第4单元图形的面积应用专练（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦长方形与正方形面积的实际应用，通过18道阶梯式题目构建"公式理解-变式迁移-综合应用"的方法体系，强化几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|5题（1/3/5/10/14）|公式直接应用：面积=长×宽，正方形边长优先取短边|从面积公式概念生成，通过简单场景巩固计算本质| |变式拓展|7题（2/4/6/8/12/15/17）|周长反求边长、单位换算统一、重叠面积差量法|结合周长与面积关系，培养推理意识，实现公式逆用与变形| |综合实践|6题（7/9/11/13/16/18）|复杂场景建模：路径面积=速度×宽度×时间，不规则图形割补法|联系生活实际，发展抽象能力，构建数学与现实的逻辑联系|

第4单元图形的面积应用专练-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 1．用40米长的篱笆，围一块长边靠墙的长方形菜地，长是20米，这块长方形菜地的面积是多少？（靠墙的边不围篱笆） 2．下面每个方格代表1平方厘米，按要求作图并解答。 （1）请你在方格纸上分别画出2个周长是12厘米而大小不相等的长方形。 （2）分别算出它们的面积。 3．亮亮从一张长40厘米，宽10厘米的长方形卡纸上剪下来一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方分米？剩余部分的面积是多少平方厘米？ 4．某市旧城区改造，要将一条长20米、宽4米的人行道用边长是2分米的水泥方砖铺满，需要这样的水泥方砖多少块？ 5．一个长方形广告牌的周长是36米，宽是7米，它的面积是多少平方米？ 6．快递公司在运输过程中不小心把一块长方形玻璃打碎了，已知玻璃四周用42分米长的封条固定（重叠部分忽略不计），这块玻璃的面积是多少平方分米？ 7．洒水车（如图）洒水的宽度是7米，每分钟行驶50米。 （1）洒水车行驶1分钟，地面洒上水的面积是多少平方米？ （2）有一条路长约1000米，宽约7米（示意图如上）。如果用两辆这样的洒水车同时工作，工作8分钟能把这条路的路面都洒上水吗？ 8．学校要装修一间长8米、宽4米的长方形活动室，要用一种正方形地砖（如下图）铺地面。 （1）活动室和地砖的面积各是多少平方分米？ （2）铺满活动室一共要用多少块这样的地砖？ 9．王爷爷家有一块长10米、宽6米的长方形菜地，今年王爷爷对菜地进行了扩建，扩建后成为了一个正方形（如图）。扩建部分的面积是多少平方米？ 10．李阿姨准备定制微信、支付宝收款二维码挂牌各一个。每个挂牌是大小相同的长方形，长12厘米，宽8厘米。制作这两种挂牌一共要用多少平方厘米的塑料板？ 11．刘明家有一块长方形土地（如图所示），长20米，宽12米，他准备沿土地一边搭建一个边长为5米的正方形凉棚，其余地方种菜。 （1）菜地的周长是多少米？ （2）这块菜地的面积是多少平方米？ 12．植保无人机是用于农林植物保护作业的无人驾驶飞机。一架植保无人机在一次洒农药作业时，每秒飞行5米，喷药宽度为2米，该植保无人机一分钟能喷洒多少平方米（该植保无人机直线飞行）？ 13．如图，一个长方形和一个正方形的重合部分是一个小正方形。求涂色部分的面积。 14．在公园绿化建设中，把一个边长8米的正方形花坛的每条边都延长2米，扩建后花坛的面积增加了多少平方米？ 15．教室东面的墙壁长9米，宽4米。墙上有两扇窗户，每扇窗户的面积是3平方米。现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少？ 16．爷爷开辟出一块长方形土地（如图），在这块地中爷爷圈出一个最大的正方形地种玉米，剩下部分种豆角，豆角地的面积是24平方米。爷爷想要给这块地的外围围上一圈栅栏，爷爷需要定多长的栅栏？ 17．在一张边长是10分米的正方形铁皮中，剪去一个长为7分米、宽为4分米的长方形铁皮，小东想到了两种方法。如下图：（单位：分米） （1）小东认为：这两个图形剩下部分的面积一样大，所以剩下部分的周长也一样长。你认为对吗？请写出理由。 （2）请算出其中一个图形剩下的面积是多少平方分米？ 18．一个正方形的水池四周有1米宽的路，路的总面积是16平方米，水池的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元图形的面积应用专练-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 1．200平方米 【分析】长边靠墙，说明宽＋宽＋长＝40米，所以用40米减20米再除以2可以算出宽。再用长乘宽可以算出面积。 【详解】（40－20）÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 20×10＝200（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是200平方米。 2．（1）见详解 （2）①：8平方厘米；②：5平方厘米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，周长是12厘米的长方形，长与宽之和是6厘米，所以周长是12厘米的长方形，可以是长5厘米、宽1厘米，也可以是长4厘米，宽2厘米。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，计算出所画长方形的面积即可。据此解答。 【详解】 （1） （2）①：4×2＝8（平方厘米） ②：5×1＝5（平方厘米） 长4厘米宽2厘米的长方形面积8平方厘米，长5厘米宽1厘米的长方形面积5平方厘米。 3．1平方分米；300平方厘米 【分析】根据题意，要使剪下来的正方形最大，则正方形的边长是原长方形卡纸的宽，即10厘米，根据正方形面积＝边长×边长，用10×10即可求出正方形的面积是多少平方厘米，根据1平方分米＝100平方厘米，据此换算成平方分米为单位即可；剩下的是一个长方形，长是（40－10）厘米，宽是10厘米，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字计算出剩余部分的面积是多少平方厘米即可。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 （40－10）×10 ＝30×10 ＝300（平方厘米） 答：正方形的面积是1平方分米，剩余部分的面积是300平方厘米。 4．2000块 【分析】为了方便计算，先统一单位，将人行道的长20米和宽4米换算成分米，再根据长方形面积＝长×宽计算人行道的面积，根据正方形面积＝边长×边长求出每块水泥方砖的面积，最后用人行道面积除以每块方砖面积，得到所需方砖的数量。 【详解】20米＝200分米 4米＝40分米 （200×40）÷（2×2） ＝8000÷4 ＝2000（块） 答：需要这样的水泥方砖2000块。 5．77平方米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，用周长除以2，求出长与宽的和，再减去宽，就即可求出长，再根据长方形的面积＝长×宽可知，代入数据即可求出面积。 【详解】36÷2＝18（米） 18－7＝11（米） 11×7＝77（平方米） 答：它的面积是77平方米。 6． 104平方分米 【分析】根据题意，已知玻璃四周用42分米长的封条固定，长方形的周长＝（长＋宽）×2，用42除以2，先求出长方形的长和宽的和，再减去8分米，就是长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 42÷2－8 ＝21－8 ＝13（分米） 13×8＝104（平方分米） 答：这块玻璃的面积是104平方分米。 7．（1）350平方米； （2）不能 【分析】（1）根据题意，用洒水的宽度×每分钟行驶的米数＝行驶1分钟地面洒上水的面积。 （2）根据问题（1），用1辆车每分钟洒水的面积×辆车数×时间＝两辆在8分钟能洒水多少平方米。长方形的面积＝长×宽，代入数据算出路的面积。然后再比较即可。 【详解】（1）7×50＝350（平方米） 答：地面洒上水的面积是350平方米。 （2）两辆车8分钟洒水面积： 2×350×8 ＝700×8 ＝5600（平方米） 路面积：1000×7＝7000（平方米） 5600＜7000 答：工作8分钟不能把这条路的路面都洒上水。 8．（1）3200平方分米；4平方分米 （2）800块 【分析】（1）先根据长方形的面积＝长×宽，用8乘4，求出教室地面的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积。 （2）用教室地面的面积除以每块地砖的面积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）8×4＝32（平方米） 32平方米＝3200平方分米 2×2＝4（平方分米） 答：活动室的面积是3200平方分米，地砖的面积是4平方分米。 （2）3200÷4＝800（块） 答：铺满活动室一共要用800块这样的地砖。 9．40平方米 【分析】根据图示，长10米、宽6米的长方形菜地要扩建成正方形，正方形的边长只能为10米，此时扩建部分是一个长为10米，宽为10－6＝4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 【详解】10×（10－6） ＝10×4 ＝40（平方米） 答：扩建部分的面积是40平方米。 10．192平方厘米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，再乘2即可算出制作这两种挂牌一共要用多少平方厘米的塑料板。 【详解】12×8×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） 答：制作这两种挂牌一共要用192平方厘米的塑料板。 11．（1）74米 （2）215平方米 【分析】（1）封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，菜地的周长应该等于长方形土地的周长再加上2条5米的边。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出长方形土地的周长，然后再加上2个5米即可算出菜地的周长。 （2）由图可知，菜地的面积＝长方形土地的面积－正方形凉棚的面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入可以算出长方形土地的面积和正方形凉棚的面积。最后再把它们的面积相减即可算出这块菜地的面积。 【详解】（1）（20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（米） 5×2＝10（米） 64＋10＝74（米） 答：菜地的周长是74米。 （2）20×12＝240（平方米） 5×5＝25（平方米） 240－25＝215（平方米） 答：这块菜地的面积是215平方米。 12． 600平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，用5乘2计算出这架植保无人机一秒钟喷洒的面积；1分钟＝60秒，再乘60计算出这架植保无人机一分钟能喷洒多少平方米；据此解答。 【详解】1分钟＝60秒 5×2×60 ＝10×60 ＝600（平方米） 答：该植保无人机一分钟能喷洒600平方米。 13．44平方米 【分析】长方形的长为9米，宽4米，正方形的边长为4米，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，可以先算出长方形和正方形各自的面积，此时空白部分的边长为2米的小正方形重复算了2次，需减去，据此解答即可。 【详解】9×4＝36（平方米）   4×4＝16（平方米）   2×2＝4（平方米）   36＋16－4×2 ＝36＋16－8 ＝44（平方米） 答：涂色部分的面积为44平方米。 14．36平方米 【分析】由题意可知，已知原本的正方形花坛的边长，正方形面积＝边长×边长，求出原本的面积，再计算出边长延长后的花坛面积，相减即可得出答案。 【详解】8×8＝64（平方米） 8＋2＝10（米） 10×10＝100（平方米） 100－64＝36（平方米） 答：扩建后花坛的面积增加了36平方米。 15．30平方米 【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”，计算出东面的墙壁的面积，再减去两扇窗户的总面积，即可求出要粉刷的面积。 【详解】9×4－3×2 ＝36－6 ＝30（平方米） 答：要粉刷的面积是30平方米。 16．32米 【分析】根据题意，正方形玉米地的边长6米也就是豆角地的长，也是这块地的宽；根据长方形的面积＝长×宽，用豆角地的面积24平方米除以长6米，即得到豆角地的宽；再加上玉米地的边长6米，即得到这块地的长；已知这块地的宽是6米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出这块地的周长，即是需要定栅栏的长度。据此解答。 【详解】（24÷6＋6＋6）×2 ＝（4＋6＋6）×2 ＝（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（米） 答：爷爷需要定32米长的栅栏。 17．（1）不对；理由见详解 （2）72平方分米 【分析】（1）减去的长方形长、宽都相等，所以减去长方形的面积相等，即剩下部分的面积也相等。观察图形可知，图①剩下部分的周长为原来正方形的周长；图②剩下部分的周长为原来正方形的周长＋4厘米＋4厘米，正方形的周长＝边长×4； （2）根据“正方形的面积＝边长×边长”，“长方形的面积＝长×宽”，分别计算出正方形的面积和减去的长方形的面积，用正方形的面积减去长方形的面积，即可求出剩下的图形面积是多少平方分米。 【详解】（1）图①周长： 10×4＝40（厘米） 图②周长： 10×4＋4＋4 ＝40＋4＋4 ＝44＋4 ＝48（厘米） 小东的说法不对，这两个图形剩下部分的周长不相同。 （2）10×10－4×7 ＝100－28 ＝72（平方分米） 答：图①剩下的面积是多少平方分米。 18．9平方米 【分析】把四周的小路分成4个同样大小的长方形，一个长方形的面积是16÷4＝4平方米，已知长方形的宽的是1米，根据长方形的面积＝长×宽，用除法计算出长方形的长；水池的边长比分成的小长方形的长少了1米，所以用求出来的长方形的长减去1米得到正方形水池的边长。最后根据正方形的面积＝边长×边长，计算出水池的面积。 【详解】16÷4÷1 ＝4÷1 ＝4（米） 4－1＝3（米） 3×3＝9（平方米） 答：水池的面积是9平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $