1.8.1 加减法统一成加法（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减法统一成加法运算，通过复习有理数加法法则、减法法则及加法运算律导入，搭建新旧知识衔接支架，帮助学生理解从加减混合运算到统一加法运算的转化逻辑。 其亮点在于结合快递员派件路线、青蛙跳井等现实情境，通过辨析转化过程、分步计算培养运算能力和推理意识，用数学语言描述数量关系体现模型意识，助力学生掌握转化方法，也为教师提供清晰教学路径提升课堂效率。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月20日 1.8.1 加减法统一成加法 第1章 有理数 华东师大版数学七年级上册1.8.1 加减法统一成加法练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列关于有理数加减法统一成加法的说法，正确的是（ ） A. 有理数的减法不能转化为加法 B. 减去一个数，等于加上这个数，即可统一成加法 C. 有理数的加减混合运算，都可以统一成几个有理数的加法运算 D. 统一成加法后，运算结果会改变 2. 将算式3 - 5 - (-7) + (-2)统一成加法算式，正确的是（ ） A. 3 + (-5) + (-7) + (-2) B. 3 + (-5) + 7 + (-2) C. 3 + 5 + 7 + (-2) D. 3 + (-5) + (-7) + 2 3. 算式(-4) + 6 - 8 - (-3)统一成加法后，正确的是（ ） A. (-4) + 6 + (-8) + 3 B. (-4) + 6 + 8 + 3 C. (-4) + 6 + (-8) + (-3) D. 4 + 6 + (-8) + 3 4. 下列算式统一成加法后，与原式结果相等的是（ ） A. 5 - 3 - 2 = 5 + 3 + 2 B. -1 - (-2) + (-3) = -1 + 2 + 3 C. 2 - (-5) - 4 = 2 + 5 + (-4) D. -6 - 7 + 8 = -6 + 7 + 8 5. 若将算式a - b - (-c) + (-d)统一成加法算式，正确的是（ ） A. a + (-b) + (-c) + (-d) B. a + (-b) + c + (-d) C. a + b + c + (-d) D. a + (-b) + c + d 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 有理数的加减混合运算，根据________法则，把减法都转化为________，从而将混合运算统一成加法运算。 2. 将算式6 - 8 - (-9) + (-4)统一成加法算式：________，这个算式也可以读作“6、-8、9、-4的________”。 3. 计算：(-3) - 5 + (-7) - (-2) = (-3) + (-5) + (-7) + ________ = ________。 4. 若算式x - (-3) + (-5) - 2统一成加法后为x + 3 + (-5) + (-2)，则x - (-3)表示的意义是________。 5. 将算式(-1.2) - 2.3 + 3.5 - (-4.1)统一成加法算式，并写成省略加号的和的形式：________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）将下列各算式统一成加法算式，并写成省略加号的和的形式： （1）(-4) - (-6) + (-8) （2）3 - 7 - (-5) + (-2) （3）(-1.5) - 2.8 + 3.6 - (-0.9) （4）1/3 - (-2/3) - 1/4 + (-3/4) （5）0 - (-5) - 6 + (-1) 2. （15分）判断下列将加减混合运算统一成加法的过程是否正确，若不正确，请改正并说明理由。 （1）3 - (-4) - 5 = 3 + 4 + 5； （2）(-2) - 8 + (-3) - (-6) = (-2) + (-8) + (-3) + 6； （3）5 - 7 - (-8) = 5 + (-7) + (-8)； （4）(-1) + (-2) - (-3) - 4 = (-1) + (-2) + 3 + (-4)； （5）0 - (-1) - (-2) - 3 = 0 + 1 + 2 + 3。 3. （15分）将下列算式统一成加法后，再计算结果（要求写出转化过程和计算过程）： （1）(-5) - 3 + (-7) - (-9) （2）7 - (-4) - 5 + (-6) （3）(-1.2) - 2.5 + 3.2 - (-0.5) 4. （15分）已知有理数a = -3，b = 5，c = -2，d = 4，将算式a - b - (-c) + (-d)统一成加法算式，并计算结果。 5. （15分）某快递员一天的派件路线如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）：从出发点出发，先向东走6千米，再向西走8千米，再向东走10千米，最后向西走5千米。 （1）将快递员的行走过程转化为加减混合运算算式； （2）将算式统一成加法算式，并写成省略加号的和的形式； （3）计算快递员最终相对于出发点的位置和距离。 参考答案： 一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 二、1. 有理数减法，加法 2. 6 + (-8) + 9 + (-4)，和 3. 2，-13 4. x加上3（或x与-3的差） 5. -1.2 - 2.3 + 3.5 + 4.1 三、1. （1）统一成加法：(-4) + 6 + (-8)；省略加号的和：-4 + 6 - 8； （2）统一成加法：3 + (-7) + 5 + (-2)；省略加号的和：3 - 7 + 5 - 2； （3）统一成加法：(-1.5) + (-2.8) + 3.6 + 0.9；省略加号的和：-1.5 - 2.8 + 3.6 + 0.9； （4）统一成加法：1/3 + 2/3 + (-1/4) + (-3/4)；省略加号的和：1/3 + 2/3 - 1/4 - 3/4； （5）统一成加法：0 + 5 + (-6) + (-1)；省略加号的和：0 + 5 - 6 - 1。 2. （1）不正确；改正：3 - (-4) - 5 = 3 + 4 + (-5)；理由：减去5应转化为加上-5，而非加上5，违背减法法则； （2）正确；理由：根据减法法则，减去-6转化为加上6，其余减法均正确转化为加法，过程无误； （3）不正确；改正：5 - 7 - (-8) = 5 + (-7) + 8；理由：减去-8应转化为加上8，而非加上-8，运算法则运用错误； （4）正确；理由：减去-3转化为加上3，减去4转化为加上-4，转化过程符合减法法则，无误； （5）不正确；改正：0 - (-1) - (-2) - 3 = 0 + 1 + 2 + (-3)；理由：减去3应转化为加上-3，而非加上3，违背减法法则。 3. （1）转化过程：(-5) - 3 + (-7) - (-9) = (-5) + (-3) + (-7) + 9； 计算过程：[(-5) + (-3) + (-7)] + 9 = -15 + 9 = -6； （2）转化过程：7 - (-4) - 5 + (-6) = 7 + 4 + (-5) + (-6)； 计算过程：(7 + 4) + [(-5) + (-6)] = 11 - 11 = 0； （3）转化过程：(-1.2) - 2.5 + 3.2 - (-0.5) = (-1.2) + (-2.5) + 3.2 + 0.5； 计算过程：[(-1.2) + (-2.5)] + (3.2 + 0.5) = -3.7 + 3.7 = 0。 4. 转化过程：a - b - (-c) + (-d) = (-3) - 5 - (-(-2)) + (-4) = (-3) + (-5) + (-2) + (-4)； 计算过程：(-3) + (-5) + (-2) + (-4) = -14；答：结果为-14。 5. （1）加减混合运算算式：6 - 8 + 10 - 5； （2）统一成加法：6 + (-8) + 10 + (-5)；省略加号的和：6 - 8 + 10 - 5； （3）计算过程：6 + (-8) + 10 + (-5) = (6 + 10) + [(-8) + (-5)] = 16 - 13 = 3（千米）； 答：快递员最终在出发点东侧3千米处，距离出发点3千米。 熟练掌握有理数的加法和减法运算. 能进行有理数的加减混合运算. 会用数学的角度理解从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题. 复习导入 加法交换律： 加法结合律： 有理数的减法法则： 减去一个数，等于_____这个数的___________. a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 加上 相反数 有理数的加法法则： 同加 异减 符号大 加法运算律 ”符号大“指：取绝对值较大的加数的正负号 探究新知 按照运算顺序逐步计算： 如何计算 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) ？ (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) = (﹣8 )﹢10﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) = 2﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) =﹣4﹣(﹢4 ) =﹣4﹢(﹣4) =﹣8 思考：除了按照运算顺序，从左到右逐步计算，还可以怎么计算呢？ 算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了． (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) (﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 ) 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式： ﹣8﹢10﹣6﹣4 有理数的减法法则 ﹣8﹢10﹣6﹣4 这个式子仍可看作和式，读作“负8、正10、负6、负4 的和”； 这个式子应该读作什么呢？ 从运算意义看，上式也可读作“负8 加 10 减 6 减 4”． 典例精析 例1 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 读作：“ 的和” ，也可读作“ 减 减 加 减1”. 注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写. 1. (泸州·月考) 把 + 8 - 7 - 12+ 3 读出来： . 8 减 7 减 12 加 3 (或 8 加负 7 加负 12 加 3) 2. (淮北·月考) 把算式：(-7) - (-8) + (-9) - (+10)写成省略括号的形式，结果为 . 链接真题 - 7 + 8 - 9 - 10 有理数的加减混合运算 2 计算：(-8) - (-10) + (-6) - (+4) . 解：原式 = (-8) + (+10) + (-6) + (-4) = -8 + 10 - 6 - 4 = 2 - 6 - 4 = -4 - 4 = -8. 典例精析 例2 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 4.5 km 下降 3.2 km 上升 1.1 km 下降 1.4 km 记 作 ＋4.5 km －3.2 km ＋1.1 km －1.4 km 或 4.5 + (-3.2) + 1.1 + (-1.4) 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 + (－1.4) = 2.4 + (－1.4) = 1 (km) = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1(km) 练一练 一口深 3.2 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上跳了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上跳了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上跳了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上跳了 0.65 米. 问题：小青蛙跳出井了吗？ 解：-3.2 + 0.7 - 0.1 + 0.42 - 0.15 + 1.25 - 0.2 + 0.75 - 0.1 + 0.65 = 0.02（米） 答：小青蛙跳出了井. 巩固练习 1．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法： 【教材P35 练习 第1题】 （1）原式 =﹣12﹣8﹣6﹢5， 读作“负12、负8、负6、5 的和”或“负12 减 8 减 6 加 5”； （2）原式 = 3.7﹢2.1﹣1.8﹣2.6， 读作“3.7、2.1、负1.8、负2.6 的和”或“3.7 加 2.1 减 1.8 减 2.6”． 解： （1）(﹣12 )﹣(﹢8 )﹢(﹣6 )﹣(﹣5 )； （2）(﹢3.7 )﹣(﹣2.1 )﹣1.8﹢(﹣2.6 ). 随堂练习 解：（1）原式＝﹣16﹢20﹣10﹢11 ＝ 4﹣10﹢11 ＝﹣6﹢11 ＝ 5 2．按运算顺序直接计算： 【教材P35 练习 第2题】 （2）原式 （1）(﹣16 )﹢(﹢20 )﹣(﹢10 )﹣(﹣11 )； （2） 随堂练习 知识点1 加减运算统一成加法运算 1.把 统一为加法运算，正确的是( ) A A.B. C.D. 返回 中考考法 15 2.下列各式可以写成 的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 16 知识点2 省略加号的和的形式 3.将 写成省略加号的和的形式是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 17 4.［教材P练习T变式］把 写成省略加 号的和的形式为：________________，并说出它的两种读法：①______ __________；②_________________________. 负12 减8减6加5 负12、负8、负6、正5的和 返回 中考考法 18 _____________________ 有理数加减混合运算 加减混合运算可以统一为____运算 加法 a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c ) 课堂小结 $