【安师联盟】2026年中考数学权威预测模拟试卷(二)

竞数 2026年中考权威预测模拟试卷·数学（二） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.B2.D3.A4.D5.C6.A7.D8.D9.C10.B 10.解析：若∠ADB一∠B=90°，如图1所示，：'∠B=∠C,作DA⊥AC,则∠ADB=90°+ ∠C,但此时∠B不是最小角，故排除 若∠ADB一∠BAD=90°，如图2所示，过点D作DE⊥BC交AB于点E,则∠EAD= EDA,此时EAED.设EA3工，则ED3r,BE5,品AB8=5,x令，此 时BD=4x 、6 图1 图2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.2a(2a+b)12.67.5°13.200 14.(1)1(2)c>3或c<-5解析：(1)代入x=c可得-c2+bc+c=0,即-c(c-b-1) 0..c≠0，.c-b1=0,c一b=1 (2)抛物线y>x2十6十b1顶点纵坐标为=一46+1D-6_6 -4 4+6+1= 2+1D >4,故2十12或2+1<-2，解得b>2或6<-6，…c>3或c<-5, 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：两边同乘以(x-2)得1一x十1=x-2. 解得x=2. …6分 检验：当x=2时，x一2=0，x=2为分式方程增根，故原分式方程无解.…8分 16.解：(1)如图所示.…4分 (2)如图所示.…8分 A D G B G 第5页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)设A款礼盒单价是a元，B款礼盒单价是b元， 则可列方程组为2a十36=580 解得95， 3a+2b=545. b=130. 答：A款礼盒单价是95元，B款礼盒单价是130元. …4分 (2)设A款礼盒购买x盒，则B款礼盒为I00一x)盒， .2 由此可得100-x≤3x,解得x≥60。 设总费用为w,则=95.x+130(100一x)=-35.x+13000, .e随x增大而减小，当x=60,0有最大值，e=10900. 答：购买100盒礼盒，最多需花费10900元.… …8分 18.解：(1)(11,60,61)（答案不唯一）.…2分 20,-1.+.…4分 证明：m+(-1)-m+m 4 16+2+1=(+1D :m为偶数，且m≥4，故0-1和？+1为正整数， 4 4 且满足牛风D三0 4+1), 故（m,-1,+1)是一组刻服数 m …8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.解：(1)3087… …6分 (2)表示“10分”组的扇形圆心角的度数为360×30 48°.…8分 (3)2100×44=560(名). 30 答：估计该校有560名学生得分为优秀.…10分 20.解：如图，过O点作ON⊥AB,交CD于点M,交AB于点N. 0 在Rt△ACB中，∠CAB=45°，AB=6,.BC=6.…2分 .OE=OF,OM⊥EF, ∴.ME=MF. 又，DE=CF, 第6页 ..DM=MC, .AN=3. 在Rt△0AN中，：∠0AN=70,AN=3,tam70°-ON AN' .ON=3tan70°=8.25(m), .OM=8.25-6=2.25≈2.3(m). 答：O点到EF距离约为2.3m.…10分 六、（本题满分12分) 1-2t+6(0<t≤3)， 6 21.解：(1)y1= 2t-6(3<t≤6). y2=(0<1≤6.…4分 图象如图所示： yi B …6分 (2)由图象可知，当3.8<t≤6时，AD<MN.…8分 格点，其中恰好在函数y或z图象上有6个 …12分 O B 七、（本题满分12分) 22.(1)①证明：，E为BC中点，.BE=EC. 又'EF=BE,EFEC. :AB=AF,BE=EF,且AEAE ∴.△ABE≌△AFE(SSS),,∠AFE=90°，.∠EFH=∠ECG=90°. 又，∠GEC=∠HEF,.△ECG≌△EFH(ASA), EG=EH.…… …4分 ②解：由①可知，EG=EH,EF=EC,FG=CH, .△FGQ≌△CHQ,.QG=QH,.QH=5. c0A8-8-8 设CQ=x,则FQ=x,则AB=2十x, ∴.AF=2+x,.AQ=x+2+x=2x+2, 第7页 . 5 x+22x+7’ 解得x=一1+21 2 AB=3+②1 2 …8分 AB BE (2)证明：由)可知，AE平分∠BAHA月E :△EHAC58器 0=2E- 设CG=2a,则DC=4a,AH=5a,∴.BH=3a. ..ABBE ·AHEH' 阳物 4 ∴BE=3a….BC=4a, ..CH=a, ".3aAa 2Q=20,BE=CQ,… 八、（本题满分14分） 23.解：(1)由题意可知，c=一1，代入A(-1,2)得a一b一1=2，∴a-b=3.…3分 (2)由题意可知，直线y=m与抛物线没有交点， 直线y=2与抛物线交于(-1,2)和(3,2)两点， 故抛物线对称轴为直线工=一1，+3-1， 2 此时-6=1，b=一2a 代入a-b=3,可得a=1,b=-2, 故抛物线解析式为y=x2-2x-1=(x-1)2-2, 由于直线y=m与抛物线没有交点，故m<一2.…8分 (3)当x=n时，y=(n-1)2-2,当x=n十2时，y=(n+1)2-2. .抛物线对称轴为直线x=1,当n十2<1时，即n<一1时，在n≤x≤n+2时，y随x增 大而减小，此时[(n-1)2-2]-[(n十1)2-2]=2， 解得刀三一)，与假设矛盾，舍去：…………口 …9分 当n>1时，在n≤x≤n十2时，y随x增大而增大， 第8页 此时[(n+1)2-2]-[(m-1)-2]=2,解得m=号，与假设矛盾，含去…10分 当n十2≥1，n≤1，即一1≤n≤1时，函数最小值为-2， 当1-n>n+2-1,即n<0, (n-1)2-2-(-2)=2时，解得n1=1十√2，n2=1-√2， -1≤n<0,故取n=1-2;……12分 当1-n<n十2-1，即n>0时， (n十1)2-2-(-2)=2，解得n1=√2-1，n2=-√2-1，故取n=√2-1. 综上所述，当n=1一√2或n=√2一1时，函数最大值与最小值差为2.14分 华娘 第9页安师 联 026年中考权威预测模拟试卷·数学（二） 注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.请在答题卡上答题，否则无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列各数中，负有理数是() A.-√2 以- C.0 D.3 2.依据《安徽省有色金属产业优化升级方案(2025一2027年)》，预计2027年安徽省有色金属营收突破 5000亿元.数据5000亿用科学记数法表示为( A.5×109 B.5×10 C.50×101o D.5×10 3.如图所示的几何体，它的俯视图是( B 正面 第3题图 第5题图 第8题图 4.下列计算正确的是( A.m2+m3=2m B.m2·m-3=m C.(-2mn)2=-4m2n2 D.m8÷m4=m 5.一个正五边形和正方形按如图方式摆放，其中a∥b,则∠1度数为( A.36 B.45 C.54° D.60 6.《安徽省量子科技行业“十五五”规划前景预测研究报告》发布显示，2024年安徽省量子科技产业规模 为120亿元，预计到2026年为200亿.设2025年、2026年两年产业规模的年平均增长率为x,则可列 出的方程为() A.120(1+x)2=200 B.120(1+2x)=200 C.120(1+x%)2=200 D.120(1十2x%)2=200 7.关于x的一元二次方程x2一bx-2b=0(b>一2)的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象大致如图所示，则函数y=ax十b(a≠ 0)和y= (c≠0)的大致图象可能是() 模拟试卷数学（二）第1页 9.如图，在矩形ABCD中，AF,DE分别平分∠BAD和∠ADC,E为BF中点，AF和DE交于点G,则 D DG的值是( ) A.1 2√2 C.3 45 2 D.5 G B E F B D 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,D为BC边上一点，且△ABD满足最大内角与最小内角 之差为90°，则BD的长为( 7 > R 7 C4或2 2511 D.4或2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：4a2+2ab= 12.如图，点A,B,C在⊙O上，若∠BAC=3∠OCB,则∠BAC的度数为 4y/(W.h) 500 200 B 40 xikm 第12题图 第13题图 13.在理想状态下，某型号电动自行车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·h)与骑行里 程x(k)之间的关系如图，则理想状态下，该电动自行车充满电最远骑行距离为 km. 14.已知二次函数y=一x2十bx十c的图象与x轴一个交点横坐标为c(c≠0). (1)c-b= (2)若抛物线顶点纵坐标大于4，则c的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15解分式方程=2=1 16.如图7×9网格中，每个小正方形的边长为1，点A,B,C均在格点上.利用无刻度的直尺，按要求画 图（不要求写出画法，保留作图痕迹）. (1)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到对应△DCE,画出△DCE; (2)以点C为位似中心，将△DCE作位似变化得到△FCG,△DCE和△FCG的相似比为2：1（任 意作出一种即可). y C B 模拟试卷数学（二）第2页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.近年来，安徽省援疆指挥部加大消费扶贫力度，通过全省上下联动，助力新疆皮山县销售农产品.某 食品公司推出A,B两款援疆坚果礼盒，其中2盒A和3盒B共需580元，3盒A和2盒B共需 545元. (1)求A,B两款坚果礼盒的单价； (2)某公司计划购买A,B两款坚果共100盒，且B款不超过A款的？，求该公司最多需花费多 少元 18.能构成直角三角形三边长的三个正整数a,b,c称为勾股数，a,b,c满足a2十b2=c2,世界上第一次 给出勾股数公式的是我国古代数学著作《九章算术》.观察下列勾股数： 第一类：(3,4,5)，(5,12,13)，(7,24,25)，(9,40,41). 第二类：(4,3,5)，(6,8,10)，(8,15,17)，(10,24,26) (1)任写一组勾股数满足第一类形式为 (2)假设第二类每组勾股数第一个数记为，用含有m式子表示这组勾股数 并证明你的猜想. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第十届全国学生“学宪法 讲宪法”活动.某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，随机抽取若干名学生进行测试，并根 据测试得分(10分为满分，9分或9分以上为优秀)结果绘制了两幅不完整的统计图. “学宪法讲宪法”调查统计图 人数/个 12 10… 7分 6 10分 40% 4…… 9分 ””” 2 8分 7分8分9分10分得分 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次一共抽样调查了 名学生，样本的中位数是 ,众数是 (2)求出扇形统计图中“10分”组所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有2100名学生，请估计有多少名学生得分为优秀. 20.某房屋在水平面上如左图所示，右边是它的示意图，它是由矩形ABCD和△OEF组成，OE=OF, DE=CF,AB=6m,从A处测C处仰角为45°，测O处仰角为70°，求O到EF的距离.（结果精确 到0.1m.参考数据：sin70°≈0.947，c0s70°≈0.34，tan70°≈2.75） 0 B 模拟试卷数学（二）第3页 六、（本题满分12分）》 21.【综合与实践】 如图，直线1上有A,B两定点，AB=6,点M,N分别从点A,B以每秒1个单位长度速度相向移动， M,N分别到达B点、A点时停止移动，以AM为一边的矩形AMCD面积为6.设M点运动时间为t (t>0)秒，MN之间的距离为y1,AD长为y2. M N B (1)分别写出y1,y2关于t的函数解析式，并在坐标系中画出两函数图象； (2)根据图象，直接写出当运动多少秒后，AD<MN(误差不超过0.3)； (3)当1≤t≤6时，设y1,y2和直线y=6围成的封闭图形为G(包括边界)，随机在G中选取一个格 点（横、纵坐标都是整数的点），则该格点恰好在函数y1或y2图象上的概率为 七、（本题满分12分) 22.矩形ABCD中，E为BC边上一点，F为矩形内一点，且AB=AF,EB=EF,延长AF与直线CD 交于点Q,与直线BC交于点H,延长EF与直线CD交于G点. (1)如图1，当E为BC中点时， ①求证：EG=EH; ②若QD=2,DG=3,求AB长； (2)如图2，若CE=2BE,当G恰好为CD中点时，求证：BE=CQ. G D G F B E H B E C 图1 图2 八、（本题满分14分）》 23.已知抛物线y=ax2+bx十c(a>0)经过点A(-1,2),与y轴交点B在负半轴，OB=1,抛物线的顶 点为C (1)求a-b的值； (2)当m<y<2时，一1<x<3,求m的取值范围； (3)在(2)的条件下，当n≤x≤n十2时，函数最大值与最小值的差为2，求n的值. 模拟试卷数学（二）第4页交师2026年中考权威预测模拟试卷 联盟 数学答题卡（二） 注意事项 准考证号 答题前请将学校、班级、姓名、座位号 填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂 修改时用橡皮擦干净。 [0] 「07 0 0 「0707 [0] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书 写 1 4.必须在题号对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写无效 5,保持答卷清洁、完整。 [3] [3 3 [4] 4 正确填涂 ■ 缺考标记 [5] 6 贴条形码区 6 [7] 77 7 [8] 8 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 9] 9 9 9 97 9 9 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.[A][B][C][D] 6.[A][B][C[D] 2.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 9.[A][B][C[D] 5.[A][B[C][D] 10.[A][B][C][D] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 12. 13. 14.(1) (2) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（二）第1页（共6页） 16.(1)(2)【解】 B 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.(1)【解】 (2)【解】 18.(1)【解】 (2)【解】 【证明】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（二）第2页（共6页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19 “学宪法讲宪法”调查统计图 人数个 12 10 7分 6 10分 40% 9分 8分 7分8分9分10分得分 (1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 20.【解】 F 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（二）第3页（共6页） 六、（本题满分12分) 21.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（二）第4页（共6页） 七、（本题满分12分） 22. G D F B E B E C 图1 图2 (1)①【证明】 ②【解】 (2)【证明】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（二）第5页（共6页） 八、（本题满分14分) 23.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（二）第6页（共6页）