【安师联盟】2026年中考数学权威预测模拟试卷(一)

安师 联盟 2026年中考权威预测模拟试卷·数学（一）》 注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.请在答题卡上答题，否则无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列各数中，最小的数是() 1 A.-2 B.0 C.-1 D.1 2.如图所示的儿何体水平放置，该几何体的左视图为( B. D. 正面 B D 第2题图 第7题图 第10题图 3.下列运算正确的是( A.2m十m=2m B.m2·m3=m C.(2m)3=6m3 D.n8÷m2=m 4.不等式组一3≤一2x十3<1的解集在数轴上表示正确的是( A.012345B.1012345C.1012345 D.102343 5.已知点A(m一1，y1),B(m十1，y2)都在反比例函数y= k2+1 的图象上，则下列结论一定正确的是 x A.yi>y2 B.y<y2 C.当m>2026时，y1>y2 D.当m<2026时，y1<y2 6.暑假期间，敏敏和爸爸到合肥旅游，他们决定随机抽签去“三河古镇”“安徽博物院”和“徽园”三个景点 的一个，则敏敏和爸爸抽中不是同一个景点的概率是( A B c时 0.3 7.如图所示的“赵爽弦图”，大正方形ABCD面积为29，小正方形EFGH面积为9，则AG长为() A.27 B.4√2 C.34 D.6 8.实数m,n同时满足m一n=1,m一n=5则m”值为( A号 1 B.9 C.8 D.8 9.已知点M(一4，m一2)，N(一2，m),P(2,一m)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是() 10.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=√2+1，BF平分∠ABC交AC于点F,D在BC边上， 将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE,连接EF,EC,下列说法不正确的是() A.EF的最小值是1 B.EF≤BF 模拟试卷数学（一）第1页 C,若m=AE十EF,则m2最小值为5十2√2D.当△EFC为等腰三角形时，BD的长为√2或2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.√25的算术平方根是 12.据报道，安微省计划到2027年，全省建成换电站不少于500座，充电桩不少于50万个，满足100万 辆新能源汽车充电需求.将数据50万用科学记数法表示为 13.如图，S扇形cop:S阴影=4：21，AB=8π，则CD= E D B C B 第13题图 第14题图 14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB,BD=2,点E为AB中点，tan∠ABC=4. (1)EC= (2)点F为CB延长线上一点，且满足∠F=∠ECD,则CF= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：x2-4x-3=0. 16.自“苏超”足球比赛开赛以来，带动了当地城市旅游热，某市对来该市观看足球比赛的球迷推出如下 优惠措施： 景点A 景点B 景点C 平时 8折 比赛周 8折 免费 6折 (1)若A,B,C三处景点门票原价分别为α元，b元和c元，某球迷在比赛周游览三处景点门票共花 费多少元？相比平时游览A,B,C三处景点门票共优惠多少元？（用代数式表示） (2)若比赛周该球迷游览景点B和景点C门票共花费72元，比平时节省104元，求b,c的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图是5×8的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）. (1)将线段AB平移后得到对应线段CD,画出线段CD; (2)在线段AB上作点E,使CE最短，并直接写出CE A B 18.在某次综合与实践活动中，数学小组要利用所学知识测量学校旗杆AB的高度，第一小组选择影长 测量法：某一时刻竖立一根1.6m的竹竿，测得影长为1.2m,同时测得旗杆AB影长为9m.第二小 组利用标杆和测角仪法：如图所示，点A,E,C依次在同一条水平直线上，CD⊥AC,EF⊥AC,且 CD=EF=1.5m.在D处测得旗杆顶部B的仰角为22°，在F处测得旗杆顶部B的仰角为31°.结合 两个学习小组测得的数据，计算CE的长度.（参考数据：tan22°≈0.4，tan31°≈0.6 B 22° 31. D C 模拟试卷数学（一）第2页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.项目式学习： 【研究背景】你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1、分母是某一自然数(0和1除外)的 分数（即儿分之一作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（号除外）.例如，他们想表示品不用 :”,而是用十。来表示我们把这种分子为1的真分数叫作“埃及分数 任务一【理解题意】三个不同的“埃及分数”的和表示2可以是 ； 任务二【类比进阶】对于分数，如何用两个“埃及分数“表示呢？兴趣小组提出两种解法如下： 方达音…日-+ 33×4121+111,111,1 方法二：i-1×4444=44十4444 任选一种思路：将。用两个“埃及分数”表示为 任务三【探究方法】兴趣小组进一步研究发现，对于任意分子为2的真分数，当分母为奇数时，可用两 个“埃及分数”表示如下： 2111 3-2 6.① 21,1 53 +5② 2_1 1 7=4+ 28.③ 则根据上述规律，写出第⑥个等式为 ,猜想第n个等式为 ,并证明你的猜想； 任务四【拓展应用】根据猪想结果，直接将是（其中k>2且：为奇数写）出成个分母不同的“埃及分 数”的和的形式为 20.如图1，点P为圆O外一点，PA经过圆心O,且与圆交于另一点B,PC与圆O相切. (1)求证：PC2=PB·PA; (2)如图2，点D在AC上，且BC=CD,连接AD,若PB=1,PC=√5，求AD长 B 图1 图2 六、（本题满分12分) 21.为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某市青少年发展中心面向全市中学生 开展历史知识竞赛，每校只可以派出一支队伍参加团体赛以该队伍所有参赛同学的平均分排名作为 获奖依据，每队5人，且只能来自同一年级.某校经过选拔，七、八年级各10人校级初赛成绩如下（单 位：分)： 模拟试卷数学（一）第3页 七年级：75,80,73,81,90,83,85,92,95,96 八年级：82,83,86,82,92,83,87,86,84,85 该项比赛去年市级获奖成绩如下表： 奖项 七年级获奖平均分 八年级获奖平均分 特等奖 94.3 88.6 一等奖 92.5 87.1 二等奖 91.6 86.3 三等奖 89.5 85.2 鼓励奖 87.2 82.6 【数据整理】 年级 平均数 中位数 方差 七年级 85 6 58.4 八年级 a 84.5 8.2 (1)填空：a= .b= (2)根据平均数与方差对七年级、八年级的成绩进行评价； (3)参考该项比赛去年市级获奖成绩，该校若想获得更高奖项，是选择七年级组还是八年级组参加比 赛？通过计算说明理由. 七、（本题满分12分)】 22.已知，如图1，正方形ABCD中，E为BC边中点，将△DCE沿DE折叠得到对应△DEF,DF交AB 于点H (1)求证：HF=HB; ②)如图2，延长EF交AB于点G求的值 (3)如图3，连接AC,DG,相交于Q点，连接QE,QH,求证：QE=√2QH. D A F H H E B E E 图1 图2 图3 八、（本题满分14分） 23.二次函数y1=a1x2十b1x十c1(a1>0)和y2=a2x2十b2x十c2(a2<0)图象交于点A(一2，一1)和点 B(2,1),点P为x轴上一动点，且P点横坐标满足一2<x<2,过P点作直线1⊥x轴，分别交二次 函数y1y2的图象于M,N两点，交直线AB于Q点. (1)求b1的值； ②若3a,十4a,=0(aa≠0)，求0的值： (3)在(2)的条件下，若四边形AMBN有两边平行，求所有满足条件的P点横坐标的值. 模拟试卷数学（一）第4页交师2026年中考权威预测模拟试卷 联盟 数学答题卡（一） 注意事项 准考证号 1答题前请将学校、班级、姓名、座位号 填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂 修改时用橡皮擦干净。 [0] 「0]「07 0 0 0707 [0] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书 写 1 4.必须在题号对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写无效 2 5,保持答卷清洁、完整。 [3] 正确填涂 ■ 缺考标记 [5] 5 6] 贴条形码区 [7] 7 [8] 8 8 8 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) [9] T9 9 97 9 9] 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.[A][B][C][D] 6.[A][B][C[D] 2.[A][B][C][D] 7.[A][B][C[D] 3.[A][B][C[D] 8.[A][B][C[D] 4.[A][B[C[D] 9.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 12. 13 14.(1) (2) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（一）第1页（共6页） 16.(1)【解】 (2)【解】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(1)【解】 C (2)【解】 18.【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（一）第2页（共6页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.任务一【解】 任务二【解】 任务三【解】 任务四【解】 20. B B 图1 图2 (1)【证明】 (2)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（一）第3页（共6页） 六、（本题满分12分) 21.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（一）第4页（共6页） 七、（本题满分12分） 22. 图1 图2 图3 (1)【证明】 (2)【解】 (3)【证明】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（一）第5页（共6页） 八、（本题满分14分） 23.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（一）第6页（共6页）联盟 2026年中考权威预测模拟试卷·数学（一） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.C2.B3.B4.D5.C6.D7.C8.A9.B10.D 10.解析：如图1，将CB绕C点顺时针旋转90°得到CG,截取CE=BD,则D点对应点即为 E.当EF⊥CG时，有最小值.由题意可知，AB=AC=√2十1.设AF=a,则CF=√2a,∴. AF=1,∴.EF=1,即EF最小值为1.如图2，当D,点和C点重合时，EF有最大值，易证 △ABF≌△AEF,.EF=BF,∴.当E在CG上运动时，EF≤BF.如图3，作A点关于 CG对称点A,则AA=2+2:作FMLAA',则AM=MF2,AM=2 2当E, F在日-专皇装上，队配装小的层小，健时流小准务停十 e+置-2.2 G G 图1 图2 图3 当△EFC为等腰三角形时，共有三种情况，分别如下： FEC时，CECF1;如图5，当CF=CE时，CE=2:女 =FC时，CE=√2CF=2,故当△EFC为等腰三角形时，BD的长为1或√2或2. ●（工 G 图4 图5 图6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 6 11.512.5×10513. 5 14.(1)5 (2)6417 51 候析：0f分∠ABC =4,AB=10,EC=5. (2如图，过D点作DG/BC易证△DGCn△DBF,光-C由(ID可 知，BC= 1017 7GC-DB-2.B- 3,C℉=6417 √17 51 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：整理得x2-4x十4=7，（x一2)2=7， B 解得x1=√7十2，x2=一√7十2.… …8分 第1页 16.解：(1)门票原价总共为(a+b+c)元，平时实际支付费用为0.8(a+b+c)元， 比赛周支付费用为(08a十0.6c)元，…2分 优惠了0.8(a+b+c)-(0.8a+0.6c)=(0.8b+0.2c)元. ……4分 (2)由题意可知0.6c=72, 10.8b+0.2c=104. 解得B=100, 1c=120. ………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.解：(1)如图，CD即为所求.……………4分 710 (2)点E即为所求，CE= ……8分 5 D B 18解：如图，延长DF与AB相交于点G, 由题意可得山锅得8=2 根据题意可得四边形GAEF和四边形FECD是矩形， G D ∠GDB=22°，∠GFB=31°，∠DGB=90°， ..AG=EF=CD=1.5, ∴.GB=10.5,DF=CE. GB 在Rt△FGB中，tan∠GFB= GF' .GF= GB10.5 tan31°0.6 =17.5. 在Rt△DGB中，tan∠GDB GB GD GB10.5 ∴.GD= tan22°0.4 =26.25. .GF+DF=GD, .17.5+DF=26.25. .DF=8.75. .∴.CE=DF=8.75m. 答：CE长为8.75m. …8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 9解任务一十行可表示为+计 9 1 11 …2分 任务左：号-)十名i出分 任务=后第a个等式为2x品1十2+a1 1 …6分 2+1+1 2(n+1) 2 证明：右边=(20十1)(n+1)一(2n十1Dm十D一2m十-左边，故猜想成立.…8分 任务四： 1 1 …10分 2(k+1) 2k(k+1) 20.(1)证明：如图1，连接OC,OB,∴.∠PCB+∠OCB=90°，∠ACO+∠OCB=90°， ∴.∠ACO=∠PCB, PC PB .△PCBn△PAC.PA-PC PC2=PB。PA.…5分 第2页 图1 图2 (2)解：如图2，连接OC交BD于点E,设圆O半径为R. 由(1)可知（√5）2=1(1+2R),.R=2. 点C为BD中点， .OC⊥BD, ∴.BD∥PC, OE OB OC-OP' 即OE2 2=3OE一。 又O为AB中点，OE∥AD, AD=20E= 8 3 …………………………………………10分 六、（本题满分12分) 21.解：(1)a=85,b=84. …4分 (2)两人的平均数相同，但八年级的方差比七年级小，∴八年级的成绩更稳定.…6分 (3)选八年级更合适，理由如下： 七年级最高的前5名同学平均数为.85+90+92十95十96 91.6, 八年级最高的前5名同学平均数为：85+86+86+87+92=87.2 …10分 5 七年级平均分按照参考去年是获得二等奖，而八年级参考去年是获得一等奖，故选择八 年级.…12分 七、（本题满分12分) 22.(1)证明：如图1，连接HE 由题意得EF=BE,HE=HE,∴.Rt△BHE≌Rt△FHE(HL), ∴.HF=HB. …4分 图1 图2 图3 (2)解：如图2，连接DG,易证Rt△ADG≌Rt△FDG(HL), AG AD DG平分∠ADH..GH/DH 设BH=a.,'△BHEO△CED, 丽品公证-仪a AG AD 4 ..AD=AB-4a,AH-3a,DH 54,GH-DH5 ……8分 (3)解：如图3，连接HE,作QPLAH,垂足为P. .AC平分∠BAD,DG平分∠ADH, .HQ平分∠AHD. 又HE平分∠FEB, ∴.∠QHE=90°. 第3页 由(2)可知，tan∠PHQ=tan∠HEB=2, .'.AH-3PQ=3AP=3a,PQ=BH=a, .△PQH≌△BHE, .'HQ=EH, QE=√2QH.… 12分 八、（本题满分14分） 2以解：610南题意可知1已4384接 ……4分 2 1○ (2)由(1)可知，c1=-4a1,同理可得b,亏2c2=一4a2, 1=a1x2+2x-4a1y:=ax2+ 2x4a2. 设直线AB解析式为y=k.x+b,把A(一2，-1)，B(2,1)代入y=k.x十b中， 得已++6舒 k 1 2’直线解析为y=2. b=0. 由题意可知M点坐标为c,a124uD,N点坐标为工，Q2x2士4a),Q点 1 坐标为(x,2x), 1 .NQ=azx2+ 1 2-4a:-21=ax2-4a2 gt-aiz:1 QM= -2x+4a1=-a1x2+4a1, 0品 :4a2十3a1=0,且a1,a2≠0， NQ 3 …9分 (3)如图1，作AC⊥y轴，BC⊥x轴. 当ANw时，品月8小C …AC7 ,AC=4,∴.AD= 12 7 故D点赖坐标为一2-号一号即P点横坐标为 2 7 …11分 当BNAM时，可得C-号， 放C点旋坐标为2一号号即P点横坐标为号 1 综上所述，满足条件的P点横坐标为一号 2 …14分 4 图1 图2 第4页