2026年浙江省嘉兴市秀洲区中考二模考试数学试题

2026年初中学业水平考试适应性练习（二） 数学 试题卷 （2026.05） 考生须知： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．嘉兴某天早上气温，中午气温上升，计算中午的气温算式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图是由五个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．2026年4月6日，浙江省城市足球联赛（又称“吴越杯”）揭幕战在嘉兴体育中心举行，据统计现场与网络观众近1790000人次，数据1790000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．估计的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．不等式的解在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．秀秀在综合实践课上，把直尺和量角器按如图方式叠放，点D、E、B在同一条直线上，点D，A，C，E所对的刻度分别为，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．某校有800名男生，为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据（单位：），并按“低体重”“正常”“超重”“肥胖”四个等级，整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 BMI 人数 7 76 14 3 根据以上信息，下列说法一定正确的是（ ） A．样本容量800 B．众数21.2 C．中位数76 D．该校男生BMI等级为“正常”的有608人 9．如图，在矩形中，以C为圆心，长为半径画弧，交于点E，以A为圆心，为半径画弧交于点F．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图1，在矩形中，E是上一定点，点P从B点出发，沿，两边匀速运动，运动到点D停止．设点P运动的路程为x，的长为y．y关于x的函数关系图象如图2所示，其中F，G分别是两段曲线的最低点．下列选项正确的是（ ） A． B．F点坐标为 C．的最小值为 D．点M的横坐标为 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11．分解因式：_________． 12．秀秀通过网上销售传统手工艺品“防蚊香囊”，原来每天销售a个，现在每天销售b个（），则每天销售量增加了_________个． 13．如图，电路图有3只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为_________． 14．如图，为的直径，点A在上，连结，分别以A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线交于点E，F，连结．若，则_________°． 15．已知反比例函数，当时，则y的取值范围为_________． 16．如图，中，，，P为上一点，将沿折叠，点A的对应点D恰好落在边上，的中线交于点F．当时，的长为_________． 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 17．解方程组： 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，中，点E，F分别在边，上，且，连结，． （1）请添加一个条件，使得，并加以证明． （2）在（1）的条件下，连结，若，，求的长． 20．某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901，902班各20名学生的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下： （Ⅰ）901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组：，，，）： （Ⅱ）902班成绩如下： 65 68 71 70 72 70 79 66 74 81 80 81 73 82 83 83 77 87 91 94 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全频数分布直方图． （2）若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901，902两班学生人数相同，问哪个班科学素养成绩优秀人数多，通过计算说明． 21．如图，由边长为1的小正方形构成的的网格中，的顶点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列问题． （1）如图1，在格点上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形． （2）如图2，在格点上找一点E，使得． 22．生态公园是以生态学和生态文化为核心理念，融合传统城市公园与主题公园特征的新型城市公园形态．如图，某生态公园有A，B，C三个停车场，米，，． （1）求点B到的距离． （2）求的长． （，，，结果精确到0.1） 23．已知，二次函数（m为常数）． （1）若二次函数图象经过点，求此二次函数的表达式． （2）设抛物线顶点的纵坐标为p，求证：． （3）当时，若二次函数图象始终在直线的上方，求m的取值范围． 24、已知，内接于圆O，，连接并延长交边于点D，交圆O于点E，连结、． （1）如图1，当时，求的度数． （2）如图2，当平分时． ①求证：． ②若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $2026年初中学业水平考试适应性练习 数学参考答案及评分标准 一、 选择题（每题3分，共30分） 题号 3 6 选项 ) D 二、填空题（每题3分，共18分） 1.a+3训a-3:120-a:1.号1460：15.>2成y<0: 三、解答题 x-y=1① 17.解： 3x+y=7② 由①+②得：x=2 3分 把x=2代入①得：y=1 6分 x=2 所以方程组的解为 8分 y=1 18.解：原式=x-2x+2) xx 2分 x+22 =x-2- 2 4分 -2 6分 Γ2 当x=4时，原式=0 8分 19.(1)添加AB=AD(添法不唯一) 证明：四边形ABCD为平行四边形， ∠B=∠D, AB=AD 在△ABE和△ADF中∠B=∠D, BE=DF .△ABE≌△ADF. 4分 (二) (2026.05) 8 9 10 D B D 16.V2 (2)解：由(1)得，△ABE2△ADF,,AB=AD, .四边形ABCD为平行四边形， .四边形ABCD为菱形， .BC=CD,BE DF,.CE=CF=2, ∠C=120°， .EF=23. 8分 20.(1)略 3分 (2)902班优秀人数多. 8分 21. D E B 图1 D 图2 (第21题) 找出一个点即可，每题4分，不同的画法，的情给分. 8分 22.(1)过点B作BD⊥AC交AC于点D, D (第22题) BD=AB·sinA=424×0.81=343.44≈343.4米 4分 (2)AD=AB·c0sA=424×0.59=250.16米， :tan∠ACB= 0CD-60=4293米， BD 4 4 ∴.AC=AD+CD=250.16+429.3=679.46≈679.5米. 10分 23.(1)将点(-2,4)代入解析式，解得m=-3, 二次函数表达式为y=)x2+2x+6.3分 2 (2)证明：p=4ac-b、1 2-2m+5=-1 Aa 2 2 m+22+9, 2 9 6分 (3)对称轴为直线x=m+1, ①当m+1≥2，即m≥1时，将x=2代入解析式得， 二×4-m+1)×2+3 1 解得m<-三，m≥1，.不存在， 3 ②当m+1≤-2时，即m≤-3时，将x=-2代入解析式得， 2×4-(m+1×-2)+3-m>4,解得m>-3,:m≤-3，不存在， ③当-2<m+1<2时，即-3<m<1时， y=4ac-b2 1 m2m+4,即6m2m >0, 2 2 设w=-2m22m-3 一2，w与m成二次函数关系，图象与x轴交点坐标为( 当w>0时，-3<m<-1,-3<m<-1,.-3<m<-1, 综上所述，当-3<m<-1时，y>4. 10分 24.(1)证明：CE为直径，CE⊥AB,∴.AC=BC,.AB=AC, 即△ABC为等边三角形，∴.∠ABC=∠AEC=60°. 4分 (2)①证明：AB为∠EAC平分线，∴.∠EAB=∠BAC,.∠EAB=∠ ∴.∠EAB=∠BAC=∠BCE,∠DBC=∠CBA,∴.△ABC∽△CBD. ②过点B作BF⊥AC交AC于F点. B (第24题) ,CE为直径，.∠EAC=∠EBC=90°， :AB为∠EAC平分线，∴.∠EAB=∠BAC=45°， AC=AB=2,:.BF=AF=1,CF=2-1, - m>4, 3,0),（-1,0),开口向下， .AB=AC=BC, ECB和∠BCE, 8分 在Rt△BCF中，：BC2=BF2+CF2,BC2=4-2N2, 由①可知△ABC△CBD,.BC2=BD·AB,BD=2V2-2,AD=2-V2, △ABC∽△CBD,.∠ABC=∠CBD,∠ACB=∠CDB,·AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB,,∠ABC=∠CDB,∠BDC=∠ADE, ∠ABC=∠CDB=∠ADE=∠AED,AE=AD=2-V2. 12分 注：各题若有不同解法，酌情给分.