第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦必修二第七章万有引力与宇宙航行，以8道单选（48分）和3道非选择（52分）覆盖开普勒定律、卫星运动等核心知识，原创题占比高，融入“GW星座”“DART航天器”等科技前沿情境，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/48|开普勒定律（1题）、卫星轨道与速度（2、4题）、地球自转（3题）、冲日现象（8题）|结合椭圆轨道（1题）、极低轨卫星（4题）等情境，考查运动与相互作用观念| |非选择|3/52|卫星万有引力计算（9题）、双星系统（10题）、火星重力与第一宇宙速度（11题）|以X射线双星（10题）、火星实验（11题）为载体，综合考查科学推理与模型建构能力|

2025-2026学年第二学期单元测试卷解析（原创） （测试范围：必修二第七章万有引力与宇宙航行） （时间60分钟，满分100分） 一、单项选择题：共8题，每题6分，共48分．每题只有一个选项最符合题意． 1．某行星绕太阳运行的轨道如图所示.F1、F2是椭圆的两个焦点，行星在A点速率大于在B点速率，则太阳位于第1题图 A．O点 B．F1点 C．F2点 D．F1点或F2点 【答案】B 【解析】根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，因此行星在近日点的运动速率大于远日点。题目中A点速率大于B点，说明A靠近近日点，太阳位于椭圆的焦点F₁（A点更靠近F₁），故答案选B。 2．下列关于人造地球卫星的说法正确的是 A．卫星的轨道平面可以不过地心 B．第一宇宙速度为卫星的最大绕行速度 C．同步卫星的周期大于地球的自转周期D．卫星的轨道半径不同，其运转周期却可相同 【答案】B 【解析】 A选项：卫星绕地球运转的向心力由万有引力提供，万有引力指向地心，因此卫星轨道的圆心必为地心，轨道平面必须过地心，A错误； B选项：由万有引力公式可知，轨道半径越小，绕行速度越大，第一宇宙速度是近地卫星的绕行速度，为卫星绕地球做圆周运动的最大绕行速度，B正确； C选项：同步卫星的周期等于地球的自转周期，C错误； D选项：根据开普勒第三定律，轨道半径不同，运转周期必然不同，D错误。 3．如图所示，P、Q 为质量相等的两个质点，分别位于地球表面上的不同纬度上，把地球看成一个均匀球体，P、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，下列说法正确的是 A．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 B．P、Q做圆周运动所需的向心力大小相等 C．P、Q做圆周运动的向心加速度大小相等 D．P所受地球引力大于Q所受地球引力 【答案】A 【解析】 A选项：P、Q随地球自转，属于同轴转动，角速度大小相等，A正确； B选项：向心力，P、Q质量相等，但圆周运动半径r（纬度不同，，为纬度）不同，因此向心力大小不等，B错误； C选项：向心加速度，r不同，向心加速度大小不等，C错误； D选项：地球引力，P、Q质量相等，地球半径R相同，因此所受引力大小相等，D错误。故答案选A。 4．“GW星座”是我国首个巨型卫星互联网计划，采用极低轨（500km以下）和近地轨（1145km）双层架构．若极低轨卫星甲和近地轨卫星乙均绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 A．甲的速度小于乙的速度 B．甲的周期大于乙的周期 C．甲的向心加速度大于乙的向心加速度D．地球对甲的万有引力大于对乙的万有引力 【答案】C 【解析】根据万有引力提供向心力，结合公式分析： 线速度：，甲的轨道半径r甲<r乙，故v甲>v乙，A错误； 周期：，r甲<r乙，故T甲<T乙，B错误； 向心加速度：，r甲<r乙，故a甲>a乙，C正确； 万有引力：，由于未知甲、乙的质量，无法比较引力大小，D错误。故答案选C。 5．如图所示，某颗小行星绕太阳依次从a→b→c→d→a运动，在轨道上这四个位置中，该行星运动速率最大的是 A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【解析】根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，因此行星在近日点的运动速率最大。a点为轨道上离太阳最近的位置，是近日点，故行星在a点的速率最大，答案选A。 6．2026年3月13日试验三十号卫星从西昌发射后绕地球做顺时针方向椭圆轨道运动，其轨迹如图所示．其中A是近地点，B是远地点，C是轨迹AB的中点．卫星从A运动至C的时间为tAC，从C运动至B的时间为tCB．则地球 B A C A． B． C． D．无法比较 【答案】B 【解析】根据开普勒第二定律，卫星在椭圆轨道上运动时，近地点速度最大，远地点速度最小。从A到B，卫星速度逐渐减小，因此AC段的平均速率大于CB段的平均速率。由于C是AB的中点，AC与CB的弧长相等，根据，平均速度越大，运动时间越短，故，答案选B。 7．2022年9月，DART航天器撞击迪迪莫斯小行星双星系统，使双星之间的距离减小，双星系统绕太阳公转的半径增大，不考虑双星质量的变化．与撞击之前相比 A．双星互绕周期变短 B．双星互绕周期变长 C．双星绕太阳公转周期不变 D．双星绕太阳公转周期变短 【答案】A 【解析】对于双星互绕运动，设双星质量分别为、，间距为L，根据万有引力提供向心力，联立可得互绕周期公式。撞击后双星间距L减小，因此互绕周期变短，A正确，B错误；对于双星绕太阳的公转，根据开普勒第三定律，公转半径R增大，公转周期变长，C、D错误，故答案选A。 8．太阳系各行星的圆轨道几乎共面且绕行方向相同.当地球运行到某地外行星和太阳之间时，天文学称为“行星冲日”.已知各行星轨道半径如下表所示.则相邻两次冲日时间间隔最长的地外行星是 地球 火星 木星 土星 天王星 轨道半径R（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 A．火星 B．木星 C．土星 D．天王星 【答案】A 【解析】相邻两次冲日时，地球比地外行星多绕太阳转一圈。设地球周期为T地=1年，地外行星周期为T，冲日间隔时间为t，则，解得。据开普勒第三定律，轨道半径R越小，周期T越接近地球周期，t越大。火星轨道半径最小，周期最接近地球，因此相邻两次冲日时间间隔最长，答案选A。 二、非选择题：共3题，共52分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写上单位。 9．（16分）一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引力常量G、地球半径为R、地球的质量为M，不考虑球地球自转的影响。求： （1）地球对卫星的万有引力F的大小； （2）此卫星绕地球作匀速圆周运动的线速度的大小。 【解析】（1）地球对卫星的万有引力 （6分） （2）根据 （4分） 解得 （6分） 10．(18分)央视网报道：2026年4月6日，我国天文学家宣布发现首个银河系外超紧致X射线双星系统. 该双星系统在宇宙中罕见，更是同类系统中轨道周期最短、白矮星质量最大、X射线光度最高、引力波辐射最强的一个.该系统由一颗恒星级黑洞与一颗白矮星组成，两者绕共同质心做匀速圆周运动，如图所示.已知转动角速度为ω，双星间距离为L，引力常量为G.求该系统中： (1)两颗星的速率之和；O L L m1 m2 r1 r2 (2)两颗星的质量之和． 【解析】(1)根据匀速圆周运动线速度与角速度的关系 （3分） 得两星的速率之和为 （4分） （2）分别对两颗星运用牛顿第二定律 m1： （3分） m2: （3分） 解得 （5分） 11.（18分）在火星表面做如下实验：长为l不可伸长的细线一端固定在O点，另一端拴一小球，将小球拉至距最低点高为h处由静止释放，小球下摆至最低点时速度大小为v．已知火星的半径为R，万有引力常量为G，不考虑火星的自转．求： （1）火星表面的重力加速度大小g； （2）火星的质量M； （3）火星第一宇宙速度大小v1． 【解析】（1）对小球由动能定理 （3分） 解得 （3分） （2） 由 （3分） 解得 （3分） （3） 由 （3分） 解得 （3分） 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 知识点模块 分值 难度 考查目标（了解/理解/应用/综合） 1 开普勒行星运动定律 6 易 理解 2 人造卫星运动规律 6 中 理解 3 地球自转与万有引力 6 中 理解 4 卫星参量比较 6 中 应用 5 开普勒第二定律 6 中 理解 6 开普勒第二定律应用 6 中 应用 7 双星系统周期计算 6 较难 应用 8 开普勒第三定律应用 6 较难 应用 9 万有引力定律应用 16 中 应用 10 双星系统模型 18 较难 综合 11 星球质量与第一宇宙速度 18 较难 综合 $ 2025-2026学年第二学期单元测试卷（原创） （测试范围：必修二第七章万有引力与宇宙航行） （时间60分钟，满分100分） 一、单项选择题：共8题，每题6分，共48分．每题只有一个选项最符合题意． 【原创】1．某行星绕太阳运行的轨道如图所示.F1、F2是椭圆的两个焦点，行星在A点速率大于在B点速率，则太阳位于第1题图 A．O点 B．F1点 C．F2点 D．F1点或F2点 2．下列关于人造地球卫星的说法正确的是 A．卫星的轨道平面可以不过地心 B．第一宇宙速度为卫星的最大绕行速度 C．同步卫星的轨道平面可以与赤道平面有夹角 D．卫星的轨道半径不同，其运转周期却可相同 3．如图所示，P、Q 为质量相等的两个质点，分别位于地球表面上的不同纬度上，把地球看成一个均匀球体，P、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，下列说法正确的是 A．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 B．P、Q做圆周运动所需的向心力大小相等 C．P、Q做圆周运动的向心加速度大小相等 D．P所受地球引力大于Q所受地球引力 【原创】4．“GW星座”是我国首个巨型卫星互联网计划，采用极低轨（500km以下）和近地轨（1145km）双层架构．若极低轨卫星甲和近地轨卫星乙均绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 A．甲的速度小于乙的速度 B．甲的周期大于乙的周期 C．甲的向心加速度大于乙的向心加速度 D．地球对甲的万有引力大于对乙的万有引力 5．如图所示，某颗小行星绕太阳依次从a→b→c→d→a运动，在轨道上这四个位置中，该行星运动速率最大的是 A．a B．b C．c D．d 【原创】6．2026年3月13日试验三十号卫星从西昌发射后绕地球做顺时针方向椭圆轨道运动，其轨迹如图所示．其中A是近地点，B是远地点，C是轨迹AB的中点．卫星从A运动至C的时间为tAC，从C运动至B的时间为tCB．则地球 B A C A． B． C． D．无法比较 【原创】7．2022年9月，DART航天器撞击迪迪莫斯小行星双星系统，使双星之间的距离减小，双星系统绕太阳公转的半径增大，不考虑双星质量的变化．与撞击之前相比 A．双星互绕周期变短 B．双星互绕周期变长 C．双星绕太阳公转周期不变 D．双星绕太阳公转周期变短 8．太阳系各行星的圆轨道几乎共面且绕行方向相同.当地球运行到某地外行星和太阳之间时，天文学称为“行星冲日”.已知各行星轨道半径如下表所示.则相邻两次冲日时间间隔最长的地外行星是 地球 火星 木星 土星 天王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 A．火星 B．木星 C．土星 D．天王星 二、非选择题：共3题，共52分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写上单位 【原创】9．（16分）一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引力常量G、地球半径为R、地球的质量为M，不考虑球地球自转的影响。求： （1）地球对卫星的万有引力F的大小； （2）此卫星绕地球作匀速圆周运动的线速度的大小。 【原创】10．(18分)央视网报道：2026年4月6日，我国天文学家宣布发现首个银河系外超紧致X射线双星系统. 该双星系统在宇宙中罕见，更是同类系统中轨道周期最短、白矮星质量最大、X射线光度最高、引力波辐射最强的一个.该系统由一颗恒星级黑洞与一颗白矮星组成，两者绕共同质心做匀速圆周运动，如图所示.已知转动角速度为ω，双星间距离为L，引力常量为G.求该系统中： (1)两颗星的速率之和；O L L m1 m2 r1 r2 (2)两颗星的质量之和． 【原创】11.（18分）在火星表面做如下实验：长为l不可伸长的细线一端固定在O点，另一端拴一小球，将小球拉至距最低点高为h处由静止释放，小球下摆至最低点时速度大小为v．已知火星的半径为R，万有引力常量为G，不考虑火星的自转．求： （1）火星表面的重力加速度大小g； （2）火星的质量M； （3）火星第一宇宙速度大小v1． 学科网（北京）股份有限公司 $