北京市第二中教育集团2025-2026学年第二学期九年级数学限时练习(4月2日)

初三（下）数学学科限时练习（4月2日） 一、选择题（本大题共8小题，共32分） 1. 是由中国初创公司杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司发布的模型，于2024年12月发布，它具有架构，总共有个参数．这里“B”的含义是，即等于十亿．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 正方体 3. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都减去，得到一组新数据，其方差为，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 奇奇的智能门锁有一个两位密码，每位密码从四个字母中选取，且两位字母不能相同．为了提高安全性，系统自动排除以开头或以结尾的密码．奇奇随机设置一个密码，那么他设置的密码不会被系统排除的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC.若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为（ ） A. 5 B. C. 4 D. 8. 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN． 下列结论： ①△OCN≌△OAM； ②ON=MN； ③四边形DAMN与△MON面积相等； ④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为． 其中正确的个数是【 】 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 9. 若分式有意义，则实数的取值范围是__________． 10. 如图， 在平面直角坐标系中， 若与关于点成中心对称， 则对称中心点的坐标是______． 11. 如图，点，，，，在上，，则所对的圆周角度数为______． 12. 某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据： 抽取的产品数 合格的产品数 合格的产品频率 估计这批产品合格的产品的概率为___________(精确到)． 13. 4月15日是全民国家安全教育日，某校组织全体学生参加相关内容的知识问答，从中随机抽取了100名学生的成绩x（百分制），根据数据（成绩）绘制了如图所示的统计图．若该校有1000名学生，估计成绩不低于90分的人数为____________名． 14. 如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，在轴上，若点，，则实数的值为______． 15. 如图，在矩形中，，，是边上一点，过点作交的延长线于点，连接，分别交，于点，，若，则的值为______． 16. 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下： ①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行； ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/分钟 9 9 7 9 7 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要______分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要______分钟． 三、解答题（本大题共．5小题，共36分） 17. 计算：． 18. 在平面直角坐标系中，函数的图象是由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值既小于函数的值，也大于函数的值，直接写出的取值范围． 19. 如图，为直径，为弦，且为的切线，过D作于点E，延长交的延长线于点H． （1）求证：； （2）若E为的中点，，，求此时圆的半径的长度． 20. 在平面直角坐标系中，抛物线（）与x轴交于点和点B，与y轴交于点，直线经过点． （1）求抛物线的表达式； （2）过点作x轴的垂线，交抛物线于点M，交直线于点N． ①若，求的长； ②若点M在抛物线上的点A与点B之间，连接，当四边形的面积随m的增大而减小时，求m的取值范围． 21. 如图，在中，，点为边上一点，； （1）如图1，若，，，求点到直线的距离； （2）如图2，点为线段中点，点为线段上一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，若点恰好在线段上，连接，与线段交于点，连接，判断线段的数量关系，并证明． 初三（下）数学学科限时练习（4月2日） 一、选择题（本大题共8小题，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】450 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 53 ②. 28 三、解答题（本大题共．5小题，共36分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）； （2）且． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接，     ∵为的切线， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）①6；② 【21题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $