3.6一次函数的应用—一次函数与几何综合 专题提升训练 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

**基本信息** 2025-2026学年湘教版八年级数学下册《3.6一次函数的应用—一次函数与几何综合》专题提升训练，以“基础巩固—综合应用—创新拓展”分层设计，通过一次函数与几何图形的融合，培养抽象能力、推理意识和模型观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|一次函数解析式、交点坐标、简单面积计算|单选1-3、填空8-10，直接应用概念，如求两直线交点到定直线距离（单选1），巩固符号意识与运算能力| |综合应用|几何图形性质（菱形、平行四边形）、图形变换（翻折、旋转）|单选4-6、填空11-13、解答15-16，结合几何图形，如菱形对角线动点最短路径（单选3），培养几何直观与推理能力| |创新拓展|动态几何、多情况分类讨论、存在性问题|单选7、填空14、解答17-20，融入动点与面积变化（解答19）、平行四边形存在性（解答20），发展创新意识与应用意识|

2025-2026学年湘教版八年级数学下册《3.6一次函数的应用一一次函数与几何综合》 专题提升训练（附答案） 一、单选题 1.直线y=x+n与直线y=mx+6n(m是常数，m≠0且m≠1)交于点A,当n的值发生 变化时，点A到直线y=-6的距离总是一个定值，则m的值是（） A-号 B. c. o月 2.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=kx+5分别与x轴，y轴交于A,B两点， 若△AOB的面积为5.且该直线与正比例函数y=-kx的交点在第一象限，则k的值为() A.5 c. D.-5 3.已知菱形0ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点C(3,4),B(8,4),点P是对角线 OB上的一个动点，D(O,1),当CP+DP最短时，点P的坐标为() D A.(1,) B.(9》 c.(g) o.(G) 4.如图，点P是第二象限内直线y=x+b(b为大于2的常数)上一个动点，点4(-4,0)、 B(0,2),当点P的横坐标逐渐增大时，四边形0APB的面积的变化情况为() A.变大 B.变小 c.不变 D.不确定 1 5.如图，直线y=一+1分别与x轴、y轴交于点A,B,将点B绕着点A顺时针旋转90 得到点B',则点B的坐标是() VA A.(2,3) B.(3,2) C.(4,2) D.(3.5,2.5) 6.如图，在平面直角坐标系中，将口ABCD放置在第一象限，且ABIx轴.直线y=-x从原 点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在x轴上 平移的距离m的函数图象如图2所示，则口ABCD的面积为() o 3 图1 图2 A.5V2 B.53 c.5V6 D.10 7,如图，直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于点A,B,点C在线段OA上，线段OB沿BC 翻折，点O落在AB边上的点D处，以下结论：①AB=10;②直线BC的函数表达式为 y=-2x+6;③点D的坐标为(4,2).其中正确的结论是（) A.① B.①② c.②③ D.①②③ 二、填空题 8.在平面直角坐标系中，有四个点A(-6,2),B(-4,3),C(0,n)，D(m,0),当四边形ABCD 的周长最短时，m+n= 9.直线y=kx-2k+3必经过一点，则该点的坐标是 ,平面直角坐标系中有 A(-1,0),B(2,3),C(7,0三点，若直线y=kx-2k+3将△ABC分成面积相等的两部分，则k的 值是 10.一次函数y=-x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A旋转90°后 得到△ACD,则点D的坐标是 11.如图，A(1,0),B(3,0),M(4,3),动点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度向右移动 且经过点P的直线l:y=一x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若与线段BM有公共点，则 t的取值范围为 12.如图，点C的坐标是(2,3)，A为坐标原点，CB⊥x轴于点B,CD⊥y轴于点D,过点A的 直线y=3x交线段DC于点E,作LFEA=∠DEA交线段BC于点F,则点F的坐标为 13.如图，直线y=x+b交x轴于点A,交y轴于点B,0A=4,点C是坐标轴上一点，且△ABC 是直角三角形，满足这样条件的C点有 个 4 14,如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+8与x轴、y轴分别相交于A,B,∠BA0的 平分线与y轴相交于点M、则线段AM的长· B 三、解答题 15,如图，直线AB与x轴相交于点A,与y轴相交于点B(0,4),点C(-2,6)在直线AB上，连接 0c. B A (1)求直线AB对应的函数表达式： (2)点P为直线AB上一动点，△AOP的面积与△OBC的面积相等，求出点P的坐标， 16.在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点， P(m,n)(m>0,n<0)为一次函数y=2x-4的图象上一点， B (1)求A、B两点的坐标. (2)己知点M(1,2),连接MA、MB,求△ABM的面积. (3)若点Q为一次函数y=2x-4图象上第一象限内一点，且满足0P=0Q,∠P0Q=90°，求 m+n的值 17.如图1，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点C和点B,点A在x轴负半轴，且 0B=20A. 图1 图2 备用图 (1)求直线AB的解析式； (2)P为线段AB上一个动点，若S△ABc=3S△BCP,求此时点P的坐标； (3)点M是BC的中点，N为直线AB上的一个动点，连接MN,若LBNM=45°，求N点的坐 标. 18,如图，在平面直角坐标系中，有三个动点A、B和C,点A从点O出发，以每秒1个单 位长度沿x轴正半轴运动点C从点O出发，以每秒2个单位长度沿y轴正半轴运动点B 从点O出发，以每秒2个单位长度沿x轴负半轴运动， C A 图1 图2 (1)如图1，连接AC,将AC绕点A旋转90至AD,当t=2时，点D坐标为： 线段BD 所在直线的函数表达式为 (2)如图2，连接AC,将AC绕点C逆时针旋转90°至CD,连接BD交y轴于点N,当BN=2时， 求运动时间t, 19,如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于点B,直线 1 CD:y=-子+与x轴交于点C,与y轴交于点D,直线AB与直线CD咬于点E,点C在x 轴的正半轴上，且OC=OB. 图1 图2 (1)求点B与点E的坐标； (2)点P是线段CE上一动点，点F为x轴上一动点，连接PA,PF,EF,当△PEA面积为4 时 ①求点P的坐标： ②直接写出PF+EF的最小值； (3)如图2，点Q为线段B0的中点，连接CQ和BC,在x轴是否存在动点M,使得 ∠CBM=∠BCQ,若不存在，请说明理由；若存在，请求出点M的坐标， 1 20.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+8交x轴于点A,交y轴于点B.点C为0B的 中点，点D在线段OA上，OD=3AD,点E为线段AB上一动点，连接CD、CE、DE. VA B B A衣 备用图 (1)求直线CD的表达式； (2)若△CDE的面积为20，求E点坐标； (3)在(2)的条件下，点P在y轴上，点Q在直线CD上，是否存在以D、E、P、Q为顶点的四 边形为平行四边形.若存在，直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由， 参考答案 1.解：~直线y=x+n与直线y=mx+6n(m是常数，m≠0且m≠1)交于点A, 解析式联立解得，x+n=mx+6n, 解得x=1m, 5n 5n 6n-mn y=1mtn= 1-m 4(=09）… ~6m-mn=6-m)n_5n 1-m 1-m 点A在直线y=写x上， 3 ”点A到直线y=x-6的距离总是一个定值， 直线y=与直线y=子-6平行。 6-m3 5=4 9 m=4 故选：C 2.解：在y=kx+5中，当x=0时，y=5,当y=0时，x= A(-50）,B0,5, 0A=-副 0B=5, △A0B的面积为5， 0A0B=x5=5, k=±号 又该直线与正比例函数y=一kx的交点在第一象限， y=一kx的图象经过第一、三象限， -k>0,即k<0, k=2 5 故选：C 3,解：连接PA,连接AD交OB于点P', D 分7 x四边形OABC是菱形， ·点C与点A关于OB对称， ∴CP=AP, CP+DP=AP+DP≥AD, ∴CP+DP最短时，点P位于点P处， 四边形0ABC是菱形，C(3,4),B(8,4), A(5,0), 设直线AD的解析式为y=k1x+b, A(5,0),D(0,1), 5。=0, k=- 解 5 (b=1 ·.直线AD的解析式为y=-5x+1, 设OB的解析式为y=k2x, B(8,4), 8k2=4, 1 k2=2 ·直线OB的解析式为y=x, 1 =- -x+1 联立 y=2x (x= 10 解得， y=7 /105\ P77 故选：B. 4.解：连接AB, B 设直线AB的解析式为y=mx+n, 直线AB过点A(-4,0)、B(0,2), {±段=0，解风多 直线AB的解析式为y=式+2， ~点P是第二象限内直线y=x+b(b为大于2的常数)上一个动点， …直线AB与点P所在直线平行. :在点P移动过程中，三角形APB的面积不变，三角形AOB的面积不变， :四边形0APB的面积不变， 故选：C 5.解：直线y=-+1, 当x=0时，y=1; 当y=0时，-之+1=0，解得x=2, ∴A(2,0),B(0,1) 过点B作x轴的垂线，垂足为点H, B ⊙ 0 A 则∠AHB=90°， LB'+∠BAH=90°， 将点B绕着点A顺时针旋转90得到点B, AB=AB,∠BAB=90°， ∠BAO+∠B'AB+∠B'AH=180°， .∠BA0+90°+∠BAH=180°， .∠BAO+∠B'AH=90°， ∠BAO=∠B', .△AOB兰△B'HA, AH=0B=1, B'H=0A=2, B'(3,2), 故选：B 6,解由图象可知，直线经过A时移动距离为3，经过D时移动距离为7，经过B时移动距离 为8， AB=8-3=5, 如图，当直线经过点D时，交AB于点E,作DF垂直于AB于点F, VA F 0 由图2可知DE=V6, ABIx轴，直线y=一x ∴直线与AB夹角为45°，DF2+EF2=DE2, .DF EF=3, ABCD面积为AB·DF=5V3. 故选：B. 7.解：当y=0时，子+6=0， 解得x=8, ·A(8,0), 3 当x=0时，y=-x+6=6, B(0,6), ·AB=V62+82=10,所以①正确； 设0C=t,则AC=8-t, 线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处， ..CD=OC=t,BD=BO=6, AD=10-6=4, 在Rt△ACD中，t2+42=(8-t)2, 解得t=3, C(3,0), 设直线BC的解析式为y=kx+b, 把B(0,6C(3,0分别代入得{6kh0, 解得化。=6， 直线BC的解析式为y=-2x+6,所以②正确； B A 过D点作DH⊥AC于H点，如图， CD=3,AD=4,AC=5, ..CD2+AD2=AC2, LADC=90°， DH.AC=CD.AD, 0m-3-号 ~6H=32-(得)2=0 A0H=0c+GH=3+?4 D点坐标为(，》 所以③错误。 故选：B 8.解：根据题意，作出如图所示的图象： B 过点B作B关于y轴的对称点B、过点A关于x轴的对称点A',连接A'B', 直线A'B与坐标轴交点即为点C、D. 设过A'与B两点的直线的函数解析式为y=kx+b. 点A(-6,2),B(-4,3) A'(-6,-2),B'(4,3), 依题意得： {厂张+832，解传化 1 6= y=2x+1, 当x=0时，y=1,当y=0时，x=-2, ·.C(0,n)为(0,1)，D(m,0)为(-2,0)， m+n=-2+1=-1, 故答案为：-1. 9.解：y=kx-2k+3=k(x-2)+3, 令x-2=0,则x=2,y=3, 直线y=kx-2k+3必经过定点(2,3). ~B(2,3),直线过点B,且直线y=kx-2k+3将△ABC分成面积相等的两部分， :直线y=kx-2k+3为△ABC的边AC上的中线所在的直线 ×A(-1,0),C(7,0) AC的中点坐标为(3,0) 将(3,0)代入y=kx-2k+3, 得3k-2k+3=0, 解得k=-3. 故答案为：(2,3)，-3 10.解：当x=0时，y=言×0+4=4， 点B的坐标是(0,4)， 4 当y=0时，可得：一x+4=0, 解得：x=3, 点A的坐标是(3,0)， 如下图所示，当△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△ACD, B f------D A 图 则∠CA0=90°，∠ACD=∠A0B=90°，AC=A0=3,CD=0B=4, CDllx轴， ∴点D到y轴的距离为3+4=7， D点坐标为(7,3)， 如图2所示，当△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△ACD, y -F D C 图2 则∠CA0=90°，∠ACD=∠A0B=90°，AC=A0=3,CD=0B=4, CDllx轴， 点D到y轴的距离为4-3=1， 又点D在y轴左侧， D点坐标为(-1，-3) 综上所述，点D的坐标为(7,3)或(-1，-3)， 故答案为：(7,3)或(-1，-3) 11.解：当直线y=-x+b过点B(3,0)时，0=-3+b, 解得：b=3, :0=-(1+t)+3, 解得t=2; 当直线y=-x+b过点M(4,3)时，3=-4+b, 解得：b=7, 0=-(1+t)+7, 解得t=6, 若与线段BM有公共点，t的取值范围是：2≤t≤6， 故答案为：2≤t≤6. 12,解：过点A作AH⊥EF交EF于点H,延长EF交x轴于点Q,如图所示： B 点C的坐标是(2,3)， ·CD=2=AB,BC=3=AD,E点纵坐标为3， .∠FEA=∠DEA,∠ADE=∠AHE=90°，AE=AE .△ADE≌△AHE, .AD AH 3,DE EH, ,E点在y=3x上， E点纵坐标为3， .3=3x, .X=1, E(1,3), ..DE=HE=1, .CD AB ·∠DEA=∠EAB, ·∠EAB=AEF, ..QE QA, 不妨设QH=x,那么QA=QE=QH+EH=x+1, AH2+HQ2=AQ2, 32+x2=(x+1)2, .x=4, ∴AQ=5, ∴.Q(5,0), 设直线EQ为y=kx+b(k≠0)，代入E(1,3),Q(5,0), (3=k+b 0=5k+b k=-3 4 15, “直线0为=子+片 ~F在CB上， ·F的横坐标为2， 将x=2代入y=子+只得到y=x2+5- 3 3 …r(2) 故答案为：(2，) 13.:解：0A=4,点A在x轴的负半轴， ·A(-4,0), “直线y=x+b过点A, 0=x(-4④+b, b=2, y=+2, B(0,2), 当点C在x轴上， 当AC⊥BC,点C与原点0重合，C(0,0): 当AB⊥BC,设C(m,0), A(-4,0),B(0,2),C(m,0), :AB2=(-4)2+22=16+4=20,BC2=22+m2=4+m2,AC2=(m+4)2, 20+4+m2=(m+4)2, 得：m=1, C(1,0); 当点C在y轴上， 当BA⊥AC,设C(0,m, B C A(-4,0),B(0,2),C(0,m, AB2=20,AC2=42+m2=16+m2,BC2=(2-m)2, 20+16+m2=4-4m+m2, m=-8, C(0,-8): .符合条件的点C的坐标是(0,0)或(1,0)或(0，-8)，有3个； 故答案是：3 14.解：作MH⊥AB,如图所示： H M 令x=0,则y=8;令y=0,则x=6; ∴A(6,0),B(0,8): AM平分LBAO,且∠AHM=∠AOM=90°， ..0M HM AM=AM, △AMO兰△AMH, AH=A0=6, B0=8, AB=VA02+B02=10, :.BH AB-AH=4, 设OM=HM=x,则BM=8-x .BH2+HM2=BM2, 42+x2=(8-x)2,解得：x=3; 0M=3, ∴AM=VA02+0M2=35, 故答案为：35 15,(1)解：设直线AB的解析式为y=kx+b, 把(0,4)，c(-2,6)分别代入得{-2k+6=6’ b=4 解得化6=4， :直线AB的解析式为y=-x+4, (2)解：设P(t,-t+4), 当y=0时，-x+4=0,解得x=4,则A(4,0), △0BC的面积=2×4×2=4； ~△AOP的面积与△OBC的面积相等， 2×-t+4×4=4, 解得t=2或t=6, ∴P点坐标为(2,2)或(6，-2). 16.(1)解：在y=2x-4中， 当x=0时，y=-4, ∴B(0,-4), 当y=0时，2x-4=0,解得x=2, ∴A(2,0): (2)解：设BM交x轴于点C, B 设直线BM的解析式为y=kx+b, 把点M(1,2),B(0,-4)代入得： h2,解得：{6=64 直线BM的解析式为y=6x-4, 2 当y=0时，x=3 点c(.), 4C=专 14 S△ABM=2AC×0yM-yB)=2×3×(2+4)=4: (3)解：如图，过点P作PE⊥y轴于点D,过点Q作QD⊥y轴于点E,则 ∠QD0=∠0EP=90°， 个 D---- A EP次 由题意知，P(m,2m-4)且2m-4<0, .PE=m,0E=4-2m, .∠P0Q=90°， ∠P0E+∠Q0D=90, LQ0D+∠0QD=90°， ·∠OQD=∠P0E, 又0P=0Q, .△POE≌△OQD(AAS), .0D=PE=m,D0=0E=4-2m, .点Q(4-2m,m), 点Q在直线y=2x-4上， .2(4-2m)-4=m, 解得m= n=2m-4=-号 则m+n=g号=号 17.(1)解：直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点C和点B, 当x=0,y=6;当y=0,-x+6=0,此时x=6, ∴点B(0,6),点C(6,0), 0B=0C=6. 0B=20A, 0A=3, ∴点A(-3,0) 设直线AB的解析式为y=kx+6, .0=-3k+6, k=2, ·直线AB的解析式为y=2x+6; (2)解：如图，过点P作PQIy轴，交x轴于点Q, B C 图1 设P点坐标为(m,2m+6), ∴PQ=2m+6, SAABC =3SABCP:ESABCP-SAABC SAACP=3AABC3 P0=00=ix6=4, .2m+6=4, 解得：m=-1, P点坐标为(-1,4)： (3)解：如图，当点N在点B下方时，过点M作MH⊥MN交直线AB于H,过点M作MD⊥AC 于D,过点N作NF⊥直线MD于F,过点H作HE⊥直线MD于E, A/O 图2 ∴.∠NMH=90°=∠HEM=∠NFM, ∴∠NMF+∠HME=90°=∠NMF+∠MNF, ∴.∠HME=∠MNF, .∠BNM=45°， ∴△NHM是等腰直角三角形， :.MN MH, ∴.△NMF≌△MHE(AAS), ∴HE=MF,NF=EM, 点M是BC的中点，点B(0,6),点C(6,0), 点M(3,3). 设点N(n,2n+6). .MF=3-2n-6=-3-2n=EH,NF=3-n=EM, .H(6+2m,6-n), ∴6-n=2(6+2n)+6, 12 n=-5’ 点N坐标为(-号，9 当点N在点B上方时，构造同样辅助线： H/----E D 备用图 同理△NMF兰△MHE(AAS), ∴HE=MF,NF=EM, ~点M是BC的中点，点B(0,6),点C(6,0), 点M(3,3) 设点N(n,2n+6), MF=2n+6-3=2n+3=EH,NF=3-n=EM, H(-2n,n), n=2(-2m)+6, n=0 点N坐标为NG)》: 综上所述：点N(-号，9或(，) 18.(1)解：由题意，当t=2时，0A=2,0B=0C=2×2=4, ∴A(2,0),B(-4,0),C(0,4), 当将AC绕点A顺时针旋转90至AD时，如图，作DE⊥x轴于点E,则 AC=AD,∠CAD=∠DEA=∠AOC=90°， .∠AC0=∠DAE=90°-∠CA0 ·.△AOC≌△DEA(AAS), :.DE=A0=2,AE=OC=4, .0E=0A+AE=6, D(6,2), 设直线BD的解析式为切y=x+b,则{。然牛名2》，解 (k -54 1b= 4 y=5x+5 当将AC绕点A逆时针旋转90至AD时，如图，作DE⊥x轴于点E, D 同法可得△AOC兰△DEA(AAS), DE=0A=2,AE=0C=4, 0E=AE-0A=2, D(-2,-2) 同法可得，直线BD的解析式为y=-x-4; (2)解：由题意，OA=t,0C=0B=2t, B(-2t,0), 作DF⊥y轴于点F,如图， D 同(1)法可得△AOC兰△CFD(AAS), ..DF=OC=2t,CF=0A=t, ..0F=0C+CF=3t, D(2t,3t), 同(1)法可得，直线BD的解析式为y=x+, 3 当x=0时，y=2t, -N(o.3t). 0N=3, ÷BN=0B2+0N2==2, t=手 19.(1)解：对于y=学+ 当y=0时，字+=0，解得：x=4, ∴点C(4,0),即0C=4, 0B=0C, :.0B=4,即B(0,4), 设直线AB的解析式为y=kx+b, 把点A(-4,0),B(0,4)代入得： (±40，解得：伦=4， 直线AB的解析式为y=x+4, y=x+4 联立得：y=一x+ 解得：代=子， ∴点E(-2,2): (2)解：①A(-4,0),C(4,0), AC=8, 1 六S△AcE=AC·yE=2×8×2=8 S△AcP=S△ACE-S△PEA=4=AC·yP=4yP, yp=1, 4 此时1=一+ 1 x=1, P(1,1) ②如图，作E关于x轴对称点E',则点E'(-2,-2), B D 图1 此时PF+EF=PF+EF≥PE',当且仅当P、F、E三点共线时取等， 此时最小值为PE'=V(1+2)2+(1+2)2=32, 即PF+EF最小值为3V2; (3)解：点Q为线段B0的中点，B(0,4), ∴点Q(0,2),即0Q=2, 如图，当点M在点C的左侧时， M C 由(1)得：0C=0B=4, “△B0C为等腰直角三角形， ∠OBC=∠OCB, LCBM=∠BCQ, LOBM=∠OCQ, ∠B0M=∠C0Q=90°， △BOM≌△COQ(ASA), 0M=0Q=2, 点M的坐标为(2,0)： 如图，当点M在点C的右侧时， M LCBM=∠BCQ, ..BM II CQ, 设直线CQ的解析式为y=k1x+b1, 把点C(4,0),Q(0,2)代入得： k1=- 0,解得：，= 2 直线CQ的解析式为y=-+2, 可设直线BM的解析式为y=一+b2, 把点B(0,4)代入得：b2=4, 1 直线BM的解析式为y=一+4， 当y=0时，-x+4=0, 解得：x=8, ∴点M的坐标为(8,0)： 综上所述，点M的坐标为(2,0)或(8,0) 1 20,(1)解直线y=-x+8交x轴于点A,交y轴于点B, .x=0时，y=8, 点B(0,8), 0B=8, 点C为OB的中点， .0C=4, ·C(0,4), 当y=0时，-子x+8=0, ∴.x=16, A(16,0), 0A=16, .OD=3AD .0D=12, D(12,0), 设直线CD的解析式：y=kx+b(k≠O), 将点C(0,4),点D(12,0)代入直线解析式 得(12+64=0， k=-1 解得b=4 3 直线CD的解析式为y=-x+4: (2)解：设点E(c,-t+8), .0B=8,0A=16, △AB0的面积×16×8=64， 02 .BC=4,AD=4, △BCE的面积=2×4t=2t, △0CD的面积=2×4×12=24， △ADE的面积=×4×(-之t+8)=-t+16, “△CDE的面积=△ABO的面积-△BCE的面积-△OCD的面积-△ADE的面积， .64-2t-24-(-t+16)=20, 解得t=4, ×4+8=6, ∴点E坐标为(4,6)； (3)解：存在以D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形， 设点P(0,m),点Q(n,-n+4), ①当四边形以DE,PQ为对角线时， 点D(12,0),E(4,6), 6256 解得n=16, 哥+4=-+4=台 点Q(16,-): E O D ②当四边形以DP,EQ为对角线， 点D(12,0),E(4,6), (12=n+4 m=-3n+4+6' 解得n=8, 司+4=后×8+4= 1 点Q(8,), ③当四边形以DQ,PE为对角线， 12+n=4 -+4=6t8” 解得n=-8, 凯+4=×(-8)+4=四 1 点Q(-8,》, E 综上，满足条件的点0坐标为(16，-)或(8，)或(-8，)