第六单元 三角形、平行四边形和梯形（基础通关卷）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 苏教版数学四年级下册第六单元基础通关卷，聚焦三角形、平行四边形和梯形核心知识，通过多样化题型巩固基础，结合图形与生活情境培养几何直观与推理意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/16|三角形内角和、平行四边形周长|结合图形直观计算（如∠1=135°求∠2）| |选择题|5/10|等腰三角形三边关系、图形性质|辨析易混概念（如梯形拼平行四边形）| |判断题|5/10|图形变换（长方形拉平行四边形）|强化空间观念（周长不变性质）| |看图列式|2/8|三角形角度计算、阴影面积|培养几何直观与运算能力| |实践操作|2/10|画高、图形绘制|提升动手与空间想象能力| |解决问题|9/46|等腰三角形周长、梯形篱笆|生活情境应用（如围果园篱笆）|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练 第六单元 三角形、平行四边形和梯形•基础通关 【参考答案】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）45° 2．（本题2分）26 3．（本题2分）4 4．（本题2分）(1)6 (2)9 5．（本题2分）25 6．（本题2分） 21 CF/FC 7．（本题2分）65 75 8．（本题2分） 7 3 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 题号 9 10 11 12 13 答案 A A B B B 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 题号 14 15 16 17 18 答案 × √ √ √ √ 四.看图列式，巧思妙算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）∠1＝180°－110°＝70° （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 则∠2＝∠3＝55°。 20．（本题4分）13.2×3.2÷2 ＝42.24÷2 ＝21.12（dm2） 答：如图阴影部分的面积为21.12dm2。 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分10分） 21．（本题6分）根据分析作图如下： 22．（本题4分） （图不唯一） 六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分46分） 23．（本题5分）36÷3＝12（厘米） 答：可以围成边长是12厘米的等边三角形。 24．（本题5分）6＋4＝10（米） （米） 答： 需要篱笆28米。 25．（本题5分）若腰＝6厘米，6＋6＝12（厘米）30－12＝18（厘米），但是6＋6＝12（厘米），12＜18，无法构成三角形； 若底＝6厘米，30－6＝24（厘米），24÷2＝12（厘米），6＋12＝18（厘米）18＞12，可以构成三角形。 所以这个等腰三角形的腰是12厘米，底是6厘米。 26．（本题5分） 30－3＝27（米） 27÷3＝9（米） 9＋3＝12（米） 答：菜地的底是12米。 27．（本题5分）①三根木条分别长20分米、20分米、50分米； 20＋20＝40（分米），40＜50，不符合三角形的三边关系； 所以，20分米、20分米、50分米的三根木条不能围成一个等腰三角形。 ②三根木条分别长20分米、50分米、50分米； 50＋20＝70（分米），70＞50，符合三角形的三边关系； 所以，20分米、50分米、50分米的三根木条能围成一个等腰三角形。 周长：20＋50＋50＝120（分米） 答：所得等腰三角形的周长是120分米。 28．（本题5分） （厘米） 答：这个等边三角形的边长是16厘米。 29．（本题5分）当腰长是5厘米时，另外两条边的长度分别为5厘米和12厘米； 5＋5＝10（厘米），10厘米＜12厘米，不符合三角形的两边之和大于第三边的要求。 当腰长是12厘米时，另外两条边的长度分别为5厘米和12厘米； 12＋12＝24（厘米），24厘米＞5厘米，12＋5＝17（厘米），17厘米＞12厘米，符合三角形的三边关系。 因此，三角形的三条边长分别为5厘米、12厘米和12厘米。 5＋12＋12 ＝17＋12 ＝29（厘米） 答：他制作的这个书签的周长是29厘米。 30．（本题5分）24＋24＋21 ＝48＋21 ＝69（厘米） 69÷3＝23（厘米） 答：等边三角形的每条边长是23厘米。 31．（本题6分） （元） 答：买篱笆一共需要3000元。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练 第六单元 三角形、平行四边形和梯形•基础通关 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）如图，如果∠1＝135°，那么可计算出∠2＝( )。 2．（本题2分）如图，用两根5厘米和两根8厘米长的木棒围成一个平行四边形，把这个平行四边形拉成长方形，周长是( )厘米。 3．（本题2分）用一根24厘米长的铁丝围成一个平行四边形，如果一条边是8厘米，那么与它相邻的一条边是( )厘米。 4．（本题2分）用一根长18厘米的铁丝围成一个三角形。 (1)要使围成的三角形的三条边都相等，每条边的长度是( )厘米。 (2)在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于( )厘米。 5．（本题2分）一个等腰三角形，一条边长10厘米，另一条边长5厘米，要围成这样一个三角形至少要( )厘米铁丝。 6．（本题2分）如图，用一条74厘米的铁丝围成平行四边形ABCD，已知其中边AB的长是16厘米，与它相邻的边BC的长是( )厘米；底边BC对应的高是( )。 7．（本题2分）如果一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是( )°；如果一个等腰三角形其中两条边的长分别是15cm和30cm，那么该三角形的周长是( )cm。 8．（本题2分）如图，将等腰三角形的一个顶点与直尺的0刻度线对齐，然后沿着直尺刻度线旋转一周后停止。可测得这个等腰三角形的周长是( )厘米，它的底边长是( )厘米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）跳远比赛规定：每名运动员都有三次试跳机会，试跳结束后取成绩最好的那一次，算作最后的比赛成绩。小军的三次试跳如下，他的成绩大约是（    ）厘米。 A．200 B．210 C．220 D．190 10．（本题2分）已知一个等腰三角形两条边的长分别是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（    ）厘米。 A．25 B．20 C．25或20 11．（本题2分）下面关于图形知识的描述，说法正确的是（    ）。 A．钝角三角形不可能是等腰三角形。 B．两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 C．同一个平行四边形内的高都相等。 D．平行四边形具有稳定性，而三角形容易变形。 12．（本题2分）要在一个形状是等腰三角形的菜地周围围上篱笆，其中两条边分别长4米和9米，围这个菜地共需要篱笆（    ）米。 A．17米 B．22米 C．17米或22米 D．无法确定 13．（本题2分）下面的说法中，错误的是（    ）。 A．一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是锐角三角形。 B．平移和旋转改变了图形的位置和形状，不改变图形的大小。 C．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长和原来长方形的周长相等。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）等腰三角形相邻两条边是2厘米、5厘米，它的周长是9厘米。( ) 15．（本题2分）一个等边三角形的边长是15厘米，那么它的周长是45厘米。( ) 16．（本题2分）把一个长方形拉成一个平行四边形，形状变化，周长不变。( ) 17．（本题2分）用一根18厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形的三个内角都是60°，则这个三角形的边长是6厘米。( ) 18．（本题2分）可以沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分成两个直角梯形。( ) 四.看图列式，巧思妙算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）如下图，已知AB＝AC，求∠1，∠2，∠3的度数。 20．（本题4分）求如图阴影部分的面积。 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分10分） 21．（本题6分）画出下面图形指定底边上的高。 22．（本题4分）在下面的方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形，再画一个高是3厘米的等腰梯形。（每个小方格表示1平方厘米）    六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分46分） 23．（本题5分）小明用一根36厘米长的彩带，可以围成边长是几厘米的等边三角形？ 24．（本题5分）一块梯形菜地上底长6米，如果下底减少4米，正好与上底相等，它的两腰长分别是5米和7米，要给这块菜地围一圈篱笆，需要篱笆多少米？ 25．（本题5分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长是6厘米，这个等腰三角形的腰和底各是多少厘米？ 26．（本题5分）为落实“五育并举”教育方针，培养学生劳动意识与实践能力，实验小学每周五下午组织学生开展劳动实践活动。四年级种了一块近似等腰三角形的菜地，菜地的周长是30米，底比腰长3米。菜地的底是多少米？（先画线段图，再解答） 27．（本题5分）有两根长20分米和两根50分米的木条，用其中的三根围成一个等腰三角形，所得等腰三角形的周长是多少分米？ 28．（本题5分）将一根如图所示腰长是15厘米的等腰三角形铁丝，改围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？ 29．（本题5分）为了丰富学生的课余活动，培养学生的创新能力，学校专门组织了一次手工制作活动。乐乐用卡纸做了一个等腰三角形的书签，其中两条边的长分别是5厘米和12厘米。他制作的这个书签的周长是多少厘米？ 30．（本题5分）一根铁丝正好可以围成一个腰长24厘米，底长21厘米的等腰三角形。如果将这根铁丝改围一个最大的等边三角形，等边三角形的每条边长是多少厘米？ 31．（本题6分）王阿姨家有一个等腰梯形的果园，上底和下底的和为160米，腰长45米。如果王阿姨给这个果园围上一圈篱笆，每米篱笆需要12元，那么买篱笆一共需要多少元？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: 绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练 : 第六单元三角形、平行四边形和梯形•基础通关 ..·. 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 .! 2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 .! : 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 p 一.用心思考，认真填写（共8小题，满分16分) 尽 不 1.(本题2分)如图，如果∠1=135°，那么可计算出∠2=( )。 : : 25 18 15 : O 2.（本题2分)如图，用两根5厘米和两根8厘米长的木棒围成一个平行四边形，把这个平行四边形拉成长 方形，周长是( )厘米。 : : ·: : 3.（本题2分)用一根24厘米长的铁丝围成一个平行四边形，如果一条边是8厘米，那么与它相邻的一条边 慰 是( )厘米。 : 4.（本题2分)用一根长18厘米的铁丝围成一个三角形。 : (1)要使围成的三角形的三条边都相等，每条边的长度是( )厘米。 (2)在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于( )厘米。 5.(本题2分)一个等腰三角形，一条边长10厘米，另一条边长5厘米，要围成这样一个三角形至少要( ) 厘米铁丝。 6.（本题2分)如图，用一条74厘米的铁丝围成平行四边形ABCD,已知其中边AB的长是16厘米，与它相邻 : : : 的边BC的长是( )厘米；底边BC对应的高是( 第1页共6页 : : 7.(本题2分)如果一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是( )°；如果一个等腰三角形其 中两条边的长分别是15cm和30cm,那么该三角形的周长是( ）cm。 8.(本题2分)如图，将等腰三角形的一个顶点与直尺的0刻度线对齐，然后沿着直尺刻度线旋转一周后停 止。可测得这个等腰三角形的周长是( )厘米，它的底边长是( )厘米。 mmmmmmmmmmmfmmmmfmmmm 0 1cm2345678 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9.（本题2分)跳远比赛规定：每名运动员都有三次试跳机会，试跳结束后取成绩最好的那一次，算作最后 的比赛成绩。小军的三次试跳如下，他的成绩大约是（)厘米。 三 A.200 B.210 C.220 D.190 10.(本题2分)已知一个等腰三角形两条边的长分别是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（) 厘米。 A.25 B.20 C.25或20 11.（本题2分)下面关于图形知识的描述，说法正确的是（)。 A.钝角三角形不可能是等腰三角形。 B.两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 C.同一个平行四边形内的高都相等。 D.平行四边形具有稳定性，而三角形容易变形。 12.（本题2分)要在一个形状是等腰三角形的菜地周围围上篱笆，其中两条边分别长4米和9米，围这个菜 地共需要篱笆()米。 ) 第2页共6页 A.17米 B.22米 0.17米或22米 D.无法确定 13.(本题2分)下面的说法中，错误的是（)。 A.一个等腰三角形，其中一个角是0°，这个三角形是锐角三角形。 B.平移和旋转改变了图形的位置和形状，不改变图形的大小。 C.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长和原来长方形的周长相等。 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14.(本题2分)等腰三角形相邻两条边是2厘米、5厘米，它的周长是9厘米。( 15.(本题2分)一个等边三角形的边长是15厘米，那么它的周长是45厘米。（) 16.(本题2分)把一个长方形拉成一个平行四边形，形状变化，周长不变。（ 17.(本题2分)用一根18厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形的三个内角都是60°，则这个三 角形的边长是6厘米。() 18.(本题2分)可以沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分成两个直角梯形。( 四.看图列式，巧思妙算（共2小题，满分8分） 19.(本题4分)如下图，已知AB=AC,求∠1，∠2，∠3的度数。 110°0A : .: 20.(本题4分)求如图阴影部分的面积。 4.8dm 3.2dm 第3页共6页 : 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分10分） 21.（本题6分)画出下面图形指定底边上的高。 底 底 22.（本题4分)在下面的方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形，再画一个高是3厘米的等 腰梯形。（每个小方格表示1平方厘米) 六.灵活应用，解决问题（共9小题，满分46分） 23.(本题5分)小明用一根36厘米长的彩带，可以围成边长是几厘米的等边三角形？ 24.（本题5分)一块梯形菜地上底长6米，如果下底减少4米，正好与上底相等，它的两腰长分别是5米和 7米，要给这块菜地围一圈篱笆，需要篱笆多少米？ 第4页共6页 25.(本题5分)一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长是6厘米，这个等腰三角形的腰和底各是 ………◎ 多少厘米？ 26.(本题5分)为落实“五育并举”教育方针，培养学生劳动意识与实践能力，实验小学每周五下午组织学 生开展劳动实践活动。四年级种了一块近似等腰三角形的菜地，菜地的周长是30米，底比腰长3米。菜地的 底是多少米？（先画线段图，再解答） 27.(本题5分)有两根长20分米和两根50分米的木条，用其中的三根围成一个等腰三角形，所得等腰三角 形的周长是多少分米？ 兴 兴 ..! 慰 28.（本题5分)将一根如图所示腰长是15厘米的等腰三角形铁丝，改围成一个最大的等边三角形，这个等 边三角形的边长是多少厘米？ : 15厘米 18厘米 .! 第5页共6页 。 29.（本题5分)为了丰富学生的课余活动，培养学生的创新能力，学校专门组织了一次手工制作活动。乐乐 用卡纸做了一个等腰三角形的书签，其中两条边的长分别是5厘米和12厘米。他制作的这个书签的周长是多 少厘米？ 30.（本题5分)一根铁丝正好可以围成一个腰长24厘米，底长21厘米的等腰三角形。如果将这根铁丝改围 一个最大的等边三角形，等边三角形的每条边长是多少厘米？ 31.（本题6分)王阿姨家有一个等腰梯形的果园，上底和下底的和为160米，腰长45米。如果王阿姨给这 个果园围上一圈篱笆，每米篱笆需要12元，那么买篱笆一共需要多少元？ 第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练 第六单元 三角形、平行四边形和梯形•基础通关 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）如图，如果∠1＝135°，那么可计算出∠2＝( )。 2．（本题2分）如图，用两根5厘米和两根8厘米长的木棒围成一个平行四边形，把这个平行四边形拉成长方形，周长是( )厘米。 3．（本题2分）用一根24厘米长的铁丝围成一个平行四边形，如果一条边是8厘米，那么与它相邻的一条边是( )厘米。 4．（本题2分）用一根长18厘米的铁丝围成一个三角形。 (1)要使围成的三角形的三条边都相等，每条边的长度是( )厘米。 (2)在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于( )厘米。 5．（本题2分）一个等腰三角形，一条边长10厘米，另一条边长5厘米，要围成这样一个三角形至少要( )厘米铁丝。 6．（本题2分）如图，用一条74厘米的铁丝围成平行四边形ABCD，已知其中边AB的长是16厘米，与它相邻的边BC的长是( )厘米；底边BC对应的高是( )。 7．（本题2分）如果一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是( )°；如果一个等腰三角形其中两条边的长分别是15cm和30cm，那么该三角形的周长是( )cm。 8．（本题2分）如图，将等腰三角形的一个顶点与直尺的0刻度线对齐，然后沿着直尺刻度线旋转一周后停止。可测得这个等腰三角形的周长是( )厘米，它的底边长是( )厘米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）跳远比赛规定：每名运动员都有三次试跳机会，试跳结束后取成绩最好的那一次，算作最后的比赛成绩。小军的三次试跳如下，他的成绩大约是（    ）厘米。 A．200 B．210 C．220 D．190 10．（本题2分）已知一个等腰三角形两条边的长分别是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（    ）厘米。 A．25 B．20 C．25或20 11．（本题2分）下面关于图形知识的描述，说法正确的是（    ）。 A．钝角三角形不可能是等腰三角形。 B．两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 C．同一个平行四边形内的高都相等。 D．平行四边形具有稳定性，而三角形容易变形。 12．（本题2分）要在一个形状是等腰三角形的菜地周围围上篱笆，其中两条边分别长4米和9米，围这个菜地共需要篱笆（    ）米。 A．17米 B．22米 C．17米或22米 D．无法确定 13．（本题2分）下面的说法中，错误的是（    ）。 A．一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是锐角三角形。 B．平移和旋转改变了图形的位置和形状，不改变图形的大小。 C．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长和原来长方形的周长相等。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）等腰三角形相邻两条边是2厘米、5厘米，它的周长是9厘米。( ) 15．（本题2分）一个等边三角形的边长是15厘米，那么它的周长是45厘米。( ) 16．（本题2分）把一个长方形拉成一个平行四边形，形状变化，周长不变。( ) 17．（本题2分）用一根18厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形的三个内角都是60°，则这个三角形的边长是6厘米。( ) 18．（本题2分）可以沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分成两个直角梯形。( ) 四.看图列式，巧思妙算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）如下图，已知AB＝AC，求∠1，∠2，∠3的度数。 20．（本题4分）求如图阴影部分的面积。 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分10分） 21．（本题6分）画出下面图形指定底边上的高。 22．（本题4分）在下面的方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形，再画一个高是3厘米的等腰梯形。（每个小方格表示1平方厘米）    六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分46分） 23．（本题5分）小明用一根36厘米长的彩带，可以围成边长是几厘米的等边三角形？ 24．（本题5分）一块梯形菜地上底长6米，如果下底减少4米，正好与上底相等，它的两腰长分别是5米和7米，要给这块菜地围一圈篱笆，需要篱笆多少米？ 25．（本题5分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长是6厘米，这个等腰三角形的腰和底各是多少厘米？ 26．（本题5分）为落实“五育并举”教育方针，培养学生劳动意识与实践能力，实验小学每周五下午组织学生开展劳动实践活动。四年级种了一块近似等腰三角形的菜地，菜地的周长是30米，底比腰长3米。菜地的底是多少米？（先画线段图，再解答） 27．（本题5分）有两根长20分米和两根50分米的木条，用其中的三根围成一个等腰三角形，所得等腰三角形的周长是多少分米？ 28．（本题5分）将一根如图所示腰长是15厘米的等腰三角形铁丝，改围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？ 29．（本题5分）为了丰富学生的课余活动，培养学生的创新能力，学校专门组织了一次手工制作活动。乐乐用卡纸做了一个等腰三角形的书签，其中两条边的长分别是5厘米和12厘米。他制作的这个书签的周长是多少厘米？ 30．（本题5分）一根铁丝正好可以围成一个腰长24厘米，底长21厘米的等腰三角形。如果将这根铁丝改围一个最大的等边三角形，等边三角形的每条边长是多少厘米？ 31．（本题6分）王阿姨家有一个等腰梯形的果园，上底和下底的和为160米，腰长45米。如果王阿姨给这个果园围上一圈篱笆，每米篱笆需要12元，那么买篱笆一共需要多少元？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练 第六单元 三角形、平行四边形和梯形•基础通关 【全解全析】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）如图，如果∠1＝135°，那么可计算出∠2＝( )。 【答案】45° 【分析】 如图：，由图可知，∠1＋∠3＝180°，∠4＝90°，所以∠3＝180°－∠1。因为∠2、∠3、∠4是三角形的三个内角，所以∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠2＝180°－∠3－∠4。 【详解】180°－45°－90° ＝135°－90° ＝45° 所以∠2＝45°。 2．（本题2分）如图，用两根5厘米和两根8厘米长的木棒围成一个平行四边形，把这个平行四边形拉成长方形，周长是( )厘米。 【答案】26 【分析】将平行四边形拉成长方形，四条边的长度不变，则周长不变，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此作答。 【详解】（5＋8）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 用两根5厘米和两根8厘米长的木棒围成一个平行四边形，把这个平行四边形拉成长方形，周长是26厘米。 3．（本题2分）用一根24厘米长的铁丝围成一个平行四边形，如果一条边是8厘米，那么与它相邻的一条边是( )厘米。 【答案】4 【分析】平行四边形的周长等于两条邻边长度之和的2倍，由于平行四边形的对边相等，因此用24除以2后，再减去其中一条边的长度，即可求出与它相邻的一条边是多少厘米。据此解答。 【详解】24÷2－8 ＝12－8 ＝4（厘米） 所以用一根24厘米长的铁丝围成一个平行四边形，如果一条边是8厘米，那么与它相邻的一条边是4厘米。 4．（本题2分）用一根长18厘米的铁丝围成一个三角形。 (1)要使围成的三角形的三条边都相等，每条边的长度是( )厘米。 (2)在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于( )厘米。 【答案】(1)6 (2)9 【分析】（1）围成的三角形的三条边都相等，用铁丝总长除以3，就是每条边的长度。 （2）三角形的任意两边之和大于第三条边，所以最长边的长度要比18的一半少。 【详解】（1）18÷3＝6（厘米） 所以，要使围成的三角形的三条边都相等，每条边的长度是6厘米。 （2）18÷2＝9（厘米） 所以，在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于9厘米。 5．（本题2分）一个等腰三角形，一条边长10厘米，另一条边长5厘米，要围成这样一个三角形至少要( )厘米铁丝。 【答案】 25 【分析】根据等腰三角形的定义，两条边相等。题目给出两条边分别为10厘米和5厘米，需确定哪条边为腰。若10厘米为腰，则三边为10、10、5厘米，此时周长为25厘米；若5厘米为腰，则三边为5、5、10厘米，但5＋5＝10，不满足三角形三边关系，无法构成三角形。因此最小周长为25厘米。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 当10厘米为腰时，三边分别为10厘米、10厘米、5厘米。 验证三角形三边关系： 10＋10＝20＞5（成立） 10＋5＝15＞10（成立） 10＋5＝15＞10（成立） 10＋10＋5 ＝20＋5 ＝25（厘米） 当5厘米为腰时，三边分别为5厘米、5厘米、10厘米。 验证三角形三边关系：5＋5＝10（不成立） 因此无法构成三角形。   一个等腰三角形，一条边长10厘米，另一条边长5厘米，要围成这样一个三角形至少要25厘米铁丝。 6．（本题2分）如图，用一条74厘米的铁丝围成平行四边形ABCD，已知其中边AB的长是16厘米，与它相邻的边BC的长是( )厘米；底边BC对应的高是( )。 【答案】 21 CF/FC 【分析】平行四边形对边相等，AB的长是16厘米，则CD＝16厘米，BC的长度就是铁丝总长度减去AB和CD，再除以2即可； 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。以BC为底，对应的高是CF，据此解答。 【详解】（74－16×2）÷2 ＝（74－32）÷2 ＝42÷2 ＝21（厘米） 与它相邻的边BC的长是（21）厘米；底边BC对应的高是（CF）。 7．（本题2分）如果一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是( )°；如果一个等腰三角形其中两条边的长分别是15cm和30cm，那么该三角形的周长是( )cm。 【答案】 65 75 【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，因此用三角形的内角和减去顶角的度数，求出两底角的和，再除以2，即求出一个底角的度数；三角形的三边之间的关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边；等腰三角形的两腰相等；三角形的周长为三边之和，那么这个等腰三角形的三边可能有两种情况： 第一种情况：假设15cm是三角形的腰长，那么三边长分别是15cm、15cm和30cm，15cm＋15cm＝30cm，30＝30，所以组成三角形的三边长不可能是15cm、15cm和30cm； 第二种情况：假设30cm是三角形的腰长，那么三边长分别是15cm、30cm和30cm，15cm＋30cm＝45cm，45＞30，所以15cm、30cm和30cm这三边可以组成三角形；再把这三边长度相加，即求出这个等腰三角形的周长；据此解答。 【详解】（180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 15＋2×30 ＝15＋60 ＝75（cm） 即一个等腰三角形的顶角是50°，那么它的一个底角是65°；如果一个等腰三角形其中两条边的长分别是15cm和30cm，那么该三角形的周长是75cm。 8．（本题2分）如图，将等腰三角形的一个顶点与直尺的0刻度线对齐，然后沿着直尺刻度线旋转一周后停止。可测得这个等腰三角形的周长是( )厘米，它的底边长是( )厘米。 【答案】 7 3 【分析】三角形的周长是三条边相加的和；等腰三角形的两条腰相等；当物体一端和0刻度线对齐时，另一端的读数是多少，这个物体的长度就是多少，据此解答。 【详解】（1）等腰三角形的一个顶点与直尺的0刻度线对齐，沿着直尺刻度线旋转一周后停止，另一端的读数是7厘米，根据图示可知，7厘米是三角形三条边的和，所以这个等腰三角形的周长是7厘米； （2）观察图示可知，等腰三角形的腰的一端与直尺的5对齐，另一端的读数是7厘米，因此等腰三角形的一条腰长是（厘米）；两条腰长是（厘米），所以用三角形的周长减去两条腰长就是底边长，即它的底边长是（厘米）。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）跳远比赛规定：每名运动员都有三次试跳机会，试跳结束后取成绩最好的那一次，算作最后的比赛成绩。小军的三次试跳如下，他的成绩大约是（    ）厘米。 A．200 B．210 C．220 D．190 【答案】A 【分析】图中一格代表20厘米，小军试跳三次，从每个脚印的脚后跟位置向起跳线作垂线段，垂线段的长度就是每次试跳的成绩。据此解答。 【详解】如图所示， ①成绩大约是170厘米，②成绩大约是200厘米，③成绩大约是150厘米。 150厘米＜170厘米＜200厘米，所以，小军的三次试跳如下，他的成绩大约是（200）厘米。 10．（本题2分）已知一个等腰三角形两条边的长分别是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（    ）厘米。 A．25 B．20 C．25或20 【答案】A 【分析】等腰三角形有两条边相等，现在已知两条边分别是10厘米和5厘米。假如腰长是5厘米，底边长是10厘米，那么两条腰长之和为5＋5＝10厘米，这与“在三角形中两边之和大于第三边”相矛盾，因为此时两条腰长之和等于底边长度了，不满足三角形三边关系。 所以只能是腰长为10厘米，底边长为5厘米，这样10＋5＝15厘米，15＞10，10＋10＝20厘米，20＞5，满足两边之和大于第三边。满足三角形三边关系。所以等腰三角形的腰长10厘米，底边长5厘米，算出周长即可。 【详解】10＋10＋5 ＝20＋5 ＝25（厘米） 所以，这个等腰三角形的周长是25厘米。 故答案为：A 11．（本题2分）下面关于图形知识的描述，说法正确的是（    ）。 A．钝角三角形不可能是等腰三角形。 B．两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 C．同一个平行四边形内的高都相等。 D．平行四边形具有稳定性，而三角形容易变形。 【答案】B 【分析】钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；等腰三角形：有两条边相等的三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底； 梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形； 作平行四边形的高：从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高； 平行四边形具有不稳定性；三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： A. 钝角三角形可以是等腰三角形，例如，原题说法错误； B． 两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，例如，原题说法正确； C． 平行四边形有无数条高，两组平行线之间作垂线即为平行四边形的高，所以同一个平行四边形内的高不一定都相等，原题说法错误； D． 三角形具有稳定性，平行四边形容易变形，原题说法错误。 故答案为：B 12．（本题2分）要在一个形状是等腰三角形的菜地周围围上篱笆，其中两条边分别长4米和9米，围这个菜地共需要篱笆（    ）米。 A．17米 B．22米 C．17米或22米 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据“三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）”判断等腰三角形的腰长。 若腰长为4米：则三边为4米、4米、9米。由于4＋4＝8＜9，不满足三边关系，此情况不成立。若腰长为9米：则三边为9米、9米、4米。由于 9＋4 ＝ 13 ＞ 9，满足三边关系。所以等腰三角形的菜地周围围上篱笆的长度等于9米、9米和4米之和，据此解答即可。 【详解】若腰长为4米： 4＋4＝8＜9 不满足三边关系，此情况不成立。 若腰长为9米： 9＋4＝13＞9，满足三边关系 9＋9＋4＝22（米） 所以这个菜地共需要篱笆22米。 故答案为：B 13．（本题2分）下面的说法中，错误的是（    ）。 A．一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是锐角三角形。 B．平移和旋转改变了图形的位置和形状，不改变图形的大小。 C．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长和原来长方形的周长相等。 【答案】B 【分析】等腰三角形的两个底角相等，并且三角形的内角和是180°，据此求出另外两个角的度数来判断三角形的种类； 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生变化，形状和大小不变； 一个长方形框架拉成一个平行四边形，只是图形的形状发生了改变，周长没有发生变化。据此解答。 【详解】A．一个等腰三角形，其中一个角是60°。如果这个角是顶角，剩下的两个底角度数为：（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 如果这个角是底角，那么另一个底角也是60°，剩下的顶角度数为：180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 两种情况下，三个内角都是60°，都小于90°，这是一个锐角三角形。该选项说法正确。 B．平移和旋转如下图： 由图可知，平移和旋转前后，物体的大小、形状均不会改变，只是位置发生变化。该选项说法错误。 C．根据题意作图如下： 由图可知，图形的形状发生了改变，周长并没有发生变化。该选项说法正确。 故答案为：B 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）等腰三角形相邻两条边是2厘米、5厘米，它的周长是9厘米。( ) 【答案】× 【分析】等腰三角形两腰长度相等，三角形任意两边之和大于第三边，周长是三角形三边长度之和。 我们需要先根据这些知识判断等腰三角形三边的长度，再计算周长，最后判断题目说法是否正确。 已知等腰三角形两条边的长度是5厘米、2厘米。如果腰长是2厘米，底边长是5厘米，那么两腰长度之和为2＋2＝4厘米。因为4＜5，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这种情况不成立。 如果腰长是5厘米，底边长是2厘米，那么两腰长度之和为5＋5＝10厘米。因为10＞2，且5＋2＝7＞5，满足三角形三边关系，所以这个等腰三角形的三边长度分别为5厘米、5厘米、2厘米。 【详解】根据周长的定义，将三边长度相加可得周长为5＋5＋2＝12厘米。 题目中说该等腰三角形的周长是9厘米，所以题目说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）一个等边三角形的边长是15厘米，那么它的周长是45厘米。( ) 【答案】√ 【分析】等边三角形三条边相等，三角形周长等于三条边之和，即15×3，据此解题。 【详解】15×3＝45（厘米） 一个等边三角形的边长是15厘米，那么它的周长是45厘米。这句话正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）把一个长方形拉成一个平行四边形，形状变化，周长不变。( ) 【答案】√ 【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的所有的线段的和，把一个长方形拉成一个平行四边形，在这个过程中，四条边长度不变，长方形和平行四边形的周长相等。四个角的度数变了，即形状变化。据此判断。 【详解】由分析得： 把一个长方形拉成一个平行四边形，形状变化，而四条边的长度没变，四条边的长度和不变，周长不变。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查目的是学生对长方形和平行四边形周长的认识，关键是明确拉伸过程中长方形的四条边长度不变。 17．（本题2分）用一根18厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形的三个内角都是60°，则这个三角形的边长是6厘米。( ) 【答案】√ 【分析】根据三角形的分类可知，三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角的度数相等都是60°；根据题意可知，这个三角形是等边三角形，铁丝的长度18厘米即是这个三角形的周长，则用周长18厘米除以边数3，即得到这个三角形每条边的长度。据此解答并判断。 【详解】18÷3＝6（厘米） 所以，用一根18厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形的三个内角都是60°，则这个三角形的边长是6厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）可以沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分成两个直角梯形。( ) 【答案】√ 【分析】平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分开，正好分成了只有一组对边平行的两个四边形，画一画示意图即可得出结论。 【详解】 如图，可以沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分成两个直角梯形，说法正确。 故答案为：√ 四.看图列式，巧思妙算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）如下图，已知AB＝AC，求∠1，∠2，∠3的度数。 【答案】70°；55°；55° 【分析】三角形中，AB＝AC，则这个角是等腰三角形。∠2＝∠3。∠1和110°的角组成一个平角，则∠1＝180°－110°。根据三角形的内角和为180°可知，∠2＝∠3＝（180°－∠1）÷2。 【详解】∠1＝180°－110°＝70° （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 则∠2＝∠3＝55°。 20．（本题4分）求如图阴影部分的面积。 【答案】21.12dm2 【分析】阴影部分的面积看作是底为13.2dm，高是3.2dm的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。 【详解】13.2×3.2÷2 ＝42.24÷2 ＝21.12（dm2） 答：如图阴影部分的面积为21.12dm2。 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分10分） 21．（本题6分）画出下面图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】三角形的高是从一个顶点到对边的垂直线段； 平行四边形的高是指从平行四边形一条边上的一点向对边的垂直线段； 梯形的高是从梯形一条底边上的任意一点向另一条底边所作的垂线段。 【详解】根据分析作图如下： 22．（本题4分）在下面的方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形，再画一个高是3厘米的等腰梯形。（每个小方格表示1平方厘米）    【答案】见详解 【分析】（1）方格的面积是1平方厘米，边长为1厘米，画两条长4厘米的平行线段，平行线段间的距离为3厘米，把两条线段的对应端点连接起来即可得到一个平行四边形。 （2）画两条长度不一样的平行线段，两条平行线段共一条对称轴，平行线段间的距离为3厘米，把两条线段的对应端点连接起来即可得到一个等腰梯形。 【详解】 （图不唯一） 【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的画法是解答本题的关键。 六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分46分） 23．（本题5分）小明用一根36厘米长的彩带，可以围成边长是几厘米的等边三角形？ 【答案】12厘米 【分析】等边三角形三条边长都相等，所以用36厘米除以3可以算出边长。 【详解】36÷3＝12（厘米） 答：可以围成边长是12厘米的等边三角形。 24．（本题5分）一块梯形菜地上底长6米，如果下底减少4米，正好与上底相等，它的两腰长分别是5米和7米，要给这块菜地围一圈篱笆，需要篱笆多少米？ 【答案】28米 【分析】篱笆的长度就是梯形的周长，先求出下底，再把上底下底和两腰四条边的长度加起来即篱笆的长度。 【详解】6＋4＝10（米） （米） 答： 需要篱笆28米。 25．（本题5分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长是6厘米，这个等腰三角形的腰和底各是多少厘米？ 【答案】腰是12厘米；底是6厘米 【分析】若6厘米这条边是腰，则另一条腰也是6厘米，底为30－12＝18（厘米），但是三角形两边之和必须大于第三边，6＋6＝12（厘米），12＜18，无法构成三角形； 若6厘米这条边是底，30－6＝24（厘米），24除以2等于12，即腰长为12，此时满足两边之和大于第三边。 【详解】若腰＝6厘米，6＋6＝12（厘米）30－12＝18（厘米），但是6＋6＝12（厘米），12＜18，无法构成三角形； 若底＝6厘米，30－6＝24（厘米），24÷2＝12（厘米），6＋12＝18（厘米）18＞12，可以构成三角形。 所以这个等腰三角形的腰是12厘米，底是6厘米。 26．（本题5分）为落实“五育并举”教育方针，培养学生劳动意识与实践能力，实验小学每周五下午组织学生开展劳动实践活动。四年级种了一块近似等腰三角形的菜地，菜地的周长是30米，底比腰长3米。菜地的底是多少米？（先画线段图，再解答） 【答案】见详解；12米 【分析】等腰三角形的两条腰相等，先画出两条相等的线段表示腰长，再画一条比腰长3米的线段表示底长，三条线段一共30米。假设底的长度减少3米，则三条边一样长，周长也要减去3米，也就是30－3＝27（米），现在三条边一样长，所以用27除以3可以算出一条线段的长，也就是腰长，底长再用腰长加3米即可。 【详解】 30－3＝27（米） 27÷3＝9（米） 9＋3＝12（米） 答：菜地的底是12米。 27．（本题5分）有两根长20分米和两根50分米的木条，用其中的三根围成一个等腰三角形，所得等腰三角形的周长是多少分米？ 【答案】120分米 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。要围成等腰三角形，那么三角形的两条腰长相等。 据此从两根长20分米和两根50分米的木条中选出三根木条（其中有两条要一样长），如果符合三角形的三边关系，即可围成一个等腰三角形，再把三条边的长度相加，求出这个等腰三角形的周长。 【详解】①三根木条分别长20分米、20分米、50分米； 20＋20＝40（分米），40＜50，不符合三角形的三边关系； 所以，20分米、20分米、50分米的三根木条不能围成一个等腰三角形。 ②三根木条分别长20分米、50分米、50分米； 50＋20＝70（分米），70＞50，符合三角形的三边关系； 所以，20分米、50分米、50分米的三根木条能围成一个等腰三角形。 周长：20＋50＋50＝120（分米） 答：所得等腰三角形的周长是120分米。 28．（本题5分）将一根如图所示腰长是15厘米的等腰三角形铁丝，改围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？ 【答案】16厘米 【分析】等腰三角形的两条腰相等，则等腰三角形的两条腰长分别为15厘米、15厘米，底长18厘米，用两条腰长加上底边长，求出等腰三角形的周长，即铁丝的总长度。因为等边三角形的三边相等，所以铁丝的总长度除以3，即可求出等边三角形的每条边长，据此解答。 【详解】 （厘米） 答：这个等边三角形的边长是16厘米。 29．（本题5分）为了丰富学生的课余活动，培养学生的创新能力，学校专门组织了一次手工制作活动。乐乐用卡纸做了一个等腰三角形的书签，其中两条边的长分别是5厘米和12厘米。他制作的这个书签的周长是多少厘米？ 【答案】29厘米 【分析】等腰三角形的两条腰相等，已知两条边长分别为5厘米和12厘米，需确定哪条边为腰，根据三角形的两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边，先确定第三条边的长度，三角形的周长则将三角形的三条边的长度加起来，即可求得制作的这个书签的周长。 【详解】当腰长是5厘米时，另外两条边的长度分别为5厘米和12厘米； 5＋5＝10（厘米），10厘米＜12厘米，不符合三角形的两边之和大于第三边的要求。 当腰长是12厘米时，另外两条边的长度分别为5厘米和12厘米； 12＋12＝24（厘米），24厘米＞5厘米，12＋5＝17（厘米），17厘米＞12厘米，符合三角形的三边关系。 因此，三角形的三条边长分别为5厘米、12厘米和12厘米。 5＋12＋12 ＝17＋12 ＝29（厘米） 答：他制作的这个书签的周长是29厘米。 30．（本题5分）一根铁丝正好可以围成一个腰长24厘米，底长21厘米的等腰三角形。如果将这根铁丝改围一个最大的等边三角形，等边三角形的每条边长是多少厘米？ 【答案】23厘米 【分析】等腰三角形的两条腰相等，则等腰三角形的两条腰长分别为24厘米、24厘米，底长21厘米，先计算等腰三角形的周长，即铁丝的总长度。等腰三角形周长等于两条腰长加底边长，即24＋24＋21＝48＋21＝69（厘米），所以铁丝的总长度为69厘米。因为等边三角形的三边相等，所以等边三角形的每条边长是铁丝的总长度除以3，即69÷3＝23（厘米），最后求得等边三角形的每条边长是23厘米。 【详解】24＋24＋21 ＝48＋21 ＝69（厘米） 69÷3＝23（厘米） 答：等边三角形的每条边长是23厘米。 31．（本题6分）王阿姨家有一个等腰梯形的果园，上底和下底的和为160米，腰长45米。如果王阿姨给这个果园围上一圈篱笆，每米篱笆需要12元，那么买篱笆一共需要多少元？ 【答案】3000元 【分析】先把等腰梯形的四条边的长度相加，求出等腰梯形的周长，即篱笆的总长度；再用篱笆的总长度乘12，即可求出买篱笆一共需要的钱数。 【详解】 （元） 答：买篱笆一共需要3000元。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $