1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算中加法运算律的应用，通过复习加减法统一规则、加法交换律与结合律及简便技巧，搭建从已有运算律知识到混合运算应用的学习支架，衔接前后知识点。 其亮点在于以“抽象能力（数学眼光）”引导学生将混合运算统一为加法，通过典例中整数与小数分组、相反数抵消等实例培养“运算能力（数学思维）”，课堂小结结构化梳理运算方法体现“模型意识（数学语言）”。分层练习和实际应用题提升学生应用能力，为教师提供系统教学资源和清晰路径。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月20日 1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 第1章 有理数 华东师大版数学七年级上册1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列关于加法运算律在加减混合运算中应用的说法，正确的是（ ） A. 加减混合运算中，不能运用加法交换律和结合律 B. 先将加减混合运算统一成加法，再运用运算律简化计算 C. 运用加法运算律，只能交换正数的位置 D. 运用运算律后，加减混合运算的结果会改变 2. 计算3 - 5 + 7 - 9，运用加法交换律和结合律最简便的是（ ） A. (3 - 5) + (7 - 9) B. (3 + 7) + (-5 - 9) C. (3 - 9) + (7 - 5) D. 3 + (-5 + 7) - 9 3. 下列计算中，运用加法运算律简化正确的是（ ） A. -2 + 5 - 3 = (-2 + 5) - 3 = 0 B. -1 + 3 - 4 - 2 = (-1 - 4 - 2) + 3 = -4 C. 6 - 8 - 3 + 2 = (6 + 2) + (-8 - 3) = -3 D. 5 - 7 + 4 - 1 = (5 + 4) + (-7 - 1) = 1 4. 计算(-1.2) + 3.5 - 2.8 + 1.5，运用加法结合律正确的是（ ） A. [(-1.2) + 3.5] + (-2.8 + 1.5) B. (-1.2 + 3.5 - 2.8) + 1.5 C. [(-1.2) + (-2.8)] + (3.5 + 1.5) D. (-1.2) + [3.5 - (2.8 + 1.5)] 5. 若a = -3，b = 4，c = -5，运用加法运算律计算a - b + c，最简便的是（ ） A. (-3) - 4 + (-5) = -12 B. (-3 + (-5)) - 4 = -12 C. (-3) + 4 + (-5) = -4 D. 4 + (-3) + (-5) = -4 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 加减混合运算中运用加法运算律的前提是：先将加减混合运算________成加法运算，再运用________和________简化计算。 2. 计算：(-4) + 6 - 8 + 3 = [(-4) + (-8)] + (6 + 3) = ________，运用的是加法________律。 3. 运用加法运算律计算：1/3 - 2/3 + 1/4 - 3/4 = (1/3 - 2/3) + (1/4 - 3/4) = ________，也可以写成(1/3 + 1/4) + (-2/3 - 3/4) = ________。 4. 若算式(-2) - 5 + 7 - (-3)统一成加法后为(-2) + (-5) + 7 + 3，运用加法交换律和结合律可变形为________，计算结果为________。 5. 计算：(-1.5) - 3.2 + 4.5 - 2.8 = [(-1.5) + 4.5] + [(-3.2) + (-2.8)] = ________，这样变形的目的是________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）先将下列加减混合运算统一成加法，再运用加法运算律计算（要求写出转化过程和运算过程）： （1）(-5) - 3 + 7 - 9 （2）3 - 7 + 5 - 2 （3）(-1.2) - 2.5 + 3.2 - 0.5 （4）1/3 - (-2/3) - 1/4 + (-3/4) （5）0 - (-5) - 6 + (-1) 2. （15分）判断下列运用加法运算律简化加减混合运算的过程是否正确，若不正确，请改正并说明理由。 （1）3 - (-4) - 5 + 2 = (3 + 4) + (5 + 2) = 14； （2）(-2) - 8 + (-3) + 6 = [(-2) + (-8) + (-3)] + 6 = -13 + 6 = -7； （3）5 - 7 - (-8) + 4 = (5 + 8 + 4) + (-7) = 17 - 7 = 10； （4）(-1) + (-2) - (-3) - 4 = [(-1) + (-2) + (-4)] + 3 = -7 + 3 = -4； （5）0 - (-1) - (-2) - 3 = (0 + 1 + 2) + 3 = 6。 3. （15分）运用加法运算律计算下列各题（要求体现运算律的应用，步骤清晰）： （1）(-8) + 10 - 12 + 15 （2）-7.2 + 3.5 - 2.8 + 5.5 （3）(-1/2) + 3/4 - 1/4 - 1/3 4. （15分）已知有理数a = -3，b = 5，c = -2，d = 4，运用加法运算律计算算式a - b - (-c) + (-d)，要求先统一成加法，再简化计算。 5. （15分）某粮店一周内粮食的进出情况如下（规定进货为正，出货为负，单位：吨）：+12，-8，+15，-7，-10，+9，-5。 （1）将进出情况转化为加减混合运算算式，再统一成加法算式； （2）运用加法运算律简化计算，求出这周粮食的总进出量； （3）若上周库存粮食200吨，运用运算律计算这周结束时的库存数量。 参考答案： 一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 二、1. 统一，加法交换律，加法结合律 2. -3，结合（交换律和结合律） 3. -1，-5/6 4. [(-2) + (-5)] + (7 + 3)，3 5. -3，将易计算的数结合，简化运算 三、1. （1）转化过程：(-5) - 3 + 7 - 9 = (-5) + (-3) + 7 + (-9)； 运算过程：[(-5) + (-3) + (-9)] + 7 = -17 + 7 = -10； （2）转化过程：3 - 7 + 5 - 2 = 3 + (-7) + 5 + (-2)； 运算过程：(3 + 5) + [(-7) + (-2)] = 8 - 9 = -1； （3）转化过程：(-1.2) - 2.5 + 3.2 - 0.5 = (-1.2) + (-2.5) + 3.2 + (-0.5)； 运算过程：[(-1.2) + 3.2] + [(-2.5) + (-0.5)] = 2 - 3 = -1； （4）转化过程：1/3 - (-2/3) - 1/4 + (-3/4) = 1/3 + 2/3 + (-1/4) + (-3/4)； 运算过程：(1/3 + 2/3) + [(-1/4) + (-3/4)] = 1 - 1 = 0； （5）转化过程：0 - (-5) - 6 + (-1) = 0 + 5 + (-6) + (-1)； 运算过程：0 + [5 + (-6) + (-1)] = 0 - 2 = -2。 2. （1）不正确；改正：3 - (-4) - 5 + 2 = 3 + 4 + (-5) + 2 = (3 + 4 + 2) + (-5) = 9 - 5 = 4；理由：减去5应转化为加上-5，而非加上5，运算律运用前提错误； （2）正确；理由：先统一成加法，再运用加法结合律将负数结合，运算律运用正确，计算无误； （3）正确；理由：先将减法转化为加法，再运用加法结合律将正数结合、负数单独计算，运算律运用合理，计算无误； （4）正确；理由：统一成加法后，运用加法结合律将负数结合，再与正数相加，运算律运用正确，计算无误； （5）不正确；改正：0 - (-1) - (-2) - 3 = 0 + 1 + 2 + (-3) = (0 + 1 + 2) + (-3) = 3 - 3 = 0；理由：减去3应转化为加上-3，而非加上3，运算律运用前提错误。 3. （1）(-8) + 10 - 12 + 15 = (-8) + 10 + (-12) + 15 = [(-8) + (-12)] + (10 + 15) = -20 + 25 = 5； （2）-7.2 + 3.5 - 2.8 + 5.5 = (-7.2) + 3.5 + (-2.8) + 5.5 = [(-7.2) + (-2.8)] + (3.5 + 5.5) = -10 + 9 = -1； （3）(-1/2) + 3/4 - 1/4 - 1/3 = (-1/2) + 3/4 + (-1/4) + (-1/3) = (-1/2) + [(3/4) + (-1/4)] + (-1/3) = (-1/2) + 1/2 + (-1/3) = 0 - 1/3 = -1/3。 4. 转化过程：a - b - (-c) + (-d) = (-3) - 5 - (-(-2)) + (-4) = (-3) + (-5) + (-2) + (-4)； 运算过程：[(-3) + (-5)] + [(-2) + (-4)] = -8 - 6 = -14；答：结果为-14。 5. （1）加减混合运算算式：12 - 8 + 15 - 7 - 10 + 9 - 5； 统一成加法算式：12 + (-8) + 15 + (-7) + (-10) + 9 + (-5)； （2）运算过程：(12 + 15 + 9) + [(-8) + (-7) + (-10) + (-5)] = 36 + (-30) = 6（吨）； 答：这周粮食的总进出量为+6吨（即进货6吨）； （3）库存数量：200 + 6 = 206（吨）；答：这周结束时的库存数量为206吨。 对有理数的加减混合运算进行灵活计算. 能熟练掌握有关有理数的加减混合运算. 利用有理数加法的运算律，简便计算有理数的加法减法混合运算. 复习导入 加减法统一成加法： 加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： 用运算律进行简便运算时的技巧： （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 1．符号相同的加数结合； 2．互为相反数的两数结合； 3．所得和为整数的加数结合； 5．分母相同或易通分的分数结合； 6．带分数相加时，拆成整数和真分数分别相加． 4．所得和较小的加数结合； 有理数的加法运算律 同号为正，异号为负 算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了． 探究新知 让我们来试一试！ 上节课中的讨论： 例1 计算： 典例精析 (1) -24 + 3.2 - 16 - 3.5 + 0.3； -24 + 3.2 - 16 - 3.5 + 0.3 = (-24 - 16) + (3.2 + 0.3) - 3.5 解：(1) 因为原式表示 -24、 3.2、-16、-3.5、 0.3 的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即 = -40 + (3.5 - 3.5) = -40 + 0 = -40. 整数先相加，小数同符号先相加 互为相反数 (2) = -21 + 3 = -18. 分母相同的分数相加 知识回顾 回顾我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？ 考虑使用加法运算律 互为相反数 符号相同 分母相同 整数部分相同 先结合相加 简便计算 2 典例精析 例2 计算： 互为相反数先相加. （1）1﹣4﹢5﹣4 = 1﹣4﹢4﹣5； （2）1﹣2﹢3﹣4 = 2﹣1﹢4﹣3； （3）4.5﹣1.7﹣2.5﹢1.8 = 4.5﹣2.5﹢1.8﹣1.7； （4） 巩固练习 × × √ × ﹣ ﹢ ﹣2﹢1﹣4﹢3 1．下列变形是否正确？如果不正确，错在哪里？ 【教材P36 练习 第1题】 随堂练习 （1）0﹣1﹢2﹣3﹢4﹣5 （2）﹣4.2﹢5.7﹣8.4﹢10.2 （3）﹣30﹣11﹣(﹣10)﹢(﹣12)﹢18 （4） ＝﹣3 ＝ 3.3 ＝﹣25 ＝ 5 2．计算： 【教材P36 练习 第2题】 随堂练习 （1）(﹣7 )﹣(﹣10 )﹢(﹣8 )﹣(﹢2 ) （2） （3） （4）(﹣1.2 )﹢[ 1﹣(﹣0.3 ) ] =﹣7﹢10﹣8﹣2=﹣7 1．计算： A组 2．将下列各式写成省略加号的和的形式，并按要求交换 加数的位置： （1）(﹢16 )﹢(﹣29 )﹣(﹣7 )﹣(﹢11 )﹢(﹢9 )； （使正负号相同的加数结合在一起） （2）(﹣3.1 )﹣(﹣4.5 )﹢(﹢4.4 )﹣(﹢1.3 )﹢(﹣2.5 )； （使和为整数的加数结合在一起） （4）(﹣2.4 )﹣(﹣4.7 )﹣(﹢0.5 )﹢(﹢3.4 )﹢(﹣3.5 ). （使计算简便） （使分母相同或便于通分的加数结合在一起） （1）﹣3﹣4﹢19﹣11﹢2 （2）10﹣24﹣15﹢26﹣42﹢18 （3）﹣4.2﹢5.7﹣7.6﹢10.1﹣5.5 （4） （5）(﹣52 )﹢(﹣19)﹣(﹢37)﹣(﹣24) （6） = 3 =﹣27 =﹣1.5 =﹣84 = 0 3．计算： =13﹣26﹣21﹢18=﹣16 =1.4﹢3.6﹣5.2﹣4.3﹢1.5=﹣3 4．计算： （1）13﹣[ 26﹣(﹣21 )﹢(﹣18 ) ] （2）[ 1.4﹣(﹣3.6﹢5.2 )﹣4.3 ]﹣(﹣1.5 ) （3） B组 5．列式并计算： （1）什么数与 的和等于﹣1？ （2）﹣1 减去 与 的和，所得的差是多少？ （3）﹣4、5、﹣7 这三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？ （4）求 1，﹣2，3，﹣4，…，99，﹣100 这 100 个整数的和． 加减混合运算 运算律 运算方法 应用 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c) 将加减运算统一写成加法的形式 省略加号的和的形式 两种读法 多个有理数的加减 列式计算 计算 步骤 课堂小结 $