【安师联盟】2026年中考数学权威预测模拟试卷(四)

安师 联 026年中考权威预测模拟试卷·数学（四） 注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.请在答题卡上答题，否则无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.16的算术平方根为() A.±4 B.4 C.2 D.±2 2.如图，一张桌子摆放在平面上，则它的俯视图大致是( B D 正面 B 第2题图 第4题图 第8题图 3.计算2十2十..十2+3×3×.×3的结果是( A.2m+3n B.2m十3” C.2m+3" D.2m3n 4.将一块含有45°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，且直角三角板有一个顶点落在直尺 边上.若∠1=∠2，则∠3的度数是( ) A.20 B.22.5 C.25 D.30° 5.数轴上点M表示数为m,若反比例函数y=m一'的图象在第二，四象限，则关于点M位置描述一定 正确的是( A.一定在原点左侧 B.一定在原点右侧 C.一定在1的左侧 D.一定在1的右侧 6.把- 2a2十2a-2分解因式，结果正确的是( 1 A.- a-4 B.- 2(a-2)2 C.-2a+2)(a-2 D-a+2 7.已知一次函数y=kx一2k十1(k≠0)，且y随x的增大而减小.若点N在该函数的图象上，则点N的 坐标可以是( A.(1,2) B.(2,2) C.(-3,1) D.(3,2) 8.如图，Rt△ABC中，AC=2,BC=3,∠ACB=90°，以A为圆心，BC为半径作弧，再以B为圆心，AC 为半径作弧，两弧交于D点，则CD长为( ) A.13 B.5 C.2√3 D.25-1 9.从不等式组厂x+1≤0， 13(x-1)<x+4 的整数解中任选两个作为m,n(m≠n)的值，则一元二次方程mx2十nx +2=0有实数根的概率是( 1 A.8 66 c 1 D.2 模拟试卷数学（四）第1页 10.如图，E为正方形ABCD边BC上一点，AB=9,作△ABE关于AE对称，得到△AFE,FG⊥AD于 点G,H为AF上一点，且满足AH=号FG,连接HC则HC的最小值为( ) A.6√2 B.3√/13-3 C.7 D.35 A GD B E 第10题图 第13题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1若分式有意义，则实数：的取值范围是 12.我国神舟二十号飞船在轨道运行速度约为28000kmh,则按该速度飞行100天路程用科学记数法 表示为 km. 13.如图，四边形ABCD中，E为AB边中点，∠BCD=90°，CE∥AD,F在CE上，且DF∥AE.若BD =10,AD=4,则FC= 14.对于1~n个连续正整数，任取其中两个数，形如{a,b}和{b,a}记为同一种取法.若“所取的两数之 和大于n”的不同取法为k,如当n=3,共有{1,3}，{2,3}两种不同取法，则k=2. (1)当n=5,k= (2)对于正整数k和n,当k一n=15时，n= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：（π-3.14）°-2c0s45°十√8. 16.如图，图1是一款笔记本电脑支架实物图片，图2是支架侧面的示意图，AB为固定底座，AB=49.6 cm,C为可调节活动点，实验数据显示当∠A=30°，∠ABC=37°时使用者最舒适，求此时支架点C 到水平面AB的高度.（参考数据：sin37°≈3，cc 号os37≈am37r≈了w31.73,箱的到16m 4 B 图1 图2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.下面对每一列数，通过观察归纳，给出每个序列中的后继项： (1)1×4,2×5,3×6,4×7,5×8, (2)2,5,9,14,20, (3)小明把从0开始的自然数按照以下规则排序，按照从左到右的顺序，第行最后一个数是 (用含n的式子表示)，并求出2026是第几行从左到右数的第几个数. 第1行 0 第2行 1,2 第3行 3,4,5 第4行 6,7,8,9 第5行 10,11,12,13,14 模拟试卷数学（四）第2页 18.项目式学习 项目主题 风筝的设计与制作 项目背景 风筝制作在中国具有悠久的历史，以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸 鸢”，以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程， C 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（一15,0），请 步骤一：设计 你以y轴为对称轴画出风筝骨架的另一半，并直接写 出点A的对称点D的坐标为 0 B 步骤二：制作 将设计与制作的风筝进行试飞，根据当天风速等实际状况试飞，发现当AD与BC 比值为黄金分割比时，风筝飞的最稳，则BC的长应设置为 步骤三：结论 在步骤二的条件下，风筝所需材料（四边形ABDC)的面积为 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.端午节是中国传统节日，某商场在端午节前采购200盒粽子，其销售状况如下表所示，其中盈利记为 正，亏损记为负.剩余的棕子商场以20元/盒的价格卖给厂家，由厂家回收后统一无害化处理. 销售期 销售规则 盈余元 销售量盒 端午节前 按照标价九折销售 42 102 端午节后 按照标价六折销售 -12 85 (1)求棕子每盒的销售标价； (2)商场销售完这批粽子的总利润是多少元. 20.如图，△ABC为圆O的内接三角形，AD为圆O直径，D为弧BF中点，AD交BF于点G,BF与 AC延长线交于点E,且AB=BE. (1)求证：∠ABC=∠E; (2)若BG=5,EF=3,求CE的值. 六、（本题满分12分）》 21.综合与实践 【项目背景】GDP一般指一个国家或地区在一定时期内所生产的所有最终商品和服务的市场价值总 和，为了解安徽省近五年来经济发展状况，数学兴趣小组通过调查安徽省2023年和2025年上半年 全省16市GDP值，为安徽省经济蓝图发展提出建议. 将收集的数据进行如下分组： 组别 A B C D x≥2000 1500x<20001000x<1500 x<1000 绘制2023,2025上半年安徽省各市GDP频数分布直方图 模拟试卷数学（四）第3页 2023年上半年安徽省各市GDP分布条形统计图 2025年上半年安徽省各市GDP分布条形统计图 城市个数1 城市个数↑ 66 6 5 4 2 D组别 A B D组别 任务一：分别补全上述两幅条形统计图； 任务二：【数据收集与整理】单位（亿元，数据来源：安徽省统计局发布） 2023年C组值 1409 1332 1181 1065 1057 1030 2025年C组值 1462 1351 1311 1225 1173 1135 2023年上半年16市GDP数据中位数是a,2025年上半年16市GDP数据中位数是b,则a= b= 任务三：下列说法正确的是 ①相比2023年，2025年A组个数增加50%； ②相比2023年，2025年D组个数减少20%； ③不计算，记2023年C组数据方差为S,2025年C组数据方差为S,则S>S. 任务四：结合两幅统计图，对安徽省经济增降情况做出判断并给出1一2条合理的建议. 七、（本题满分12分） 22.如图1，□ABCD中，E,F为边AD,BC上两点，EF经过AC中点O且EF⊥AC,EC平分∠ACD. (1)求证：四边形AFCE为菱形； (2)若DE=2,CD=√14，求△CDE周长； (3)如图2，当AB LBC时，连接DF,交AC于点G,求BG CD的值. A E E D 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.已知抛物线y1=x2十bx十3与抛物线y2=一x2一2x十c交于x轴负半轴上A点和y轴上B点处， 直线x=t分别交抛物线y1,y2于C,D两点(C,D不重合)，点C,D到直线AB之间距离分别记为 d1,d2,CD两点之间距离记为d. (1)求b,c的值； (2)当d随t的增大而增大，求t的取值范围； (3)当t变化时，d,,d2之间有怎样的数量关系，猜想并证明. 模拟试卷数学（四）第4页交师2026年中考权威预测模拟试卷 联盟 数学答题卡（四） 注意事项 准考证号 1答题前请将学校、班级、姓名、座位号 填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂， 修改时用橡皮擦干净。 0] [0][0][0] [0] [0] [0][0][0] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书 写。 [1] 4.必须在题号对应的答题区域内作答， 2 超出答题区域书写无效。 5.保持答卷清洁、完整。 [3] 3 正确填涂 ■ 缺考标记☐ [5] 5 5 5 [6] 贴条形码区 [7] 8] 8 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) [9] [9] 91 9 9 9 [9 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.[A][B][C][D] 6.[A][B][C[D] 2.[A][B][C][D] 7.[A][B][C[D] 3.[A][B][C[D] 8.[A][B][C[D] 4.[A][B[C[D] 9.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 12. 13. 14.(1) (2) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（四）第1页（共6页） 16.【解】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 18.步骤一：【解】 步骤二：【解】 步骤三：【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（四）第2页（共6页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)【解】 (2)【解】 20.(1)【证明】 (2)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（四）第3页（共6页） 六、（本题满分12分) 21.任务一：【解】 2023年上半年安徽省各市GDP分布条形统计图 城市个数 6 5 4 3 2 A B CD组别 2025年上半年安徽省各市GDP分布条形统计图 城市个数f 6 J 2 BCD组别 任务二：【解】 任务三：【解】 任务四：【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（四）第4页（共6页） 七、（本题满分12分） 22. A E D A D 0 F 图1 图2 (1)【证明】 (2)【解】 (3)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（四）第5页（共6页） 八、（本题满分14分） 23.(1)【解】 (2)【解】 (3)【证明】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（四）第6页（共6页）桑戴 2026年中考权威预测模拟试卷·数学（四） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.A8.A9.B10.B I0解折：如图聚AN=6,:∠NAH=∠AFGC品△ANHO△FAG∠AHN AN AH =∠AGF=90°，∴.H是在以AN为直径的半圆上，故当点H在OC上时，HC最小，此 时HC=3√13-3. B E 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≠-312.6.72×10713.3 14.(1)6(2)10解析：(1)当n=5时，这两个数分别是：{5,1}，{5,2}，{5,3}，{5,4}共4种， {4,2},{4,3}共2种，k=4十2=6. (2)当n为仍数时，所有取法当用为奇数时，所有取法长=”，当长一8=15时， 偌卫为偶数，则”5，(n一10m+6)=0,解得n=10;若”为奇数，则”1 -n= 4 15,n为无理数，舍去，故n=10. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=1-2×2+22 2 ………4分 =1十W2.…8分 16.解：如图，作CD⊥AB,垂足为D,设CD=x 在Rt△ACD中，，∠A=30°，.AD=3CD=√5x≈1.73x. 在Rt△BCD中，：∠ABC=37,BD=,CD=C tan37°-31 ≈1.33x. ∴.1.73x+1.33x=49.6,解得x=16. C A B D 答：支架点C到水平面AB的高度约为16cm.…8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)6X9.………1分 第14页 (2)27. …2分 (3)0n-1)(n+2) …4分 2 62×65=2015, 利用估算可知，当”=63时，2 当n=64时，63X66=2079. 2 故2026应该是第64行的数，2026-2015=11， 故2026为第64行从左到右数的第11个数. 8分 18.解：步骤一：图象如图所示，点D的坐标为(15,0). y 4分 步骤二：155十15.… 6分 步骤三：225W5十225.… 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)设每盒粽子价格为x元， 则可列方程为0.9.x一42=0.6.x+12, 解得x=180. 答：粽子每盒的销售标价为180元.……5分 (2)粽子每盒成本为180×0.9-42=120. 商场销售完这批粽子的总利润为102×42一85×12一100×(200一102一85)=1964（元）. 答：商场销售完这批粽子的总利润为1964元.…10分 20.(1)证明：如图，连接CD. D为弧BF中点，AD为直径，∴.AD⊥BF,∴.∠E十∠EAD=90°. 又，∠ABC=∠ADC,∴.∠ABC+∠DAC=90°， ∠E=∠ABC.……5分 (2)解：，BG=GF,BE=13 .AB=13,∴.AG=12, ∴.AE=122+82=4√/13， 由(1)可知，△ABC△AEB .AB AB即13 A AC G F E AE 4W/1313 D 解得AC= 13√13 4 CE=413-13/133/13 ……10分 4 4 六、（本题满分12分） 21.解：任务一：补全两幅条形统计图如下： 第15页 2023年上半年安徽省各市GDP分布条形统计图2025年上半年安徽省各市GDP分布条形统计图 城市个数 城市个数 5 4 …4分 ABCD组别 ABCD组别 任务二：1061；1268.…8分 任务三：①③.… …10分 任务四：从数据来看，安徽省经济呈现发展趋势，建议加大经济较弱地区的扶持，实现共 同富裕.…12分 七、（本题满分12分） 22.(1)证明：.四边形ABCD为平行四边形， .AE∥FC,.∠AEF=∠CFE 又，AO=CO,∠AOE=∠COF, .△AOE≌△COF(AAS), ..OE=OF, .四边形AFCE为平行四边形 又，EF⊥AC, 四边形AFCE为菱形.… …4分 (2)解：由(1)可知，四边形AFCE为菱形， .EA=EC,∴.∠EAC=∠ECA, ∴.∠ECD=∠EAC, .△ECDp△CAD, ED CD CD AD ADAD=7,∴AE=5. .EC=5,∴.△CDE周长为7+14. ……8分 (3)解：如图，作GH⊥BC,垂足为H 0 由题意可知，∠BCA=∠ECA=∠ECD=30°， =c0s30°=5 2 C-CF :GH∥CD,FH=2 GH 3 设GH=3a,则FH=2a, ∴.FG=7a,HC=√3GH=3a, ∴.FC=5a, 2CF=8 .CD= 2 2 第16页 器 15 …………12分 2 八、（本题满分14分） 23.(1)解：令x=0,代入y1=3, c=3,B点坐标为(0,3)， .y2=-x2-2x+3. 令y2=0,代入可得-x2-2x十3=0，解得x1=-3,x2=1. 又A点在x轴负半轴，.A点坐标为（一3,0）. 将A(-3,0)代人y1=x2十bx十3，可得b=4.…4分 (2)解：当t<一3时，d随x的增大而减小； 当-3<1<0时，d=y2-y1=(-t2-2t+3)-(t2+4t+3)=-2t2-6t, 对称轴为直线x=一二6一3 -4 2’ 当一3<1<时d随，的增大而增大： 7分 当-<<0时d随：的堆大面减小； 当t>0时，d随t的增大而增大 综上所述，当-3<1< 或t>0时，d随着t的增大而增大.…9分 2 (3)证明：d1=d2.… …10分 由题意可知，直线AB的解析式为y=x十3， 设省线=，与直线AB交TE点则，-CEd,-DE。 .点C坐标为(t,t2+4t+3),点E坐标为(t,t十3)，点D坐标为(t,一t2一2t十3)， 故CE=|t2十41+3-t-3|=t2+31|, DE=|-t2-2t+3-t-3|=|-t2-3t|=t2+3t|, .CD=DE,即d1=d2.… …14分 第17页