8.5 空间直线、平面的平行 课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册
2026-05-21
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普通
摘要：
该高中数学课件核心内容为直线与直线平行的判定（基本事实4）及空间等角定理，通过回顾空间点线面位置关系导入，结合长方体棱的观察思考，搭建从旧知到新知的学习支架。
其亮点是以实物观察（如长方体、折纸）和空间图形例题为载体，发展数学眼光（几何直观、空间观念），通过符号语言表达和逻辑推理（如例题证明、等角定理推导）培养数学思维（推理能力），课堂小结引导自主总结。学生能提升空间想象与推理能力，教师可借助清晰流程和多样化练习提高教学效果。
内容正文：
A
B
C
D
回顾空间点、线、面位置关系
引入新课
8.5.1 直线与直线平行
A
B
C
D
观察： 与
与
思考 与
关系？
关系？
基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行
图形语言：
a
b
c
符号语言：
a∥b
b∥c
a∥c
例1.如图，空间四边形ABCD中，E,F,G,H,分别是边AB,BC,
CD,DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。
练习：1.如图，把一张纸片对折几次，然后打开，得
到的折痕互相平行吗？为什么？
练习：2.如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，与棱AA'
平行的棱共有几条？为什么？
思考：
在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边
分别对应平行，那么这两个角相等或互补。在空间中这一
结论是否仍然成立呢？
平面中，一角的两边与另一角的两边分别对应平行
等角定理：角相等或互补
空间中，一角的两边与另一角的两边分别对应平行时
A
B
C
定理：
如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么
这两个角相等或互补
练习：3.如图，已知棱长为a的正方体ABCD-
中，M,N分别是棱CD,AD的中点，求证：∠DNM=∠
A
B
C
D
N
M
作业：
课本135页课后题4题
课堂小结：
你学到了什么？
谢谢聆听
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