江西南昌市新建区第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

新建二中2024-2025学年度下学期3月份月考 高一数学 命题人：曾蓉 审题人：周灿 考试范围：三角函数 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知 {第二象限角}，{钝角}，{大于90°的角}，那么关系是（ ） A. B. C. D. 2. 若为第四象限角，且，则为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 在下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象（ ） A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 5. 英国著名数学家布鲁克・泰勒（Brook Taylor）以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世．泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限项连加式来表示一个函数，如：，其中．根据该展开式可知，与的值最接近的是（ ） A. B. C. D. 6. 要得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 函数，若在上有且只有个零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的部分图象如图所示，为图象与轴的交点，为图象与轴的一个交点，且.若实数，满足，则（ ） A. B. 0 C. D. 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得3分，有选错得0分. 9. 在单位圆中，已知角的始边和终边分别与单位圆的交点为和，则（ ） A. B. C. 扇形的面积 D. 角所对的弧长 10. 已知函数的部分图象如图所示，其最小正周期为T，则（ ） A. B. C. 的一个单调递增区间为 D. 为奇函数 11. 函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域为__________． 13. 已知则的值为__________. 14. 已知函数在区间上单调递减，，则__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 平面直角坐标系中，若角的始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线上． （1）求和的值； （2）若，化简并求值． 16. 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有.当时，. （1）当时，求的解析式； （2）计算的值. 17. 青岛市黄岛区金沙滩海滨浴场是一个受广大冲浪爱好者喜爱的冲浪地点.已知该海滨浴场的海浪高度是时间t（，单位：小时）的函数，记作.经长期观察，的曲线可近似地看成是函数的图象，其中.用“五点法”函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： （1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并求出函数的函数表达式； （2）依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）中的结论，判断一天内的上午8:00到晚上20:00之间有多少时间可供冲浪者进行运动？ 18. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向右平移m个单位长度，所得图象关于y轴对称，求m的最小正值； （3）若方程区间上恰有三个实数根，且，求及的取值范围． 19. 已知定义域为的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质. （1）若一次函数具有性质，且，求的解析式； （2）若函数（其中）具有性质，求的单调递增区间； （3）对于（1）（2）中的函数，求函数在区间上的所有零点之和. 新建二中2024-2025学年度下学期3月份月考 高一数学 命题人：曾蓉 审题人：周灿 考试范围：三角函数 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得3分，有选错得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2）， 【16题答案】 【答案】（1）， （2）0 【17题答案】 【答案】(1)图表见解析 ； (2) 一天内的上午9:00到下午15:00之间共6个小时可供冲浪者进行运动. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $