2025--2026学年人教版（五四制）六年级数学下册期末模拟练习卷（一）

**基本信息** 这份期末模拟卷以科技前沿（如DeepSeek AI模型）、文化传承（如《九章算术》“刍童”）及社会热点（文旅数据）为情境，覆盖有理数、几何等核心知识，通过基础巩固（科学记数法）、能力提升（三视图）、创新应用（新能源车费用计算）的梯度设计，考查运算能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|科学记数法（78500表示）、三视图（西周觯）、绝对值|结合古代酒器考三视图，体现文化传承| |填空题|10题|相反数（数轴点）、几何计算（垃圾桶高度）、科学记数法（400皮秒）|以半导体“破晓”存储器考科学记数法，关联科技前沿| |解答题|5题|行程问题（高铁行驶）、购物折扣（A/B商场）、新运算定义|设计新能源车与燃油车费用对比，培养应用意识|

人教版五四制六年级数学下册期末模拟练习卷 一．选择题（共10小题） 1．2026年昆明市报名参加初中学业水平考试的人数约为78500人．将数字78500用科学记数法表示为（　　） A．7.85×104 B．0.785×105 C．7.85×103 D．78.5×103 2．觯（zhi），是古代饮酒用的器皿．《礼记•礼器》中记载“尊者举觯，卑者举角”．说明了古代礼仪中使用不同的酒器，象征身份的不同．史书记载中，爵为一等酒器，觯为二等酒器，觚（gu）为三等酒器，角为四等酒器，杯为五等酒器．如图为西周小臣单觯，则关于“觯”的三视图说法正确的是（　　） A．主视图与俯视图相同 B．左视图与俯视图相同 C．主视图与左视图相同 D．主视图、左视图、俯视图均相同 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　） A．三棱柱 B．圆柱 C．球体 D．圆锥 4．﹣2026的绝对值是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 5．DecpSeek（深度求索）是一家专业从事通用人工智能技术研发的中国科技企业，秉持“智能无限”的发展理念，重点推进前沿技术创新，着力构建具备强大认知能力和问题处理能力的AI系统．其研发的AI模型DeepSeek﹣V3总参数量达6710亿，通过科学优化设计，单次输入仅激活370亿参数，显著提升了模型处理复杂任务的效率与灵活性．其中数据370亿采用科学记数法应表示为（　　） A．37×109 B．3.7×1010 C．0.37×103 D．3.7×102 6．在0、﹣1.5、﹣2、这四个数中，属于负分数的是（　　） A．0 B． C．﹣1.5 D．﹣2 7．春节长假，某市跨区人员流动量达到31200000人次，将31200000用科学记数法表示为（　　） A．3.12×105 B．31.2×106 C．3.12×107 D．31.2×108 8．的绝对值是（　　） A． B． C．﹣2026 D．2026 9．2026的倒数是（　　） A．2026 B． C． D．﹣2026 10．在我国古代数学名著《九章算术》中，将上下两个矩形互相平行的六面体称之为“刍童”，如图所示“刍童”的俯视图为（不考虑容器厚度）（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 11．如图，四个有理数分别在数轴上用点M、N、P、Q表示，若N，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是点　 　 ． 12．小丽向DeepSeek提问：“有没有这样的数？先计算这个数的平方，再减去这个数，其运算结果仍和这个数相同．”DeepSeek在深度思考后，给出的正确答案是　 　 ． 13．如图1，是一有盖垃圾桶的左视图，为判断该垃圾桶放置在办公桌下是否合适，需要计算打开盖后垃圾桶的最大高度．已知打开盖后∠D′AD＝60°，如图2，则打开盖后该垃圾桶的最大高度是　 　 cm． 14．如果一个角为50°，那么这个角的补角的度数为 　 　 ． 15．如图，图1是三个直立于水平面上的完全相同的几何体（下底面为圆，单位：cm），将它拼成如图2的新几何体，则新几何体的体积为　 　 cm3（π取3）． 16．据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒．400皮秒用科学记数法表示为　 　 秒． 17．2026年春节假期，徐州市文旅市场迎来强劲增长，全市重点文旅区域在九天内累计接待游客5850400人次．将5850400用科学记数法表示为　 　 ． 18．据统计，人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5987亿”用科学记数法表示为　 　 ． 19．中国第四代自主超导量子计算机“本源悟空2号”进入最后的攻坚阶段．这款计算机是目前中国最先进的可编程、可交付超导量子计算机，已经为全球124个国家和地区的用户成功完成超过235000个运算任务，并且远程访问次数已经突破了1000万．将235000用科学记数法表示为　 　 ． 20．计算　 　 ． 三．解答题（共5小题） 21．甲、乙两地相距1600千米，一辆高铁从甲地开往乙地，中途停靠丙地．已知甲地到丙地的距离是700千米．列车从9：00出发，11：30到达丙地． （1）若列车全程保持匀速行驶，行完全程需要多少小时？ （2）小明同学打算乘坐这趟高铁从甲地去乙地，他计划下午3：00前到达乙地办事，他能否按时到达？ 22．某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售．妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子． （1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 23．王明的爸爸近期准备换车，让王明提出参考建议．王明查阅资料，对于新能源汽车和燃油车的选择，根据爸爸的用车场景、结合经济条件和个人喜好进行分析．综合性价比看中了价格相同的两款国产汽车，最后根据收集的下列信息，请你和王明一起解答． 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：2a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用：　 　 元 （1）用含a的代数式表示出新能源车每千米行驶费用　 　 元； （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车的每千米行驶费用多0.48元．请你帮李师傅计算一下，这两款车的每千米行驶费用各是多少元？ 24．定义一种新运算“□”，即m□n＝（m﹣2）×3+n，例如2□3＝（2﹣2）×3+3＝3．根据定义解答下列问题： （1）求1□（﹣5）的值； （2）通过计算说明5□（﹣3）与（﹣3）□5的值是否相等． 25．如图，小梅用两张同样大小的长方形硬纸片无重叠、无空隙地拼接成一个面积为900cm2的正方形． （1）求长方形硬纸片的宽； （2）小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体无盖笔筒（厚度忽略不计），不考虑接口用料，不计损耗的前提下，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积． 人教版五四制六年级数学下册期末模拟练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A． C D A B． C C A C C 一．选择题（共10小题） 1．2026年昆明市报名参加初中学业水平考试的人数约为78500人．将数字78500用科学记数法表示为（　　） A．7.85×104 B．0.785×105 C．7.85×103 D．78.5×103 【答案】A． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：78500＝7.85×104． 故选：A． 2．觯（zhi），是古代饮酒用的器皿．《礼记•礼器》中记载“尊者举觯，卑者举角”．说明了古代礼仪中使用不同的酒器，象征身份的不同．史书记载中，爵为一等酒器，觯为二等酒器，觚（gu）为三等酒器，角为四等酒器，杯为五等酒器．如图为西周小臣单觯，则关于“觯”的三视图说法正确的是（　　） A．主视图与俯视图相同 B．左视图与俯视图相同 C．主视图与左视图相同 D．主视图、左视图、俯视图均相同 【答案】C 【分析】根据简单几何体三视图的形状进行判断即可． 【解答】解：这个“觯”的三视图中，主视图、左视图的形状相同，而俯视图与主视图、左视图不同， 故选：C． 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　） A．三棱柱 B．圆柱 C．球体 D．圆锥 【答案】D 【分析】根据所给三视图判断几何体形状即可． 【解答】解：结合所给三视图，可知该几何体是圆锥， 故选：D． 4．﹣2026的绝对值是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 【答案】A 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，进行计算即可． 【解答】解：由题知， 因为﹣2026＜0， 所以﹣2026的绝对值是：﹣（﹣2026）＝2026． 故选：A． 5．DecpSeek（深度求索）是一家专业从事通用人工智能技术研发的中国科技企业，秉持“智能无限”的发展理念，重点推进前沿技术创新，着力构建具备强大认知能力和问题处理能力的AI系统．其研发的AI模型DeepSeek﹣V3总参数量达6710亿，通过科学优化设计，单次输入仅激活370亿参数，显著提升了模型处理复杂任务的效率与灵活性．其中数据370亿采用科学记数法应表示为（　　） A．37×109 B．3.7×1010 C．0.37×103 D．3.7×102 【答案】B． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：370亿＝37000000000＝3.7×1010． 故选：B． 6．在0、﹣1.5、﹣2、这四个数中，属于负分数的是（　　） A．0 B． C．﹣1.5 D．﹣2 【答案】C 【分析】0不是正数也不是负数；﹣1.5是负分数；﹣2是负整数；是正分数． 【解答】解：﹣1.5是负分数， 故选：C． 7．春节长假，某市跨区人员流动量达到31200000人次，将31200000用科学记数法表示为（　　） A．3.12×105 B．31.2×106 C．3.12×107 D．31.2×108 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：31200000＝3.12×107． 故选：C． 8．的绝对值是（　　） A． B． C．﹣2026 D．2026 【答案】A 【分析】一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【解答】解：∵是负数， ∴． 故选：A． 9．2026的倒数是（　　） A．2026 B． C． D．﹣2026 【答案】C 【分析】利用倒数的定义求解即可． 【解答】解：2026的倒数是． 故选：C． 10．在我国古代数学名著《九章算术》中，将上下两个矩形互相平行的六面体称之为“刍童”，如图所示“刍童”的俯视图为（不考虑容器厚度）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】俯视图是从上向下看所得到的图形，看得见的画实线，看不见的画虚线，据此求解即可． 【解答】解：根据题意可分析得，如图所示“刍童”的俯视图为： 故选：C． 二．填空题（共10小题） 11．如图，四个有理数分别在数轴上用点M、N、P、Q表示，若N，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是点P ． 【答案】P． 【分析】本题利用“互为相反数的两点关于原点对称”这一性质，确定原点为线段NQ的中点；结合数轴上点的顺序M＜N＜P＜Q，可知P位于N与Q之间且最靠近原点；而M在N左侧、N与Q到原点距离相等，故P到原 点的距离最小，即其表示的数绝对值最小． 【解答】解：∵点N，Q表示的有理数互为相反数， ∴点N，Q的中点即是原点； ∵点P离原点最近， ∴图中表示绝对值最小的数的点是P， 故答案为：P． 12．小丽向DeepSeek提问：“有没有这样的数？先计算这个数的平方，再减去这个数，其运算结果仍和这个数相同．”DeepSeek在深度思考后，给出的正确答案是　0或2　 ． 【答案】0或2． 【分析】根据题意，建立方程进行计算即可． 【解答】解：由题知， 设这个数为x， 则x2﹣x＝x， 解得x＝0或x＝2， 所以这个数为0或2． 故答案为：0或2． 13．如图1，是一有盖垃圾桶的左视图，为判断该垃圾桶放置在办公桌下是否合适，需要计算打开盖后垃圾桶的最大高度．已知打开盖后∠D′AD＝60°，如图2，则打开盖后该垃圾桶的最大高度是　（1536）　 cm． 【答案】（1536）． 【分析】作D′E⊥AD于点E，交BC于点F，可得D′E＝AD′•sin60°＝15（cm），再根据矩形的性质即可得出答案． 【解答】解：如图2，作D′E⊥AD于点E，交BC于点F， ∴∠AED′＝90°，EF＝AB＝36cm， ∵AD′＝AD＝30cm，∠D′AD＝60°， ∴D′E＝AD′•sin60°＝3015（cm）， ∴D′F＝1536（cm）， ∴打开盖后该垃圾桶的最大高度是（1536）cm． 故答案为：（1536）． 14．如果一个角为50°，那么这个角的补角的度数为 　130°　 ． 【答案】130°． 【分析】根据度数之和为180度的两个角互补进行求解即可． 【解答】解：∵一个角是50°， ∴根据补角的定义，这个角的补角是180°﹣50°＝130°，即这个角的补角的度数为130． 故答案为：130°． 15．如图，图1是三个直立于水平面上的完全相同的几何体（下底面为圆，单位：cm），将它拼成如图2的新几何体，则新几何体的体积为　180　 cm3（π取3）． 【答案】180． 【分析】根据题意得出图2中完整的圆柱的高为6+4＝10cm，由一个完整的圆柱及半个圆柱组成，然后计算即可． 【解答】解：两个几何体可以拼成一个圆柱，根据题意得出图2中完整的圆柱的高为6+4＝10cm， ∴新几何体的体积为：， 故答案为：180． 16．据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒．400皮秒用科学记数法表示为　4×10﹣10 秒． 【答案】4×10﹣10． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：400×10﹣12＝4×10﹣10． 故答案为：4×10﹣10． 17．2026年春节假期，徐州市文旅市场迎来强劲增长，全市重点文旅区域在九天内累计接待游客5850400人次．将5850400用科学记数法表示为　5.8504×106 ． 【答案】5.8504×106． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：5850400＝5.8504×106． 故答案为：5.8504×106． 18．据统计，人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5987亿”用科学记数法表示为　5.987×1011 ． 【答案】5.987×1011． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：5987亿＝598700000000＝5.987×1011． 故答案为：5.987×1011． 19．中国第四代自主超导量子计算机“本源悟空2号”进入最后的攻坚阶段．这款计算机是目前中国最先进的可编程、可交付超导量子计算机，已经为全球124个国家和地区的用户成功完成超过235000个运算任务，并且远程访问次数已经突破了1000万．将235000用科学记数法表示为　2.35×105 ． 【答案】2.35×105． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：235000＝2.35×105． 故答案为：2.35×105． 20．计算　　 ． 【答案】． 【分析】根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可； 【解答】解：， 故答案为：． 三．解答题（共5小题） 21．甲、乙两地相距1600千米，一辆高铁从甲地开往乙地，中途停靠丙地．已知甲地到丙地的距离是700千米．列车从9：00出发，11：30到达丙地． （1）若列车全程保持匀速行驶，行完全程需要多少小时？ （2）小明同学打算乘坐这趟高铁从甲地去乙地，他计划下午3：00前到达乙地办事，他能否按时到达？ 【答案】（1）行完全程需要小时； （2）他能按时到达． 【分析】（1）由题意先求得列车的速度，然后再算列车全程保持匀速行驶，行完全程需要的时间即可； （2）计算出下午3：00与9：00之间的时间差，将其与（1）中所得结果比较大小即可． 【解答】解：（1）由题意可得从9：00至11：30共2.5小时， 列车速度为700÷2.5＝280（千米/小时）， 则（小时）， 即行完全程需要小时； （2）下午3：00就是15：00时， 那么15﹣9＝6（小时）， ∵， ∴他能按时到达． 22．某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售．妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子． （1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 【答案】（1）A商场：126.5元；B商场：130元；（2）选择A商场更省钱． 【分析】（1）分别根据两商场折扣方案计算即可； （2）比较（1）中结果即可． 【解答】解：（1）根据题意可知，在A商场买裙子应付的价钱为：230×55%＝126.5（元）， 在B商场买裙子应付的价钱为：230÷100＝2……30，230﹣2×50＝130（元）， 答：在A商场买裙子应付的价钱为126.5元），在B商场买裙子应付的价钱为130元； （2）根据（1）可知，126.5＜130， 即选择A商场更省钱． 23．王明的爸爸近期准备换车，让王明提出参考建议．王明查阅资料，对于新能源汽车和燃油车的选择，根据爸爸的用车场景、结合经济条件和个人喜好进行分析．综合性价比看中了价格相同的两款国产汽车，最后根据收集的下列信息，请你和王明一起解答． 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：2a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用：　　 元 （1）用含a的代数式表示出新能源车每千米行驶费用　　 元； （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车的每千米行驶费用多0.48元．请你帮李师傅计算一下，这两款车的每千米行驶费用各是多少元？ 【答案】（1）； （2）燃油车每千米行驶费用为0.6元，新能源车每千米行驶费用为0.12元． 【分析】（1）参照题干中燃油车每千米行驶费用的计算方法，用总行驶费用除以续航里程即可得到代数式； （2）先化简燃油车每千米行驶费用的代数式，再根据题干给出的费用差列分式方程求解得到a的值，再代入计算得到两款车的每千米行驶费用． 【解答】解：（1）由题意得，新能源车满电总费用为60×0.6＝36（元）， 续航里程为a千米，因此新能源车每千米行驶费用为元； 故答案为：； （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车的每千米行驶费用多0.48元． 化简燃油车每千米行驶费用：， 根据题意列方程得：， 整理得， 解得a＝300， 经检验a＝300是原方程的解，且符合题意， 燃油车每千米行驶费用为（元），新能源车每千米行驶费用为（元）， 答：燃油车每千米行驶费用是0.6元，新能源车每千米行驶费用是0.12元． 24．定义一种新运算“□”，即m□n＝（m﹣2）×3+n，例如2□3＝（2﹣2）×3+3＝3．根据定义解答下列问题： （1）求1□（﹣5）的值； （2）通过计算说明5□（﹣3）与（﹣3）□5的值是否相等． 【答案】（1）﹣8； （2）5□（﹣3）≠（﹣3）□5，计算说明如下： ∵m□n＝（m﹣2）×3+n， ∴5□（﹣3）＝（5﹣2）×3+（﹣3）＝3×3﹣3＝6， （﹣3）□5＝（﹣3﹣2）×3+5＝﹣5×3+5＝﹣10， ∴5□（﹣3）≠（﹣3）□5． 【分析】（1）根据题意可得1□（﹣5）＝（1﹣2）×3+（﹣5），据此求解即可； （2）根据定义分别求出5□（﹣3）和（﹣3）□5的值即可得到结论． 【解答】解：（1）根据题意可得： 1□（﹣5）＝（1﹣2）×3+（﹣5）＝（﹣1）×3﹣5＝﹣3﹣5＝﹣8； （2）∵m□n＝（m﹣2）×3+n， ∴5□（﹣3）＝（5﹣2）×3+（﹣3）＝3×3﹣3＝6， （﹣3）□5＝（﹣3﹣2）×3+5＝﹣5×3+5＝﹣10， ∴5□（﹣3）≠（﹣3）□5． 25．如图，小梅用两张同样大小的长方形硬纸片无重叠、无空隙地拼接成一个面积为900cm2的正方形． （1）求长方形硬纸片的宽； （2）小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体无盖笔筒（厚度忽略不计），不考虑接口用料，不计损耗的前提下，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积． 【答案】（1）15cm； （2）够用，理由如下： 因为正方法体的体积为512cm3， 所以正方体的棱长为cm． 因为5×82＝320且320＜900， 所以该硬纸片够用，剩余部分的面积为：900﹣320＝580（cm2）． 【分析】（1）先求出正方形的边长，据此进一步得出长方形硬纸片的宽即可； （2）先求出正方体的棱长，进一步求出所需面积即可解决问题． 【解答】解：（1）由题知， 因为正方形的面积为900cm2， 所以正方形的边长为30cm， 所以长方形硬纸片的宽为15cm； （2）够用，理由如下： 因为正方法体的体积为512cm3， 所以正方体的棱长为cm． 因为5×82＝320且320＜900， 所以该硬纸片够用，剩余部分的面积为：900﹣320＝580（cm2）． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/5/20 15:37:20；用户：邢连强；邮箱：13468187680；学号：36611160 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $