1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用（教学课件）数学华东师大版2024七年级上册

1.8.2 加法运算律在 加减混合运算中的应用 主讲： 华东师大版（2024）七年级上册 第1章 有理数 学习目标 目标 1 重难点 2 1.对有理数的加减混合运算进行灵活计算. 2.能熟练掌握有关有理数的加减混合运算. 3.培养学生的运算能力. 重点：按照运算顺序计算有理数的加减混合运算. 难点：利用有理数加法的运算律，简便计算有理数的加法减法混合运算. 课前回顾 1.简述有理数加法法则. 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3）互为相反数的两个数相加得0. 4）一个数同与零相加，仍得这个数. 2.简述有理数减法法则. 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a–b =a+(-b) 新课导入 【问题一】如何计算-3 + 5 - 9 + 3 + 10 + 2 - 1比较简便？ 解：原式＝（－3＋3）＋[（－1－9）＋10]＋5＋2 ＝ 0＋0＋7 ＝ 7 【小结】由于算式可以理解为-3，5，-9，3，10，2，-1七个数的和，因此这七个数可以随意应用加法交换律和加法结合律，使运算简便. 新课导入 【问题二】如何计算- 24 + 3.2 - 13 +2.8 -3比较简便？ 解：原式=（- 24 -13-3）+ （3.2 +2.8） = - 40+ 6 = - 34 【小结】交换位置后，正数和负数分别结合. 新课导入 【问题三】如何计算0-21+(+3)-(-)-(+)比较简便？ 解：原式=-21 + + 3 - = -21+ 3 = -18 【小结】交换位置后，分母相同或有相同倍数关系的分数结合. 新课导入 【问题四】如何计算 比较简便？ 解： 【小结】交换位置后，灵活考虑小数与分数的转化. 新课导入 【问题五】如何计算 比较简便？ 解： 新课导入 【问题六】有理数加减混合运算过程中需要注意什么？ 1）有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化运算. 2）交换加数位置的时候，要连同它的符号一起交换. 3）根据数字的特点选取合适的简便运算的方法进行计算. 课堂总结 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算.   课堂总结 有理数加减混合运算的过程中，我们可以： （1）相加得整数，可先相加； （2）分母相同或易于通分的分数，可先相加； （3）有互为相反数的可先相加； （4）分别把整数和整数、负数和负数结合相加.   典例分析 解：1）原式 . 2）原式 = 例1　计算： 1）； 2）. 典例分析 1．（23-24六年级下·全国·假期作业）计算下列各式： (1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 典例分析 1．（23-24六年级下·全国·假期作业）计算下列各式： (3) (4) （3）解： ； （4）解： ． 典例分析 例2 ．阅读：对于，可以按如下方法计算： 原式 ．上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：． 【详解】解： ． 典例分析 例3．（23-24七年级上·贵州六盘水·期末）如图，一页账单有一部分破损了，该账单记录了2023年5月26日至2023年9月6日支出数、存入数及结余数情况，存入记为正，支出记为负，请根据账单中的信息完成下列问题． (1)该页账单中9月6日的结余数与5月26日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么； (2)请根据该页账单中的残余数字计算8月12日的结余数． 【详解】（1）变多了，理由如下： 因为， 所以变多了． （2） ， 答：8月12日的结余数是2120． 典例分析 1．（2024六年级下·上海·专题练习）在一次抗洪救灾中，解放军驾驶冲锋舟在一条东西方向的河流中抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，规定向东为正，当天航行路程如下：（单位 14，，18，，13，，， (1)地在地的什么位置，距地多远？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.45升，开始出发时，油箱中有油30升，问中途是否需要加油？若需要加油需加多少升，为什么？ 【详解】（1）解：由题意得：， 地在地的东边，距地； （2）解： ， （升，（升． 中途需要加油，需加6.45升． 课堂测试 1．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算: (1) (2) (3) (4) (5) 【详解】（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式； （5）原式． 课堂测试 2．（2024·甘肃平凉·一模）一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；，；，；，．此时公交车上有 人． 3．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）某公交车上原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有 人． 4．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）观察图形找规律． 根据规律， ． 10 19 课堂测试 5．（23-24六年级下·上海长宁·期中）某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 回答下面问题： (1)这10筐白萝卜，第8筐白萝卜实际质量为多少千克． (2)以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ (3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 【详解】（1）解：千克， 答：第8筐白萝卜实际质量为千克． （2）解：千克， 答：10筐白萝卜总计不足千克． （3）元， 答：售出这筐白萝卜可得元． 课堂测试 6．利用拆项法计算： 1) 2)． 【详解】（1）解：原式 ； 2）解： ． 课堂测试（提高） 1．计算: 【详解】解： 求和法：找出规律，重新组合，然后通过约分或抵消，从而简化题目. 课堂测试（提高） 2.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉． 例如：；；；． 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： (1)________；(2)________；(3)________； (4)________； (5)用合适的方法计算：． 【答案】(1)(2)(3)(4) （5）原式 课堂测试（提高） 3．设表示不小于a的最小整数，如： (1)求的值； (2)令，求的值． 【详解】（1）解：∵表示不小于a的最小整数， ∴； 课堂测试（提高） 3．设表示不小于a的最小整数，如： (1)求的值； (2)令，求的值． （2）解：∵，表示不小于a的最小整数， ∴ ． 课堂测试 布置作业 主讲： 华东师大版（2024）七年级上册 感谢聆听 $$