期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．信息课上，奇奇将一个图形的各边按相同的比放大，所得到的新图形与原图形相比较，（    ）。 A．形状相同，大小不同 B．形状不同，大小相同 C．形状相同，大小相同 D．形状不同，大小不同 2．乐乐在一幅地图上量得甲、乙两地之间的图上距离是5厘米，他通过DeepSeek软件查询得知两地的实际距离是100千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000 3．正方体、长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（    ）。 A．圆柱的体积比圆锥多 B．圆锥的体积比长方体少 C．正方体和长方体的体积比圆柱大一些 D．圆锥体积的等于圆柱的体积 4．下面的图象表示正比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 5．在比例3∶8＝12∶32中，如果把前一个比的后项减少6，那么后一个比的前项加上（    ），这个比例仍然成立。 A．6 B．24 C．36 D．48 6．春末高温天气下，某地气温已持续多日超过35℃，校医建议青少年每日饮水量增加至2000毫升。小张携带的圆柱形水杯底面积为50平方厘米，高为10厘米，根据校医的建议，他每天至少需要喝（    ）杯水。 A．3 B．4 C．5 D．6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱形橡皮泥，底面积是10平方厘米，高是6厘米，把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是( )，如果捏成等高的圆锥，圆锥底面积是( )。 8．一幅中国地图上，用2cm长的线段表示实际距离180km，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是4.5cm，两地之间的实际距离是( )km。 9．如果2x＝15y，（x，y不为0），那么x和y成( )比例，如果x＝0.5， y＝( )。 10．在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，则另一个内项是( )；在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.3，则另一个外项是( )。 11．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的底面周长是( )厘米，体积减少了( )立方厘米。 12．在比例里，两个外项的积是18，其中一个内项是2，另一个内项是( )。 13．用一张长15.7厘米，宽12厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 14．在的比例中，如果将第一个比的后项加上9，那么第二个比的前项应该乘( )，比例才能成立。 15．苗苗做了一个圆柱形容器并加入水，如图（单位：cm）。她将圆柱形容器中的水全部倒入一个底面直径是15cm的圆锥形容器中，且正好倒满，圆锥的高是( )cm。 16．大西高铁是从山西大同至陕西西安的一条客运铁路，是我省首条贯通南北的高铁。在一幅比例尺为1∶10000000的图上，量得两地间的长度约为8.5厘米，如果行车速度为250千米/时，从大同去西安需要( )时。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱侧面沿高剪开是正方形，则底面半径与高的比是1∶（2π）。( ) 18．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶60000。( ) 19．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是6cm，圆锥高是18cm。( ) 20．悦悦读一本68页的故事书，已经读的页数和剩余的页数成反比例。( ) 21．在比例尺为1∶10的图纸上，正方形的边长是2厘米，这个正方形实际的面积是400平方厘米。( ) 22．把一个长方形按4∶1的比放大，就是把各边分别放大到原来的4倍。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                           24．竖式计算，带△的要验算。 △41.6÷26＝       1.25×0.24＝      0.54÷0.5＝       △69.6÷0.58＝ 25．能简算的要简算。              26．解方程。                                          五、解答题（30分） 27．妙妙在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得A、B两城的直线距离为13厘米。一辆小轿车和一辆大货车同时从两地相向开出，大货车每小时行驶50千米，小轿车的速度比大货车快60%，两车行驶多少小时后能在途中相遇？ 28．一个底面周长是25.12厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为10厘米、底面半径为3厘米的圆锥浸没在水中（水没有溢出），当取出圆锥后，容器中的水面下降了多少厘米？ 29．在秋季田径运动会60米赛跑中，当甲运动员冲过终点时，领先乙10米，领先丙20米，领先丁30米。如果乙、丙和丁都按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将领先丙多少米？当丙到达终点时将领先了丁多少米？ 30．师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的。这批零件共有多少个？ 31．如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分钟转60圈时，小齿轮每分钟转多少圈？ 32．小汽车和货车的速度之比为5∶6，两车同时从A地出发去B地，货车到达B地后立即原路返回，速度保持不变。小汽车到达B地后原路返回，速度提高25%，小汽车能否在货车返回A地前追上货车？如果追不上，那么小汽车至少提速百分之多少才能在货车返回A地之前追上货车？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B D C B 1．A 【分析】图形按一定的比放大或缩小后，图形的对应边的长度发生变化，但对应角的度数保持不变。 【详解】图形各边按相同的比放大，图形的大小发生变化，即大小不同。 在放大过程中，图形各角的度数保持不变，各边之间的比例关系保持不变，因此图形的形状不发生变化，即形状相同。 因此，所得到的新图形与原图形相比较，形状相同，大小不同。选 A。 2．D 【分析】先根据进率“1千米＝100000厘米”统一单位，再用“图上距离∶实际距离＝比例尺”计算。 【详解】100千米＝10000000厘米 5∶10000000＝（5÷5）∶（10000000÷5）＝1∶2000000 3．B 【分析】A．此说法中的标准量为圆锥的体积，用“（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆锥的体积”解答； B．此说法中的标准量为长方体的体积，用“（长方体的体积－圆锥的体积）÷长方体的体积”解答； C．根据“正方体、长方体、圆柱的体积都可以用底面积×高”判断说法是否正确； D．根据“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的”判断说法是否正确。 【详解】令底面积为S，高为h。 由“正方体、长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等”可得，正方体的体积＝长方体的体积＝圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh。 A．（Sh－Sh）÷Sh＝Sh÷Sh＝Sh×3Sh＝2 圆柱的体积比圆锥多2倍，原说法错误； B．（Sh－Sh）÷Sh＝Sh÷Sh＝ 圆锥的体积比长方体少，说法正确； C．底面积、高相等时，正方体的体积＝长方体的体积＝圆柱的体积＝Sh，原说法错误； D．底面积、高相等时，圆锥的体积等于圆柱的体积的，原说法错误。 说法正确的是圆锥的体积比长方体少。 4．D 【分析】两种相关联的量，成正比例关系时，它们的图像是一条经过原点（0，0） 的笔直的射线（直线）。 【详解】 根据正比例图像的认识，表示正比例关系的是。 5．C 【分析】将前一个比的后项减6，可知第一个比的后项由8减去6得2，比例的两个外项的积是3×32＝96，再用两个外项的积96除以第一个比的后项2，得出变化后的第二个比的前项是48，即可确定第二个比的前项的变化；据此解答。 【详解】变化后的第一个比的后项：8－6＝2 两个外项的积是：3×32＝96 变化后的第二个比的前项是：96÷2＝48 所以第二个比的前项应加上：48－12＝36 所以后一个比的前项应加上36，比例才仍然成立。 故答案为：C 6．B 【分析】先根据圆柱的体积＝底面积×高求出小张的水杯的体积，再根据1立方厘米＝1毫升把单位换算成毫升，最后用2000除以水杯的体积即可解答。 【详解】50×10＝500（立方厘米） 500立方厘米＝500毫升 2000÷500＝4（杯） 春末高温天气下，某地气温已持续多日超过35℃，校医建议青少年每日饮水量增加至2000毫升。小张携带的圆柱形水杯底面积为50平方厘米，高为10厘米，根据校医的建议，他每天至少需要喝4杯水。 故答案为：B 7． 18厘米/18cm 30平方厘米/30cm2 【分析】圆柱形橡皮泥捏成圆锥，圆柱和圆锥的体积相等。等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高×3＝圆锥的高；等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱底面积×3＝圆锥底面积。 【详解】6×3＝18（厘米） 10×3＝30（平方厘米） 把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是18厘米，如果捏成等高的圆锥，圆锥底面积是30平方厘米。 8． 1∶9000000/ 405 【分析】先将180km换算成18000000cm，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据，写出比，并化成最简整数比。已知甲地到乙地的图上距离是4.5cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，即可求出甲地到乙地的实际距离，结果换算成km。 【详解】180km＝18000000cm 2cm∶18000000cm ＝（2÷2）∶（18000000÷2） ＝1∶9000000 4.5÷ ＝4.5×9000000 ＝40500000（cm） 40500000cm＝405km 这幅地图的比例尺是1∶9000000。在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是4.5cm，两地之间的实际距离是405km。 9． 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断x和y成什么比例；已知x＝0.5，进而求出y的值。 【详解】因为2x＝15y 所以x∶y＝15∶2 即x∶y＝7.5（一定），x和y成正比例。 当x＝0.5时： 0.5∶y＝7.5 y＝0.5÷7.5 y＝ 如果2x＝15y，（x，y不为0），那么x和y成正比例，如果x＝0.5， y＝。 10． 6 / 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个外项的积是最小的质数，即两个外项的积是2，用2除以一个内项，所得结果即为另一个内项；已知两个数互为倒数，则这两个数的乘积为1，即两个内项的积为1，用1除以一个外项，所得结果即为另一个外项，据此解答。 【详解】最小的质数为2 2÷ ＝2×3 ＝6 1÷0.3 ＝1÷ ＝1× ＝ 因此在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，则另一个内项是6；在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.3，则另一个外项是。 11． 31.4 235.5 【分析】当圆柱的高截短3厘米时，减少的表面积实际上就是截去部分的侧面积。根据公式C＝S侧÷h，求出这个圆柱的底面周长；再根据周长公式：r＝C÷π÷2，求出底面的半径；最后利用圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，求出体积减少了多少立方厘米。 【详解】94.2÷3＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方厘米） 即这个圆柱的底面周长是31.4厘米，体积减少了235.5立方厘米。 12．9 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；由题可知，两个外项的积是18，则两个内项的积是18，用积18除以内项2，即可求出另一个内项，据此解答。 【详解】18÷2＝9 即另一个内项是9。 13．188.4 【分析】用长方形纸围成圆柱时，圆柱的侧面积等于长方形纸的面积。无论以长或宽作为底面周长，侧面积均为长方形的长乘宽。 【详解】15.7×12＝188.4（平方厘米） 所以这个圆柱的侧面积是188.4平方厘米。 14．/0.25 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积；由于3和B是内项，A和7是外项，外项的乘积不变，先求出第一个比的后项加上9后扩大到原来的多少倍，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，一个内项扩大到原来的多少倍，另一个内项应该缩小到原来的几分之一，据此解答。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 一个内项扩大到原来的4倍，则另一个内项应该缩小到原来的，所以第二个比的前项应该乘。 在A∶3＝B∶7的比例中，如果将第一个比的后项加上9，那么第二个比的前项应该乘，比例才能成立。 15．15 【分析】从题意可知：圆柱形容器和圆锥形容器的底面直径都是15cm，即圆柱和圆锥的底面积相等，水的体积不变。根据体积相等，底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍可知，圆柱形容器中的水的高度是5cm， 那么用5×3＝15cm，即可求出圆锥的高。 【详解】5×3＝15（cm） 圆锥的高是15cm。 16．3.4// 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出两地实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出需要的时间。 【详解】8.5÷＝8.5×10000000＝85000000（厘米） 85000000厘米＝850千米 850÷250＝3.4（时） 从大同去西安需要3.4时。 17．√ 【分析】将圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个正方形，说明圆柱的底面周长＝高，根据底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，求出底面半径，两数相除又叫两个数的比，据此写出底面半径与高的比，化简即可。 【详解】假设圆柱的底面半径为。 ∶ ＝∶ ＝1∶ 所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离60千米。数值比例尺是图上距离与实际距离的比，计算前需要统一单位。将60千米换算成厘米，再写出比并化简，最后与题干中的比例尺比较即可。 【详解】60千米＝6000000厘米 1厘米∶6000000厘米＝1∶6000000 1∶6000000≠1∶60000 所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×；圆柱的体积等于圆锥的体积，即圆柱底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×；底面积相等，即圆柱的高＝圆锥的高×；用圆柱的高÷，即可求出圆锥的高，再进行比较，即可解答。 【详解】6÷ ＝6×3 ＝18（cm） 体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是6cm，圆锥高是18cm。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】已经读的页数＋剩余的页数＝这本书的总页数（一定） 和一定，已经读的页数与剩余的页数不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】已知比例尺与图上的正方形边长，可根据实际距离＝图上距离÷比例尺，运用分数除法计算得到实际的正方形长度，再根据正方形面积＝边长×边长，据此可得出答案。 【详解】正方形边长为2厘米，则实际距离为：（厘米），则面积为：（平方厘米）。 题干表述正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】根据分析，把一个长方形按4∶1的比放大，就是把各边分别放大到原来的4倍，说法正确。 故答案为：√ 23．9；18；5；25.12 ；；0.95；5 【解析】略 24．1.6；0.3；1.08；120 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】△41.6÷26＝1.6                           1.25×0.24＝0.3 验算：          0.54÷0.5＝1.08                           △69.6÷0.58＝120               验算： 25． ；3； 【分析】第一题：先将除法转化为乘法，都有因数，再利用乘法分配律提取公因数计算。 第二题：利用乘法分配律将8分别乘给括号内的两个分数，消去分母后再运用加法结合律计算。 第三题：先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外。 【详解】 ＝2＋1 ＝3 26．x＝；x＝；x＝104 【分析】根据题意，解方程依据 “等式的基本性质”（等式两边同时加、减、乘、除同一个数，等式仍成立）： （1）：先等式两边同时减，再同时÷ 3； （2）60%x＝20：先将60%化为分数，再等式两边同时÷该分数； （3）（1－）x＝78：先计算括号内的减法，再等式两边同时÷计算结果，据此解答。 【详解】（1） 解：3x＋－＝2－ 3x＝ 3x÷3＝÷3 x＝× x＝ （2） x＝20 x÷＝20÷ x ×＝20× x＝ （3） x＝78 x÷＝78÷ x×＝78× x＝104 27．2小时 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，据此算出A、B两城的直线距离为多少厘米。再根据1千米＝100000厘米，转换成千米作单位。把大货车的速度看作单位“1”。小轿车速度是大货车速度的（1＋60%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用50乘（1＋60%），算出小轿车的速度。最后用路程÷速度和＝相遇时间，代入计算即可。 【详解】13÷＝13×2000000＝26000000（厘米）＝260（千米） 50 × （1 ＋ 60%） ＝50×160% ＝50×1.6 ＝80（千米） 260 ÷ （50 ＋ 80） ＝260÷130 ＝2（小时） 答：两车行驶2小时后能在途中相遇。 28．1.875厘米 【分析】先根据圆柱的底面周长求出底面半径，再利用“”求出圆柱形容器的底面积，然后根据“”求出圆锥的体积，下降的水面高度＝圆锥的体积÷圆柱形容器的底面积，据此解答。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×42＝50.24（平方厘米） 3.14×32×10× ＝（3.14×10）×（32×） ＝31.4×3 ＝94.2（立方厘米） 94.2÷50.24＝1.875（厘米） 答：容器中的水面下降了1.875厘米。 29．12米；15米 【分析】根据题意可知，甲运动员冲过终点时，乙跑了（60－10）米，丙跑了（60－20）米；丁跑了（60－30）米，由于用的时间相同，他们跑的速度比等于路程比；先求出乙与丙的路程比；用（60－10）∶（60－20）＝5∶4；乙距离终点还有10米，设乙跑完10米，丙跑的路程为x米；列比例：5∶4＝10∶x，解比例，求出丙跑的距离，再用20－丙跑的路程，求出当乙到达终点时将领先丙多少米。同样，丙与丁的速度比等于他们的路程比；据此求出丙与丁的路程比，设出未知数，求出丙跑到终点，丁距离终点的路程，据此解答。 【详解】乙的路程∶丙的路程＝（60－10）∶（60－20） ＝50∶40 ＝（50÷10）∶（40÷10） ＝5∶4 解：设乙跑完10米，丙跑了x米。 5∶4＝10∶x 5x＝4×10 5x＝40 x＝40÷5 x＝8 20－8＝12（米） 丙的路程与丁的路程比＝（60－20）∶（60－30） ＝40∶30 ＝（40÷10）∶（30÷10） ＝4∶3 解：设丙跑完20米，丁跑了y米。 4∶3＝20∶y 4y＝3×20 4y＝60 y＝60÷4 y＝15 30－15＝15（米） 答：当乙到达终点时将领先丙12米。当丙到达终点时将领先了丁15米。 【点睛】解答本题的关键是根据比的意义，求出他们的路程比，进而列出比例解答。 30．1998个 【分析】师徒两人同时开始加工到完成任务所花的时间相同。因为工作时间一定，工作效率和工作总量成正比例所以徒弟的工作效率与师傅的比值还是，把师傅的工作效率看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出师傅的工作效率，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （个） 答：这批零件共有1998个。 31．85圈 【分析】根据“在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的”，即齿数×齿轮转的圈数＝总齿数（一定），积一定，则齿数与齿轮转的圈数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设小齿轮每分钟转圈。 24＝34×60 24＝2040 ＝2040÷24 ＝85 答：小齿轮每分钟转85圈。 32．50% 【分析】假设AB两地的路程为1，小汽车和货车的速度之比是5∶6，则把小汽车原来的速度看作5份，货车的速度看作6份，货车从A地出发到返回B地，也就是走了2个全程，根据路程÷速度＝时间，用2÷6即可求出货车往返需要的时间；用1÷5即可求出小汽车从A地到B地需要的时间，小汽车到达B地后原路返回，速度提高25%，也就是速度是原来的（1＋25%），根据百分数乘法的意义，用5×（1＋25%）即可求出小汽车现在的速度，用1÷小汽车现在的速度，即可求出小汽车从B地到A地需要的时间，再把小汽车往返的时间相加；最后用货车和小汽车所花的时间比较即可；通过比较可知，小汽车往返的时间大于货车往返的时间，所以小汽车追不上； 先根据路程÷速度＝时间，用1÷5计算出小汽车到达B地需要的时间，再根据时间×速度＝路程，用小汽车到达B地需要的时间×6即可求出当小汽车到达B地时，货车行驶的路程，再减去1即可求出货车距离B地的路程，也就是此时汽车和货车的路程差；此时用2－当小汽车到达B地时货车行驶的路程即可求出货车距离A地的路程，再用货车距离A地的路程÷6即可求出货车到达A地需要的时间，要然后小汽车追上货车，也就是货车到达A地前，小汽车要追上货车，根据路程差÷追及时间＝速度差，用此时汽车和货车的路程差÷此时货车到达A地需要的时间即可求出汽车和货车的速度差，再加上货车的速度，即可求出此时汽车的速度；最后根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用小汽车现在的速度减去原来的速度的差，除以原来的速度再乘100%，即可求出小汽车需要提高百分之几的速度。 【详解】假设AB两地的路程为1， 把小汽车原来的速度看作5份，货车的速度看作6份， 货车往返需要的时间：2÷6＝ 小汽车到达B地需要的时间：1÷5＝ 5×（1＋25%） ＝5×1.25 ＝6.25 1÷6.25＝0.16 小汽车往返需要的时间：＋0.16＝ ＜ 小汽车往返的时间大于货车往返的时间，所以小汽车追不上； 当小汽车到达B地时，货车行驶的路程：×6＝ 当小汽车到达B地时，汽车和货车的路程差：－1＝ 货车距离A地：2－＝ 追及时间：÷6 ＝× ＝ 速度差：÷ ＝× ＝ 小汽车现在的速度：＋6＝ （－5）÷5×100% ＝2.5÷5×100% ＝50% 答：小汽车至少提速50%才能在货车返回A地之前追上货车。 【点睛】本题主要考查了百分数、比的复杂应用，明确速度、路程、时间三者的关系是解答本题的关键，可用假设法解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $