期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，涵盖圆柱圆锥、百分数、正负数等核心知识，以银行存款、气温记录等生活情境命题，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|利息计算（题1）、圆锥体积（题2）、正负数（题3）|结合利率表（题4）考查推理意识| |填空题|10题20分|圆柱表面积（题7）、成数（题9）、折扣（题11）|以亚洲杯净胜球（题8）体现数据意识| |判断题|6题12分|容积概念（题17）、比例尺（题18）、圆柱侧面积（题19）|辨析百分数变化（题20）培养批判性思维| |计算题|3题26分|直接写得数、简便计算（题24）、解方程（题25）|考查运算能力与简算技巧| |解答题|6题30分|温度变化（题26）、个人所得税（题27）、圆锥体积应用（题29）|压路机时间比例（题28）体现模型意识，圆柱体积综合题（题30）考查空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．根据“李奶奶把50000元钱存入银行，存期是两年，年利率是1.05%”这个信息，笑笑列出算式“”，他求的是（    ）。 A．利率 B．利息 C．本金 D．本息和 2．一个圆锥的体积是18dm3，底面积是6dm2，它的高是（    ）dm。 A．3 B．6 C．9 D．12 3．如图，P点表示的数约是（    ）。 A． B． C． D． 4．王叔叔在银行存了10000元，到期时一共取出10420元。根据下面的利率表，王叔叔一共存了（    ）年。 存期 一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.50 2.10 2.75 2.75 A．一 B．二 C．三 D．五 5．下列选项中，成反比例关系的是（    ）。 A．每块地砖的面积一定，铺地总面积与地砖块数 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高 C．人的身高与体重 D．正方形的边长与周长 6．袋子里有同样大小的红球、黄球、蓝球各2个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（    ）个球。 A．2 B．3 C．4 D．7 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米， 8．2025年亚洲杯足球赛期间。某球队小组赛净胜球数情况是胜场记作﹢3，平场记作0，负场记作﹣2。已知该队是一胜一平一负，则总净胜球数为( )。 9．玄武山旅游区前年接待游客80万人次，去年比前年增加六成。去年接待游客( )万人次。 10．把海平面的高度记作0m，我国最大的咸水湖——青海湖，它高于海平面31.96m，记作﹢31.96m；世界上最深的咸水湖——死海，它低于海平面约430.5m，记作( )m。 11．一件商品原价是120元，在促销期间，售价为96元，这件商品是打( )折出售的，比原价降低了( )%。 12．一个比例的内项积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 13．一个长方体沙坑体积240立方米，把这些沙堆成高5米的圆锥形，这堆沙的占地面积是( )平方米。 14．近期沧州市气象局发布了一周冬季气温数据，以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负。具体数据如下表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/℃ ﹣5 ﹣3 0 ﹢2 ﹣4 ﹣1 ﹢3 (1)这周气温中，最高气温是( )℃，最低气温是( )℃。 (2)星期一的气温比星期二的气温( )（“高”或“低”），相差( )℃。 (3)海上作业规定：当气温低于﹣2℃时，需要对作业设备进行防冻处理。这周共有( )天需要执行防冻措施。 15．如果把一个圆柱的侧面展开可以得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是4cm，那么圆柱的高是( )cm。 16．一块长12厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体木块，若加工成一个体积最大的圆柱，那么这个圆柱的体积的最大值是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．求一个圆柱形油桶最多能装多少油，就是求这个油桶的容积，数据需要从油桶里面测量。( ) 18．一种微型零件长5mm，画在图上长2.5cm，这幅画的比例尺是5∶1。( ) 19．圆柱高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍。( ) 20．一件商品120元，价格上涨10%，又下降10%，现价仍是120元。( ) 21．因为比例尺，所以比例尺总小于1。( ) 22．一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 3.68＋6.32＝         910÷7＝                            24．怎样算简便就怎样算。 （1）         （2) （3）          （4) 25．解方程或比例。 2x＋3×0.9＝24.7    3x＋20%x＝22.4     五、解答题（30分） 26．某品牌冰箱冷藏室的推荐温度是4℃，冷藏室温度面板以推荐温度为基准，高于推荐温度记为正，低于推荐温度记为负。妈妈调节后，面板显示温度为－2℃，两小时后温度又下降了3℃。 (1)调节后冷藏室的实际温度是多少摄氏度？ (2)两小时后冷藏室的实际温度是多少摄氏度？ 27．卢老师上个月工资收入8000元，按规定，收入超过5000元的部分，要按征收个人所得税。卢老师纳税后收入为多少元？ 28．有一段路面，要用滚轮压路机将路面沥青压平压实。用轮宽是0.8米的轻型压路机压一次，需要6小时。如果用轮宽是1.2米的中型压路机压一次，需要多少小时？（用比例知识列方程解答） 29．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米黄沙重1.5吨，用一辆载重6吨的卡车运，至少几次运完？ 30．如图，一段圆柱体木料，如果裁成两个小圆柱体，它的表面积将增加平方厘米；如果沿底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加40平方厘米，原来圆柱的体积是多少？ 31．某路公交车在始发站时，车上有28名乘客。我们规定上车人数记为正，下车人数记为负。公交车经过三个站点时的人员变化情况如下。 站点①：，    站点②：，    站点③：， (1)经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了还是减少了？变化了多少人？ (2)公交车到达第四个站点即是终点站，全体乘客需全部下车，下车人数应记作多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B B C 1．B 【分析】利息公式为“利息＝本金×年利率×存期”，将算式50000×1.05%×2和利息公式进行比较即可判断。 【详解】在算式50000×1.05%×2中： 50000对应本金， 1.05%对应年利率， 2对应存期。 该算式符合利息的计算公式，所以求的是利息。 2．C 【分析】圆锥的体积V＝Sh，两边同时乘3，可得3V＝Sh，h＝3V÷S，据此计算。 【详解】3×18÷6 ＝54÷6 ＝9（dm） 这个圆锥的高是9dm。 3．B 【分析】P点在﹣1和0之间，且更接近于﹣1。所以﹣1＜P＜﹣。 【详解】A．是正数，P点表示的是负数。该选项不符合题意； B．﹣1＜＜﹣，所以符合P点表示的数值。该选项符合题意； C．P＜﹣＜。该选项不符合题意； D．P＜﹣，该选项不符合题意。 P点表示的数约是。 4．B 【分析】先用取出的钱数减本金得到利息，再依据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，结合利率表中不同存期对应的年利率，对各选项进行验证，找出计算结果与实际利息相符的选项。 【详解】10420－10000＝420（元） A．存期一年，年利率为1.50%，利息为： 10000×1.50%×1＝150（元） 150≠420，此选项错误； B．存期二年，年利率为2.10%，利息为： 10000×2.10%×2＝420（元） 420＝420，此选项正确； C．存期三年，年利率为2.75%，利息为： 10000×2.75%×3＝825（元） 825≠420，此选项错误； D．存期五年，年利率为2.75%，利息为： 10000×2.75%×5＝1375（元） 1375≠420，此选项错误； 综上所述，王叔叔一共存了二年。 5．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 【详解】判断两个量是否成反比例，关键是看这两个相关联的量的乘积是否一定。 A．因为铺地总面积÷地砖块数＝每块地砖的面积（一定），商一定，所以铺地总面积与地砖块数成正比例关系。 B．因为底面积×高＝圆柱的体积（一定），积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例关系。 C．人的身高与体重虽然是相关联的量，但它们的乘积不固定，所以人的身高与体重不成反比例关系。 D．因为正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的边长与周长成正比例关系。 6．C 【分析】考虑“最不利情况”，袋子里共有3种颜色的球，要保证一定有2个同色，需先假设每种颜色各摸出1个，此时还没有2个同色的球，再摸出任意1个球必定与已经摸出的某个球同色。 【详解】袋子里有红球、黄球、蓝球共3种颜色。 考虑最不利的情况，即摸出的球颜色都不相同，此时摸出了3个球，分别是红球、黄球、蓝球各1个。 在此基础上，再摸出1个球，无论是什么颜色，都能与之前摸出的某一个球颜色相同。 所以至少要摸出的球数为：3＋1＝4（个） 7． 62.8 87.92 62.8 【分析】根据圆柱的侧面积公式，，圆的面积公式，圆柱的体积公式，分别代入数据计算。 【详解】底面半径：（厘米） 侧面积： （平方厘米） 底面积： （平方厘米） 表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 8．1 【分析】平场记作0，即平场不得分，胜场记作﹢3，即胜场加3分，负场记作﹣2，即负场扣2分，胜场加分＋平场计分－负场扣分＝总净胜球数。 【详解】3＋0－2＝1 9．128 【分析】六成就是60%，把前年接待游客数量看作单位“1”，去年接待游客的数量是前年的（1＋60%），用前年接待游客的数量乘（1＋60%）就得到去年接待游客的数量。 【详解】六成＝60% 80×（1＋60%） ＝80×1.6 ＝128（万人次） 10．﹣430.5 【分析】正负数的意义：在表示具有相反意义的量；以海平面为标准，把高于海平面记作正，那么低于海平面记作负，据此解答。 【详解】根据分析可知，把海平面的高度记作0m，我国最大的咸水湖——青海湖，它高于海平面31.96m，记作﹢31.96m；世界上最深的咸水湖——死海，它低于海平面约430.5m，记作﹣430.5m。 11． 八 20 【分析】把原价看作单位“1”。 ①求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，售价占原价的对应百分率＝售价÷原价×100%；再转化成折扣（百分之几十就是几折）。 ②降低的百分率＝1－售价占原价的对应百分率。 【详解】96÷120×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 1－80%＝20% 12．10 【分析】已知最小的合数是4，那么内项的积就是4，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，则两个外项的积也是4，用两个外项的积除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】4÷＝4×＝10 13． 【分析】长方体沙坑中的沙堆成圆锥形，沙的体积保持不变，因此长方体沙坑的体积＝圆锥形沙堆的体积。已知圆锥的高，利用圆锥体积公式逆推，即可求出圆锥的底面积（也就是沙堆的占地面积） 【详解】，高米，底面积为 （平方米） 这堆沙的占地面积是平方米。 14．(1) ﹢3/3 ﹣5 (2) 低 2 (3)3 【分析】（1）比0摄氏度高的温度叫零上温度，用正数表示，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。正数的数字越大，温度越高； 比0摄氏度低的温度叫零下温度，用负数表示，通常在数字前面加“﹣”（负号）。负号后面的数字越大，温度反而越低。 （2）星期一和星期二的气温都是零下，负数比较大小，负号后面的数字越大，负数就越小，据此得出气温的高低；计算这两天的温差即求两个数值的距离。 （3）根据“低于﹣2℃”的条件，判断表格中的数据，统计符合条件的天数。 【详解】（1）﹣5℃＜﹣4℃＜﹣3℃＜﹣1℃＜0℃＜﹢2℃＜﹢3℃ 最高气温是﹢3℃，最低气温是﹣5℃。 （2）﹣5℃＜﹣3℃，星期一的气温比星期二的气温低。 ﹣3℃和﹣5℃相差2个单位长度，即相差2℃。 （3）星期一：﹣5℃，因为﹣5℃＜﹣2℃，符合条件； 星期二：﹣3℃，因为﹣3℃＜﹣2℃，符合条件； 星期三：0，因为0＞﹣2℃，不符合条件； 星期四：﹢2℃，因为﹢2℃＞﹣2℃，不符合条件； 星期五：﹣4℃，因为﹣4℃＜﹣2℃，符合条件； 星期六：﹣1℃，因为﹣1℃＞﹣2℃，不符合条件； 星期日：﹢3℃，因为﹢3℃＞﹣2℃，不符合条件。 气温低于﹣2℃的有星期一、星期二、星期五，共3天。 15．25.12 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长等于高。圆柱的底面是一个圆，圆的周长＝2π×底面半径。 【详解】2×3.14×4＝25.12（cm） 16．339.12 【分析】圆柱体积公式为V＝r2h，需通过不同底面选择计算最大体积。分析三种可能的底面与高组合： （1）以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm，半径r＝3cm，高h＝8cm； （2）以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm，半径r＝4cm，高h＝6cm； （3）以宽6cm、高8cm为底面：直径取较短边6cm，半径r＝3cm，高h＝12cm； 最后根据圆柱的体积公式计算得出三种情况圆柱的体积，然后比较即可。 【详解】根据分析，解答如下： 以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm，半径r＝3cm，高h＝8cm， 体积V＝×32×8＝72 以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm，半径r＝4cm，高h＝6cm， 体积V＝×42×6＝96 以宽6cm、高8cm为底面：直径取较短边6cm，半径r＝3cm，高h＝12cm， 体积V＝×32×12＝108 108＞96＞72 所以体积的最大值是108＝108×3.14＝339.12（立方厘米） 17．√ 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。求油桶能装多少油，即求油桶的容积。计算容积时，为了扣除容器壁的厚度，数据需要从容器里面测量。 【详解】容积是指容器所能容纳物体的体积。求圆柱形油桶最多能装多少油，是求油桶内部空间的大小，即求这个油桶的容积。计算容积时，需要从容器里面测量底面半径（或直径）和高，以排除容器壁厚度的影响；而计算体积时，需要从容器外面测量。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅画的比例尺。 【详解】2.5cm∶5mm ＝（2.5×10）mm∶5mm ＝25∶5 ＝（25÷5）∶（5÷5） ＝5∶1 这幅图的比例尺是 5∶1。 原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】圆柱的侧面积＝（是底面半径，是圆柱的高）。先假设原来的底面半径和高；然后确定扩大后的底面半径；再分别计算原来的侧面积和扩大后的侧面积；最后用扩大后的侧面积除以原来的侧面积确定扩大的倍数。 【详解】设圆柱的高是10，原来底面半径是1； 那么扩大后的底面半径是：1×2＝2 原来侧面积：2×π×1×10＝20π 扩大后侧面积：2×π×2×10＝40π 40π÷20π＝2 即侧面积扩大到原来的2倍。原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，价格上涨10%后，价格变为原价的 ；又下降10%，是将上涨后的价格看作单位“1”，现价是上涨后价格的 。根据百分数乘法的意义，用原价乘 再乘 求出现价，最后与原价进行比较即可判断。 【详解】 （元） 所以现价仍是120元是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比。当绘制地图或建筑物平面图时，图上距离小于实际距离，此时比例尺小于1；当绘制精密零件图时，图上距离大于实际距离，此时比例尺大于1，由此可知比例尺不一定小于1。 【详解】分析可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，当图上距离小于实际距离时比例尺小于1，如：比例尺1∶1000，当图上距离大于实际距离时比例尺大于1，如：比例尺10∶1，所以比例尺不一定小于1，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】把商品的成本价看作单位“1”，由“现价＝原价×折扣”可知“原价＝现价÷折扣”，由此求出商品的原价，不打折的利润＝原价－成本价，最后根据“利润率＝利润÷成本价×100%”进行验证。 【详解】假设商品的成本价为100元。 五折＝50% 原价：100÷50%＝200（元） 利润：200－100＝100（元） 利润率：100÷100×100% ＝1×100% ＝100% 所以，一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%，原题说法正确。 故答案为：√ 23．10；；130；0.6； ；；0.4；； ；0.3 【解析】略 24．18；8.56； ；314 【分析】（1）运用乘法分配律简便计算，用括号里每个分数分别乘36，再相加减。 （2）运用乘法交换律，先算2.5×4凑整。 （3）先把除法改写成乘法，再用乘法分配律简算。 （4）运用乘法分配律简算，把后面的3.14看成3.14×1。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝2.5×4×0.856 ＝10×0.856 ＝8.56 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝3.14×（101－1） ＝3.14×100 ＝314 25．x＝11；x＝7；x＝3 【分析】（1）2x＋3×0.9＝24.7，先把方程左边化简，把方程变成2x＋2.7＝24.7，然后方程两边同时减去2.7，再同时除以2即可求解。     （2）3x＋20%x＝22.4，先把方程左边化简，把方程变成3.2x＝22.4，然后方程两边同时除以3.2即可求解。     （3），利用比例的基本性质把比例改写成5x＝，然后方程两边同时除以5即可求解。 【详解】2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 3x＋20%x＝22.4 解：3.2x＝22.4 3.2x÷3.2＝22.4÷3.2 x＝7 解：5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 26．(1) 2°C (2) -1°C 【分析】（）面板显示-℃，表示实际温度比基准温度低℃，用基准温度减去即可求出实际温度。 （）在第（）小题求出的实际温度基础上，温度又下降了℃，即减去。若结果低于℃，需用负数表示。 【详解】（1）℃ 答：调节后冷藏室的实际温度是℃。 （2）-℃ 答：两小时后冷藏室的实际温度是-℃。 27．7910元 【分析】先计算出卢老师上个月工资超过5000元的部分，再根据应纳税额＝应纳税所得额×税率，求出需要缴纳的个人所得税，最后用工资总额减去个人所得税求出税后工资。 【详解】（8000－5000）×3% ＝3000×3% ＝90（元） （元） 答：卢老师纳税后收入为 7910 元。 28．4小时 【分析】路面总面积固定，轮宽与时间成反比例关系，轻型压路机轮宽×所需时间＝中型压路机轮宽×所需时间，设中型压路机压一次需要x小时，据此列方程求解即可。 【详解】解：设中型压路机压一次需要x小时。 1.2x＝0.8×6 1.2x＝4.8 x＝4.8÷1.2 x＝4 答：需要4小时。 29．7次 【分析】根据圆锥底面周长求出底面半径；再利用圆锥体积V＝πr2h，求出黄沙的体积；再乘每立方米黄沙的重量求出黄沙的总重量；最后用总重量除以卡车的载重量，求出运输次数。结果用进一法取整数。 【详解】（米） ＝ （立方米） （吨） （次） 答：至少次运完。 30． 62.8立方厘米 【分析】把圆柱横截成两个小圆柱，表面积增加的部分是两个底面的面积。用增加的面积除以2，可以求出一个底面的面积，进而求出底面半径和直径。把圆柱沿底面直径纵切成两个半圆柱，表面积增加的部分是两个以底面直径和高为边长的长方形面积。用增加的面积除以2得到一个长方形面积，再除以直径可以得到圆柱的高。最后根据圆柱的体积公式，代入数据计算。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 因为 ，所以底面半径： （厘米） 底面直径： （厘米） 高：（厘米） 求圆柱的体积：（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米。 31．(1)增加了；1人 (2)﹣29人 【分析】（1）根据上车人数记为正，下车人数记为负，计算三个站点上车总人数与下车总人数的差值。若结果为正，则增加；若结果为负，则减少。 （2）要确定终点站下车人数的记录值，首先需要计算出到达终点站前车上的实际乘客总数。实际乘客总数等于始发站人数加上三个站点的人数变化量。最后根据下车人数记为负的规定，将实际下车人数记作负数。 【详解】（1）三个站点上车总人数： 15＋12＋9 ＝27＋9 ＝36（人） 三个站点下车总人数： 8＋16＋11 ＝24＋11 ＝35（人） 变化人数：36－35＝1（人） 答：经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了，变化了1人。 （2）到达终点站前车上的乘客总数： 28＋1＝29（人） 因为全体乘客需全部下车，且下车人数记为负。 答：下车人数应记作﹣29人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $