学情自测卷（1-2单元） (试题)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦比例、圆柱圆锥等核心知识，融入中国空间站温度、粽子体积计算等真实情境，通过基础巩固与综合应用题梯度设计，培养量感、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题10分|比例尺、正负数、圆柱体积|以机器零件绘图、商品盈利等情境考查抽象能力| |填空题|12题18分|比例性质、圆柱圆锥体积、利率|结合地图比例尺转换（1:40000与1:25000）考查量感| |解决问题|6题36分|比例应用、圆柱表面积、折扣|用比例方法解牛奶浓度问题，体现模型意识与应用能力|

2026北师大版六年级下册期中卷（1-2单元） 一、单选题(共5题；共10分) 1．一个机器零件的长度是8毫米，将它画在比例尺是10：1的图纸上，长度是(　　)。 A．0.8毫米 B．8厘米 C．8分米 D．8米 2．关于0，下列说法正确的是（　　）。 A．0既不是正数也不是负数 B．0是最小的数 C．0既不是奇数也不是偶数 D．0是正数 3．一根长2米的圆柱形木料，沿着它的横截面截去2分米长的一段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了12.56平方分米，则原来圆柱形木料的体积是（　　）立方分米。 A．6.28 B．25.12 C．62.8 D．251.2 4．某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（　　）元。 A．2100 B．2050 C．2300 D．2500 5．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是(　　)。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．根据14×25=7×50可以写出比例14：7=50：25。( ) 7．爷爷将10000元存入银行，整存整取，存期为6个月，年利率是0.85%，到期后爷爷能取出170元。( ) 8．如果学校在小明家北偏东35°方向处，那么小明家就在学校南偏西35°的方向处。（　　） 9．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为5厘米，则圆锥的高为15厘米。( ) 10．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　） 三、填空题(共12题；共18分) 11．在一幅比例尺是1：40000 的地图上，甲、乙两地间的距离是5厘米，那么在比例尺是1：25000的地图上，甲、乙两地间的距离是　 　厘米。 12．如果5a=3b(a，b均不为0)，那么a：b=　 　：　 　。 13．李师傅把一个棱长为4cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　 　cm3。 14．圆柱的半径为2cm，高为7cm，则圆柱的体积为　 　cm3。(结果保留π) 15．爸爸把 5000 元存入银行，定期两年，年利率是 2.25%，到期后可得利息　 　元，一共能取回　 　元。 16．一个圆锥的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱体积是　 　dm3；如果圆柱的底面积是9dm2，它的高是　 　dm。 17．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是　 　，甲乙两地实际距离240km，图上距离是　 　 cm。 18．奶奶用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，每个粽子的底面周长为18.84 cm，高为6cm。每个粽子的体积是　 　cm3，若每立方厘米糯米重2g，则包50个这样的粽子大约需要糯米　 　g。(芦苇叶厚度忽略不计) 19．中国空间站位于距离地面约400千米的近地轨道，由于没有大气层的保护，其表面向阳面温度最高约为零上150℃，记作+150 ℃；背阳面温度最低约为零下100℃，记作　 　℃；向阳面和背阳面的温度差是　 　℃。 20．在一个比例里，两个内项的积是4，其中一个外项是8，另一个外项是　 　。 21．一个精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1，长应画　 　厘米。 22．水果店里的香蕉比苹果多 苹果比香蕉少60kg。苹果与香蕉一共　 　kg。 四、计算题(共3题；共26分) 23．直接写出得数。 24． 计算下面各题。(怎样简便怎样算) ⑴ ⑵85.87-(5.87+2.9) ⑶ 25．解比例。 ⑴8： 3=x： 24 ⑵ ⑶ 五、解决问题(共6题；共36分) 26．王阿姨冲了两杯浓度一样的牛奶，第一杯用了40克奶粉和160克水；第二杯用了200克水，第二杯放了多少克奶粉？(用比例方法解答) 27．把一个长、宽、高分别为9厘米、4厘米、6.28厘米的长方体铁块铸造成一个底面直径为8厘米的圆锥形铁块，这个圆锥的高是多少？ 28．一列货车运送物资，2小时行驶了160km.按照这样的速度，驶完 400km需要多少小时？(用比例解) 29．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米。 （1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水桶最多能装水多少升？(铁皮厚度忽略不计) 30．在一幅比例尺是1：4000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以平均每小时 80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时才能到达？ 31．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。现在两个品牌都有一双标价400元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】8 12．【答案】3；5 13．【答案】50.24 14．【答案】28π 15．【答案】225；5225 16．【答案】54；6 17．【答案】1：6000000；4 18．【答案】56.52；5652 19．【答案】-100；250 20．【答案】 21．【答案】6 22．【答案】360 23．【答案】4；；4.08；0 0.16；；1；25 24．【答案】解：⑴ = = = =1 ⑵85.87-(5.87+2.9) =85.87-5.87-2.9 =80-2.9 =77.1 ⑶ = =28+30-9 =49 25．【答案】 ⑴8： 3=x： 24 解：3x=8×24 3x÷3=192÷3 x=64 ⑵ 解：4x=6×9 4x÷4=54÷4 x=13.5 ⑶ 解：x=28× x÷=÷ x=9 26．【答案】解：设第二杯用了x克奶粉 40：160=x：200 160x=8000 x=50 答：第二杯放了50克奶粉。 27．【答案】解：946.28=226.08（立方厘米） 226.083（3.144） =678.2450.24 =13.5（厘米） 答：这个圆锥的高是13.5厘米。 28．【答案】解：设驶完 400km 需要x小时： 160x=400×2 160x=800 x=5 答：驶完 400km 需要 5 小时。 29．【答案】（1）解：4÷2=2（分米） 底面积：3.14×22=12.56（平方分米） 侧面积：3.14×4×5 =62.8（平方分米） 铁皮总面积：12.56 + 62.8 = 75.36（平方分米） 答： 做这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。 （2）解：4÷2=2（分米） 3.14×22×5 =12.56×5 =62.8（立方分米） 62.8立方分米=62.8升 答： 这个水桶最多能装水62.8升。 30．【答案】解：6÷=24000000（厘米） 24000000厘米=240千米 240÷80=3（小时） 答：需要3小时才能到达。 31．【答案】解：甲品牌：400-200=200（元） 乙品牌：400×60%×95%=228（元） 200＜228 答：甲品牌的更便宜。 学科网（北京）股份有限公司 $