山东省德州市宁津县2026年九年级第二次练兵考试九年级数学试题

二0二六年初中学业水平模拟考试 数学试题 试卷说明： 本试卷共23题，满分150分，考试时间120分钟。请将题目的答案答在答题纸上，答在本 试卷上的一律无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1.下列四个选项中，无理数的是 A.-1 0B.-2 C.0 D.3 ●2.小明的背包随安检传送带移动，主要涉及的图形变换是 一A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.位似 3.下列运算结果为m5的是 A.(m2)月 B、m10÷m2 C.m2.m3 D.m2+m2 4.如图所示的几何体的主视图是 从正面看 0 5.用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A,E,C,F在 同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠DEF=60°.当 AD∥BC时，∠ADE的度数为 A.5° B.15° C.25° D.35° 6.有一组数据：1,2,3,3,4,5.在这组数据中加入一个整数4，则下列一定不变的是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 7.一元二次方程x2-4x+2=0的两根之和为p,两根之积为9，则点（卫，q)在平面直角坐标 系中位于 9年 级 数尝试题 第 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 8.如图，在△ABC中，∠C=30°，AB=1,以AB为直径的半圆O交AC于点D,若BC与 半圆O相切于点B,则BD的长为 π π A. B. C. D. 5 3 8题图 9题图 9.如图，在△ABC中，AB=16,BC=12,CA=10,∠ABC的平分线BP与AC相交于点 D,在线段AD上取一点K,以点C为圆心，CK长为半径作弧，与射线BP相交于点M和 点N,再分别以点M和点N为圆心，大于W的长为半径作弧，两弧相交于点2，作射 线C2,与AB相交于点E,连接DE.则△DAE的周长为 A.12 B.14 C.16 D.18 10.下表记录了二次函数y=ax2+bx+2(a≠0)中两个变量x与y的3组对应值，根据表中 信息，当0≤x<5时，直线y=n与该二次函数图象有两个公共点，则n的取值范围是 -3 3 A.2<n<3 B.2≤n<3 C.3<n<5 D.3≤n≤5 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分， 11.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只 有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为 12.己知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简VB2-a-b=一 a 06→ 1共3页 ▣▣ O夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 13.已知x=2是方程、1+20=1的解，则a的值是 x-a a-x 14.在平面直角坐标系中，将函数y=2x+4的图象绕原点按顺时针方向旋转45°，所得直线 的解析式为 15.如图，用四个全等的直角三角形拼成赵爽弦图”，得到大正方形ABCD和 小正方形EFGH,连接BD交CH于点P.若BP=BC,则tan∠CBG的值是 三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤 16.(本题满分10分) 2x-1<x+1 (1)解不等式组 x+8>4x-1 (2)计算 3+1a ,a2-9 a+3a+6 17.(本题满分10分) 中学生心理健康受到社会的广泛关注，为深入落实“健康第一”教育理念，某校开展心理健 康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收 集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图. 扇形统计图 条形统计图 个人数/人 40 40h 非常 30 了解 了解 20 不了解 很少 20 基本 10 50% 了解 非常基本了解不了了解程度 了解了解很少解 根据图中信息回答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中m的值 扇形统计图中“非 年 级 数试 题 第2页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 日 常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ②)若该校共有学生1000人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不 了解”的总人数为人 暘 (3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人 参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男生的概率， 些 18.（本题满分10分) 某中学科技小组设计了一款节能小车，其动力由可充电电池提供.实验数据显示，小车行 驶时的耗电量与速度成反比函数关系.当速度为v=10米/秒时，电池每小时耗电量为E=2度. 级 (1)求耗电量E(度/小时)与速度v（米秒)的函数关系式； (2)为确保小车在科技展上连续行驶至少=4小时，科技小组需将速度调整为，此时每小 时耗电量降至么，已知调整后的耗电量马满足分式程：汽号-1，结合第《①问的函 数关系，求调整后的速度。（米秒). 19.（本题满分10分) 在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离.如图， 无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为30°，然后沿AB方向飞行 60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为63.4°.求校园西门A与东门B之间的距离.（结 果精确到0.1米；参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00，√3≈1.73) C63.4° D 30° 共3页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 20.(本题满分12分) 为推进我市“红色研学”文化旅游发展，大庆博物馆新推出A,B两种文创纪念品。已知2个 A纪念品和3个B纪念品的成本之和是155元；4个A纪念品和1个B纪念品的成本之和 是135元.一套纪念品由一个A纪念品和一个B纪念品组成.规定：每套纪念品的售价不 低于65元且不高于72元（每套售价为整数）.如果每套纪念品的售价为72元，那么每天可 销售80套.经调查发现，每套纪念品的售价每降价1元，其销售量相应增加10套.设每天 的利润为W(元)，每套纪念品的售价为a元(65≤a≤72且a为整数) (1①)分别求出每个A纪念品和每个B纪念品的成本； (2)求当a为何值时，每天的利润W最大， 21.(本题满分12分) 已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB,∠AOB=80°，OB与⊙O相交于点D,E为⊙O上一点. (I)如图①，求LCED的大小； (2)如图②，当EC∥OA时，EC与OB相交于点F,延长BO与⊙O相交于点G,若⊙O的 半径为3，求ED和EG的长 G 图① 图② 年级试题 第3页/ ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 22.、(本题满分13分) 问题倩境：如图1，在△ABC纸片中，AB>BC,点D在边AB上，AD>BD、沿过点D 的直线折叠该纸片，使DB的对应线段DB与BC平行，且折痕与边BC交于点E,得到△DB'E, 然后展平， 猜想证明：(1)判断四边BDB'E的形状，并说明理由； 拓展延伸：(2)如图2，继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点落在射线DB 上，且折痕与边AC交于点F,然后展平.连接E交边AC于点G,连接AF, ①若AD=2BD,判断DE与E的位置关系，并说明理由； ②若∠C=90°，AB=15,BC=9,当△AFG是以A'F为腰的等腰三角形时，请直接写出A'F 的长. .R 图1 图2 23.（本题满分13分) 平面直角坐标系xOy中，抛物线y=r2+x+c经过点A(0,-1),点B(6,o). (1)若AB∥x轴，求抛物线的对称轴； (2)点C(m,n)为抛物线在A、B之间的部分图象上的任意一点（包含A、B两点），都有n≥-1. ①求a的取值范围； ②若a<0,点D(,y),E(3t+22)在抛物线上，当1≤t≤2时，都有片≥y2,求a的值. 司/共3页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣号二0二六年初中学业水平模拟考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共40分) 1---10 BACAB BACBB 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.74x1012.a13.114.y=x+42 3 15.2-1 3 三、解答题（共90分） 16.(本题满分10分) 2x-1<x+1① 解：(1) x+8>4x-1② 解不等式①得：x<2 解不等式②得：x<3 所以原不等式组的解集为x<2; (5分) (2)原式=3+a+3.(a+3)(a-3) a+3 a+6 a+6(a+3)(a-3) a+3 a+6 =a-3 …（10分) 17.(本题满分10分) (1)解：80,16,90°；…（6分) (2)解：50人；…(8分) (3)解：由题意列树状图： 开始 女 个 个 男女女男女女男男女男男女 由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到2名男生的结果有2种， 试卷第1页，共6页 ·恰好抽到2名男生的概率为名=号 126 …（10分) 18.(本题满分10分) (1)解：设函数关系式为E= 代入v=10,E=2得，2=10 解得k=20, ·耗电量E(度小时)与速度v(米秒)的函数关系式为E=20 ……(5分) (2)解：：E。5 1515 1, 4 E 解得6日 由(1)得，E=20 代入-片得5-号 1520 6 解得=3 ∴，调整后的速度为 为6米秒.………(10分) 19.(本题满分10分) 解：由题意，得：∠CAB=∠ACD=90°，∠ABC=30°，CD=60米， 在Rt△ACD中，AC=CD.tan63.4°≈120米；…(5分) 在Rt△ABC中，AB=AC =120√3≈207.6米： tan30° 答：校园西门A与东门B之间的距离为207.6米…（10分) 20.(本题满分12分) (1)解：设每个A纪念品成本x元，每个B纪念品的成本y元， 2x+3y=155 由题意得： 4x+y=135, 试卷第2页，共6页 [x=25 解得： y=351 答：每个A纪念品成本25元，每个B纪念品的成本35元： …(6分) (2)解：由题意得，W=[a-(25+35)][80+10(72-a)]=-10a2+1400a-48000, 1400 :-10<0,对称轴为直线a=2×(-10 =70,65≤a≤72且a为整数， .当a=70时，W取最大值， 答：当a=70时，每天的利润W最大.…（12分) 21.（本题满分12分) (1)解：连接OC. :AB与⊙O相切于点C, .OC⊥AB.又OA=OB, .:OC平分∠AOB :.∠COB=∠AOB ∠AOB=80°， .∴.∠COB=40°. 在o0中，∠CED=∠COD, .∠CED=20°. …（6分) B (2)由(1)知：∠CED=20°. EC∥OA, ..∠EFG=∠AOB=80°. :∠EFG为△DEF的一个外角， ∴.∠EDF=∠EFG-∠FED=60°. 试卷第3页，共6页 由题意，DG为⊙O的直径， .∠GED=90°. 又⊙O的半径为3，则：DG=6. 在Rt GED中，cos∠EDG=ED DGsin∠EDG=EG DG' .ED=6c0s60°=3，EG=6sin60°=3V5.…(12分) 22.(本题满分13分) (1)解：四边形BDBE是菱形，理由如下： 由折叠的性质可得BD=B'D,BE=B'E,∠B'DE=∠BDE, .B'DI BC, .∠B'DE=∠BED, ∴∠BDE=∠BED, .BD=BE, ∴BE=BD=B'D=B'E, 四边形BDBE是菱形；…(5分) (2)证明：①DE⊥AE,理由如下： 由(I)知四边形BDB'E是菱形， ∴.BD=B'E=B'D, 由折叠的性质得到AD=AD, AD=2BD, ∴.A'D=2BD=2B'D=2BE, .B'D=A'B'=B'E, .∠1=∠2，∠3=∠4， .∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴.∠2+∠3=90°， .DE⊥AE: …（9分） ②4'F的长为5或65 …（13分) 37 试卷第4页，共6页 23.(本题满分13分) (1)解：AB∥x轴， ∴.B(6y)的纵坐标与A相同，即y。=-1, .点A(0,-1),点B(6,-1)是关于抛物线的对称轴的对称， ·抛物线的对称轴为直线x=0+6 2 =3…(3分） (2)解：①，抛物线y=ax2+x+c经过点A(0,-1), .c=-1, ∴.函数解析式为y=ax2+x-1, ∴.y=a(x+ +- 2a Aa 对称轴为x= 1 2a 1.当a>0时，开口向上，抛物线在A、B之间的部分图象位于对称轴右侧，y随x增大而 增大， 最低点出现在端点x=0时，y=-1,如图： 故当a>0时，都有n≥-1.…(6分) Ⅱ.当a<0时，开口向下，顶点为最高点，最低点出现在端点x=0或x=6,如图： X-2a 试卷第5页，共6页 当x=6时，y≥-1，即：36a+5≥-1，解得：a≥- 6 1 综上，a的取值范围为a>0或-二≤a<0.…(8分) 6 ②当a<0时，开口向下，点Dt,y)和E(3t+2,y2)在抛物线上，当1≤t≤2时，都有≥2， -t≤3t+2+ 1 2a' ,∴.a≤ 1 4t+2’ 当1=1时，a≤- 6 当t=2时，a≤i0' 1 由①得-1≤a<0. 6 a=-时，当1≤1≤2时，都有%≥： 6 综上所述：当1≤1≤2时，都有≥，a= …………（13分) 6 试卷第6页，共6页 试卷第7页，共1页