第四单元图形的面积（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦面积基础应用，构建“单位换算-公式应用-实际问题”三阶训练体系，强化空间观念与运算能力 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单位换算与比较|3题（填空1-3）|大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除进率；不同单位比较先统一单位|从长度/面积单位进率切入，通过换算训练巩固量感，建立单位间的逻辑联系| |面积公式应用与实际问题|16题（解答4-19）|周长一定时正方形面积最大；长方形/正方形面积公式（长×宽/边长×边长）；实际问题中需减去非计算部分（如窗户、黑板）或通过增加面积反推原边长|从公式推导到直接应用，再到复杂场景（靠墙围篱笆、区域扩建等），培养几何直观与应用意识，形成“概念-公式-变式”的完整认知链|

第四单元图形的面积（专项训练）面积基础应用-2025-2026学年三年级下人教版 一、填空题 1．在括号里填上合适的数或单位名称。 3000平方厘米＝( )平方分米       60平方米＝( )平方分米 2米＝( )厘米                    1200平方分米＝( )平方米 教室地面的面积是45( )； 教室门高约2( )； 一张邮票的面积是4( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 100平方分米( )10平方米    100平方厘米( )10平方分米 52平方米( )5000平方分米    160平方米( )16平方分米 65平方分米( )6500平方厘米    8平方厘米( )90平方米 10平方米( )960平方分米    150平方厘米( )16平方分米 3．在括号里填上合适的数。 3平方米＝( )平方分米    900平方分米＝( )平方米 5平方分米＝( )平方厘米    200平方厘米＝( )平方分米 10000平方厘米＝( )平方米    2平方米＝( )平方厘米 50平方米＝( )平方分米    12平方分米＝( )平方厘米 二、解答题 4．要画一个周长为32厘米的四边形，怎样画面积最大？这个图形的面积是多少平方厘米？ 5．一根铁丝长12分米，恰好围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少平方分米？ 6．一辆收割机，每分钟行驶20米，收割的宽度是4米。这辆收割机行驶10分钟，能收割小麦多少平方米？ 7．一条长方形走廊的长是114米，宽是8米，现在要给这条走廊的地面抹水泥，如果每平方米需要3千克水泥，那么一共需要多少千克水泥？ 8．学校粉刷一面墙，长12米、高3米，墙上有一扇面积为4平方米的正方形窗户，这面墙粉刷的面积是多少平方米？ 9．教室前面的墙壁，长8米，宽4米。墙上有一块面积是4平方米的黑板。现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料2千克，一共需要涂料多少千克？ 10．一块长8米、宽3米的长方形地，如果每平方米种6棵丝瓜苗，那么可以种多少棵丝瓜苗？如果每4平方米栽一棵铁树，那么可以栽多少棵铁树？ 11．要粉刷教室前后两面墙壁，它们的长都是8米，宽都是5米，前面墙上有一块面积是4平方米的黑板，实际粉刷的面积是多少平方米？ 12．如图，李大伯家的一块菜地一边靠墙。现在要在其余的三边围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？菜地的面积是多少平方米？ 13．一张长方形纸，如图。 (1)计算它的面积。 (2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，计算这个正方形的面积。 14．一块正方形苗圃（如下图），如果将它的一组对边各增加5米，那么面积就增加125平方米，这时土地变成了一个大长方形。原来正方形苗圃土地的面积是多少平方米？ 15．如图所示，小丽家所在的小区原来有一个宽为8米，面积为216平方米的长方形健身区，现在准备在健身区旁扩建一个宽为6米的游乐区。 (1)游乐区的面积是多少平方米？ (2)用边长是3分米的正方形地砖铺满这个游乐区，需要多少块？ 16．牡丹书画展厅长15米、宽9米，现计划在大厅内规划出两个区域；最大的正方形区域作为书画展区，剩下的部分作为休息茶水区。 (1)请在图中画出你的规划方案。 (2)算一算休息茶水区的周长和面积是多少？ 17．有一个长方形水池，如果这个水池的长增加9米或者宽增加6米，那么面积都比原来增加162平方米。原来这个水池的面积是多少平方米？（先在下图画一画，再解答） 18．陆羽公园要扩大一块长方形绿地的面积，原来长方形绿地的长由7米增加到25米，宽不变。扩大后的绿地面积是多少平方米？ 19．有一个长方形，如果长增加2厘米，面积就增加10平方厘米；如果宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？原来长方形的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元图形的面积（专项训练）面积基础应用-2025-2026学年三年级下人教版》参考答案 1． 30 6000 200 12 平方米/m2 米/m 平方厘米/cm2 【分析】第1、2、3、4小题根据单位之间的进率进行换算，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1米＝100厘米，根据大单位换算成小单位，乘它们之间的进率，小单位换算成大单位，除以它们之间的进率，据此解答即可； 第5小题：描述地面大小属于面积计量，1平方米是边长为1米的正方形面积的大小，所以教室地面面积用“平方米”作为单位比较合适； 第6小题：描述门的高度属于长度计量，1米大约是二年级学生张开手臂的长度，所以教室门的高度选择用“米”作单位比较合适； 第7小题：描述邮票大小属于面积计量，1平方厘米大约是一个手指甲的面积，结合实际邮票面积较小，所以一张邮票的面积选择“平方厘米”作为单位比较合适。 【详解】1平方分米＝100平方厘米，3000里面有30个100，所以3000平方厘米＝30平方分米； 1平方米＝100平方分米，60个100是6000，所以60平方米＝6000平方分米； 1米＝100厘米，2个100是200，所以2米＝200厘米； 1平方米＝100平方分米，1200里面有12个100，所以1200平方分米＝12平方米； 教室地面的面积是45平方米； 教室门高约2米； 一张邮票的面积是4平方厘米 2． ＜ ＜ ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】先换算相同单位再比较大小。 【详解】（1）10平方米等于10个100平方分米，即1000平方分米；100平方分米＜10平方米； （2）10平方分米等于10个100平方厘米，即1000平方厘米；100平方厘米＜10平方分米； （3）52平方米等于52个100平方分米，即5200平方分米；52平方米＞5000平方分米； （4）平方米大于平方分米，160平方米＞16平方分米； （5）65平方分米等于65个100平方厘米，即6500平方厘米；65平方分米＝6500平方厘米； （6）平方米大于平方厘米，8平方厘米＜90平方米； （7）10平方米等于10个100平方分米，即1000平方分米；10平方米＞960平方分米； （8）16平方分米等于16个100平方厘米，即1600平方厘米；150平方厘米＜16平方分米。 3． 300 9 500 2 1 20000 5000 1200 【分析】根据1平方米＝100平方分米、1平方分米＝100平方厘米进行单位换算即可。 【详解】（1）3平方米就是3个100平方分米即300平方分米，所以3平方米＝300平方分米； （2）900平方分米里面有9个100平方分米，即9平方米，所以900平方分米＝9平方米； （3）5平方分米就是5个100平方厘米，即500平方厘米，所以5平方分米＝500平方厘米； （4）200平方厘米里面有2个100平方厘米，即2平方分米，所以200平方厘米＝2平方分米； （5）1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，所以10000平方厘米＝1平方米； （6）2平方米就是2个10000平方厘米，即20000平方厘米，所以2平方米＝20000平方厘米； （7）50平方米就是50个100平方分米，即5000平方分米，所以50平方米＝5000平方分米； （8）12平方分米就是12个100平方厘米，即1200平方厘米，所以12平方分米＝1200平方厘米。 4．画一个边长为8厘米的正方形；64平方厘米 【分析】根据三年级所学周长与面积的知识，周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。因此要使四边形面积最大，应画成正方形。正方形周长＝边长×4，用周长除以4即可求出边长是多少厘米，根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可求出面积是多少平方厘米。 【详解】要使画出的四边形面积最大，应画成正方形。 正方形的边长：32÷4＝8（厘米） 正方形的面积：8×8＝64（平方厘米） 答：画一个边长为8厘米的正方形，这个图形的面积是64平方厘米。 5．9平方分米 【分析】铁丝的长度即为正方形的周长。根据正方形的周长公式，周长除以4等于边长，求出边长后，再根据正方形的面积公式，边长乘边长等于面积，即可求解。 【详解】正方形的边长： （分米） 正方形的面积： （平方分米） 答：这个正方形的面积是9平方分米。 6．800平方米 【分析】收割机每分钟收割的区域可以看作一个长方形，长是每分钟行驶的距离，宽是收割的宽度。总收割面积等于每分钟收割的面积乘行驶的时间，根据长方形面积公式及乘法意义列综合算式计算。 【详解】20×4×10 ＝80×10 ＝800（平方米） 答：能收割小麦800平方米。 7．2736千克 【分析】先根据长方形的面积长宽，计算出走廊地面的面积，再根据总质量面积每平方米需要的质量计算出一共需要的水泥质量。 【详解】 （千克） 答：一共需要 千克水泥。 8． 平方米 【分析】根据题意，需要粉刷的面积等于墙面的总面积减去窗户的面积。墙面是长方形，已知长和高，利用长方形面积公式计算出墙面总面积，再减去窗户面积即可得出结果。 【详解】 （平方米） 答：这面墙粉刷的面积是平方米。 9．28平方米；56千克 【分析】根据长方形的面积公式长×宽计算出墙壁的总面积。因为黑板不需要粉刷，所以用墙壁的总面积减去黑板的面积，得到需要粉刷的面积。 根据每平方米需要的涂料质量，乘需要粉刷的面积，计算出一共需要的涂料质量。 【详解】8×4－4 ＝32－4 ＝28（平方米） 28×2＝56（千克） 答：粉刷的面积是28平方米，一共需要涂料56千克。 10． 144棵；6棵 【分析】先利用“长方形面积＝长×宽”求出这块地的总面积，再用总面积乘每平方米的丝瓜苗棵数，求出可以种多少棵丝瓜苗。求铁树棵数就是看总面积里有几个4平方米，用除法计算。 【详解】长方形地的面积：（平方米） 丝瓜苗的棵数：（棵） 铁树的棵数：（棵） 答：可以种144棵丝瓜苗，可以栽6棵铁树。 11．76平方米 【分析】根据长方形的面积公式“长方形的面积长宽”，先求出前后两面墙壁的总面积，再减去不需要粉刷的黑板面积。题干中仅说明前面墙上有黑板，后面墙未提及有黑板，故只减去一块黑板的面积。 【详解】8×5×2－4 ＝40×2－4 ＝80－4 ＝76（平方米） 答：实际粉刷的面积是76平方米。 12．27米；91平方米 【分析】要求篱笆的长，实际上求的是长方形的一个长与2个宽的和，接下来列式计算即可； 然后根据长方形的面积＝长×宽列式计算即可求出这块菜地的面积。 【详解】13＋7×2 ＝13＋14 ＝27（米） 13×7＝91（平方米） 答：篱笆的长至少是27米，菜地的面积是91平方米。 13．(1)120平方厘米 (2)64平方厘米 【分析】（1）根据长方形面积公式，用长乘宽计算面积； （2）长方形里剪下最大的正方形，边长等于长方形的宽，再用正方形面积公式边长乘边长计算。 【详解】（1）15×8＝120（平方厘米） 答：长方形的面积是120平方厘米。 （2）8×8＝64（平方厘米） 答：正方形的面积是64平方厘米。 14．625平方米 【分析】增加部分是一个长方形，长是原来正方形苗圃的边长，宽是5米。长方形面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，据此算出增加部分长方形的长，也就是正方形苗圃的边长。正方形面积＝边长× 边长，把数据代入计算即可。 【详解】125÷5＝25（米） 25×25＝625（平方米） 答：原来正方形苗圃土地的面积是625平方米。 15．(1)162平方米 (2)1800块 【分析】（1）由图可知，健身区和游乐区的长是相同的；长方形的面积＝长×宽，先根据健身区的面积和宽，算出这个共同的长，再根据长方形的面积公式进行计算，即可得出游乐区的面积； （2）1平方米＝100平方分米，先统一单位，再算出每块地砖的面积，最后用游乐区的总面积除以每块地砖的面积，得到地砖数量。 【详解】（1）216÷8＝27（米） 27×6＝162（平方米） 答：游乐区的面积是162平方米。 （2）3×3＝9（平方分米） 162平方米＝16200平方分米 16200÷9＝1800（块） 答：需要1800块。 16．(1) (2)周长30米；面积54平方米 【分析】（1）在长方形中画出一个最大的正方形，则正方形的边长就等于长方形的宽，据此可知正方形区域的书画展区是一个边长为9米的正方形，剩余部分是休息茶水区。 （2）休息茶水区是一个长方形，宽是（15－9）米、长为9米，长方形的面积＝长×宽，据此将数据代入计算即可求解。 【详解】（1）图略 （2）周长：（15－9＋9）×2 ＝（6＋9）×2 ＝15×2 ＝30（米） 面积：（15－9）×9 ＝6×9 ＝54（平方米） 答：休息茶水区的周长是30米，面积是54平方米。 17．见详解；486平方米 【分析】长增加9米时，宽不变，增加的面积＝增加的长×原宽，代入求出原来的宽；宽增加6米时，长不变，增加的面积＝原长×增加的宽，代入求出原来的长；原面积＝原长×原宽，计算即可。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：原来这个水池的面积是486平方米。 18．150平方米 【分析】宽＝面积÷长，可算出宽，再用扩大后的长×宽可算出现在的面积。 【详解】42÷7×25 ＝6×25 ＝150（平方米） 答：扩大后的绿地面积是150平方米。 19．30平方厘米；22厘米 【分析】根据面积＝长×宽，长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，用10÷2即可求出宽是多少厘米，宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，用18÷3即可求出长是多少厘米，代入数字即可计算出面积是多少平方厘米；根据周长＝（长＋宽）×2，代入数字即可计算出周长是多少厘米。 【详解】宽：10÷2＝5（厘米） 长：18÷3＝6（厘米） 面积：6×5＝30（平方厘米） 周长：（6＋5）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 答：原来长方形的面积是30平方厘米，原来长方形的周长是22厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $