江西南昌市第五高级中学2023-2024学年第二学期第一次月考高一数学试卷

南昌五中2023-2024学年第二学期第一次月考高一数学试卷 命题老师：颜隆艳 审题教师：张玲 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，把得到的图象向左平移个单位长度，再把得到的图象向上平移2个单位长度，得到函数的图象，则图象的对称中心为（ ） A. B. C. D. 5. “”是“是第一象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 求值：（ ） A. B. C. D. 1 7. 已知函数，在内的解的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 设，若，则的最小值为（ ）． A. B. C. D. 二、选择题：本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 锐角都是第一象限角 B. 第二象限角都比第三象限角小 C. 角与角不等，则两角的终边不同 D. 若角与角终边相同，则 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 在上单调递增 C. 的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 D. 函数的最小值为 11. 已知函数，则（ ） A. 在区间单调递增 B. 的图象关于直线对称 C. 的值域为 D. 关于的方程在区间有实数根，则所有根之和组成的集合为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，，则的值为__________. 13. 设函数，若将图像向左平移个单位后，所得函数图像的对称轴与原函数图像的对称轴重合，则_______． 14. 某公园有一座摩天轮，其旋转半径米，最高点距离地面米，匀速运行一周大约分钟某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第分钟时，他距地面大约为______米 四、解答题：本题共5小题，共计77分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）计算：； （2）已知.求的值. 16. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 17. 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于，），点在线段上，且满足．已知，，设． （1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果？ （2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳稳定性？并求此时的值． 18. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数在区间的最大值和最小值； （3）若在区间上恰有两个零点，求的值. 19. 已知函数 （1）若，求的值域； （2）若，都有恒成立，求a的取值范围． 南昌五中2023-2024学年第二学期第一次月考高一数学试卷 命题老师：颜隆艳 审题教师：张玲 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】##1.25 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共计77分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $