专题04 圆柱和圆锥-2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制）

**基本信息** 青岛版五四学制五年级下册圆柱和圆锥专题期末备考真题汇编，覆盖体积、表面积等核心知识点，通过生活情境题（如粘毛器滚动面积、帐篷空间计算）实现基础巩固与应用能力结合，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|圆柱圆锥体积关系（如第5题）、切割表面积变化（如第2题）|注重公式逆用与空间想象| |填空题|10|侧面展开（如第12题）、切割体积计算（如第16题）|基础概念与计算结合| |计算题|3|组合图形体积（如第22题）、表面积（如第23题）|综合运用公式能力| |解答题|7|生活应用（如喷水池抹水泥、大棚空间计算）、实验操作（如饮料瓶容积测量）|情境真实，强调解决实际问题|

专题04 圆柱和圆锥 2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制） 一、选择题 1．一个圆锥形机器零件的体积是4.8立方分米，底面积是6立方分米，高是（    ）分米。 A．2.4 B．6 C．0.8 D．4 2．从一个棱长是8cm的正方体的上面正中央处向下挖一个底面直径是2cm、高是2cm的圆柱，则正方体表面积增加的部分是所挖圆柱的（    ）。 A．侧面积 B．侧面积加一个底面积 C．表面积 D．侧面积减两个底面积 3．如果圆柱的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，圆柱的体积就（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的 4．一个圆锥的体积是36立方米，底面积是12平方米，它的高是（    ）米。 A．9 B．6 C．3 D．12 5．圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，它的体积就（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的 6．如图把一个半径为3厘米的圆柱，拼成了一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了36平方厘米，圆柱的高是（    ）厘米。 A．12 B．6 C．9 D．无法确定 7．如下图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状是（    ）。 A． B． C． D． 8．一个底面直径是2厘米，高8厘米的圆锥体木块，沿着它的高切成形状大小完全相同的两块后，表面积比原来增加了（    ）平方厘米。 A．3.14 B．6.28 C．16 D．9.42 9．如下图，在容器中放入三块底面积相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，图中虚线表示水位。根据图1到图2的变化，可知圆柱形铁块的体积是（    ）。 A．3.14立方分米 B．6.28立方分米 C．9.42立方分米 D．15.7立方分米 10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的底面半径是3分米，高5分米，它们的体积相差（    ）立方分米。 A．47.1 B．94.2 C．141.3 D．188.4 二、填空题 11．等底等高的圆锥的体积是36立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米。 12．把一个圆柱体的侧面展开，正好得到一个边长6.28厘米的正方形。这个圆柱体的高是( )厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 13．等底等高的圆柱圆锥体积差是90cm3，那么圆柱的体积是( )cm3，则圆锥的体积是 ( )cm3。 14．圆柱礼盒半径20厘米，高10厘米，彩带打结处长15厘米，彩带总长度( )厘米，若用包装纸进行包装，需要( )平方厘米，体积是( )立方厘米。     15．图书馆的改建需要做一个书架，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了48平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。 16．把一根长180厘米的圆木锯成三段，每段仍是圆柱形，表面积比原来增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 17．小刚把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆锥形橡皮泥，捏成一个与圆锥的高相等的圆柱形，圆柱的底面积是( )平方厘米。 18．如图所示，把长方形的纸卷成圆柱形纸筒，纸筒的底面周长是( )厘米，高是( )厘米，侧面积是( )平方厘米。 19．图中圆柱蛋糕盒的底面半径是10cm，高是15cm。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带( )cm。（打结处长20cm） 20．如图是制作一个圆柱形油桶的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，则如图阴影长方形的宽为( )分米。    三、计算题 21．计算图形的体积。（单位：cm） 22．求下面图形的体积。（单位：cm）       23．计算下面图形的表面积和体积。 四、解答题 24．青云花园要建一个圆柱形喷水池，底面直径是10米，深1米，要在喷水池底面和内壁抹上水泥，求抹水泥部分的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥0.8千克，需要水泥多少千克？ 25．一个圆柱形容器的底面半径是1分米，高是2分米，里面盛满水。把水全部倒入一个棱长是2分米的正方体容器中，水深多少分米？ 26．滚筒式粘毛器是必不可少的家居好物，可以用来清理衣服上的灰尘，清理宠物掉落的毛发等，都很方便。优优购买了一个粘毛器（如图），滚筒长16厘米，半径为5厘米。如果向前滚动5周，那么所清理的面积是多少平方米？ 27．妈妈计划购买“五一”出游的帐篷，圆锥形帐篷的底面直径约6米、高约3.6米，帐篷的占地面积大约是多少平方米？内部空间大约是多少立方米？ 28．在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤。当铅锤取出时，水面下降了2厘米。 （1）铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）铅锤的高是多少厘米？（用方程解答） 29．大棚种植已成为现代种植业的主导产业形式。希望村合作社大力发展蔬菜大棚种植技术，其中一个半圆柱形蔬菜大棚，长32米，横截面是一个直径为4米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）为了保温透光，大棚上方及两端需要盖一层塑料薄膜，塑料薄膜的面积是多少平方米？ （3）大棚内的空间是多少立方米？（不考虑塑料的厚度） 30．已知一个内直径是8cm的饮料瓶内还剩饮料的高度是6cm，要解决“这个瓶子的容积是多少”这个问题，可以怎么解决？把你想到的办法表达清楚。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4圆柱和圆锥》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D A A B B C C B 1．A 【分析】本题已知体积和底面积，运用圆锥体积公式逆推求高。 圆锥体积公式为体积＝底面积×高÷3，那么高＝体积×3÷底面积。根据式子计算即可。 【详解】4.8×3÷6 ＝14.4÷6 ＝2.4（分米） 2．A 【分析】挖出的圆柱一个底面积是原正方体的上面一部分，而圆柱的另一个底面积正好可以填补正方体的上面这部分，所以正方体表面积只增加了圆柱的侧面积。 【详解】正方体表面积增加的部分是所挖圆柱的侧面积。 3．D 【分析】此题主要考查了圆柱体积公式的应用，圆柱的体积V＝πr2h，依据高与底面半径的变化，求出圆柱的体积变化。 【详解】设原来的高为h，底面半径为r，原来的体积是：V＝πr2h，则现在的高为3h，底面半径为， 现在的体积是π（）2×3h ＝π××3h ＝ 则圆柱的体积就缩小到原来的。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 4．A 【分析】由圆锥的体积计算公式“”可知，，把题中数据代入公式求出圆锥的高，据此解答。 【详解】36×3÷12 ＝108÷12 ＝9（米） 所以，圆锥的高是9米。 故答案为：A 【点睛】灵活运用圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 5．A 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，则底面积变为3S，代入到公式中，求出扩大后的体积，再与之前的体积比较，即可得解。 【详解】圆锥的体积＝ 底面积扩大到原来的3倍后，圆锥的体积＝ 所以圆锥的体积扩大到原来的3倍。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。 6．B 【分析】根据题意，把一个圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了长方体的左右两个面的面积，每个面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径；先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，再除以半径即是圆柱的高。 【详解】36÷2÷3 ＝18÷3 ＝6（厘米） 圆柱的高是6厘米。 故答案为：B 【点睛】抓住圆柱切拼成近似长方体的特点，得出增加的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出圆柱的高是解题的关键。 7．B 【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，从前后左右看，圆柱的侧面看到是一个长方形，因此沿底面直径切开，切面是两个完全一样的长方形。 【详解】由分析可得：用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状是长方形； 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱的特征。 8．C 【分析】根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为2厘米，高为8厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可解决问题，从而进行选择。 【详解】2×8÷2×2＝16（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，灵活利用三角形的面积公式求解。 9．C 【分析】观察图形可知，两个圆锥的体积加上一个圆柱的体积等于15.7dm3，等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】解：设圆柱形铁块的体积为xdm3。 x＋x＋x＝15.7 x＝15.7 x＝9.42 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 10．B 【分析】求得圆柱和圆锥的体积后再相减，即查它们的体积差。据此解答。 【详解】3²×3.14×5－3²×3.14×5× ＝141.3－47.5 ＝94.2（立方分米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积之间的联系，掌握圆柱和圆锥体积计算公式是解答本题的关键。 11． 108 【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】36×3＝108（立方分米） 12． 6.28 19.7192 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的高等于底面周长，即高是6.28厘米。根据圆的周长＝2πr，据此求出底面半径，再根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据，即可解答。 【详解】圆柱体的高是6.28厘米。 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 3.14×12×6.28 ＝3.14×1×6.28 ＝3.14×6.28 ＝19.7192（立方厘米） 13． 135 45 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，它们相差（）份，用相差的体积除以相差的份数即可求出1份的体积即圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】 （） （） 圆柱的体积是135，则圆锥的体积是45。 14． 215 3768 12560 【分析】彩带的总长度＝底面直径×4＋高×4＋打结的长度，底面直径＝半径×2；求包装纸的面积，就是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝πr2，侧面积＝πdh＝2πrh；圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h；据此解答。 【详解】20×2×4＋10×4＋15 ＝40×4＋40＋15 ＝160＋40＋15 ＝200＋15 ＝215（厘米） 彩带总长度215厘米。 3.14×202×2＋2×3.14×20×10 ＝3.14×400×2＋6.28×20×10 ＝1256×2＋125.6×10 ＝2512＋1256 ＝3768（平方厘米） 若用包装纸进行包装，需要3768平方厘米。 3.14×202×10 ＝3.14×400×10 ＝1256×10 ＝12560（立方厘米） 体积是12560立方厘米。 15．12平方厘米 【分析】把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个横截面的面积，也就是4个底面积，用增加的面积÷4＝圆柱的底面积，据此列式解答。 【详解】（平方厘米） 这根木料的底面积是12平方厘米。 16．1080 【分析】因为把圆木锯成三段，所增加的底面个数为（2×2＝4）个。用增加的面积除以增加底面个数即可求出圆柱的底面积；根据圆柱体积＝底面积×高即可求出原木体积。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 24÷4＝6（平方厘米） 6×180＝1080（立方厘米） 即这根原木原来的体积是1080立方厘米。 17．/ 【分析】橡皮泥捏成圆锥和圆柱，则圆锥和圆柱的体积相等，，先计算圆锥体积，与圆柱体积相等，用圆柱体积再除以圆柱的高即可计算圆柱的底面积。 【详解】 （立方厘米） 25.12÷6＝（平方厘米） 则圆柱的底面积是平方厘米。 18． 20 15 300 【分析】根据题意可知，长方形的纸就是圆柱侧面展开图，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，，据此解答即可。 【详解】根据题意可知，纸筒的底面周长是20厘米，高是15厘米； （平方厘米） 所以侧面积是300平方厘米。 19．160 【分析】通过观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒需要彩带的长度就等于这个圆柱底面直径的4倍加上高的4倍再加上打结用的20cm，据此解答即可。 【详解】10×2×4＋15×4＋20 ＝80＋60＋20 ＝160（cm） 所以，至少需要彩带160 cm。 20．12 【分析】根据题意，阴影长方形做成圆柱的侧面，两个圆做成圆柱的上、下底面。根据圆柱展开图的特征可知，阴影长方形的长等于圆柱的底面周长πd，宽等于圆柱的高。 观察图形可知，圆的直径d＋阴影长方形的长πd ＝大长方形的长，据此列出方程，求出圆的直径；从图中可以看出，长方形的宽等于2条直径的和，据此求解。 【详解】解：设底面直径为d分米。 d＋πd＝24.84 4.14d＝24.84 d＝24.84÷4.14 d＝6 长方形的宽：6×2＝12（分米） 阴影长方形的宽为12分米。 【点睛】本题考查圆柱展开图的特征及应用，明确圆柱的侧面展开图是长方形时，圆柱的底面周长、高与长方形的长、宽之间的关系是解题的关键。 21．169.56cm3；25.12cm3 【分析】根据半径＝直径÷2计算得出该圆柱的底面半径，V＝πr2h，代入数据计算即可。 圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】V圆柱＝3.14×（6÷2）26 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（cm3） V圆锥＝×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝3.14×4×6× ＝12.56×6× ＝75.36× ＝25.12（cm3） 22．50.24cm3；39.25cm3 【分析】（1）组合图形是由一个圆锥和一个圆柱组成，根据公式V锥＝πr2h，V柱＝πr2h，分别代入数据求出圆锥、圆柱的体积，再相加，就是这个组合图形的体积。 （2）根据底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】（1）×3.14×2×2×3＋3.14×2×2×3 ＝3.14×4＋3.14×4×3 ＝12.56＋37.68 ＝50.24（cm3） （2）15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（cm） ×3.14×2.5×2.5×6 ＝3.14×6.25×2 ＝39.25（cm3） 23．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3 【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】表面积： ＝ ＝ ＝188.4（cm2） 体积： ＝ ＝ ＝178.98（cm3） 24．109.9平方米；87.92千克 【分析】要在圆柱形喷水池的底面和内壁抹上水泥，就是求圆柱的表面积，此时圆柱的表面积＝侧面积＋1个底面的面积。圆柱的侧面积，圆柱的底面积，计算底面积时需先利用求出底面半径。最后用抹水泥的面积乘单位面积水泥的重量进行计算。 【详解】 （平方米） （米） （平方米） （平方米） 109.9×0.8＝87.92（千克） 答：抹水泥部分的面积是109.9平方米，需要水泥87.92千克。 25．1.57分米 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积，求出水的体积，水的体积不变；形状变为以正方体底面为底的长方体，根据高＝体积÷底面积，进而解答。 【详解】3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（立方分米） 6.28÷（2×2） ＝6.28÷4 ＝1.57（分米） 答：水深1.57分米。 26．0.2512平方米 【分析】滚筒可以看作是一个圆柱体，要求滚动清理的面积，就是求圆柱体的侧面积。圆柱体侧面积公式为（其中r是半径，h是高，在这里滚筒的长就是圆柱的高）。代入数据算出圆柱的侧面积后，再乘5即为向前滚动5周所清理的面积。再根据1平方米＝10000平方厘米，把结果换算成用平方米作单位即可。 【详解】5×2×3.14×16 ＝10×3.14×16 ＝31.4×16 ＝502.4（平方厘米） 502.4×5＝2512（平方厘米） 2512平方厘米＝0.2512平方米 答：所清理的面积是0.2512平方米。 27．28.26 平方米；33.912 立方米 【分析】帐篷的“占地面积”是指圆锥底面的面积，“内部空间”是指圆锥的体积。先用直径除以2求出底面半径，再圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）求出底面积，最后根据圆锥的体积公式V＝Sh求出体积。 【详解】底面半径：6÷2＝3（米） 占地面积（底面积）：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 内部空间（体积）：×28.26×3.6 ＝9.42×3.6 ＝33.912（立方米） 答：帐篷的占地面积大约是28.26平方米，内部空间大约是33.912立方米。 28．（1）628立方厘米 （2）24厘米 【分析】（1）由条件“当铅锤取出时，水面下降2厘米”可知：圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米，高2厘米的圆柱体； （2）要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高解答即可。 【详解】（1）3.14×102×2 ＝3.14×（100×2） ＝3.14×200 ＝628（立方厘米） 答：铅锤的体积是628立方厘米。 （2）设铅锤的高是x厘米。 ×（3.14×52）×x＝628 ×（3.14×25）×x＝628 ×78.5×x＝628 ×78.5×x×3＝628×3 78.5x＝1884 78.5x÷78.5＝1884÷78.5 x＝24 答：这个铅锤的高是24厘米。 【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，要根据体积公式列式解答且不要漏了。 29．（1）128平方米 （2）213.52平方米 （3）200.96立方米 【分析】（1）这个大棚的种植面积就是长为32米，宽为4米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，用32×4可求出这个大棚的种植面积。 （2）塑料薄膜的面积是大棚上方及两端的面积和。大棚上方的面积是圆柱侧面积的一半，大棚两端的面积和是圆柱的一个底面积。先根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积，再用圆柱的侧面积÷2求出侧面积的一半；再根据圆的面积大棚的底面积，即大棚两端的面积和；最后将圆柱侧面积的一半加上圆柱的1个底面积即可出塑料薄膜的面积。 （3）求大棚内的空间的大小即是求大棚的容积。大棚是半个圆柱，先根据圆柱的体积（容积）求出圆柱的容积，再用圆柱的容积÷2求出大棚的容积。 【详解】（1）32×4＝128（平方米） 答：这个大棚的种植面积是128平方米。 （2）3.14×4×32÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝401.92÷2＋3.14×22 ＝200.96＋3.14×4 ＝200.96＋12.56 ＝213.52（平方米） 答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有213.52平方米。 （3）3.14×（4÷2）2×32÷2 ＝3.14×22×32÷2 ＝3.14×4×32÷2 ＝401.92÷2 ＝200.96（立方米） 答：大棚的空间大约是200.96立方米。 【点睛】此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积（容积）计算公式的应用，关键是熟记公式。 30．把瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分为圆柱体，根据瓶子的容积＝无饮料部分圆柱的体积+饮料部分圆柱体体积计算，其中需要测量的是无饮料部分圆柱的高度，底面直径已知，由圆柱体积＝底面积×高，即可求出瓶子的容积。 【分析】瓶子的容积＝无饮料部分圆柱的体积+饮料部分圆柱体体积，饮料部分是一个圆柱体，代入体积公式圆柱体积＝底面积×高即可，而无饮料部分形状不规则，将其倒置放平即可转化为规则的圆柱体体积求解即可。 【详解】把瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分为圆柱体，根据瓶子的容积＝无饮料部分圆柱的体积+饮料部分圆柱体体积计算，其中需要测量的是无饮料部分圆柱的高度，底面直径已知，由圆柱体积＝底面积×高，即可求出瓶子的容积。 【点睛】本题考查变换思维解题，将不规则的无饮料部分转化为圆柱体，再利用体积公式求解。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $