专题07 统计表（专项训练）四升五年级数学暑假专项提升（北京版）

**基本信息** 聚焦单式统计表与平均数，构建“概念-方法-应用”三阶训练体系，通过生活实例培养数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单式统计表的特点及填补|1典例+3变式|“收集-整理-设计-填写-核对”五步法，正字计数法|从统计表概念、结构到制作步骤，结合实际数据填补与分析| |平均数的意义及求法|1典例+3变式|移多补少法、公式法（总和÷个数），极端数据影响规律|从意义（虚拟数、代表水平）到求法，衔接数据计算应用| |平均数的应用|1典例+3变式|两组数据比较用平均数、已知平均数求总数/缺失数据|从基础计算到生活应用（如成绩、身高、投篮水平比较），强化数据解释能力|

专题07 统计表 目录概览 题型一、单式统计表的特点及填补 1 题型二、平均数的意义及求法 3 题型三、平均数的应用 5 题型演练 题型一、单式统计表的特点及填补 知识积累 1. 统计表的概念：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格叫做 。 2. 单式统计表的结构 一个完整的统计表通常包含以下部分： (1)标题：位于表格上方，简明扼要地说明统计的内容和时间。 (2)表头：表格的第一行或第一列，说明每一栏数据的名称或单位。 (3)数据栏：填写具体统计数值的地方。 (4)合计/总计：通常位于最后一行或最后一列，表示所有数据的总和。 3. 制作步骤 (1)收集数据：通过调查、测量等方式获取原始数据。 (2)整理数据：对数据进行分类、排序，常用画“正”字的方法进行计数，因为“正”字有5笔，便于统计。 (3)设计表格：根据统计内容确定表格的行数和列数，写好标题和栏目名称。 (4)填写数据：将整理好的数据填入表中，并计算合计。 (5)检查核对：检查标题、单位、数据是否准确，合计是否正确。 4. 特点与作用 (1)单式统计表只统计 项目或类别的数据。 (2)作用：能清楚地看出数量的 ，便于比较和分析。 例题讲解 【典例1】下面是亭亭调查的1班同学最喜欢的酸奶口味情况统计表。（每人选一种） 口味 原味 巧克力味 香草味 红枣味 草莓味 人数 8 17 10 8 14 (1)全班一共有( )名同学，最喜欢( )酸奶的人数最多，最喜欢( )酸奶的人数最少，人数最多的和人数最少的相差( )人。 (2)有9名同学最喜欢的口味和亭亭一样，亭亭最喜欢的口味是( )。 举一反三 【变式1-1】乐乐家的电表读数如下。（单位：千瓦时） 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 430 545 640 730 825 920 998 乐乐家7月的用电量是( )千瓦时，乐乐家7月份至12月份总的用电量是( )千瓦时。 【变式1-2】学校合唱队乘火车去南京参加比赛。队员身高情况如下（单位：厘米）： 152、115、122、134、160、114、148、120、144、161、148 149、156、158、125、152、137、120、126、156、129、119 铁路部门规定：儿童身高不足120厘米乘火车免票，120厘米～150厘米之间享受半票，超过150厘米需要购买全价票。 (1)把下面统计表填写完整。 身高 合计 不足120厘米 120～150厘米 超过150厘米 人数 (2)队员中，身高最高是( )厘米，享受免票的有( )人，半票的有( )人。 (3)已知火车票每张70元，这些合唱队员购票一共要付多少元？ 【变式1-3】去年的趣味运动会，小林、小杰参加了同样的个人比赛项目。个人比赛项目计分规则如下表。本次个人比赛单项不设并列名次，总分可设并列名次。 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 第五名 得分 10 8 7 6 5 小林参加了前三项比赛，分别获得了一个第一名和两个第三名。小杰前三项总分比小林多2分。 （1）小林前三项比赛一共得了（    ）分，小杰前三项比赛一共得了（    ）分。 （2）小杰前三项比赛有可能获得的名次分别是多少？ （3）如果前三项比赛结束后，小林的个人三项总分排在第三名，那么经过第四项比赛后，小林的个人四项总分有可能获得第一名吗？请说明理由。 题型二、平均数的意义及求法 知识积累 1. 平均数的意义 (1)平均数是一组数据的 ，它反映了这组数据的 或一般水平。 (2)平均数并不是实际存在的某个具体数据，它是一个虚拟的数。 (3)平均数介于这组数据的 和 之间。 2. 求平均数的方法 (1)方法一：移多补少法 通过从多的数量中拿出一部分补给少的数量，使每个数量变得 。这个同样多的数就是平均数。 (2)方法二：公式法（先求和再平分） 即： ÷ = 平均数 3. 关键性质 (1)如果一组数据中有一个数据变大，平均数会 。 (2)如果一组数据中有一个数据变小，平均数会 。 (3)平均数容易受极端数据（特别大或特别小的数）的影响。 例题讲解 【典例2】四年级同学踊跃参加“喜迎冬奥”海报绘画评选活动，各班上交作品情况如下： 班级 一 二 三 四 五 合计 张数 15 18 17 26 19 ①把表格填写完整。 ②平均每班上交作品多少张？ 举一反三 【变式2-1】小李的成绩单不小心被弄脏了，他的数学成绩是( )分。 语文 数学 英语 平均分 85 97 91 【变式2-2】在一次校园气象观测活动中，同学们测得学校操场不同位置的5个观测点的降水量分别是42毫米，55毫米，53毫米，41毫米，44毫米。请问这次校园观测的平均降水量为多少毫米？ 【变式2-3】某小学，评选学生最喜欢的“庆六一”节目，聘请了6名学生评委，给四一班“合唱节目”打分情况如下表。 评委 合计 1号 2号 3号 4号 5号 6号 分数 75 77 90 83 79 70 ①在上表中填出合计。 ②四一班“合唱节目”学生评委给出的平均分是多少分？ 题型三、平均数的应用 知识积累 1. 比较两组数据的整体水平 当两组数据的个数 时，不能直接比较总数，而应该比较它们的 。 (1)示例：甲队5人共投篮50个，乙队4人共投篮44个。 ①　甲队平均每人投： 个 ②　乙队平均每人投： 个 ③　结论： 队的投篮水平更高。 2. 解决“已知平均数求总数”的问题 (1)示例：某班40名同学的平均身高是140厘米，全班身高的总和是 厘米。 3. 解决“已知平均数求缺失数据”的问题 (1)思路：先求出总数量，再减去已知的数量。 (2)示例：小红前4次数学测验的平均分是90分，第5次测验后，5次的平均分变成了92分。 ①　前4次总分： 分 ②　5次总分： 分 ③　第5次成绩： 分 4. 生活中的应用误区 (1)“小河平均水深1.2米，小明身高1.4米，他下水游泳一定安全吗？” ①　答案： 。 ②　理由：平均水深1.2米意味着有的地方可能只有0.5米，但有的地方可能深达2米甚至更深，存在危险。 例题讲解 【典例3】小轩进行一分钟跳绳练习，前四次的成绩如下表： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 成绩/下 120 135 140 125 (1)小轩前四次的平均成绩是( )个。 (2)后来小轩又练习了1次，要使平均成绩有所提高，那他第五次至少要跳( )下。 举一反三 【变式3-1】期中考试第一小组和第二小组的数学成绩如下：（单位：分） 第一小组：98、96、100、85、92、99 第二小组：94、99、93、88、96、94 （1）分别算出两小组的数学平均分。（按第一小组、第二小组的顺序回答） （2）你还能提出什么问题？ 【变式3-2】四（1）班男生分两组进行立定跳远比赛。第一组六名同学的成绩如下。 成员 王强 赵明 张亮 杜新 孙勇 李立 成绩/cm 175 160 150 155 140 180 ①第一组同学立定跳远的平均成绩是多少厘米？ ②周浩所在的组是第二组。第二组同学立定跳远的平均成绩高于第一组同学的平均成绩。小明说：“周浩立定跳远的成绩一定高于第一组同学的平均成绩。”你同意他的观点吗？请说明理由。 【变式3-3】希望小学四（1）班两个组的投篮情况如下表（每人限投10次）。 第一组投中情况统计表 姓名 王勇 刘玲 李刚 黄萍 刘圆 合计 投中个数 5 6 7 9 8 第二组投中情况统计表 姓名 张强 于洋 赵晓慧 孙立 合计 投中个数 8 9 8 7 ①请你把统计表填写完整 ②从统计表中你获得了哪些信息，请写出两条。 ③你认为哪个组获胜？把你的想法写一写或者画一画。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 统计表 目录概览 题型一、单式统计表的特点及填补 1 题型二、平均数的意义及求法 6 题型三、平均数的应用 9 题型演练 题型一、单式统计表的特点及填补 知识积累 1. 统计表的概念：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格叫做统计表。 2. 单式统计表的结构 一个完整的统计表通常包含以下部分： (1)标题：位于表格上方，简明扼要地说明统计的内容和时间。 (2)表头：表格的第一行或第一列，说明每一栏数据的名称或单位。 (3)数据栏：填写具体统计数值的地方。 (4)合计/总计：通常位于最后一行或最后一列，表示所有数据的总和。 3. 制作步骤 (1)收集数据：通过调查、测量等方式获取原始数据。 (2)整理数据：对数据进行分类、排序，常用画“正”字的方法进行计数，因为“正”字有5笔，便于统计。 (3)设计表格：根据统计内容确定表格的行数和列数，写好标题和栏目名称。 (4)填写数据：将整理好的数据填入表中，并计算合计。 (5)检查核对：检查标题、单位、数据是否准确，合计是否正确。 4. 特点与作用 (1)单式统计表只统计一个项目或类别的数据。 (2)作用：能清楚地看出数量的多少，便于比较和分析。 例题讲解 【典例1】下面是亭亭调查的1班同学最喜欢的酸奶口味情况统计表。（每人选一种） 口味 原味 巧克力味 香草味 红枣味 草莓味 人数 8 17 10 8 14 (1)全班一共有( )名同学，最喜欢( )酸奶的人数最多，最喜欢( )酸奶的人数最少，人数最多的和人数最少的相差( )人。 (2)有9名同学最喜欢的口味和亭亭一样，亭亭最喜欢的口味是( )。 【答案】(1) 57 巧克力味 原味和红枣味 9 (2)香草味 【分析】（1）求全班总人数，需要将统计表中所有口味的人数相加；先比较喜欢每种口味酸奶的人数，找人数最多和最少的两种口味酸奶，接着用减法计算出相差的人数。 （2）根据题意有9名同学最喜欢的口味和亭亭一样，则最喜欢这种口味的酸奶人数是9名同学加上亭亭，找出酸奶的口味。 【详解】（1）8＋17＋10＋8＋14 ＝25＋10＋8＋14 ＝35＋8＋14 ＝43＋14 ＝57（人） 17＞14＞10＞8＝8 17－8＝9（人） 则全班一共有57名同学，最喜欢巧克力酸奶的人数最多，最喜欢原味和红枣味酸奶的人数最少，人数最多的和人数最少的相差9人。 （2）9＋1＝10（人），则亭亭最喜欢的口味是香草味。 举一反三 【变式1-1】乐乐家的电表读数如下。（单位：千瓦时） 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 430 545 640 730 825 920 998 乐乐家7月的用电量是( )千瓦时，乐乐家7月份至12月份总的用电量是( )千瓦时。 【答案】 115 568 【分析】（1）由统计表示即可看出乐乐家7月份至12月份各月底电表的读数，用本月底电表读数减去上月底电表读数就是本月的用电量。 （2）因为表的读数是连续的，所以用12月的底数减去6月的底数，即可求得7月份至12份用电量之和。 【详解】545－430＝115（千瓦时） 998－430＝568（千瓦时） 乐乐家7月的用电量是115千瓦时，乐乐家7月份至12月份总的用电量是568千瓦时。 【点睛】此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。注意，水表、电表、燃气表等都是用本月底的读数减去上月底的读数为本月实际用量。 【变式1-2】学校合唱队乘火车去南京参加比赛。队员身高情况如下（单位：厘米）： 152、115、122、134、160、114、148、120、144、161、148 149、156、158、125、152、137、120、126、156、129、119 铁路部门规定：儿童身高不足120厘米乘火车免票，120厘米～150厘米之间享受半票，超过150厘米需要购买全价票。 (1)把下面统计表填写完整。 身高 合计 不足120厘米 120～150厘米 超过150厘米 人数 (2)队员中，身高最高是( )厘米，享受免票的有( )人，半票的有( )人。 (3)已知火车票每张70元，这些合唱队员购票一共要付多少元？ 【答案】(1)见详解 (2) 161 3 12 (3) 910元 【分析】（1）根据统计表的身高段统计出各个身高段的人数，然后填入统计表中，完善统计表。 （2）直接比较身高超过150厘米的几个身高，找出最高的即可；身高不足120厘米的有几人，免票的就是几人；120厘米～150厘米之间的有几人，享受半票的就是几人。 （3）120厘米以下的免票不花钱；用120厘米～150厘米之间的人数乘票价，再除以2即可求出这些人要花的钱；用超过150厘米的人数乘票价求出这些人要花的钱数；最后把钱数相加即可。 【详解】（1）不足120厘米的人数：3人； 120～150厘米的人数：12人； 超过150厘米的人数：7人； 合计：3＋12＋7＝22（人）。 填表如下： 身高 合计 不足120厘米 120～150厘米 超过150厘米 人数 22 3 12 7 （2）152＜156＜158＜160＜161，队员中，身高最高是161厘米，享受免票的有3人，半票的有12人。 （3）12×70÷2 ＝840÷2 ＝420（元） 7×70＝490（元） 420＋490＝910（元） 答：这些合唱队员购票一共要付910元。 【变式1-3】去年的趣味运动会，小林、小杰参加了同样的个人比赛项目。个人比赛项目计分规则如下表。本次个人比赛单项不设并列名次，总分可设并列名次。 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 第五名 得分 10 8 7 6 5 小林参加了前三项比赛，分别获得了一个第一名和两个第三名。小杰前三项总分比小林多2分。 （1）小林前三项比赛一共得了（    ）分，小杰前三项比赛一共得了（    ）分。 （2）小杰前三项比赛有可能获得的名次分别是多少？ （3）如果前三项比赛结束后，小林的个人三项总分排在第三名，那么经过第四项比赛后，小林的个人四项总分有可能获得第一名吗？请说明理由。 【答案】（1）24；26 （2）两个第一名，一个第四名或者两个第一名，一个第四名。 （3）可能；理由见详解 【分析】（1）小林前三项的成绩是一个第一名和两个第三名，得分为（10＋7＋7）分；用小林大的前三项得分加上2分即为小杰的得分； （2）根据小林前三项的总分以及表格中名次与得分信息合理分析即可； （3）因为这次比赛单项不设并列名次，所以每个单项名次只能出现一次，据此结合小林前三项成绩与小杰前三项成绩分别分析并推导出前三项总分第二名的成绩，然后再分析第四项各种得分情况即可。 【详解】（1）10＋7＋7 ＝17＋7 ＝24（分） 24＋2＝26（分） 小林前三项比赛一共得了24分，小杰前三项比赛一共得了26分。 （2）26＝10＋10＋6，两个第一名，一个第四名； 26＝10＋8＋8，一个第一名，两个第二名； 答：小杰前三项比赛有可能获得的名次分别是两个第一名，一个第四名或者两个第一名，一个第四名。 （3）第一种情况：小杰前三项名次分别是两个第一名，一个第四名；小前三项成绩是一个第一名和两个第三名。 那么另外一个人最高得分是三个第二名，总分为8＋8＋8＝24（分），此时小林与这个人并列第二名，不是第三名； 第二种情况小杰前三项名次分别是一个第一名，两个第二名；小前三项成绩是一个第一名和两个第三名。 那么另外一个人最高得分是一个第一名，一个第二名，一个第三名，总分为10＋8＋7＝25（分），此时小杰第一名26分，25分是第二名，小林24分第三名； 总分可以是并列名次，如果小林第四项比赛是第一名，那么总分为24＋10＝34（分），小杰得分不高于34－26＝8（分），另一人得分不高于34－25＝9（分），此时小林可以获得第一名； 如果小林第四项比赛是第二名，那么总分为24＋8＝32（分），小杰得分不高于32－26＝6（分），另一人得分不高于32－25＝7（分），此时小林可以获得第一名； 如果小林第四项比赛是第三名，那么总分为24＋7＝31（分），小杰得分不高于31－26＝5（分），另一人得分不高于31－25＝6（分），此时小林可以获得第一名； 如果小林第四项比赛是第四名，那么小林和另一人必然有一人得分要比他得分高，小林总分不可能是第一名。 【点睛】解决本题的关键是要读懂题意，盯紧“本次个人比赛单项不设并列名次，总分可设并列名次”进行分析求解。 题型二、平均数的意义及求法 知识积累 1. 平均数的意义 (1)平均数是一组数据的代表值，它反映了这组数据的集中趋势或一般水平。 (2)平均数并不是实际存在的某个具体数据，它是一个虚拟的数。 (3)平均数介于这组数据的最大值和最小值之间。 2. 求平均数的方法 (1)方法一：移多补少法 通过从多的数量中拿出一部分补给少的数量，使每个数量变得同样多。这个同样多的数就是平均数。 (2)方法二：公式法（先求和再平分） 即：总数量 ÷ 总份数 = 平均数 3. 关键性质 (1)如果一组数据中有一个数据变大，平均数会变大。 (2)如果一组数据中有一个数据变小，平均数会变小。 (3)平均数容易受极端数据（特别大或特别小的数）的影响。 例题讲解 【典例2】四年级同学踊跃参加“喜迎冬奥”海报绘画评选活动，各班上交作品情况如下： 班级 一 二 三 四 五 合计 张数 15 18 17 26 19 ①把表格填写完整。 ②平均每班上交作品多少张？ 【答案】①95 ②19张 【分析】①根据加法的意义，将各班级上交作品的张数合并起来即可求出总张数，然后再填入表格中； ②将第①小题算的合计除以5，即可得到平均每班上交作品多少张。 【详解】①15＋18＋17＋26＋19 ＝33＋17＋26＋19 ＝50＋26＋19 ＝76＋19 ＝95（张） 填表如下： 班级 一 二 三 四 五 合计 张数 15 18 17 26 19 95 ②95÷5＝19（张） 答：平均每班上交作品19张。 【点睛】本题考查的是统计表的实际应用以及求平均数的方法，看懂表格是关键。 举一反三 【变式2-1】小李的成绩单不小心被弄脏了，他的数学成绩是( )分。 语文 数学 英语 平均分 85 97 91 【答案】91 【分析】因为平均分是91分，根据“总分＝平均分×科目的数量”，可得三门成绩的总分，再用总分减去语文和英语的成绩，从而得到数学成绩。 【详解】91×3－85－97 ＝273－85－97 ＝91（分） 他的数学成绩是91分。 【变式2-2】在一次校园气象观测活动中，同学们测得学校操场不同位置的5个观测点的降水量分别是42毫米，55毫米，53毫米，41毫米，44毫米。请问这次校园观测的平均降水量为多少毫米？ 【答案】 毫米 【分析】根据平均数的定义，平均数等于总数量除以总份数。解题思路是先利用加法求出个数据的总和，再利用除法求出平均数。 【详解】 （毫米） 答：这次校园观测的平均降水量为毫米。 【变式2-3】某小学，评选学生最喜欢的“庆六一”节目，聘请了6名学生评委，给四一班“合唱节目”打分情况如下表。 评委 合计 1号 2号 3号 4号 5号 6号 分数 75 77 90 83 79 70 ①在上表中填出合计。 ②四一班“合唱节目”学生评委给出的平均分是多少分？ 【答案】（1）474 （2）79分 【分析】（1）将每个评委打的分数加起来即可。 （2）把6个评委打的分数加起来的和除以评委的人数就是他们的平均分。 【详解】（1）75＋77＋90＋83＋79＋70 ＝152＋90＋83＋79＋70 ＝242＋83＋79＋70 ＝325＋79＋70 ＝404＋70 ＝474（分） （2）474÷6＝79（分） 答：四一班“合唱节目”学生评委给出的平均分是79分。 【点睛】熟练掌握统计表的特点及平均数的求法是解答此题的关键。 题型三、平均数的应用 知识积累 1. 比较两组数据的整体水平 当两组数据的个数不同时，不能直接比较总数，而应该比较它们的平均数。 (1)示例：甲队5人共投篮50个，乙队4人共投篮44个。 ①　甲队平均每人投： 个 ②　乙队平均每人投： 个 ③　结论：乙 队的投篮水平更高。 2. 解决“已知平均数求总数”的问题 (1)示例：某班40名同学的平均身高是140厘米，全班身高的总和是 5600 厘米。 3. 解决“已知平均数求缺失数据”的问题 (1)思路：先求出总数量，再减去已知的数量。 (2)示例：小红前4次数学测验的平均分是90分，第5次测验后，5次的平均分变成了92分。 ①　前4次总分： 分 ②　5次总分： 分 ③　第5次成绩： 100 分 4. 生活中的应用误区 (1)“小河平均水深1.2米，小明身高1.4米，他下水游泳一定安全吗？” ①　答案：不一定。 ②　理由：平均水深1.2米意味着有的地方可能只有0.5米，但有的地方可能深达2米甚至更深，存在危险。 例题讲解 【典例3】小轩进行一分钟跳绳练习，前四次的成绩如下表： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 成绩/下 120 135 140 125 (1)小轩前四次的平均成绩是( )个。 (2)后来小轩又练习了1次，要使平均成绩有所提高，那他第五次至少要跳( )下。 【答案】(1)130 (2)131 【分析】（1）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，将四次的成绩相加后再除以4，即可求出小轩前四次的平均成绩是多少个。 （2）根据题意，要使平均成绩有所提高，则第五次至少需要比平均成绩多1个。 【详解】（1）（120＋135＋140＋125）÷4 ＝520÷4 ＝130（下） （2）130＋1＝131（下） 举一反三 【变式3-1】期中考试第一小组和第二小组的数学成绩如下：（单位：分） 第一小组：98、96、100、85、92、99 第二小组：94、99、93、88、96、94 （1）分别算出两小组的数学平均分。（按第一小组、第二小组的顺序回答） （2）你还能提出什么问题？ 【答案】（1）第一小组平均分是95分；第二小组平均分是94分； （2）第一小组的数学平均分比第二小组多几分？1分； 【分析】（1）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 （2）根据题意，合理即可。 【详解】（1）第一小组：（98＋96＋100＋85＋92＋99）÷6 ＝570÷6 ＝95（分） 第二小组：（94＋99＋93＋88＋96＋94）÷6 ＝564÷6 ＝94（分） 答：第一小组的平均分是95分，第二小组的平均分是94分。 （2）第一小组的数学平均分比第二小组多几分？ 95－94＝1（分） 答：第一小组的数学平均分比第二小组多1分。 【点睛】本题考查平均数的应用，平均数问题的解题关键是：确定总数量及其对应的份数。 【变式3-2】四（1）班男生分两组进行立定跳远比赛。第一组六名同学的成绩如下。 成员 王强 赵明 张亮 杜新 孙勇 李立 成绩/cm 175 160 150 155 140 180 ①第一组同学立定跳远的平均成绩是多少厘米？ ②周浩所在的组是第二组。第二组同学立定跳远的平均成绩高于第一组同学的平均成绩。小明说：“周浩立定跳远的成绩一定高于第一组同学的平均成绩。”你同意他的观点吗？请说明理由。 【答案】①160厘米 ②不同意。理由见详解。 【分析】①将第一组所有学生的跳远成绩相加求和，再除以6即可解决； ②根据平均数的意义，即若干个数的和，除以这些数的个数所得的商，这些数有些可能会大于平均数，有些会小于平均数，据此解答。 【详解】①175＋160＋150＋155＋140＋180＝960（厘米） 960÷6＝160（厘米） 答：第一组同学立定跳远的平均成绩是160厘米。 ②不同意，因为第二组的同学立定跳远的平均成绩是指的第二组每个同学的成绩之和除以第二组的人数得到的结果，周浩立定跳远的成绩可能会小于平均数，也可能会大于平均说，即使第二组同学立定跳远的平均成绩高于第一组同学的平均成绩，也不能判断周浩立定跳远的成绩一定高于第一组同学的平均成绩，所以这种说法我不同意。 【点睛】解决本题的关键是正确理解平均数的意义和计算平均数的方法。 【变式3-3】希望小学四（1）班两个组的投篮情况如下表（每人限投10次）。 第一组投中情况统计表 姓名 王勇 刘玲 李刚 黄萍 刘圆 合计 投中个数 5 6 7 9 8 第二组投中情况统计表 姓名 张强 于洋 赵晓慧 孙立 合计 投中个数 8 9 8 7 ①请你把统计表填写完整 ②从统计表中你获得了哪些信息，请写出两条。 ③你认为哪个组获胜？把你的想法写一写或者画一画。 【答案】①35；32 ②第二组投中的总个数比第一组投中的总个数多；第一组单人投中的个数最少是5个，第二组单人投中的个数最少是7个。 ③第二组；因为第二组平均每人投中8个，而第一组平均每人才投中一个，因此我认为第二组获胜。 【分析】①先分别计算出这两个组投中的总个数，分别将每个组中每人投中的个数加起来即可； ②根据统计表中的信息进行解答，符合题意即可。 ③分别计算出每组中平均每人投中的个数，然后再进行比较，哪一组中的成员平均投中的个数多，则这一组就获胜。 【详解】①5＋6＋7＋9＋8＝35（个） 8＋9＋8＋7＝32（个），即填表如下： 第一组投中情况统计表 姓名 王勇 刘玲 李刚 黄萍 刘圆 合计 投中个数 5 6 7 9 8 35 第二组投中情况统计表 姓名 张强 于洋 赵晓慧 孙立 合计 投中个数 8 9 8 7 32 ②根据统计表中的信息可知，第二组投中的总个数比第一组投中的总个数多；第一组单人投中的个数最少是5个，第二组单人投中的个数最少是7个。 ③35÷5＝7（个） 32÷4＝8（个） 8＞7，即第二组获胜 答：第二组获胜。因为第二组平均每人投中8个，而第一组平均每人才投中一个，因此我认为第二组获胜。 【点睛】此题考查的是统计表的特点及填补，以及平均数的意义及求法，应熟练掌握。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $