期末计算题组10天训练（计算题专项训练）数学华东师大版新教材七年级下册

**基本信息** 适用华东师大版七下全册，计算题10天专项训练，每日15分钟限时分层设计，聚焦运算能力与推理意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一元一次方程|约20题|含基础求解、参数方程、错解分析|从去括号/分母法则到解的应用，体现概念生成到拓展| |二元一次方程组|约20题|涵盖代入/加减消元、含参方程组、同解问题|从基本解法到参数关联，构建解法迁移逻辑| |一元一次不等式（组）|约15题|包括解集求解、数轴表示、整数解问题|从不等式性质到组的解集确定，形成逻辑推理链| |综合应用|约5题|涉及新定义、实际情境、跨模块综合|整合前三模块，体现知识应用的整体性与关联性|

七下数学期末计算题组10天训练（计算题专项训练） 【适用版本：华东师大版新教材；训练范围：全册】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解下列方程： （1）3（x+3）＝5x﹣1； （2）． 【解答】解：（1）3（x+3）＝5x﹣1， 3x+9＝5x﹣1， ﹣2x＝﹣10， x＝5； （2）， 2（x+1）﹣（5﹣x）＝4， 2x+2﹣5+x＝4， 3x＝7， ． 2．选用适当的方法解下列方程组 （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ①代入②，得：3x+2x﹣3＝7， 解得：x＝2， 将x＝2代入①，得：y＝4﹣3＝1， ∴原方程组的解为； （2）方程组整理得：， 由②得：x＝4﹣y③， 将③代入①得：3（4﹣y）+2y＝7， 解得：y＝5， 将y＝5代入③得：x＝4﹣5， 解得：x＝﹣1， ∴原方程组的解为． 3．按要求完成计算： （1）解不等式：； （2）解不等式组，并通过数轴确定解集． 【解答】解：（1）； 去分母得3（x+1）﹣2（2x﹣3）≥6， 去括号得3x+3﹣4x+6≥6， 移项合并得﹣x≥﹣3， 解得x≤3； （2）， 解不等式2x+4＞0得x＞﹣2， 解不等式3x﹣4≤2+x得x≤3， 在数轴上表示为： ∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3． 4．已知关于x的一元一次方程的解为x＝3，则关于y的一元一次方程的解为 　 ． 【解答】解：∵关于x的一元一次方程的解为x＝3， ∴关于y的一元一次方程的解为y+1＝3， 解得y＝2． 故答案为：y＝2． 5．已知实数m，n满足m﹣n＝5，且，则k的值为　 　 ． 【解答】解：， 由①+②整理得， ∵m﹣n＝5， ∴， 解得：k＝4． 故答案为：4． 6．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（5a+1）（b﹣2）的值为　 　 ． 【解答】解：由3x﹣a＜7， 得x； 由x﹣2b＞﹣3， 得x＞2b﹣3． ∴2b． 又∵﹣1＜x＜2， ∴2b﹣3＝﹣1， 2， 解得b＝1，a＝﹣1 ∴（5a+1）（b﹣2）＝﹣4×（﹣1）＝4． 故答案为：4． 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）5x﹣3（x﹣1）＝7； （2）． 【解答】解：（1）5x﹣3（x﹣1）＝7 5x﹣3x+3＝7 5x﹣3x＝7﹣3 2x＝4 x＝2； （2）去分母可得： 3（3x+1）﹣12＝2（5x﹣1） 9x+3﹣12＝10x﹣2 9x﹣10x＝﹣2﹣3+12 ﹣x＝7 x＝﹣7． 2．解下列方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ②×3，得6x﹣3y＝24③， ①+③，得10x＝30， 解得：x＝3， 把x＝3代入②，得2×3﹣y＝8， 解得：y＝﹣2， ∴方程组的解为； （2）把原方程组变形为：， ①﹣②，得4y＝28， 解得：y＝7， 把y＝7代入①，得3x﹣7＝8， 解得：x＝5， ∴方程组的解为． 3．解下列不等式（组），并将它们的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 【解答】解：（1）去分母，得3（x﹣2）≥2（7﹣x）， 去括号，得3x﹣6≥14﹣2x， 移项，得3x+2x≥14+6， 合并同类项，得5x≥20， 系数化为1，得x≥4， 在数轴上表示如下： （2）， 解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x≥﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 在数轴上表示如下： 4．若关于x的一元一次方程a（x+1）+b＝2x+c+2的解为x＝1，则关于y的一元一次方程ay+b＝2y+c的解为y＝　 　 ． 【解答】解：∵关于x的一元一次方程a（x+1）+b＝2x+c+2的解为x＝1， ∴关于（x+1）的一元一次方程a（x+1）+b＝2（x+1）+c的解为x+1＝2， ∴关于y的一元一次方程ay+b＝2y+c的解为y＝2． 故答案为：2． 5．已知关于x，y的方程组，若x﹣2y＝1，则k的值为　 　 ． 【解答】解：， ②﹣①，得4x﹣3y﹣（2x+y）＝k﹣（2k+1）， 去括号，得4x﹣3y﹣2x﹣y＝k﹣2k﹣1， 合并同类项，得2x﹣4y＝﹣k﹣1， ∵x﹣2y＝1， ∴2x﹣4y＝2， ∴﹣k﹣1＝2， 解得：k＝﹣3． 故答案为：﹣3． 6．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是　 　 ． 【解答】解：由题意，解不等式x﹣2得，x＜3； 解不等式2x﹣5≤3x﹣m得，x≥m﹣5， ∴原不等式组的解集为：m﹣5≤x＜3． ∵不等式组恰好有2个整数解， ∴x＝1，2． ∴0＜m﹣5≤1． ∴5＜m≤6．故答案为：5＜m≤6． 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）3x﹣5（2x﹣7）＝7； （2）． 【解答】解：（1）3x﹣5（2x﹣7）＝7， 3x﹣10x+35＝7， 3x﹣10x＝7﹣35， ﹣7x＝﹣28， x＝4； （2）， 2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6， 4x+2﹣5x+1＝6， 4x﹣5x＝6﹣2﹣1， ﹣x＝3， x＝﹣3． 2．解方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ①×3+②得，5m＝20， 解得，m＝4， 把m＝4代入①得，4﹣n＝2， 解得，n＝2， ∴原方程组的解是； （2）， 方程组整理得：， ①×13+②×5得：343x＝1372，即x＝4， 把x＝4代入②得：y＝4， 则方程组的解为． 3．计算： （1）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集． （2）解不等式组，并求出它的整数解． 【解答】解：（1）， 6x﹣1+2≤4x﹣6， 6x﹣4x≤﹣6+1﹣2， 2x≤﹣7， x≤﹣3.5， 将解集表示在数轴上如下： （2）， 由①得：x≥﹣2， 由②得：x＜1， 则不等式组的解集为﹣2≤x＜1， ∴该不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0． 4．已知（k是整数）是关于x的一元一次方程，当k＝　 　 时，方程的解为正整数． 【解答】解：原方程去分母得：x﹣4﹣2kx+2＝2， 整理得：（1﹣2k）x＝4， ∵方程的解为正整数，k是整数， ∴k＝0， 故答案为：0． 5．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变，则k的值为　　 ． 【解答】解：关于x，y的二元一次方程组， ①×6+②得：7x+14y＝7， ∴x﹣y， ∵不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变， ∴k． 故答案为：． 6．若关于x，y的二元一次方程组解满足x+y＜2，则m的取值范围是 　 ． 【解答】解：由题知， 将方程组中的两个方程相加得， 3x+3y＝3m+3， 则x+y＝m+1． 因为x+y＜2， 所以m+1＜2， 解得m＜1． 故答案为：m＜1． 第4天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）2（x﹣1）+5＝3（2﹣x）； （2）． 【解答】解：（1）2（x﹣1）+5＝3（2﹣x）， 去括号，得2x﹣2+5＝6﹣3x， 移项、合并同类项，得5x＝3， 将系数化为1，得； （2）， 去分母，得6x﹣2（2x+1）＝3（x﹣2）﹣6， 去括号，得6x﹣4x﹣2＝3x﹣6﹣6， 移项、合并同类项，得﹣x＝﹣10， 将系数化为1，得x＝10． 2．用适当的方法解下列方程组． （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 把①代入②，得3（1﹣2y）﹣4y＝23， 解得y＝﹣2， 把y＝﹣2代入①，得x＝1﹣2×（﹣2）＝5， 所以方程组的解是； （2）， 整理①得，3x+2y＝7③， ③×2，得6x+4y＝14④， ②×3，得6x+9y＝9⑤， ⑤﹣④，得5y＝﹣5， 解得y＝﹣1， 把y＝﹣1代入②，得2x+3×（﹣1）＝3， 解得x＝3， 所以方程组的解是． 3．（1）解不等式，并把解集表示在数轴上：； （2）解不等式组，并写出所有的整数解：． 【解答】解：（1）， 8﹣7x+1≥6x﹣4， ﹣7x﹣6x≥﹣4﹣8﹣1， ﹣13x≥﹣13， x≤1， 数轴表示如下： ； （2）解不等式3（x﹣2）≥x﹣4得，x≥1， 解不等式得，x＜4， 所以不等式组的解集为1≤x＜4， 则不等式组的整数解为1，2，3． 4．如果m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，方程的解总是2，则m+n＝　　 ． 【解答】解：将x＝2代入方程2（kx+2n）， 2（2k+2n）， 4（2k+2n）＝2﹣km， 8k+8n＝2﹣km， （8+m）k+（8n﹣2）＝0， 因此上式对任意k都成立，所以： ， 解得： m＝﹣8，n， 计算m+n： m+n＝﹣8． 故答案为：． 5．甲、乙两人共同解方程组，甲将①中的b看成了它的相反数解得，乙抄错②中的c解得，则a﹣b+c＝　 　 ． 【解答】解：∵甲将方程①中的b看成﹣b，得到错误方程为ax﹣by＝2，但是方程②正确，代入甲的解x＝1，y＝﹣1，可得a+b＝2（1）， 把x＝1，y＝﹣1代入②，得c﹣3×（﹣1）＝4， 解得：c＝1． 乙抄错方程②中的c，但方程①正确，代入乙的解x＝2，y＝4，可得2a+4b＝2，即a+2b＝1（2）， （1）、（2）联立方程组得，， 解得：， ∴a﹣b+c＝3+1+1＝4+1＝5． 故答案为：5． 6．若关于x的不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是 　 ． 【解答】解：由3x﹣4＞2得，x＞2； 由2x+1＞2a+3得，x＞a+1， 因为关于x的不等式组的解集为x＞2， 所以a+1≤2，即a≤1． 故答案为：a≤1． 第5天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算： （1）8x﹣2（3﹣2x）＝4x； （2）． 【解答】解：（1）8x﹣2（3﹣2x）＝4x， 8x﹣6+4x＝4x， 8x+4x﹣4x＝6， 8x＝6， x； （2）， 3（x﹣3）﹣2（3x+1）＝6， 3x﹣9﹣6x﹣2＝6， 3x﹣6x＝6+9+2， ﹣3x＝17， x． 2．解方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 将x＝7﹣2y代入3x﹣4y＝1解得y＝2， 将y＝2代入x＝7﹣2y可得x＝3， 则； （2）， ②﹣①解得x＝3， 将x＝3代入①解得y＝2， 则． 3．解不等式（组），并将解集表示在数轴上： （1）解不等式：； （2）解不等式组：． 【解答】解：（1）， 3x﹣2﹣2x﹣6≤6， x≤14． 不等式组的解在数轴上表示如图所示， ． （2）解不等式3x+5≥8得x≥1， 解不等式2x得x＜3， ∴不等式组的解集为：1≤x＜3， 不等式组的解集在数轴上表示如图所示， ． 4．已知关于x的方程的解是非负整数，则符合条件的所有整数m的和是　 　 ． 【解答】解：方程两边同乘6去分母得6x﹣（2﹣mx）＝2x﹣12， 去括号得6x﹣2+mx＝2x﹣12， 移项、合并同类项得（m+4）x＝﹣10， ∵原方程有解， ∴m+4≠0， ∴， ∵关于x的方程的解是非负整数， ∴x≥0，且x为整数， 当x＝0时，把x＝0代入原方程得，此时等式不成立，故x≠0， ∴x为正整数， ∴是负整数， ∵且m是整数， ∴m+4为负整数，且是10的约数， ∴m+4的可能取值为﹣1，﹣2，﹣5，﹣10， ∴m的值是﹣5或﹣6或﹣9或﹣14， ∴符合条件的所有整数m的和为﹣5+（﹣6）+（﹣9）+（﹣14）＝﹣34． 故答案为：﹣34． 5．已知方程组的解是，则方程组的解是 　　 ． 【解答】解：∵的解是， ∴方程组的解是， 解得：． 故答案为：． 6．关于x的不等式组无解，m应满足的条件 　 ． 【解答】解：， 不等式组无解，说明两个解集没有公共部分，因此需满足：2m﹣1≥m+1， 解这个不等式： 2m﹣1≥m+1， 2m﹣m≥1+1， m≥2， ∴m应满足的条件是m≥2． 故答案为：m≥2． 第6天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）2x+1＝﹣2﹣3x； （2）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7． 【解答】解：（1）2x+1＝﹣2﹣3x， 移项得：2x+3x＝﹣2﹣1， 合并同类项得：5x＝﹣3， 系数化为1得：x＝﹣0.6； （2）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7， 去括号得：5x+10﹣6x+3＝7， 移项，合并同类项得：﹣x＝﹣6， 系数化为1得：x＝6． 2．解方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 把①代入②得，4n+7﹣2n＝﹣1， 解得：n＝﹣4， 把n＝﹣4代入②得，4×（﹣4）+m＝﹣1， 解得：m＝15， ∴原方程组的解为：； （2）原方程组可变为， ①×3+②×2得，13a＝6， 解得：， 把代入①得，， 解得：， ∴原方程组的解为：． 3．解下列不等式或不等式组： （1）解不等式：5x﹣6≥2x+6，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 【解答】解：（1）5x﹣6≥2x+6， 5x﹣2x≥6+6， 3x≥12， x≥4， 在数轴上表示为： ； （2）， 由①得，x＞﹣1， 由②得，x＜4， 故不等式组的解集为﹣1＜x＜4， 它的所有整数解为：0，1，2，3． 4．若关于x的一元一次方程与方程3x﹣2＝x+4的解的和为2，则m的值为　 　 ． 【解答】解：若关于x的一元一次方程与方程3x﹣2＝x+4的解的和为2， 解方程3x﹣2＝x+4， 移项得3x﹣x＝4+2， 即2x＝6， 解得 x＝3； 设第一个方程的解为x1， 则x1+3＝2， 解得x1＝﹣1， 将x＝﹣1代入，得， 移项得，即， 解得， 故答案为：． 5．若方程组的解是，则方程组的解是　　 ． 【解答】解：由题意可得：， 故（5a1+5a2）+（2b1+2b2）＝c2+c1， 将方程组两式相加， 得（5a1+5a2）x+（2b1+2b2）y＝6（c2+c1）＝6（5a1+5a2）+6（2b1+2b2）， 比较系数，得． 故答案为：． 6．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣7，则m的取值范围为　 　 ． 【解答】解：解第一个不等式得x， ∵关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣7， ∴﹣4﹣3＝﹣7或﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣7， 即它的整数解为﹣4，﹣3或4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2， ∴﹣32或23， 解得：10≤m＜15或﹣15≤m＜﹣10， 故答案为：10≤m＜15或﹣15≤m＜﹣10． 第7天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 方程可化为， 即， 14x﹣6+6x＝﹣6， 14x+6x＝﹣6+6， 20x＝0， x＝0； （2）， 12﹣（2x﹣1）＝2（2x+1）， 12﹣2x+1＝4x+2， ﹣2x﹣4x＝2﹣12﹣1， ﹣6x＝﹣11， x． 2．解方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ①+②，得3x＝6， 解得x＝2， 把x＝2代入②，得y＝1， 所以方程组的解是； （2）， 方程组可化为， ①×2，得6x+4y＝24③， ②×3，得6x+9y＝84④， ④﹣③，得5y＝60， 解得y＝12， 把y＝12代入①，得3x+2×12＝12， 解得x＝﹣4， 所以原方程组的解是． 3．回答下列小题： （1）解不等式：． （2）解不等式组：． 【解答】解：（1）， 3（2x﹣1）﹣（x+1）≤6， 6x﹣3﹣x﹣1≤6， 6x﹣x≤6+3+1， 5x≤10， x≤2； （2）， 解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x＜3， 则不等式组的解集为﹣1≤x＜3． 4．已知m，n为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是2，则mn＝　　 ． 【解答】解：将x＝2代入方程 ，得 ． ∴3（km+m）＝12﹣2（4+nk）， ∴3km+3m＝4﹣2nk， ∴（3m+2n）k+（3m﹣4）＝0， ∵无论k为何值方程都成立， ∴3m+2n＝0且3m﹣4＝0， 解得，n＝﹣2． ∴． 故答案为：． 5．若方程组有无数解，则k﹣m的值是　 　 ． 【解答】解：原方程组可转化为：， ∵方程组有无数组解， ∴2k＝4，m＝﹣2， 即k＝2，m＝﹣2， k﹣m＝2﹣（﹣2）＝4， 故答案为：4． 6．若关于x的不等式mx+1＞0的解集为，则关于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集为 　　 ． 【解答】解：∵x的不等式mx+1＞0的解集为， ∴m＜0， ∴解mx+1＞0，得：， ∴， ∴m＝﹣5， ∴（m﹣1）x＞﹣1﹣m化为：﹣6x＞4， ∴． 故答案为：． 第8天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解下列方程： （1）4x﹣3（12﹣x）＝6x﹣2（8﹣x）； （2）． 【解答】解：（1）4x﹣3（12﹣x）＝6x﹣2（8﹣x）， 去括号得：4x﹣36+3x＝6x﹣16+2x， 移项，合并同类项得：﹣x＝20， 系数化为1得：x＝﹣20； （2）， 去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2）， 去括号得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4， 移项，合并同类项得：7y＝21， 系数化为1得：y＝3． 2．解下列方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ①+②×2得，3x+2y+4x﹣2y＝19+2， 7x＝21， 解得：x＝3， 将x＝3代入②，得6﹣y＝1， 解得：y＝5， ∴方程组的解为； （2）原方程化简得， ①+②×4得，﹣37y＝74， 解得：y＝﹣2， 将y＝﹣2代入①，得，8x+18＝6， 解得：， ∴方程组的解为． 3．解下列不等式（组）： （1）解不等式； （2）解不等式组． 【解答】解：（1）原不等式去分母得2（x﹣3）+12≤3（2x+5）， 去括号得2x﹣6+12≤6x+15， 移项得2x﹣6x≤15+6﹣12， 合并得﹣4x≤9， 系数化为1得：； （2）解不等式2（x﹣4）＞﹣3得， 解不等式得x≤4， 所以，不等式组的解集为． 4．某书上有一道解方程的题：，■处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝2，那么■处的数字是　 　 ． 【解答】解：根据题意，将 x＝2 代入方程 ， 得， ， 1+2■＝3， 2■＝2， 解得：■＝1． 故答案为：1． 5．某中学七年级数学兴趣小组在一次活动中，遇到这样一个问题：已知x，y满足x+2y＝5，且，则m的值为　 　 ． 【解答】解：根据题意，联立方程组可得，， ①×2﹣②，得4y﹣3y＝10﹣8， 解得：y＝2， 把y＝2代入①，得x+2×2＝5， 解得：x＝1， 把y＝2，x＝1分别代入3x+7y＝5m﹣3， 得3×1+7×2＝5m﹣3， ∴17＝5m﹣3， 解得：m＝4． 故答案为：4． 6．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.2]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．若满足，且x﹣m＝2，则m的取值范围是 　 　 ． 【解答】解：∵， ∴3x+1＜4， 解得8≤x＜12， 又x﹣m＝2， ∴x＝2+m， ∴8≤2+m＜12， 解得6≤m＜10， 故答案为：6≤m＜10． 第9天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）4（2x﹣1）﹣（5x﹣3）＝9； （2）． 【解答】解：（1）4（2x﹣1）﹣（5x﹣3）＝9， 去括号，得：8x﹣4﹣5x+3＝9， 移项，得：8x﹣5x＝9+4﹣3， 合并同类项，得：3x＝10， 方程两边都除以3，得：； （2）， 去分母，得：6x﹣3（2x+1）＝31+2（5x﹣2）， 去括号，得：6x﹣6x﹣3＝31+10x﹣4， 移项，得：6x﹣6x﹣10x＝31﹣4+3， 合并同类项，得：﹣10x＝30， 方程两边都除以﹣10，得：x＝﹣3． 2．解下列方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 由②，得y＝﹣2﹣3x③， 把③代入①，得2x﹣3（﹣2﹣3x）＝﹣5， 去括号，得2x+6+9x＝﹣5， 移项、合并同类项，得11x＝﹣11， 解得：x＝﹣1， 把x＝﹣1代入③，得y＝﹣2﹣3×（﹣1）＝﹣2+3＝1， ∴方程组的解为； （2）把原方程组变形为：， ②﹣①，得4n＝8， 解得：n＝2， 把n＝2代入①，得2m﹣2＝4， 解得：m＝3， ∴方程组的解为． 3．解不等式（组）： （1）1，并把解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组，并写出它的整数解． 【解答】解：（1）∵1， ∴6﹣2（2x﹣4）≥3（1﹣5x）， 6﹣4x+8≥3﹣15x， ﹣4x+15x≥3﹣6﹣8， 11x≥﹣11， 则x≥﹣1， 将解集表示在数轴上如下： （2）解不等式①得：x≥﹣3， 解不等式②得：x＜3， 则不等式组的解集为﹣3≤x＜3，其整数解为﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2． 4．若关于x的方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是　 　 ． 【解答】解：， 4x﹣（1﹣ax）＝6x+4， 4x﹣1+ax＝6x+4， 解得：（a﹣2）x＝5， ∵方程的解为正整数，即方程有解， ∴，且为正整数， 则a﹣2是5的正因数， ∴a﹣2＝1或a﹣2＝5， 解得：a＝3或a＝7， ∴所有满足条件的整数a的值之积是3×7＝21． 故答案为：21． 5．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝　 　 ． 【解答】解：∵方程组的解为， ∴把x＝5代入2x﹣y＝12得2×5﹣y＝12， 解得：y＝﹣2． ∴★为：﹣2． 故答案为：﹣2． 6．若不等式组有一个整数解为x＝7，则a的取值范围是 　 ． 【解答】解：解不等式x﹣3＞1， 移项得x＞4， 解不等式3x﹣2≤a， 移项得3x≤a+2， 两边同除以3得x， ∴结合两个解集，不等式组的解集为：4＜x， ∵不等式组有一个整数解x＝7，则：7， 解得：a≥19， 故答案为：a≥19． 第10天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 8﹣（7+3x）＝2（3x﹣10）﹣8x， 8﹣7﹣3x＝6x﹣20﹣8x， ﹣3x﹣6x+8x＝﹣20﹣8+7， ﹣x＝﹣21， x＝21； （2）， 3[x4（x﹣1）， 3x（x+1）＝4x﹣4， 6x﹣3（x+1）＝8x﹣8， 6x﹣3x﹣3＝8x﹣8， 6x﹣3x﹣8x＝﹣8+3， ﹣5x＝﹣5， x＝1． 2．用适当的方法解下列方程组． （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 由①，得y＝2x﹣5③， 把③代入②，得4x+3（2x﹣5）＝﹣10， 去括号，得4x+6x﹣15＝﹣10， 移项、合并同类项，得10x＝5， 解得：， 把代入③，得， ∴方程组的解为； （2）原方程组变形为：， ①+②，得3x＝15， 解得：x＝5， 把x＝5代入①，得5+5y＝0， 解得：y＝﹣1， ∴方程组的解为． 3．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 【解答】解：（1）（x﹣1）＜1， 去分母得，x﹣2﹣2（x﹣1）＜2， 去括号得，x﹣2﹣2x+2＜2， 合并同类项得，﹣x＜2， 系数化为1得，x＞﹣2； 在数轴上表示如下图： ； （2）， 解不等式①得，x， 解不等式②得，x≥﹣2， 取公共解集：﹣2≤x． 在数轴上表示如下图： ． 4．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4，方程正确的解为x＝　 　 ． 【解答】解：小明的解法是：， 2（2x﹣1）+1＝5（x+a）， 4x﹣2+1＝5x+5a， 4x﹣5x＝5a+2﹣1， ﹣x＝5a+1， ∵求得方程的解为x＝4， ∴5a+1＝﹣4， ∴a＝﹣1， ∴方程为， 2（2x﹣1）+10＝5（x﹣1）， 4x﹣2+10＝5x﹣5， 4x﹣5x＝﹣5+2﹣10， ﹣x＝﹣13， x＝13， 故答案为：13． 5．规定：当x≥0时，{x}＝x+1，当x＜0时，{x}＝x﹣1，则方程组的解为　 　 ． 【解答】解：设m＝{x}，则得方程组， ②﹣①，得2y＝﹣6， 解得：y＝﹣3， 把y＝﹣3代入①，得m﹣3×（﹣3）＝1， 解得：m＝﹣8，即{x}＝﹣8＜0， ∴x＜0，适用于{x}＝x﹣1， ∴x﹣1＝﹣8， 解得：x＝﹣7， ∴方程组的解为． 故答案为：． 6．关于x的不等式组． （1）若a＝﹣1，则不等式组的整数解是 　 ． （2）若不等式组有解且每一个x的值均不在﹣2≤x≤2的范围中，则a的取值范围是 　 ． 【解答】解：解不等式a﹣2（x﹣1）＞5﹣x得x＜a﹣3， 解不等式得x＞2a﹣4， 因此不等式组的解集为 2a﹣4＜x＜a﹣3， （1）当a＝﹣1时，解集为 2×（﹣1）﹣4＜x＜﹣1﹣3，即﹣6＜x＜﹣4， 所以不等式组的整数解为﹣5； （2）∵不等式组有解， ∴2a﹣4＜a﹣3， 解得 a＜1， ∵不等式组的所有x均不在﹣2≤x≤2的范围中， ∴解集2a﹣4＜x＜a﹣3 与﹣2≤x≤2无公共部分，分两种情况讨论 当a﹣3≤﹣2时， 解得a≤1， ∵a＜1， ∴a＜1； 当2a﹣4≥2 时， 解得a≥3， ∵a＜1， 此时无公共解 综上，a的取值范围为a＜1； 故答案为：﹣5，a＜1． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七下数学期末计算题组10天训练（计算题专项训练） 【适用版本：华东师大版新教材；训练范围：全册】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解下列方程： （1）3（x+3）＝5x﹣1； （2）． 2．选用适当的方法解下列方程组 （1）； （2）． 3．按要求完成计算： （1）解不等式：； （2）解不等式组，并通过数轴确定解集． 4．已知关于x的一元一次方程的解为x＝3，则关于y的一元一次方程的解为 　 ． 5．已知实数m，n满足m﹣n＝5，且，则k的值为　 　 ． 6．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（5a+1）（b﹣2）的值为　 　 ． 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）5x﹣3（x﹣1）＝7； （2）． 2．解下列方程组： （1）； （2）． 3．解下列不等式（组），并将它们的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 4．若关于x的一元一次方程a（x+1）+b＝2x+c+2的解为x＝1，则关于y的一元一次方程ay+b＝2y+c的解为y＝　 　 ． 5．已知关于x，y的方程组，若x﹣2y＝1，则k的值为　 　 ． 6．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是　 　 ． 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）3x﹣5（2x﹣7）＝7； （2）． 2．解方程组： （1）； （2）． 3．计算： （1）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集． （2）解不等式组，并求出它的整数解． 4．已知（k是整数）是关于x的一元一次方程，当k＝　 　 时，方程的解为正整数． 5．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变，则k的值为　　 ． 6．若关于x，y的二元一次方程组解满足x+y＜2，则m的取值范围是 　 ． 第4天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）2（x﹣1）+5＝3（2﹣x）； （2）． 2．用适当的方法解下列方程组． （1）； （2）． 3．（1）解不等式，并把解集表示在数轴上：； （2）解不等式组，并写出所有的整数解：． 4．如果m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，方程的解总是2，则m+n＝　　 ． 5．甲、乙两人共同解方程组，甲将①中的b看成了它的相反数解得，乙抄错②中的c解得，则a﹣b+c＝　 　 ． 6．若关于x的不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是 　 ． 第5天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算： （1）8x﹣2（3﹣2x）＝4x； （2）． 2．解方程组： （1）； （2）． 3．解不等式（组），并将解集表示在数轴上： （1）解不等式：； （2）解不等式组：． 4．已知关于x的方程的解是非负整数，则符合条件的所有整数m的和是　 　 ． 5．已知方程组的解是，则方程组的解是 　　 ． 6．关于x的不等式组无解，m应满足的条件 　 ． 第6天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）2x+1＝﹣2﹣3x； （2）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7． 2．解方程组： （1）； （2）． 3．解下列不等式或不等式组： （1）解不等式：5x﹣6≥2x+6，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 4．若关于x的一元一次方程与方程3x﹣2＝x+4的解的和为2，则m的值为　 　 ． 5．若方程组的解是，则方程组的解是　　 ． 6．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣7，则m的取值范围为　 　 ． 第7天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）； （2）． 2．解方程组： （1）； （2）． 3．回答下列小题： （1）解不等式：． （2）解不等式组：． 4．已知m，n为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是2，则mn＝　　 ． 5．若方程组有无数解，则k﹣m的值是　 　 ． 6．若关于x的不等式mx+1＞0的解集为，则关于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集为 　　 ． 第8天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解下列方程： （1）4x﹣3（12﹣x）＝6x﹣2（8﹣x）； （2）． 2．解下列方程组： （1）； （2）． 3．解下列不等式（组）： （1）解不等式； （2）解不等式组． 4．某书上有一道解方程的题：，■处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝2，那么■处的数字是　 　 ． 5．某中学七年级数学兴趣小组在一次活动中，遇到这样一个问题：已知x，y满足x+2y＝5，且，则m的值为　 　 ． 6．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.2]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．若满足，且x﹣m＝2，则m的取值范围是 　 　 ． 第9天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）4（2x﹣1）﹣（5x﹣3）＝9； （2）． 2．解下列方程组： （1）； （2）． 3．解不等式（组）： （1）1，并把解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组，并写出它的整数解． 4．若关于x的方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是　 　 ． 5．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝　 　 ． 6．若不等式组有一个整数解为x＝7，则a的取值范围是 　 ． 第10天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．解方程： （1）； （2）． 2．用适当的方法解下列方程组． （1）； （2）． 3．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 4．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4，方程正确的解为x＝　 　 ． 5．规定：当x≥0时，{x}＝x+1，当x＜0时，{x}＝x﹣1，则方程组的解为　 　 ． 6．关于x的不等式组． （1）若a＝﹣1，则不等式组的整数解是 　 ． （2）若不等式组有解且每一个x的值均不在﹣2≤x≤2的范围中，则a的取值范围是 　 ． 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