期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦六年级下册核心知识，通过折扣、纳税等生活情境与分层问题设计，考查数学抽象、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数比较、圆柱圆锥关系|如第2题辨析数学概念，考查推理意识| |填空题|10题/20分|圆柱体积、比例尺|第10题正方体削圆柱，结合空间观念与运算| |判断题|6题/12分|正负数意义、比例关系|第17题辨析圆柱侧面积与高的比例，强化逻辑思维| |计算题|3题/26分|百分数运算、解方程|直接写得数与简算结合，提升运算能力| |解答题|6题/30分|圆锥体积、盈利问题|27题沙坑填沙结合体积计算与实际标准判断，体现应用意识；31题通过折扣与盈亏关系考查模型思想|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题 1．一件商品原价300元，打八五折出售，现价是（    ）元。 A．255 B．270 C．345 D．295 2．下列说法正确的是（    ）。 A．所有的负数都比0大 B．圆柱的体积是圆锥体积的3倍 C．百分数都小于1 D．数轴上的数，越往右越大 3．下面测量圆锥的高的方法中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．若（x和y都不为0），那么x和y的比例关系是（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．无法确定 D．不成比例 5．一个体积是125.6立方厘米的圆柱形铁块，能熔铸成（    ）个高是3厘米、底面直径是4厘米的圆锥形铁块。 A．30 B．20 C．3 D．10 6．李师傅把一个棱长为6cm的正方体钢锭锻造成一个高12cm的圆锥，这个圆锥的底面积是（    ）cm²。（损耗忽略不计） A．18 B．36 C．54 D．108 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如下图所示，数轴上A点表示﹣1，那么表示﹣3的点在A点的( )边（填“左”或者“右”）。 8．如果比海平面低500m，记作﹣500m，那么﹢300m，表示( )。 9．把一个底面半径为3厘米、高为4厘米的圆柱分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米。 10．一个正方体木块的棱长是20厘米，现在把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱体积是( )立方厘米，削成的圆柱体积占原来正方体体积的( )%。 11．在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是21，已知一个外项是，这个比例可以写成( )。 12．在比例尺是1∶6000000的地图上，若天津、北京两地间的距离是2cm，则天津、北京两地间的实际距离是( )km。 13．小明用八折优惠卡到书店买了一套图书，省了30元。这套图书原价是( )元。 14．按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是( )元。 15．张大爷将5万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。存期满一年时，因急需用钱，他提前支取。按银行规定，提前支取存款一律按活期的年利率0.35%计算。张大爷会比原定期少得( )元利息。 16．一件商品先提价10%，再打九折，现价比原价( )。（填“高”或“低”） 三、判断题（12分） 17．圆柱的底面周长一定时，它的高与侧面积成反比例。( ) 18．商品打九折销售，就是降价90%。( ) 19．某天，北京的最低气温是﹣2℃，拉萨的最低气温是﹣6℃。则北京的最低气温比拉萨低。( ) 20．﹣2℃比﹣3℃温度高一些。( ) 21．数字“﹣25”的“﹣”号可以省略，省略后和原数是相等的。( ) 22．在直线上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值越小。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 10×20%＝     16×75%＝       3÷25%＝      30÷60%＝       120%－1＝ 80%÷4＝                   2－2÷7＝         0.24×50＝ 24．计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。                           （13.7－4.1×2.3）÷3.5 25．解方程或比例。 3x＋6.3＝10.5                                           五、解答题（30分） 26．某小学有1600名学生，全部参加了消防安全知识测验，只有一成的学生没有通过消防安全知识测验。通过了消防安全知识测验的学生有多少人？ 27．德强学校新体育场，要给跳远沙坑填装沙子，沙坑长9米，宽3米，学校后勤运来一堆沙子，其形状近似于圆锥，经测量，其底部周长为18.84米，高度为1.35米（本题取3.14）。 (1)这堆沙子的体积是多少立方米？ (2)跳远沙坑的沙子厚度，按国际田联标准，在0.3至0.5米之间，这样最有利于保证运动员不受挫伤和创造佳绩，请通过计算，看看这堆沙子铺入沙坑后，沙子的厚度是否符合国际田联标准。 28．一个圆柱形油桶的底面半径是2分米，高是5分米。如果每立方分米可装油0.85千克，这个油桶最多可以装油约多少千克？（得数保留整数） 29．某粮食仓库每月底以库存量500吨为标准，超出标准的记为正，不足标准的记为负。该粮食仓库去年三月份库存记录为吨，四月份因粮食调拨，库存比三月份减少了80吨。 (1)去年三月份的实际库存量是多少吨？ (2)去年四月份的实际库存量是多少吨？应记为多少吨？ 30．一个圆柱形油箱从里面量底面直径是6分米，高15分米，现将其装满了汽油，如果每升汽油重0.8千克，这个油箱装了多少千克汽油？ 31．一种商品，如果按定价打九折出售可盈利200元，如果打八折出售则亏损100元，该商品的定价是多少元？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B A D C 1．A 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。八五折表示现价是原价的85%。根据现价＝原价×折扣，即可求出现价。 【详解】八五折＝85% 300×85% ＝300×0.85 ＝255（元） 现价是255元。 2．D 【分析】根据负数的定义，负数都小于0，正数都大于0；圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数可以大于100%，即可以大于1；在数轴上，规定向右为正方向，右边的数总比左边的数大；据此解答。 【详解】A．所有的负数都比0小，选项说法错误； B．题干中未说明圆柱与圆锥是否等底等高，所以圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍，选项说法错误； C．例如150%＞1，选项说法错误； D．数轴上的数，越往右越大，选项说法正确。 3．B 【分析】圆锥的高是圆锥顶点到底面圆心的垂直距离，测量需要保证垂直，同时刻度尺要对齐底面。 【详解】A．尺子斜着放，测量的不是垂直距离，错误。 B．三角板的一条直角边与尺子垂直，另一条直角边对准圆锥顶点，底面与尺子0刻度对齐，符合垂直测量要求，正确。 C．三角板没有水平放置，无法保证垂直，错误。 D．三角板的直角边没有对准顶点，测量起点错误，错误。 4．A 【分析】首先根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，得到；然后根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，判断即可。 【详解】 比值一定，所以x和y成正比例关系。 5．D 【分析】熔铸前后体积不变，利用圆锥体积公式 算出单个圆锥的体积，再用圆柱的总体积除以单个圆锥的体积，就能得到可以熔铸的个数。 【详解】圆锥底面半径：4÷2＝2（厘米） 圆锥体积： （立方厘米） 个数：125.6÷12.56＝10（个） 6．C 【分析】根据题意，锻造前后物体的体积不变。先根据正方体棱长计算出体积，该体积即为圆锥的体积，再利用圆锥体积公式反求底面积。 【详解】正方体钢锭的体积：6×6×6＝216（立方厘米） 因为损耗忽略不计，所以圆锥的体积等于正方体钢锭的体积。 根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的底面积S＝3V÷h＝216×3÷12＝648÷12＝54（平方厘米） 7．左 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数也不是负数，越往左边数越小，越往右边数越大。 【详解】分析可知，﹣3比﹣1小，数轴上A点表示﹣1，那么表示﹣3的点在A点的左边。 8．比海平面高300m 【分析】用正负数表示相反意义的量，规定：比海平面低记作负数，那么与之相反，比海平面高就记作正数。 【详解】由分析可知： ﹢300m表示比海平面高300m。 9．113.04 【分析】将圆柱分割后拼成近似长方体的过程中，没有增减物体所占的空间大小，近似长方体的体积和原圆柱的体积完全相等。那么根据圆柱体积V＝πh可得出长方体的体积 【详解】根据分析，解答如下： V＝πh＝3.14××4＝3.14×9×4＝113.04（立方厘米） 10． 6280 78.5 【分析】要把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。先根据棱长求出圆柱的底面半径，利用圆柱体积公式 求出圆柱体积；再利用正方体体积公式 求出正方体体积；最后用圆柱体积除以正方体体积求出百分率。 【详解】圆柱的底面半径：（厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 正方体的体积： （立方厘米） 圆柱体积占正方体体积的百分率： 11．77∶3＝7∶ 【分析】把21分解质因数，求出两内项是多少，由于两内项的积等于两外项的积，所以两内项的积除以一个外项可以求出另一外项，据此写出这个比例。 【详解】21＝3×7，所以两个内项分别是3和7。 21÷＝21×＝77 所以，这个比例可以写成77∶3＝7∶。（答案不唯一） 12．120 【分析】已知地图的比例尺和天津、北京两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1km＝100000cm”，求出天津、北京两地间的实际距离。 【详解】2÷ ＝2×6000000 ＝12000000（cm） 12000000cm＝120km 13．150 【分析】把这套图书的原价看作单位“1”，八折就是80%，在此表示现价是原价的80%，优惠了原价的1－80%，优惠了30元。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用优惠的钱数÷优惠的百分比。 【详解】30÷（1－80%） ＝30÷20% ＝30÷0.2 ＝150（元） 14．98000 【分析】将小汽车的车价看作单位“1”，购置税是车价的9%，因此车价连同购置税的总付款额是车价的（1＋9%）。已知总付款为106820元，求作为单位“1”的车价，用总付款额除以对应的占比即可。 【详解】106820÷（1＋9%） ＝106820÷（1＋0.09） ＝106820÷1.09 ＝98000（元） 15．3950 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，算出存3年的利息；再减去存1年的利息即可。 【详解】5万元＝50000元 50000×2.75%×3－50000×0.35%×1 ＝50000×0.0275×3－50000×0.0035×1 ＝4125－175 ＝3950（元） 16． 低 【分析】根据题意，首先把商品原价看作单位“1”，可以表示出提价10%后的价格； 再打九折，此时单位“1”变为提价后的价格，表示出现在的价格，跟“1”作比较即可。 【详解】1×（1＋10%）＝1.1 1.1×90%＝0.99 0.99＜1 现价比原价低。 17． × 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”判断。 【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，即底面周长＝圆柱的侧面积÷高，底面周长一定，也就是圆柱的侧面积和高的比值一定，即侧面积与高成正比例关系。原说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】“打几折”表示现价占原价的百分之几十，降价幅度则是降价部分占原价的百分比。 【详解】打九折，表示现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，降价的部分占原价的。 所以，商品打九折销售，就是降价10%；原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】零下温度，离0℃越远（也就是数字越大），就越冷，温度越低。 【详解】﹣2℃离0℃有2个刻度的距离，﹣6℃离0℃有6个刻度的距离。 6比2大，说明﹣6℃离0℃更远，更冷，温度更低。 所以北京的﹣2℃比拉萨的﹣6℃温度更高，题目说法错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】负数比较大小时，负号后面的数越大，这个负数反而越小 因为2＜3，所以﹣2＞﹣3 在温度表示中，数值越大表示温度越高 所以，﹣2℃比﹣3℃温度高，所以原题说法正确 故答案为：√ 21．× 【分析】正数前面的“﹢”号可以省略，而负数前面的“﹣”号不能省略。若省略负号，数的性质由负变正，数值大小发生改变，不再相等。 【详解】数字“﹣25”是一个负数，负数前面的负号不能省略，若将“﹣25”的负号省略，这个数就变成了25，25是一个正数，正数＞负数。所以“﹣25”的负号不可以省略，省略后和原数不相等，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】在表示数的直线上，0是正数和负数的分界点，负数位于0的左侧。直线上数的大小排列规律是从左到右逐渐增大，因此负数离0越远，位置越靠左，数值越小。 【详解】例如：﹣5离0的距离比﹣2离0的距离远，且﹣5＜﹣2。 所以题干说法正确。 故答案为：√ 23．2；12；12；50；0.2； 0.2；1；；；12 【解析】略 24．；5； ；1.22 【分析】（1）先计算小括号内的减法，再计算中括号里的减法，最后算括号外的乘法； （2）根据乘法分配律展开简算； （3）根据乘法分配律逆运算简算； （4）按照运算顺序，先计算小括号内的小数乘法，再计算减法，最后计算小数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝6＋20－21 ＝26－21 ＝5 （3） ＝ ＝ ＝ （4）（13.7－4.1×2.3）÷3.5 ＝（13.7－9.43）÷3.5 ＝4.27÷3.5 ＝1.22 25．x＝1.4；x＝； x＝10；x＝ 【分析】先根据等式的性质1，等式两边同时减去6.3，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可； 先根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 先根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将原式转化为1.2x＝0.4×30，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.2即可； 先根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】3x＋6.3＝10.5 解：3x＋6.3－6.3＝10.5－6.3 3x＝4.2 3x3＝4.23 x＝1.4 解： x＝ 解：1.2x＝0.430 1.2x＝12 1.2x1.2＝121.2 x＝10 解： x＝ 26． 1440人 【分析】把学生总人数看作单位“1”，“一成”表示10%，即没有通过的学生占总人数的10%。通过了的学生占总人数的，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列式解答即可。 【详解】一成 （人） 答：通过了消防安全知识测验的学生有1440人。 27．(1)12.717立方米 (2)符合 【分析】（1）先根据底面周长求底面半径，根据圆的周长公式 C＝2πr，可得半径；再根据圆锥体积公式 V＝，代入数据计算即可。 （2）沙子铺入沙坑后体积不变，铺成的形状是长方体，先求沙坑的底面积：底面积 S＝长×宽；再计算沙子厚度：h＝体积÷底面积。 【详解】（1）半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 这堆沙子的体积：×π××1.35 ＝×3.14×（3×3）×1.35 ＝×3.14×9×1.35 ＝×9×3.14×1.35 ＝3×3.14×1.35 ＝9.42×1.35 ＝12.717（立方米） 答：这堆沙子的体积是12.717立方米。 （2）底面积：9×3＝27（平方米） 沙子的厚度：12.717÷27＝0.471（米） 0.3＜0.471＜0.5 答：沙子的厚度是符合国际田联标准。 28．53千克 【分析】已知圆柱的底面半径和高，可利用体积公式计算出油桶的容积。然后根据“每立方分米可装油0.85kg”，用单位体积油的质量乘容积求出油的总质量。最后，根据题目要求“得数保留整数”，利用“四舍五入”法对结果取近似值。 【详解】圆柱的体积： 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8×0.85＝53.38（千克） 53.38千克≈53千克 答：这个油桶最多可以装油约53千克。 29．(1)530吨 (2)450吨，﹣50吨 【分析】1.对于第（1）问，三月份记录为吨，表示实际库存量比标准量多吨，用标准量加上超出量即可求出实际库存量。 2.对于第（2）问，四月份库存比三月份减少吨，用三月份实际库存量减去吨得到四月份实际库存量。再将四月份实际库存量与标准量吨进行比较，不足的部分记为负数，求出应记录的数值。 【详解】（1）（1）（吨） 答：去年三月份的实际库存量是530吨。 （2）（2）（吨） （吨） 答：去年四月份的实际库存量是450吨，应记录的数值是﹣50吨。 30．339.12千克 【分析】圆柱体积公式，该油箱的体积就相当于它的容积。最后根据“汽油质量＝容积升数×每升汽油质量”求出汽油的总质量。 【详解】底面半径：6÷2＝3（分米） 3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方分米） 423.9立方分米＝423.9升 423.9×0.8＝339.12（千克） 答：这个油箱装了339.12千克汽油。 31．3000元 【分析】根据题意，把商品的定价看作单位“1”。打九折出售比打八折出售，售价相差定价的（90%－80%）。对应的实际钱数相差盈利200元与亏损100元的和。根据对应量对应分率单位“1”，这一数量关系，即可求出商品的定价。 【详解】（200＋100）÷（90%－80%） ＝300÷10% ＝300÷0.1 ＝3000（元） 答：该商品的定价是3000元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $