专题05 解决问题（专项训练）四升五年级数学暑假专项提升（北京版）

**基本信息** 该专项聚焦行程与植树问题，通过“知识积累-典例讲解-举一反三”体系，系统提炼核心公式与解题模型，逻辑清晰，迁移性强，培养数学眼光、思维与语言。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |相遇问题|1典例+3变式|速度和×相遇时间=总路程，相遇路程和=总距离|从基本概念到核心数量关系，结合生活场景应用| |环形相遇|1典例+3变式|第n次相遇合走n个周长，不同起点需减劣弧|直线相遇拓展至封闭图形，强化空间观念| |追及问题|1典例+3变式|速度差×追及时间=路程差，环形追及多跑n个周长|直线到环形构建统一模型，培养推理意识| |非封闭植树|1典例+3变式|分两端植/只植一端/两端不植，棵数与间隔数关系|表格对比三种情况，类比锯木头/爬楼梯建立联系| |封闭植树|1典例+3变式|棵数=间隔数，方阵总人数=每边数²|圆形到方阵拓展应用，发展模型意识|

专题05 解决问题 目录概览 题型一、相遇问题 1 题型二、相遇问题（环形跑道） 2 题型三、追及问题 4 题型四、植树问题 5 题型五、封闭图形上的植树问题 6 题型演练 题型一、相遇问题 知识积累 1. 基本概念：两个物体同时从两地出发， 而行，经过一段时间在途中相遇，这类问题叫做相遇问题。 2. 核心数量关系 (1)速度和 = + (2)相遇时间 = ÷ (3)总路程 = × 3. 解题关键：相遇时，两人所走的路程之 等于两地之间的总距离。即： 。 例题讲解 【典例1】他们游玩过程中突发奇想，挑战数一数一共有多少摊位，他们从美食街的两端出发，全长640米，他们两人8分钟相遇，已知张明每分钟走45米，请你算一算王强每分钟走多少米？ 举一反三 【变式1-1】张明和王强一起约好去视高街道环天南路2号的美食街玩，他们两家在美食街的两侧（同一条路上），他们两人同时从家里出发，张明骑自行车每分钟行123米，王强跑步每分钟跑83米，25分钟后两人在美食街相遇，张明、王强两家距离多少米？ 【变式1-2】两辆汽车同时从相距800千米的两地相对开出，8小时后相遇，其中一辆汽车每时行55千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 【变式1-3】沪蓉高速是上海到成都的高速公路，全长约1982千米。李东叔叔和杨明叔叔两人开车分别从上海和成都同时出发，相向而行。李东叔叔开车平均每小时行96千米，杨明叔叔开车平均每时行100千米。经过8小时后，两车相遇了吗？若没有相遇，两车相距多少千米？ 题型二、相遇问题（环形跑道） 知识积累 1. 基本情境：在封闭的环形跑道上，两人从同一地点（或不同地点）同时出发， 而行。 2. 核心规律 (1)第一次相遇：两人合走的路程正好是环形跑道的 。 (2)第n次相遇：两人合走的路程正好是环形跑道的 。 3. 计算公式 (1)跑道周长 = × (2)注意：若从不同地点出发，第一次相遇合走的路程 = 周长 - （劣弧部分）。 例题讲解 【典例2】李明和王军在学校环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。李明每秒跑2米，王军每秒跑3米，经过1分20秒两人相遇，跑道的周长是多少米？（可以借助画图解决问题） 举一反三 【变式2-1】苏苏和州州两人沿着500米的环形跑道跑步。他们同时从同一地点出发，反向而行，苏苏的速度是240米/分，州州的速度是260米/分。经过多长时间，两人第三次相遇？ 【变式2-2】生命在于运动，小华和小明每天在一个长400米的环形跑道晨跑，小华每秒跑6米，小明每秒跑4米。如果两人同时从同一地点出发，反向而行，经过多少秒相遇？相遇时小明跑了多少米？ 【变式2-3】一条环形公路全长3500米。小宁和小光同时从环形公路的某地出发，沿相反方向步行。小宁的速度是74米/分，小光的速度是69米/分。经过23分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人还相距多少米？ 题型三、追及问题 知识积累 1. 基本概念：两个物体在同一直线或环形路线上，同时同地（或异地） 而行，速度快者追上速度慢者，这类问题叫做追及问题。 2. 核心数量关系 (1)速度差 = - (2)追及时间 = ÷ (3)路程差 = × 3. 常见类型 (1)直线追及：路程差通常指两人出发时的 。 (2)环形追及： ①　第一次追上：快者比慢者多跑了 （即跑道周长）。 ②　第n次追上：快者比慢者多跑了 。 例题讲解 【典例3】小胖早上步行从家出发去学校，速度为80米/分，小胖出发900米后，爸爸发现小胖语文书没带，以每分钟200米的速度去追。请问爸爸几分钟后能追上小胖？ 举一反三 【变式3-1】甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步。他们同时从起跑线出发，同向而行。甲的速度是290米/分钟，乙的速度是250米/分钟。经过多少分钟甲第一次追上乙？ 【变式3-2】同学们，五年级时会举行“校长杯”足球联赛，为了更好地锻炼身体，淘气和奇思相约到学校操场练习跑步。两人从同一地点同向起跑，淘气每分钟跑120米，奇思出发时因为系鞋带晚跑了2分钟，之后奇思以每分钟150米的速度追赶淘气。奇思出发后。经过多少分钟才能第一次追上淘气？ 【变式3-3】笑笑从家步行到学校，每分钟走62米，10分钟后，哥哥从家出发，骑自行车追赶笑笑，在距离他们家930米的地方追上了她，哥哥每分钟骑多少米？ 题型四、植树问题 知识积累 1. 三种基本情况 在非封闭线路（如马路一边）上植树，需根据两端是否植树来确定棵数与间隔数的关系。设全长为 ，间隔长为 ，间隔数为 ( )。 类型 示意图特征 棵数与间隔数的关系 计算公式 两端都植 🌳—🌳—🌳 棵数 = 间隔数 棵数 = 只植一端 🌳—🌳— (或 —🌳—🌳) 棵数 = 间隔数 棵数 = 两端都不植 —🌳—🌳— 棵数 = 间隔数 棵数 = 2. 锯木头/爬楼梯问题（类比） (1)锯木头：段数 = 次数 ；反之，次数 = 段数 。 (2)爬楼梯：从1楼到N楼，实际爬的层数 = 。 例题讲解 【典例4】在长100米的公路上挂五星红旗，每隔5米挂一面，两端都挂，一共可以挂( )面五星红旗。 举一反三 【变式4-1】定州古城墙步道全长360米，工人每隔20米安装一盏路灯（起点和终点不装），一共需要安装( )盏路灯。 【变式4-2】园林工人沿着一段公路的两侧栽树，两端都栽，每隔18米栽一棵树，一共栽了486棵树。这段公路有多长？ 【变式4-3】在校园240米的一段小路两旁，每隔12米种一棵树（两端都种），一共要种多少棵树？ 题型五、封闭图形上的植树问题 知识积累 1. 基本特征：在圆形、正方形、长方形等 线路上植树。 2. 核心规律 由于首尾相接，起点和终点重合，所以： (1)棵数 = (2)总长 = 棵数 × 3. 方阵问题（特殊封闭） (1)实心方阵：总人数 = × (2)空心方阵最外层总数：最外层每边有 人，则最外层总人数 = 。 (3)相邻两层相差：每向内一层，每边减少2人，总人数减少 人。 例题讲解 【典例5】一个圆形水池周长300米，沿这个水池一周每隔50分米种一棵柳树，每两棵柳树之间种两棵海棠，沿这个圆形水池一周种了柳树、海棠各多少棵？ 举一反三 【变式5-1】为了庆祝节日，中心广场用鸡冠花摆成一个方阵，最外圈是黄色鸡冠花，其余的是红色鸡冠花。红色鸡冠花有16盆，黄色鸡冠花有( )盆。 【变式5-2】在一个正方形的水塘四周种上树，每边10棵树（四个角上都种）。水塘四周一共种树多少棵？ 【变式5-3】一个长方形的鱼塘，长为72米，宽为54米，在鱼塘的四周每9米栽一棵树，四个角各栽一棵，一共需要多少棵树？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 解决问题 目录概览 题型一、相遇问题 1 题型二、相遇问题（环形跑道） 3 题型三、追及问题 5 题型四、植树问题 8 题型五、封闭图形上的植树问题 9 题型演练 题型一、相遇问题 知识积累 1. 基本概念：两个物体同时从两地出发，相向而行，经过一段时间在途中相遇，这类问题叫做相遇问题。 2. 核心数量关系 (1)速度和 = 甲的速度 + 乙的速度 (2)相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和 (3)总路程 = 速度和 × 相遇时间 3. 解题关键：相遇时，两人所走的路程之和等于两地之间的总距离。即： 。 例题讲解 【典例1】他们游玩过程中突发奇想，挑战数一数一共有多少摊位，他们从美食街的两端出发，全长640米，他们两人8分钟相遇，已知张明每分钟走45米，请你算一算王强每分钟走多少米？ 【答案】 35米/分 【分析】本题属于行程问题中的相遇问题。已知总路程为 640 米，相遇时间为 8 分钟，可以先求出两人的速度和。又已知张明的速度，用速度和减去张明的速度，即可求出王强的速度。 【详解】640÷8－45 ＝80－45 ＝35（米/分） 答：王强每分钟走35米。 举一反三 【变式1-1】张明和王强一起约好去视高街道环天南路2号的美食街玩，他们两家在美食街的两侧（同一条路上），他们两人同时从家里出发，张明骑自行车每分钟行123米，王强跑步每分钟跑83米，25分钟后两人在美食街相遇，张明、王强两家距离多少米？ 【答案】 5150米 【分析】根据题意，张明和王强从两地同时出发，相向而行，最终在美食街相遇。两家的距离等于两人25分钟内所行路程的总和。总路程＝速度和×相遇时间。先计算两人每分钟一共行的路程（速度和），再乘相遇时间，即可求出两家的距离。 【详解】（123＋83）×25 ＝206×25 ＝5150（米） 答：张明、王强两家距离5150米。 【变式1-2】两辆汽车同时从相距800千米的两地相对开出，8小时后相遇，其中一辆汽车每时行55千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 【答案】 45千米 【分析】已知两地之间的总路程和两车相遇所用的时间，根据数量关系速度和＝路程÷相遇时间，可以先求出两辆汽车的速度和，再减去其中一辆汽车已知的速度，即可求出另一辆汽车的速度。 【详解】800÷8－55 ＝100－55 ＝45（千米/小时） 答：另一辆汽车每时行45千米。 【变式1-3】沪蓉高速是上海到成都的高速公路，全长约1982千米。李东叔叔和杨明叔叔两人开车分别从上海和成都同时出发，相向而行。李东叔叔开车平均每小时行96千米，杨明叔叔开车平均每时行100千米。经过8小时后，两车相遇了吗？若没有相遇，两车相距多少千米？ 【答案】没有相遇；414千米 【分析】路程＝速度×时间，李东叔叔和杨明叔叔两车的速度和乘8等于两车8小时总共行驶的路程，如果8小时行驶的总路程小于高速公路的长度，那么两车未相遇。高速公路全长减去两车8小时总共行驶的路程等于两车8时后相距的距离，据此即可解答。 【详解】（96＋100）×8 ＝196×8 ＝1568（千米）        1568＜1982                    1982－1568＝414 （千米）            答：两车没有相遇，相距414千米。 题型二、相遇问题（环形跑道） 知识积累 1. 基本情境：在封闭的环形跑道上，两人从同一地点（或不同地点）同时出发，反向而行。 2. 核心规律 (1)第一次相遇：两人合走的路程正好是环形跑道的1个周长。 (2)第n次相遇：两人合走的路程正好是环形跑道的n个周长。 3. 计算公式 (1)跑道周长 = 速度和 × 相遇时间 (2)注意：若从不同地点出发，第一次相遇合走的路程 = 周长 - 初始间距（劣弧部分）。 例题讲解 【典例2】李明和王军在学校环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。李明每秒跑2米，王军每秒跑3米，经过1分20秒两人相遇，跑道的周长是多少米？（可以借助画图解决问题） 【答案】400米；图见详解 【分析】根据题意，画一个圆圈，在圆圈上选一个点，作为李明和王军的出发点，从起点开始，顺时针（或逆时针）画一段弧线，表示李明跑的路线；从起点开始，沿着相反的方向画一段弧线，表示王军跑的路线；两条弧线最终会相遇，这个点就是他们相遇的地方，据此画图即可； 根据题意可知，此题是相遇问题，两人相遇时跑的总长度就是这个环形跑道的周长，先根据1分＝60秒，统一化成用秒作单位，然后依据路程＝速度×时间，分别求出两人跑的路程，再把两人跑的路程相加即为跑道的周长。计算时，可以根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】如图所示： 1分20秒＝80秒 2×80＋3×80 ＝（2＋3）×80 ＝5×80 ＝400（米） 答：跑道的周长是400米。 举一反三 【变式2-1】苏苏和州州两人沿着500米的环形跑道跑步。他们同时从同一地点出发，反向而行，苏苏的速度是240米/分，州州的速度是260米/分。经过多长时间，两人第三次相遇？ 【答案】 3分钟 【分析】两人从同一地点出发，反向而行，每相遇一次，两人跑过的路程之和就等于跑道的一圈长度。要求第三次相遇的时间，即两人路程之和为3圈的长度。根据数量关系式：相遇时间＝路程和÷速度和，列式计算即可。 【详解】500×3÷（240＋260） ＝500×3÷500 ＝1500÷500 ＝3（分钟） 答：经过3分钟，两人第三次相遇。 【变式2-2】生命在于运动，小华和小明每天在一个长400米的环形跑道晨跑，小华每秒跑6米，小明每秒跑4米。如果两人同时从同一地点出发，反向而行，经过多少秒相遇？相遇时小明跑了多少米？ 【答案】40秒；160米 【分析】当他们相遇时，速度快的比速度慢的多跑一圈，他俩跑过的路程和是一圈，时间＝路程差（1圈的路程）÷速度差。所以相遇时间是400÷（6＋4）；相遇时小明跑的路程＝速度×时间。 【详解】400÷（6＋4） ＝400÷10 ＝40（秒） 4×40＝160（米） 答：经过40秒相遇，相遇时小明跑了160米。 【变式2-3】一条环形公路全长3500米。小宁和小光同时从环形公路的某地出发，沿相反方向步行。小宁的速度是74米/分，小光的速度是69米/分。经过23分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人还相距多少米？ 【答案】 不能相遇；211米 【分析】根据“路程和＝速度和×时间”，先求出两人在23分钟内共同行走的路程和，然后将路程和与环形公路的全长进行比较，如果路程和小于全长，说明不能相遇，再用全长减去路程和即可求出两人相距的距离。 【详解】（74＋69）×23 ＝143×23 ＝3289（米） 3289＜3500 3500－3289＝211（米） 答：经过23分钟两人不能相遇，两人还相距211米。 题型三、追及问题 知识积累 1. 基本概念：两个物体在同一直线或环形路线上，同时同地（或异地）同向而行，速度快者追上速度慢者，这类问题叫做追及问题。 2. 核心数量关系 (1)速度差 = 快者速度 - 慢者速度 (2)追及时间 = 路程差 ÷ 速度差 (3)路程差 = 速度差 × 追及时间 3. 常见类型 (1)直线追及：路程差通常指两人出发时的初始距离。 (2)环形追及： ①　第一次追上：快者比慢者多跑了1圈（即跑道周长）。 ②　第n次追上：快者比慢者多跑了n圈。 例题讲解 【典例3】小胖早上步行从家出发去学校，速度为80米/分，小胖出发900米后，爸爸发现小胖语文书没带，以每分钟200米的速度去追。请问爸爸几分钟后能追上小胖？ 【答案】7.5分钟 【分析】爸爸追上小胖时，相同的时间爸爸比小胖多行走驶900米，小胖1分钟走80米，爸爸1分钟行走200米，200减80即可求出爸爸1分钟比小胖多行走120米，再用900除以120即可求出多少分钟追上小胖。 【详解】900÷（200－80） ＝900÷120 ＝7.5（分钟） 答：爸爸7.5分钟后能追上小胖。 举一反三 【变式3-1】甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步。他们同时从起跑线出发，同向而行。甲的速度是290米/分钟，乙的速度是250米/分钟。经过多少分钟甲第一次追上乙？ 【答案】10分钟 【分析】甲第一次追上乙属于追及问题，甲需比乙多跑一圈（400米）；已知甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，用一圈相差的400米除以速度差，得出所要答案。 【详解】400÷（290－250） ＝400÷40 ＝10（分钟） 答：经过10分钟甲第一次追上乙。 【变式3-2】同学们，五年级时会举行“校长杯”足球联赛，为了更好地锻炼身体，淘气和奇思相约到学校操场练习跑步。两人从同一地点同向起跑，淘气每分钟跑120米，奇思出发时因为系鞋带晚跑了2分钟，之后奇思以每分钟150米的速度追赶淘气。奇思出发后。经过多少分钟才能第一次追上淘气？ 【答案】 8分钟 【分析】根据题意，明确路程＝速度×时间，已知淘气每分钟跑120米，奇思出发时，淘气已跑了2分钟，形成120×2＝240（米）的领先距离。奇思以每分钟150米的速度追赶，可计算两人的速度差是：150－120＝30（米），用相差的路程除以速度差，就是奇思第一次追上淘气的时间。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 120×2÷（150－120） ＝240÷30 ＝8（分钟） 答：奇思出发后经过8分钟第一次追上淘气。 【变式3-3】笑笑从家步行到学校，每分钟走62米，10分钟后，哥哥从家出发，骑自行车追赶笑笑，在距离他们家930米的地方追上了她，哥哥每分钟骑多少米？ 【答案】 186米 【分析】笑笑先走10分钟，速度为62米/分钟，因此先走了620米。哥哥出发时，笑笑在离家620米处。哥哥在离家930米处追上笑笑，说明从哥哥出发到追上，笑笑又走了930－620 ＝ 310米，用时310 ÷ 62 ＝ 5分钟。这5分钟也是哥哥的追及时间。哥哥在5分钟内走了930米，因此哥哥的速度为930 ÷ 5 ＝ 186米/分钟。 【详解】62 × 10 ＝ 620（米） 930－620 ＝ 310（米） 310 ÷ 62 ＝ 5（分钟） 930 ÷ 5 ＝ 186（米/分钟） 答：哥哥每分钟骑186米。 题型四、植树问题 知识积累 1. 三种基本情况 在非封闭线路（如马路一边）上植树，需根据两端是否植树来确定棵数与间隔数的关系。设全长为 ，间隔长为 ，间隔数为 ( )。 类型 示意图特征 棵数与间隔数的关系 计算公式 两端都植 🌳—🌳—🌳 棵数 = 间隔数 + 1 棵数 = 只植一端 🌳—🌳— (或 —🌳—🌳) 棵数 = 间隔数 棵数 = 两端都不植 —🌳—🌳— 棵数 = 间隔数 - 1 棵数 = 2. 锯木头/爬楼梯问题（类比） (1)锯木头：段数 = 次数 + 1；反之，次数 = 段数 - 1。 (2)爬楼梯：从1楼到N楼，实际爬的层数 = N - 1。 例题讲解 【典例4】在长100米的公路上挂五星红旗，每隔5米挂一面，两端都挂，一共可以挂( )面五星红旗。 【答案】21 【分析】首先根据“全长÷间距＝间隔数”求出公路被分成的间隔数量。因为题干明确要求“两端都挂”，根据植树问题的规律，当两端都栽时，旗子的面数比间隔数多1。据此列出综合算式进行计算即可。 【详解】 （面） 在长100米的公路上挂五星红旗，每隔5米挂一面，两端都挂，一共可以挂21面五星红旗。 举一反三 【变式4-1】定州古城墙步道全长360米，工人每隔20米安装一盏路灯（起点和终点不装），一共需要安装( )盏路灯。 【答案】17 【分析】这是两端都不栽的植树问题，先除法算出步道全长里有多少个间隔，再用间隔数减1就是路灯的数量。 【详解】360÷20＝18（个） （盏） 【变式4-2】园林工人沿着一段公路的两侧栽树，两端都栽，每隔18米栽一棵树，一共栽了486棵树。这段公路有多长？ 【答案】4356米 【分析】本题考查两端都栽的植树问题。解题关键在于注意题干中“两侧”栽树的条件，需先将总棵数除以2求出单侧栽树的棵数。再根据两端都栽的规律，间隔数等于棵数减1，最后用间隔数乘间隔长度即可求出公路长度。 【详解】（486÷2－1）×18 ＝（243－1）×18 ＝242×18 ＝4356（米） 答：这段公路有4356米。 【变式4-3】在校园240米的一段小路两旁，每隔12米种一棵树（两端都种），一共要种多少棵树？ 【答案】42棵 【分析】根据两端都种时，棵数＝间隔数＋1。首先根据总长度和间隔长度求出一旁的间隔数，进而求出一旁的棵数。注意题干条件为“两旁”，因此求出一旁的棵数后需要乘2得到总棵数。 【详解】（240÷12＋1）×2 ＝（20＋1）×2 ＝21×2 ＝42（棵） 答：一共要种42棵树。 题型五、封闭图形上的植树问题 知识积累 1. 基本特征：在圆形、正方形、长方形等封闭线路上植树。 2. 核心规律 由于首尾相接，起点和终点重合，所以： (1)棵数 = 间隔数 (2)总长 = 棵数 × 间隔长 3. 方阵问题（特殊封闭） (1)实心方阵：总人数 = 每边人数 × 每边人数 (2)空心方阵最外层总数：最外层每边有 人，则最外层总人数 = 4。 (3)相邻两层相差：每向内一层，每边减少2人，总人数减少 8 人。 例题讲解 【典例5】一个圆形水池周长300米，沿这个水池一周每隔50分米种一棵柳树，每两棵柳树之间种两棵海棠，沿这个圆形水池一周种了柳树、海棠各多少棵？ 【答案】60棵柳树；120棵海棠 【分析】根据1米＝10分米，将5分米换算成5米；圆形水池一周每隔50分米种一棵柳树，属于封闭图形的植树问题，则棵数＝间隔数；用水池的周长除以间距，即可求出柳树的棵数；因为每两棵柳树之间种两棵海棠，所以再用柳树的棵数乘2就是种海棠的棵数，据此解答。 【详解】50分米＝5米 300÷5＝60（棵） 60×2＝120（棵） 答：沿这个圆形水池一周种了60棵柳树，120棵海棠。 举一反三 【变式5-1】为了庆祝节日，中心广场用鸡冠花摆成一个方阵，最外圈是黄色鸡冠花，其余的是红色鸡冠花。红色鸡冠花有16盆，黄色鸡冠花有( )盆。 【答案】20 【分析】如图所示，正方形方阵的里面全部都是红色的鸡冠花，且红色鸡冠花的阵型也为正方形，根据红色鸡冠花的数量可知，红色方阵共4行4列，而最外圈均是黄色的鸡冠花，所以整个花坛方阵为6行6列，求出整个花坛共有的鸡冠花盆数，再减去红色的鸡冠花盆数，即可求得黄色的鸡冠花盆数。 【详解】（盆） （盆） （盆） 所以黄色的鸡冠花有20盆。 【变式5-2】在一个正方形的水塘四周种上树，每边10棵树（四个角上都种）。水塘四周一共种树多少棵？ 【答案】36棵 【分析】每边10棵树，4个边所以就是种了4个10棵树，但是每个角上的那一棵树都多算了一遍，所以4个角的4棵树都多算了一遍，再减去4即可。 【详解】10×4－4 ＝40－4 ＝36（棵） 答：水塘四周一共种树36棵。 【变式5-3】一个长方形的鱼塘，长为72米，宽为54米，在鱼塘的四周每9米栽一棵树，四个角各栽一棵，一共需要多少棵树？ 【答案】28棵 【分析】根据题意，已知一个长方形的鱼塘，长为72米，宽为54米，在鱼塘的四周每9米栽一棵树，四个角各栽一棵，明确封闭型的植树问题，棵数＝段数，所以先求出一共有多少个9米，就是一共要多少棵树。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形鱼塘的周长，再除以9就是有多少个9米，也就是一共需要的棵树。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： （72＋54）×2 ＝126×2 ＝252（米） 252÷9＝28（棵） 答：一共需要28棵树。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $