【全国百强校word】河北省武邑中学2017届高三上学期周考（11.6）理数试题

数学(理)试题 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 如图,正方体的棱长为 ,以顶点 为球心,2为半径作一个球,则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于( ) A. B. C. D. 2.已知甲地在地球北半球上,乙地在赤道上,由于地球自转,经一昼夜,甲地转过的路程是乙地转过的路程的 ,则甲地在( ) A.北纬 圈上 B.北纬 圈上 C.北纬 圈上 D.不能确定甲地纬度 3.两相同的正四棱锥组成如下图所示的几何体,可放在棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面 与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个 4. 圆柱的轴截面是边长为 的正方形,则圆柱侧面上从 到的最短距离为( ) A. B. C. D. 5.一个圆台的上、下底面面积分别为 和 ,一个平行于底面的截面面积为 ,则这个截面与上、下底面的距离之比是( ) A.2:1 B.3:1 C. D. 6.正四棱锥的侧棱长是底面边长的 倍,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.正方形绕对角线 所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是( ) A.两个圆台组合成的 B.两个圆锥组合成的 C.一个圆锥和一个圆台组合成的 D.一个圆柱和一个圆锥组合成的 8. 如下图,正四棱锥 底面的四个顶点 在球 的同一个大圆上,点在球面上,如果, 则球的表面积是( ) A. B. C. D. 9.圆台的上、下底面面积分别为 ,一个平行于底面的平面将圆台侧面分成面积相等的两部分,则截面面积为( ) A. B. C. D. 10.已知正方体的外接球的体积是 ,则这个正方体的棱长是( ) A. B. C. D. 11.如图,在长方体中, ,一质点从顶点 射向点 ,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将次到第 次反射点之间的线段记为 ,将线段 竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是( ) A. B. C. D. 12.三个半径为1的球互相外切,且每个球都同时与另外两个半径为 的球外切,如果这两个半径为的球也互相外切,则的值为( ) A.1 B. C. D. 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.如图,