南宁二中万有引力单元测试 2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦万有引力与机械能守恒定律单元复习，通过航天科技情境整合核心知识，强化物理观念与科学思维考查，适配高中物理单元巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|2/30|万有引力定律、机械能守恒、动能定理|结合卫星变轨与航天器着陆情境，考查模型建构与科学推理，呼应高考真题命题趋势|

组题：赵少云黄河韦微陈国字 南宁市第二中学2025级高一物理统测 第七章万有引力与宇宙航行第八章机械能守恒定律 (本卷满分：100分测试时间：75分钟) 一、选择题（本题共10小题，共计46分。在每个小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个 选顷符合题目要求，选对得4分；第8-10有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选 对但不全得3分，有选错或不选的得0分。) 1,2025年9月7日，我国全境可见月全食天象，下列说法正确伪是 A,发生月全食现象时，月球挡在地球和太阳中间 B、地球由远日点向近日点运动的过程中，公转速度变慢 C、地球绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的中心 D、地球绕太阳运动和月球绕地球运动的半长轴三次方与周期平方之比不同 2、鹊桥二号卫星成功发射后在高空某处所受地球的引力为它在地球表面所受地球引力的四 分之一，则此时鹊桥二号离地面的高度与地球半径之比为 A.1:1B.5:1 C.2:1D.4:1 3.若一个质点在运动过程中自始至终都有不为零的知速度，则下列说法正确的是 A.该质点的动能一定发生变化 B.外力一定对该质点做功 C.该质点的动能不一定变化 D.该质点的速度不一定变化 静止卫星 4.两种卫星绕地球运行的轨道如图所示，设地球半径为R,地球赤道上的 近地卫星 物体随地球自转的速度大小为M,加速度大小为1：近地卫星的轨道半径近 似为R,运行速度大小为2，加速度大小为2：地球静止卫星的轨道半径为 色球 ,运行速度大小为，加速度大小为。则下列选项正确的是 c. D.及-R a r 5.如图所示，三个固定斜面的高度相同，倾角81<02<0。题量相同的小物块A、B、C分别沿 三个斜面从顶端由静止下滑到底端，己知小物块与斜面间的动摩擦因数均相同。则 A.重力对A物块做的功最多 S摩擦力对三个物块做的功一样多 B C.重力对A物块做功的平均功率最大 D、到斜面底端时C物块重力的瞬时功率最 大 777777777 777777元 77777777777 第1页共4页 组题：赵少云黄河韦微陈国宇 南宁市第二中学2025级高一物理统测 6、一汽车在平直公路上行驶，从某时刻开始计时，发动机的功率P随时P 间：的变化如图所示，假定汽车所受阻力的大小恒定不变。下列描述该 汽车的速度ν随时间：变化的图线中，可能正确的是 v个 P P Plf A、P,f 0 B.P 0 V个 P.f P(f C.Pl D. 7.如图甲所示，轻弹簧一端固定在倾角030°的足够长的光滑斜面上，另一端与质量为 m10.8kg的物块a相连，质量m20.4kg的物块b紧靠α静止在斜面上。0时刻，对物块b施 加沿斜面向上的力F,使得b始终做匀加速直线运动，力F随物块b的位移x变化的关系如图 乙所示。已知0.6s时，a、b刚好分离。 ↑FN 重力加速度大小取g=10ms2。下列说法正 确的是 A.物块b的加速度大小为2m/s2 B.乙图图线所围面积为物块b动能的、 w肠 0.18 x/m 增加量 乙 C.图中F1的数值为12N D.0-0.6s时间内，力F做的功等于0.648J 8.如图所示，一条轻绳跨过轻质定滑轮，绳的两端各系一个重物A和B。开始 时用手托住B,使绳绷紧且A、B均处于静止状态。从静止开始释放B后A、B 开始运动。已知mg=2mA=2m,摩擦阻力和空气阻力均不计，重力加速度大小为 g。当B的位移大小为h时(B未落地，A未碰滑轮)，下列说法正确的是 國 A.B减少的重力势能等于A增加的机械能 B.B减少的重力势能大于A增加的机械能 C.A的速度大小为， 2gh D.B的速度大小为， 4gh 9.某空间株测器发射后，先在圆轨道L上做匀速圆周运动， 在圆轨道1上的P点点火进入椭圆轨道Ⅱ，在椭圆轨道Ⅱ上的 远地点Q点火进入椭圆轨道Ⅲ，M点是椭圆轨道Ⅲ的远地 点。下列说法正确的是 A,探测器在I上的周期一定大于在轨道1上的周期 B.探测器在轨道I上经过P点的速度一定小于在轨道上经过P点的速度 C.探测器在轨道1上经过P点的加速度一定大于在轨道上经过P点的加速度 ),探测器在轨道Ⅲ上经过Q点的速度一定小于在轨道Ⅲ上经过M点的速度 第2页共4页 组题：赵少云黄河韦微陈国宇 南宁市第二中学2025级高一物理统测 10.某行星周围的卫星绕其做匀速圆周运动的轨道半径r与运动周期T的关系如图所示。已知 行星的半径为Ro,引力常量为G,图中a、b为已知量。若忽略行星自转的影响，则下列说法 正确的是 A.绕该行星表面运行的卫星的运动周期为a B该行星的喷量内4红6 Ga 3b元 C,该行星的密度为 aGR 4b D.该行星表面的重力加速度为 aRg 二、实验题（共2小题，第11题6分，第12题8分，共14分，） 11.(6分)如图所示，某同学将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由 下落，以此来验证机械能守恒定律。 纸带 打点计 时器 单位：m 物 0.1588 -0.1963 0.2372 0.2822 ()该同学正确操作后得到一条上图所示的纸带，O点为打下的第一个点，A、B、C、D为从合 适位置开始选取的四个连续点。已知打点计时器所接电源的频率为50Hz,则打点计时器打C 点时重物的速度大小为 s。(计算结果保留三位有效数字) (2)已知重物的质量m=0.5kg,取当地的重力加速度g=9.8m/s2,从打0点到打C点，重物重 力势能的减少量△E,=J。(计算结果保留三位有效数字) (③)某同学实验计算结果时发现测得重物的重力势能减少量略大于动能增加量，本实验中引起该 误差的主要原因是 12.(8分)某探究小组在研究平抛运动的规律时，设计了如图甲所示的实验装置来确定小球在 不同时刻通过的位置。实验步骤如下： 挡板 甲 乙 ①在一块平直木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立子斜槽轨道末端槽口E前，木板与槽 口￡之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。 ②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹点A。 第3页共4页 组题：赵少云黄河韦微陈国宇 南宁市第二中学2025级高一物理统测 ③将木板水平向右平移一段距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板 并在白纸上留下痕迹点B。 ④将木板再水平向右平移同样的距离x,使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上 得到痕迹点C。若测得A、B两点间的距离为，B、C两点间的距离为2，已知当地重力加速 度大小为g。 ()关于该实验，下列说法正确的是 (多选) A,斜槽轨道必须尽可能光滑 8.斜槽轨道末端必须保持水平 (.每次释放小球的位置必须相同 D.每次小球均须由斜面最高处释放 (2)一位同学测量出x的不同值及对应的1和2，令△yyy,并描绘出如图乙所示的△yx图 像。若已知图线的斜率为k,则小球平抛的初速度大小0 (用k、g表示)。 (3)若某次实验测得=15.0cm,y1=15.0cm,225.0cm,取重力加速度大小g=10m/s2,打出B点 解间小球的速度大小为 ms,槽口E与A点间的高度差为 cm。(结 果均保留两位有效数字) 三、计算题（本题共3小题，第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分，） 13.(10分)如图所示，在倾角0=37°的足够长的粗糙斜面上，一质量为m=5kg的木块以大 小为a=1ms2的加速度由静止开始下滑。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g 取10m/s2,求： (1)04s内重力所做的功WG: (2)04s内摩擦力所做的功W: (3)=4s时重力做功的瞬时功率P。 37 14.(14分)如图所示，相距为L的P、Q两颗恒星构成双星系统，它们 在彼此间万有引力下以尚期T绕O点逆时针旋转，旋转的轨道半径之比 为mro1:2。P有一颗卫星M,绕P顺时针以周期T2做匀速圆周运动。 不计卫星M对恒星P、Q的影响，且忽略恒星Q对卫星M的影响，万 有引力常量为G。求： (1)P和Q两颗恒星的总质量(mp+mo: (2)卫星M的轨道半径r (3)P、Q、M由图示位置到再次共线所需的最短时间△1. 15.(16分)如图所示，轻质弹簧一端拴接在水平地面A处的 固定挡板上，弹簧处于原长状态时，另一端位于水平地面上 的B处。竖直平面内半径为R的半圆形光滑轨道CDE与水平 地面相切与C点，BC之间的距离为1.5R,轨道在同一竖直平 0..D 面内。质量为m的小物块从与圆心O等高的D点由静止开始 wwwwwM 沿轨道下滑，并向左压缩弹簧，最远到达P点（图中未画出）， 随后被水平弹回，恰好能运动到C点。已知物块与水平地面间的动摩擦因数4=0.2，重力加速 度大小为g,整个过程中弹簧未超出弹性限度。求： (1)小物块第一次通过C点时的速度大小： (2)小物块运动到P点时，弹簧的弹性势能Ep: (3)若换一个质量为m1二m的小物块，先用力推小物块使其压缩弹簧至P点，然后由静止 释放，小物块运动到轨道DE之间的N点（图中未画出）时脱离轨道，求整个运动过程中 此物块离水平面的最大高度hm 第4页共4页 组愿：赵少云黄河韦微陈国字 南宁市第二中学2025级高一物理统测参考答案 第七章万有引力与宇宙航行第八章机械能守恒定律 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D A C BC AB BC 1,D【解析】发生月全食时，地球位于太阳和月球之间，遮挡太阳光射向月球，A错误：根据 开普勒第二定律可知，地球由远日点向近日点运动，公转速度变快，B错误：根据开普勒第一 定律可知，地球绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故C错误：根据开普 勒第三定律，半长轴三次方与周期平方之比()取决于中心天体的质量。地球绕太阳运动（中 心天体为太阳)和月球绕地球运动（中心天体为地球）的中心天体质量不同，因此该比值不同， 故D正确。 2.A【解析设地球半径为R,卫星离地面的高度为，则其在地面受到地球的引力大小为F-G气。 在高空处受到地球的引力大小为5？-G,由愿意有F,以上各式联立解得高度与地球 半径之比为h:R=1:l,A正确。 3.C【解析】动能变化由力所做的总功决定。若该质点的加速度方向始终与速度方向垂直（如 匀速圆周运动)，则力所做的总功为O,质点的动能不变，A、B均错误，C正确：加速度是速 度变化的量度，只要加速度不为零，速度必然变化，故D错误。 4.B【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，即有G炉m二和G管=ma, 可得一和aG学心女则有2-月和码-（份，故B正确，D错误： 因赤道上随地球自转的物体与地球静止卫星的角速度相等，根据a=a2n可得ac,所以有号-兰 C错误：对赤道上随地球自转的物体有1=wR,对近地卫星有2=Qw2R。而对同步静止卫星有 G学=may2r,得ay GM 对近地卫星有c管my2R,得@受。联立以上各式得2-（份， A错误。 5.D【解析】三物块下降的高度相同，根据W。=mgh可知，三物块重力做功相同，A错误： 物块克服摩擦力做功为形mgc0s0品。=mg点。，可知摩擦力对三个物块做的功不一样多， B错误：根据牛顿第二定律得，物块下滑的加速度大小为a=gsi0-4gcos0,可知斜面倾角8 越大，加速度a越大，且运动的位移x越小，由x=aP可知运动时间：越短。因为1<<， 所以>>h。根据P="%,可知PA<P<Pc,C错误：到达斜面底端时，重力做功相同，物块C 克服摩擦力做功最少，所以下滑到底端时C速率最大。重力的瞬时功率为P=mgvsir0,可知C 重力的瞬时功率最大，D正确。 第1页共4页 组思：赵少云黄河韦微陈国宇 南宁市第二中学2025级高一物理统测参考答案 6.A【解析】在01时问内，如果汽车做匀速运动，则v-1图线是与时问轴平行的直线，此时 有F寸和M片=今。当1时刻功率突变为户A时，有F导>号汽车开始加速，不可能继续 匀速运动，所以C图不符合：在0-4时间内，如果汽车在加速，根据P=Fv可知牵引力减小， 根据F-Fma,可知汽车做加速度逐渐减小的加速运动：当加速度减为0时，即F1=∫时，汽车 开始做匀速直线运动，此时速度为-片-号则在0-4时间内，V-1图线先是斜率逐渐减小的 曲线，后是平行于横轴的直线。在11一2时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，汽车做加 速运动，根据P=Fv可知牵引力减小，再根据F-户ma可知汽车做加速度逐渐减小加速运动， 当加速度减为0时，即乃汽车开始做匀速直线运动，此时速度为2片宁>，所以在4女 时间内，-1图线先是斜率逐渐减小的曲线，后是平行于横轴的直线，故A图符合，BD图不 符合。 7、C【解析】乙图中=0.18m之后F大小不变，可知x=0.18m时物块a、b即将分离。物块b 做匀加速直线运动，有x=,a2,将x0.18m和0.6s代入上式，解得加速度大小为a=lm/s2, A错误：F-x图线所围面积表示力F所做的功。根据动能定理，物块b动能的增加量等于力 所做的总功，即△E=W+Wc+Wb,B错误：=0时刻，对a、b整体有F弹=(m1+m2)gsin0。 施加力F后，有F+f弹(m1tm2)gsin8=(m1+m2)a,数据代入解得F=1.2N,C正确：=0.6s时 a、b即将分离，此时a、b间弹力恰为零，对b有F2-m2gsin0=m2a,数据代入解得F2=2.4N。 0-0.6s时间内，力F做的功等于F-x图线围成的面积，即W。=x1224x0.18J=0,324,D 2 错误。 8.BC【解析】因只有重力和系统内弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒，B减少的重力 势能等于A增加的机械能和B增加的动能之和，所以B减少的重力势能大于A增加的机械能， A错误，B正确：根据系统机械能守恒有2mg-mgh-2m+m)以，解得A、B的速度大小均为 一受C正确，D错误 9.AB【解析】根据开普勒第三定律二=k可知，轨道半长轴越大，周期越大。由图可知，轨道 Ⅱ的半长轴大于轨道I的半径，所以探测器在Ⅱ上的周期一定大于在轨道1上的周期，A正确：探 测器从轨道I变轨到轨道Ⅱ，需要在P点点火加速，做离心运动，所以探测器在轨道1上P点速 定小于在轨道止P点速度，B正确：根据牛顿第二定律G子=ma，解得a=。 P点，无论是轨道还是轨道Ⅱ，探测器与地心的距离相同，所以加速度相同，C错误：探测 器在轨道上运动，从近地点Q向远地点M运动过程中，万有引力做负功，动能减小，速度 减小，所以探测器在轨道Ⅲ上Q点速度一定大于在轨道Ⅲ上M点速度，D错误。 第2页共4页 组腮：赵少云黄河韦微陈国宇 南宁市第二中学2025级高一物理统测参考答案 10.BC【解析】根据开普粉第三定律有-k,即P=k2,由图可知图线斜率为名所以有名2。 将R代入解得园 ,A错误：卫星做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，有 G学-mn整理得，户-兴卫，所以有-器解得M密B正确：行星的密度为p-兰且 x喝，联立解得流C正确：若忽略行星自转的影响，则对行里表面的物体有G管=mg, 得g觉-袋D错误。 11.(1)2.15(2分)(2)1.16(2分) (3)重物和纸带受到阻力的作用(2分) 【解析】()打点计时器的打点时间间隔为7=0.02s,打C点时重物的速度大小为 0.2822-0.1963 vc0.02×2 -m/s2.15ms (2)从打0点到打C点，重物重力势能的减少量为△E,=mghoc0.5×9.8×0.2372J=1.16J。 (3)由于纸带通过限位孔时不可避免地受到阻力的作用，以及重物受到空气阻力，所以重物下落 过程中阻力做负功，重力势能有一部分转化为内能，所以重力势能的减小量大于动能的增加量。 12.(1)BC(2分) ®层2分) (3)2.5(2分)，5.0(2分) 【解析】()只要保证小球过E点时的速度相同即可，不需要斜槽轨道必须光滑，A错误：本实 验是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须保持水平，B正确：为了保证小球过￡点的速度相 同，每次小球必须从相同位置静止释放，C正确：只要保证每次小球释放的高度相同即可，不 一定要在斜面最高处释放小球，D错误 (②)设小球平抛的水平位移为x时所用时间为T,则有x=%T和A一为g,联立得△y一号子， A以图像的斜率为←导所以w层 (3)将y1=15.0cm,-25.0cm代入表达式4y21=g,解得T=0.1s.将x=15.0cm,代入x=oT, 解得。l5ms。小球打到B点时竖直方向的速度大小为e,一”7-2ms,故小球打到B点时的 速度大小为g=√o2+vey=2.5ms:小球打到A点时竖直方向的速度满足y=Vy+8T,解得 Vay=lm/s。.槽口E与A点间的高度差满足2g△h=yAy2-0,解得△h=0.05m =5.0cm。 13.(10分)(1)240J(2)-200J(3)120W mgsin37°-Fr=ma③(1分) 解：()4s时木块的位移大小为 解得Fr=25N x001分) 前4s内摩擦力做的功为刚=-Fx④(1 分) 重力做功为Wg=mgxsin37°②(2分) 解得形=-200】(1分) ①②式联立解得Wc=240J(1分) (3)r=4s时木块的速度大小为v=at⑤(1 (2)设木块受到的滑动摩擦力为F有 分) 第3页共4页 组题：赵少云黄河韦微陈国宇 南宁市第二中学2025级高一物理统测参考答案 重力的瞬时功率为P=mgvsin.37°回(1分) 解得P=120W(1分) 14.(14分)04 mgR=mg(1.5R+x)+E,③(2分) GT ②r F(3)M= 6 从P点弹回到C点，有 解：(1)对P星球，有 E,=Hmg(1.5R+x)④（2分) G”2=m,01分) 4π2 ③O式联立解得Ep=0.5mgR⑤(1分) 22 (3)③0式联立解得 且本+6=L②(1分) x=R回(1分) 己知m0=1:2,可得 设NO连线与水平方向成角。从P到N,有 _③(1分) =3=3 E-umg(1.5R+)+m+mg(R+Rsin 0) ①②③式联立解得m,= 4元22 ④(1分) 3GT2 (2分) 对Q星球，有 4π2 在N处，有 mgin0=m空@1分) Gmom R ⑤(1分) 设物块从N处脱离轨道后再上升h运动至最 8m22 ②③⑤式联立解得m,=3G7 回(1分) 高点，有 P和Q两颗恒星的总质量为 m1w2= 1 2msin+mgh(1分) 4x22 mr+mo=G (1分) 最大高度hm=R+Rsin+h@(1分) (2)设卫星M的质量为m。对卫星M,有 ⑤⑩式联立解得 Gmm 4r2 27 m- ⑦(2分) h加-6R①1分) 2 注：其他解法正确的也给 ⑧代入⑦解得r= L 分，例如将能量守恒的表 (2分) 达式写成动能定理的表达 (③)由于P、Q始终在同一直线上，且M卫星 式等。 和P、Q绕向相反，最短时间再次共线时，M 相对PQ连线转过π弧度，有 吾如+登=02分) 2 T 解得△1= (1分) 6 15.(16分)(1)=√2gR (2)Ep =0.5mgR ⑧k器R 解：(I)物块从D点第一次运动到C点，有 mgR-听02分) 解得=√2gR②(2分) (2)设物块到P点时弹簧的压缩量为x,从D 点运动到P点，有 第4页共4页