江苏省南通市海安市紫石中学2025-2026学年七年级下学期 期中 数学试卷

2025-2026学年第二学期期中考试（202605) 七年级数学 考试时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应 位置上) 1.36的算术平方根是 A.6 B.6 C.8 D.±8 2.在平面直角坐标系中，点（一6,2）所在的象限为 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若x=m是方程3x一y=5的一个解，则m的值是 () (y=-2m A.1 B.5 C.-1 D.-5 4.一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为() A.x<0 B.x>-1 C.x<-1 D.x≤-I D 6上 -2-1 0 第4题图 第5题图 5.如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是 () A.∠DAB+∠ABC=180°B.∠B=∠D C.∠3=∠4D.∠1=∠2 6.下列命题中，①过直线外一点有且只有-一条直线与已知直线平行②过直线外一 点有且只有一条直线与己知直线垂直③两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ④所有实数都可以用数轴上的点表示.其中真命题的个数有（) A.1 B.2 C.3 D.4 7.规定minm,n}表示m,n中较小的数(n,n均为实数，且mfn),若mim(2-4 3 x}=x,则x的取值范围是() A.x<-1 B.x>-1 C.x<-4 D.x>-4 8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道 七年级数学试题 扫描全能王创建 题，原文是：“今三人共车，两车空：二人共车，九人步.问人与车各几何？”意 思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两钢车；若每辆车乘坐2人， 则有9人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为( =y+2 =y-2 =y+2 =y-2 B. D 5+9= -9=y x-9 x-9 2 2 = 9.已知关于x的不等式组 x-a>0 的解集中有E仅有3个整数，则的取值范 1-x≥0 围是 () A.-3s0<-2 B.-3s<-2 C.-2<<-I D.-2<a<-l 分号牛，设w7叶，则w的最大值 10.己知非负数x,少，z满足3-=+4-+5 为 生 n 二、填空题（本大题共有6小题，11~12每小题3分，13-16每小题4分共22分.不 需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上) 11.请写出一个大于3的无理数： 12.一个正数的两个不同的平方根为a+1和a-15,则这个正数为 13.若A点的坐标是（2，一1)，AB=5,且AB平行于x轴，则点B的坐标 为 14.已知关于x,y的方程组 2x-y=2k-3 的解中x与y的和不小于5，则k的 x-2y=k 取值范围为 15,学校为表彰在省中小学金钥匙科技竞赛中获奖的9名优秀学生，决定购买A,B 两种奖品共9件.若购买A奖品5件、B奖品4件，则还差50元：若购买A 奖品4件、B奖品5件，则剩余50元.若学校实际购买了A奖品2件、B奖品 7件，则剩余 元 16.己知关于x,y的二元一次方程c-y=1,且当=2时，y=5,则k的值为 当x<2时，对于每一个x的值，关于x的不等式x+n>-1总成立，则n的 取值范围是 第1页共2页 器 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共有9小题，共98分.请在答题纸指定区域内作答，解答时 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题10分)计算： (1)16-27 (2)36-5)-(5-2). 18.(本题10分)(1)解方程纽 x+4y=2 2x-y=5' [5x-1≤3(x+1) (2)解不等式组x+1-2x<1 ,并写出这个不等式组的所有整数解. 3 19.(本题10分)如图，将△ABC平移后，△4BC内 点P(o,为)的对应点为P1(0t5,-3) (1)△ABC的面积为 (2)将△ABC平移后，顶点A,B,C的对应点分别为 A1,B1,C,在图中画出△B1C1: (3)若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点 M(5,3),则点M的坐标为 ；若连接线段 M(,PP1,则这两条线段之间的关系是 20.(本题10分)已知2a一1的算术平方根是3，b是一8的立方根，c是V14的整 数部分。 (1)求a,b,c的值： (2)求a+2b+5c的平方根. 21.(本题10分) 有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信！ 润 封，长完之比为5：3，面积为150cm2,能将这张贺卡不 折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断. 七年级数学试题 扫描全能王创建 22.(本题10分) 己知实数x、y满足2r一36，并且之-1，<2，现有kx一”，求k的取值范 围。 23.(本题12分) 平面直角坐标系xO中，有点P(a,b),实数4，b,m满足以下两个等式： 2a-3m+1=0,3b-2m-16=0 (1)当a=1时，点P到x轴的距离为_ (2)若点P落在x轴上，求点P的坐标： (3)当≤4<b时，求的所有整数的和. 24.(本题12分) 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按九折收费：在乙商场累 计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费 (1)如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付110元，购 买4件A商品和1件B商品应付105元，如果使用优惠方案购买3件A商品和6 件B商品，应到哪家商场更省钱？ (2)若使用优惠方案前，颐客购物应付x(x>200)元，请根据x的取值，讨论 顾客到哪家商场购物花费少？ 25.（本题14分) 定义：在平面直角坐标系中xOy中，若点M(a,b)与N(d,b)的坐标满足 a=a十b,b'=b十k和(k为常数，0)，则称点N是点M的k系友好点”.例如， 点(2,2)是点(2,0)的“1系友好点”. (1)点(0,0)的“1系友好点"的坐标是 若一个点的“2系友好 点”的坐标是（一6,0），则这个点的坐标是 (2)已知点A(x,y)在第二象限，且满足)=一4，点A是点B(m,)的“ 一1系友好点”，求m一n的值： (3)点P(0,)在y轴正半轴上，点P的“k系友好点”为点P,若无论1为 何值，OP十kPP'的值恒为一个定值，求k的值. ，2页共2页 器 扫描全能王创建