期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活实践情境为载体，融合正负数、比例、圆柱与圆锥等重点内容，通过“树木刷石灰水”“贷款购车”等真实问题，凸显数学应用与思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正负数意义、比例关系|结合《九章算术》史料，考查相反意义的量| |填空题|10题20分|比例尺、圆柱侧面积|设置“削最大圆柱”问题，培养空间观念| |解答题|6题30分|圆柱侧面积、百分数应用|以“通风管制作”“存款利息”为例，强化模型意识与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果盈利记为正、亏损记为负，下面( )表示是盈利了。 A．万 B．万 C．0万 2．下列成反比例关系的是（    ）。 A．速度一定，路程与时间 B．长方形面积一定，长与宽 C．订阅报纸单价一定，总价与份数 3．某城市2025年第一季度空气质量达标天数统计：以月均25天为标准，超过标准天数的用正数表示，低于标准天数的用负数表示，比如1月达标天数是28天，记作天。那么，2月达标天数是23天，应记作（    ）天。 A． B． C． 4．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，指在解决实际问题时，常会遇到两种意义相反的“量”，如盈利与亏损、增加与减少等，为了区分这两种相反意义的量，需要用正负数来表示。下面表示互为相反意义的量的是（    ）。 A．比标准体重多4千克与低于标准身高4厘米 B．足球比赛中，进5个球与失3个球 C．向南走100米与向东走100米 5．红红分别从一个圆柱的上面和前面观察并画出看到的图形（如图所示），这个圆柱的侧面积是（    ）。 A．15.7 B．19.625 C．39.25 6．一个圆柱的底面直径是10dm，若高增加2dm，侧面积增加（    ）dm2。 A．20 B．31.4 C．62.8 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际距离800千米，这幅地图的比例尺是( )。 8．如果比海平面低500m，记作﹣500m，那么﹢300m，表示( )。 9．某商场二月份按营业额的5%缴纳营业税，共缴纳税额6万元。这个商场二月份的营业额是( )元。 10．在一幅地图上标有1∶800000，如果在这幅地图上量得从江县到凯里市的长度为25cm，那么从江县到凯里市的实际长度约是( )km。 11．若∶a与b∶1.2能组成比例，那么ab＝( )。 12．( )( )( )折＝( )成。 13．将一个棱长是4dm的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是( )dm2。 14．一块长12厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体木块，若加工成一个体积最大的圆柱，那么这个圆柱的体积的最大值是( )立方厘米。 15．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距9厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，A车每小时行55千米，比B车每小时慢10千米，它们将在( )小时后相遇。 16．一个圆锥的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱体积是( )dm3。 三、判断题（12分） 17．一幅地图的比例尺是1∶200000，图上距离3cm，代表实际距离6km。( ) 18．甲、乙两人分别将一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸用不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的侧面积一定相等。( ) 19．正数都大于负数，所以﹣7℃＜5℃。( ) 20．正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都可以用底面积乘高。( ) 21．一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的。( ) 22．一幅地图上的2厘米，代表实际的50千米，说明这幅地图的比例尺是1∶25。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①        ②        ③ ④        ⑤            ⑥ ⑦        ⑧            ⑨ 24．脱式计算。                      25．求未知数x的值。 0.5x＋30＝56          75∶x＝25∶1.2 五、解答题（30分） 26．树木小卫士：冬天到了，为了防止树木冻裂和防治病虫害，要给树干涂上石灰水。我们一起当环保小卫士，算算需要多少石灰水吧！公园要给50棵大树刷白，每平方米树干需要400克石灰水，刷白高度为1.5米。如果大树的平均直径是20厘米，至少需要多少千克的石灰水？ 27．杨叔叔贷款8万元购置了一辆小轿车，贷款期限3年，贷款年利率3.5%，到期后杨叔叔一共需要支付本息多少元？ 28．肇兴侗寨村民将文旅收入20000元存入黔东南农村信用社，定期两年，年利率是2.25%。到期后村民一共能取回多少元？ 29．育才小学四、五、六年级共有20个班，平均每班40人，三个年级的人数比是，四、五、六年级各有多少人？ 30．用铁皮制作3节圆柱形的通风管，每节的长度是50厘米，底面直径是12厘米。工人们至少需要准备多少平方分米的铁皮？ 31．王叔叔去银行存钱，存款到期后王叔叔可从银行取出多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B C C 1．A 【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的意义。根据题意，盈利记为正，亏损记为负，因此表示盈利的数是正数，据此找出选项中的正数即可。 【详解】根据题意可知，盈利记为正，亏损记为负。 A．＋3000是正数，表示盈利3000万； B．﹣500是负数，表示亏损500万； C．0既不是正数也不是负数，表示不盈利也不亏损。 2．B 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】A．因为速度＝路程÷时间，速度一定，即比值一定，所以路程与时间成正比例关系，此选项错误。 B．因为长方形面积＝长×宽，长方形面积一定，即乘积一定，所以长与宽成反比例关系，此选项正确。 C．因为单价＝总价÷份数，单价一定，即比值一定，所以总价与份数成正比例关系，此选项错误。 3．C 【分析】根据题意，以月均25天为标准，超过标准记为正数，低于标准记为负数。我们需要计算2月达标天数与标准天数的差值，并根据高低情况确定符号。 【详解】2月达标天数是23天。 因为23＜25，所以2月达标天数低于标准天数。 低于标准的天数为：25－23＝2（天）。 所以应记作﹣2天。 4．B 【分析】具有相反意义的量必须满足两个条件：一是意义相反，二是属于同一类量。据此逐项分析即可。 【详解】A．比标准体重多4千克是体重，低于标准身高4厘米是身高，不是同一类量，不能表示互为相反意义的量，此选项错误； B．进5个球与失3个球，都是关于足球比赛进球数量的量，且“进”与“失”意义相反，能表示互为相反意义的量，此选项正确； C．向南走100米与向东走100米，方向不是相反的（南与北相反，东与西相反），不能表示互为相反意义的量，此选项错误。 所以表示互为相反意义的量的是足球比赛中，进5个球与失3个球。 5．C 【分析】由图可知，从上面看到的图形是圆柱的底面，可得到底面直径为5cm，由前面看到的图形可知，圆柱的高为2.5cm。根据圆柱侧面积公式：计算结果。 【详解】圆柱底面直径：5cm     圆柱的高：2.5cm 圆柱的侧面积： （cm2） 6．C 【分析】根据圆柱侧面积的计算公式，圆柱的侧面积等于底面周长乘高。当圆柱的底面直径不变，高增加时，侧面积增加的部分等于底面周长乘增加的高。 【详解】圆柱的底面周长：3.14×10＝31.4（dm） 侧面积增加的量：31.4×2＝62.8（） 所以侧面积增加62.8。 7．1∶40000000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此写出图上距离与实际距离的比，然后化简即可。 【详解】2厘米∶800千米 ＝2厘米∶80000000厘米 ＝（2÷2）∶（80000000÷2） ＝1∶40000000 8．比海平面高300m 【分析】用正负数表示相反意义的量，规定：比海平面低记作负数，那么与之相反，比海平面高就记作正数。 【详解】由分析可知： ﹢300m表示比海平面高300m。 9．1200000 【分析】因为税额＝营业额×税率，所以营业额＝税额÷税率。 【详解】由分析可列式子： 6÷5% ＝6÷0.05 ＝120（万元）＝1200000（元） 所以二月份营业额是1200000元。 10．200 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，最后将单位换算成km。 【详解】25÷＝25×800000＝20000000（cm） 20000000cm＝200km 11．0.96 【分析】根据题意，将∶a与b∶1.2写成比例，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即可求得答案。 【详解】因为∶a＝b∶1.2，根据比例的基本性质， 则有：ab＝1.2 即：ab＝0.96 12． 20 80 八 八 【分析】（1）除数＝被除数÷商； （2）根据分数与除法的关系＝4÷5即可化为小数0.8，然后将0.8的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数； （3）百分之几十就是几折或几成。据此填空即可。 【详解】16÷＝16×＝20 4÷5＝0.8 0.8×100%＝80%＝八折＝八成 16÷20＝＝80%＝八折＝八成。 13．50.24 【分析】根据题意，要在正方体中削出最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高解答即可。 【详解】3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（） 将一个棱长是4dm的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是50.24。 14．339.12 【分析】圆柱体积公式为V＝r2h，需通过不同底面选择计算最大体积。分析三种可能的底面与高组合： （1）以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm，半径r＝3cm，高h＝8cm； （2）以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm，半径r＝4cm，高h＝6cm； （3）以宽6cm、高8cm为底面：直径取较短边6cm，半径r＝3cm，高h＝12cm； 最后根据圆柱的体积公式计算得出三种情况圆柱的体积，然后比较即可。 【详解】根据分析，解答如下： 以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm，半径r＝3cm，高h＝8cm， 体积V＝×32×8＝72 以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm，半径r＝4cm，高h＝6cm， 体积V＝×42×6＝96 以宽6cm、高8cm为底面：直径取较短边6cm，半径r＝3cm，高h＝12cm， 体积V＝×32×12＝108 108＞96＞72 所以体积的最大值是108＝108×3.14＝339.12（立方厘米） 15．4,5 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据实际距离＝图上距离比例尺求出A、B两地的实际距离，再根据相遇时间＝距离÷速度和进行解答； 【详解】根据分析，解答如下： 9＝54000000（厘米）＝540（千米） 540（55＋10＋55） ＝540÷120 ＝4.5（小时） 16． 54 【分析】根据圆锥和圆柱的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，计算即可。 【详解】已知圆锥体积为18dm3 圆柱体积为：18×3＝54（dm3） 17．√ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，统一单位后判断对错。 【详解】3÷＝600000 600000cm＝6km 故答案为：√ 18．√ 【分析】长方形纸围成一个圆柱有两种围法：长为圆柱底面圆的周长，宽为高，或宽为圆柱底面圆的周长，长为高，圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高，分别把长和宽代入公式，发现两个圆柱的侧面积都等于长方形的面积，那么一定相等，据此解答。 【详解】若长为圆柱底面圆的周长，宽为高 圆柱的侧面积：长×宽＝长方形的面积 若宽为圆柱底面圆的周长，长为高： 圆柱的侧面积：宽×长＝长方形的面积 围成的两个圆柱的侧面积都等于长方形的面积 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据正、负数的大小比较规则：正数大于，负数小于，正数大于一切负数。 【详解】因为是正数，﹣7是负数，所以﹣，即﹣℃℃。 所以，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】长方体体积公式为：体积＝底面积×高；正方体体积公式为：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式为：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式为：体积＝底面积×高×。据此判断题干说法是否正确。 【详解】长方体、正方体和圆柱体的体积统一公式是底面积乘高，而圆锥体的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，即底面积乘高再乘。 所以正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都可以用底面积乘高来计算的说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据题意，把一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；设正方体的棱长为6，根据正方体的体积公式，圆锥的体积公式，分别求出正方体和圆锥的体积；再用圆锥的体积除以正方体的体积，求出圆锥的体积是正方体体积的几分之几，据此判断。 【详解】设正方体的棱长为6。 正方体的体积是： 6×6×6 ＝36×6 ＝216 削成最大的圆锥的体积是： 圆锥体积是正方体体积的： 圆锥的体积不是正方体的。 故答案为：× 22．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。计算比例尺时，图上距离和实际距离的单位必须统一。本题中图上距离单位是厘米，实际距离单位是千米，需要先统一单位再化简比，最后与题干给出的比例尺进行比较。 【详解】2厘米∶50 千米 ＝2厘米∶5000000厘米 ＝2∶5000000 ＝（2÷2）∶（5000000÷2） ＝1∶2500000 这幅地图的比例尺是1∶2500000，不是1∶25。 故答案为：× 23． 4；0.16；17.02； 0.9；；； ；；25 【解析】略 24．180；4.35； ；6.3 【分析】（1）先算括号里的加法，再从左往右依次计算； （2）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法； （3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．x＝52；x＝3.6 【分析】（1）方程两边先同时减去30，再同时除以0.5，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成25x＝1.2×75，然后方程两边同时除以25，求出方程的解。 【详解】（1）0.5x＋30＝56 解：0.5x＝56－30 0.5x＝26 x＝26÷0.5 x＝52 （2）75∶x＝25∶1.2 解：25x＝1.2×75 25x＝90 x＝90÷25 x＝3.6 26．18.84千克 【分析】树干刷白部分可以近似看作圆柱的侧面，先根据“”求出每棵树需要刷石灰水的面积，再乘大树的总棵数求出刷石灰水的总面积，最后乘每平方米树干需要石灰水的质量求出需要石灰水的总质量，计算过程注意换算单位。 【详解】20厘米＝0.2米 3.14×0.2×1.5 ＝0.628×1.5 ＝0.942（平方米） 0.942×50×400 ＝47.1×400 ＝18840（克） 18840克＝18.84千克 答：至少需要18.84千克的石灰水。 27．8.84万元 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出3年的贷款利息，再加本金得到本息。 【详解】8＋8×3.5%×3 ＝8＋8×0.035×3 ＝8＋0.28×3 ＝8＋0.84 ＝8.84（万元） 答：到期后杨叔叔一共需要支付本息8.84万元。 28．20900元 【分析】此题要求的是本金加利息，利息＝本金×利率×存期。 【详解】20000＋20000×2.25%×2 ＝20000＋450×2 ＝20000＋900 ＝20900（元） 答：到期后村民一共能取回20900元。 29．四年级256人，五年级288人，六年级256人 【分析】（1）首先根据已知条件“共有20个班，平均每班40人”，利用乘法求出四、五、六年级的总人数。 （2）然后根据三个年级的人数比，求出总份数。 （3）最后利用按比例分配的方法，求出各年级人数占总人数的几分之几，再用总人数乘对应的分率，分别求出各年级的人数。 【详解】三个年级的总人数为：20×40＝800（人） 总份数为：8＋9＋8 ＝17＋8 ＝25（份） 四年级的人数为：800×＝256（人） 五年级的人数为：800×＝288（人） 六年级的人数为：800×＝256（人） 答：四年级有256人，五年级有288人，六年级有256人。 30．56.52平方分米 【分析】求铁皮总面积，就是求3个相同的圆柱的侧面积，底面直径×圆周率＝底面周长，底面周长×每节长度×节数＝总面积；平方厘米除以进率100换算成平方分米。 【详解】12×3.14＝37.68（厘米） 37.68×50×3 ＝1884×3 ＝5652（平方厘米） 5652÷100＝56.52（平方分米） 答：工人们至少需要准备56.52平方分米的铁皮。 31．32475元 【分析】从存款单可知，本金为30000元，年利率为2.75%，存期为3年。根据利息＝本金×年利率×存期，代入计算求出利息，再加上本金，即可求出到期可取出的钱数。 【详解】30000×2.75%×3＋30000 ＝30000×0.0275×3＋30000 ＝825×3＋30000 ＝2475＋30000 ＝32475（元） 答：存款到期后王叔叔可从银行取出32475元钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $