期末计算题组10天训练（计算题专项训练）数学湘教版新教材七年级下册

**基本信息** 10天系统训练七下全册计算核心，以幂的运算、乘法公式、不等式组等模块为载体，每日8题分层递进，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |幂的运算|每日1题|已知指数式求代数式值，含字母指数转化|同底数幂、幂的乘方、积的乘方的综合应用| |乘法公式|每日1题|简便计算（平方差、完全平方构造）|从直接应用到变式构造，培养符号意识| |整式化简|每日1题|化简求值、不含某项求参数|多项式乘除与合并同类项的逻辑推导| |实数运算与方程|每日1题|平方根立方根计算、解方程|算术平方根与立方根性质的应用| |解不等式（组）|每日1题|求解及数轴表示|不等式性质与解集确定的推理过程| |含参问题|每日1题|不等式组整数解、整式不含项求参数|运算能力与逻辑推理的综合考查|

七下数学期末计算题组10天训练（计算题专项训练） 【适用版本：湘教版新教材；训练范围：全册】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）已知2x+3y﹣4＝0，求9x•27y的值； （2）已知9b＝4，3a＝2，求33a﹣2b的值． 【解答】解：（1）根据题意可知，2x+3y＝4， ∴原式＝（32）x×（33）y ＝32x×33y ＝32x+3y ＝34 ＝81； （2）原式＝33a÷32b ＝（3a）3÷9b ＝（2）3÷4 ＝8÷4 ＝2． 2．（1）利用乘法公式计算：1232﹣122×124； （2）计算：（2a+b+c）（b+c﹣2a）． 【解答】解：（1）1232﹣122×124 ＝1232﹣（123﹣1）×（123+1） ＝1232﹣1232+1 ＝1； （2）（2a+b+c）（b+c﹣2a） ＝（b+c）2﹣4a2 ＝b2+2bc+c2﹣4a2． 3．关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项． （1）求a和m的值． （2）若an+mn＝﹣5，求代数式﹣4n2+3m的值． 【解答】解：（1）（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m ＝2ax2+ax﹣6x﹣3﹣4x2+m ＝（2a﹣4）x2+（a﹣6）x+m﹣3， ∵化简后不含x2项和常数项， ∴2a﹣4＝0，m﹣3＝0， 解得：a＝2，m＝3； （2）把a＝2，m＝3代入an+mn＝﹣5， ∴2n+3n＝﹣5， ∴n＝﹣1， ∴﹣4n2+3m＝﹣4×（﹣1）2+3×3＝﹣4+9＝5． 4．先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）+3x（4﹣x），其中． 【解答】解：（2x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）+3x（4﹣x） ＝4x2﹣4x+1﹣x2+1+12x﹣3x2 ＝8x+2， 当x时，原式＝8×（）+2＝﹣4+2＝﹣2． 5．（1）计算：； （2）求x的值：． 【解答】解：（1）原式， ， ＝7； （2）， ， ， ， ， ． 6．已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b的平方根． 【解答】解：（1）∵3a+1的立方根是﹣2， ∴3a+1＝﹣8， 解得，a＝﹣3， ∵2b﹣1的算术平方根是3， ∴2b﹣1＝9， 解得，b＝5， ∵， ∴67， ∴的整数部分为6， 即，c＝6， 因此，a＝﹣3，b＝5，c＝6， （2）当a＝﹣3，b＝5，c＝6时， 2a﹣b6﹣56＝16， 2a﹣b的平方根为±±4． 7．按要求完成计算： （1）解不等式：； （2）解不等式组，并通过数轴确定解集． 【解答】解：（1）； 去分母得3（x+1）﹣2（2x﹣3）≥6， 去括号得3x+3﹣4x+6≥6， 移项合并得﹣x≥﹣3， 解得x≤3； （2）， 解不等式2x+4＞0得x＞﹣2， 解不等式3x﹣4≤2+x得x≤3， 在数轴上表示为： ∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3． 8．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（5a+1）（b﹣2）的值为　 　 ． 【解答】解：由3x﹣a＜7， 得x； 由x﹣2b＞﹣3， 得x＞2b﹣3． ∴2b． 又∵﹣1＜x＜2， ∴2b﹣3＝﹣1， 2， 解得b＝1，a＝﹣1 ∴（5a+1）（b﹣2）＝﹣4×（﹣1）＝4． 故答案为：4． 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）已知3×3t﹣1＝313，求t的值； （2）已知am＝4，an＝2，求a2m﹣3n的值． 【解答】解：（1）由条件可知3t﹣1+1＝313， ∴t﹣1+1＝13， ∴t＝13； （2）由条件可知（am）2＝42，（an）3＝23， ∴a2m＝16，a3n＝8， ∴a2m﹣3n＝a2m÷a3n＝16÷8＝2． 2．用简便方法计算： （1）2022+202×196+982； （2）1232﹣122×124． 【解答】解：（1）原式＝2022+2×202×98+982； ＝（202+98）2 ＝3002 ＝90000； （2）原式＝1232﹣（123﹣1）（123+1） ＝1232﹣1232+1 ＝1． 3．已知（x+y）2＝4，（x﹣y）2＝16，求下列各式的值． （1）x2+y2； （2）xy； （3）x4+y4． 【解答】解：（1）依题意，（x+y）2+（x﹣y）2＝4+16＝20， 则x2+2xy+y2+x2﹣2xy+y2＝2x2+2y2＝20 即x2+y2＝20÷2＝10． （2）由（1）得x2+y2＝10， ∵（x+y）2＝4， 则2xy＝（x+y）2﹣（x2+y2）＝4﹣10＝﹣6， ∴xy＝﹣6÷2＝﹣3； （3）由（2）得xy＝﹣3， ∴（xy）2＝x2y2＝9， x4+y4 ＝（x2﹣y2）2+2x2y2 ＝82+2×9 ＝82． 或x4+y4 ＝（x2+y2）2﹣2x2y2 ＝[（x+y）2﹣2xy]2﹣2x2y2 ＝[4﹣2×（﹣3）]2﹣2×9 ＝100﹣18 ＝82． 4．先化解，再求值：2（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2+（x﹣y）2，其中． 【解答】解：原式＝2（x2﹣y2）﹣（x2+2xy+y2）+（x2﹣2xy+y2） ＝2x2﹣2y2﹣x2﹣2xy﹣y2+x2﹣2xy+y2 ＝2x2﹣2y2﹣4xy， 当x＝2，y时， 原式3.5． 5．（1）计算：； （2）求x的值：（x﹣1）2＝16． 【解答】解：（1）原式＝5﹣3+3+2 ； （2）（x﹣1）2＝16， 则x﹣1＝4或x﹣1＝﹣4， 解得：x＝5或x＝﹣3． 6．已知2a﹣7和a+4是某正数m的两个平方根，b﹣12的立方根为﹣2，c是的小数部分． （1）求m的值； （2）求|2b﹣m|+（4a+c）2的值． 【解答】解：（1）∵2a﹣7和a+4是某正数m的两个平方根， ∴2a﹣7+a+4＝0， ∴a＝1， ∴a+4＝5， ∴m＝52＝25． （2）∵b﹣12的立方根为﹣2， ∴b﹣12＝﹣8， ∴b＝4， ∵16＜19＜25， ∴45， ∴4﹣33＜5﹣3， ∴13＜2， ∵c是的小数部分， ∴c14， ∴原式＝|2×4﹣25|+（4×14）2 ＝17+19 ＝36． 7．解下列不等式（组），并将它们的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 【解答】解：（1）去分母，得3（x﹣2）≥2（7﹣x）， 去括号，得3x﹣6≥14﹣2x， 移项，得3x+2x≥14+6， 合并同类项，得5x≥20， 系数化为1，得x≥4， 在数轴上表示如下： （2）， 解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x≥﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 在数轴上表示如下： 8．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是　 　 ． 【解答】解：由题意，解不等式x﹣2得，x＜3； 解不等式2x﹣5≤3x﹣m得，x≥m﹣5， ∴原不等式组的解集为：m﹣5≤x＜3． ∵不等式组恰好有2个整数解， ∴x＝1，2． ∴0＜m﹣5≤1． ∴5＜m≤6．故答案为：5＜m≤6． 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知：5m＝4，5n＝6，25p＝9． （1）求5m+n的值； （2）写出m，n，p之间的数量关系，并说明理由． 【解答】解：（1）∵5m＝4，5n＝6， ∴5m+n＝5m•5n ＝4×6 ＝24； （2）∵4×9＝62，5m＝4，5n＝6，25p＝9． ∴5m•25p＝（5n）2， ∴5m•（52）p＝52n， ∴5m•52p＝52n， ∴m+2p＝2n． 2．计算： （1）（2x+3y）2﹣4（x+y）（x﹣y）； （2）（x+y﹣6）（x﹣y+6）． 【解答】解：（1）原式＝（4x2+12xy+9y2）﹣（4x2﹣4y2） ＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+4y2 ＝12xy+13y2． （2）原式＝x2﹣（y﹣6）2 ＝x2﹣y2+12y﹣36． 3．若的积中不含x与x2项． （1）求p，q的值； （2）求代数式（﹣p3q2）2+p2024q2023的值． 【解答】解：（1） ， ∵的积中不含x与x2项， ∴， ∴； （2）（﹣p3q2）2+p2024q2023 ＝p6q4+p2023•p•q2023 ＝p6q4+（pq）2023•p， 当p＝﹣3，时， 原式＝（﹣3）6 ＝32+（﹣1）×（﹣3） ＝9+3 ＝12． 4．先化简，再求值：（a+b）2+（2a+b）（2a﹣b）﹣3a（a+b），其中a＝2，． 【解答】解：（a+b）2+（2a+b）（2a﹣b）﹣3a（a+b） ＝a2+2ab+b2+4a2﹣b2﹣3a2﹣3ab ＝2a2﹣ab， 当a＝2，时，原式． 5．（1）计算：； （2）求x的值：9x2﹣1＝0． 【解答】解：（1） ＝3+2 ． （2）∵9x2﹣1＝0， ∴9x2＝1， ∴x2， 解得x或x． 6．已知：3a﹣11的平方根为±2，的算术平方根为它本身，c是的整数部分． （1）分别求出a，b，c的值； （2）求a+4b﹣c的立方根． 【解答】解：（1）由条件可知3a﹣11＝（±2）2＝4， ∴a＝5； 由题意可知的算术平方根为1， ∴， ∴2a+b﹣2＝1， ∴2×5+b﹣2＝1， ∴b＝﹣7（此时2a+b﹣2≠0，符合题意）； ∵16＜17＜25， ∴； ∵c是的整数部分， ∴c＝4； （2）由（1）得a＝5，b＝﹣7，c＝4， ∴a+4b﹣c＝5+4×（﹣7）﹣4＝﹣27， ∴a+4b﹣c的立方根为． 7．计算： （1）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集． （2）解不等式组，并求出它的整数解． 【解答】解：（1）， 6x﹣1+2≤4x﹣6， 6x﹣4x≤﹣6+1﹣2， 2x≤﹣7， x≤﹣3.5， 将解集表示在数轴上如下： （2）， 由①得：x≥﹣2， 由②得：x＜1， 则不等式组的解集为﹣2≤x＜1， ∴该不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0． 8．若关于x，y的二元一次方程组解满足x+y＜2，则m的取值范围是 　 ． 【解答】解：由题知， 将方程组中的两个方程相加得， 3x+3y＝3m+3， 则x+y＝m+1． 因为x+y＜2， 所以m+1＜2， 解得m＜1． 故答案为：m＜1． 第4天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）已知2m＝a，32n＝b，求23m+10n； （2）已知x+2y﹣7＝0（x，y是正整数），求2x•4y的值． 【解答】解：（1）∵2m＝a，32n＝b， ∴32n＝（25）n＝25n＝b， ∴23m+10n＝23m×210n＝（2m）3×（25n）2， 把2m＝a，25n＝b代入上式，原式＝23m+10n＝a3b2； （2）∵4y＝（22）y＝22y， ∴2x•4y＝2x×22y＝2x+2y， 又∵x+2y﹣7＝0， ∴x+2y＝7， ∴原式＝27＝128． 2．用简便方法计算： （1）2562﹣1562； （2）2×192+4×19×21+2×212． 【解答】解：（1）2562﹣1562 ＝（256+156）×（256﹣156） ＝412×100 ＝41200； （2）2×192+4×19×21+2×212 ＝2×（192+2×19×21+212） ＝2×（19+21）2 ＝2×402 ＝2×1600 ＝3200． 3．（1）已知（a+b）2＝25，ab＝10，求a2+b2的值． （2）已知（a+b）2＝17，（a﹣b）2＝13，求ab的值． 【解答】解：（1）∵（a+b）2＝25， ∴a2+2ab+b2＝25， ∵ab＝10， ∴a2+b2＝25﹣2×10＝5； （2）∵（a+b）2＝17，（a﹣b）2＝13， ∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4， ∴a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝4， 即4ab＝4， 则ab＝1． 4．先化简，再求值：（x+2y）2+（x﹣3y）（﹣x﹣3y）﹣y（2x+y），其中x＝3，y． 【解答】解：（x+2y）2+（x﹣3y）（﹣x﹣3y）﹣y（2x+y） ＝x2+4xy+4y2+9y2﹣x2﹣2xy﹣y2 ＝2xy+12y2， 当x＝3，y时， 原式＝20． 5．（1）计算：． （2）求x的值：8x3+27＝0． 【解答】解：（1）原式； （2）8x3+27＝0， 8x3＝﹣27， ， ， ． 6．若，且b+5的平方根是它本身，c是的整数部分． （1）分别求出a、b、c的值； （2）求a﹣b+4c的平方根． 【解答】解：（1）∵， ∴ ∴8﹣a＝﹣（2a﹣5）， 去括号，得8﹣a＝﹣2a+5， 解得：a＝﹣3． ∵b+5的平方根是它本身，只有0的平方根是它本身， ∴b+5＝0， 解得：b＝﹣5， ∵4＜5＜9， ∴， ∴， ∴的整数部分为2， ∵c是的整数部分， ∴c＝2； （2）把a＝﹣3，b＝﹣5，c＝2代入得： a﹣b+4c＝﹣3+5+2×4＝10， a﹣b+4c的平方根是． 7．（1）解不等式，并把解集表示在数轴上：； （2）解不等式组，并写出所有的整数解：． 【解答】解：（1）， 8﹣7x+1≥6x﹣4， ﹣7x﹣6x≥﹣4﹣8﹣1， ﹣13x≥﹣13， x≤1， 数轴表示如下： ； （2）解不等式3（x﹣2）≥x﹣4得，x≥1， 解不等式得，x＜4， 所以不等式组的解集为1≤x＜4， 则不等式组的整数解为1，2，3． 8．若关于x的不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是 　 ． 【解答】解：由3x﹣4＞2得，x＞2； 由2x+1＞2a+3得，x＞a+1， 因为关于x的不等式组的解集为x＞2， 所以a+1≤2，即a≤1． 故答案为：a≤1． 第5天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知3×9m×27m＝321，求8m﹣1÷22m的值． 【解答】解：由条件可知3×32m×33m＝31+2m+3m＝321， ∴5m+1＝21， 解得m＝4， ∴原式＝83÷28＝（23）3÷28＝29÷28＝2． 2．用乘法公式计算： （1）2032； （2）20252﹣2024×2026． 【解答】解：（1）原式＝（200+3）2 ＝2002+2×200×3+32 ＝40000+1200+9 ＝41209； （2）原式＝20252﹣（2025﹣1）×（2025+1） ＝20252﹣（20252﹣1） ＝20252﹣20252+1 ＝1． 3．红红学习完《多项式乘多项式》的知识后，打算练习习题巩固知识，请你帮红红解决下列问题： （1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，求m和n的值； （2）如果，求（a﹣2）（b﹣2）的值． 【解答】解：（1）∵原式＝x2+2x﹣3x﹣6 ＝x2﹣x﹣6， 又∵（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n， ∴m＝﹣1，n＝﹣6； （2）∵原式＝x2+bx+ax+ab ＝x2+（a+b）x+ab， 又∵， ∴a+b＝﹣2，， ∴（a﹣2）（b﹣2） ＝ab﹣2a﹣2b+4 ＝ab﹣2（a+b）+4 ． 4．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（2x﹣y）（2x+y）﹣x（x﹣4y），其中x＝﹣1，y＝2． 【解答】解：（x﹣2y）2+（2x﹣y）（2x+y）﹣x（x﹣4y） 原式＝x2﹣4xy+4y2+4x2﹣y2﹣x2+4xy ＝4x2+3y2， 当x＝﹣1，y＝2时， 原式＝4×（﹣1）2+3×22 ＝4+12 ＝16． 5．计算： （1）解方程：（x+1）2﹣2＝14； （2）． 【解答】解：（1）（x+1）2﹣2＝14， （x+1）2＝14+2， （x+1）2＝16， x+1＝±4， x＝﹣1±4， 解得：x＝3或x＝﹣5． （2） ． 6．已知正数a的两个平方根分别是2x+1和x﹣4，且与互为相反数，求3a﹣b的平方根． 【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2x+1和x﹣4， ∴2x+1+x﹣4＝0， 解得：x＝1． ∴2x+1＝3，x﹣4＝﹣3， ∴a＝9； ∵与互为相反数， ∴1+2b+1﹣3b＝0， 解得：b＝2． 当a＝9，b＝2时， 3a﹣b＝3×9﹣2＝27﹣2＝25， 则3a﹣b的平方根为±±5． 7．解不等式（组），并将解集表示在数轴上： （1）解不等式：； （2）解不等式组：． 【解答】解：（1）， 3x﹣2﹣2x﹣6≤6， x≤14． 不等式组的解在数轴上表示如图所示， ． （2）解不等式3x+5≥8得x≥1， 解不等式2x得x＜3， ∴不等式组的解集为：1≤x＜3， 不等式组的解集在数轴上表示如图所示， ． 8．关于x的不等式组无解，m应满足的条件 　 ． 【解答】解：， 不等式组无解，说明两个解集没有公共部分，因此需满足：2m﹣1≥m+1， 解这个不等式： 2m﹣1≥m+1， 2m﹣m≥1+1， m≥2， ∴m应满足的条件是m≥2． 故答案为：m≥2． 第6天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值； （2）若x＝5m，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y． 【解答】解：（1）∵2÷8x•16x＝2÷（23）x•（24）x＝21﹣3x+4x＝21+x＝25， ∴1+x＝5， 解得：x＝4； （2）根据题意可知，x2＝（5m）2＝52m＝（52）m＝25m， ∴y＝4﹣25m＝4﹣x2． 2．简便运算： （1）2022+196×202+982； （2）20262﹣2025×2027． 【解答】解：（1）2022+196×202+982 ＝2022+2×98×202+982 ＝（202+98）2 ＝3002 ＝90000； （2）20262﹣2025×2027 ＝20262﹣（2026﹣1）×（2026+1） ＝20262﹣（20262﹣1） ＝20262﹣20262+1 ＝1． 3．在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把b看成了6，得到的结果是2x2+8x﹣24，乙错把a看成了﹣a，得到的结果是2x2+14x+20． （1）求a、b的值； （2）求（2x+a）（x+b）的正确结果． 【解答】解：（1）∵甲错把b看成了6， ∴（2x+a）（x+6）＝2x2+（12+a）x+6a， 又（2x+a）（x+6）＝2x2+8x﹣24， ∴6a＝﹣24， ∴a＝﹣4． ∵乙错把a看成了﹣a， ∴（2x﹣a）（x+b）＝2x2+（2b﹣a）x﹣ab， 又（2x﹣a）（x+b）＝2x2+14x+20， ∴2b﹣a＝14， ∵a＝﹣4， ∴b＝5． 故a＝﹣4，b＝5． （2）由（1）得：（2x+a）（x+b）＝（2x﹣4）（x+5）＝2x2+6x﹣20． 4．先化简，再求值：（m+2n）（m﹣2n）﹣（m+2n）2﹣4mn，其中． 【解答】解：原式＝m2﹣4n2﹣（m2+4mn+4n2）﹣4mn ＝m2﹣4n2﹣m2﹣4mn﹣4n2﹣4mn ＝m2﹣m2﹣4n2﹣4n2﹣4mn﹣4mn ＝﹣8n2﹣8mn， 当时， 原式 ＝﹣2﹣4 ＝﹣6． 5．计算： （1）； （2）（x﹣5）2﹣9＝7． 【解答】解：（1）原式＝﹣2+26 ＝﹣6； （2）原方程整理得：（x﹣5）2＝16， 则x﹣5＝±4， 即x﹣5＝4或x﹣5＝﹣4， 解得：x＝9或x＝1． 6．是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分． （1）的小数部分是　 　 ； （2）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求的平方根． 【解答】解：（1）∵， ∴， ∴的小数部分为：． 故答案为：； （2）∵， ∴， ∴， ∵，其中x是整数，且0＜y＜1， ∴x＝110，， ∴， ∴的平方根是±12． 7．解下列不等式或不等式组： （1）解不等式：5x﹣6≥2x+6，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 【解答】解：（1）5x﹣6≥2x+6， 5x﹣2x≥6+6， 3x≥12， x≥4， 在数轴上表示为： ； （2）， 由①得，x＞﹣1， 由②得，x＜4， 故不等式组的解集为﹣1＜x＜4， 它的所有整数解为：0，1，2，3． 8．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣7，则m的取值范围为　 　 ． 【解答】解：解第一个不等式得x， ∵关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣7， ∴﹣4﹣3＝﹣7或﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣7， 即它的整数解为﹣4，﹣3或4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2， ∴﹣32或23， 解得：10≤m＜15或﹣15≤m＜﹣10， 故答案为：10≤m＜15或﹣15≤m＜﹣10． 第7天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）已知2a﹣3b﹣4＝0，求9a÷27b的值． （2）若3×92x×27x+1＝339，求x的值． 【解答】解：（1）∵2a﹣3b﹣4＝0，即2a﹣3b＝4， ∴9a÷27b＝（32）a÷（33）b＝32a÷33b＝32a﹣3b＝34＝81； （2）∵3×92x×27x+1＝339， ∴3×（32）2x×（33）x+1＝339， ∴3×34x×33x+3＝339， ∴31+4x+3x+3＝339， 即37x+4＝339， ∴7x+4＝39， 解得x＝5． 2．计算： （1）3m2•2m4﹣（2m3）2； （2）（5a﹣4b）（4a﹣5b）． 【解答】解：（1）3m2•2m4﹣（2m3）2； ＝6m6﹣4m6 ＝2m6； （2）（5a﹣4b）（4a﹣5b） ＝20a2﹣25ab﹣16ab+20b2 ＝20a2﹣41ab+20b2． 3．某同学在计算一个多项式A乘（6﹣5x）时，因抄错运算符号，算成了加上（6﹣5x），得到的结果是2x2﹣4x+6． （1）求这个多项式A； （2）该同学若按原题正确计算了，则结果为 　 ． 【解答】解：（1）∵多项式A加上（6﹣5x），得到的结果是2x2﹣4x+6， ∴多项式A为2x2﹣4x+6﹣（6﹣5x）＝2x2+x， （2）由（1）得多项式A为2x2+x， ∴（2x2+x）•（6﹣5x）＝12x2﹣10x3+6x﹣5x2＝﹣10x3+7x2+6x， 故答案为：﹣10x3+7x2+6x． 4．先化简，再求值． （b﹣3）2﹣（2a+b﹣3）（2a﹣b+3）﹣（2a+b）（2a﹣b），其中a＝﹣1，b＝2． 【解答】解：（b﹣3）2﹣（2a+b﹣3）（2a﹣b+3）﹣（2a+b）（2a﹣b） ＝b2﹣6b+9﹣4a2+（b﹣3）2﹣4a2+b2 ＝b2﹣6b+9﹣4a2+b2﹣6b+9﹣4a2+b2 ＝3b2﹣8a2﹣12b+18， 当a＝﹣1，b＝2时， 原式＝3×22﹣8×（﹣1）2﹣12×2+18 ＝12﹣8﹣24+18 ＝﹣20+18 ＝﹣2． 5．（1）计算：； （2）求x的值：4（2x﹣3）2＝100． 【解答】解：（1） ＝13； （2）4（2x﹣3）2＝100， ， ∴2x﹣3＝5或2x﹣3＝﹣5， 解得：x＝4或x＝﹣1． 6．已知2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是3，的整数部分为c． （1）求a+b+c的值． （2）求c2+ac+bc的立方根． 【解答】解：（1）由条件可知2a+4＝8， ∴a＝2． ∵3a+b﹣1的算术平方根是3， ∴3a+b﹣1＝9， ∴b＝4． ∵的整数部分为c，且， ∴c＝3． 故a+b+c＝2+4+3＝9． （2）由（1）知a＝2，b＝4，c＝3， ∴c2+ac+bc＝32+2×3+4×3＝27， ∴c2+ac+bc的立方根为3． 7．回答下列小题： （1）解不等式：． （2）解不等式组：． 【解答】解：（1）， 3（2x﹣1）﹣（x+1）≤6， 6x﹣3﹣x﹣1≤6， 6x﹣x≤6+3+1， 5x≤10， x≤2； （2）， 解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x＜3， 则不等式组的解集为﹣1≤x＜3． 8．若关于x的不等式mx+1＞0的解集为，则关于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集为 　　 ． 【解答】解：∵x的不等式mx+1＞0的解集为， ∴m＜0， ∴解mx+1＞0，得：， ∴， ∴m＝﹣5， ∴（m﹣1）x＞﹣1﹣m化为：﹣6x＞4， ∴． 故答案为：． 第8天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）若2a÷2b＝2b×2c，写出a、b、c之间的数量关系，并说明理由； （2）已知32n＝a，72n＝b，21n＝c，写出a、b、c之间的数量关系，并说明理由． 【解答】解：（1）a＝2b+c，理由如下： 因为2a÷2b＝2b×2c， 所以2a﹣b＝2b+c， 则a﹣b＝b+c， 所以a＝2b+c． 所以a、b、c之间的数量关系为a＝2b+c； （2）ab＝c2，理由如下： 因为32n＝a，72n＝b， 所以32n×72n＝ab， 则212n＝ab， 所以（21n）2＝ab． 又因为21n＝c， 所以ab＝c2． 2．计算： （1）（2x﹣1）（2x+1）（4x2+1）； （2）（2m+3n）2（3n﹣2m）2． 【解答】解：（1）原式＝（4x2﹣1）（4x2+1） ＝16x4﹣1； （2）原式＝[（3n+2m）（3n﹣2m）]2 ＝（9n2﹣4m2）2 ＝81n4﹣72m2n2+16m4． 3．已知：x3，求x4的值． 【解答】解：原式＝（x2）2﹣2 ＝[（x）2﹣2]2﹣2 ＝（32﹣2）2﹣2 ＝47． 4．先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣3x（x﹣2y），其中x，y＝﹣1． 【解答】解：原式＝4x2﹣4xy+y2﹣x2+4y2﹣3x2+6xy ＝2xy+5y2， 当x，y＝﹣1时， 原式＝2（﹣1）+5×（﹣1）2 ＝﹣1+5 ＝4． 5．计算 （1）； （2）（3x﹣1）3﹣64＝0． 【解答】解：（1）原式＝﹣11+2﹣2 2； （2）∵（3x﹣1）3﹣64＝0， ∴（3x﹣1）3＝64， ∴3x﹣1＝4， ∴． 6．对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” （1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立； （2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根． 【解答】解：（1）如0，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数； 所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立； （2）∵和互为相反数， ∴0， ∴8﹣y+2y﹣5＝0， 解得：y＝﹣3， ∵x+5的平方根是它本身， ∵x+5＝0， ∴x＝﹣5， ∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣8， ∴x+y的立方根是﹣2． 7．解下列不等式（组）： （1）解不等式； （2）解不等式组． 【解答】解：（1）原不等式去分母得2（x﹣3）+12≤3（2x+5）， 去括号得2x﹣6+12≤6x+15， 移项得2x﹣6x≤15+6﹣12， 合并得﹣4x≤9， 系数化为1得：； （2）解不等式2（x﹣4）＞﹣3得， 解不等式得x≤4， 所以，不等式组的解集为． 8．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.2]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．若满足，且x﹣m＝2，则m的取值范围是 　 　 ． 【解答】解：∵， ∴3x+1＜4， 解得8≤x＜12， 又x﹣m＝2， ∴x＝2+m， ∴8≤2+m＜12， 解得6≤m＜10， 故答案为：6≤m＜10． 第9天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）9m+1×3m＝317，求m的值； （2）若xm＝3，xn＝﹣2，求x3m﹣2n的值． 【解答】解：（1）∵9m+1×3m＝317， ∴32m+2×3m＝317， ∴2m+2+m＝17， ∴m＝5． （2）x3m﹣2n ＝x3m÷x2n ＝（xm）3÷（xn）2 ＝33÷（﹣2）2 ＝27÷4 ． 2．计算： （1）（﹣2a2b3）2+（﹣a）4•（2b2）3； （2）（a﹣2b）（a2+4b2）（a+2b）． 【解答】解：（1）原式＝4a4b6+8a4b6＝12a4b6； （2）原式＝（a﹣2b）（a+2b）（a2+4b2） ＝（a2﹣4b2）（a2+4b2） ＝a4﹣16b4． 3．小刚同学做一道整式乘法的题目，他误将（2x﹣a）（x+2）中a前面的“﹣”抄成了“+”，得到的结果为2x2+bx+10．根据上述信息，回答下列问题： （1）a＝　 　 ； （2）求出（2x﹣a）（x+2）的正确结果． 【解答】解：（1）（2x+a）（x+2） ＝2x2+4x+ax+2a ＝2x2+（4+a）x+2a， 所以2x2+（4+a）x+2a＝2x2+bx+10， 常数项相等：2a＝10， 解得a＝5； 故答案为：5； （2）将a＝5代入原式： （2x﹣a）（x+2） ＝（2x﹣5）（x+2） ＝2x2+4x﹣5x﹣10 ＝2x2﹣x﹣10． 4．化简求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣3）+（x﹣2）2，其中x2+8x﹣2025＝0． 【解答】解：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣3）+（x﹣2）2 ＝4x2﹣9﹣4x2+12x+x2﹣4x+4 ＝x2+8x﹣5， ∵x2+8x﹣2 025＝0， ∴x2+8x＝2 025． ∴原式＝2 025﹣5＝2 020． 5．（1）解方程：； （2）计算：． 【解答】解：（1）（x﹣2）2， 则x﹣2＝±， ∴x或； （2）﹣12|1| ＝﹣1+31 ． 6．阅读材料：因为4＜7＜9，所以，即23，所以的整数部分是为2；小数部分为，请根据上述信息解答下列问题： （1）若的整数部分为a，小数部分为b，请直接写出a、b值：a＝　 　 ，b＝　 ； （2）已知的整数部分是m，且（x+1）2＝m，请求出满足条件的x的值． 【解答】解：（1）∵9＜13＜16， ∴34， ∴a＝3，b3． 故答案为：3，3； （2）∵16＜18＜25， ∴45， ∴m＝4， ∴（x+1）2＝4， ∴x+1＝±2， ∴x1＝﹣3，x2＝1． 7．解不等式（组）： （1）1，并把解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组，并写出它的整数解． 【解答】解：（1）∵1， ∴6﹣2（2x﹣4）≥3（1﹣5x）， 6﹣4x+8≥3﹣15x， ﹣4x+15x≥3﹣6﹣8， 11x≥﹣11， 则x≥﹣1， 将解集表示在数轴上如下： （2）解不等式①得：x≥﹣3， 解不等式②得：x＜3， 则不等式组的解集为﹣3≤x＜3，其整数解为﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2． 8．若不等式组有一个整数解为x＝7，则a的取值范围是 　 ． 【解答】解：解不等式x﹣3＞1， 移项得x＞4， 解不等式3x﹣2≤a， 移项得3x≤a+2， 两边同除以3得x， ∴结合两个解集，不等式组的解集为：4＜x， ∵不等式组有一个整数解x＝7，则：7， 解得：a≥19， 故答案为：a≥19． 第10天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）已知：2m＝3，2n＝5，求23m÷22n的值． （2）已知10α＝20，，求25α÷52β的值． 【解答】解：（1）∵2m＝3，2n＝5， ∴23m＝（2m）3＝33＝27，22n＝（2n）2＝52＝25， ∴； （2）∵10α＝20，， ∴， ∴10α﹣β＝100＝102， ∴α﹣β＝2， ∴25α÷52β ＝（52）α÷52β ＝52α÷52β ＝52α﹣2β ＝54 ＝625． 2．用简便方法计算： （1）186.52﹣186.5×173+86.52； （2）3002﹣304×296． 【解答】解：（1）186.52﹣186.5×173+86.52 ＝186.52﹣2×186.5×86.5+86.52 ＝（186.5﹣86.5）2 ＝1002 ＝10000； （2）3002﹣304×296 ＝3002﹣（300+4）×（300﹣4） ＝3002﹣（3002﹣16） ＝3002﹣3002+16 ＝16． 3．（1）已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值； （2）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，求xy的值． 【解答】解：（1）∵a+b＝5，ab＝3， ∴a2+b2 ＝（a+b）2﹣2ab ＝52﹣2×3 ＝25﹣6 ＝19； （2）∵（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9， ∴（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝9， ∴（x+y）2﹣（x﹣y）2＝（x2+2xy+y2）﹣（x2﹣2xy+y2）＝25﹣9， ∴4xy＝16， ∴xy＝4． 4．先化简再求值：（x﹣y）2﹣x（3x+2y）+（x+y）（x﹣y），其中x＝1，y＝﹣2． 【解答】解：原式＝x2﹣2xy+y2﹣3x2﹣2xy+x2﹣y2 ＝﹣x2﹣4xy， 当 x＝1，y＝﹣2 时，原式 ＝﹣x2﹣4xy＝﹣1+8＝7． 5．计算与解方程： （1）． （2）2（x+1）2＝8． 【解答】解：（1）原式 ＝0.4+0.8+15×5 ＝1.2+75 ＝76.2； （2）原方程整理得： （x+1）2＝4， ∴x+1＝2或x+1＝﹣2， ∴x1＝1，x2＝﹣3． 6．已知正数m的两个平方根分别为2a﹣10和a+1． （1）求a的值； （2）求的值． 【解答】解：（1）∵正数m的两个平方根分别为2a﹣10和a+1， ∴（2a﹣10）+（a+1）＝0， 解得：a＝3， ∴a的值为3； （2）由（1）知a＝3， ∴2a﹣10＝﹣4，a+1＝4， ∴m＝（±4）2＝16， ∴， ∵， ， ∴， ∴原式， ， ． 7．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 【解答】解：（1）（x﹣1）＜1， 去分母得，x﹣2﹣2（x﹣1）＜2， 去括号得，x﹣2﹣2x+2＜2， 合并同类项得，﹣x＜2， 系数化为1得，x＞﹣2； 在数轴上表示如下图： ； （2）， 解不等式①得，x， 解不等式②得，x≥﹣2， 取公共解集：﹣2≤x． 在数轴上表示如下图： ． 8．关于x的不等式组． （1）若a＝﹣1，则不等式组的整数解是 ． （2）若不等式组有解且每一个x的值均不在﹣2≤x≤2的范围中，则a的取值范围是 　 ． 【解答】解：解不等式a﹣2（x﹣1）＞5﹣x得x＜a﹣3， 解不等式得x＞2a﹣4， 因此不等式组的解集为 2a﹣4＜x＜a﹣3， （1）当a＝﹣1时，解集为 2×（﹣1）﹣4＜x＜﹣1﹣3，即﹣6＜x＜﹣4， 所以不等式组的整数解为﹣5； （2）∵不等式组有解， ∴2a﹣4＜a﹣3， 解得 a＜1， ∵不等式组的所有x均不在﹣2≤x≤2的范围中， ∴解集2a﹣4＜x＜a﹣3 与﹣2≤x≤2无公共部分，分两种情况讨论 当a﹣3≤﹣2时， 解得a≤1， ∵a＜1， ∴a＜1； 当2a﹣4≥2 时， 解得a≥3， ∵a＜1， 此时无公共解 综上，a的取值范围为a＜1； 故答案为：﹣5，a＜1． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七下数学期末计算题组10天训练（计算题专项训练） 【适用版本：湘教版新教材；训练范围：全册】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）已知2x+3y﹣4＝0，求9x•27y的值； （2）已知9b＝4，3a＝2，求33a﹣2b的值． 2．（1）利用乘法公式计算：1232﹣122×124； （2）计算：（2a+b+c）（b+c﹣2a）． 3．关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项． （1）求a和m的值． （2）若an+mn＝﹣5，求代数式﹣4n2+3m的值． 4．先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）+3x（4﹣x），其中． 5．（1）计算：； （2）求x的值：． 6．已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b的平方根． 7．按要求完成计算： （1）解不等式：； （2）解不等式组，并通过数轴确定解集． 8．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（5a+1）（b﹣2）的值为　 　 ． 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）已知3×3t﹣1＝313，求t的值； （2）已知am＝4，an＝2，求a2m﹣3n的值． 2．用简便方法计算： （1）2022+202×196+982； （2）1232﹣122×124． 3．已知（x+y）2＝4，（x﹣y）2＝16，求下列各式的值． （1）x2+y2； （2）xy； （3）x4+y4． 4．先化解，再求值：2（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2+（x﹣y）2，其中． 5．（1）计算：； （2）求x的值：（x﹣1）2＝16． 6．已知2a﹣7和a+4是某正数m的两个平方根，b﹣12的立方根为﹣2，c是的小数部分． （1）求m的值； （2）求|2b﹣m|+（4a+c）2的值． 7．解下列不等式（组），并将它们的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 8．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是　 　 ． 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知：5m＝4，5n＝6，25p＝9． （1）求5m+n的值； （2）写出m，n，p之间的数量关系，并说明理由． 2．计算： （1）（2x+3y）2﹣4（x+y）（x﹣y）； （2）（x+y﹣6）（x﹣y+6）． 3．若的积中不含x与x2项． （1）求p，q的值； （2）求代数式（﹣p3q2）2+p2024q2023的值． 4．先化简，再求值：（a+b）2+（2a+b）（2a﹣b）﹣3a（a+b），其中a＝2，． 5．（1）计算：； （2）求x的值：9x2﹣1＝0． 6．已知：3a﹣11的平方根为±2，的算术平方根为它本身，c是的整数部分． （1）分别求出a，b，c的值； （2）求a+4b﹣c的立方根． 7．计算： （1）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集． （2）解不等式组，并求出它的整数解． 8．若关于x，y的二元一次方程组解满足x+y＜2，则m的取值范围是 　 ． 第4天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）已知2m＝a，32n＝b，求23m+10n； （2）已知x+2y﹣7＝0（x，y是正整数），求2x•4y的值． 2．用简便方法计算： （1）2562﹣1562； （2）2×192+4×19×21+2×212． 3．（1）已知（a+b）2＝25，ab＝10，求a2+b2的值． （2）已知（a+b）2＝17，（a﹣b）2＝13，求ab的值． 4．先化简，再求值：（x+2y）2+（x﹣3y）（﹣x﹣3y）﹣y（2x+y），其中x＝3，y． 5．（1）计算：． （2）求x的值：8x3+27＝0． 6．若，且b+5的平方根是它本身，c是的整数部分． （1）分别求出a、b、c的值； （2）求a﹣b+4c的平方根． 7．（1）解不等式，并把解集表示在数轴上：； （2）解不等式组，并写出所有的整数解：． 8．若关于x的不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是 　 ． 第5天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知3×9m×27m＝321，求8m﹣1÷22m的值． 2．用乘法公式计算： （1）2032； （2）20252﹣2024×2026． 3．红红学习完《多项式乘多项式》的知识后，打算练习习题巩固知识，请你帮红红解决下列问题： （1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，求m和n的值； （2）如果，求（a﹣2）（b﹣2）的值． 4．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（2x﹣y）（2x+y）﹣x（x﹣4y），其中x＝﹣1，y＝2． 5．计算： （1）解方程：（x+1）2﹣2＝14； （2）． 6．已知正数a的两个平方根分别是2x+1和x﹣4，且与互为相反数，求3a﹣b的平方根． 7．解不等式（组），并将解集表示在数轴上： （1）解不等式：； （2）解不等式组：． 8．关于x的不等式组无解，m应满足的条件 　 ． 第6天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值； （2）若x＝5m，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y． 2．简便运算： （1）2022+196×202+982； （2）20262﹣2025×2027． 3．在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把b看成了6，得到的结果是2x2+8x﹣24，乙错把a看成了﹣a，得到的结果是2x2+14x+20． （1）求a、b的值； （2）求（2x+a）（x+b）的正确结果． 4．先化简，再求值：（m+2n）（m﹣2n）﹣（m+2n）2﹣4mn，其中． 5．计算： （1）； （2）（x﹣5）2﹣9＝7． 6．是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分． （1）的小数部分是　 　 ； （2）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求的平方根． 7．解下列不等式或不等式组： （1）解不等式：5x﹣6≥2x+6，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 8．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣7，则m的取值范围为　 　 ． 第7天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）已知2a﹣3b﹣4＝0，求9a÷27b的值． （2）若3×92x×27x+1＝339，求x的值． 2．计算： （1）3m2•2m4﹣（2m3）2； （2）（5a﹣4b）（4a﹣5b）． 3．某同学在计算一个多项式A乘（6﹣5x）时，因抄错运算符号，算成了加上（6﹣5x），得到的结果是2x2﹣4x+6． （1）求这个多项式A； （2）该同学若按原题正确计算了，则结果为 　 ． 4．先化简，再求值． （b﹣3）2﹣（2a+b﹣3）（2a﹣b+3）﹣（2a+b）（2a﹣b），其中a＝﹣1，b＝2． 5．（1）计算：； （2）求x的值：4（2x﹣3）2＝100． 6．已知2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是3，的整数部分为c． （1）求a+b+c的值． （2）求c2+ac+bc的立方根． 7．回答下列小题： （1）解不等式：． （2）解不等式组：． 8．若关于x的不等式mx+1＞0的解集为，则关于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集为 　　 ． 第8天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）若2a÷2b＝2b×2c，写出a、b、c之间的数量关系，并说明理由； （2）已知32n＝a，72n＝b，21n＝c，写出a、b、c之间的数量关系，并说明理由． 2．计算： （1）（2x﹣1）（2x+1）（4x2+1）； （2）（2m+3n）2（3n﹣2m）2． 3．已知：x3，求x4的值． 4．先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣3x（x﹣2y），其中x，y＝﹣1． 5．计算 （1）； （2）（3x﹣1）3﹣64＝0． 6．对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” （1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立； （2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根． 7．解下列不等式（组）： （1）解不等式； （2）解不等式组． 8．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.2]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．若满足，且x﹣m＝2，则m的取值范围是 　 　 ． 第9天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）9m+1×3m＝317，求m的值； （2）若xm＝3，xn＝﹣2，求x3m﹣2n的值． 2．计算： （1）（﹣2a2b3）2+（﹣a）4•（2b2）3； （2）（a﹣2b）（a2+4b2）（a+2b）． 3．小刚同学做一道整式乘法的题目，他误将（2x﹣a）（x+2）中a前面的“﹣”抄成了“+”，得到的结果为2x2+bx+10．根据上述信息，回答下列问题： （1）a＝　 　 ； （2）求出（2x﹣a）（x+2）的正确结果． 4．化简求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣3）+（x﹣2）2，其中x2+8x﹣2025＝0． 5．（1）解方程：； （2）计算：． 6．阅读材料：因为4＜7＜9，所以，即23，所以的整数部分是为2；小数部分为，请根据上述信息解答下列问题： （1）若的整数部分为a，小数部分为b，请直接写出a、b值：a＝　 　 ，b＝　 ； （2）已知的整数部分是m，且（x+1）2＝m，请求出满足条件的x的值． 7．解不等式（组）： （1）1，并把解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组，并写出它的整数解． 8．若不等式组有一个整数解为x＝7，则a的取值范围是 　 ． 第10天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．（1）已知：2m＝3，2n＝5，求23m÷22n的值． （2）已知10α＝20，，求25α÷52β的值． 2．用简便方法计算： （1）186.52﹣186.5×173+86.52； （2）3002﹣304×296． 3．（1）已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值； （2）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，求xy的值． 4．先化简再求值：（x﹣y）2﹣x（3x+2y）+（x+y）（x﹣y），其中x＝1，y＝﹣2． 5．计算与解方程： （1）． （2）2（x+1）2＝8． 6．已知正数m的两个平方根分别为2a﹣10和a+1． （1）求a的值； （2）求的值． 7．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 8．关于x的不等式组． （1）若a＝﹣1，则不等式组的整数解是 ． （2）若不等式组有解且每一个x的值均不在﹣2≤x≤2的范围中，则a的取值范围是 　 ． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $