精品解析：陕西西安市高陵区2025-2026学年北师大版第二学期第一阶段创新作业六年级数学

2025—2026学年度第二学期第一阶段创新作业 六年级数学 （人教版） 一、认真想，正确填（8，9题每空2分，其余每空1分，共24分） 1. 非洲是地球上最热的大陆，年平均温度可达30℃，记作℃，最高气温可达55℃，记作（ ）℃，读作（ ）℃；我国黑龙江漠河在某日记录的最低气温是零下53℃，记作（ ）℃，读作（ ）℃。 【答案】 ①. ﹢55 ②. 正五十五 ③. ﹣53 ④. 负五十三 【解析】 【分析】用正负数表示温度时，零上温度记作正数，零下温度记作负数；正数读作正几十几，负数读作负几十几。 【详解】零上55℃记作﹢55℃，读作正五十五℃；零下53℃记作﹣53℃，读作负五十三℃。 2. 圆柱有（ ）个底面，（ ）条高，圆柱的侧面是（ ）（填“平”或“曲”）面，圆柱的侧面沿高剪开是一个（ ）形或（ ）形。 【答案】 ①. 2 ②. 无数 ③. 曲 ④. 长方 ⑤. 正方 【解析】 【分析】圆柱是由上下两个圆形底面和一个侧面围成的立体图形，圆柱两个底面之间的垂直线段都属于圆柱的高，两个平行底面之间可以作出无数条垂直线段，所以可判断高的数量。圆柱侧面沿高剪开的展开图形状，因为剪开后相邻边的关系由底面周长和高的长度关系决定，如果底面周长和高长度相等，那么展开后是正方形；如果二者长度不相等，那么展开后是长方形，所以可确定展开后的两种图形。 【详解】圆柱有2个底面，无数条高，圆柱的侧面是曲面，圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形或正方形。 3. 在、、、、0、0.06、中，负数有（ ），正数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】 ①. ﹣30.6、﹣5.9、﹣ ②. ﹢4、、0.06 ③. 0 【解析】 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数，据此分类。 【详解】负数：﹣30.6、﹣5.9、 正数：﹢4、、0.06 0既不是正数也不是负数。 4. 纳税是每个公民应尽的义务。做服装生意的王叔叔上月营业额是8000元，如果按的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税（ ）元。 【答案】400 【解析】 【分析】利用营业税计算公式：营业税＝营业额×税率，代入对应数值直接计算。 【详解】8000×5%＝400（元） 5. 如图，小机器人从起点“0”出发。规定输入“”向右移动1格，输入“”向左移动1格。如果小辰先输入了“”，再输入“”，那么小机器人最终会停在（ ）的位置上。 【答案】﹣5 【解析】 【分析】向右移动格数增加，向左移动格数减少。先从起点0向右移动4格到达对应位置，再从该位置向左移动9格，据此在数轴上找到对应的点即可。 【详解】从起点0向右移动4格，到达数字4的位置。从数字4的位置向左移动9格，先向左移动4格回到起点0，还需要向左移动9－4＝5格。从0向左移动5格，到达数字﹣5的位置。 6. 今年王伯伯家的草莓园减产了，今年的产量比去年降低了二成，“二成”化成百分数是（ ），去年的产量为4500千克，则王伯伯家今年草莓的产量为（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 3600 【解析】 【分析】“二成”表示20%，今年的产量比去年降低了二成，即今年的产量比去年降低了20%，把去年的产量看作单位“1”，根据“求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法”，即用这个数×（1－百分之几），求出今年的产量。 【详解】二成＝20% 4500×（1－20%） ＝4500×80% ＝4500×0.8 ＝3600（千克） 今年王伯伯家的草莓园减产了，今年的产量比去年降低了二成，“二成”化成百分数是20%，去年的产量为4500千克，则王伯伯家今年草莓的产量为3600千克。 7. 某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，六（1）班一名男生花72元买了一张学生票，则成人票是（ ）元，成人票比学生票贵（ ）%。 【答案】 ①. 90 ②. 25 【解析】 【分析】已知某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，则表示学生票价是成人票价的80%，又已知学生票价为72元，用学生票价除以80%，求出成人票价；用成人票价减去学生票价，求出成人票比学生票贵的费用，再除以学生票价乘100%，即可算出成人票比学生票贵的百分比，据此解答。 【详解】成人票：（元） （元） 因此，某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，六（1）班一名男生花72元买了一张学生票，则成人票是90元，成人票比学生票贵25%。 8. 一根大小均匀的圆柱形木头，底面直径是2分米，若把它锯成三根小圆柱，则表面积增加（ ）平方分米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】每锯一次会增加两个底面，本题是锯成三根，说明是锯了两次，共增加4个底面，底面是圆形，圆的面积公式为： 【详解】（3－1）2＝2×2＝4（个） 3.14（2÷2）24 ＝3.1414 ＝12.56（平方分米） 9. 如图，把一个底面半径为，高为的圆柱切拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积（ ）（填"增加”或“减少”）了（ ）。 【答案】 ①. 增加 ②. 80 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，这个近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】8×5×2＝40×2＝80（） 即这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加（填"增加”或“减少”）了80。 二、斟酌比，精心选（请将正确答案的序号填在括号里）（12分） 10. 下列物体的形状是圆柱的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】上下两个底面是大小相等的圆形，物体上下粗细均匀，侧面为曲面，如图： 【详解】A．这个鼓形物体中间粗、上下细，粗细不均匀，不符合圆柱特征，不是圆柱。 B．该物体上下粗细一致，上下底面是等大的圆形，符合圆柱的特征，是圆柱。 C．该物体的底面是多边形，属于棱柱，不是圆柱。 D．该物体是长方体，不是圆柱。 11. 下面是四张硬卡纸，将它们贴在一根木棒上，快速转动这根木棒。能转出圆柱形状的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱是由一个长方形或正方形绕着其中一条边旋转一周得到的立体图形。据此解答。 【详解】A．选项A是一个三角形，三角形绕着一条直角边旋转一周得到的是圆锥，不是圆柱，所以选项A不符合要求。 B．选项B是一个圆，圆绕着直径旋转一周得到的是球体，而不是圆柱，所以选项B不符合要求。 C．选项C是一个长方形，长方形绕着其中一条边旋转一周，就可以得到一个圆柱，所以选项C符合要求。 D．选项D是一个梯形，梯形绕着一条腰旋转一周得到的是圆台，不是圆柱，所以选项D不符合要求。 能转出圆柱形状的是。 12. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表，其中海拔最低的是（ ）。 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40 A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 【答案】A 【解析】 【分析】负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个负数就越小。据此解答。 【详解】由分析知，-415＜-156＜-40＜-28， 所以海拔最低的是亚洲。 故答案为：A 13. 一件衣服的进价是90元，按标价的六折出售仍获利36元，这件衣服的标价是（ ）。 A. 126元 B. 210元 C. 220元 D. 230元 【答案】B 【解析】 【分析】解决本题的关键在于理解“获利”、“进价”、“售价”与“标价”、“折扣”之间的关系。先根据“售价＝进价＋利润”求出实际售价，“标价＝售价÷折扣”，据此求出标价。 【详解】 （元） （元） 所以这件衣服的标价是210元。 14. 下面是圆柱的展开图（单位：）的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱展开图的特征可知，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面一个长方形（或正方形），其中长方形的长（或正方形的边长）是圆柱底面周长，宽（或正方形的边长）为圆柱的高。 判断展开图是否正确，先根据周长公式，算出底面圆的周长；再看长方形的长（或正方形的边长）与底面圆的周长是否相等，若相等，则展开图正确；若不相等，则展开图不正确。 【详解】A．圆的直径是，正方形的边长是，底面周长：，，所以不是圆柱的展开图； B．圆柱的展开图是由两个完全相同的圆和一个长方形组成，这里只有一个圆和一个长方形，所以不是圆柱的展开图； C．圆的直径是，长方形的长是，底面周长：，，所以不是圆柱的展开图； D．圆的直径是，长方形的长是，底面周长：，，所以是圆柱的展开图。 【点睛】本题考查的是圆柱展开图的特征及应用，解题关键是在圆柱的展开图中，长方形的长（或正方形的边长）等于底面圆的周长。 15. 将一个圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个边长是的正方形，则这个圆柱的表面积为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，将圆柱的侧面沿高剪开得到一个正方形，说明该圆柱的底面周长和高相等，且都等于正方形的边长。圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积。侧面积即正方形的面积，底面积需先根据底面周长求出底面半径，再利用圆的面积公式计算。 【详解】求圆柱的底面半径： 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） 求两个底面的面积之和： 3.14×2.52×2 ＝3.14×6.25×2 ＝19.625×2 ＝39.25（平方厘米） 求圆柱的侧面积：15.7×15.7＝246.49（平方厘米） 求圆柱的表面积：39.25＋246.49＝285.74（平方厘米） 三、看清题，认真算（22分） 16. 看谁算得都对。 【答案】0.32；1.55；45； 3；0.5；0.18； 1；0.21 17. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】1；；85 【解析】 【分析】 ，，根据 , ，应用乘法结合律计算； ，把百分数化成分数，再从左到右计算分数乘除混合运算； ，再把 改写成 后，逆用乘法分配律，用98与2的和乘0.85，据此解答。 【详解】 18. 计算下面图形的表面积。 【答案】188.4cm2 【解析】 【分析】观察可知，图形的表面积等于完整的大圆柱的表面积加上小圆柱的侧面积。圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成。侧面积S＝2πrh，底面积S＝πr2。据此解答。 【详解】 四、动脑想，动手做（12分） 19. 在图中标出下面各数。 1.5 3 【答案】见详解 【解析】 【分析】负数在数轴上0的左侧，正数在数轴上0的右侧。图中每个单位长度被平均分成2份，每份表示0.5，找到对应的份数标记即可。 【详解】0左边的数都是负数，0右边的数都是正数。1.5在0右边1.5个小格或在2和3的中点；在0的左边2个小格；3在0的右边6个小格；在0的左边5个小格或在和的中点；在0的左边6个小格。 20. 标注出下面圆柱的侧面、底面和高。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】依据圆柱的特征：圆柱有两个完全相同的圆形面，叫做底面；圆柱周围弯曲的面，叫做侧面；两个底面之间的垂直距离，叫做圆柱的高，据此对应标注。 【详解】 21. 设计后港古街灯笼。 灯笼为圆柱形，底面直径25厘米，高40厘米，在方格纸上画出侧面展开图，标出长和宽（或底和高）。 （1格代表10cm） 【答案】见详解 【解析】 【分析】已知圆柱体底面直径25cm，可求出底面半径为12.5cm,根据圆的周长，可求出底面圆周长为cm，约等于78.5cm，圆柱体的侧面展开图的长和宽分别为圆柱体的底面周长和高，即可画出圆柱体的侧面展开图。 【详解】作图如下： 五、联实际，解问题（30分） 22. 王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，将数据代入公式，就可求得结果。再与7500相比较，就能知道够不够。 【详解】50000×3.14%×5＝7850（元）； 7850＞7500； 所以够买一台电脑。 答：她的利息够买一台7500元的笔记本电脑。 【点睛】此题主要考查利息的算：利息＝本金×利率×时间。 23. 笑笑生日，妈妈在家做了一个生日蛋糕（如下图），笑笑要在这个蛋糕的表面部分涂上一层奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面积有多少平方厘米？ 【答案】942平方厘米 【解析】 【分析】下底面不涂，涂奶油部分的面积实际相当于圆柱的侧面积和1个底面积之和，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出涂奶油部分的面积。 【详解】3.14×20×10＋3.14×（20÷2）2 ＝62.8×10＋3.14×102 ＝628＋3.14×100 ＝628＋314 ＝942（平方厘米） 答：涂奶油部分的面积有942平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆柱的表面积公式求解。 24. 陈师傅是某AI智能机器人研发公司的员工，下面是陈师傅三月份的家庭收支情况： 工资：9600元 电话费：160元 加班费：800元 水电燃气费：420元 技术津贴：500元 家庭购物：2300元 教育经费：1400元 其他支出：650元 （1）请你将陈师傅的家庭收支情况用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 加班费 水电燃气费 技术津贴 家庭购物 教育经费 其他支出 收支/元 （2）陈师傅三月份结余多少元？ 【答案】（1）表格见详解 （2）5970元 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，收入与支出是两种相反意义的量，由题意可知，收入为正，支出为负，据此解答； 结余金额等于总收入减去总支出，分别计算出三月份的总收入和总支出，再求差即可。 【小问1详解】 项目 工资 电话费 加班费 水电燃气费 技术津贴 家庭购物 教育经费 其他支出 收支/元 【小问2详解】 总收入：9600＋800＋500 ＝10400＋500 ＝10900（元） 总支出：160＋420＋2300＋1400＋650 ＝580＋2300＋1400＋650 ＝2880＋1400＋650 ＝4280＋650 ＝4930（元） 结余： 10900－4930＝5970 （元） 答：陈师傅三月份结余5970元。 25. 小辰想买一台标价是7000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价钱再加一成吧！”小辰按照经理说的价钱买了这台电脑。小辰买这台电脑实际花了多少元？ 【答案】6160元 【解析】 【分析】把电脑的标价看作单位“1”，八折表示打折后的价钱是标价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算出打折后的价钱，再把打折后的价钱看作单位“1”，加一成表示实际价钱是打折后价钱的，再用乘法计算出实际花的钱数。 【详解】八折＝80% 答：小辰买这台电脑实际花了6160元。 26. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、奖金所得不超过5000元的不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税额，此项纳税分段累计计算： 范围在1~5000元之间（包括5000元） 不必纳税 范围在5000~8000元之间（包括8000元） 税率3% 范围在8000~17000元之间（包括17000元） 税率10% （1）王经理收入7000元，他应缴纳多少税？ （2）李先生每个月纳税300元，则他的税前月收入是多少？ 【答案】（1）60元 （2）10100元 【解析】 【分析】（1）先算出应纳税部分，7000元超过5000元的部分为应纳税额，该部分在5000~8000元区间，按3%税率计算税款。 （2）先计算5000~8000元区间最多纳税额，判断300元税款跨越的纳税区间，分段计算应纳税收入，再加免税部分求出税前总收入。 【小问1详解】 7000－5000＝2000（元） 2000×3%＝60（元） 答：他应缴纳60元税。 【小问2详解】 8000－5000＝3000（元） 3000×3%＝90（元） 300－90＝210（元） 210÷10%＝2100（元） 5000＋3000＋2100＝10100（元） 答：他的税前月收入是10100元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期第一阶段创新作业 六年级数学 （人教版） 一、认真想，正确填（8，9题每空2分，其余每空1分，共24分） 1. 非洲是地球上最热的大陆，年平均温度可达30℃，记作℃，最高气温可达55℃，记作（ ）℃，读作（ ）℃；我国黑龙江漠河在某日记录的最低气温是零下53℃，记作（ ）℃，读作（ ）℃。 2. 圆柱有（ ）个底面，（ ）条高，圆柱的侧面是（ ）（填“平”或“曲”）面，圆柱的侧面沿高剪开是一个（ ）形或（ ）形。 3. 在、、、、0、0.06、中，负数有（ ），正数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 4. 纳税是每个公民应尽的义务。做服装生意的王叔叔上月营业额是8000元，如果按的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税（ ）元。 5. 如图，小机器人从起点“0”出发。规定输入“”向右移动1格，输入“”向左移动1格。如果小辰先输入了“”，再输入“”，那么小机器人最终会停在（ ）的位置上。 6. 今年王伯伯家的草莓园减产了，今年的产量比去年降低了二成，“二成”化成百分数是（ ），去年的产量为4500千克，则王伯伯家今年草莓的产量为（ ）千克。 7. 某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，六（1）班一名男生花72元买了一张学生票，则成人票是（ ）元，成人票比学生票贵（ ）%。 8. 一根大小均匀的圆柱形木头，底面直径是2分米，若把它锯成三根小圆柱，则表面积增加（ ）平方分米。 9. 如图，把一个底面半径为，高为的圆柱切拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积（ ）（填"增加”或“减少”）了（ ）。 二、斟酌比，精心选（请将正确答案的序号填在括号里）（12分） 10. 下列物体的形状是圆柱的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 下面是四张硬卡纸，将它们贴在一根木棒上，快速转动这根木棒。能转出圆柱形状的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表，其中海拔最低的是（ ）。 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40 A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 13. 一件衣服的进价是90元，按标价的六折出售仍获利36元，这件衣服的标价是（ ）。 A. 126元 B. 210元 C. 220元 D. 230元 14. 下面是圆柱的展开图（单位：）的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 将一个圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个边长是的正方形，则这个圆柱的表面积为（ ）。 A. B. C. D. 三、看清题，认真算（22分） 16. 看谁算得都对。 17. 计算下列各题，能简算的要简算。 18. 计算下面图形的表面积。 四、动脑想，动手做（12分） 19. 在图中标出下面各数。 1.5 3 20. 标注出下面圆柱的侧面、底面和高。 21. 设计后港古街灯笼。 灯笼为圆柱形，底面直径25厘米，高40厘米，在方格纸上画出侧面展开图，标出长和宽（或底和高）。 （1格代表10cm） 五、联实际，解问题（30分） 22. 王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？ 23. 笑笑生日，妈妈在家做了一个生日蛋糕（如下图），笑笑要在这个蛋糕的表面部分涂上一层奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面积有多少平方厘米？ 24. 陈师傅是某AI智能机器人研发公司的员工，下面是陈师傅三月份的家庭收支情况： 工资：9600元 电话费：160元 加班费：800元 水电燃气费：420元 技术津贴：500元 家庭购物：2300元 教育经费：1400元 其他支出：650元 （1）请你将陈师傅的家庭收支情况用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 加班费 水电燃气费 技术津贴 家庭购物 教育经费 其他支出 收支/元 （2）陈师傅三月份结余多少元？ 25. 小辰想买一台标价是7000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价钱再加一成吧！”小辰按照经理说的价钱买了这台电脑。小辰买这台电脑实际花了多少元？ 26. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、奖金所得不超过5000元的不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税额，此项纳税分段累计计算： 范围在1~5000元之间（包括5000元） 不必纳税 范围在5000~8000元之间（包括8000元） 税率3% 范围在8000~17000元之间（包括17000元） 税率10% （1）王经理收入7000元，他应缴纳多少税？ （2）李先生每个月纳税300元，则他的税前月收入是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $