精品解析：广东深圳市宝安区2025-2026学年北师大版第二学期学科素养提升四年级数学（第一、二单元）

2025－2026学年第二学期学科素养提升 四年级数学 第一单元：小数的意义和加减法 第二单元：认识三角形和四边形 第一部分学科素养 一、选一选。（把正确的序号填在括号里。） 1. 仔细观察，想一想：“3.408”中的“4”表示多少？下面选项中正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】小数的数位顺序表如下： 在小数3.408中，4在十分位上，表示4个0.1。 【详解】A．把一个正方形看成1，图中有4个这样的正方形，它表示4。不满足题意。 B．把一个正方形看成1，它被平均分成了100份，每份是0.01。图中的阴影部分代表0.04，不满足题意。 C．把一个正方形看成1，它被平均分成了10份，每份是0.1。图中的阴影部分代表0.4，满足题意。 2. 下面各小数中，只读出两个“零”的是（ ）。 A. 600.066；606.006 B. 6006.60；600.066 C. 6006.60；6060.06 D. 6060.06；606.006 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的读法规则，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字，逐个分析选项中每个小数读出的“零”的个数。 【详解】A．600.066读作六百点零六六（读1个零），606.006读作六百零六点零零六（读3个零）； B．6006.60读作六千零六点六零（读2个零），600.066读作六百点零六六（读1个零）； C．6006.60读作六千零六点六零（读2个零），6060.06读作六千零六十点零六（读2个零）； D．6060.06读作六千零六十点零六（读2个零），606.006读作六百零六点零零六（读3个零）。 只读出两个“零”的是6006.60；6060.06。 3. 工人师傅建房时，常用木条固定门框，使其不变形（如图所示），这是利用了（ ）。 A. 平行四边形的易变形性 B. 三角形的稳定性 C. 图形的面积不会发生变化 D. 这样更加美观 【答案】B 【解析】 【分析】四边形容易变形；三角形具有稳定性。 【详解】工人师傅用木条在门框上做出了三角形结构，目的是让门框不变形，这利用的是三角形的稳定性，而平行四边形的易变形性是和它相反的特性，图形面积、美观都不是这个操作的原理。 4. 在计算“1.25＋2.41”时，三位同学用到了下面几种方法，其中正确的有（ ）。 A. 乐乐和欢欢 B. 乐乐和妙妙 C. 乐乐、欢欢和妙妙 【答案】C 【解析】 【分析】人民币拆分法：把小数拆分为整数部分和小数部分分别相加，再合并结果； 正方形图示法：把完整正方形看作1个整体，10个竖条可以拼成1个完整的正方形，因此1个竖条代表0.1；100个小方格可以拼成1个完整的正方形，因此1个小方格代表0.01。 竖式加法：计算小数加法时，相同数位对齐，也就是小数点对齐，再从最低位开始相加。 【详解】乐乐：把1.25元拆成1元和0.25元，把2.41元拆成2元和0.41元，先算整数部分1＋2＝3（元），再算小数部分0.25＋0.41＝0.66（元），最后相加3＋0.66＝3.66（元），方法正确。 欢欢：用图形表示小数，1.25对应1个完整的正方形、2个竖条和5个小方格，2.41对应2个完整的正方形、4个竖条和1个小方格。相加后得到3个完整的正方形、6个竖条和6个小方格，和为3.66，符合相同计数单位相加的规则，方法正确。 妙妙：用竖式计算，小数点对齐（相同数位对齐），从最低位开始相加： 百分位5＋1＝6，十分位2＋4＝6，个位1＋2＝3，和为3.66，方法正确。 则三种算法都正确。 5. 淘淘买了一副乒乓球拍，小鹏猜他花了24.50元，小宝猜24.18元，小安猜23.95元。这副乒乓球拍的实际售价是24元，猜得最接近实际售价的是（ ）。 A. 小鹏 B. 小宝 C. 小安 【答案】C 【解析】 【分析】要判断谁猜得最接近实际售价，需要分别计算出每个人猜的价格与实际售价的差值，差值越小，说明猜得越接近。 【详解】计算小鹏猜的价格与实际售价的差：（元） 计算小宝猜的价格与实际售价的差：（元） 计算小安猜的价格与实际售价的差：（元） 比较三个差值的大小： 因为0.05最小，所以小安猜得最接近。 6. 下面图形中，只有一组对边平行的四边形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】平行四边形的性质是两组对边分别平行；梯形只有一组对边平行；正方形四条边相等，对边相互平行。 【详解】A．长方形有两组对边分别平行且相等，不符合要求； B．平行四边形有两组对边分别平行且相等，不符合要求； C．这个图是普通四边形，没有平行的边，不符合要求； D．梯形只有一组对边平行，符合要求。 7. 仔细观察，下面两幅图验证的结论是（ ）。 A. 三角形是平面图形 B. 这两个是锐角三角形 C. 三角形具有稳定性 D. 三角形的内角和是 【答案】D 【解析】 【分析】三角形是平面图形，根据角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形具有稳定性特点；三角形的内角和是180°。 【详解】A．三角形是平面图形，不需要通过撕角拼接来验证，该操作与平面图形的特征无关； B．判断是不是锐角三角形需要看三个角是不是都小于90°，图中的操作没有验证三个角的大小范围，与图中的操作无关； C．三角形的稳定性指的是三角形的形状不易发生改变，与撕角拼接的操作没有关系； D．第一幅图把三角形的三个角折到一起，拼成了一个平角（180°）；第二幅图把三角形的三个角撕下来拼在一起，也拼成了一个平角（180°）。平角的度数是180°，这两个操作都是在验证三角形的内角和是180°这个结论。 8. 在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是和，那么这个三角形的周长是（ ）。 A. 18cm B. 24cm C. 18cm或24cm D. 22cm 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形两条腰相等，已知两条边分别为4cm和10cm，则腰长可能是4cm或10cm。需要根据“三角形任意两边之和大于第三边”进行验证，确定合法的边长组合，再计算周长。 【详解】假设第三条边长是4cm。 4＋4＜10，不符合三角形任意两边之和大于第三边，不能构成三角形。 假设第三条边长是10cm。 4＋10＞10，10－4＜10，符合三角形的三边关系，能构成三角形。 4＋10＋10＝24（cm） 所以，这个三角形的周长是24cm。 9. 下面的竖式中，百分位上的“0”减“4”不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 D. 1个0.01 【答案】C 【解析】 【分析】首先要清楚这个数字在小数的哪个数位上，以及这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。 在小数减法竖式运算里，需先将小数点对齐，确保相同数位对齐。从低位（百分位、十分位等）开始逐位相减，若当前数位上的数字不够减，需向前一位借1当10，再进行计算。 【详解】竖式图中，8.30中百分位上的0减3.74中百分位上的4不够减，向十分位上的“3”借“1”，这个“1”在十分位上表示1个0.1，借到百分位后表示10个0.01。 10. 下图被遮住的图形可能是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°。 锐角三角形是指三角形的三个内角都是锐角的三角形。直角三角形是指有一个角为90°的三角形。梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行四边形是在同一平面内，两组对边分别平行的四边形。 观察图可以发现，露出的两个角一个是钝角，一个是锐角，其中有一组边不平行，据此解答即可。 【详解】A．锐角三角形的三个内角都是锐角，不可能出现钝角，不符合题意。 B．平行四边形两组对边分别平行，所以不存在一组边不平行，不符合题意。 C．梯形有一组对边不平行，也可出现钝角和锐角，所以这个图形可能是梯形，符合题意。 D．直角三角形最大的角为90°，不可能出现钝角，不符合题意。 故答案为：C 二、填一填。 11. 分一分。（填序号） 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知，按照图形的边数和形状，分为三角形（3条线段围成）、四边形（4条线段围成）、既不是三角形也不是四边形的曲线图形这三类。 【详解】按图形的边数和类型分类，分为三类： 第一类：三角形，序号是①、④、⑤、⑧、⑨、⑫； 第二类：四边形，序号是②、③、⑥、⑦、⑪、⑬； 第三类：曲线图形（圆/椭圆）， 序号是：⑩、⑭。 12. 小数“0.707”的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；左边的“7”在（ ）位上，表示7个（ ）；右边的“7”在（ ）位上，表示7个（ ）。 【答案】 ①. 0.001 ②. 707 ③. 十分 ④. 0.1 ⑤. 千分 ⑥. 0.001 【解析】 【分析】本题考查小数的意义及数位顺序表。根据小数的数位顺序可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1 ；第二位是百分位，计数单位是0.01 ；第三位是千分位，计数单位是0.001 。小数的计数单位由最低位决定，有多少个计数单位就看去掉小数点后的整数是多少。 【详解】小数“0.707”的计数单位是0.001，它有707个这样的计数单位；左边的“7”在十分位上，表示7个0.1；右边的“7”在千分位上，表示7个0.001。 13. 下面每组中的三根小棒能围成一个三角形吗？能围成的在括号里打“√”，不能围成的打“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. × ②. √ ③. √ ④. √ 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。在实际判断时，只要两条较短边的长度之和大于最长边的长度，这三根小棒就能围成三角形；如果两条较短边的长度之和小于或等于最长边的长度，就不能围成三角形。 【详解】第一组：（cm），，两条较短边的和等于最长边，不能围成三角形。 第二组：（cm），，两条较短边的和大于最长边，能围成三角形。 第三组：（cm），，两条较短边的和大于最长边，能围成三角形。 第四组：（cm），，两条较短边的和大于最长边，能围成三角形。 14. 按照体重由重到轻给他们排序。（写人名） ___________________ 【答案】小鹏＞小宝＞小安＞小城 【解析】 【分析】小数的大小比较，先比较数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分， 从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出大小为止。 【详解】43.9kg＞40.39kg＞38.5kg＞37.68kg 体重由重到轻的排序是：小鹏＞小宝＞小安＞小城。 15. 奇奇写了一个两位小数，这个两位小数四舍五入到十分位后是6.5，他写的这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 6.54 ②. 6.45 【解析】 【分析】根据“四舍五入”法，若通过“四舍”得到，则原数十分位是，百分位最大是；若通过“五入”得到，则原数十分位是，百分位最小是。 【详解】这个两位小数四舍五入到十分位后是。 要找最大的两位小数，应考虑“四舍”的情况。 十分位上是，百分位上的数舍去，说明百分位上的数小于，最大是，所以最大是。 要找最小的两位小数，应考虑“五入”的情况。 十分位上进后是，说明原来十分位上是，百分位上的数进一，说明百分位上的数大于或等于，最小是，所以最小是。 所以，他写的这个两位小数最大是，最小是。 三、算一算。 16. 用竖式计算。 【答案】 7.92；1.85；13.93 【解析】 【分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】 17. 脱式计算。 15.07－3.94－2.06 【答案】 6.39；12；9.07 【解析】 【分析】10－（2.75＋0.86），先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 1.29＋3.7＋0.71＋6.3，利用加法交换律把原式转换成1.29＋0.71＋3.7＋6.3，再根据加法结合律转换为（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3），进一步计算即可简算； 15.07－3.94－2.06，利用减法的性质，把原式变为15.07－（3.94＋2.06），进一步计算即可简算。 【详解】10－（2.75＋0.86） ＝10－3.61 ＝6.39 1.29＋3.7＋0.71＋6.3 ＝1.29＋0.71＋3.7＋6.3 ＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3） ＝2＋10 ＝12 15.07－3.94－2.06 ＝15.07－（3.94＋2.06） ＝15.07－6 ＝9.07 第二部分 综合运用 四、分析与操作。 18. 按要求想一想，做一做。 （1）在□里填上合适的小数。 （2）点A表示的数是（ ），点B表示的数里面有（ ）个0.1。 （3）点C表示的数是由“2个一、9个0.1组成的”，请你用▲在图中标出来。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 0.7 ②. 26 （3）见详解 【解析】 【分析】由图可知，每一个大格表示1，每个大格被平均分为10个小格，每个小格表示0.1。 【小问1详解】 第一个□在0的右边数第3个小格处，3个0.1表示0.3，则这个小数是0.3； 第二个□在1的右边数第5个小格处，5个0.1表示0.5，则这个小数是1.5； 第三个□在3的右边数第3个小格处，3个0.1表示0.3，则这个小数是3.3。 【小问2详解】 点A在0的右边数第7个小格处，7个0.1表示0.7，则点A表示的数是0.7。 点B表示的数是2.6，从0开始向右数，数到点B处有26个小格，则点B表示的数里面有26个0.1。 【小问3详解】 2个一表示2，9个0.1表示0.9，所以点C表示的数是2.9，即在2右边的第9个小格处。 19. 按要求在点子图上画图。 【答案】见详解（画法不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据有一个角等于90°的三角形为直角三角形，在点子图中画直角三角形时，先画一个直角，再将角的两边的端点连起来，即可画出直角三角形。（画法不唯一，合理即可） （2）平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等。在点子图中画平行四边形时，先画平行四边形上下对应的两条边，要注意平行四边形的上下两条边所占的格子数是相同的，再把上下两条边对应的端点连接起来，即可画出平行四边形。（画法不唯一，合理即可） （3）一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边较短的是上底，较长的是下底，两底间的距离是梯形的高。在点子图中画梯形时，先画梯形的上底和下底，要注意上底和下底所占的格子数不相同，再把上下底对应的端点连接起来，即可画出梯形。（画法不唯一，合理即可） （4）根据等腰三角形的特点两条腰相等（或两个底角相等），即可画出等腰三角形。（画法不唯一，合理即可） 【详解】如图： 20. 学习完第二单元知识后，三位同学进行了知识整理（如图所示）。你认为谁的说法是正确的？谁的说法是错误的？在下方的括号里打“√”或“×”，并选择其中一位同学的说法用你喜欢的方式（文字、画图等）说明他/她错误的原因。 乐乐（ ） 奇奇（ ） 妙妙（ ） （1）我选择（ ）的说法进行分析。 （2）我是这样想的。 【答案】乐乐（ × ） 奇奇（ × ） 妙妙（ × ） （1）乐乐 （2）见详解 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，如果一个三角形有两个直角，两个角的和已经180°，第三个角就是0°，这构不成三角形，所以不可能有两个直角； 只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，任意两个形状或大小不同的三角形无法拼成； 任何三角形（无论是锐角、直角还是钝角三角形）都至少有两个锐角。判断一个三角形是什么三角形，要看它最大的那个角。 【详解】根据分析，3个人的说法都是错误的。 （1）我选择乐乐的说法进行分析。（答案不唯一，选奇奇或妙妙也可以） （2）我是这样想的：三角形内角和是180°，如果一个三角形有两个直角，两个角的和已经180°，第三个角就是0°，这构不成三角形，所以说法错误。 五、解决问题。 21. 看一看，想一想，算一算。 （1）买一个和一个，需要付多少钱？ （2）买一个比买一副便宜多少钱？ 【答案】（1） 122.30元 （2） 12.55元 【解析】 【分析】（1）把和的价格相加，即可求出需要付的钱数。 （2）把和的价格相减，即可求出便宜的钱数。 【小问1详解】 75.80＋46.50＝122.30（元） 答：买一个和一个，需要付122.30元。 【小问2详解】 105.00－92.45＝12.55（元） 答：买一个比买一副便宜12.55元。 22. 下图是3块三角形玻璃破碎后的样子，请你算一算它们破碎的角各是多少度？ 【答案】110°；60°；40° 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，直角度数是90°。根据三角形内角和与已知角的度数计算破碎的角度数。 【详解】180°－30°－40° ＝150°－40° ＝110° 180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 180°－50°－90° ＝130°－90° ＝40° 23. 小鹏周末想从家去图书馆看书，他有（ ）条路可以走？走第（ ）条路比较近。请你用三角形三边关系的知识来解释走这条路最近的原因。 【答案】2；② 【解析】 【分析】先数出路线数量，再根据三角形三边关系判断哪条路更近。 【详解】他有2条路可以走，走第②条路比较近。原因是三角形任意两边之和大于第三边，路线①是三角形的两条边之和，路线②是三角形的第三条边，所以路线②更近。 24. 周末，妈妈带50元去超市购物。用这些钱购买图中这些物品吗？ （1）请你判断笑笑的估算过程是否正确？在括号里画“√”或“×”。 蓝莓11.80元≈12元，菠萝19.90元≈20元，鸡腿28.80元元，元，61元＞50元，所以不够。（ ） （2）请你根据上面图中的价格信息，提出一个关于小数加法或减法的数学问题，并解答。 数学问题：___________？ 列式解答。 【答案】（1）× （2） 问题：买一盒蓝莓和一盒菠萝一共需要多少元？ 31.70元（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）解决“带的钱够不够”的问题时，如果要证明“不够”，应该把商品的价格往小估。如果往小估的总价都超过了带的钱，那么实际总价肯定也超过，从而确定不够。笑笑把价格都往大估了，虽然估算的总价61元大于50元，但因为估算值比实际值大，实际总价有可能小于50元，所以仅凭笑笑的估算过程无法确定钱是否不够，推理逻辑不严密。 （2）根据图中信息可知，已知蓝莓的单价和菠萝的单价，据此可以提出问题：买一盒蓝莓和一盒菠萝一共需要多少元？ 用蓝莓的单价加上菠萝的单价即可。 【小问1详解】 笑笑采用了“往大估”的方法（，，）； 因为，，，所以估算的总价61元大于实际总价。 虽然，但由于估算值大于实际值，实际总价可能小于元，也可能大于元，因此不能直接得出“不够”的结论。 （注：若要证明不够，应往小估，如 元，，才能确定不够。）所以原题干说法错误。 故答案为：× 【小问2详解】 提问：买一盒蓝莓和一盒菠萝一共需要多少元？  （元）  答：买一盒蓝莓和一盒菠萝一共需要31.70元。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期学科素养提升 四年级数学 第一单元：小数的意义和加减法 第二单元：认识三角形和四边形 第一部分学科素养 一、选一选。（把正确的序号填在括号里。） 1. 仔细观察，想一想：“3.408”中的“4”表示多少？下面选项中正确的是（ ）。 A. B. C. 2. 下面各小数中，只读出两个“零”的是（ ）。 A. 600.066；606.006 B. 6006.60；600.066 C. 6006.60；6060.06 D. 6060.06；606.006 3. 工人师傅建房时，常用木条固定门框，使其不变形（如图所示），这是利用了（ ）。 A. 平行四边形的易变形性 B. 三角形的稳定性 C. 图形的面积不会发生变化 D. 这样更加美观 4. 在计算“1.25＋2.41”时，三位同学用到了下面几种方法，其中正确的有（ ）。 A. 乐乐和欢欢 B. 乐乐和妙妙 C. 乐乐、欢欢和妙妙 5. 淘淘买了一副乒乓球拍，小鹏猜他花了24.50元，小宝猜24.18元，小安猜23.95元。这副乒乓球拍的实际售价是24元，猜得最接近实际售价的是（ ）。 A. 小鹏 B. 小宝 C. 小安 6. 下面图形中，只有一组对边平行的四边形是（ ）。 A. B. C. D. 7. 仔细观察，下面两幅图验证的结论是（ ）。 A. 三角形是平面图形 B. 这两个是锐角三角形 C. 三角形具有稳定性 D. 三角形的内角和是 8. 在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是和，那么这个三角形的周长是（ ）。 A. 18cm B. 24cm C. 18cm或24cm D. 22cm 9. 下面的竖式中，百分位上的“0”减“4”不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 D. 1个0.01 10. 下图被遮住的图形可能是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 直角三角形 二、填一填。 11. 分一分。（填序号） 12. 小数“0.707”的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；左边的“7”在（ ）位上，表示7个（ ）；右边的“7”在（ ）位上，表示7个（ ）。 13. 下面每组中的三根小棒能围成一个三角形吗？能围成的在括号里打“√”，不能围成的打“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 14. 按照体重由重到轻给他们排序。（写人名） ___________________ 15. 奇奇写了一个两位小数，这个两位小数四舍五入到十分位后是6.5，他写的这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 三、算一算。 16. 用竖式计算。 17. 脱式计算。 15.07－3.94－2.06 第二部分 综合运用 四、分析与操作。 18. 按要求想一想，做一做。 （1）在□里填上合适的小数。 （2）点A表示的数是（ ），点B表示的数里面有（ ）个0.1。 （3）点C表示的数是由“2个一、9个0.1组成的”，请你用▲在图中标出来。 19. 按要求在点子图上画图。 20. 学习完第二单元知识后，三位同学进行了知识整理（如图所示）。你认为谁的说法是正确的？谁的说法是错误的？在下方的括号里打“√”或“×”，并选择其中一位同学的说法用你喜欢的方式（文字、画图等）说明他/她错误的原因。 乐乐（ ） 奇奇（ ） 妙妙（ ） （1）我选择（ ）的说法进行分析。 （2）我是这样想的。 五、解决问题。 21. 看一看，想一想，算一算。 （1）买一个和一个，需要付多少钱？ （2）买一个比买一副便宜多少钱？ 22. 下图是3块三角形玻璃破碎后的样子，请你算一算它们破碎的角各是多少度？ 23. 小鹏周末想从家去图书馆看书，他有（ ）条路可以走？走第（ ）条路比较近。请你用三角形三边关系的知识来解释走这条路最近的原因。 24. 周末，妈妈带50元去超市购物。用这些钱购买图中这些物品吗？ （1）请你判断笑笑的估算过程是否正确？在括号里画“√”或“×”。 蓝莓11.80元≈12元，菠萝19.90元≈20元，鸡腿28.80元元，元，61元＞50元，所以不够。（ ） （2）请你根据上面图中的价格信息，提出一个关于小数加法或减法的数学问题，并解答。 数学问题：___________？ 列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $