专题01 20以内的退位减法（专项训练）一年级数学暑假专项提升（北京版·新教材）

**基本信息** 20以内退位减法专项训练，以减数梯度为逻辑主线，系统整合破十法、想加算减法等方法，通过规律提炼与情境应用培养运算能力和应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |十几减9|1典例+3变式|破十法、想加算减法、平十法；结果比个位多1|从具体减数切入，结合生活情境（如跳绳比赛）建立算法模型| |十几减8|1典例+3变式|破十法、想加算减法；结果比个位多2|迁移十几减9方法，强化“想加算减”思维| |十几减7、6|1典例+3变式|破十法、想加算减法；结果分别比个位多3、4|整合同类减数，形成规律认知| |十几减5~2|1典例+3变式|破十法、想加算减法；减数与差的关系规律|综合应用方法，提升计算熟练度| |连减|1典例+3变式|从左到右计算；减数凑10简便运算|单一减法到分步运算，培养运算顺序意识| |加减混合|1典例+3变式|从左到右计算；情境问题列式|整合加减运算，发展数学应用能力|

专题01 20以内的退位减法 目录概览 题型一、十几减9的退位减法 1 题型二、十几减8的退位减法 2 题型三、十几减7、6的退位减法 3 题型四、十几减5~2的退位减法 4 题型五、连减（20以内） 5 题型六、加减混合运算（20以内） 6 题型演练 题型一、十几减9的退位减法 知识积累 1.计算方法回顾： (1)破十法：把被减数分成10和几，先用10减去9得 ，再用1加上剩下的几。 例： ，把15分成10和5， ， 。 (2)想加算减法：想9加几等于被减数，商就是几。 例：因为 ，所以 。 (3)平十法（连减法）：把9分成5和4，先算 ，再算 。 2.规律发现：十几减9，结果比个位上的数多 。 例如： （2+1=3）， （7+1=8）。 例题讲解 【典例1】一年级有17个同学参加跳绳比赛，其中男生有9人，女生有多少人？ （人） 举一反三 【变式1-1】口算“14－9”时，乐乐把14分成( )和( )，先算( )－( )＝( )；再算( )＋( )＝( )。 【变式1-2】小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，一共13只“小鸡”，已经抓住了9只“小鸡”，还有几只“小鸡”没被抓住？ （只） 【变式1-3】16个小朋友在运动，其中9人在玩丢手绢，其余人在跳长绳。跳长绳的小朋友有多少人？ （人） 题型二、十几减8的退位减法 知识积累 1.核心算法应用： (1)破十法： ，把14分成10和4， ， 。 (2)想加算减法：想 ，因为 ，所以 。 2.规律发现：十几减8，结果比个位上的数多 。 例如： （3+2=5）， （6+2=8）。 例题讲解 【典例2】看图列式计算。 （个） 举一反三 【变式2-1】丽丽计划描完一张15个字的字帖，她已经描了8个字，还要再描( )个字。 【变式2-2】看图列式计算。 （块） 【变式2-3】一支志愿者服务队负责浇树，一共需要13桶水，已经提来了8桶水，还差几桶水？ （桶） 题型三、十几减7、6的退位减法 知识积累 1.十几减7： (1)计算 ： ①　方法一（破十）： ， 。 ②　方法二（想加）： ，所以 。 (2)规律：十几减7，结果比个位上的数多 。 2.十几减6： (1)计算 ： ①　方法一（破十）： ， 。 ②　方法二（想加）： ，所以 。 (2)规律：十几减6，结果比个位上的数多 。 例题讲解 【典例3】天天一共要写12个大字，还有7个没有写，已经写了几个字了？ （个） 举一反三 【变式3-1】算一算，填一填。 【变式3-2】看图列式计算。 （本） 【变式3-3】学校图书馆原来有16本《数学乐园》，借出了7本，还剩多少本？ （本） 题型四、十几减5~2的退位减法 知识积累 1.综合计算策略： 当减数是5、4、3、2时，依然可以使用“破十法”或“想加算减法”，但通常直接利用 或 计算更快。 2.实例练习： (1) （想： ） (2) （想： ） (3) （想： ） (4) （想： ） 3.对比观察：被减数不变，减数越 ，差越 。 例如： ， ， 。 例题讲解 【典例4】直接写得数。 12－9＝         16－9＝          14－5＝          12－3＝ 11－6＝         12－4＝          15－7＝         11－8＝ 举一反三 【变式4-1】算一算，填一填。 【变式4-2】看图列式计算。 （个） 【变式4-3】 (1)苹果比火龙果多几个？ （个） (2)桃比苹果少几个？ （个） 题型五、连减（20以内） 知识积累 1.运算顺序：连减算式要按照从 到 的顺序依次计算。 2.计算步骤： 例： (1)第一步：先算 (2)第二步：再算 (3)所以， 3.简便思考（可选）： 如果两个减数相加能凑成10，可以先算两个减数的和。 例： ，因为 ，所以可以直接算 。 例题讲解 【典例5】看图列式计算。 ＝ 举一反三 【变式5-1】我会看图列式计算。          （ ） 【变式5-2】我会列式计算。 （根） 【变式5-3】美术课上，小明做了16张书签，送给小丽4张，送给小亮2张，小明还剩多少张？ （张） 题型六、加减混合运算（20以内） 知识积累 1.运算顺序： 没有括号的加减混合运算，也要按照从 到 的顺序计算。 2.计算演示： 例： (1)第一步：先算 (2)第二步：再算 (3)所以， 例： (1)第一步：先算 (2)第二步：再算 (3)所以， 例题讲解 【典例6】直接写出得数。 1＋3＝        10－6＝         5－0＝         2＋8＋1＝ 8－7＝         19－4＝        6＋2＝         16＋3－6＝ 2＋5＝         3＋7＝        13－2＝         3＋3－3＝ 10＋2＝        9＋1＝        4－4＝         14－10＋5＝ 举一反三 【变式6-1】口算。 8＋3＝          6＋2＝          8－5＝           9－9＝ 10＋7＝         19－8＝         7＋8＝           9＋4＝ 15－6＋3＝       9＋8－5＝        17－8－5＝         19－9＋6＝ 【变式6-2】车上原来有9人，到国贸站下车3人，又上来了7人，车上现在有几人？ （人） 【变式6-3】树上原来有9只小鸟，飞来了6只后，又飞走了4只，树上现在还有多少只小鸟？ （只） 答：树上现在还有只小鸟。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 20以内的退位减法 目录概览 题型一、十几减9的退位减法 1 题型二、十几减8的退位减法 3 题型三、十几减7、6的退位减法 4 题型四、十几减5~2的退位减法 6 题型五、连减（20以内） 9 题型六、加减混合运算（20以内） 11 题型演练 题型一、十几减9的退位减法 知识积累 1.计算方法回顾： (1)破十法：把被减数分成10和几，先用10减去9得1，再用1加上剩下的几。 例： ，把15分成10和5， ， 6。 (2)想加算减法：想9加几等于被减数，商就是几。 例：因为 ，所以 6。 (3)平十法（连减法）：把9分成5和4，先算 ，再算 6。 2.规律发现：十几减9，结果比个位上的数多1。 例如： （2+1=3）， （7+1=8）。 例题讲解 【典例1】一年级有17个同学参加跳绳比赛，其中男生有9人，女生有多少人？ （人） 【答案】17－9＝8；8人 【分析】参加跳绳比赛的总人数－男生的人数＝女生的人数。 【详解】17－9＝8（人） 答：女生有8人。 举一反三 【变式1-1】口算“14－9”时，乐乐把14分成( )和( )，先算( )－( )＝( )；再算( )＋( )＝( )。 【答案】 10 4 10 9 1 4 1 5 【分析】把14分成10和4，这是因为10减9更容易计算，先算10减9：，再算剩下的4加第一步的结果：。 【详解】口算“”时，乐乐把14分成10和4，先算；再算。 【变式1-2】小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，一共13只“小鸡”，已经抓住了9只“小鸡”，还有几只“小鸡”没被抓住？ （只） 【答案】13－9＝4 【分析】一共13只“小鸡”，已经抓住了9只“小鸡”，要求还有几只“小鸡”没被抓住，用“小鸡”的总只数减去已经抓住的“小鸡”的只数即可。 【详解】（只） 答：还有4只“小鸡”没被抓住 【变式1-3】16个小朋友在运动，其中9人在玩丢手绢，其余人在跳长绳。跳长绳的小朋友有多少人？ （人） 【答案】16－9＝7 【分析】16个小朋友在运动，其中9人在玩丢手绢，其余人在跳长绳。跳长绳的小朋友有多少人，用减法。 【详解】（人） 答：跳长绳的小朋友有7人。 题型二、十几减8的退位减法 知识积累 1.核心算法应用： (1)破十法： ，把14分成10和4， ， 6。 (2)想加算减法：想 ，因为 ，所以 6。 2.规律发现：十几减8，结果比个位上的数多2。 例如： （3+2=5）， （6+2=8）。 例题讲解 【典例2】看图列式计算。 （个） 【答案】16－8＝8    【分析】从图上可得：一共有16个杯子，左边有8个杯子，要求右边箱子里面有多少个杯子，根据减法的意义，用16－8进行解答即可。 【详解】16－8＝8（个） 右边箱子里面有8个杯子。 举一反三 【变式2-1】丽丽计划描完一张15个字的字帖，她已经描了8个字，还要再描( )个字。 【答案】7 【分析】要求还要再描多少个字，用一张字帖的总字数减去丽丽已经描了的字数即可解答。 【详解】根据分析可得： （个） 所以还要再描7个字。 【变式2-2】看图列式计算。 （块） 【答案】14－8＝6 【分析】从图中能看到左边有8块糖果，左边的糖果和袋子里的糖果合起来一共是14块，要求袋子里有多少块糖果，根据减法的意义，从总数里去掉已知的部分就能得到另一部分，所以用14减去8，算出袋子里有6块糖果。列式为148。 【详解】14－8＝6（块） 袋子里有6块糖果。 【变式2-3】一支志愿者服务队负责浇树，一共需要13桶水，已经提来了8桶水，还差几桶水？ （桶） 【答案】13－8＝5；5桶 【分析】一共需要浇的水的数量减已经提来的水的数量就是还差的水的数量，据此列式解答即可。 【详解】13－8＝5（桶） 答：还差5桶水。 题型三、十几减7、6的退位减法 知识积累 1.十几减7： (1)计算 ： ①　方法一（破十）： ， 5。 ②　方法二（想加）： ，所以 5。 (2)规律：十几减7，结果比个位上的数多3。 2.十几减6： (1)计算 ： ①　方法一（破十）： ， 5。 ②　方法二（想加）： ，所以 5。 (2)规律：十几减6，结果比个位上的数多4。 例题讲解 【典例3】天天一共要写12个大字，还有7个没有写，已经写了几个字了？ （个） 【答案】12－7＝5；5个 【分析】根据题意可知，已经写的个数＝总个数－没写的个数，据此用12－7即可解题。 【详解】12－7＝5（个） 答：已经写了5个字了。 举一反三 【变式3-1】算一算，填一填。 【答案】见详解 【分析】（1）采用“破十法”，将11写成10与1的和，先用10减去7得到差是3，再用这个3加上1即可得到最后的结果为4。 （2）采用“破十法”，将14写成10与4的和，先用10减去6得到差是4，再用这个4加上4即可得到最后的结果为8。 （3）采用“平十法”，将7写成5与2的和，先用15减去5得到差是10，再用这个10继续减去2即可得到最后的结果为8。 【详解】如图： 【变式3-2】看图列式计算。 （本） 【答案】15－6＝9 【分析】从图上可得：一共有15本笔记本，已知左边有6本，要求右边的书包里面有多少本，根据减法的意义，用15－6进行解答即可。      【详解】15－6＝9（本） 书包里面有9本。 【变式3-3】学校图书馆原来有16本《数学乐园》，借出了7本，还剩多少本？ （本） 【答案】9本； 16－7＝9 【分析】根据题意，用原来有的《数学乐园》的本数，减去借出去的本数，即可得还剩的本数。 【详解】16－7＝9（本） 答：还剩9本。 题型四、十几减5~2的退位减法 知识积累 1.综合计算策略： 当减数是5、4、3、2时，依然可以使用“破十法”或“想加算减法”，但通常直接利用数的组成或加法口诀计算更快。 2.实例练习： (1) 8 （想： ） (2) 8 （想： ） (3) 8 （想： ） (4) 9 （想： ） 3.对比观察：被减数不变，减数越小，差越大。 例如： ， ， 。 例题讲解 【典例4】直接写得数。 12－9＝         16－9＝          14－5＝          12－3＝ 11－6＝         12－4＝          15－7＝         11－8＝ 【答案】3；7；9；9； 5；8；8；3 举一反三 【变式4-1】算一算，填一填。 【答案】9；5；8；6；7；7；5；8；3；9 【分析】根据20以内数的减法进行计算即可。 【详解】12－3＝9，12－4＝8，12－5＝7，12－7＝5，12－9＝3； 14－9＝5，14－8＝6，14－7＝7，14－6＝8，14－5＝9。 则填空如下： 【变式4-2】看图列式计算。 （个） 【答案】14－5＝9 【分析】从图上可得：一共有14个足球，右边有5个，要求左边筐子里有多少个，根据减法的意义，用14－5进行解答即可。 【详解】14－5＝9（个） 左边筐子里有9个。 【变式4-3】 (1)苹果比火龙果多几个？ （个） (2)桃比苹果少几个？ （个） 【答案】(1)7个；14－7＝7 (2)9个；14－5＝9 【分析】（1）根据求一个数比另一个数多几个，用减法计算；用苹果的数量减去火龙果的数量即可求出苹果比火龙果多的数量。 （2）根据求一个数比另一个数少几个，用减法计算；用苹果的数量减去桃的数量即可求出桃比苹果少的数量。 【详解】（1）14－7＝7（个） 答：苹果比火龙果多7个。 （2）14－5＝9（个） 答：桃比苹果少9个。 题型五、连减（20以内） 知识积累 1.运算顺序：连减算式要按照从左到右的顺序依次计算。 2.计算步骤： 例： (1)第一步：先算 9 (2)第二步：再算 5 (3)所以， 5 3.简便思考（可选）： 如果两个减数相加能凑成10，可以先算两个减数的和。 例： ，因为 ，所以可以直接算 6。 例题讲解 【典例5】看图列式计算。 ＝ 【答案】13－3－4＝6（个） 【分析】数一数一共有13个五角星，用虚线框住和用斜线划掉都表示减，所以列式为13－3－4。 【详解】13－3－4 ＝10－4 ＝6（个） 列式为：13－3－4＝6（个） 举一反三 【变式5-1】我会看图列式计算。          （ ） 【答案】（个）（答案不唯一） 【分析】观察可知，图中一共有11个圆，图片左侧划掉3个圆，表示去掉3个圆，中间又圈出4个圆，表示又去掉4个圆，用连减解决。也可以先圈出4个圆，表示去掉4个圆，再划掉3个圆，表示又去掉3个圆，用连减解决，据此解答。（答案不唯一） 【详解】根据分析可得： （个）或（个）（答案不唯一） 【变式5-2】我会列式计算。 （根） 【答案】 【分析】已知香蕉的总数是16根，其中猴子正在吃的有1根，吃完的香蕉皮对应3根，要求左边剩下的香蕉数量，就用总数依次减去猴子正在吃的数量和香蕉皮对应的数量，就能算出结果。 【详解】 （根） 剩下12根香蕉。 【变式5-3】美术课上，小明做了16张书签，送给小丽4张，送给小亮2张，小明还剩多少张？ （张） 【答案】16－4－2＝10 10张 【分析】用小明做的书签总数减去送给小丽的张数，再减去送给小亮的张数即可求出小明还剩多少张。 【详解】16－4－2 ＝12－2 ＝10（张） 答：小明还剩10张。 题型六、加减混合运算（20以内） 知识积累 1.运算顺序： 没有括号的加减混合运算，也要按照从左到右的顺序计算。 2.计算演示： 例： (1)第一步：先算 15 (2)第二步：再算 6 (3)所以， 6 例： (1)第一步：先算 9 (2)第二步：再算 15 (3)所以， 15 例题讲解 【典例6】直接写出得数。 1＋3＝        10－6＝         5－0＝         2＋8＋1＝ 8－7＝         19－4＝        6＋2＝         16＋3－6＝ 2＋5＝         3＋7＝        13－2＝         3＋3－3＝ 10＋2＝        9＋1＝        4－4＝         14－10＋5＝ 【答案】4；4；5；11； 1；15；8；13； 7；10；11；3； 12；10；0；9 举一反三 【变式6-1】口算。 8＋3＝          6＋2＝          8－5＝           9－9＝ 10＋7＝         19－8＝         7＋8＝           9＋4＝ 15－6＋3＝       9＋8－5＝        17－8－5＝         19－9＋6＝ 【答案】11；8；3；0； 17；11；15；13； 12；12；4；16 【变式6-2】车上原来有9人，到国贸站下车3人，又上来了7人，车上现在有几人？ （人） 【答案】9－3＋7＝13 13人 【分析】用原来的人数减去下车的人数，再加上上来的人数即可求解。 【详解】9－3＋7 ＝6＋7 ＝13（人） 答：车上现在有13人。 【变式6-3】树上原来有9只小鸟，飞来了6只后，又飞走了4只，树上现在还有多少只小鸟？ （只） 答：树上现在还有只小鸟。 【答案】9＋6－4＝11；11 【分析】已知树上原来有9只小鸟，飞来了6只后，又飞走了4只，求树上现在还有多少只小鸟，用树上原来小鸟的只数加飞来的只数，再减去飞走的只数即可求出。据此解答。 【详解】9＋6－4 ＝15－4 ＝11（只） 答：树上现在还有11只小鸟。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $