3.6一次函数的应用—一次函数与几何综合 专题训练 2025-2026学年湘教版八年级数学下册
2025-2026学年湘教版八年级数学下册《3.6一次函数的应用—一次函数与几何综合》
专题训练（附答案）
一、单选题
1．已知在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，与直线
关于轴对称的直线
交轴于点
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，
，直线
将平行四边形
分成面积相等的两部分，则
的值是（ ）
A．3 B．
C．1.5 D．
3．直线
与直线
（
，为常数，
）关于坐标原点对称，若
在直线上，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1 D．2
4．一次函数
的图像交轴于点A，交轴于点．点在坐标轴上，且使得是等腰三角形，符合题意的点有（ ）个
A．5 B．6 C．7 D．8
5．如图，已知直线
与y轴交于点A，将直线绕点A逆时针旋转
得到直线，则直线的函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在平面直角坐标系中，菱形
的顶点A，B均在x轴上，点D 在y轴上，已知直线
的函数解析式为
，则点 C的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在平面直角坐标系中，已知直线
与轴、轴分别交于
两点，点
是轴上一点，把坐标平面沿直线
折叠，使点刚好落在轴正半轴上，则点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．在平面直角坐标系中，点
关于直线
对称的点为B，则点B的坐标为________．
9．一次函数
的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段
且
，直线交x轴于点
．则点D的坐标为_____．
10．如图在平面直角坐标系
中，多边形
的顶点坐标分别是
．若直线
将多边形分割成面积相等的两部分，如直线
，则还有满足条件的直线的函数表达式是_________．
11．如图，直线
分别与轴、轴交于，两点，
为线段
上的一个动点，
于点E，
于点F，连接
，则的最小值是_____．
12．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，与轴相交于点，与轴相交于点，过点的直线与轴相交于点
，以为斜边在下方作等腰
，则点坐标为______．
13．如图，一次函数
的图象分别与，轴交于，两点，点的坐标为
，过点的直线交轴负半轴于点，且
．
（
）点的坐标为______；
（
）若在轴上方存在点，使以点，，为顶点的三角形与全等，则点的坐标为______．
14．如图，直线
分别与x，y轴交于A，B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点
，
，P为x轴正半轴上的一动点，以P为直角顶点、
为腰在第一象限内作等腰直角三角形
，连接
，则
的最大值为______．
三、解答题
15．如图，在平面直角坐标系中，直线
的图象分别与轴、轴交于、两点，直线
的图象分别与轴、轴交于、两点，为
的中点．