四年级有48人，三年级39人。五年级获奖的运动员比四年级多( )%，三年级获奖的运动员比四年级少( )%。 12．一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的( )%，如果这种商品原价1500元，现在便宜了( )元。 13．某班男生人数与女生人数的比是5∶4，女生人数比男生人数少( )%。 14．50千克增加20%后是( )千克；( )千克比50千克少20%；50千克是( )千克的20%。 15．今年王叔叔把10000元人民币存入银行，存期三年，年利率2.75%，到期后取回 ( ) 元 。 16．威海振华奥特莱斯商场优惠活动，一件大衣480元，满300元减120元，实际这件商品打了( )折。 17．中国银行整存整取三年期的年利率是2.25%，王老师存入10000元，存期三年，到期后可得利息( )元。 18．一种商品打八折销售，“八折”表示原价的( )%，如果这种商品的原价是560元，现价是( )元。 19．社区为绿化花园要栽种一批花苗，这批花苗的成活率是80%。如果要栽活1000棵，需要栽种( )棵花苗。 20．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”商品店经理算了一下，如果减价，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，那么这种商品的成本是( )元。 三、计算题 21．脱式计算下面各题。 ×40%                 87.5%－× （75%－0.125）÷62.5%           137.5%－0.625×80% 22．简便计算。                              4×8%×125×25% 四、解答题 23．2012年国债利率，一年期年收益率3.7%，五年期6.00%。同样买5000元的国债，到期后五年期比一年期的利息多多少元？ 24．学校买来一批图书，其中文艺书占总数的37.5%，科技书占总数的25%，文艺书比科技书多40本，这一批图书共有多少本？ 25．第十届全国运动会参赛运动员的人数是9985人，第十一届全国运动会参赛运动员人数比第十届多20%，第十一届全国运动会参赛运动员人数是多少人？ 26．海滨小区开展“垃圾分类回收”活动，今年上半年处理有害垃圾30吨，可回收垃圾比有害垃圾多20%，可回收垃圾比不可回收垃圾少20%，不可回收垃圾比可回收垃圾多百分之几？ 27．同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答） 28．阅读下文并解决问题。 2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官。记者从北京市文化和旅游局获悉，根据全市景区、住宿、交通等方面假日重点监测系统数据综合统计，“五一”假期（4月29日至5月3日），北京市接待游客总量约为913万人次。比2022年增长198%，比2019年增长7%。 2019年“五一”假期北京市接待游客约为多少万人次？（得数保留整数） 29．已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？ 30．某电影院能容纳1500名观众，该电影院有4个大门和2个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大小门的通过速度各下降30%。 （1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？ （2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，该影院的设计符合要求吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3百分数（二）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D C C B A A B 1．B 【分析】把甲数看作2份，乙数是5份，甲数比乙数少。把乙数看作单位“1”，先用乙数的份数减去甲数的份数求出甲数比乙数少的份数，然后用少的份数除以乙数再乘100%即可求出甲数比乙数少的百分比。 【详解】2＜5，甲数比乙数少。 （5－2）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 因此甲数比乙数少60%。 2．C 【分析】把计划产量看作单位“1”，因为超过的产量是计划产量的30%，根据“求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，由此即可列式。 【详解】“实际产量超过计划产量的30%”可以列出的数量关系式为“计划的产量×30%＝超过的产量”。 3．A 【分析】要求最多可以倒多少杯，按“七分满”的原则，用茶杯的容量100毫升乘70%求出每杯实际的茶水体积，再把1.4升换算成1400毫升，最后用茶水的总体积除以每杯实际的茶水体积即可求出能倒的杯数。 【详解】100×70% ＝100×0.7 ＝70（毫升） 1.4升＝1400毫升 1400÷70＝20（杯） 最多可以倒20杯。 4．D 【分析】根据题意，现价比原价便宜25%，即现价是原价的（1－25%）＝75%。需要将原价看作单位“1”，分析每个选项中原价和现价的份数关系，判断是否符合现价是原价的75%，据此解答。 【详解】把原价看作单位“1”，将其平均分成4份，那么每份占原价的1÷4＝0.25＝25%。因为现价比原价便宜25%，所以现价的份数为4－1＝3份，即现价是原价的3÷4＝0.75＝75%。 A．原价有4份，现价有1份，1÷4＝25%，不符合现价是原价的75%。 B．原价有5份，现价有4份，4÷5＝80%，不符合现价是原价的75%。 C．原价有3份，现价有4份，4÷3≈133.3%，不符合现价比原价便宜的情况。 D．原价有4份，现价有3份，3÷4＝75%，符合现价比原价便宜25%（即现价是原价的75%）。 故答案为：D 5．C 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，根据“折扣＝现价÷原价”求出这件商品的折扣，据此解答。 【详解】60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% ＝七五折 所以，这件商品打了七五折。 故答案为：C 6．C 【分析】根据题意，“涨幅”指增长量占原价的百分比，即四月黄金价格比三月增长的部分占三月价格的百分比；求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算；求A比B多百分之几是多少，用（A－B）÷B计算。 【详解】根据题意，四月黄金价格为： 730×（1＋10%） ＝730×1.1 ＝803（元） A．求三月黄金价格是四月的百分之几，计算为：730÷803≈90.9%，与原题说法不符； B．求四月黄金价格是三月的百分之几，计算为：803÷730＝110%，与原题说法不符； C．求四月黄金价格比三月多百分之几，计算为： （803－730）÷730 ＝73÷730 ＝10% 与原题说法相符； D．求三月黄金价格比四月少百分之几，计算为： （803－730）÷803 ＝73÷803 ≈9.1% 与原题说法不相符。 故答案为：C 7．B 【分析】根据题意，2024年“五一”期间，游客达到10万人，比2023年同期大约增长2万人，则2023年同期的游客为（10－2）万人；然后用增长的人数除以2023年同期的游客人数，求出2024年比2023同期增加了百分之几，根据百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几，将百分数化成成数即可。 【详解】2÷（10－2）×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＝二成五 这样比2023年同期增加了二成五。 故答案为：B 8．A 【分析】亮亮第一次喝了30%，然后在瓶里兑满水，则此时瓶中水占30%，牛奶占1－30%，又接着喝去30%，根据百分数乘法的意义，此时喝下的奶占总量的（1－30%）×30%＝21%，再和第一次喝的30%进行比较即可。 【详解】亮亮第一次喝了总量的30%； 第二次喝了总量的： （1－30%）×30% ＝0.7×30% ＝21% 30%＞21%，所以第一次喝下的纯奶多。 故答案为：A 9．A 【分析】根据题意，买同样一副球拍，那么两人花的钱一样多；阳阳用去所带钱的75%，亮亮用去所带钱的80%，根据百分数乘法的意义可得出：阳阳带的钱×75%＝亮亮带的钱×80%，由“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”得出谁带的钱多。 【详解】阳阳带的钱×75%＝亮亮带的钱×80% 因为75%＜80%，所以阳阳带的钱＞亮亮带的钱； 两人所带的钱相比较，阳阳带的钱多。 故答案为：A 10．B 【分析】把甲地与乙地之间的路程看作单位“1”，已知去时用了5小时，返回时用了4小时，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出去时的速度和返回时的速度； 求返回时的速度加快了百分之几，也就是求返回时的速度比去时的速度快百分之几，先用减法求出速度差，再除以去时的速度即可。 【详解】去时的速度：1÷5＝ 返回时的速度：1÷4＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×5×100% ＝0.25×100% ＝25% 返回时的速度加快了25%。 故答案为：B 11． 12.5 18.75 【分析】把四年级获奖人数看作单位“1”，先求出五年级比四年级多的人数，再用多的人数除以单位“1”（四年级人数），得到五年级比四年级多的百分比；接着求出三年级比四年级少的人数，再用少的人数除以单位“1”（四年级人数），得到三年级比四年级少的百分比。 【详解】五年级获奖的运动员比四年级多：（54－48）÷48×100% ＝6÷48×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 三年级获奖的运动员比四年级少：（48－39）÷48×100% ＝9÷48×100% ＝0.1875×100% ＝18.75% 12． 85 225 【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十；商品便宜的部分占原价的1−85%＝15%，原价×便宜部分占原价的百分比＝便宜金额 【详解】根据分析：“八五折”表示原价的85%； 便宜了： 1500×（1－85%） ＝1500×15% ＝225（元） 13．20 【分析】男生人数与女生人数的比是5∶4，可以把男生人数看作5份，女生人数看作4份。把男生人数看作单位“1”，求女生人数比男生人数少百分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数，再乘100%即可。 【详解】（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 14． 60 40 250 【分析】（1）求比一个数多百分之几的数，用这个数乘（1＋百分之几）。 （2）求比一个数少百分之几的数，用这个数乘（1－百分之几）。 （3）已知一个数是另一个数的百分之几，求另一个数，用这个数除以百分之几。 【详解】50×（1＋20%） ＝50×1.2 ＝60（千克） 50×（1－20%） ＝50×0.8 ＝40（千克） 50÷20% ＝50÷0.2 ＝250（千克） 因此，50千克增加20%后是60千克；40千克比50千克少20%；50千克是250千克的20%。 15． 10825 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”表示出存款到期可以得到的利息，再加上本金求出存款到期后一共取回的钱数，据此解答。 【详解】 （元） 到期后取回10825元。 16．七五 【分析】将原价看作单位“1”，原价大于300元，可以减120元，据此确定售价，售价÷原价＝售价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】（480－120）÷480×100% ＝360÷480×100% ＝0.75×100% ＝75% ＝七五折 17．675 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算，求出到期后可得到的利息。 【详解】10000×2.25%×3 ＝10000×0.0225×3 ＝675（元） 到期后可得利息675元。 18． 80 448 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折表示十分之几，也就是百分之几十。 把商品的原价看作单位“1”，打八折销售，则现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价。 【详解】八折＝80% 560×80% ＝560×0.8 ＝448（元） 一种商品打八折销售，“八折”表示原价的（80）%，如果这种商品的原价是560元，现价是（448）元。 19．1250 【分析】根据成活率＝成活树苗的棵树÷栽种树苗的总棵树，即栽种树苗的总棵树＝成活树苗的棵树÷成活率；据此解答。 【详解】1000÷80%＝1250（棵） 社区为绿化花园要栽种一批花苗，这批花苗的成活率是80%。如果要栽活1000棵，需要栽种（1250）棵花苗。 20．75 【分析】如果减价5%，就是现价比原来少了5%，以原来的定价为100元为单位“1”，就少了5元。由于每减价1元，我就多订购4件，减了5元就是多订购20件。由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，则80件减少的利润等于多订的利润，即80件商品×每件商品少的5元的利润＝增加的20×每件商品的利润，得出每件商品是在减少5%的利润是20元。用减法得出成本。 【详解】100×5%＝5（元） 4×5＝20（件） 80×5÷20 ＝400÷20 ＝20（元） 100－5－20 ＝95－20 ＝75（元） 则这种商品的成本是75元。 21．；； 1； 【分析】（1）百分数变分数，分数除法变乘法，之后先算乘法，再算加法。 （2）百分数变分数，之后先算乘法，通分后再算减法。 （3）百分数变分数，小数变分数，先算括号内减法，再算除法。 （4）百分数变分数，小数变分数，先算乘法，再算减法。 【详解】×40% ＝ ＝ ＝ 87.5%－× ＝ ＝ ＝ ＝ （75%－0.125）÷62.5% ＝ ＝ ＝ ＝1 137.5%－0.625×80% ＝ ＝ ＝ 22．；；31.4；10 【分析】（1）两个乘法有相同的因数，用乘法分配律提取公因数，括号内是75%加25%等于1，再乘； （2）先把除以分数化为乘分数，除以7等于乘，提取公因数，括号内是加等于1，再乘； （3）三项都有公因数3.14，逆用乘法分配律提取公因数后再计算； （4）用乘法交换律和结合律，将4×25%和125×8%分别结合。 【详解】（1）×75%＋×25% ＝×（75%＋25%） ＝×1 ＝ （2）÷7＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3）3.14×6.4＋×3.14－3.14×2.8 ＝3.14×6.4＋6.4×3.14－3.14×2.8 ＝3.14×（6.4＋6.4－2.8） ＝3.14×（12.8－2.8） ＝3.14×10 ＝31.4 （4）4×8%×125×25% ＝（4×25%）×（125×8%） ＝（4×0.25）×（125×0.08） ＝1×10 ＝10 23．1315元 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，先分别求出两种国债的利息，再求差值。 【详解】五年期国债到期利息为： 5000×6.00%×5 ＝5000×0.06×5 ＝300×5 ＝1500（元） 一年期国债到期利息为： 5000×3.7%×1 ＝5000×0.037 ＝185（元） 到期后五年期比一年期的利息多： 1500－185＝1315（元） 答：到期后五年期比一年期的利息多1315元。 24．320本 【分析】把这批图书的总本数看作单位“1”，先用文艺书占总数的百分比减去科技书占总数的百分比求出分率差，然后用相差的本数除以对应的分率差即可求出总本数。 【详解】40÷（37.5%－25%） ＝40÷12.5% ＝40÷0.125 ＝320（本） 答：这一批图书共有320本。 25．11982人 【分析】把第十届全国运动会参赛运动员的人数看作单位“1”，则第十一届人数是第十届的（1＋20%），用第十届全国运动会参赛运动员人数乘（1＋20%）即可求出第十一届全国运动会参赛运动员人数。 【详解】9985×（1＋20%） ＝9985×120% ＝9985×1.2 ＝11982（人） 答：第十一届全国运动会参赛运动员人数是11982人。 26．25% 【分析】首先根据已知条件求出可回收垃圾的质量。因为可回收垃圾比有害垃圾多20%，这里有害垃圾是单位“1”，所以可回收垃圾的吨数是有害垃圾吨数的（1＋20%），用有害垃圾的质量×（1＋20%）即可算出可回收垃圾的质量。 接着求出不可回收垃圾的质量。由于可回收垃圾比不可回收垃圾少20%，此时不可回收垃圾是单位“1”，那么可回收垃圾是不可回收垃圾的（1−20%），求单位“1”的量，用对应数量除以对应分率即可，即用可回收垃圾的质量÷（1−20%）可求出不可回收垃圾的吨数。 最后求不可回收垃圾比可回收垃圾多百分之几，用两者的差值除以可回收垃圾的吨数即可。 【详解】30×（1＋20%） ＝30×1.2 ＝36（吨） 36÷（1－20%） ＝36÷（1－0.2） ＝36÷0.8 ＝45（吨） （45－36）÷36 ＝9÷36 ＝0.25 ＝25% 答：不可回收垃圾比可回收垃圾多25%。 27．400元 【分析】设这些书籍的原价一共是x元，最后付了360元可知，已参加了店铺的优惠活动，原价×（1－）＝现价，据此解答。 【详解】解：设这些书籍的原价一共是x元， （1－）x＝360 x＝360 0.9x＝360 x＝360÷0.9 x＝400 答：围棋老师购买的这些书籍的原价一共是400元。 28．853万人 【分析】2023年“五一”假期北京游客人数比2019年增长7%，运用百分数的除法得出答案。据此可得出答案。 【详解】2019年接待游客人数为： 913（17%） ＝9131.07 ≈853（万人） 答：2019年“五一”假期北京市接待游客约为853万人。 29．80件；120件 【分析】第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格应为单位“1”的（1＋10%）； 第二次网购件数＝200件－第一次网购件数，第二次网购的每件实际价格＝每件定价×90%。 根据数量×单价＝总价，分别求出两次网购所付金额，再根据等量关系：第一次网购付款金额＋第二次网购付款金额＝1960元，据此列方程，解方程。 【详解】解：设第一次网购x件，则第二次网购件。 200－80＝120（件） 答：第一次网购80件，第二次网购120件。 【点睛】本题可以看作分段计费的问题，关键是找到两次购物的单价和数量，根据“单价、数量、总价”之间的关系，分别求出两次网购的所付金额。才能进一步根据等量关系列方程、解方程。 30．（1）640人； （2）不符合要求 【分析】（1）大门个数×大门每分钟通过人数＋小门个数×小门每分钟通过人数＝正常情况下开启所有的门每分钟能安全通过的人数； （2）分别求出大、小门紧急情况下每分钟通过的人数，进而得出所有大、小门一分钟通过人数，再乘3求出紧急情况下3分钟通过的人数，最后与1500比较即可。 【详解】（1）120×4＋80×2 ＝480＋160 ＝640（人） 答：每分钟能安全通过640人。 （2）120×（1－30%）×4＋80×（1－30%）×2 ＝120×0.7×4＋80×0.7×2 ＝336＋112 ＝448（人） 448×3＝1344（人） 1344＜1500 答：该影院的设计不符合要求。 【点睛】本题主要考查求比一个数少百分之几的数是多少的实际应用。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $