小升初专题精练：立体图形综合（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦立体图形空间转化与公式综合应用，通过分层题型构建“概念-推理-应用”逻辑链，渗透空间观念与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |空间想象|选择1/填空7|正方体展开图“隔一相对/Z字两端”规律、三视图分析|从平面展开图到立体视图，建立空间表象与几何直观| |公式应用|选择3/填空8-10|等底等高圆柱圆锥体积关系、旋转体体积计算|以体积公式为核心，推导长方体与圆锥、圆柱与圆锥的量比关系| |综合实践|解答22-27|切割表面积变化分析、不规则容器容积转化法|结合生活情境，通过排水法、体积不变原理实现实际问题数学化|

小升初专题精练：立体图形综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，强强将他们分别写在一个正方体的六个面上，下图是正方体的展开图，和“仁”相对的字是（    ）。 A．义 B．礼 C．智 D．信 2．下面两种量成反比例关系的是（    ）。 A．圆柱的体积一定，它的底面半径和高 B．长方形的周长一定，它的长和宽 C．三角形的面积一定，它的底和对应的高 D．利率一定，存款的本金和利息 3．长方体的底面积和圆锥的底面积相等，长方体的高是圆锥高的2倍，长方体的体积是圆锥体积的（    ）倍。 A．2 B．3 C．6 D．12 4．一个长6分米，宽4分米，高5分米的盒子，最多能放（    ）个棱长为2分米的正方体木块。 A．10 B．12 C．14 D．15 5．一个圆锥高8dm，把这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，表面积比原来增加了48dm2，原来这个圆锥的体积是（    ）dm3。 A．25.12 B．75.36 C．226.08 D．150.72 6．如图，饮料瓶中装有一些饮料，倒进一个圆锥形的玻璃杯中，玻璃杯的直径是饮料瓶的一半，共能倒满（    ）杯。 A．15 B．20 C．30 D．35 二、填空题 7．观察下面的三个物体，从( )面看到的形状相同，从( )面看到的形状都不相同。（填“前”“上”或“左”） 8．数学实践课上淘气拿了一张长为3dm，宽为1dm的长方形硬纸板，以长边为轴旋转了一周，他看到一个( )体的形成过程，如果照这个圆柱做一个笔筒，它的侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 9．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积和是，圆柱的体积是( )。 10．孙悟空的如意金箍棒没有具体的长度，可随意变化长短，在东海时，直径为20cm，长为4m，此时它的体积为( )，平时走路时，孙悟空就按1∶200的比例变成绣花针藏在耳朵内，这枚绣花针的体积是( )。 11．如图，是由9个棱长1cm的小正方体拼成的，如果把它变成一个长方体，需要添上( )个小正方体，新组成的长方体的体积是( )cm3。 12．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是( )cm2，容积是( )mL。 13．聪聪将棱长4厘米的正方体铁块（完全浸没）放入一个长8厘米，宽5厘米，高10厘米的长方体容器中，量得水深6厘米，把正方体拿开之后，水面下降( )厘米。 14．一段圆柱形的木料，若把它截成完全相同的两个小圆柱，则表面积增加28.26平方厘米；若沿着底面直径和高截成完全相同的两个半圆柱，则它的表面积增加60平方厘米。原来圆柱形木料的表面积是( )平方厘米。 三、判断题 15．用3个相同的小正方体摆成的物体，无论从哪个方向看，看到的形状都相同。( ) 16．等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 17．两个等高圆柱的半径比是3∶4，则它们的体积比也是3∶4。( ) 18．一个圆柱形橡皮泥高是6厘米，把它捏成一个与圆柱底面半径相同的圆锥，则这个圆锥的高是18厘米。( ) 19．若一个正方体的表面积是，则这个正方体的底面积是。( ) 四、计算题 20．计算下图的表面积和体积。（单位：分米） 21．分别求下面立体图形的表面积或体积。（单位：cm） （1）求下图体积。           （2）求下图的表面积。 五、解答题 22．园博园工作人员准备用一块长方体木块制作小型景观摆件，这块木块长1.2米、宽3分米、高9厘米。工作人员要把它切成棱长是3厘米的小正方体，用于拼接景观造型，一共能切成多少块这样的小正方体？ 23．园博园工作人员在整理瓯越园景观、调试展示效果时，用到一个长方体玻璃缸。该玻璃缸从里面测量，长8分米、宽6分米、高4分米，目前缸内已注入清水，水深3.2分米。 (1)玻璃缸内现有清水的体积是多少升？ (2)工作人员将一块棱长为4分米的正方体景观装饰铁块，小心放入玻璃缸中，确保铁块完全浸没在水中，此时缸里的水会溢出多少升？ 24．公园有一堆圆锥形的沙堆，管理人员想用这堆沙子铺一条2米宽、6厘米厚的小路。经过测量，沙堆底面一圈是12.56米，沙堆高0.9米。这堆沙子能铺多长的小路？ 25．一个底面直径是6厘米的瓶子，水的高度是4厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，这时水的高度是6厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？ 26．中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作了如图所示的简易滴水计时器。 (1)这个简易滴水计时器占地面积是多少平方厘米？ (2)简易滴水计时器下部是一个封闭的圆柱，高10cm，制作这个圆柱至少需要用多少平方厘米的材料？（接口处忽略不计） (3)简易滴水计时器上部是一个上面开口的近似圆锥，圆锥的底面半径为3cm，高为5cm，当整个滴水计时器都装满水时，最多可装水多少毫升？ 27．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别是25、10和5，C的容积是容器容积的1/5（容器各面的厚度忽略不计）。现在以一定的速度均匀地向容器注水，直至注满为止。图2表示注水过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的关系。 (1)在注水过程中，注满A所用时间为( )s，再注满B又用了( )s。 (2)求注水的速度v是多少？ (3)求注满容器所需时间及容器的高度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初专题精练：立体图形综合-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B B C 1．C 【分析】根据正方体展开图的特征：正方体展开图中，相对的面在折叠后不相邻，且在展开图中遵循“隔一相对”的规律，在同一行或同一列中，相隔一个正方形的两个面是相对面。异行“Z”字两端相对：不同行的面，呈“Z”字形两端的两个面，折叠后是相对面。 【详解】观察展开图，以“仁”为中心，先找它的相邻面，“仁”的右边是义（第一行相邻），仁的下方是礼（第二行相邻），因此义、礼都是相邻面，绝对不是相对面，直接排除A、B 选项。以“仁”为起点，沿展开图的结构画“Z”字：仁→义→礼→智，“仁”的Z字另一端，对应第二行的智，因此仁的相对面是智，对应选项为：C。 2．C 【分析】判断两种量是否成反比例关系，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是否一定。 【详解】A．圆柱的体积公式，（V表示体积，r表示底面半径，h表示高），当圆柱体积V一定时，为定值，但r与h的乘积不是定值（因为是平方的形式），所以底面半径和高不成反比例关系； B．长方形的周长公式，（C表示周长，表示长，表示宽），当长方形周长一定时，为定值，即长与宽的和一定，而不是长和宽的乘积一定，所以长和宽不成反比例关系； C．三角形的面积公式为表示面积，表示底，表示高），当三角形面积一定时，为定值，那么也为定值，即底和高的乘积一定，所以底和高成反比例关系； D．利息的计算公式（I表示利息，表示本金，表示利率，表示存期），当利率一定，存期不一定时，则本金和利息不一定成比例。 3．C 【分析】长方体的体积＝长方体的底面积×长方体的高，由“圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高”可得，圆锥的底面积×圆锥的高＝圆锥的体积×3。由题可知：长方体的高＝圆锥的高×2。 【详解】长方体的体积＝长方体的底面积×长方体的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×2＝圆锥的体积×3×2＝圆锥的体积×6。 4．B 【分析】先分别计算长方体盒子长、宽、高三个维度上，最多可容纳棱长2分米的正方体木块的完整个数，剩余长度不足正方体棱长的部分需舍去；再将三个维度的个数相乘，即可求出最多能摆放的木块总数量。 【详解】长方向可放个数：6÷2＝3（个） 宽方向可放个数：4÷2＝2（个） 高方向可放个数：5÷2＝2（个）……1（分米），剩余1分米无法摆放完整木块，取2个 总个数：3×2×2＝12（个） 5．B 【分析】这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，比原来增加了2个高为圆锥高，底为圆锥底面直径的等腰三角形，用增加的面积除以2是一个等腰三角形的面积，三角形的高（即圆锥的高）已知，根据三角形面积计算公式“S＝ah”即可求出一个等腰三角形的底，即圆锥的直径，再根据圆锥的体积计算公式“V＝”及半径与直径的关系“r＝”即可求出这个圆锥的体积。 【详解】48÷2＝24（） 24÷÷8 ＝24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（dm） 圆锥的半径：6÷2＝3（dm） 圆锥的体积： ＝×3.14×9×8 ＝3.14×24 ＝75.36（） 这个圆锥的体积是75.36dm3。 6．C 【分析】根据题意，设饮料瓶底面半径为2r，则玻璃杯底面半径为r，饮料瓶中饮料高度为2＋3＝5，先根据圆柱体积公式V＝πr2h，求出饮料瓶中饮料体积；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出玻璃杯的容积，最后用饮料的体积除以玻璃杯的容积，即可求出能倒的杯数。 【详解】饮料体积： π×（2r）2×（2＋3） ＝π×4r2×5 ＝20πr2 玻璃杯容积：πr2×2＝πr2 能倒的杯数为： 20πr2÷πr2 ＝20÷ ＝20× ＝30（杯） 共能倒满30杯。 7． 前 上 【分析】从三个方向来观察这三个物体，对照从这三个方向看到的形状是否相同。 【详解】从前面看：三个物体都是下层2个正方形，上层靠左一个正方形。三个物体的形状完全相同。 从左面看：第一个物体：后排靠右1个正方形，前排并列2个正方形；第二个物体：后排靠左1个正方形，前排并列2个正方形；第三个物体：后排靠左1个正方形，前排并列2个正方形。第二个物体和第三个物体的形状相同，第一个物体跟第二、第三个物体的形状不同。 从上面看：第一个物体：后排靠右1个正方形，前排并列2个正方形；第二个物体：前后两排各两个正方形；第三个物体：前排靠左1个正方形，后排并列2个正方形。三个物体的形状都不相同。 综上，从前面看到的形状相同，从上面看到的形状都不相同。 8． 圆柱 18.84 21.98 9.42 【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到的圆柱，圆柱底面半径＝长方形的宽，圆柱的高＝长方形的长，圆柱侧面积＝2πrh，笔筒是开口的，只有1个底面积，圆柱表面积＝πr2＋侧面积，圆柱体积＝πr2h，代入数值即可解答。 【详解】数学实践课上淘气拿了一张长为3dm，宽为1dm的长方形硬纸板，以长边为轴旋转了一周，他看到一个圆柱体的形成过程。 侧面积：2×3.14×1×3 ＝6.28×1×3 ＝18.84（dm2） 表面积：3.14×12＋18.84 ＝3.14×1＋18.84 ＝3.14＋18.84 ＝21.98（dm2） 体积：3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（dm3） 9．54 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。根据“和倍问题”的数量关系：和÷（1＋倍数）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，用它们的体积和72cm3除以（1＋3）可以求出圆锥的体积；再用圆锥的体积×3即可求出圆柱的体积。 【详解】72÷（1＋3）×3 ＝72÷4×3 ＝18×3 ＝54（cm3） 10． 125600 15.7 【分析】先把金箍棒的长度单位从米换算成厘米，用底面直径除以2求出半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出东海时金箍棒的体积；接着根据1∶200的缩小比例，先求出缩小后的直径和长度并换算成毫米，再用圆柱体积公式求出绣花针的体积。 【详解】4m＝400cm 3.14×（20÷2）2×400 ＝3.14×102×400 ＝3.14×100×400 ＝314×400 ＝125600（cm3） 缩小后的底面直径：20÷200＝0.1（cm） 0.1cm ＝1mm 缩小后的高：400÷200＝2（cm） 2cm＝20mm 缩小后的体积：3.14×（1÷2）2×20 ＝3.14×0.52×20 ＝3.14×0.25×20 ＝0.785×20 ＝15.7（mm3） 11． 【分析】摆了列，左边列个小正方体，中间列个小正方体，右边列个小正方体；将中间和右边那列都补成个小正方体即可变成长方体；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，小正方体体积×小正方体总个数＝新组成的长方体的体积。 【详解】（个） （cm3） 需要添上个小正方体，新组成的长方体的体积是cm3。 12． 300 1500 【分析】先用原铁皮的长和宽分别减去两个切掉的正方形边长，求出做成盒子后底面的长和宽；再用长×宽求出底面积；接着用底面积乘盒子的高（也就是正方形的边长）求出容积，最后把立方厘米换算成毫升。 【详解】底面长：30－5×2 ＝30－10 ＝20（cm） 底面宽：25－5×2 ＝25－10 ＝15（cm） 底面积：20×15＝300（cm2） 容积：300×5＝1500（cm3） 1500cm3＝1500mL 13．1.6 【分析】铁块的体积等于它排开水的体积，这部分水的体积会导致容器内水面上升；取出铁块后，排开水的体积减少，水面下降。排开水的体积等于容器底面积×水面下降高度。先根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，计算出铁块体积，容器底面是长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，求出底面面积，用排开水的体积÷容器底面积求出水面下降高度。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 8×5＝40（平方厘米） 64÷40＝1.6（厘米） 所以，水面下降1.6厘米。 14．122.46 【分析】平行于底面截成两个小圆柱，则增加的表面积是两个底面圆的面积即28.26平方厘米；将圆柱沿着底面直径切成两半，新增加的面是两个长方形，长方形的一条边是底面直径，另一条边是圆柱的高，用60÷2求出一个长方形的面积即底面直径乘高的结果；再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的表面积。 【详解】60÷2＝30（平方厘米），故底面直径乘高等于30， 圆柱的侧面积＝底面周长×高即底面直径×π×高； 所以圆柱的侧面积＝30×3.14＝94.2（平方厘米） 28.26＋94.2＝122.46（平方厘米） 所以原来圆柱形木料的表面积是122.46平方厘米。 15．× 【分析】根据题意，例如3个相同的小正方体摆成图形，从上面有2行，上面1行1个小正方体，下面1行2个小正方体，左对齐；从前面看共1行，2个小正方体；从左面看有2行，上面1行1个小正方体，下面1行1个小正方体；从右面看有2行，上面1行1个小正方体，下面1行1个小正方体，从上面和前面看图形是不同的，从左面和右面看图形是相同的，据此解答即可。 【详解】图形从上面看，从前面看，从左面看，从右面看。 用3个相同的小正方体摆成的物体，从哪个方向看到的形状不都是相同的。所以原题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】圆柱的体积，圆锥的体积，题目中已知圆柱和圆锥等底等高，可以设圆柱和圆锥的底面积均为S，高均为h。根据体积公式表示出圆柱和圆锥的体积后，用圆柱的体积除以圆锥的体积求解。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为S，高均为h。 圆柱的体积：， 圆锥的体积： 所以，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 故答案为：√ 17． × 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，可知当两个圆柱的高相等时，它们体积的比就等于底面积的比； 根据圆的面积公式S＝πr2，可知两个圆的面积之比等于它们半径的平方比；据此解答。 【详解】两个等高圆柱的半径比是3∶4，则它们的体积比是3∶4＝32∶42＝9∶16。 原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。 【详解】圆柱形橡皮泥捏成圆锥，体积不变，且底面半径相同，则圆柱与圆锥的底面积相等。根据圆柱体积公式 和圆锥体积公式 可知，当体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。 （厘米） 计算结果与题干中圆锥的高 18 厘米相符。 故答案为：√ 19． × 【分析】正方体有6个完全相同的面，表面积是6个面的面积之和。底面积即其中一个面的面积，应用表面积除以6计算。 【详解】 因为，原说法错误。 故答案为：× 20．220平方分米；187立方分米 【分析】该图形的表面积＝下面长方体的表面积＋上面正方体的侧面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积＝棱长×棱长×4；该图形的体积＝下面长方体的体积＋上面正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】表面积： （8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4 ＝（32＋40＋20）×2＋9×4 ＝92×2＋36 ＝184＋36 ＝220（平方分米） 体积： 8×4×5＋3×3×3 ＝32×5＋9×3 ＝160＋27 ＝187（立方分米） 21．（1）508.68立方厘米 （2）729.84平方厘米 【分析】（1）该立体图形是圆柱＋圆锥的组合体，底面直径为6厘米，圆柱高15厘米，圆锥高9厘米，总体积＝圆柱体积＋圆锥体积。根据圆柱体积公式：，圆锥体积公式：，计算后相加即可。 （2）该立体图形是沿直径切开的半圆柱，底面直径12厘米，半圆柱高20厘米，总表面积＝圆柱侧面积的一半＋1个整圆的底面积（两个半圆拼接而成）＋切面长方形面积。计算后相加即可。 【详解】（1） 半径：6÷2＝3（厘米） 圆柱体积： （立方厘米） 圆锥体积： （立方厘米） 总体积：（立方厘米） （2） 半径：12÷2＝6（厘米） 圆柱侧面积一半：（平方厘米） 整圆底面积：（平方厘米） 切面长方形面积：（平方厘米） 总表面积：（平方厘米） 22．1200块 【分析】题干中给出的长、宽、高单位不一致（米、分米、厘米），先根据1米＝100厘米，1分米＝10厘米统一长度单位，因为小正方体的棱长单位是厘米，所以需先将长方体的长和宽换算成厘米。求能切成多少块小正方体，应分别计算长、宽、高三个方向各能切出多少个棱长为3厘米的小正方体，然后将这三个数相乘即可。 【详解】1.2米＝120厘米 3分米＝30厘米 （120÷3）×（30÷3）×（9÷3） ＝40×10×3 ＝1200（块） 答：一共能切成1200块这样的小正方体。 23．(1)153.6升 (2)25.6升 【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，这里的高指水深，计算出水的体积，再根据1立方分米＝1升进行单位换算。 （2）根据排水法原理，若水和物体的总体积超过玻璃缸的容积，超出部分即为溢出的水体积。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出铁块的体积，根据长方体容积＝长×宽×高，算出玻璃缸的容积，再用水的体积与铁块体积之和减去玻璃缸容积，计算溢出水的体积，最后换算单位。 【详解】（1）8×6×3.2＝153.6（立方分米） 153.6立方分米＝153.6升 答：玻璃缸内现有清水的体积是153.6升。 （2）8×6×4＝192（dm³） 4×4×4＋153.6－192 ＝64＋153.6－192 ＝217.6－192 ＝25.6（立方分米） 25.6立方分米＝25.6升 答：此时缸里的水会溢出25.6升。 24．米 【分析】依据沙堆的体积不变，即圆锥形沙堆的体积等于铺成的长方体小路的体积。解题思路为先统一长度单位，将厚度换算为米；再根据圆的周长公式求出圆锥底面半径；接着利用圆锥体积公式计算沙堆体积；最后根据长方体体积公式求出小路的长度。 【详解】厘米米 圆锥底面半径： （米） 圆锥体积： （立方米） 小路长度： （米） 答：这堆沙子能铺31.4米长的小路。 25．141.3毫升 【分析】瓶子的容积等于瓶内水的体积加上瓶内空的部分的体积。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出水的体积和空的部分的体积之和即可。1立方厘米＝1毫升。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×4＋3.14×32×（7－6） ＝3.14×9×4＋3.14×9×1 ＝113.04＋28.26 ＝141.3（立方厘米） 141.3立方厘米＝141.3毫升 答：这个瓶子的容积是141.3毫升。 26．(1)314平方厘米 (2)1256平方厘米 (3)3187.1毫升 【分析】（1）占地面积就是圆柱的底面积，已知圆柱的底面直径，可求出底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，可求圆柱的底面积； （2）制作圆柱需要多少材料就是圆柱的表面积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，可求圆柱的表面积； （3）最多可装水的体积就是圆柱体积与圆锥体积的和，根据圆柱体积公式：V＝Sh，圆锥体积公式：V＝Sh，可求圆柱体积与圆锥体积的和。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这个简易滴水计时器占地面积是314平方厘米。 （2）3.14×20×10＋314×2 ＝62.8×10＋628 ＝628＋628 ＝1256（平方厘米） 答：制作这个圆柱至少需要用1256平方厘米的材料。 （3）314×10＝3140（立方厘米） ×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×3×5 ＝3.14×15 ＝47.1（立方厘米） 3140＋47.1＝3187.1（立方厘米） 3187.1立方厘米＝3187.1毫升 答：最多可装水3187.1毫升。 27．(1) 10 8 (2)10 (3)22.5s；21cm 【分析】（1）看折线图可得答案； （2）从图中可以看出A和B的高度和是12厘米，就设注水的速度v，则注满时A的高度加上B的高度就是12厘米，列方程解得； （3）根据C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度及注满C的时间，就可以求出注满容器所需时间及容器的高度。 【详解】（1）看图象可知，注满A所用时间为10s，再注满B又用了18－10＝8（s） （2）从图中可以看出A和B的高度和是12cm， 设注水的速度v；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12cm， 列方程得：， 20v＋40v＝600 60v＝600 v＝10 答：注水的速度是10。 （3）容器A的高度＝10×10÷25＝100÷25＝4（cm） 设C的容积为y，C的容积是容器容积的，所以整个容器的容积＝y÷＝5y，则： 10×10＋8×10＋y＝5y 100＋80＋y＝5y 4y＝180 y＝45 注满C容器的时间：45÷10＝4.5（s） 注满容器所需时间：18＋4.5＝22.5（s） C容器的高度：45÷5＝9（cm） 容器的高度：12＋9＝21（cm） 答：注满容器所需时间是22.5s，容器的高度是21cm。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $