第七章 万有引力与宇宙航行 单元卷(1) -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 以北斗导航、神舟飞船等2019-2025年航天案例为情境，覆盖万有引力定律应用、卫星运动参量比较等核心知识点，强化物理观念与科学思维，适配高中物理“万有引力与宇宙航行”单元复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|地球静止卫星、空间站参量、行星密度计算等|结合真实航天事件（如神舟二十号），考查公式推导与参量比较（如第2题对比e、p、q的v和a）| |多选题|5|飞行器周期与轨道关系、卫星发射前后状态对比等|多选项设计考查科学推理（如第9题结合张角求密度），综合运动学与万有引力公式（第12题竖直上抛求火星g）| |解答题|2|月球质量与探测器周期、地球第一宇宙速度与同步卫星高度|递进式设问（如第15题从地球质量到同步卫星高度），强化模型建构，与高考真题命题趋势一致|

《万有引力与宇宙航行》强化训练（一） 一、单选题 1．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（静止卫星），该卫星（　　） A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少 2．如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（　　） A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2 3．2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。飞船入轨后，于当日23时49分成功对接于离地面约400公里的中国空间站（低于地球静止卫星轨道高度）。若把空间站的轨道近似看作圆轨道，下列说法正确的是（　　） A．空间站的航天员受到的合力为零 B．空间站绕地球运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 C．空间站绕地球运动的角速度大于地球静止卫星的角速度 D．空间站绕地球运动的线速度大于地球的第一宇宙速度 4．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球静止卫星质量为m，引力常量为G。有关静止卫星，下列表述正确的是（  ） A．卫星距地面的高度为 B．卫星的运行速度大于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到的向心力大小为 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 5．未来的宇宙科学探测实验中，在某未知星系中发现了一颗新行星，发射一科考探测器绕该行星做匀速圆周运动，运行周期为，轨道半径为，且恰好等于该行星的直径。已知万有引力常量为，将行星视为质量分布均匀的球体，忽略行星自转，下列说法正确的是（　　） A．行星的质量为 B．行星的第一宇宙速度为 C．行星表面的重力加速度是探测器向心加速度的4倍 D．若探测器质量变为原来2倍，其运行周期将变为原来的 6．嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 7．2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为（　　） A．13天 B．27天 C．64天 D．128天 8．2025年5月29日，“天问二号”探测器踏上新征程，前往小行星2016H03开展探测任务。若“天问二号”绕小行星2016HO3做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，小行星2016HO3的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．小行星2016HO3的质量为 B．小行星2016HO3表面的重力加速度为 C．小行星2016HO3的密度为 D．小行星2016HO3的第一宇宙速度为 二、多选题 9．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（　　） A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大 C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 10．卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（　　） A．角速度之比为 B．线速度之比为 C．向心加速度之比为 D．受到地球的万有引力之比为 11．设嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得飞船绕月运行周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处静止释放，经时间t后落到月球表面。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的物理量是（　　） A．月球的半径 B．月球的密度 C．月球表面的重力加速度 D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度 12．2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号”在火星表面的目标着陆点成功着陆，“祝融号”火星车开展巡视探测。火星车在完成90个火星日的既定探测任务后，继续实施拓展任务。若探测器在控制系统的指令下在火星“地面”附近以初速度竖直向上抛出一物块，经时间落至“地面”。已知火星的半径为，引力常量为，将火星看作是质量分布均匀的球体，忽略火星自转，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．火星表面的重力加速度为 B．火星的质量为 C．火星的平均密度为 D．火星的第一宇宙速度为 13．人类发射的火星探测器进入火星的引力范围后，绕火星做匀速圆周运动。已知引力常数为G，火星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T，则下列关于火星的质量和平均密度的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 14．我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场点火发射，将嫦娥六号送入地月转移轨道，6月2日，嫦娥六号探测器着陆器和上升器组合体成功着陆月背预选着陆区。设想嫦娥六号探测器着陆月背前贴近月球表面做匀速圆周运动，在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球运动到最高点的时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求： (1)月球的质量M； (2)探测器贴近月球表面做匀速圆周运动的速度v和周期T。 15．我国北斗卫星导航系统（BDS）已经开始提供全球服务，具有定位、导航、授时、5G传输等功能，这些卫星中有一部分是地球同步卫星。已知地球同步卫星的周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。忽略地球自转的影响。求： (1)地球质量M及密度； (2)地球的第一宇宙速度v； (3)地球同步卫星的运行轨道距离地球表面的高度h。 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《《万有引力与宇宙航行》强化训练（一）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C D C D A B AC AC 题号 11 12 13 答案 ABC AC AB 1．D 【详解】A．由于卫星为静止卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误； B．由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误； C．由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误； D．将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确． 故选D。 2．D 【详解】AB．山丘e和同步通信卫星q具有共同的角速度，则 近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则 解得 所以 综上 故AB两项错误； CD．山丘e和同步通信卫星q具有共同的角速度，则 近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则 所以 综上 故C项错误，D项正确。 故选D。 3．C 【详解】A．航天员随空间站做圆周运动，所受合力提供向心力，不为零，故A错误； B．空间站的向心加速度由万有引力提供，其值为 而地球表面重力加速度为 因 故，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 得 故轨道半径越小，角速度越大。空间站轨道半径小于地球静止卫星，故空间站绕地球运动的角速度大于地球静止卫星的角速度，故C正确； D．根据万有引力提供向心力有 得 故轨道半径越大，线速度越小。第一宇宙速度是近地轨道的线速度，空间站轨道半径更大，故其线速度更小，故D错误。 故选C。 4．D 【详解】A．万有引力提供向心力 r为轨道半径，得 而卫星到地表的高度 A错误； B．第一宇宙速度为 第一宇宙速度是最大的圆轨道运行速度，所以卫星的运行速度小于第一宇宙速度，B错误； C．卫星运行时受到的向心力大小是 C错误； D．根据 地表重力加速度为 根据 卫星运行的向心加速度 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，D正确。 故选D。 5．C 【详解】A．根据万有引力提供向心力可得 可得行星的质量为，故A错误； B．根据 可得 行星的第一宇宙速度等于行星表面轨道卫星的运行速度，则行星的第一宇宙速度大于探测器的运行速度，即，故B错误； C．由题意可知，行星的半径为，根据， 可知行星表面的重力加速度是探测器向心加速度的4倍，故C正确； D．根据 可得 若探测器质量变为原来2倍，其运行周期不变，故D错误。 故选C。 6．D 【详解】设月球半径为，质量为，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力 月球的体积 月球的平均密度 联立可得 故选D。 7．A 【详解】地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提供向心力得 已知，，同理得 整理得 代入数据得 故选A。 8．B 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得小行星2016HO3的质量，故A错误； B．根据 结合A选项分析可得小行星2016HO3表面的重力加速度，故B正确； C．小行星2016HO3的密度 又 结合A选项分析可得小行星2016HO3的密度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力 结合A选项分析可得小行星2016HO3的第一宇宙速度，故D错误。 故选B。 9．AC 【详解】A．对飞行器，根据 可知轨道半径越大，周期越大，故A正确； B．根据 可知道轨道半径越大，线速度越小，故B错误； C．若测得卫星的周期T，可得 如果知道张角θ，则该星球半径为 可得 解得星球的密度为 即可求出星球的平均密度，故C正确； D．若测得周期和轨道半径，无法得到星球半径，则无法求出星球的平均密度，故D错误。 故选AC。 10．AC 【详解】A．卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，角速度与地球自转角速度相等，卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，角速度与地球自转角速度相等，则卫星未发射时和在轨道上运行时角速度之比为，故A正确； B．根据题意，由公式可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则线速度之比为轨道半径之比，故B错误； C．根据题意，由公式可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则向心加速度之比为轨道半径之比，故C正确； D．根据题意，由公式可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，受到地球的万有引力之比与轨道半径的平方成反比，即，故D错误。 故选AC。 11．ABC 【详解】C．将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面，则有 可求出月球表面的重力加速度为，故C正确； A．根据向心加速度与周期的关系可得 所以，故A正确； B．根据万有引力近似等于重力有 月球的密度为 联立可得，故B正确； D．设月球绕地球的轨道半径为r′，周期为T′，其向心加速度为 因为不知道月球绕地球的轨道半径以及月球绕地球的周期，所以无法求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误。 故选ABC。 12．AC 【详解】A．以初速度竖直向上抛出一物块，经时间落至“地面”，根据竖直上抛运动规律有 可得火星表面的重力加速度为，故A正确； BC．在火星表面有 解得火星的质量为 又 解得火星的平均密度为 故B错误，C正确； D．火星的第一宇宙速度等于卫星贴近火星表面做匀速圆周运动的线速度，根据万有引力提供向心力得 可得，故D错误。 故选AC。 13．AB 【详解】探测器绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得火星的质量为 又 解得火星的平均密度为 故选AB。 14．(1) (2)， 【详解】（1）根据题意，设月球表面的重力加速度为g，则有 又有 联立解得 （2）根据题意，由万有引力提供向心力有 解得， 15．(1)， (2) (3) 【详解】（1）在地球表面有 可得地球质量为 又 可得地球密度为 （2）地球的第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，则有 可得 （3）地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得 答案第6页，共6页 答案第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $