第七章 万有引力与宇宙航行 单元卷(1) -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

《万有引力与宇宙航行》强化训练（一）

一、单选题

1．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（静止卫星），该卫星（　　）

A．入轨后可以位于北京正上方                  B．入轨后的速度大于第一宇宙速度

C．发射速度大于第二宇宙速度                  D．若发射到近地圆轨道所需能量较少

2．如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（　　）

A．v1＞v2＞v3                                                B．v1＜v2＜v3        

  C．a1＞a2＞a3  D．a1＜a3＜a2

3．2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。飞船入轨后，于当日23时49分成功对接于离地面约400公里的中国空间站（低于地球静止卫星轨道高度）。若把空间站的轨道近似看作圆轨道，下列说法正确的是（　　）

A．空间站的航天员受到的合力为零

B．空间站绕地球运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度

C．空间站绕地球运动的角速度大于地球静止卫星的角速度

D．空间站绕地球运动的线速度大于地球的第一宇宙速度

4．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球静止卫星质量为m，引力常量为G。有关静止卫星，下列表述正确的是（  ）

A．卫星距地面的高度为             

B．卫星的运行速度大于第一宇宙速度

C．卫星运行时受到的向心力大小为

D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

5．未来的宇宙科学探测实验中，在某未知星系中发现了一颗新行星，发射一科考探测器绕该行星做匀速圆周运动，运行周期为，轨道半径为，且恰好等于该行星的直径。已知万有引力常量为，将行星视为质量分布均匀的球体，忽略行星自转，下列说法正确的是（　　）

A．行星的质量为                                 

B．行星的第一宇宙速度为

C．行星表面的重力加速度是探测器向心加速度的4倍

D．若探测器质量变为原来2倍，其运行周期将变为原来的

6．嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　）

A． B． C． D．

7．2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为（　　）

A．13天 B．27天 C．64天 D．128天

8．2025年5月29日，“天问二号”探测器踏上新征程，前往小行星2016H03开展探测任务。若“天问二号”绕小行星2016HO3做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，小行星2016HO3的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．小行星2016HO3的质量为   B．小行星2016HO3表面的重力加速度为

C．小行星2016HO3的密度为       D．小行星2016HO3的第一宇宙速度为

二、多选题

9．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（　　）

A．轨道半径越大，周期越长    B．轨道半径越大，速度越大

C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度

D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度

10．卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（　　）

A．角速度之比为 B．线速度之比为

C．向心加速度之比为 D．受到地球的万有引力之比为

11．设嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得飞船绕月运行周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处静止释放，经时间t后落到月球表面。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的物理量是（　　）

A．月球的半径

B．月球的密度

C．月球表面的重力加速度

D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

12．2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号”在火星表面的目标着陆点成功着陆，“祝融号”火星车开展巡视探测。火星车在完成90个火星日的既定探测任务后，继续实施拓展任务。若探测器在控制系统的指令下在火星“地面”附近以初速度竖直向上抛出一物块，经时间落至“地面”。已知火星的半径为，引力常量为，将火星看作是质量分布均匀的球体，忽略火星自转，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度为

B．火星的质量为

C．火星的平均密度为

D．火星的第一宇宙速度为

13．人类发射的火星探测器进入火星的引力范围后，绕火星做匀速圆周运动。已知引力常数为G，火星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T，则下列关于火星的质量和平均密度的表达式正确的是（　　）

A． 

B． 

C．    

D．

 

14．我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场点火发射，将嫦娥六号送入地月转移轨道，6月2日，嫦娥六号探测器着陆器和上升器组合体成功着陆月背预选着陆区。设想嫦娥六号探测器着陆月背前贴近月球表面做匀速圆周运动，在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球运动到最高点的时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：

(1)月球的质量M；

(2)探测器贴近月球表面做匀速圆周运动的速度v和周期T。

 

 

 

 

 

 

15．我国北斗卫星导航系统（BDS）已经开始提供全球服务，具有定位、导航、授时、5G传输等功能，这些卫星中有一部分是地球同步卫星。已知地球同步卫星的周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。忽略地球自转的影响。求：

(1)地球质量M及密度；

(2)地球的第一宇宙速度v；

(3)地球同步卫星的运行轨道距离地球表面的高度h。

《《万有引力与宇宙航行》强化训练（一）》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	D	D	C	D	C	D	A	B	AC	AC
题号	11	12	13
答案	ABC	AC	AB

 

1．D

【详解】A．由于卫星为静止卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；

B．由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；

C．由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；

D．将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确．

故选D。

2．D

【详解】AB．山丘e和同步通信卫星q具有共同的角速度，则

近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则

解得

所以

综上

故AB两项错误；

CD．山丘e和同步通信卫星q具有共同的角速度，则

近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则

所以

综上

故C项错误，D项正确。

故选D。

3．C

【详解】A．航天员随空间站做圆周运动，所受合力提供向心力，不为零，故A错误；

B．空间站的向心加速度由万有引力提供，其值为

而地球表面重力加速度为