第六单元 确定位置（举一反三培优讲义）知识梳理+3个考点讲练+真题演练+难度分层练 共37题-2025-2026学年北师大版数学五年级下册

该小学数学讲义通过导图指引与知识梳理构建“确定位置”单元知识体系，以框架图呈现根据方向距离确定位置、找准参照物、绘制路线图三大知识点，明确角度测量、比例尺换算等重难点及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“高频考点讲练+分层训练”设计，如高频考点一结合中国象棋棋盘情境考查方向角度距离，培养空间观念与推理意识，分层训练含基础题与创新题，真题演练检验掌握水平，助力教师实施精准教学，学生自主提升。

2025-2026学年北师大版数学五年级下册重点难点培优讲练【举一反三】 第六单元 确定位置『举一反三培优考点讲义』 【原卷版】 （导图+知识梳理+3个考点讲练+真题演练+难度分层练 共37题） 同学你好，该份讲义用于人教版五年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 目录指引 导图指引 2 知识梳理 2 考点讲练 3 高频考点一 根据方向、角度和距离确定物体的位置 3 高频考点二 根据方向、角度和距离描述路线图 5 高频考点三 根据方向、角度和距离画线路图 6 真题演练 8 分层训练 9 基础夯实 能力提升 9 创新拓展 拔尖冲刺 12 知识点一 根据方向和距离确定物体位置的方法 （1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向(角度)； （2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离； （3）根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测物体的位置。 注意：东偏北30°也可说成北偏东60°。 知识点二 找准参照物 位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。观测点不同，物体位置的描述就不同。 知识点三 绘制路线图的步骤 （1）画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点。 （4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。 （5）标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的) 高频考点一 根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典例精讲】（24-25五年级·全国·随堂练习）填一填。（以报社为观测点） (1)商店在报社的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 (2)医院在报社的( )方向上，距离是( )m。 (3)超市在报社的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 (4)书店在报社的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 【变式训练1】（24-25五年级下·吉林长春·期末）在下图中，以学校为观测点。在学校西偏南30°方向的是( )；离学校最近的是( )，在学校的( )偏( )( )°方向上；电影院在学校的( )偏( )( )°方向上。 【变式训练2】（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝。象棋棋盘是由一个个小方格组成的，请观察下面的棋盘，回答问题。 （1）在（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距（    ）厘米。 （2）在（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距（    ）厘米。 （3）在北偏西45°的方向上，距离8厘米，用点A表示出的位置。对方阵营的已移动到北偏东45°的方向上，距离16厘米，用点B表示出的位置。 【变式训练3】（24-25五年级·全国·随堂练习）捉迷藏。 欢欢、欣欣、莹莹和美美4个小朋友在玩捉迷藏游戏。现在欢欢在找其他的3个小朋友。你能根据下面的信息找到她们各自的位置吗？把她们的名字填在相应的括号里。 ①欣欣的位置在北偏东45°方向，距离欢欢20m处； ②美美的位置在北偏西60°方向，距离欢欢18m处； ③莹莹的位置在南偏西50°方向，距离欢欢18m处。 高频考点二 根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）下面是某地5路公交车的行驶路线图。 5路公交车从汽车站出发，向( )行驶( )米到达公交公司，接着向( )偏( )( )°方向行驶600米到达供电局，然后向( )行驶400米到达工商银行，再向( )偏( )( )°方向行驶1100米到达佳友超市，最后向( )行驶500米到达少年宫。 【变式训练1】（24-25五年级下·山西运城·期末）下面是803路公交车行驶路线图（图中标出了几个主要站点）。 (1)张蔷乘坐803路公交车从他家住的玉花苑到博物院，先向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到市民广场，再向( )行驶( )千米到公园，最后向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到博物院。 (2)张蔷从博物院去公园，需要向( )偏( )( )°方向行驶( )千米。 【变式训练2】（24-25五年级下·陕西西安·期末）快递已经逐渐演变为现代人便捷生活方式的重要组成部分。如图是一位快递员在钟楼小区门口送快递时的线路图。 （1）快递员从小区门口出发，向（    ）方向行走（    ）米可以到达A栋。 （2）从A栋出发，怎样走可以到达B栋？请你帮他描述路线：向（    ）方向行进（    ）米。 （3）快递员的最后一站是C栋，C栋在B栋南偏东60°方向上，距B栋15米，请你在图上画出C栋的位置。 【变式训练3】（24-25六年级上·广东清远·期中）根据下图填一填。 （1）小玲从家出发先沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走600米到达书店，再沿（    ）偏（    ）45°方向走（    ）米到达电影院。小明从公园出发，沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达电影院。 （2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，请在图中标出超市的位置。 高频考点三 根据方向、角度和距离画线路图 【典例精讲】（24-25六年级上·陕西延安·期末）科技展览会上，一个智能机器人从起点出发，指令路线如下。 （1）这个机器人从起点先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）m到补给站1，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）m到补给站2。 （2）终点在补给站2的东偏南方向150m处，在图中标出终点的位置。 【变式训练1】（24-25六年级上·福建泉州·期中）根据路线图回答问题。 （1）请写下小玲从家出发→书店→商场时所走的方向和路程。 （2）少年宫在商场的东偏南30°方向上距离200m处，请在图中画出和标注少年宫的具体位置。 【变式训练2】（23-24六年级下·安徽亳州·期末）（1）学校在小明家（    ）偏（    ）°方向上，距离是（    ）米。游泳馆在小明家（    ）偏（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）小明从家出发向南偏西60°行500米到图书馆，又向北偏西45°行600米到小米家。请你根据描述把小明走的路线图画完整。 【变式训练3】（23-24五年级下·山西吕梁·期末）周末，淘气一家从家里出发，开车去博物馆参观。先向东偏南30°方向行驶3千米到奶奶家送东西，再从奶奶家向正东方向行驶2千米到邮局，然后从邮局向东偏北45°方向行驶2.5千米就到了博物馆。根据上面的描述，把淘气一家去博物馆的路线图画出来。（1厘米代表1千米）    【真题演练1】（2025·四川成都·小升初真题）张华在李峰的北偏西30°方向13m处，那么李峰在张华的（    ）。 A．南偏东30°方向13m处 B．南偏东60°方向13m处 C．北偏东30°方向13m处 D．南偏西60°方向13m处 【真题演练2】（2025·陕西榆林·小升初真题）若甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的西偏南60°方向上。( )（判断对错） 【真题演练3】（2024·陕西西安·小升初真题）小明家在小红家西偏南60°方向700米处，那么小明往东偏北60°方向走700米就到了小红家。( )（判断对错） 【真题演练4】（2024·陕西汉中·小升初真题）如图，妙想先从图书馆经过会展中心去学校与同学会合，再从学校返回到会展中心观看演出，请说一说她的行走路线。 【真题演练5】（2024·陕西咸阳·小升初真题）淘气在笑笑的东偏北30°方向上，笑笑在淘气的（    ）方向上。 A．西偏南30° B．西偏南60° C．北偏东30° 基础夯实 能力提升 1．（23-24五年级下·辽宁大连·期中）王老师从办公室向南偏东40°方向走了80米到六（1）班教室上课。下课后他从原路返回办公室，应向（    ）方向走80米。 A．南偏西40° B．北偏东50° C．西偏北50° D．北偏西50° 2．（24-25五年级上·甘肃张掖·期中）如图，李欣看张美在（    ）方向。 A．北偏东50° B．北偏东40° C．南偏西40° 3．（24-25五年级下·山西吕梁·期末）关于玲玲的位置描述错误的是（    ）。 A．玲玲在王琦北偏东约20°的方向上 B．玲玲（6，2） C．玲玲在王琦东偏北约20°的方向上 4．（24-25五年级上·甘肃张掖·期中）下面是7路公交车路线图，看图填空。 7路公交车从红星公司到书店的行驶路线是先向( )行驶( )站到少年宫，再向( )偏( )( )°行驶( )站到医院，再向( )行驶( )站到顺美家园，然后向( )偏( )60°行驶1站到书店。 5．看图填空。 (1)A的位置用数对表示是( )。 (2)A在B的( )偏( )°方向上。 (3)从C出发向( )偏( )°方向走可以到达B。 6．（24-25五年级·全国·随堂练习）看图解决问题。 （1）电影院在乐乐家的什么方向上？距离乐乐家多远？ （2）从公园出发后，怎么走可以到达幼儿园？ 7．（24-25五年级·全国·随堂练习）看图回答问题。 （1）从碰碰车场出发，怎么走可以到达摩天轮？ （2）公园大门在摩天轮的什么方向上？距离摩天轮多远？ （3）从公园大门到公园后门该怎么走？ 8．（24-25五年级·全国·随堂练习）动手操作，量一量，填一填。 （1）冰河漂流在售票处（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离售票处（    ）m。 （2）梦幻王国在冰河漂流（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离冰河漂流（    ）m。 （3）火流星在梦幻王国（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离梦幻王国（    ）m。 （4）梦幻王国在火流星（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离火流星（    ）m。 （5）请写出乐乐从售票处到火流星的路线。 9．（23-24五年级下·辽宁大连·期中）适当的运动可以增加心肺功能，增强运动耐力，使心脏更加强壮。强强每天坚持步行去学校。如图是他从家走到学校的部分路线图。 (1)商场在加油站的( )方向，距加油站 ( )米的位置上。 (2)学校在邮局的东偏北60°方向600米处，请你在图中标出学校的位置。 10．（25-26五年级上·福建泉州·期中）根据下面的描述，看动物园示意图完成题目。 （1）动物园大门位于（12，7），请用数对表示猴山和鹿苑的位置。 猴山（    ）    鹿苑（    ） （2）动物园大门向南走150米到熊猫馆，在图中标出并写上熊猫馆的位置。 （3）安安周六的游览路线是（5，0）→（7，2）→（7，6），请你写出她先后去了哪些地方________。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（24-25五年级下·福建泉州·期末）如图，以时钟盘面为参照，将12时方向定为正北方向，如此，2时可以描述为北偏东方向，那么8时应描述为（    ）方向。 A．西偏南60° B．西偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 2．（24-25五年级下·广东惠州·期末）游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；那么从游船处看湖心亭，湖心亭是在游船的（    ）方向上，距离游船150米。 A．南偏西40° B．北偏东40° C．西偏南40° 3．如图，雷达显示屏上有三个目标，目标，目标，目标的位置是（    ）。 A． B． C． 4．（24-25五年级·全国·随堂练习）以少年宫为观测点，填一填。 (1)海海家的位置在( )偏( )( )°方向上，距离少年宫( )m。 (2)园园家的位置在( )偏( )( )°方向上，距离少年宫( )m。 (3)小恒家的位置在( )偏( )( )°方向上，距离少年宫( )m。 5．（24-25五年级·全国·随堂练习）看图填空。 (1)汽车从大智路出发，向( )方向行驶( )站到商场，再向( )方向行驶( )站到中山公园，再向( )方向行驶( )站到电影院，再向( )方向行驶( )站到育才学校。 (2)园园要从游乐园乘车去文化路，她从游乐园上车，先向( )方向乘坐( )站到达电影院，再向( )方向乘坐( )站到达中山公园，再向( )方向乘坐( )站到文化路。 6．（24-25五年级·全国·随堂练习）根据下面的描述，将邮局、医院、超市和银行四个地点填入下图相应的括号内。 ①超市距离医院最远。②银行在医院东偏北30°的方向上。③医院在邮局的正西方向上。 7．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）甲、乙两个工程队合修一条笔直的公路，两个工程队分别从公路两端开始施工。公路长12.6千米，计划12天修完。 (1)若甲工程队朝北偏东30°方向施工，则乙工程队该朝( )方向施工。 (2)乙工程队每天施工0.5千米，若要按时完工，则甲工程队每天至少施工多少千米？ 8．（24-25五年级下·全国·单元测试）下图是古丝绸之路的部分示意图，请看图填空，并回答问题。 （1）商队从马鲁出发，先向（    ）方向走（    ）km到和田，然后向（    ）方向走（    ）km到楼兰，最后向（    ）方向走（    ）km到敦煌。 （2）根据上图，描述商队从敦煌出发到马鲁的路线。 9．下面是某地5路公交车的行驶路线图。 （1）5路公交车从汽车站出发，向（　　）行驶（　　）米到达公交公司，接着向（　　）方向行驶（　　）米到达供电局，然后向（　　）行驶（　　）米到达工商银行，再向（　　）方向行驶（　　）米到达佳友超市，最后向（　　）行驶（　　）米到达少年宫。 （2）你能说说5路公交车的返回路线吗？ 10．（25-26六年级上·湖北宜昌·期末）人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。 (1)根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。 (2)小科完成任务后，它原路返回时，先向( )方向走( )m到图书馆，再向( )方向走( )m到实验室。 (3)若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时( )分钟。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学五年级下册重点难点培优讲练【举一反三】 第六单元 确定位置『举一反三培优考点讲义』 【解析版】 （导图+知识梳理+3个考点讲练+真题演练+难度分层练 共37题） 同学你好，该份讲义用于人教版五年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 目录指引 导图指引 2 知识梳理 2 考点讲练 3 高频考点一 根据方向、角度和距离确定物体的位置 3 高频考点二 根据方向、角度和距离描述路线图 6 高频考点三 根据方向、角度和距离画线路图 10 真题演练 14 分层训练 15 基础夯实 能力提升 15 创新拓展 拔尖冲刺 22 知识点一 根据方向和距离确定物体位置的方法 （1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向(角度)； （2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离； （3）根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测物体的位置。 注意：东偏北30°也可说成北偏东60°。 知识点二 找准参照物 位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。观测点不同，物体位置的描述就不同。 知识点三 绘制路线图的步骤 （1）画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点。 （4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。 （5）标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的) 高频考点一 根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典例精讲】（24-25五年级·全国·随堂练习）填一填。（以报社为观测点） (1)商店在报社的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 (2)医院在报社的( )方向上，距离是( )m。 (3)超市在报社的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 (4)书店在报社的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 【答案】(1) 西 北 45° 150 (2) 正西 300 (3) 东 北 30° 450 (4) 东 南 25° 250 【思路引导】根据方向和距离确定物体的位置，以报社为观测点，依据图中所给角度和距离信息来解答。 【规范解答】（1）以报社为观测点，商店在报社的西偏北方向，角度为45°，图中标注距离是150m，所以商店在报社的西偏北45°方向上，距离是150m。 （2）以报社为观测点，医院在报社的正西方向，图中标注距离是300m，所以医院在报社的正西方向上，距离是300m。 （3）以报社为观测点，超市在报社的东偏北方向，角度为30°，图中标注距离是450m，所以超市在报社的东偏北30°方向上，距离是450m。 （4）以报社为观测点，书店在报社的东偏南方向，角度为25°，图中标注距离是250m，所以书店在报社的东偏南25°方向上，距离是250m。 【变式训练1】（24-25五年级下·吉林长春·期末）在下图中，以学校为观测点。在学校西偏南30°方向的是( )；离学校最近的是( )，在学校的( )偏( )( )°方向上；电影院在学校的( )偏( )( )°方向上。 【答案】 医院 公园 东 南 45 北 西 50 【思路引导】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度进行填空。 【规范解答】以学校为观测点。在学校西偏南30°方向的是医院；离学校最近的是公园，在学校的东偏南或南偏东45°方向上；电影院在学校的北偏西50°或西偏北40°方向上。 【变式训练2】（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝。象棋棋盘是由一个个小方格组成的，请观察下面的棋盘，回答问题。 （1）在（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距（    ）厘米。 （2）在（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距（    ）厘米。 （3）在北偏西45°的方向上，距离8厘米，用点A表示出的位置。对方阵营的已移动到北偏东45°的方向上，距离16厘米，用点B表示出的位置。 【答案】（1）南；西；45；4； （2）北；东；45；12； （3）见详解 【思路引导】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置。 （1）以为观测点，在的南偏西45°的方向上，与的距离是4厘米，是1个单位长度； （2）以为观测点，在的北偏东45°的方向上，与的距离是3×4＝12厘米，是3个单位长度； （3）以为观测点，在的北偏西45°方向上截取8÷4＝2个单位长度，终点处就是的位置，在终点处标注点A；以为观测点，在的北偏东45°方向上截取16÷4＝4个单位长度，终点处就是的位置，在终点处标注点B，据此解答。 【规范解答】 （1）分析可知，在南偏西45°的方向上，距4厘米。 （2）分析可知，在北偏东45°的方向上，距12厘米。 （3）作图如下： 【变式训练3】（24-25五年级·全国·随堂练习）捉迷藏。 欢欢、欣欣、莹莹和美美4个小朋友在玩捉迷藏游戏。现在欢欢在找其他的3个小朋友。你能根据下面的信息找到她们各自的位置吗？把她们的名字填在相应的括号里。 ①欣欣的位置在北偏东45°方向，距离欢欢20m处； ②美美的位置在北偏西60°方向，距离欢欢18m处； ③莹莹的位置在南偏西50°方向，距离欢欢18m处。 【答案】见详解 【思路引导】已知欣欣的位置在北偏东45°方向，距离欢欢20m处，图中右上角位置符合该描述，所以右上角括号应填欣欣。 已知美美的位置在北偏西60°方向，距离欢欢18m处，图中左上角位置符合该描述，所以左上角括号应填美美。 已知莹莹的位置在南偏西50°方向，距离欢欢18m处，图中左下角位置符合该描述，所以左下角括号应填莹莹。 【规范解答】由分析可知，画图如下： 【考点剖析】根据所给的方向和距离信息，结合图中角度和距离标识，确定每个小朋友的位置，是解题的关键。 高频考点二 根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）下面是某地5路公交车的行驶路线图。 5路公交车从汽车站出发，向( )行驶( )米到达公交公司，接着向( )偏( )( )°方向行驶600米到达供电局，然后向( )行驶400米到达工商银行，再向( )偏( )( )°方向行驶1100米到达佳友超市，最后向( )行驶500米到达少年宫。 【答案】 东/正东 800 南 东 30 南/正南 北 东 60 东/正东 【思路引导】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【规范解答】5路公交车从汽车站出发，向东行驶800米到达公交公司，接着向南偏东30°或东偏南60°方向行驶600米到达供电局，然后向南行驶400米到达工商银行，再向北偏东60°或东偏北30°方向行驶1100米到达佳友超市，最后向东行驶500米到达少年宫。 【变式训练1】（24-25五年级下·山西运城·期末）下面是803路公交车行驶路线图（图中标出了几个主要站点）。 (1)张蔷乘坐803路公交车从他家住的玉花苑到博物院，先向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到市民广场，再向( )行驶( )千米到公园，最后向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到博物院。 (2)张蔷从博物院去公园，需要向( )偏( )( )°方向行驶( )千米。 【答案】(1) 北 东 50 5 正东/东 2.8 南 东 40 3 (2) 北 西 40 3 【思路引导】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，据此确定方向和角度，根据图上标注的距离确定行进的距离即可。 【规范解答】（1）张蔷乘坐803路公交车从他家住的玉花苑到博物院，先向北偏东50°或东偏北40°方向行驶5千米到市民广场，再向正东行驶2.8千米到公园，最后向南偏东40°或东偏南50°方向行驶3千米到博物院。 （2）张蔷从博物院去公园，需要向北偏西40°或西偏北50°方向行驶3千米。 【变式训练2】（24-25五年级下·陕西西安·期末）快递已经逐渐演变为现代人便捷生活方式的重要组成部分。如图是一位快递员在钟楼小区门口送快递时的线路图。 （1）快递员从小区门口出发，向（    ）方向行走（    ）米可以到达A栋。 （2）从A栋出发，怎样走可以到达B栋？请你帮他描述路线：向（    ）方向行进（    ）米。 （3）快递员的最后一站是C栋，C栋在B栋南偏东60°方向上，距B栋15米，请你在图上画出C栋的位置。 【答案】（1）北偏西50°；20； （2）北偏东60°；30； （3）图见详解 【思路引导】（1）图上1厘米代表实际距离5米，小区门口到A栋的图上距离是4厘米，由此计算出小区门口到A栋的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度确定路线即可； （2）先算出A栋到B栋的实际距离，再以A栋为观测点，根据方位辨别方法及给出的角度确定到B栋的路线即可； （3）先用C栋与B栋的实际距离除以5即可算出C栋与B栋的图上距离，在B栋的南偏东60°的方向画出一条射线，并量出和图上距离相等的长度，这个位置就是C栋的位置。 【规范解答】（1）90°－40°＝50° 4×5＝20（米） 快递员从小区门口出发，向北偏西50°（西偏北40°）方向行走20米可以到达A栋。 （2）90°－30°＝60° 6×5＝30（米） 从A栋出发，向北偏东60°方向行进30米可以到达B栋。 （3）15÷5＝3（厘米） 作图如下： 【变式训练3】（24-25六年级上·广东清远·期中）根据下图填一填。 （1）小玲从家出发先沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走600米到达书店，再沿（    ）偏（    ）45°方向走（    ）米到达电影院。小明从公园出发，沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达电影院。 （2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，请在图中标出超市的位置。 【答案】（1）西；北；20；南；西；400；东；南；30；800 （2）见详解 【思路引导】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，据此用方向、角度和距离描述路线。 （2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，以小玲家为观测点，在小玲家西偏北60°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是超市。 【规范解答】（1）200×2＝400（米） 200×4＝800（米） 小玲从家出发先沿西偏北20°（或北偏西70°）方向走600米到达书店，再沿南偏西45°（或西偏南45°）方向走400米到达电影院。小明从公园出发，沿东偏南30°（或南偏东60°）方向走800米到达电影院。 （2）400÷200＝2（厘米） 超市的位置如下图： 高频考点三 根据方向、角度和距离画线路图 【典例精讲】（24-25六年级上·陕西延安·期末）科技展览会上，一个智能机器人从起点出发，指令路线如下。 （1）这个机器人从起点先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）m到补给站1，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）m到补给站2。 （2）终点在补给站2的东偏南方向150m处，在图中标出终点的位置。 【答案】（1）南；东；30；100；东；北；15；200； （2）见详解 【思路引导】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，根据图上1单位距离表示50m，用图上距离乘50确定实际距离。据此解答。 （2）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，根据图上1单位距离表示50m，用实际距离除以50得几就有几个单位距离，确定图上距离。据此画图。 【规范解答】（1）（m） （m） 据分析可知，这个机器人从起点先向南偏东30°方向走100m到补给站1，再向东偏北15°方向走200m到补给站2。 （2）（个） 据分析作图如下： 【变式训练1】（24-25六年级上·福建泉州·期中）根据路线图回答问题。 （1）请写下小玲从家出发→书店→商场时所走的方向和路程。 （2）少年宫在商场的东偏南30°方向上距离200m处，请在图中画出和标注少年宫的具体位置。 【答案】（1）小玲从家出发向东偏南35°方向走300m到达书店，再身东偏北25°方向走到250m到达商场。 （2）见详解 【思路引导】（1）纸上方向，上北下南，左西右东，图上1cm表示实际100m，根据方向、角度、距离描述路程。 （2）确定以商场为观测点，纸上方向，上北下南，左西右东，用计算图上距离，根据方向、角度、距离画图。 【规范解答】（1）（m） （m） 小玲从家出发向东偏南35°（南偏东55°）方向走300m到达书店，再身东偏北25°（北偏东65°）方向走到250m到达商场。 （2）（cm） 据分析画图如下： 【变式训练2】（23-24六年级下·安徽亳州·期末）（1）学校在小明家（    ）偏（    ）°方向上，距离是（    ）米。游泳馆在小明家（    ）偏（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）小明从家出发向南偏西60°行500米到图书馆，又向北偏西45°行600米到小米家。请你根据描述把小明走的路线图画完整。 【答案】（1）西；北35；600；北；东45；400 （2）见详解 【思路引导】（1）根据题意得：向上为正方向北方，左为西方，右为东方，下为南方。图中一格的距离表示200米，小明到学校距离有3格，即600米，与正西方夹角为35°，偏向北方；小明到游泳馆距离有2格，即400米，与正北方夹角为45°，偏向东方。据此可得出答案。 （2）根据题意得：小明在图中行走方向是正南方向偏西方60°，走了2.5格到达图书馆；再向正北方向偏西方45°走3格，到达小米家。据此可得出答案。 【规范解答】（1）学校在小明家西偏北35°方向上（或北偏西55°方向上），距离是：（米）。游泳馆在小明家北偏东45°方向上（或东偏北45°方向上），距离是：（米）。 （2）路线图如下： 【变式训练3】（23-24五年级下·山西吕梁·期末）周末，淘气一家从家里出发，开车去博物馆参观。先向东偏南30°方向行驶3千米到奶奶家送东西，再从奶奶家向正东方向行驶2千米到邮局，然后从邮局向东偏北45°方向行驶2.5千米就到了博物馆。根据上面的描述，把淘气一家去博物馆的路线图画出来。（1厘米代表1千米）    【答案】见详解 【思路引导】在画图时，要根据题目中给出的方向和距离，准确地确定各点的位置，先向东偏南30°方向行驶3千米到奶奶家，即以淘气家为原点，正东的横轴为边，向偏南量一个30°的角，用尺子量出3厘米，并在该位置标记好点，用直线连接淘气家和标记好的点；再以奶奶家为原点，向正东用尺子量出2厘米，并在该位置标记好点，用直线连接好两点即可；以邮局为原点向正东偏北方向量一个45°的角，并用尺子量出2.5厘米，并在该位置笔记好点，连接两点即可，据此解答。 【规范解答】淘气一家去博物馆的路线图 【真题演练1】（2025·四川成都·小升初真题）张华在李峰的北偏西30°方向13m处，那么李峰在张华的（    ）。 A．南偏东30°方向13m处 B．南偏东60°方向13m处 C．北偏东30°方向13m处 D．南偏西60°方向13m处 【答案】A 【思路引导】根据方向的相对性，相对的两个位置，方向相反，角度和距离不变，据此结合题意分析解答即可。 【规范解答】张华在李峰的北偏西30°方向13m处，那么李峰在张华的南偏东30°方向13m处。 故答案为：A 【真题演练2】（2025·陕西榆林·小升初真题）若甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的西偏南60°方向上。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据位置的相对性，甲在乙的北偏东30°方向，则乙在甲的方向相反且角度相等的方向。北偏东30°的相反方向为南偏西30°，而南偏西30°可转换为西偏南60°，因此结论正确。 【规范解答】以乙为观测点，甲在乙的北偏东30°方向。若以甲为观测点，乙的方向需相反且角度相等，即南偏西30°。由于南偏西30°与西偏南60°表示同一方向（西偏南60°＝90°－30°＝60°），因此乙在甲的西偏南60°方向。原说法正确。 故答案为：√ 【真题演练3】（2024·陕西西安·小升初真题）小明家在小红家西偏南60°方向700米处，那么小明往东偏北60°方向走700米就到了小红家。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据方向的相对性，方向相反，西对东，南对北，角度和距离不变，进行分析。 【规范解答】小明家在小红家西偏南60°方向700米处，那么小明往东偏北60°方向走700米就到了小红家。原题说法正确。 故答案为：√ 【真题演练4】（2024·陕西汉中·小升初真题）如图，妙想先从图书馆经过会展中心去学校与同学会合，再从学校返回到会展中心观看演出，请说一说她的行走路线。 【答案】见详解 【思路引导】按照图示，阐明行走方向和距离，以及出发和到达的地方。妙想从图书馆出发经过会展中心到达学校与同学会合，再返回会展中心。会展中心在图书馆的北偏东70°方向400米处，学校在会展中心的南偏东40°方向480米处，会展中心在学校的北偏西40°方向480米处，据此即可作答。 【规范解答】答：从图书馆出发，向北偏东70°走400米到会展中心，再从会展中心向南偏东40°走480米到学校，再从学校向北偏西40°走480米到会展中心。 【真题演练5】（2024·陕西咸阳·小升初真题）淘气在笑笑的东偏北30°方向上，笑笑在淘气的（    ）方向上。 A．西偏南30° B．西偏南60° C．北偏东30° 【答案】A 【思路引导】由方向与位置关系可知：以笑笑为观测点，淘气在笑笑的东偏北30°方向；而以淘气为观测点，则方向相反，角度相等，据此作答即可。 【规范解答】以淘气为观测点，笑笑在他的西偏南30°方向上。 故答案为：A 基础夯实 能力提升 1．（23-24五年级下·辽宁大连·期中）王老师从办公室向南偏东40°方向走了80米到六（1）班教室上课。下课后他从原路返回办公室，应向（    ）方向走80米。 A．南偏西40° B．北偏东50° C．西偏北50° D．北偏西50° 【答案】C 【思路引导】根据题意，我们以办公室为中心，画出去教室的位置图。王老师去的时候是向南偏东40°方向，那么返回时距离不变，角度为北偏西40°。 【规范解答】 如图： 根据分析，北偏西40°也就是西偏北50°。 2．（24-25五年级上·甘肃张掖·期中）如图，李欣看张美在（    ）方向。 A．北偏东50° B．北偏东40° C．南偏西40° 【答案】A 【思路引导】由图可知，本题以李欣作为观测点，根据“上北下南，左西右东”，张美在李欣的东北方向，观测角度40°为东边偏向北边的角度，即从北边偏向东边的角度为90°－40°＝50°，据此分析即可。 【规范解答】观察图可知，以李欣作为观测点，张美在李欣的东北方向，角度为北偏东50°或东偏北40°。 故答案为：A 3．（24-25五年级下·山西吕梁·期末）关于玲玲的位置描述错误的是（    ）。 A．玲玲在王琦北偏东约20°的方向上 B．玲玲（6，2） C．玲玲在王琦东偏北约20°的方向上 【答案】A 【思路引导】以王琦为观测点，东偏北的角度是从正东方向向北测量夹角，北偏东的角度是从正北方向向东测量夹角；用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此逐一分析选项。 【规范解答】A．观察图形可知，玲玲在王琦的东北方向，从正北方向向东测量夹角（即北偏东），这个角度较大，约为70°，即玲玲在王琦北偏东约70°的方向上，该选项错误； B．从图中可以看出玲玲所在的位置，列数是6，行数是2，根据数对的表示方法，玲玲的位置用数对表示为（6，2），该选项正确； C．观察图形可知，玲玲在王琦的东北方向，从正东方向向北测量夹角（即东偏北），这个角度较小，约为20°，即玲玲在王琦东偏北约20°的方向上，该选项正确。 故答案为：A 4．（24-25五年级上·甘肃张掖·期中）下面是7路公交车路线图，看图填空。 7路公交车从红星公司到书店的行驶路线是先向( )行驶( )站到少年宫，再向( )偏( )( )°行驶( )站到医院，再向( )行驶( )站到顺美家园，然后向( )偏( )60°行驶1站到书店。 【答案】 北 1 北 东 45 1 东 2 南 东 【思路引导】本题要依据“上北下南，左西右东”的方向原则和图中给出的角度，分析行驶的方向，并结合行驶站点的数量分析行驶距离，以此来正确描述行驶路线。 【规范解答】根据“上北下南，左西右东”，观察路线图可知，7路公交车从红星公司到少年宫是向北行驶，数站点可知行驶1站；从少年宫到医院，方向是北偏东45°（答案不唯一），数站点可知行驶1站；从医院到顺美家园是向东行驶，数站点可知行驶2站；从顺美家园到书店是向南偏东60°行驶1站到书店。 5．看图填空。 (1)A的位置用数对表示是( )。 (2)A在B的( )偏( )°方向上。 (3)从C出发向( )偏( )°方向走可以到达B。 【答案】(1)（8，3） (2) 南 东70 (3) 北 东45 【思路引导】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以B为观测点，确定出A的位置。 （3）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出B的位置，即从C出发，到达B。 【规范解答】（1）A的位置用数对表示是（8，3）。 （2）A在B的南偏东70°方向上。 （3）从C出发向北偏东45°方向走可以到达B。 6．（24-25五年级·全国·随堂练习）看图解决问题。 （1）电影院在乐乐家的什么方向上？距离乐乐家多远？ （2）从公园出发后，怎么走可以到达幼儿园？ 【答案】（1）电影院在乐乐家的东偏北45°方向上，距离乐乐家100m。 （2）从公园往正西方向走80m到达电信大楼，再从电信大楼往西偏北70°方向走100m到达幼儿园。 【思路引导】（1）根据图中方向标，上北下南，左西右东，以乐乐家为观测点，电影院在乐乐家东偏北方向，角度为45°，图中标注距离为100m，据此解答。 （2）从公园出发，根据图中方向和距离信息，描述出从公园到达幼儿园的路线，据此解答。 【规范解答】（1）答：电影院在乐乐家的东偏北45°方向上，距离乐乐家100m。 （2）答：从公园往正西方向走80m到达电信大楼，再从电信大楼往西偏北70°方向走100m到达幼儿园。 7．（24-25五年级·全国·随堂练习）看图回答问题。 （1）从碰碰车场出发，怎么走可以到达摩天轮？ （2）公园大门在摩天轮的什么方向上？距离摩天轮多远？ （3）从公园大门到公园后门该怎么走？ 【答案】（1）从碰碰车场出发，往正西方向走600m到达摩天轮； （2）公园大门在摩天轮的南偏西60°方向上，距离摩天轮450m； （3）从公园大门出发，往北偏东60°方向走450m到达摩天轮，再往正东方向走600m到达碰碰车场，最后往西偏南45°方向走450m到达公园后门。 【思路引导】（1）以碰碰车场为观测点，根据地图方向和距离信息，确定从碰碰车场到摩天轮的路线。 （2）以摩天轮为观测点，根据地图的角度和距离信息，确定公园大门相对摩天轮的方向和距离。 （3）以公园大门为观测点，根据地图方向和距离信息，确定从公园大门到公园后门的路线。 【规范解答】（1）答：从碰碰车场出发，往正西方向走600m到达摩天轮。 （2）答：公园大门在摩天轮的南偏西60°方向上，距离摩天轮450m。 （3）答：从公园大门出发，往北偏东60°方向走450m到达摩天轮，再往正东方向走600m到达碰碰车场，最后往西偏南45°方向走450m到达公园后门。 8．（24-25五年级·全国·随堂练习）动手操作，量一量，填一填。 （1）冰河漂流在售票处（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离售票处（    ）m。 （2）梦幻王国在冰河漂流（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离冰河漂流（    ）m。 （3）火流星在梦幻王国（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离梦幻王国（    ）m。 （4）梦幻王国在火流星（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离火流星（    ）m。 （5）请写出乐乐从售票处到火流星的路线。 【答案】（1）东；北；75（北；东；15）；200； （2）东；北；25（北；东；65）；200； （3）东；南；45（南；东；45）；300； （4）北；西；45（西；北；45）；300 （5）从售票处向东偏北75°方向走200m到冰河漂流，再向东偏北25°方向走200m到梦幻王国，最后向东偏南45°方向走300m到火流星。 【思路引导】（1）根据图中方向标识，以售票处为观测点，冰河漂流在东偏北的方向，角度为75°或北偏东的方向，角度为15°，根据1cm表示100m，通过直尺量出图中线段为2cm，所以实际距离为m。 （2）以冰河漂流为观测点，梦幻王国在东偏北的方向，角度为25°或北偏东的方向，角度为65°，根据1cm表示100m，通过直尺量出图中线段为2cm，实际距离为m。 （3）以梦幻王国为观测点，火流星在东偏南的方向，角度为45°或南偏东的方向，角度为45°，根据1cm表示100m，通过直尺量出图中线段为3cm，实际距离为m。 （4）以火流星为观测点，梦幻王国在北偏西的方向，角度为45°或西偏北的方向，角度为45°，根据1cm表示100m，通过直尺量出图中线段为3cm，实际距离为m。 （5）根据前面确定的方向和距离，描述乐乐从售票处到火流星的路线，据此解答。 【规范解答】（1）冰河漂流在售票处东偏北75°或北偏东15°的方向上，距离售票处200m。 （2）梦幻王国在冰河漂流东偏北25°或北偏东65°的方向上，距离冰河漂流200m。 （3）火流星在梦幻王国东偏南45°或南偏东45°的方向上，距离梦幻王国300m。 （4）梦幻王国在火流星北偏西45°或西偏北45°的方向上，距离火流星300m。 （5）答：从售票处向东偏北75°方向走200m到冰河漂流，再向东偏北25°方向走200m到梦幻王国，最后向东偏南45°方向走300m到火流星。 9．（23-24五年级下·辽宁大连·期中）适当的运动可以增加心肺功能，增强运动耐力，使心脏更加强壮。强强每天坚持步行去学校。如图是他从家走到学校的部分路线图。 (1)商场在加油站的( )方向，距加油站 ( )米的位置上。 (2)学校在邮局的东偏北60°方向600米处，请你在图中标出学校的位置。 【答案】(1) 西偏北42° 600 (2)见详解 【思路引导】（1）以商场为观测点，根据上北下南，左西右东确定商场的方向，图上1厘米表示实际200米，用直尺测量出商场到加油站的图上距离，再乘200即可求出实际距离。 （2）在以邮局为观测点，根据上北下南，左西右东，确定学校的方向，再求出相当于几个1厘米，即可画图。 【规范解答】（1）将直尺的0刻度线对准商场这点，直尺另一端对准加油站，标出长度，是3厘米，实际距离： 3×200＝600（米） 商场在加油站的西偏北42°方向，距加油站600米的位置上。 （2）600÷200＝3（厘米） 如下图所示： 10．（25-26五年级上·福建泉州·期中）根据下面的描述，看动物园示意图完成题目。 （1）动物园大门位于（12，7），请用数对表示猴山和鹿苑的位置。 猴山（    ）    鹿苑（    ） （2）动物园大门向南走150米到熊猫馆，在图中标出并写上熊猫馆的位置。 （3）安安周六的游览路线是（5，0）→（7，2）→（7，6），请你写出她先后去了哪些地方________。 【答案】（1）（1，3）；（5，5） （2）见详解；（12，4） （3）安安先后去了虎山、大象馆、狮子园。 【思路引导】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。观察图可知猴山在第1列第3行，所以用数对表示为（1，3）；鹿苑在第5列第5行，用数对表示为（5，5）。 （2）已知1格代表50米，向南走150米，计算格数：150÷50＝3（格）。根据上北下南，左西右东，大门位置是（12，7），向南（行减少）走3格，熊猫馆的数对为（12，4），在图中该位置标注“熊猫馆”即可。 （3）根据各数对对应的地点，（5，0）对应的是虎山，（7，2）对应的是大象馆，（7，6）对应的是狮子园，所以安安先后去了虎山、大象馆、狮子园。 【规范解答】（1）猴山（1，3）；鹿苑（5，5）。 （2）150÷50＝3（格） 根据分析，画图如下： 动物园大门向南走150米到熊猫馆，熊猫馆的位置是（12，4）。 （3）安安周六的游览路线是（5，0）→（7，2）→（7，6），她先后去了虎山、大象馆、狮子园。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（24-25五年级下·福建泉州·期末）如图，以时钟盘面为参照，将12时方向定为正北方向，如此，2时可以描述为北偏东方向，那么8时应描述为（    ）方向。 A．西偏南60° B．西偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 【答案】D 【思路引导】时钟表盘一圈为360°，共被分成12个大格，所以每一个大格对应的角度是360°÷12＝30°；已知12时方向为正北，那么6时方向就是正南，8时在6时的基础上，再往西数2个大格（从6到7是1个大格，从7到8是第2个大格），每大格30°，偏2个大格就是30°×2＝60°，所以8时应描述为南偏西60°方向。 【规范解答】360°÷12＝30° 8时是从正南方向开始往西偏2大格，30°×2＝60° 所以8时应描述为南偏西60°方向。 故答案为：D 2．（24-25五年级下·广东惠州·期末）游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；那么从游船处看湖心亭，湖心亭是在游船的（    ）方向上，距离游船150米。 A．南偏西40° B．北偏东40° C．西偏南40° 【答案】A 【思路引导】位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等，据此结合“北”对“南”，“东”对“西”解答即可。 【规范解答】游船在惠州西湖湖心亭的北偏东40°方向，距离湖心亭150米；则以游船为观测点，湖心亭在游船的南偏西40°方向，距离游船150米。 故答案为：A 3．如图，雷达显示屏上有三个目标，目标，目标，目标的位置是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】目标x（m，n），m表示由内到外的层数，n表示所在直线最近一端的度数，观察雷达显示屏，目标C在由内而外的第3层，所在直线最近一端的角度为300°，由此即可得到目标C的位置。 【规范解答】雷达显示屏上有三个目标，目标，目标，目标的位置是（3，300°）。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查了目标确定位置，读懂题目信息，理解坐标的两个量的实际意义是解题的关键。 4．（24-25五年级·全国·随堂练习）以少年宫为观测点，填一填。 (1)海海家的位置在( )偏( )( )°方向上，距离少年宫( )m。 (2)园园家的位置在( )偏( )( )°方向上，距离少年宫( )m。 (3)小恒家的位置在( )偏( )( )°方向上，距离少年宫( )m。 【答案】(1) 北 东 30 800 (2) 北 西 50 400 (3) 南 西 80 600 【思路引导】根据方向和距离确定物体的位置，依据图中所给的方向标，角度以及线段比例尺来确定各地点相对于少年宫的位置和距离。 （1）以少年宫为观测点，根据图中方向标，海海家在北偏东方向，角度为30°；图中线段比例尺为1段代表200m，海海家到少年宫有4段，则距离为m。 （2）以少年宫为观测点，根据图中方向标，园园家在北偏西方向，角度为50°；园园家到少年宫有2段，距离为m。 （3）以少年宫为观测点，根据图中方向标，小恒家在南偏西方向，角度为80°；小恒家到少年宫有3段，距离为m。 【规范解答】由分析可知，（1）海海家的位置在北偏东30°方向上，距离少年宫800m。 （2）园园家的位置在北偏西50°方向上，距离少年宫400m。 （3）小恒家的位置在南偏西80°方向上，距离少年宫600m。 5．（24-25五年级·全国·随堂练习）看图填空。 (1)汽车从大智路出发，向( )方向行驶( )站到商场，再向( )方向行驶( )站到中山公园，再向( )方向行驶( )站到电影院，再向( )方向行驶( )站到育才学校。 (2)园园要从游乐园乘车去文化路，她从游乐园上车，先向( )方向乘坐( )站到达电影院，再向( )方向乘坐( )站到达中山公园，再向( )方向乘坐( )站到文化路。 【答案】(1) 正东 2 东偏北40° 3 东偏南40° 4 东偏北30° 2 (2) 西偏南30°（南偏西60°） 1 西偏北40°（北偏西50°） 4 西偏南40°（南偏西50°） 2 【思路引导】（1）根据地图方向，汽车从大智路出发，向东行驶2 站到商场；再以商场为观测点，向东偏北40° 方向行驶3站到中山公园；接着以中山公园为观测点，向东偏南40°方向行驶4站到电影院；最后以电影院为观测点，向东偏北30°方向行驶2站到育才学校； （2）园园从游乐园上车，以游乐园为观测点，先向西偏南30方向乘坐1站到达电影院；再以电影院为观测点，向西偏北40°方向乘坐4站到达中山公园；最后以中山公园为观测点，向西偏南40°方向乘坐2站到文化路。 据此解答。 【规范解答】根据分析得： （1）汽车从大智路出发，向正东方向行驶2站到商场，再向东偏北40°方向行驶3站到中山公园，再向东偏南40°方向行驶4站到电影院，再向东偏北30°方向行驶2站到育才学校。 （2）园园要从游乐园乘车去文化路，她从游乐园上车，先向西偏南30°（南偏西60°）方向乘坐1站到达电影院，再向西偏北40°（北偏西50°）方向乘坐4站到达中山公园，再向西偏南40°（南偏西50°）方向乘坐2站到文化路。 6．（24-25五年级·全国·随堂练习）根据下面的描述，将邮局、医院、超市和银行四个地点填入下图相应的括号内。 ①超市距离医院最远。②银行在医院东偏北30°的方向上。③医院在邮局的正西方向上。 【答案】见详解 【思路引导】根据所给的方向，位置关系描述，结合图中已有的方向标识，确定各个地点的位置。 【规范解答】根据条件③，医院在邮局的正西方向上，结合图中方向标识，可确定医院在下方左侧括号位置。 根据条件②，银行在医院东偏北30°的方向上，所以银行在医院右上方括号位置。 根据条件①，超市距离医院最远，所以超市在右上方括号位置（与银行同排右侧）。 根据条件③，医院在邮局的正西方向上，那么邮局在医院的正东方向，即下方右侧括号位置。 如图所示： 【考点剖析】掌握方向与位置的内容，根据所给的信息，确定位置，是解题的关键。 7．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）甲、乙两个工程队合修一条笔直的公路，两个工程队分别从公路两端开始施工。公路长12.6千米，计划12天修完。 (1)若甲工程队朝北偏东30°方向施工，则乙工程队该朝( )方向施工。 (2)乙工程队每天施工0.5千米，若要按时完工，则甲工程队每天至少施工多少千米？ 【答案】(1)南偏西30° (2)0.55千米 【思路引导】（1）已知甲、乙两个工程队分别从公路两端开始施工，甲工程队朝北偏东30°方向施工，那么乙工程队的施工方向与甲相对；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 （2）根据“合作工效×合作工时＝工作总量”可得出等量关系：（甲队每天施工的长度＋乙队每天施工的长度）×施工天数＝这条公路的全长，据此列出方程，并求解。 【规范解答】（1）若甲工程队朝北偏东30°方向施工，则乙工程队该朝（南偏西30°）方向施工。（答案不唯一） （2）解：设甲工程队每天至少施工千米。 （＋0.5）×12＝12.6 （＋0.5）×12÷12＝12.6÷12 ＋0.5＝1.05 ＋0.5－0.5＝1.05－0.5 ＝0.55 答：甲工程队每天至少施工0.55千米。 8．（24-25五年级下·全国·单元测试）下图是古丝绸之路的部分示意图，请看图填空，并回答问题。 （1）商队从马鲁出发，先向（    ）方向走（    ）km到和田，然后向（    ）方向走（    ）km到楼兰，最后向（    ）方向走（    ）km到敦煌。 （2）根据上图，描述商队从敦煌出发到马鲁的路线。 【答案】（1）南偏东60°；1500；东偏南10°；850；东偏北30°；500； （2）从敦煌出发，先向南偏西60°方向走500km到楼兰，然后向西偏北10°方向走850km到和田，最后向北偏西60°方向走1500km到马鲁。 【思路引导】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【规范解答】（1）商队从马鲁出发，先向南偏东60°方向走1500km到和田，然后向东偏南10°方向走850km到楼兰，最后向东偏北30°方向走500km到敦煌。 （2）从敦煌出发，先向南偏西60°方向走500km到楼兰，然后向西偏北10°方向走850km到和田，最后向北偏西60°方向走1500km到马鲁。 9．下面是某地5路公交车的行驶路线图。 （1）5路公交车从汽车站出发，向（　　）行驶（　　）米到达公交公司，接着向（　　）方向行驶（　　）米到达供电局，然后向（　　）行驶（　　）米到达工商银行，再向（　　）方向行驶（　　）米到达佳友超市，最后向（　　）行驶（　　）米到达少年宫。 （2）你能说说5路公交车的返回路线吗？ 【答案】（1）东；800；南偏东30°；600；南；400；北偏东60°；1100；东；500 （2）5路公交车从少年宫出发，向西行驶500米到达佳友超市，接着向南偏西60°方向行驶1100米到达工商银行，然后向北行驶400米到达供电局，再向北偏西30°方向行驶600米到达公交公司，最后向西行驶800米到达汽车站。 【规范解答】略 10．（25-26六年级上·湖北宜昌·期末）人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。 (1)根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。 (2)小科完成任务后，它原路返回时，先向( )方向走( )m到图书馆，再向( )方向走( )m到实验室。 (3)若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时( )分钟。 【答案】(1)见详解 (2) 西偏北/北偏西 240 南偏西/西偏南 180 (3)7 【思路引导】（1）确定实验室的位置为坐标原点，根据指向标确定上北下南、左西右东。以实验室为观测点，用量角器画出北偏东的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），标注图书馆。以图书馆为观测点，用量角器画出东偏南的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），标注学生食堂。 （2）原路返回，根据指向标确定上北下南、左西右东，先以学生食堂为观测点，再以图书馆为观测点。两点之间的距离不变。 （3）根据时间＝总路程÷速度解答。 【规范解答】（1）（1）确定实验室的位置为坐标原点，根据指向标确定上北下南、左西右东。 （2）以实验室为观测点，用量角器画出北偏东的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），量出3段的长度，标注图书馆。 180÷60＝3（段） （3）以图书馆为观测点，用量角器画出东偏南的方向，量出4段的长度，标注学生食堂。 240÷60＝4（段） 作图如下： （2）从学生食堂返回图书馆：与“东偏南”相反的方向是西偏北（或北偏西－＝），距离为240米。 从图书馆返回实验室：与“北偏东”相反的方向是南偏西（或西偏南－＝），距离为180米。 小科完成任务后，它原路返回时，先向西偏北（或北偏西）方向走240m到图书馆，再向南偏西（或西偏南）方向走180m到实验室。 （3）总路程：180＋240＝420（米） 速度：60米/分 用时：420÷60 ＝7（分钟） 若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时7分钟。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $