专题09 数据与统计图表11大题型分类专训（期末真题汇编，浙江专用）七年级数学下学期新教材浙教版

**基本信息** 聚焦数据与统计图表11大高频考点，汇编浙江多地七年级下期末真题，涵盖调查方式、统计图表分析等核心内容，适配期末复习与实战能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|约50题|调查方式判断、样本容量计算、折线图信息提取|结合神舟飞船安检、新能源汽车销量等真实情境，考查数据分析能力| |解答题|约15题|扇形/条形图综合、频数分布直方图应用|多图表融合（如条形与扇形图结合），设置分层设问（补全图表→计算→推断结论），贴合中考命题趋势|

专题09 数据与统计图表 11大高频考点概览 考点01 判断全面调查和抽样调查 考点07由扇形统计图推断结论（重点题型） 考点02总体、个体、样本、样本容量（高频题型） 考点08条形统计图和扇形统计图综合（重点题型） 考点03抽样调查的可靠性（重点题型） 考点09根据数据描述求频数 考点04由折线统计图推断结论（高频题型） 考点10根据数据描述求频率（高频题型） 考点05求扇形统计图的某一项 考点11频数分布直方图综合（必考题型） 考点06求扇形统计图的圆心角（高频题型） 地 城 考点01 判断全面调查和抽样调查 1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）下列调查中，适合全面调查的是（　　） A．某班一周各科作业的布置情况 B．本市中学生对父亲节的了解情况 C．京杭大运河的水质情况 D．一批日光灯的使用寿命 2．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查全国观众对《哪吒2》的满意度 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力 C．调查我市中学生每天完成作业的时长 D．调查神舟二十号飞船各零件是否合格 3．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）下列调查中，最适合用抽样调查方式的是（　　） A．了解某校七年级学生的主要娱乐方式 B．某公司对退休职工进行健康检查 C．检查“神舟二十号”载人飞船各零部件 D．旅客乘坐飞机时进行安检 4．（24-25七年级下·浙江台州·期末）下列调查中，适合全面调查的是（    ） A．了解一个班级学生最喜欢的电影 B．了解市民垃圾分类的情况 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解市民上班时常用的交通工具情况 5．（24-25七年级下·浙江台州·期末）下列采用的调查方式中，合适的为（   ） A．了解全市学生观看“开学第一课”的情况，采用抽样调查 B．高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用抽样调查 C．出版社审核书稿中的错别字，采用抽样调查 D．调查某池塘中现有鱼的数量，采用全面调查 6．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）下列调查适合作抽样调查的是（   ） A．对七（1）班30名同学的视力情况进行调查 B．对乘坐飞机的乘客进行安全检查 C．检测一批灯管的使用寿命 D．检测载人飞船的零部件质量情况 7．（24-25七年级下·浙江金华·期末）下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．了解七（2）班学生的身高情况 B．了解观众对电影《哪吒》的观后感受 C．了解金华市中学生每周睡眠时间 D．了解一批灯泡的使用寿命 8．（24-25七年级下·浙江台州·期末）下列调查中最适合抽样调查的是（    ） A．了解某个班级学生的视力情况 B．机场对旅客进行安全检查 C．神舟飞船发射前的零部件性能检查 D．检测某一河段的水质 9．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）下列数据收集过程中，适合用普查的是（   ） A．五一期间来杭游客最喜爱的景点调查 B．神舟二十号发射前火箭零部件检查 C．全市学生对学校食堂满意度调查 D．某农场小麦种子单穗颗粒数调查 地 城 考点02 总体、个体、样本、样本容量 1．（24-25七年级下·浙江温州·期末）为了解我校“美食节”最受学生喜爱的美食，对全校1200名学生的代金券使用情况进行汇总，抽取50名学生（男、女生各25名）进行调查．在这个问题中样本容量是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）为了了解2024年昭通市九年级学生的中考数学成绩情况，从中随机抽取了500名学生的数学成绩．下列说法正确的是（   ） A．2024年昭通市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．500名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是500 3．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）为统计某路口在学校上学时段的车流量，则下列选项中比较合适的样本是（    ） A．以全年每一天为样本 B．取开学第一天作为样本 C．选取每周星期日为样本 D．每个月的第2周作为样本 4．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）为了解初一年级700名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，下面的说法中正确的（    ） A．700名学生是总体 B．样本容量是50 C．50名学生是所抽取的一个样本 D．每个学生是个体 5．（24-25七年级下·浙江金华·期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校的1200名学生中随机抽取了120名学生，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是120 C．1200名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 6．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）要了解某校学生每周体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式最合适的是（    ） A．随机选取一个体育队的学生 B．在全校学生中随机选取100人 C．随机选取一个班的学生 D．在全校男生中随机选取100人 7．（24-25七年级下·浙江台州·期末）年全国两会提出“体重管理年”，为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查名学生的体重进行统计分析，那么这次抽样调查的样本容量是_______． 8．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）要了解一批灯泡的使用寿命，从10000只灯泡中抽取80只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是_______． 9．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多．为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只．在这次调查中，样本容量是______． 10．（24-25七年级下·浙江台州·期末）年全国两会提出“体重管理年”，为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查名学生的体重进行统计分析，那么这次抽样调查的样本容量是_______． 11．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）要了解一批灯泡的使用寿命，从10000只灯泡中抽取80只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是_______． 12．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多．为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只．在这次调查中，样本容量是______． 地 城 考点03 抽样调查的可靠性 1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）要了解某地三个片区共2.7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（    ） A．抽取某一片区的七年级学生进行调查 B．抽取三个片区的九年级学生进行调查 C．抽取某所学校的所有学生进行调查 D．按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查 2．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某校为定制七、八、九年级男生的校服，要调查这三个年级男生的身高情况．下列做法中，比较合理的是（   ） A．测量八年级60名男生身高； B．随机测量该校七、八、九年级各60名男生的身高； C．查阅有关外地七、八、九年级共180名男生身高的统计资料； D．测量参加学校男子篮球队、排球队的七、八、九年级共60名学生的身高． 3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）为了解某区初中生的视力情况，最合适的调查方案是（   ） A．对全区所有的初一学生进行视力测试 B．对全区所有的初中女生进行视力测试 C．对其中一所学校的初中生进行视力测试 D．对随机抽取的5所学校的初中生进行视力测试 4．（24-25七年级下·浙江金华·期末）某校为了解七年级12个班级学生（每班50人）做家务情况，下列做法比较合理的是（    ） A．了解每一名女生做家务情况 B．了解每一名男生做家务情况 C．了解每一名学生做家务情况 D．每班各抽5名男生和5名女生了解其做家务情况 5．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共500人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（　　） A．抽取前150名同学的数学成绩 B．抽取后150名同学的数学成绩 C．抽取其中150名女子的数学成绩 D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩 6．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）某校为了了解七年级12个班级学生（每班40人），课后作业用时情况，开展了一次抽样调查，那么选择下面哪个样本更合适（　　） A．以七年级每一名学生作为样本 B．以七年级每一名男生作为样本 C．以七年级每一名女生作为样本 D．每班各抽取5名男生和5名女生作为样本 7．（24-25七年级下·浙江金华·期末）要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（    ） A．选取该校七年级一个班级的学生 B．选取60名该校的七年级女生 C．选取60名该校的七年级男生 D．随机选取60名该校的七年级学生 8．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）为了解某校学生的双休日睡眠时间，下列调查对象选取较为合适的是（    ） A．选取该校60名女生 B．选取该校60名男生 C．选取七年级男生女生各30名 D．选取七、八、九年级男生女生各10名 9．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）某市有6个区，为了解该市初中生的视力情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（    ） A．测试该市某一所中学初中生的视力 B．测试该市某个区所有初中生的视力 C．测试全市所有初中生的视力 D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的视力 地 城 考点04 由折线统计图推断结论 1．（24-25七年级下·浙江温州·期末）我校“美食节”某摊位在四个时段销售情况如图所示，则其中销售数量增长最快的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）中华人民共和国2024-2524年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示. （以上数据引自《中华人民共和国2024年国民经济和社会发展统计公报》） 根据以上信息，下列四个说法正确的是（　　） A．从2019到2024年，全国居民人均可支配收入增长超过12000元 B．从2021年到2022年全国居民人均可支配收入下降了 C．2024-2524年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年 D．2024-2524年这6年中，2021年全国居民人均可支配收入增长速度最快，所以2021年全国居民人均可支配收入最高 3．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图所示，则下列结论错误的是（     ） A．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天 B．嘉嘉的步数逐天增加 C．在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多 D．第11日，琪琪的步数一定比嘉嘉的步数多 4．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据测试成绩绘制成如图折线统计图．则下列判断正确的是（   ） A．5次集训两人的测试成绩始终在提高 B．5次集训小明的测试成绩都比小聪好 C．5次集训小明的测试成绩增量（最好成绩最差成绩）比小聪大 D．相邻两期集训，第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快 5．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）如图是月份某种商品单个进价和售价的折线统计图，则单个商品盈利最大的月份是（   ） A．1月份 B．2月份 C．3月份 D．4月份 6．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）近年来，我国新能源汽车产业实现高质量发展．上图是2018−2023年我国汽车销量和新能源汽车销量折线统计图，则（    ） A．2018−2023年新能源汽车销量一直保持增长 B．2020−2023年新能源汽车销量的年增长率持续增大 C．2020−2021年新能源汽车销量的年增长率最大 D．2022年新能源汽车销量占当年汽车销量的比例最大 7．（24-25七年级下·浙江台州·期末）图1是某汽车销售店1~4月份的汽车总销量的统计图，图2是其中A品牌的新能源车销量的分析统计图，下列对汽车销售店的销售情况分析错误的是（　　） A．4个月共销售汽车300辆 B．1~4月份A品牌新能源车的销量在汽车总销量中的占比呈增长趋势 C．1~4月份A品牌新能源车的销量一直在增长 D．4月份A品牌新能源车销量最高 8．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）甲、乙两家公司去年上半年的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（   ） A．1到3月份，乙公司的利润在上涨 B．上半年甲公司的利润一直在下降 C．3月份时两家公司获得的利润一样 D．7月份乙公司的利润一定比甲公司多 9．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）《国家节水行动方案》中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小波根据官方公布的数据绘制了如下虚线所示的趋势图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据趋势图信息，下列推断不合理的是（    ） A．2010-2013年全国用水总量呈上升趋势 B．2013-2020年全国用水总量呈下降趋势 C．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 D．根据2010-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米 10．（24-25七年级下·浙江·期末）某种预防病虫害的农药即将于3月1日~3月15日喷洒，需要连续三天完成．又知当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了3月1日~3月15日的天气预报，由气温图可知，药剂喷洒可以安排在___________日开始进行． 地 城 考点05 求扇形统计图的某一项 1．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动，制成如图所示的扇形统计图．已知喜爱篮球的人数是15人，则喜爱打羽毛球的学生人数是（    ） A．30 B．40 C．60 D．80 2．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）某校学生喜爱的体育中考项目人数的扇形统计图如图，已知喜爱排球的人数为440人，则喜爱游泳的人数为（    ） A．56人 B．120人 C．184人 D．800人 3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，是某市今年连续30天中晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图，则晴天有____天． 4．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图（如图），若样本中最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有______人． 5．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多人，则参加这次问卷调查的总人数是______ 人；参加问卷调查的学生中，其中最喜爱篮球运动的人数______ ．    地 城 考点06 求扇形统计图的圆心角 1．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）有研究显示，中学生每日食物摄取量应保持均衡，才能更好地生长发育．若用扇形统计图表示图中，，，，各类食物摄取量所占的比例，则表示食物的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）某校为学生提供了篮球、编程、国潮手工、街舞四种课后服务项目，为了解学生最喜欢哪个项目，随机抽取了该校部分学生进行调查，绘制了如图的扇形统计图．其中国潮手工的扇形圆心角是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某班对50名同学的“上学方式”进行了调查，绘制了扇形统计图．调查发现，步行上学的共有10人，则步行上学的学生人数所对应的扇形的圆心角的度数为_________． 4．（24-25七年级下·浙江台州·期末）如图是调查某班学生“最喜欢球类运动类型”所得数据的扇形统计图，其中“排球”对应的扇形圆心角度数为____度． 5．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）某班向突发自然灾害的地区捐款，经过统计发现有10元、20元、50元三种结果，把结果制成如图所示的扇形统计图，“50元”所在扇形的圆心角的度数是___________． 6．（24-25七年级下·浙江台州·期末）七年级（1）班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，规定每人只能参加其中的一项活动，已知，有6人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练，则下面扇形统计图中，参加体操训练的扇形的圆心角的度数为_____________．    地 城 考点07 由扇形统计图推断结论 1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）甲、乙两班同学对最喜欢的球类运动进行投票，每人从“篮球”、“足球”、“乒乓球”中选择一项，结果如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲班最喜欢篮球的人数一定比乙班多 B．若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，则乙班总人数多 C．若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，则乙班总人数多 D．若甲班人数为50人，乙班人数为60人，则甲班最喜欢篮球的人数多 2．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是(    ) A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少 B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多 3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如图分别绘制了扇形统计图，下列说法正确的是（    ）    A．706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 B．705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．705班中最喜欢乒乓球的人数比706班中最喜欢乒乓球的人数多 D．705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数一样多 4．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）某校准备为九年级学生开设A、B、C、D共4门社团课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整），下列说法正确的是（　　） 社团 A B C D 人数 40 120 A．这次被调查的学生人数为480人 B．喜欢社团课C对应扇形的圆心角为100° C．喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少120人 D．这次被调查的学生喜欢社团课D的人数为150人 5．（24-25七年级下·浙江台州·期末）将数据 ，，，，，，，，，， 分组，则 这一组的频数是（　　） A． B． C． D． 地 城 考点08 条形统计图和扇形统计图综合 1．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）某校积极开展“书香校园”课外阅读活动．为了解学生最喜爱的图书类别，调查小组将图书分为“科普类”，“艺体类”，“文学类”，“其他”四类，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图．请根据图中的信息解答下列问题：    (1)求被调查的学生人数和“文学类”的人数，并补全条形统计图． (2)求扇形统计图中表示“艺体类”扇形圆心角的度数． (3)该校共有学生1800人，试估计该校学生中最喜爱“文学类”图书的人数． 2．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）某校准备组织七年级学生进行研学活动，为知晓同学们最想去的研学点，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从，，，四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图．请根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)样本容量为________，条形统计图中_______． (2)请补全条形统计图． (3)你认为学校会选哪个研学点？请说明理由． 3．（24-25七年级下·浙江温州·期末）习近平总书记在全国教育大会上强调了劳动教育的重要性．教育部以文件形式把劳动教育纳入全面培养的教育体系，五育并举，落实立德树人根本任务．某中学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动，小明将他们班同学参加劳动实践的情况绘制成了如图两幅图，看图解决如下问题． (1)小明班参加劳动实践的一共有______人． (2)衣物洗护的人数占全班人数的______，请将衣物洗护人数的条形图补充完整． (3)校园保洁的人数比餐饮制作的人数少百分之多少？ 4．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如下表：    浙江省地区生产总值情况统计表（2018-2022年） 年份 地区生产总值（亿元） 第一产业占比 第二产业占比 第三产业占比 2018 56197.2 2019 62351.7 2020 64613.3 a 2021 73515.8 2022 77715.4 b 根据表格信息，回答下面的问题． (1)分别求统计表中a和b的值． (2)补全扇形统计图和条形统计图． (3)根据统计表中的数据估计，2019年与2018年相比，浙江省地区生产总值的增长率是在之间还是在之间？直接写出结果． 5．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）在社会课上学习了《中国的地形分布》一课后，小甬对自己家乡宁波的地形分布情况产生了浓厚的兴趣．在翻阅查找了大量的文献资料后，小甬根据所获得的宁波市陆域地形分布数据，制作了如下两张不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)根据上述材料，宁波市的陆域总面积是______． (2)请计算宁波市的平原地形的面积，并补全条形统计图． (3)在扇形统计图中，求台地对应扇形的圆心角度数． 6．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）小聪家准备购买一台电视机，小聪将收集到的某地区A，B，C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：    根据上述三个统计图，请解答： (1)年三种品牌电视机销售总量最多的是______品牌，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为______． (2)年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ (3)货比三家后，你建议小聪家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由． 7．（24-25七年级下·浙江舟山·期末）某校组织了一次环保知识竞赛，九年级每班选相同数量同学参加比赛，成绩记为A、B、C、D四个等级．小明帮助学校老师将901班和902班同学的成绩进行整理并绘制成如下的统计图表，但忘记绘制901班C等级同学成绩，只记得901班B等级人数是902班D等级人数的3倍． (1)求出902班D等级的人数为多少人？ (2)请你算出901班的总人数，并补全条形统计图； (3)若记A、B等级为优秀，请你计算说明哪个班级的成绩更优秀？ 8．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动（A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在这四种活动中选择一项）将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）． (1)这次调查中，一共调查了多少名学生？ (2)求出扇形统计图中“D”所对扇形的圆心角的度数，并填上图1中“B”下的空格，补全图2． 地 城 考点09 根据数据描述求频率 1．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）若某组数据的频率是，样本容量是120，则这组数据的频数是________． 2．（24-25七年级下·浙江金华·期末）若某组数据的频率为0.25，样本容量为400，则这组数据的频数为_______． 3．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）将一些数据分成四组，已知第一组到第三组的频数分别是5，10，6，第四组的频率是0.3，则第四组的频数是_______． 4．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，其中第一、二、四、五组的频率之和为，则第三组的频数为________． 5．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）七年级（1）班40名学生参加视力检测，检测结果被分成4组，第一组的频数是3，第二、三组的频率之和为，则第四组的频数是________． 6．（24-25七年级下·浙江台州·期末）将某班40名学生的跳绳次数分成5组，第1至4组的频数分别为5，10，6，9．则第五组的频数是________． 7．（24-25七年级下·浙江金华·期末）一个样本的100个数据分布在5个组内，已知第一、二、三、四组的频数分别为9、16、40、15，若用扇形统计图对这些数据进行统计，则第五组对应的扇形圆心角度数为______． 地 城 考点10 根据数据描述求频率 1．（24-25七年级下·浙江温州·期末）已知某组数据的频数为，样本容量为，则这组数据的频率为________． 2．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）已知某组数据的频率为，频数为，则这组数据的样本容量为___________ 3．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）老师对班内50名同学的血型按A型，B型，型，O型四组进行统计，结果显示A型血有16人，则该班A型血这组的频率是______． 4．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）2025年春节期间，杭州科技领域引发热议，其中人工智能“”火爆全网，在“”中字母“E”的出现频率是________． 5．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的频数分别为2，8，15，5，则第四组数据的频率是____． 6．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）将数据180，182，183，185，187，189，184，185，186，188，187，184，185，190，186分组，其中183.5~185.5这一组的频率是_______． 7．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）某校对100名女生的身高进行了测量，身高在至的小组有20人，则该组的频率是______． 8．（24-25七年级下·浙江温州·期末）某校100名学生参加安全知识竞赛，将得分情况分为五组，第一组到第四组的频数分别为5，8，32，35，则第五组的频率是___________． 地 城 考点11 频数分布直方图综合 1．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）电影《哪吒之魔童闹海》上映短短10天就成为中国电影票房榜冠军．小湖为了解大家对该电影的评价情况，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全． 收集数据 （1）小湖计划从某电影院观影后的观众中随机抽取40名观众对该电影的评分情况作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________． A．抽取40名女性观众对该电影的评分情况组成样本 B．抽取男女性观众各20名对该电影的评分情况组成样本 C．抽取老中青幼各年龄层次的男女性观众各5名对该电影的评分情况组成样本 整理、描述数据 抽样方法确定后，小湖获得了40名观众对该电影的评分（满分10分）情况如下： 5.5，6.5，6.1，7.7，8.0，8.4，8.2，8.0，9.1，8.3，4.5，7.3，9.9，9.5，8.6，8.1，8.38，8，9.5，8.7，6.3，7.5，8.0，8.1，8.5，9.7，7.4，9.1，9.3，8.7，8.9，7.2，9.8，8.4，9.0，7.1，7.0，9.1，6.6，6.5 分成五组整理数据（每组都包含最小值，不包含最大值），如表所示： 《哪吒之魔童闹海》观众评分情况统计图 组别              观众人数 A组（6分以下）      2 B组（分） C组（分）       7 D组（分）      16 E组（分） 《哪吒之魔童降世》观众评分情况直方图 （2）为直观地展现上述调查结果，小湖想将它们绘制成扇形统计图，求C组所在扇形的圆心角度数． 分析数据、得出结论： 小湖将统计后的数据与第一部《哪吒之魔童降世》调查的30名观众的评分情况（右上方直方图）进行对比分析． （3）若评分8分及以上表示受观众喜爱．从受观众喜爱的角度看，请用数据说明这两部电影哪部更受欢迎？ 2．（24-25七年级下·浙江台州·期末）为进一步加强国防教育，激发学生的爱国情怀，某学校组织了全校学生参加“国防达人知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（成绩取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频数表和频数直方图，解答下列问题： 某校部分学生成绩频数表 组别/分 组中值/分 频数 频率 16 40 50 m 24 n (1)学校共抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中：______，______； (2)补全频数直方图； (3)若该校共有2000名学生参与此次竞赛，且成绩在90分以上的学生被评为“国防达人”，则该校获得“国防达人”称号的学生约有多少人？ 3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）为了解某校七年级男生的耐力情况，某兴趣小组随机抽取了该年级部分男生的跑成绩，将所得数据进行整理，分成，，，，五组，并绘制成如图所示的未完成的频数表与频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 抽取的男生跑成绩频数表 组别 频数 频率 A 3 a B 6 0.1 C 12 0.2 D b c E 15 0.25 请根据所给信息，解答下列问题： (1)填空：=_____，=_____，=_____． (2)补全频数分布直方图． (3)若该校七年级有800名男生，请根据样本估计跑成绩在（不含）内的男生人数． 4．（24-25七年级下·浙江台州·期末）杨梅种植户小张为了分析果园中杨梅的产量和品质，从果园中随机选择果树并随机采摘了粒成熟杨梅，称出每粒杨梅的质量（精确到克），形成如下不完整的统计图表： 每粒杨梅质量 杨梅粒数粒 (1)统计表中数据的组距是 ． (2)请补全如下的直方图： (3)这粒杨梅的平均质量约克粒，质量不少于克的杨梅的平均质量约为克每粒．小张的果园预计今年能收获成熟杨梅千克，请估计他的果园能收获“特等杨梅”（每粒杨梅质量不少于克）多少千克？ 5．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）某中学举办了一次“天文”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩整理并制作成如下图表： 分数段 频数 频率 第一组： 30 0.15 第二组： 0.45 第三组： 60 0.3 第四组： 20 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)写出表格中和所表示的数：__________，__________； (2)补全频数分布直方图； (3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获奖，那么全校1500名学生中获奖人数是多少？ 6．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某校七年级在实施数学作业分层布置方案前，对学生某次考试的数学成绩进行了随机抽样调查，并将获得的名学生的数学成绩（单位：分）绘制成不完整的频数分布直方图，数据分为组，：，：，：，：，：． (1)请补全频数分布直方图； (2)本次考试的数学成绩在______组的学生最多，求出该组学生占总人数的百分比； (3)为给学生分层布置作业，需要确定一个分层标准，将本次考试的数学成绩为的学生认定为优秀学生，已知抽样结果中，组的名学生的成绩依次为：，，，，，，，，，，．若要将占总人数的学生认定为优秀学生，请写出一个合理的的值，并说明理由． 7．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）2024年4月25日中国成功发射神舟十八号载人飞船．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级部分同学的成绩进行整理，分成五组：A组60分以下；B组分；C组分；D组分；E组分．每个组都含最小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的频数分布直方图、扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查___名同学，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数为___； (3)该校要对成绩为E组分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为，请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人？ 8．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）为了解某区七年级男生的身体素质情况，随机抽取了名男生进行短跑测试，将测试成绩(精确到秒)绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值)． 名男生短跑成绩的频数表 组别(秒) 频数 频率 合计 名男生短跑成绩的频数直方图 根据表中提供的信息解答下列问题： (1)频数表中，___________，___________，___________． (2)把频数直方图补充完整． (3)若该区七年级共有名男生，请估计短跑成绩小于或等于秒的人数． 9．（24-25七年级下·浙江台州·期末）为了制定更如合理的用电管理方案，某市对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过抽样调查获得的若干户家庭去年的月均用电量（单位：度）的频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）和扇形统计图． (1)本次抽样调查的样本容量是____________； (2)补全频数分布直方图； (3)为鼓励节约用电，将原来0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示： 档位 月均用电量x（度） 电费单价（元/度） 第一档 0.50 第二档 0.60 第三档 0.30 ①若该市共有250万户家庭，试估计该市需要按第三档标准缴纳电费的家庭数； ②抽样结果中，月均用电量x为的7个家庭，其月均用电量依次为： 248        269        279        282        302        313        318 若要使约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的m值____________． 10．（24-25七年级下·重庆巫山·期末）第19届亚洲运动会于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解七年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从中抽取了部分同学的成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 测试成绩等级标准： 等级 E D C B A 的范围 七年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）： 请根据以上信息回答下面问题： (1)本次调查共抽取了______人； (2)成绩在分的有______人； (3)请在图①中补全直方图； (4)扇形统计图中“A”等级对应扇形的圆心角等于______度； (5)若成绩达到D等级与C等级的评为良等，请你估计该校七年级800名学生中成绩评为良等的约为多少人． 1 / 61 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 数据与统计图表 11大高频考点概览 考点01 判断全面调查和抽样调查 考点07由扇形统计图推断结论（重点题型） 考点02总体、个体、样本、样本容量（高频题型） 考点08条形统计图和扇形统计图综合（重点题型） 考点03抽样调查的可靠性（重点题型） 考点09根据数据描述求频数 考点04由折线统计图推断结论（高频题型） 考点10根据数据描述求频率（高频题型） 考点05求扇形统计图的某一项 考点11频数分布直方图综合（必考题型） 考点06求扇形统计图的圆心角（高频题型） 地 城 考点01 判断全面调查和抽样调查 1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）下列调查中，适合全面调查的是（　　） A．某班一周各科作业的布置情况 B．本市中学生对父亲节的了解情况 C．京杭大运河的水质情况 D．一批日光灯的使用寿命 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查（抽查）及全面调查（普查）的实际应用，根据抽样调查（抽查）及全面调查（普查）的定义及区别逐项验证即可得到答案．熟记抽查与普查的定义及区别是解决问题的关键． 【详解】解：A、某班一周各科作业的布置情况，适合全面调查，符合题意； B、本市中学生对父亲节的了解情况，总体容量较大，适合抽样调查，不符合题意； C、京杭大运河的水质情况，总体容量较大，适合抽样调查，不符合题意； D、一批日光灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意． 故选：A． 2．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查全国观众对《哪吒2》的满意度 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力 C．调查我市中学生每天完成作业的时长 D．调查神舟二十号飞船各零件是否合格 【答案】D 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的选择，全面调查适用于数据要求精确、个体数量较少或必须逐一检查的情况．根据调查对象的特点逐项判断是否适合全面调查即可． 【详解】解：A、全国观众数量庞大，全面调查成本过高，适合抽样调查，故此选项不符合题意． B、抗撞击能力测试具有破坏性，无法对所有车辆进行测试，需抽样调查，故此选项不符合题意． C、全市中学生人数较多，全面调查操作困难，通常采用抽样，故此选项不符合题意． D、神舟二十号飞船零件必须全部合格，否则可能导致重大安全隐患，因此必须进行全面调查，故此选项符合题意． 故选：D． 3．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）下列调查中，最适合用抽样调查方式的是（　　） A．了解某校七年级学生的主要娱乐方式 B．某公司对退休职工进行健康检查 C．检查“神舟二十号”载人飞船各零部件 D．旅客乘坐飞机时进行安检 【答案】A 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 抽样调查适用于调查对象数量大、具有破坏性或不需要全面检查的情况，而全面调查则用于要求数据准确或对象较少的情况． 【详解】A：了解某校七年级学生的娱乐方式． 七年级学生人数较多，全面调查耗时耗力，且娱乐方式可通过抽样推断整体，适合抽样调查． B：退休职工健康检查． 健康检查需每个个体的准确数据，且退休职工人数有限，应进行全面调查． C：检查神舟飞船零部件． 涉及航天安全，每个零件必须严格检查，需全面调查． D：旅客安检． 航空安全要求每位旅客必须接受检查，需全面调查． 故选：A． 4．（24-25七年级下·浙江台州·期末）下列调查中，适合全面调查的是（    ） A．了解一个班级学生最喜欢的电影 B．了解市民垃圾分类的情况 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解市民上班时常用的交通工具情况 【答案】A 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用情况，全面调查适用于范围小、易操作、要求数据准确的情况；抽样调查适用于范围大、具有破坏性或数据要求不特别精确的情况；根据调查事件各自的特点进行判断即可. 【详解】解：选项A：班级人数有限，进行全面调查可行且能确保数据准确，适合全面调查； 选项B：市民群体庞大，全面调查成本高、耗时长，适合抽样调查； 选项C：测试灯泡寿命需破坏性实验，全面调查会导致所有灯泡报废，适合抽样调查； 选项D：市民数量多，全面调查不现实，适合抽样调查； 综上，只有A适合全面调查； 故选：A 5．（24-25七年级下·浙江台州·期末）下列采用的调查方式中，合适的为（   ） A．了解全市学生观看“开学第一课”的情况，采用抽样调查 B．高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用抽样调查 C．出版社审核书稿中的错别字，采用抽样调查 D．调查某池塘中现有鱼的数量，采用全面调查 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查与全面调查的选择，根据调查对象的范围、可行性和必要性进行判断：全面调查适用于范围小、要求精确或不可破坏的情况；抽样调查适用于范围大、耗时或具有破坏性的情况，根据以上知识点逐项分析即可得解，熟练掌握抽样调查与全面调查的相关概念是解此题的关键． 【详解】解：A、全市学生数量庞大，全面调查难度大，采用抽样调查合理，故原说法正确，符合题意； B、高铁安检需确保每位旅客安全，必须全面检查，不能抽样，故原说法错误，不符合题意； C、审核书稿需检查所有内容，避免遗漏错别字，应全面调查，故原说法错误，不符合题意； D、池塘鱼的总数无法逐一统计，需通过抽样估算（如标记重捕法），故原说法错误，不符合题意； 故选：A． 6．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）下列调查适合作抽样调查的是（   ） A．对七（1）班30名同学的视力情况进行调查 B．对乘坐飞机的乘客进行安全检查 C．检测一批灯管的使用寿命 D．检测载人飞船的零部件质量情况 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查，抽样调查适用于总体数量大、具有破坏性或无法进行全面调查的情况．逐一分析各选项是否满足这些条件即可得出结论． 【详解】解∶A．班级人数较少（30人），全面调查可行且结果更准确，适合普查而非抽样； B．安全检查涉及生命安全，必须逐一检查，不可遗漏，需用普查； C．检测灯管寿命需进行破坏性测试，无法全面检测，适合通过抽样推断整体情况； D．载人飞船零部件质量关乎重大安全，必须全检，不可抽样， 故选∶C． 7．（24-25七年级下·浙江金华·期末）下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．了解七（2）班学生的身高情况 B．了解观众对电影《哪吒》的观后感受 C．了解金华市中学生每周睡眠时间 D．了解一批灯泡的使用寿命 【答案】A 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的选择全．面调查适用于范围小、个体数量少、精确度要求高或非破坏性的情况；抽样调查适用于范围大、个体数量多、破坏性测试或数据收集困难的情况． 【详解】解：A：七（2）班学生人数有限，全面调查可行，且需准确掌握每个学生的身高，适合全面调查； B：观众群体庞大且分散，全面调查成本高，应采用抽样调查； C：金华市中学生数量多，全面调查难度大，适合抽样调查； D：测试灯泡寿命需破坏性实验，全面调查会导致所有灯泡报废，必须抽样． 故选：A． 8．（24-25七年级下·浙江台州·期末）下列调查中最适合抽样调查的是（    ） A．了解某个班级学生的视力情况 B．机场对旅客进行安全检查 C．神舟飞船发射前的零部件性能检查 D．检测某一河段的水质 【答案】D 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用情况，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据全面调查与抽样调查逐项分析即可． 【详解】解： A：班级学生人数较少，适合全面调查，确保每个学生的视力情况都被准确记录，无需抽样； B：安全检查涉及重大安全风险，必须对每位旅客逐一检查，属于全面调查； C：飞船零部件性能需确保绝对可靠，必须逐一检查，不可遗漏，属于全面调查； D：河段水质检测范围广，无法全面检测所有水体，需通过抽取水样分析，符合抽样调查的特点； 故选：D． 9．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）下列数据收集过程中，适合用普查的是（   ） A．五一期间来杭游客最喜爱的景点调查 B．神舟二十号发射前火箭零部件检查 C．全市学生对学校食堂满意度调查 D．某农场小麦种子单穗颗粒数调查 【答案】B 【分析】本题主要考查普查，抽样调查；根据普查适用于数据要求精确、个体数量较少或结果影响重大的情况，逐一分析各选项是否满足条件即可． 【详解】A．调查五一期间游客最喜爱的景点，游客数量多且流动性大，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B．检查火箭零部件，因涉及重大安全，必须逐一检查，故本选项符合题意； C．全市学生满意度调查，总体数量大，通常采用抽样，故本选项不符合题意； D．小麦单穗颗粒数，总体数量极大，适合抽样，故本选项不符合题意； 故选：B． 地 城 考点02 总体、个体、样本、样本容量 1．（24-25七年级下·浙江温州·期末）为了解我校“美食节”最受学生喜爱的美食，对全校1200名学生的代金券使用情况进行汇总，抽取50名学生（男、女生各25名）进行调查．在这个问题中样本容量是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：∵一共抽取50名学生进行调查． 在这个问题中样本容量是50， 故选：B． 2．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）为了了解2024年昭通市九年级学生的中考数学成绩情况，从中随机抽取了500名学生的数学成绩．下列说法正确的是（   ） A．2024年昭通市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．500名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是500 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：A．2024年昭通市九年级学生的中考数学成绩情况是总体，故原说法不正确； B．每一名九年级学生的中考数学成绩情况是个体，故原说法不正确； C．500名九年级学生的中考数学成绩情况是总体的一个样本，故原说法不正确； D．样本容量是500，正确； 故选D． 3．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）为统计某路口在学校上学时段的车流量，则下列选项中比较合适的样本是（    ） A．以全年每一天为样本 B．取开学第一天作为样本 C．选取每周星期日为样本 D．每个月的第2周作为样本 【答案】D 【分析】本题考查了样本，根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，可得答案． 【详解】解：A、样本容量太大，工作量太大，不利于调查，故此选项错误； B、样本容量太小，不具代表性，故此选项错误； C、样本不具代表性，故此选项错误； D、每个月的第2周作为样本，样本具有代表性，故此选项正确， 故选：D． 4．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）为了解初一年级700名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，下面的说法中正确的（    ） A．700名学生是总体 B．样本容量是50 C．50名学生是所抽取的一个样本 D．每个学生是个体 【答案】B 【分析】根据统计中总体、样本、样本容量和个体等定义，逐项判断即可得到答案． 【详解】解：根据题意可知， A、700名学生是总体，说法错误，700名学生的视力情况是总体，该选项不符合题意； B、样本容量是50，说法正确，符合题意； C、50名学生是所抽取的一个样本，说法错误，50名学生的视力情况是所抽取的一个样本，该选项不符题意； D、每个学生是个体，说法错误，每个学生的视力情况是个体，该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查统计相关基本概念，熟记总体、样本、样本容量和个体等定义是解决问题的关键． 5．（24-25七年级下·浙江金华·期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校的1200名学生中随机抽取了120名学生，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是120 C．1200名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 【答案】B 【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义逐一判断即可解答． 【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意； B、样本容量是120，故此选项符合题意； C、1200名学生的视力情况是总体，故此选项不符合题意； D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意． 故选B． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，掌握这些数学概念是解题的关键． 6．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）要了解某校学生每周体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式最合适的是（    ） A．随机选取一个体育队的学生 B．在全校学生中随机选取100人 C．随机选取一个班的学生 D．在全校男生中随机选取100人 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查．抽样调查的关键在于样本的代表性和广泛性，需覆盖不同群体以避免偏差，据此作答即可． 【详解】解：A：锻炼时间可能远超普通学生，样本偏高，无法代表全体； B：覆盖不同班级、性别，样本广泛且具代表性，能准确反映全校情况； C：可能受班级特定因素影响（如年级、教师安排），代表性不足； D：仅包含男生，忽略了女生，导致结果片面； 故选：B． 7．（24-25七年级下·浙江台州·期末）年全国两会提出“体重管理年”，为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查名学生的体重进行统计分析，那么这次抽样调查的样本容量是_______． 【答案】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，样本容量是抽取的样本的个数，样本容量没有单位，本题中共抽查名学生的体重，所以样本容量为． 【详解】解：为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本容量是， 故答案为：． 8．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）要了解一批灯泡的使用寿命，从10000只灯泡中抽取80只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是_______． 【答案】80 【分析】本题考查了样本容量的问题，掌握样本容量的定义是解题的关键．根据样本容量的定义求解即可． 【详解】解：由题知，样本容量是80， 故答案为：80． 9．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多．为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只．在这次调查中，样本容量是______． 【答案】30 【分析】本题主要考查了样本容量的定义，解题的关键是熟练掌握样本容量指一个样本的必要抽样单位数目，注意样本容量不带单位．根据样本容量的定义进行解答即可． 【详解】解：鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，则本次抽样调查的样本容量是30． 故答案为：30． 10．（24-25七年级下·浙江台州·期末）年全国两会提出“体重管理年”，为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查名学生的体重进行统计分析，那么这次抽样调查的样本容量是_______． 【答案】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，样本容量是抽取的样本的个数，样本容量没有单位，本题中共抽查名学生的体重，所以样本容量为． 【详解】解：为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本容量是， 故答案为：． 11．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）要了解一批灯泡的使用寿命，从10000只灯泡中抽取80只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是_______． 【答案】80 【分析】本题考查了样本容量的问题，掌握样本容量的定义是解题的关键．根据样本容量的定义求解即可． 【详解】解：由题知，样本容量是80， 故答案为：80． 12．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多．为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只．在这次调查中，样本容量是______． 【答案】30 【分析】本题主要考查了样本容量的定义，解题的关键是熟练掌握样本容量指一个样本的必要抽样单位数目，注意样本容量不带单位．根据样本容量的定义进行解答即可． 【详解】解：鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，则本次抽样调查的样本容量是30． 故答案为：30． 地 城 考点03 抽样调查的可靠性 1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）要了解某地三个片区共2.7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（    ） A．抽取某一片区的七年级学生进行调查 B．抽取三个片区的九年级学生进行调查 C．抽取某所学校的所有学生进行调查 D．按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的合理性，需确保样本具有代表性和广泛性．合理的抽样需满足分层抽样原则，即按片区（分层）随机抽取多所学校，确保各片区、各年级均有覆盖． 【详解】A：仅抽取某一片区的七年级学生，样本范围过窄，无法代表三个片区所有年级的情况． B：抽取三个片区的九年级学生，虽覆盖三个片区，但仅针对单一年级，样本缺乏年级多样性． C：仅抽取某所学校的所有学生，样本局限于单一学校，无法反映三个片区的整体情况． D：按片区各抽取3所学校（共9所），覆盖所有片区，且调查所有学生，样本具有广泛性和代表性． 选项D能有效减少偏差，提高调查结果的准确性． 故选D． 2．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某校为定制七、八、九年级男生的校服，要调查这三个年级男生的身高情况．下列做法中，比较合理的是（   ） A．测量八年级60名男生身高； B．随机测量该校七、八、九年级各60名男生的身高； C．查阅有关外地七、八、九年级共180名男生身高的统计资料； D．测量参加学校男子篮球队、排球队的七、八、九年级共60名学生的身高． 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查的合理性，需确保样本具有代表性和广泛性． 【详解】解：选项A：仅测量八年级男生，未覆盖七、九年级，样本不全面，无法反映三个年级的整体情况，故本选项不符合题意； 选项B：随机测量七、八、九年级各60名男生，每个年级均抽取足够样本且随机，能代表各年级身高特征，符合实际需求，故本选项符合题意； 选项C：外地学生身高可能与本校存在差异，数据不具备针对性，无法用于定制本校校服，故本选项不符合题意； 选项D：篮球队、排球队学生身高通常偏高，样本存在偏差，不能代表全体男生，故本选项不符合题意； 故选：B． 3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）为了解某区初中生的视力情况，最合适的调查方案是（   ） A．对全区所有的初一学生进行视力测试 B．对全区所有的初中女生进行视力测试 C．对其中一所学校的初中生进行视力测试 D．对随机抽取的5所学校的初中生进行视力测试 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的合理性选择，判断哪种方案能保证样本的随机性和代表性是解题的关键．选择合适的调查方法需考虑样本的代表性和可行性，同时需保证样本的随机性，据此逐个选项分析． 【详解】解：A、仅调查初一学生，未涵盖初二、初三学生，样本不全面； B、仅调查女生，未包含男生，样本存在性别偏差； C、仅调查一所学校，样本量过小且可能受该校特殊性影响，缺乏代表性； D、随机抽取5所学校的初中生，样本具有随机性和广泛性，能较好反映全区情况； 故选：D． 4．（24-25七年级下·浙江金华·期末）某校为了解七年级12个班级学生（每班50人）做家务情况，下列做法比较合理的是（    ） A．了解每一名女生做家务情况 B．了解每一名男生做家务情况 C．了解每一名学生做家务情况 D．每班各抽5名男生和5名女生了解其做家务情况 【答案】D 【分析】本题考查统计调查中抽样方法的合理选择，根据实际情况判断哪种方法既保证样本代表性，又具有可操作性即可. 【详解】解： A、B：仅调查单一性别（女生或男生），样本缺乏代表性，无法全面反映全体学生的做家务情况； C：全面调查所有学生，虽结果准确，但总人数为人，工作量过大，不具实际操作性； D：每班抽取5名男生和5名女生，共10人，分层抽样兼顾班级和性别分布，样本具有代表性，且总样本量为人，工作量适中； ∴选项D通过分层抽样，在保证代表性的同时控制调查规模，是最合理的做法； 故选：D 5．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共500人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（　　） A．抽取前150名同学的数学成绩 B．抽取后150名同学的数学成绩 C．抽取其中150名女子的数学成绩 D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽样调查要具有广泛性与代表性进行判断即可． 【详解】解：A、B、C选项中进行的抽查，对抽查对象划定了范围，不具有代表性，因此不合理， 故选：D． 6．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）某校为了了解七年级12个班级学生（每班40人），课后作业用时情况，开展了一次抽样调查，那么选择下面哪个样本更合适（　　） A．以七年级每一名学生作为样本 B．以七年级每一名男生作为样本 C．以七年级每一名女生作为样本 D．每班各抽取5名男生和5名女生作为样本 【答案】D 【分析】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力．根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案． 【详解】解：A、样本容量太大，费时费力，故不可取，不符合题意； B、样本不具有代表性，故不可取，不符合题意； C、样本不具有代表性，故不可取，不符合题意； D 、样本容量适中，省时省力又具代表性，故符合题意； 故选：D． 7．（24-25七年级下·浙江金华·期末）要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（    ） A．选取该校七年级一个班级的学生 B．选取60名该校的七年级女生 C．选取60名该校的七年级男生 D．随机选取60名该校的七年级学生 【答案】D 【分析】本题考查调查数据，掌握全面调查和抽样调查的概念是解题关键．通过分析可知，只有抽样调查才更能现实一些，抽样调查的样本要具有代表性、广泛性、随机性，据此进行判断即可． 【详解】解：A、只选取一个班级的学生不具有代表性，不符合题意； B、只选取女生不具有代表性，不符合题意； C、只选取男生不具有代表性，不符合题意； D、随机选取该校七年级60名学生，符合抽样调查的样本要求，符合题意． 故选：D． 8．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）为了解某校学生的双休日睡眠时间，下列调查对象选取较为合适的是（    ） A．选取该校60名女生 B．选取该校60名男生 C．选取七年级男生女生各30名 D．选取七、八、九年级男生女生各10名 【答案】D 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题的关键．抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．利用样本的代表性即可作出判断． 【详解】解：选取该校60名男生、选取该校60名女生，选取七年级男生女生各30名,这些对象都缺乏代表性和广泛性，得到的结果也缺乏准确性，故A、B、C均不符合题意；随机选取七、八、九年级男生女生各10名具有代表性和广泛性，符合题意， 故选：D． 9．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）某市有6个区，为了解该市初中生的视力情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（    ） A．测试该市某一所中学初中生的视力 B．测试该市某个区所有初中生的视力 C．测试全市所有初中生的视力 D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的视力 【答案】D 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】A ：抽查对象不具广泛性、代表性，故A错误； B：调查对象不具广泛性、代表性，故B错误； C：调查对象不符合要求，故C错误； D：每区各抽 5 所初中，测试所抽学校学生，抽查对象具广泛性、代表性，可操作，故D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查抽样调查，解题的关键是掌握抽样调查． 地 城 考点04 由折线统计图推断结论 1．（24-25七年级下·浙江温州·期末）我校“美食节”某摊位在四个时段销售情况如图所示，则其中销售数量增长最快的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 【详解】解：由图可以看出：点销售数量增长最快，销售数量增长， 故选B． 2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）中华人民共和国2024-2524年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示. （以上数据引自《中华人民共和国2024年国民经济和社会发展统计公报》） 根据以上信息，下列四个说法正确的是（　　） A．从2019到2024年，全国居民人均可支配收入增长超过12000元 B．从2021年到2022年全国居民人均可支配收入下降了 C．2024-2524年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年 D．2024-2524年这6年中，2021年全国居民人均可支配收入增长速度最快，所以2021年全国居民人均可支配收入最高 【答案】C 【分析】本题主要考查条形统计图和折线统计图的运用，理解图示的信息，掌握条形统计图的意义，获取相关信息是解题的关键． 根据图象依次判断即可． 【详解】解：A、根据统计图得：，选项错误，不符合题意； B、2021年人均可支配收入35128元，2022年人均可支配收入36883元，故可支配收入增长了，选项错误，不符合题意； C、由图得，2024-2524年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年，选项正确，符合题意； D、2024-2524年这6年中，2021年全国居民人均可支配收入增长速度最快，2024年全国居民人均可支配收入最高，选项错误，不符合题意； 故选：C． 3．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图所示，则下列结论错误的是（     ） A．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天 B．嘉嘉的步数逐天增加 C．在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多 D．第11日，琪琪的步数一定比嘉嘉的步数多 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图，折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况.不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，理解折线起伏的意义是解题关键．对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，两条线，分开看，即可作答． 【详解】解：A. 通过折线统计图可得琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天，原说法正确，不符合题意； B. 通过折线统计图可得嘉嘉的步数逐天增加，原说法正确，不符合题意； C. 通过折线统计图可得在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多，原说法正确，不符合题意； D. 第11日图形没有给出，只能预测，所以第11日，琪琪的步数不一定比嘉嘉的步数多，原说法不正确，符合题意； 故选D． 4．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据测试成绩绘制成如图折线统计图．则下列判断正确的是（   ） A．5次集训两人的测试成绩始终在提高 B．5次集训小明的测试成绩都比小聪好 C．5次集训小明的测试成绩增量（最好成绩最差成绩）比小聪大 D．相邻两期集训，第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快 【答案】D 【分析】根据图象信息解答即可． 本题考查了折线统计图，图象信息的读取与理解，正确把握图象的意义是解题的关键． 【详解】解：A. 5次集训两人的测试成绩前3次始终在提高，后两次开始降低， 错误，不符合题意； B. 第四次，第五次集训小明的测试成绩都比小聪差， 错误，不符合题意； C. 5次集训小明的测试成绩增量为，小聪的测试成绩增量为，小聪的大些， 故错误，不符合题意； D. 相邻两期集训，第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快，正确，符合题意； 故选：D． 5．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）如图是月份某种商品单个进价和售价的折线统计图，则单个商品盈利最大的月份是（   ） A．1月份 B．2月份 C．3月份 D．4月份 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价-进价是解题的关键． 根据利润=售价进价，结合图象中给出的信息即可得到结论． 【详解】解：由图象中的信息可知， 利润=售价进价，利润最大的是2月， 故选：B． 6．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）近年来，我国新能源汽车产业实现高质量发展．上图是2018−2023年我国汽车销量和新能源汽车销量折线统计图，则（    ） A．2018−2023年新能源汽车销量一直保持增长 B．2020−2023年新能源汽车销量的年增长率持续增大 C．2020−2021年新能源汽车销量的年增长率最大 D．2022年新能源汽车销量占当年汽车销量的比例最大 【答案】C 【分析】本题主要考查学生对折线统计图的理解能力，线条的攀高或走低能反映出数据的变化趋势，而线条的陡峭程度反映数据的增长率大小，在某些情况下还需要通过计算来比较不同的结果才能得出答案． 【详解】解：A．2018−2019年新能源汽车销量下降，A错误； B．年增长率反映在折线统计图中就是图形的陡峭程度，线条越陡，增长率越大，反之越小．图中可以看出2020−2021年的增长率比2021−2022年的增长率大，所以2020−2023年的增长率并没有持续增大，B错误； C．由图可以看出2020−2021年新能源汽车的年增长率最大，C正确； D．每一年新能源汽车销量占当年汽车销量的比例计算方法是用这一年的新能源汽车销量除以两种汽车销量之和，经过计算可知，D错误． 故答案为：C ． 7．（24-25七年级下·浙江台州·期末）图1是某汽车销售店1~4月份的汽车总销量的统计图，图2是其中A品牌的新能源车销量的分析统计图，下列对汽车销售店的销售情况分析错误的是（　　） A．4个月共销售汽车300辆 B．1~4月份A品牌新能源车的销量在汽车总销量中的占比呈增长趋势 C．1~4月份A品牌新能源车的销量一直在增长 D．4月份A品牌新能源车销量最高 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图与折线统计图，读懂统计图，从统计图中获取信息是解题的关键． 将4个月的销量相加即可判断A选项，根据折线统计图曲线的变化情况即可判断B选项，根据条形统计图与折线统计图计算出各个月的销量即可判断C选项，根据各个月的销量即可判断D选项． 【详解】解：A、 (辆)，本选项说法正确； B、1~4月份A品牌新能源车的销量在汽车总销量中的占比呈增长趋势，本选项说法正确； C、1月份A品牌新能源车的销量为：（辆） 2月份A品牌新能源车的销量为：（辆） 3月份A品牌新能源车的销量为：（辆） 4月份A品牌新能源车的销量为：（辆） 2月份比1月份增长，3月份比2月份下降，4月份比3月份增长，本选项说法错误； D、4月份A品牌新能源车销量最高，本选项说法正确； 故选：C 8．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）甲、乙两家公司去年上半年的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（   ） A．1到3月份，乙公司的利润在上涨 B．上半年甲公司的利润一直在下降 C．3月份时两家公司获得的利润一样 D．7月份乙公司的利润一定比甲公司多 【答案】D 【分析】本题主要考查了折线统计图．直接观察统计图，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、1到3月份，乙公司的利润在上涨，故本选项正确，不符合题意； B、上半年甲公司的利润一直在下降，故本选项正确，不符合题意； C、3月份时两家公司获得的利润一样，故本选项正确，不符合题意； D、7月份乙公司的利润不一定比甲公司多，故本选项错误，符合题意； 故选：D 9．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）《国家节水行动方案》中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小波根据官方公布的数据绘制了如下虚线所示的趋势图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据趋势图信息，下列推断不合理的是（    ） A．2010-2013年全国用水总量呈上升趋势 B．2013-2020年全国用水总量呈下降趋势 C．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 D．根据2010-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米 【答案】D 【分析】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势．先根据统计图依次判断各选项，再选出推断不合理的即可． 【详解】解：解：由题意可知： A．2010-2013年全国用水总量呈上升趋势，本选项推断合理，故不符合题意； B．2013-2020年全国用水总量呈下降趋势，本选项推断合理，故不符合题意； C．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成，本选项推断合理，故不符合题意； D．根据2010-2022年全国用水总量的发展趋势，可以估计2023年全国用水总量少于6000亿立方米，根据下降趋势预计约为5900亿立方米，故本选项推断不合理，故符合题意； 故选：D． 10．（24-25七年级下·浙江·期末）某种预防病虫害的农药即将于3月1日~3月15日喷洒，需要连续三天完成．又知当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了3月1日~3月15日的天气预报，由气温图可知，药剂喷洒可以安排在___________日开始进行． 【答案】3月12 【分析】本题考查了折线统计图、正负数的应用、有理数减法的应用，读懂折线统计图是解题关键．先根据气温图可得3月1日、3月2日、3月3日、3月5日、3月6日、3月7日最低温度低于，以及3月8日3月15日的昼夜温差，再根据“需要连续三天完成，且当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳”解答即可得． 【详解】解：由气温图可知，3月1日、3月2日、3月3日、3月5日、3月6日、3月7日最低温度低于， 3月8日昼夜温差为， 3月9日昼夜温差为， 3月10日昼夜温差为， 3月11日昼夜温差为， 3月12日昼夜温差为， 3月13日昼夜温差为， 3月14日昼夜温差为， 3月15日昼夜温差为， ∵需要连续三天完成，且当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳， ∴药剂喷洒可以安排在3月12日开始进行． 故答案为：3月12． 地 城 考点05 求扇形统计图的某一项 1．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动，制成如图所示的扇形统计图．已知喜爱篮球的人数是15人，则喜爱打羽毛球的学生人数是（    ） A．30 B．40 C．60 D．80 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，读懂统计图是解题的关键．先求出调查的总人数，根据扇形统计图求得羽毛球所占百分比，再求出可求得喜爱打羽毛球的学生人数即可． 【详解】解：本次调查的总人数为： （人）， 喜爱打羽毛球的学生人数是： （人） 故选：C． 2．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）某校学生喜爱的体育中考项目人数的扇形统计图如图，已知喜爱排球的人数为440人，则喜爱游泳的人数为（    ） A．56人 B．120人 C．184人 D．800人 【答案】C 【分析】先求出被调查的总人数，再乘以对应百分比可得答案． 【详解】解：由题意知，被调查的总人数为（人）， 所以最喜爱游泳的人数有（人）， 故选：C． 【点睛】本题考查的是扇形统计图，根据扇形统计图求出被调查的总人数是解答此题的关键． 3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，是某市今年连续30天中晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图，则晴天有____天． 【答案】14 【分析】本题考查学生对扇形统计图的认识，根据图中各个扇形的圆心角占周角的比例与这一项占总体的比例相等，可以先计算占的比例是多大，再用这个比例乘以30天就可以求出晴天的天数． 【详解】解：（天） 故答案为：14 ． 4．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图（如图），若样本中最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有______人． 【答案】24 【分析】本题考查了从扇形统计图中获取信息，由扇形统计图得最喜欢乒乓球的有30人占，可求出调查学生的总人数，然后用总人数乘以最喜欢篮球所占百分比即可． 【详解】解∶， ∴最喜欢篮球的有24人． 故答案为∶24． 5．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多人，则参加这次问卷调查的总人数是______ 人；参加问卷调查的学生中，其中最喜爱篮球运动的人数______ ．    【答案】 240 80 【分析】用最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多人，除以“足球”比“游泳”所多占的百分比可得调查总人数，再用调查总人数乘“最喜爱篮球运动”的占比可得最喜爱篮球运动的人数． 【详解】解：参加这次问卷调查的总人数是：（人）， 最喜爱篮球运动的人数为：（人）． 故答案为：；． 【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是解答本题的关键． 地 城 考点06 求扇形统计图的圆心角 1．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）有研究显示，中学生每日食物摄取量应保持均衡，才能更好地生长发育．若用扇形统计图表示图中，，，，各类食物摄取量所占的比例，则表示食物的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求扇形统计图中圆心角度数，求出食物占总分的百分比，再乘以360°即可． 【详解】解：依题意， 故选：C． 2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）某校为学生提供了篮球、编程、国潮手工、街舞四种课后服务项目，为了解学生最喜欢哪个项目，随机抽取了该校部分学生进行调查，绘制了如图的扇形统计图．其中国潮手工的扇形圆心角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，求出国潮手工所占百分比是解题关键．用乘国潮手工所占百分比可得答案 【详解】解：， ， 故选：D． 3．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某班对50名同学的“上学方式”进行了调查，绘制了扇形统计图．调查发现，步行上学的共有10人，则步行上学的学生人数所对应的扇形的圆心角的度数为_________． 【答案】/72度 【分析】本题考查了扇形统计图的相关计算，解题的关键是明确扇形统计图中各部分圆心角的度数等于该部分占总体的比例乘以． 计算步行人数占总人数的比例；用该比例乘以，得到对应的圆心角度数． 【详解】已知总人数为50人，步行上学的有10人，那么步行上学人数占总人数的比例为． ∵扇形统计图的圆心角总和是， ∴步行上学的学生人数所对应的扇形的圆心角的度数为． 故答案为：． 4．（24-25七年级下·浙江台州·期末）如图是调查某班学生“最喜欢球类运动类型”所得数据的扇形统计图，其中“排球”对应的扇形圆心角度数为____度． 【答案】36 【分析】本题考查求扇形的圆形角的度数，解题的关键是掌握求扇形圆心角度数的公式． 先求出最喜欢排球的学生所占的百分比，再用乘以最喜欢排球的学生所占的百分比，即可求解． 【详解】解：最喜欢排球的学生所占的百分比是， 最喜欢排球的扇形圆心角是； 故答案：36． 5．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）某班向突发自然灾害的地区捐款，经过统计发现有10元、20元、50元三种结果，把结果制成如图所示的扇形统计图，“50元”所在扇形的圆心角的度数是___________． 【答案】108 【分析】本题考查扇形统计图，将乘以“50元”对于的百分比，即可解答． 【详解】解：“50元”所在扇形的圆心角的度数是． 故答案为：108 6．（24-25七年级下·浙江台州·期末）七年级（1）班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，规定每人只能参加其中的一项活动，已知，有6人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练，则下面扇形统计图中，参加体操训练的扇形的圆心角的度数为_____________．    【答案】/45度 【分析】本题考查扇形统计图．将参加体操训练所占比例乘以即可求出参加体操训练的扇形的圆心角的度数． 【详解】解：， 故答案为：． 地 城 考点07 由扇形统计图推断结论 1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）甲、乙两班同学对最喜欢的球类运动进行投票，每人从“篮球”、“足球”、“乒乓球”中选择一项，结果如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲班最喜欢篮球的人数一定比乙班多 B．若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，则乙班总人数多 C．若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，则乙班总人数多 D．若甲班人数为50人，乙班人数为60人，则甲班最喜欢篮球的人数多 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键．根据扇形统计图的比例关系，逐一分析各选项即可得出答案． 【详解】解：A、因为两班的总人数不确定，所以甲班最喜欢篮球的人数不一定比乙班多，故此选项说法错误，不符合题意； B、若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，且乙班喜欢乒乓球的比例（）大于甲班喜欢乒乓球的比例， 所以甲班的总人数多，故此选项说法错误，不符合题意； C、若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人， 则甲班总人数为（人），乙班总人数为（人）， 所以甲班总人数等于乙班总人数，故此选项说法错误，不符合题意； D、若甲班人数为50人，乙班人数为60人， 则甲班最喜欢篮球的人数为（人），乙班最喜欢篮球的人数为（人）， 所以甲班最喜欢篮球的人数多，故此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 2．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是(    ) A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少 B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图，根据扇形统计图的概念逐一判断即可得出答案． 【详解】解：A．由于不明确701和702班总人数分别是多少，所以不能比较701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数的多少，此选项错误，不符合题意； B．701班中最喜欢足球的人数占，最喜欢篮球的人数占，所以701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少，此选项错误，不符合题意； C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为，此选项错误，不符合题意； D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数都是占总人数的，人数一样多，此选项正确，符合题意； 故选：D． 3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如图分别绘制了扇形统计图，下列说法正确的是（    ）    A．706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 B．705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．705班中最喜欢乒乓球的人数比706班中最喜欢乒乓球的人数多 D．705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数一样多 【答案】A 【分析】本题考查的是扇形统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键． 根据扇形统计图里的数据比例逐一判断即可． 【详解】解：A、706班中最喜欢足球的人数占比为，最喜欢篮球的人数占比为，总人数一样，且占比相同， ∴706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 ∴A选项说法正确； B、705班中最喜欢足球的人数占比为，最喜欢篮球的人数占比为， ∴705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少， ∴B选项说法错误； C、705班中最喜欢足球的人数占比为，706班中最喜欢乒乓球的人数占比为，因无法确定705班中最喜欢足球的人数和706班中最喜欢乒乓球的人数各是多少， ∴C选项说法错误； D、由于不知道705班和706班的学生总人数，尽管705班中最喜欢篮球的人数占比比706班中最喜欢篮球的人数占比相同，因无法确定两个班最喜欢篮球的人数各是多少， 所以705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数不一定一样多， ∴D选项说法错误； 故选：A． 4．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）某校准备为九年级学生开设A、B、C、D共4门社团课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整），下列说法正确的是（　　） 社团 A B C D 人数 40 120 A．这次被调查的学生人数为480人 B．喜欢社团课C对应扇形的圆心角为100° C．喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少120人 D．这次被调查的学生喜欢社团课D的人数为150人 【答案】C 【分析】由A社团人数及其所占百分比可得被调查人数；用360°乘以C社团人数所占比例即可判断B；总人数乘以B对应百分比，再根据四个社团人数之和等于总人数求出D社团人数，从而判断C、D选项． 【详解】解：A．这次被调查的学生人数为40÷10%=400（人），故错误； B．喜欢社团课C对应扇形的圆心角为360°× =108°，故错误； C．B社团的人数为400×20%=80（人），则D社团人数为400-(40+80+120)=160（人）， 所以喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少160-40=120（人），正确； D．由C选项知，故错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了统计表，以及扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系． 5．（24-25七年级下·浙江台州·期末）将数据 ，，，，，，，，，， 分组，则 这一组的频数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了频数的定义，落在区间内的数据个数即为这组数据的频数，据此求解即可． 【详解】解：满足，符合条件， 满足，符合条件， 符合条件的数据为和，共个， 这一组的频数是 故选：B． 地 城 考点08 条形统计图和扇形统计图综合 1．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）某校积极开展“书香校园”课外阅读活动．为了解学生最喜爱的图书类别，调查小组将图书分为“科普类”，“艺体类”，“文学类”，“其他”四类，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图．请根据图中的信息解答下列问题：    (1)求被调查的学生人数和“文学类”的人数，并补全条形统计图． (2)求扇形统计图中表示“艺体类”扇形圆心角的度数． (3)该校共有学生1800人，试估计该校学生中最喜爱“文学类”图书的人数． 【答案】(1)被调查的学生人数有60人，“文学类”的人数有18人，补全条形统计图见解析； (2)扇形统计图中表示“艺体类”扇形圆心角的度数为108°； (3)估计该校学生中最喜爱“文学类”图书的人数为540人． 【分析】（1）根据“科普类”的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再用总人数减去其他人数，求出“文学类”的人数，从而补全统计图； （2）用360°乘以“艺体类”所占的百分比即可； （3）用总人数乘以最喜爱“文学类”图书的人数所占的百分比即可得出答案． 【详解】（1）被调查学生人数有：（人）， 文学类的人数有：（人）， 补全条形统计图：    （2）“艺体类”扇形圆心角的度数是：； （3）该校共有学生1800人，最喜爱“文学类”图书人数是：（人）． 【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，熟练掌握各统计图中必要的信息及互补性，是解决问题的关键． 2．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）某校准备组织七年级学生进行研学活动，为知晓同学们最想去的研学点，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从，，，四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图．请根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)样本容量为________，条形统计图中_______． (2)请补全条形统计图． (3)你认为学校会选哪个研学点？请说明理由． 【答案】(1)；； (2)见解析； (3)研学点，见解析． 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，解决本题的关键是根据条形统计图和扇形统计图中提供的信息，求出未知的信息． 由条形统计图可知，选择有人，由扇形统计图可知，选择的占抽查人数的，利用求出样本容量；根据样本容量求出抽查的总人数为，而选择的占，求出的值即可； 根据选择、、的人数求出选择的人数，根据组的人数补全条形统计图即可； 因为抽取的样本中选择的人数最多，达到了，所以学校会选择． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，选择有人，由扇形统计图可知，选择的占抽查人数的， 样本容量是； 由扇形统计图可知，选择的人数占抽查人数的， ； 故答案为：100，10； （2）解：由条形统计图可知，选择的有人，选择的有人， 由可知，选择的有人， 选择的人数有(人)， 补全条形图如下图所示： （3）解：我认为学校会选择研学点， 因为选的人占比最高，有． 3．（24-25七年级下·浙江温州·期末）习近平总书记在全国教育大会上强调了劳动教育的重要性．教育部以文件形式把劳动教育纳入全面培养的教育体系，五育并举，落实立德树人根本任务．某中学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动，小明将他们班同学参加劳动实践的情况绘制成了如图两幅图，看图解决如下问题． (1)小明班参加劳动实践的一共有______人． (2)衣物洗护的人数占全班人数的______，请将衣物洗护人数的条形图补充完整． (3)校园保洁的人数比餐饮制作的人数少百分之多少？ 【答案】(1)50 (2)10，条形图补充见解析． (3) 【分析】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，熟知条形统计图及扇形统计图的特征是解题的关键． （1）根据扇形统计图中“手工制作”学生人数所占比例及条形统计图中“手工制作”的学生人数即可解决问题． （2）根据“餐饮制作”，“手工制作”和“校园保洁”学生人数所占百分比即可求出“衣物洗护”学生人数所占百分比，再结合（1）中数据即可解决问题． （3）根据“校园保洁”和“餐饮制作”的学生人数即可解决问题． 【详解】（1）解：由扇形统计图可知， “手工制作”的学生人数占参加的总人数的； 由条形统计图可知， “手工制作”的学生人数为10， 所以小明班参加劳动实践的总人数为：（人） 故答案为：50； （2）解：， 所以衣物洗护的人数占全班人数的 （人）， 即衣物洗护的学生人数为5， 条形统计图如下， ． 故答案为：10； （3）解：由条形统计图可知， 校园保洁的人数为15人，餐饮制作的人数为20人， 所以， 答：校园保洁的人数比餐饮制作的人数少百分之二十五． 4．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如下表：    浙江省地区生产总值情况统计表（2018-2022年） 年份 地区生产总值（亿元） 第一产业占比 第二产业占比 第三产业占比 2018 56197.2 2019 62351.7 2020 64613.3 a 2021 73515.8 2022 77715.4 b 根据表格信息，回答下面的问题． (1)分别求统计表中a和b的值． (2)补全扇形统计图和条形统计图． (3)根据统计表中的数据估计，2019年与2018年相比，浙江省地区生产总值的增长率是在之间还是在之间？直接写出结果． 【答案】(1)， (2)见解析 (3)在之间 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图及统计表， （1）用单位1减去其余两个产业占比可求出a和b的值； （2）根据统计表的内容把扇形统计图和条形统计图补充完整即可； （3）计算求出增长率即可； 【详解】（1）解：， ； 故答案为：，； （2）补全扇形统计图和条形统计图如下：    （3）解：， 2019年与2018年相比，浙江省地区生产总值的增长率是在之间． 5．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）在社会课上学习了《中国的地形分布》一课后，小甬对自己家乡宁波的地形分布情况产生了浓厚的兴趣．在翻阅查找了大量的文献资料后，小甬根据所获得的宁波市陆域地形分布数据，制作了如下两张不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)根据上述材料，宁波市的陆域总面积是______． (2)请计算宁波市的平原地形的面积，并补全条形统计图． (3)在扇形统计图中，求台地对应扇形的圆心角度数． 【答案】(1)9800 (2)平原地形的面积是，补全条形图见解析 (3)台地对应扇形的圆心角度数为 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据“丘陵”的面积为，占陆域总面积的百分比为，即可得陆域总面积； （2）根据（1）得出陆域总面积，用陆域总面积乘以“平原”所占百分比，得出“平原”的面积，再将条形统计图补充完整即可； （3）根据“台地”的面积为，用乘“台地”所占比例即可． 【详解】（1）解：“丘陵”的面积为，占陆域总面积的百分比为， 陆域总面积为：； （2）解：“平原”的面积为：， 补全条形图如下： （3）解：， 答：台地对应扇形的圆心角度数为． 6．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）小聪家准备购买一台电视机，小聪将收集到的某地区A，B，C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：    根据上述三个统计图，请解答： (1)年三种品牌电视机销售总量最多的是______品牌，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为______． (2)年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ (3)货比三家后，你建议小聪家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由． 【答案】(1)B， (2)2021年其他品牌的电视机年销售总量是万台 (3)见解析 【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案； （2）求出总销售量及“其它”的所占的百分比，即可得出答案； （3）从市场占有率、平均销售量、增长率等方面提出建议． 【详解】（1）解：由条形统计图可得，年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌； 由折线统计图可得，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为：； 故答案为：B，； （2）解：（万台）， ， （万台）， 答：2020年2021年其他品牌的电视机年销售总量是万台； （3）解：因为B品牌2021年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；建议购买B品牌， 因为A品牌近五年的月平均销售总量逐年稳步上升，建议购买A品牌，答案不唯一 【点睛】考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义，理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解决问题的关键． 7．（24-25七年级下·浙江舟山·期末）某校组织了一次环保知识竞赛，九年级每班选相同数量同学参加比赛，成绩记为A、B、C、D四个等级．小明帮助学校老师将901班和902班同学的成绩进行整理并绘制成如下的统计图表，但忘记绘制901班C等级同学成绩，只记得901班B等级人数是902班D等级人数的3倍． (1)求出902班D等级的人数为多少人？ (2)请你算出901班的总人数，并补全条形统计图； (3)若记A、B等级为优秀，请你计算说明哪个班级的成绩更优秀？ 【答案】(1)4人 (2)25人，图见解析 (3)901班更优秀 【分析】（1）根据“901班B等级人数是902班D等级人数的3倍”以及901班B等级人数是12人，可得902班D等级的人数； （2）用902班D级的人数除以相应的百分比得到902班的人数，然后根据两班人数相同即可求得901班的学生数；然后再求出901班C级的学生数，然后再补全条形统计图即可； （3）比较两个班级A、B两个等级的所占百分比的多少即可解答. 【详解】（1）解：人 答：902班D等级的人数为4人. （2）解：∵902班的总人数为 ∴901班的总人数为25人 901班C级学生数有25-6-12-5=2人. 补全条形统计图如下： . （3）解： 901班：6+12=18人；18÷25=72％ 902班：44％+4％=48％ 48％＜72％. 故901班更优秀. 【点睛】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，掌握相关统计图的意义是解答本题的关键. 8．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动（A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在这四种活动中选择一项）将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）． (1)这次调查中，一共调查了多少名学生？ (2)求出扇形统计图中“D”所对扇形的圆心角的度数，并填上图1中“B”下的空格，补全图2． 【答案】(1)200名 (2)54°，35%，图见解析 【分析】（1）观察扇形统计图和条形统计图，用“A”的人数除以“A”的百分比，即可求出调查的总学生； （2）用“D”的人数除以总人数，求得“D”的百分比，再用百分比乘以360°即可求得“D”所对扇形的圆心角的度数；再用“B”的人数除以总人数，求出“B”的百分比；最后用总人数乘以“C”的百分比即可求出“C”的人数． 【详解】（1）调查的总学生是（名）； （2）“D”所对扇形的圆心角度数是， “B”的百分比：， “C”的人数：（人）， 补图如下： 【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合问题，从扇形统计图和条形统计图中获取所需信息是本题的关键． 地 城 考点09 根据数据描述求频率 1．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）若某组数据的频率是，样本容量是120，则这组数据的频数是________． 【答案】36 【分析】本题考查了频数，熟练掌握频数的计算公式是解题关键．根据频数总数频率计算即可得． 【详解】解：∵某组数据的频率是，样本容量是120， ∴这组数据的频数是， 故答案为：36． 2．（24-25七年级下·浙江金华·期末）若某组数据的频率为0.25，样本容量为400，则这组数据的频数为_______． 【答案】100 【分析】本题考查了频率和频数，解题的关键是掌握公式：频数总数频率． 根据“频数总数频率”列式计算． 【详解】解：这组数据的频数为． 故答案为：100． 3．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）将一些数据分成四组，已知第一组到第三组的频数分别是5，10，6，第四组的频率是0.3，则第四组的频数是_______． 【答案】9 【分析】本题考查频率与频数关系、解一元一次方程，设第四组的频数是x，根据频率等于频数除以数据总和列方程求解即可． 【详解】解：设第四组的频数是x， 根据题意，得， 解得， 即第四组的频数是9， 故答案为：9． 4．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，其中第一、二、四、五组的频率之和为，则第三组的频数为________． 【答案】15 【分析】本题主要考查了求频数，根据所有组别的频率之和为1可求出第三组的频率，再用数据个数乘以第三组的频率即可得到第三组的频数． 【详解】解：， ∴第三组的频数为15， 故答案为：15． 5．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）七年级（1）班40名学生参加视力检测，检测结果被分成4组，第一组的频数是3，第二、三组的频率之和为，则第四组的频数是________． 【答案】9 【分析】本题主要考查了求频数，用40减去第一、二、三组的频数即可得到答案． 【详解】解：， ∴第四组的频数是9， 故答案为：9． 6．（24-25七年级下·浙江台州·期末）将某班40名学生的跳绳次数分成5组，第1至4组的频数分别为5，10，6，9．则第五组的频数是________． 【答案】 【分析】本题考查频数，理解频数的定义是关键，本题属于基础题型．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和．根据第组的频数，求出第5组的频数即可． 【详解】解：第五组的频数：． 故答案为：． 7．（24-25七年级下·浙江金华·期末）一个样本的100个数据分布在5个组内，已知第一、二、三、四组的频数分别为9、16、40、15，若用扇形统计图对这些数据进行统计，则第五组对应的扇形圆心角度数为______． 【答案】/72度 【分析】此题考查扇形统计图的应用，解题关键在于用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 先根据题意，得到第五组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可． 【详解】解：∵一个样本的100个数据分布在5个组内，已知第一、二、三、四组的频数分别为9，16，40，15， ∴ ∴第五组数据的频数为20， ∴第五组对应的扇形圆心角的度数为， 故答案为：． 地 城 考点10 根据数据描述求频率 1．（24-25七年级下·浙江温州·期末）已知某组数据的频数为，样本容量为，则这组数据的频率为________． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是频数与频率，解题关键是熟练掌握频率频数样本容量． 根据频率频数样本容量，进行计算即可． 【详解】解：由题意得，这组数据的频率． 故答案为：． 2．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）已知某组数据的频率为，频数为，则这组数据的样本容量为___________ 【答案】 【分析】本题考查频率、频数和样本容量之间的关系，熟练掌握频率是解题的关键．根据频率，代入已知数据，即可求解． 【详解】根据频率，代入已知数据得：， 解得，样本容量为， 故答案为． 3．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）老师对班内50名同学的血型按A型，B型，型，O型四组进行统计，结果显示A型血有16人，则该班A型血这组的频率是______． 【答案】 【分析】本题考查了频数与频率，解题的关键是掌握频率的计算公式．根据频率等于频数除以数据总数计算即可． 【详解】解：数据的总数为50，A型血的频数为16， 该班A型血这组的频率是． 故答案为：． 4．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）2025年春节期间，杭州科技领域引发热议，其中人工智能“”火爆全网，在“”中字母“E”的出现频率是________． 【答案】 【分析】本题主要考查了求频率．用字母e的个数除以字母的总个数即可得到答案． 【详解】解：在“”中，共有8个字母，其中字母“E”出现4次， ∴字母“E”出现的频率是， 故答案为：． 5．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的频数分别为2，8，15，5，则第四组数据的频率是____． 【答案】0.4 【分析】本题考查频率、频数、总数三者之间的关系：频率=频数÷总数．根据“频率=频数÷总数”计算． 【详解】解：第四组的频率为：． 故答案为：0.4． 6．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）将数据180，182，183，185，187，189，184，185，186，188，187，184，185，190，186分组，其中183.5~185.5这一组的频率是_______． 【答案】 【分析】本题考查了频率的计算，解题的关键是明确频率的定义，即频率等于频数除以总数． 先确定数据的总数，再找出落在这一组的数据个数（频数），最后根据频率公式计算频率． 【详解】给定的数据有，共15个，即数据总数为15． 逐一分析数据，落在这一组的数据有，共5个，即频数为5． 根据频率公式频率，可得183.5~185.5这一组的频率是． 故答案为：． 7．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）某校对100名女生的身高进行了测量，身高在至的小组有20人，则该组的频率是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了求频率，根据频率等于频数除以总数列式求解即可． 【详解】解：， ∴该组的频率为， 故答案为：． 8．（24-25七年级下·浙江温州·期末）某校100名学生参加安全知识竞赛，将得分情况分为五组，第一组到第四组的频数分别为5，8，32，35，则第五组的频率是___________． 【答案】/ 【分析】本题考查了利用频数求频率． 先求出第五组的频数，再求频率即可． 【详解】解：∵100名学生，第一组到第四组的频数分别为5，8，32，35， ∴第五组的频数为， ∴第五组的频率是． 故答案为：． 地 城 考点11 频数分布直方图综合 1．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）电影《哪吒之魔童闹海》上映短短10天就成为中国电影票房榜冠军．小湖为了解大家对该电影的评价情况，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全． 收集数据 （1）小湖计划从某电影院观影后的观众中随机抽取40名观众对该电影的评分情况作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________． A．抽取40名女性观众对该电影的评分情况组成样本 B．抽取男女性观众各20名对该电影的评分情况组成样本 C．抽取老中青幼各年龄层次的男女性观众各5名对该电影的评分情况组成样本 整理、描述数据 抽样方法确定后，小湖获得了40名观众对该电影的评分（满分10分）情况如下： 5.5，6.5，6.1，7.7，8.0，8.4，8.2，8.0，9.1，8.3，4.5，7.3，9.9，9.5，8.6，8.1，8.38，8，9.5，8.7，6.3，7.5，8.0，8.1，8.5，9.7，7.4，9.1，9.3，8.7，8.9，7.2，9.8，8.4，9.0，7.1，7.0，9.1，6.6，6.5 分成五组整理数据（每组都包含最小值，不包含最大值），如表所示： 《哪吒之魔童闹海》观众评分情况统计图 组别              观众人数 A组（6分以下）      2 B组（分） C组（分）       7 D组（分）      16 E组（分） 《哪吒之魔童降世》观众评分情况直方图 （2）为直观地展现上述调查结果，小湖想将它们绘制成扇形统计图，求C组所在扇形的圆心角度数． 分析数据、得出结论： 小湖将统计后的数据与第一部《哪吒之魔童降世》调查的30名观众的评分情况（右上方直方图）进行对比分析． （3）若评分8分及以上表示受观众喜爱．从受观众喜爱的角度看，请用数据说明这两部电影哪部更受欢迎？ 【答案】（1）C；（2）；（3）魔童闹海更受欢迎，理由见解析． 【分析】题目主要考查条形统计图和扇形统计图，样本所占比例，理解题意是解题关键． （1）根据样本抽选的要求即可得出结果； （2）用C组所占比例乘以360度即可得出结果； （3）分别求出两部电影8分及以上的比例，进行比较即可． 【详解】解：（1）根据题意，从某电影院观影后的观众中随机抽取40名观众对该电影的评分情况作为样本，应该抽取老中青幼各年龄层次的男女性观众各5名对该电影的评分情况组成样本， 故选：C； （2）根据题意得：； （3）魔童闹海： 魔童降世： ， 故魔童闹海更受欢迎． 2．（24-25七年级下·浙江台州·期末）为进一步加强国防教育，激发学生的爱国情怀，某学校组织了全校学生参加“国防达人知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（成绩取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频数表和频数直方图，解答下列问题： 某校部分学生成绩频数表 组别/分 组中值/分 频数 频率 16 40 50 m 24 n (1)学校共抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中：______，______； (2)补全频数直方图； (3)若该校共有2000名学生参与此次竞赛，且成绩在90分以上的学生被评为“国防达人”，则该校获得“国防达人”称号的学生约有多少人？ 【答案】(1)200，70，； (2)见解析； (3)240人． 【分析】本题主要考查了全频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体等知识点，从统计图中有效的获取信息是解题的关键． （1）根据的频数和频率先求出总数，再根据频数、频率和总数之间的关系分别求出m、n的值； （2）根据（1）的结果可补全频数分布直方图即可； （3）用全校的总人数乘成绩在90分以上的学生所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：根据题意得：学校共抽取的学生数为（名）， （名），． 故答案为：200，70，． （2）解：根据（1）的频数分布表补图如下： （3）解：由样本估计总体得：（人）． 答：该校荣获“国防达人”称号的学生约有240人． 3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）为了解某校七年级男生的耐力情况，某兴趣小组随机抽取了该年级部分男生的跑成绩，将所得数据进行整理，分成，，，，五组，并绘制成如图所示的未完成的频数表与频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 抽取的男生跑成绩频数表 组别 频数 频率 A 3 a B 6 0.1 C 12 0.2 D b c E 15 0.25 请根据所给信息，解答下列问题： (1)填空：=_____，=_____，=_____． (2)补全频数分布直方图． (3)若该校七年级有800名男生，请根据样本估计跑成绩在（不含）内的男生人数． 【答案】(1)0.05；24；0.4 (2)见解析 (3)280人 【分析】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）先根据A组频数及频率求出样本容量，再根据频率频数总数、频数之和等于总数求解即可； （2）根据所求b的值即可补全图形； （3）总人数乘以样本中A、B、C组频率之和即可． 【详解】（1）解：样本容量为， 则， ， ， 故答案为：0.05；24；0.4； （2）补全图形如下： ​​ （3）（人） 答：在内的男生人数有280人． 4．（24-25七年级下·浙江台州·期末）杨梅种植户小张为了分析果园中杨梅的产量和品质，从果园中随机选择果树并随机采摘了粒成熟杨梅，称出每粒杨梅的质量（精确到克），形成如下不完整的统计图表： 每粒杨梅质量 杨梅粒数粒 (1)统计表中数据的组距是 ． (2)请补全如下的直方图： (3)这粒杨梅的平均质量约克粒，质量不少于克的杨梅的平均质量约为克每粒．小张的果园预计今年能收获成熟杨梅千克，请估计他的果园能收获“特等杨梅”（每粒杨梅质量不少于克）多少千克？ 【答案】(1)； (2)补全直方图见解析； (3)估计他的果园能收获“特等杨梅”（每粒杨梅质量不少于克）千克． 【分析】本题考查了频数分布直方图，样本估计总体，掌握频数之和等于总数、利用样本估计总体是解题的关键． （）每组最大值减去最小值即可； （）根据各组频数之和等于总数求出的数量，从而补全图形； （）总质量乘以样本中“特等杨梅”质量所占比例即可 ． 【详解】（1）解：统计表中数据的组距是， 故答案为：； （2）解：3的数量为（粒）， 补全直方图如图： （3）解：（千克）， 答：估计他的果园能收获“特等杨梅”（每粒杨梅质量不少于克）千克． 5．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）某中学举办了一次“天文”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩整理并制作成如下图表： 分数段 频数 频率 第一组： 30 0.15 第二组： 0.45 第三组： 60 0.3 第四组： 20 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)写出表格中和所表示的数：__________，__________； (2)补全频数分布直方图； (3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获奖，那么全校1500名学生中获奖人数是多少？ 【答案】(1)90；； (2)见解析 (3)人 【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，读懂统计图表获取信息是解题的关键． （1）先计算出总人数，再根据频数与频率之间的关系即可求出和； （2）根据（1）中所求的数据，即可补全频数分布直方图； （3）根据公式：获奖人数=总人数获奖率，即可求解． 【详解】（1）解：总人数（人）， ，． 故答案为：90；； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：获奖人数为：（人）． 6．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某校七年级在实施数学作业分层布置方案前，对学生某次考试的数学成绩进行了随机抽样调查，并将获得的名学生的数学成绩（单位：分）绘制成不完整的频数分布直方图，数据分为组，：，：，：，：，：． (1)请补全频数分布直方图； (2)本次考试的数学成绩在______组的学生最多，求出该组学生占总人数的百分比； (3)为给学生分层布置作业，需要确定一个分层标准，将本次考试的数学成绩为的学生认定为优秀学生，已知抽样结果中，组的名学生的成绩依次为：，，，，，，，，，，．若要将占总人数的学生认定为优秀学生，请写出一个合理的的值，并说明理由． 【答案】(1)图见解析 (2)， (3)，理由见解析 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，有理数的运算等知识点，熟练掌握频数分布直方图的相关知识是解题的关键． （1）先用学生总人数减去，，，组的学生人数，即可得到组的学生人数，据此即可补全频数分布直方图； （2）由频数分布直方图即可直接看出哪一组的学生最多，用该组学生人数除以总人数，即可得出该组学生占总人数的百分比； （3）用总人数乘以，即可得出应认定为优秀学生的人数，根据优秀学生的人数以及分数由高到低的各组人数，即可得出一个合理的的值． 【详解】（1）解：组的学生人数学生总人数，，，组的学生人数 （人）， 补全后的频数分布直方图如下： （2）解：由频数分布直方图可以看出：组的学生最多， 组学生占总人数的百分比组学生人数总人数； （3）解：，理由如下： 应认定为优秀学生的人数总人数 （人）， 组的学生人数为， 组的优秀学生人数应认定为优秀学生的人数组的学生人数 （人）， 又组的名学生的成绩由高到低依次为：，，，，，，，，，，， ． 7．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）2024年4月25日中国成功发射神舟十八号载人飞船．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级部分同学的成绩进行整理，分成五组：A组60分以下；B组分；C组分；D组分；E组分．每个组都含最小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的频数分布直方图、扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查___名同学，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数为___； (3)该校要对成绩为E组分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为，请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人？ 【答案】(1)50名同学，见解析 (2) (3)72人 【分析】（1）利用B组的人数除以其所占的百分比求得随机抽查的总人数，再补全频数分布直方图即可； （2）利用A组的人数除以随机抽查的总人数求得其所占的百分比，再乘以即可求解； （3）利用总人数乘以一等奖人数所占百分比，再乘以E组的人数在样本中所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：（人），补全频数分布直方图如图所示： 故答案为：50； （2）解：， 故答案为：； （3）解：（人）， 答：该校1500名学生中获一等奖的学生人数有72人． 【点睛】本题考查频数直方图、求扇形统计图圆心角、用样本估计总体，在频数直方图中获取数据进行计算是解题的关键． 8．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）为了解某区七年级男生的身体素质情况，随机抽取了名男生进行短跑测试，将测试成绩(精确到秒)绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值)． 名男生短跑成绩的频数表 组别(秒) 频数 频率 合计 名男生短跑成绩的频数直方图 根据表中提供的信息解答下列问题： (1)频数表中，___________，___________，___________． (2)把频数直方图补充完整． (3)若该区七年级共有名男生，请估计短跑成绩小于或等于秒的人数． 【答案】(1)、、 (2)见解析 (3)人 【分析】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体， （1）根据频数=总数×频率、各组人数之和等于总人数求解即可； （2）根据所求、的值即可补全图形； （3）总人数乘以样本中短跑成绩小于或等于秒的人数所占比例即可． 【详解】（1）解： ，，， 故答案为：、、； （2）补全图形如下： （3）人， 答：估计短跑成绩小于或等于秒的人数约为人． 9．（24-25七年级下·浙江台州·期末）为了制定更如合理的用电管理方案，某市对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过抽样调查获得的若干户家庭去年的月均用电量（单位：度）的频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）和扇形统计图． (1)本次抽样调查的样本容量是____________； (2)补全频数分布直方图； (3)为鼓励节约用电，将原来0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示： 档位 月均用电量x（度） 电费单价（元/度） 第一档 0.50 第二档 0.60 第三档 0.30 ①若该市共有250万户家庭，试估计该市需要按第三档标准缴纳电费的家庭数； ②抽样结果中，月均用电量x为的7个家庭，其月均用电量依次为： 248        269        279        282        302        313        318 若要使约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的m值____________． 【答案】(1)50 (2)见解析 (3)①该市需要按第三档标准缴纳电费的家庭数为25万户；②280（答案不唯一） 【分析】本题考查频数直方图、统计表、用样本估计总体，理解题意，能从统计图（表）中获取有用信息是解答的关键． （1）用B组的频数除以所占的百分比即可求出； （2）先求出D组的频数在频数直方图中补全即可； （3）①用250万户家庭数乘以抽样50个家庭中按第三档标准缴纳电费的家庭数所占的比例求解即可； ②先求得约的家庭电费支出不受到影响的家庭个数，再确定m值所处的大体位置，进而选一个数即可． 【详解】（1）解：， 则本次抽样调查的样本容量是50； （2）解：D组的频数为， 补全频数分布直方图： （3）解：①万户， 则该市需要按第三档标准缴纳电费的家庭数为25万户； ②（个），（个）， 要使约的家庭电费支出不受到影响，则m值应该月均用电量在范围第3个数279与第4个数282之间， 故m的值可以是280（答案不唯一）． 10．（24-25七年级下·重庆巫山·期末）第19届亚洲运动会于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解七年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从中抽取了部分同学的成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 测试成绩等级标准： 等级 E D C B A 的范围 七年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）： 请根据以上信息回答下面问题： (1)本次调查共抽取了______人； (2)成绩在分的有______人； (3)请在图①中补全直方图； (4)扇形统计图中“A”等级对应扇形的圆心角等于______度； (5)若成绩达到D等级与C等级的评为良等，请你估计该校七年级800名学生中成绩评为良等的约为多少人． 【答案】(1)50 (2)12 (3)图见详解 (4)79.2 (5)约为352人 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据E等级的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数， （2）总人数减去其他分数段人数即可计算出成绩在的人数； （3）补全统计图即可； （3）根据频数分布直方图中A等级的人数和调查的总人数，可以计算出扇形统计图中“A”对应扇形的圆心角的度数； （5）利用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：本次共调查了：（人）， 故答案为：50 （2）成绩在分的有： （人）， 故答案为：12 （3）补全直方图如下： （4）扇形统计图中“A”对应扇形的圆心角的大小为： 故答案为：79.2． （5）800人）， 答：估计该校七年级800名学生中成绩评为良等的约为352人． 1 / 61 学科网（北京）股份有限公司 $