【基础奥数】小升初重点专题：行程问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 以公式法、方程法、比例法为核心，系统覆盖基础行程、相遇追及、环形流水等题型，构建“概念-方法-应用”逻辑链条，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础行程|选择1-3、填空7-8|速度公式、平均速度计算|从“路程=速度×时间”推导平均速度、往返速度关系| |相遇追及|选择4-5、填空10-13、解答15|追及路程差公式、速度比应用|通过路程差建立方程，利用时间相同转化速度比为路程比| |环形与流水|选择6、填空14、解答19-21|环形相遇（速度和）追及（速度差）、流水行船公式|结合环形跑道周长分析多次相遇，通过顺水逆水速度差求解往返问题| |图表与综合|填空9、解答18、22|行程图像分析、运输费用优化模型|从折线图提取速度变化信息，建立费用与路程的函数关系解决实际问题|

【基础 奥数】小升初重点专题:行程问题-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1.一辆货车4小时行驶240千米,照这样计算,行驶360千米需要几小时?列式正确的是( )。 A.360 (240 4) B.360-240 4 C.(240 4) 360 D.360-(240-4) 2.一辆汽车从甲地到乙地,每小时行驶85千米,走了3小时,再行驶26千米就走完全程的一半。从甲地到乙地全程( )千米。 A.255 B.281 C.307 D.562 3.周末,爸爸带文文去登山,从山脚到山顶全程7.5千米,他们上山用了3小时,下山用了2小时,他们全程往返的平均速度是( )千米/小时。 A.1.5 B.2.5 C.3 D.3.75 4.小胖和小亚两人从学校去少年宫,小胖以每分钟60米的速度去追先出发的小亚,已知小亚每分钟走45米。小胖用30分钟追上小亚,小亚比小胖先出发( )分钟。 A.300 B.15 C.10 D.5 5.从A地出发开车到B地,去时用了8时,返回时用了10时,返回时的速度比去时( )。 A.快20% B.慢20% C.快25% D.慢25% 6.甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,那么,两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( )。 A.166米 B.176米 C.224米 D.234米 二、填空题 7.甲、乙两城相距300千米,一辆汽车从甲城驶向乙城,去时每小时行驶60千米,返回时少用1小时,返回时的速度是每小时( )千米。 8.在一幅比例尺为的地图上量得甲乙两个港口的距离大约为4.5厘米,这两个港口的实际距离为( )千米,一艘每小时行45千米的轮船从甲港出发,需要( )小时才能到达乙港。 9.如图表示从同一车站发出的甲、乙两辆车的运行情况。 (1)甲车在( )点至( )点速度较快。 (2)在这段时间内,甲车平均每小时行( )千米。 (3)10点时,甲车行驶路程是乙车的。 10.学校举行运动会,在60米赛跑中,欣欣到达终点时,领先乐乐10米,乐乐领先迪迪20米。如果乐乐和迪迪的速度始终不变,那么当乐乐到达终点时,领先迪迪( )米。 11.甲、乙两车同时从相距120km的两地相向而行,甲车行驶完全程需要2小时,乙车行驶完全程需要3小时,两车行驶( )小时后还相距全程的。 12.如图,在直角梯形ABCD中,AD长24厘米,AB长4厘米,BC长26厘米,点P从点A开始以每秒1厘米的速度向右移动,点Q从点C开始以每秒3厘米的速度向左移动(点Q到达点B时,两点同时停止运动)。第2秒结束时,三角形ABQ的面积是( )平方厘米,第( )秒结束时,四边形ABPQ与PQCD的面积比是7∶18。 13.甲乙两人练习跑步,从同一地点同向出发。若乙比甲先跑10米,则甲跑5秒追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒追上乙。甲每秒跑( )米,乙每秒跑( )米。 14.甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而,8小时后在C点相遇。若甲车速度不变,乙车每小时多行10千米,则相遇点D距C点40千米;若乙车速度不变,甲车每小时多行10千米,则相遇点E距C点32千米。甲车原来每小时行( )千米。 三、解答题 15.张明、李丽两人分别从A、B两地骑自行车同时出发,相向而行。张明每分钟骑行260米,李丽每分钟骑行240米,在距离中点40米处相遇。AB两地相距多少米? 16.科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一幅比例尺是1:5000000的卫星图像,在卫星图像上甲、乙两地相距8厘米。甲乙两辆汽车分别从两地同时出发相向而行,甲车速度75千米/时,乙车速度是甲车速度的,几小时后两车相遇? 17.小强与小冬两人同时从甲地向乙地走,当小强走了全程的时,小冬走了全程的。两人照这样的速度又走了一段时间后,小强距离乙地还有全程的,小冬距离乙地还有560米。甲、乙两地相距多少米? 18.灿灿去图书馆看书,去时骑共享单车,回家时坐公交车,整个过程绘成下面的统计图。(图1) (1)灿灿去时骑了( )千米后停下休息了( )分钟,图书馆距离灿灿家( )千米。 (2)灿灿从图书馆回家时,公交车平均每小时行驶( )千米。 (3)如果灿灿路上不休息,节省的时间用来在图书馆看书,乘出租车回家用时20分钟,其余不变,请在上面的下图中表示此过程。(图2) 19.在一个900米的环形跑道上,妙妙和甜甜两人同时从同一起点出发按顺时针方向跑步,两人每隔30分钟相遇一次,若两人速度不变,还是在原来出发点同时出发,妙妙开始按逆时针方向跑,甜甜依旧按顺时针方向跑,则两人每隔6分钟相遇一次,那么两人各跑一圈分别需要多长时间? 20.甲、乙两车从A、B两地同时出发,相向而行,相遇时距A、B两地中点处12千米。已知甲车的速度是乙车的,A、B两地之间的路程是多少千米?(先在图中画一画,再解答) 21.一条大河有A、B两个港口,水由A流向B,水流速度为4千米/时。甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停地在A、B之间往返航行,甲在静水中的速度是28千米/时,乙在静水中的速度是20千米/时,已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船(不算开始时甲、乙在A处的那一次)的地点相距40千米,求A、B两个港口的距离。 22.我市一水果销售公司,需将一批鲜桃运往某地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下: 运输工具 途中平均费用 (单位:元/千米) 途中平均速度 (单位:千米/时) 装卸时间 (单位:小时) 装卸费用 (单位:元) 汽车 10 80 2 1000 火车 8 100 4 2000 如果这批水果在运输过程中(包含装卸时间)的损耗为每小时160元。 (1)当运输路程为400千米时,你认为采用哪种运输工具比较好? (2)当运输路程为多少千米时,两种运输工具所需总费用相同。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《【基础 奥数】小升初重点专题:行程问题-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C C B B 1.A 【分析】根据“速度=路程 时间”,用240除以4计算出每小时的速度,根据“时间=路程 速度”代入数值即可计算行驶360千米所需要的时间。 【详解】 (时) 行驶360千米需要6小时。 2.D 【分析】根据行程问题公式,用“速度 时间”算出3小时行驶的路程,再行驶26千米就走完全程的一半,说明一半的路程是3小时行驶的路程再加26千米,求出一半路程后再乘2就是甲地到乙地全程。 【详解】一半的路程: 85 3+26 =255+26 =281(千米) 甲地到乙地全程: 281 2=562(千米) 3.C 【分析】速度=路程 时间,用(山脚到山顶全程+山顶到山脚全程) (上山时间+下山时间)可算出平均速度。 【详解】(7.5+7.5) (3+2) =15 5 =3(千米/小时) 他们全程往返的平均速度是3千米/小时。 4.C 【分析】设小亚比小胖先出发x分钟,则小亚用时(x+30)分钟。小胖行驶的路程为(60 30)米,小亚行驶的路程为45(x+30)米;因为两人从学校到相遇点的路程相等,所以可列方程为60 30=45 (x+30),先化简再求出x的值即可解答。 【详解】解:设小亚比小胖先出发x分钟。 60 30=45 (x+30) 1800=45(x+30) x+30=1800 45 x+30=40 x=40-30 x=10 小亚比小胖先出发10分钟。 5.B 【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”,根据速度=路程 时间,用1 8,用1 10,分别求出汽车从A地到B地去时的速度,和从B地返回A地的速度,再用去时速度与返回速度差,除以去时速度,再乘100%,即可解答。 【详解】1 8= 1 10= (-) 100% =(-) 100% = 100% = 8 100% =0.2 100% =20% 所以从A地出发开车到B地,去时用了8时,返回时用了10时,返回时的速度比去时慢20%。 故答案为:B 6.B 【分析】甲乙两人第三次相遇,他们的路程和就是环形跑道长度的3倍,根据甲乙两人的速度差以及相遇时间,可以求出他们的路程差;根据和差关系,求出两人各自的路程;取路程较短的一方,除以环形跑道的长度,所得余数就是两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离。 【详解】甲乙两人的路程和为:400 3=1200(米), 甲乙两人的路程差为: 0.1 8 60 =0.8 60 =48(米) 根据和差公式,路程较短的乙的路程为: (1200-48) 2 =1152 2 =576(米) 576 400=1(圈)……176(米) 即两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是176米。 故答案为:B 【点睛】本题主要考查多次相遇问题,以及和差公式,找出所求距离与两人路程的关系,是本题解题的关键。 7.75 【分析】依据题意,甲、乙两城相距300千米,一辆汽车从甲城驶向乙城,去时每小时行驶60千米,根据路程 速度=时间,先求出去时用了多长时间,返回时少用了1小时,那么返回所需时间为去时时间减去1小时,然后根据路程 时间=速度,代入数据进行解答即可。 【详解】(小时) (千米) 即返回时的速度是每小时75千米。 8. 1350 30 【分析】根据图示,图上1厘米的线段表示实际距离300千米。用4.5 300算出实际距离。根据时间=路程 速度算出需要的时间。 【详解】实际距离:4.5 300=1350(千米) 需要的时间:1350 45=30(小时) 9.(1) 10 12 (2)24 (3) 【分析】(1)从图中可知,甲车在10点到12点的图像倾斜度较大,即速度较快。 (2)甲车行驶时间为12-7=5(小时),行驶路程为120千米,根据路程 时间=速度,可计算出甲车平均速度。 (3)10点时,甲车行驶了20千米,乙车行驶了60千米,用甲车行驶路程 乙车行驶路程,即为甲车行驶路程占乙车行驶路程的几分之几。 【详解】(1)甲车在10点到12点速度较快。 (2)120 (12-7) =120 5 =24(千米/时) (3)20 60= 10.24 【分析】乐乐和迪迪的速度始终不变,即速度比一定,所以相同时间内,他们所跑的路程也一定。设当乐乐到达终点时,领先迪迪x米。先列表找出乐乐和迪迪跑的路程,再根据路程比相等列出比例,如下表所示,利用比例的基本性质(内项之积等于外项之积)解出x的值。 欣欣到达终点时 乐乐到达终点时 乐乐 (60-10)米 60米 迪迪 (60-10-20)米 (60-x)米 【详解】解:设当乐乐到达终点时,领先迪迪x米。 因此,当乐乐到达终点时,领先迪迪24米。 【点睛】本题关键是利用时间相同速度比等于路程比这一关系,先求出速度比,再根据速度比求出相应路程,进而得出领先距离。 11./0.9 【分析】将全程看作单位“1”,甲车的速度是,乙车的速度是,两车相距全程的时行驶全程的(1-),行驶的路程 两车速度和=行驶时间。 【详解】(1-) (+) = = =(小时) 两车行驶小时后还相距全程的。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 12. 40 6 【分析】(1)根据路程=速度 时间,用3 2=6(厘米),求出点Q移动2秒的距离,再用BC的长减去点Q移动2秒的距离,求出BQ的长,再根据三角形面积=底 高 2,代入数据求出三角形ABQ的面积。 (2)经过一定的时间四边形ABPQ与PQCD的面积比是7∶18,四边形ABPQ与PQCD的面积之和是直角梯形ABCD的面积,先根据梯形面积=(上底+下底) 高 2,代入数据计算出梯形ABCD的面积,再按面积比7∶18进行分配,即可计算出四边形ABPQ与PQCD的面积,最后设点P经过秒走的距离厘米是AP的长度,BQ的长度是(26-)厘米,梯形高为AB,代入梯形面积公式列出方程,解方程求出时间,这个时间就是当四边形ABPQ与PQCD的面积比是7∶18经过的时间。 【详解】3 2=6(厘米),26-6=20(厘米) 20 4 2 =80 2 =40(平方厘米) 则三角形ABQ的面积是40平方厘米。 (24+26) 4 2 =50 4 2 =200 2 =100(平方厘米) 100 =100 =28(平方厘米) 解:设第秒结束时,四边形ABPQ与PQCD的面积比是7∶18。 则第2秒结束时,三角形ABQ的面积是40平方厘米,第6秒结束时,四边形ABPQ与PQCD的面积比是7∶18。 【点睛】(1)根据路程=速度 时间,计算出三角形的底与高,由此求出三角形ABQ的面积。 (2)四边形ABPQ与PQCD的面积之和是直角梯形ABCD的面积,先计算梯形ABCD的面积,再按面积比7∶18进行分配,即可计算出四边形ABPQ与PQCD的面积,设时间为未知数找出梯形ABPQ的上底、下底和高,代入梯形面积公式列出方程,解方程求出时间,这个时间就是当四边形ABPQ与PQCD的面积比是7∶18经过的时间。 13. 6 4 【分析】根据两次不同的追及情况,先利用“乙先跑10 米甲5 秒追上”求出速度差,再结合“乙先跑2秒,甲4秒追上”求出乙的速度,最后求出甲的速度即可。 【详解】根据速度差 = 路程差 追及时间,可得, 速度差为:10 5=2(米/秒) 根据追及路程 =速度差 追及时间 ,可得, 乙2秒跑的路程为:2 4=8(米) 根据速度 = 路程 时间,可得, 乙的速度为:8 2=4(米/秒) 甲的速度为:4+2=6(米/秒) 答:甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。 【点睛】本题属于行程应用题中的追及问题,其核心考点在于对速度、时间与路程关系的掌握,以及公式的灵活应用。 14.50 【分析】根据题意,首先分析两车行程情况,再计算出甲车少走的路程,然后算出时间差,最后根据公式求出甲车原速度即可。 【详解】当甲速度不变:乙的速度每小时增加10千米, 速度和就增加10干米; 全程不变:相遇时间就变小;那么相遇时,甲的路程就变少,乙的路程变多; 那第二次相遇点距离第一次相遇点40干米,即为乙多走的路程,也是甲少走的路程。 当乙速度不变:甲的速度每小时增加10干米,那么速度和也是增加10干米; 全程不变,所以相遇时间和第二次一样; 相遇时:甲的路程就变多,乙的路程变少; 第3次相遇点距离第1次相遇点32千米;就是甲多走的路程, 第二次相遇时间=(甲多走的路程+乙多走的路程) 增加的速度 (小时) 第二次和第一次的时间差是:(小时) 少0.8小时,甲少走了40千米; 甲的速度 =少走的路程 少的时间 (干米/小时) 甲车原来每小时行50千米。 【点睛】本题的难点在于求出第一次和第二次的时间差,然后用第二次甲少走的路程除以时间差得到速度。 15.2000米 【分析】根据张明和李丽的速度不同,可知在相同时间内两人行驶的路程不同,速度快的人行驶的路程多。其次,理解“在距离中点40米处相遇”的含义,这意味着速度快的人超过中点40米,速度慢的人距离中点还有40米,两人行驶的路程差是2个40米。然后,利用路程差除以速度差求出相遇时间。最后,利用速度和乘相遇时间求出A、B两地的总路程。 【详解】(260+240) [40 2 (260-240)] =500 [80 20] =500 4 =2000(米) 答:A、B两地相距2000米。 16. 小时 【分析】根据比例尺的意义:图上1厘米表示实际距离5000000厘米,即50千米。根据比例尺和图上距离,可求出甲、乙两地的实际距离。将甲车速度看作单位“1”,根据“求一个数的几分之几,用乘法”可求出乙车的速度。最后根据相遇问题的数量关系:相遇时间总路程速度和,列式计算即可求出相遇时间。 【详解】图上1厘米表示实际距离5000000厘米,即50千米。 8 50=400(千米) 75 =90(千米/时) 400 (75+90) =400 165 = =(小时) 答:小时后两车相遇。 17.2000米 【分析】在相同时间内,两人所走的路程比是固定的,求出两人的速度比,把全程看成单位“1”,用小强已走路程求出小冬已走路程占全程的比例,由小冬的剩余路程的实际长度除以对应占比,得到两地间的距离。 【详解】将全程看成单位“1”。 = = =560 =2000(米) 答:甲、乙两地相距2000米。 18.(1) 3 20 6 (2)12 (3)见详解 【分析】(1)1小时=60分,下午1时到下午2时被平均分成3份,则一份是20分钟,从下午1时到1时20分,据此从0到3千米,之后到1时40分距离不变,说明骑了3千米后休息;再用结束时间-开始时间,求出停下休息的时间;找出最高距离,就是图书馆距离灿灿家的距离。 (2)根据速度=路程 时间,用灿灿家到图书馆的路程 坐公交的时间,即可求出公交车平均每小时行驶的路程,注意单位换算。下午2时到下午3时相当于被平均分成2份,则回家用了30分钟。 (3)分三段:第一段:从下午1时出发,直接骑到3千米不休息,到1时20分直接到6千米(图书馆),比原来早20分钟; 第二段:下午3时到家,减去20分钟,求出离开图书馆的时间,这个时间到和到达时间段连一个横线即可。 第三段:20分钟回家,即到3时画一条东2时40分到3时的线段,画出画图。 【详解】(1)1时20分-1时=20分钟 1时40分-1时20分=20分钟 灿灿去时骑了3千米后停下休息了20分钟,图书馆距离灿灿家6千米。 (2)3时-2时30分=30分钟 30分钟=0.5小时 6 0.5=12(千米) (3)如图: 19.10分钟;15分钟 【分析】当两人同时同地顺时针跑步时,每隔30分钟相遇一次,这是追及问题,此时两人的速度差为跑道一圈的长度除以追及时间,即900 30=30米/分钟; 当妙妙逆时针、甜甜顺时针跑步时,每隔6分钟相遇一次,这是相遇问题,此时两人的速度和为跑道一圈的长度除以相遇时间,即900 6=150米/分钟; 设两人中,跑得慢的人每分钟跑x米,则跑得快的人每分钟跑(30+x)米,根据速度和为150米/分钟即可列方程为x+(30+x)=150,求解出x以及(30+x)的值,即为两人的速度;再根据“时间=路程 速度”即可分别求出两人各跑一圈分别所需时间。 【详解】900 30=30(米/分钟) 900 6=150(米/分钟) 解:设妙妙和甜甜两人中,跑得慢的人每分钟跑x米,则跑得快的人每分钟跑(30+x)米。 x+(30+x)=150 x+x+30=150 2x+30=150 2x+30-30=150-30 2x=120 2x 2=120 2 x=60 30+x =30+60 =90 900 90=10(分钟) 900 60=15(分钟) 答:两人各跑一圈分别需要10分钟、15分钟。 【点睛】将环形跑道上的追及问题和相遇问题结合,通过“速度和”与“速度差”这两个关键量,利用和差问题的公式列方程求出两人各自的速度,进而算出跑一圈的时间。 20.120千米 【分析】已知甲车的速度是乙车的,速度比甲车快。甲、乙两车从 A、B 两地同时出发相向而行,相遇时距 A、B 两地中点处 12 千米。因为乙车速度快,所以乙车超过了中点,甲车还没过中点。那么甲车行驶的路程就是一半路程减去12 千米,乙车行驶的路程就是一半路程加上 12 千米。计算乙车比甲车多行驶的路程是:12+12=24 千米,据此画图; 因为甲、乙两车同时出发,行驶的路程比等于速度比,所以相遇时甲车行驶的路程是乙车的,即相遇时甲、乙两车行驶路程比是2∶3,据此可知:相遇时甲车行了全程的,乙车行了全程的,把A、B两地之间的路程看作单位“1”,则相遇时乙车比甲车多行了全程的-,用多行的路程除以对应的分率解答即可。 【详解】由题意可知:相遇时乙车比甲车多行驶的路程是:12+12=24(千米),即相遇地点在中点左侧12千米。如图: 相遇时甲、乙两车行驶路程比是2∶3,据此可知:相遇时甲车行了全程的,乙车行了全程的; (12+12) (-) =24 (-) =24 =24 5 =120(千米) 答:A、B两地之间的路程是120千米。 【点睛】解题的关键是明确相遇时乙车比甲车多行了多少千米以及行驶的时间相同的情况下,路程的比等于速度比,再结合按比例分配的方法以及分数除法的意义解答。 21.240千米 【分析】设A、B两个港口的距离为d,可分别求出甲乙顺水、逆水时的速度,根据两者的速度比可求出甲乙两船第二次迎面相遇与甲船第二次追上乙船时所在的位置,从而结合等量关系两地点相距40千米可列出方程,解出即可。 【详解】 设A、B两个港口的距离为d, 甲顺水速度:28+4=32(千米/时) 甲逆水速度:28-4=24(千米/时) 乙顺水速度:20+4=24(千米/时) 乙逆水速度:20-4=16(千米/时) 第二次相遇地点:从A到B:甲速∶乙速=32∶24=4∶3 甲到B,乙到E; 甲从B到A,速度24,甲速∶乙速=24∶24=1∶1 甲、乙在EB的中点F点第一次相遇; 乙到B时,甲到E,这时甲速∶乙速=24∶16=3∶2 甲到A点时,乙到C点; 甲又从A顺水,这时甲速∶乙速=32∶16=2∶1 所以甲、乙第二次相遇地点是AC处的点H, AH= AB=AB=d 第二次追上地点:甲比乙多行1来回时第一次追上,多行2来回时第二次追上,甲行一个来回2AB时间+= 乙行一个来回2AB时间+= 一个来回甲比乙少用时间:-= 甲多行2来回的时间是: 2= 说明乙第二次被追上时行的来回数是: = 甲第二次追上乙时,乙在第5个来回中,甲在第7个来回中。 甲行6个来回时间是 6= 乙行4个来回时间是 4= -= 从A到B甲少用时间:-= 说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中, -= 从B到A,甲比乙少用时间:-= = 追上地点是从B到A的中点C处。 根据题中条件,HC=40千米,即=40,d=240千米。 答:A、B两个港口的距离是240千米。 【点睛】解答本题时要抓住甲乙运动的速度之比,从而得出甲乙两船第二次迎面相遇与甲船第二次追上乙船时,在线段AB的位置,第二次追上的过程比较难分析,注意一步一步的来。 22.(1)汽车; (2)550千米 【分析】(1)总费用包括途中费用、装卸费用和损耗费用;分别计算汽车和火车的总费用,比较即可;分别用汽车、火车平均每千米的费用乘路程400千米,分别求出的途中费用,装卸费用汽车为1000元,火车为2000元,根据路程 速度=时间,分别求出汽车、火车行驶完400千米用的时间,再分别用汽车、火车行驶完400千米用的时间分别加上2小时和4小时,就是这批水果在运输过程中(包含装卸时间)汽车、火车各自用的总时间,再分别乘160元,求出汽车、火车各自的损耗费用,最后再把汽车、火车各自的途中费用、装卸费用和损耗费用相加求出各自的总费用,再进行比较即可解答。 (2)设运输路程为x千米时,两种工具总费用相同,则汽车的途中费用为10x元,火车的途中费用为8x元,汽车的装卸费用为1000元,火车的装卸费用为2000元,根据时间=路程 速度,汽车行驶的时间为小时,火车行驶的时间为小时,汽车行驶的时间加上用汽车的装卸时间就是汽车运输过程的总时间,总时间 160就是用汽车运输的损耗费用,火车行驶的时间加上火车的装卸时间,就是火车运输过程的总时间,总时间 160就是用火车运输的损耗费用,根据两种运输工具的总费用相等列方程解答即可。 【详解】(1)400 80=5(小时) 5+2=7(小时) 160 7+10 400+1000 =1120+4000+1000 =5120+1000 =6120(元) 400 100=4(小时) 4+4=8(小时) 160 8+8 400+2000 =1280+3200+2000 =4480+2000 =6480(元) 6120<6480 答:采用汽车运输比较好。 (2)解:设运输路程为x千米时,两种工具总费用相同。 10x + 1000 + 160 (+2) = 8x + 2000 + 160 (+4) 10x+1000+2x+320=8x+2000+1.6x+640 12x+1320=9.6x+2640 12x+1320-1320=9.6x+2640-1320 12x=9.6x+1320 12x-9.6x=9.6x+1320-9.6x 2.4x=1320 x=1320 2.4 x=550 答:当运输路程为550千米时,两种运输工具所需总费用相同。 【点睛】明确总费用包括途中费用、装卸费用和损耗费用,求出两种运输工具各自的总时间是解题的关键;设运输路程为x千米时,两种工具总费用相同,根据等量关系两种工具总费用相同列方程解答第二问。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $