第四单元 解决问题的策略（基础通关卷）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 苏教版数学四年级下册第四单元“解决问题的策略”基础通关卷，聚焦策略应用，融合生活与社会情境，适配单元复习，强化几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12/29|和差问题、速度表示、长方形面积、方阵问题|线段图辅助分析，如五六年级植树问题标注已知条件，渗透几何直观| |选择题|8/16|面积变化、和差公式应用|结合生活情境，如“果汁连瓶重”考查差量分析，体现数学思维| |解决问题|14/57|行程问题、移多补少、图形扩建|分层设计，基础题如“上衣裙子价格”（和差），提升题如“中欧火车相遇”（行程模型），培养应用意识|

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2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共12小题，满分29分） 1．（本题4分）五六年级共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，五六年级各植树多少棵？ (1)在线段图中标出已知条件。 (2)如果列式（108－22）÷2表示求的是( )。 如果列式（108＋22）÷2表示求的是( )。 2．（本题2分）一只猎狗奔跑的速度是每小时35千米，可以写成( )；王叔叔骑自行车的速度是每分钟400米，可写成( )。 3．（本题1分）人民广场原有一个长40米的长方形喷水池，后来扩建时把喷水池的长增加了20米，结果占地面积增加了600平方米。这个喷水池现在的占地面积是( )平方米。 4．（本题2分）四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手拿花环（每人2个），其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备( )个花环，( )条彩带。 5．（本题1分）农场种了一片苹果树，每行6棵，共种了6行，有红富士和国光两个品种。最外圈的是红富士苹果，其余的是国光苹果。国光苹果种了( )棵。 6．（本题1分）“”表示一种新的运算，它是这样定义的：ab＝a×b－（a＋b）。则（34）5的值＝( )。 7．（本题2分）一个长方形菜园，其中一半种植黄瓜，其余部分的一半种植四季豆，剩下部分种植西红柿。已知种植西红柿的面积是30平方米，则种植黄瓜的面积是( )平方米，这个菜园的面积是( )平方米。 8．（本题6分）看图填空。 (1)甲、乙两个仓库共有玉米( )吨，乙仓库比甲仓库多( )吨。 (2)算式（96－24）÷2求的是( )仓库的玉米吨数；算式（96＋24）÷2求的是( )仓库的玉米吨数。 (3)甲仓库有玉米( )吨，乙仓库有玉米( )吨。 9．（本题1分）甲、乙两个书架上共有130本书，每次从甲书架上拿走3本书放到乙书架上，拿5次后两个书架上的书同样多，则甲书架上原有( )。 10．（本题4分）五六年级共植树108棵，五年级比六年级少植树22棵。五六年级各植树多少棵？ (1)在线段图中标出已知条件。 (2)如果列式（108－22）÷2，表示求的是( )。如果列式（108＋22）÷2，表示求的是( )。 11．（本题2分）一张长方形彩纸，宽40厘米，从这张彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下彩纸的面积是280平方厘米。原来长方形彩纸的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．（本题3分）一个长方形长30米，宽20米。如果宽不变，长增加10米，那么面积增加( )平方米；如果长不变，宽增加10米，那么面积增加( )平方米；如果长和宽都增加10米，那么面积增加( )平方米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共8小题，满分16分，每小题2分） 13．（本题2分）一瓶果汁连瓶重600克，喝了一半果汁后连瓶重350克，瓶子重（    ）克。 A．250 B．100 C．175 14．（本题2分）一个正方形花坛的边长原来是20米，如果将花坛的边长分别增加20米，那么这个花坛的面积会扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 15．（本题2分）观察下边的线段图，算式（460＋40）÷2求的是（    ）。 A．大米的千克数 B．面粉的千克数 C．大米比面粉多多少千克 D．大米比面粉少多少千克 16．（本题2分）将正方形的一组对边各增加4厘米，变成一个长方形，面积就增加了28平方厘米，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．49 B．64 C．77 17．（本题2分）王大爷家有一个边长是30米的正方形鱼塘。王大爷计划在鱼塘的四周修一条宽2米的小路，这条小路的占地面积是（    ）平方米。 A．64 B．124 C．256 D．900 18．（本题2分）欢欢画了一幅线段图，求一大筐苹果的总个数（如图），从图中可以推算出一大筐苹果的总个数是（    ）。 A．284 B．252 C．142 19．（本题2分）今年思雨与爸爸的年龄和是36岁，两年后爸爸比思雨大24岁。思雨今年（    ）岁。 A．5 B．6 C．7 D．8 20．（本题2分）一块120平方米的长方形草坪，长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的绿地面积是多少？解决这个问题数量关系分析正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三．灵活应用，解决问题（共14小题，满分57分） 21．（本题4分）李阿姨买了一套裙子，裙子比上衣便宜160元，上衣价格是裙子的3倍，上衣和裙子的单价分别是多少元？ 22．（本题4分）特色养殖助力农民增收奔小康。李叔叔家去年养殖8箱蜜蜂，今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱。今年养殖蜜蜂多少箱？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 画线段图： 列式计算： 23．（本题4分）先在图中画一画，再解答。 一块长方形菜地，长40米，长增加6米，宽不变，面积增加了30平方米。原来菜地的面积是多少平方米？ 24．（本题4分）一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，其余的12平方米种番茄，这个菜园有多少平方米？（先画示意图，再解答） 25．（本题4分）小刚和小力共有邮票48枚，如果小刚拿12枚邮票给小力，那么两人的邮票数正好相等。原来小刚、小力各有多少枚邮票？（先画出线段图，再解答） 小力： 小刚： 26．（本题4分）有一块长150米、宽90米的长方形菜地，如果扩建成正方形菜地，那么面积至少增加多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 27．（本题4分）一座大桥长300米，一列长90米的火车以每秒15米的速度通过这座大桥。问这列火车从车头上桥到车尾离桥一共需要多少秒？ 28．（本题4分）龟兔第一次赛跑后，兔子输了但不服气，又与乌龟约定进行第二次比赛。这次是从山上往山下跑，乌龟滚下去的速度是680米/分，兔子前2分钟用600米/分的速度奔跑，后来看形势不对就加快了脚步，又用2分钟跑完剩余的1520米。这次谁会获胜呢？ 29．（本题4分）今天的中国与世界更加“接轨”，平均每天会有40多列火车来往于中国与欧洲。现在两列火车同时从中国重庆和德国杜伊斯堡出发，分别以108千米/时、112千米/时的速度相向而行，两座城市之间的轨道全程约11000千米，照这样计算，行驶48小时这两列火车是否能相遇？ 30．（本题4分）学校体育器材室有篮球和足球共60个，篮球比足球多4个。篮球和足球各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答。） 足球。 篮球。 31．（本题4分）学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加8米或者宽增加4米，面积都比原来增加40平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？ 32．（本题4分）学校将新买的120本数学读本分别放在A书架和B书架上。如果从A书架搬运15本到B书架，两个书架的读本数量就变得同样多了。A、B两个书架原来各有多少本数学读本？（先画出线段图，再解答） 33．（本题4分）用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，先按图①的方式放置，再按图②的方式放置。测量的数据如图，这张桌子的高度是多少厘米？ 34．（本题5分）如图所示，“行知农场”有一块长方形花圃。扩建时，把它的长增加到48米，扩建后，花圃的面积是多少平方米？ （1）画出增加的部分并用阴影表示。 （2）下面是四位同学的解题方法，请你对他们的方法做出评价（谁的方法正确或谁的方法错误）。 小明：96÷16＝6（米） 48×6＝288（平方米） 小红：48÷16＝3 （3－1）×96＝192（平方米） 小丽：96÷16＝6（米） 48×6＝288 288－96＝192（平方米） 小军：48÷16＝3 3×96＝288（平方米） （3）选择一种正确的方法，请说一说他解决问题的思路。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练 第四单元 解决问题的策略•基础通关 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共12小题，满分29分） 1．（本题4分）五六年级共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，五六年级各植树多少棵？ (1)在线段图中标出已知条件。 (2)如果列式（108－22）÷2表示求的是( )。 如果列式（108＋22）÷2表示求的是( )。 2．（本题2分）一只猎狗奔跑的速度是每小时35千米，可以写成( )；王叔叔骑自行车的速度是每分钟400米，可写成( )。 3．（本题1分）人民广场原有一个长40米的长方形喷水池，后来扩建时把喷水池的长增加了20米，结果占地面积增加了600平方米。这个喷水池现在的占地面积是( )平方米。 4．（本题2分）四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手拿花环（每人2个），其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备( )个花环，( )条彩带。 5．（本题1分）农场种了一片苹果树，每行6棵，共种了6行，有红富士和国光两个品种。最外圈的是红富士苹果，其余的是国光苹果。国光苹果种了( )棵。 6．（本题1分）“”表示一种新的运算，它是这样定义的：ab＝a×b－（a＋b）。则（34）5的值＝( )。 7．（本题2分）一个长方形菜园，其中一半种植黄瓜，其余部分的一半种植四季豆，剩下部分种植西红柿。已知种植西红柿的面积是30平方米，则种植黄瓜的面积是( )平方米，这个菜园的面积是( )平方米。 8．（本题6分）看图填空。 (1)甲、乙两个仓库共有玉米( )吨，乙仓库比甲仓库多( )吨。 (2)算式（96－24）÷2求的是( )仓库的玉米吨数；算式（96＋24）÷2求的是( )仓库的玉米吨数。 (3)甲仓库有玉米( )吨，乙仓库有玉米( )吨。 9．（本题1分）甲、乙两个书架上共有130本书，每次从甲书架上拿走3本书放到乙书架上，拿5次后两个书架上的书同样多，则甲书架上原有( )。 10．（本题4分）五六年级共植树108棵，五年级比六年级少植树22棵。五六年级各植树多少棵？ (1)在线段图中标出已知条件。 (2)如果列式（108－22）÷2，表示求的是( )。如果列式（108＋22）÷2，表示求的是( )。 11．（本题2分）一张长方形彩纸，宽40厘米，从这张彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下彩纸的面积是280平方厘米。原来长方形彩纸的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．（本题3分）一个长方形长30米，宽20米。如果宽不变，长增加10米，那么面积增加( )平方米；如果长不变，宽增加10米，那么面积增加( )平方米；如果长和宽都增加10米，那么面积增加( )平方米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共8小题，满分16分，每小题2分） 13．（本题2分）一瓶果汁连瓶重600克，喝了一半果汁后连瓶重350克，瓶子重（    ）克。 A．250 B．100 C．175 14．（本题2分）一个正方形花坛的边长原来是20米，如果将花坛的边长分别增加20米，那么这个花坛的面积会扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 15．（本题2分）观察下边的线段图，算式（460＋40）÷2求的是（    ）。 A．大米的千克数 B．面粉的千克数 C．大米比面粉多多少千克 D．大米比面粉少多少千克 16．（本题2分）将正方形的一组对边各增加4厘米，变成一个长方形，面积就增加了28平方厘米，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．49 B．64 C．77 17．（本题2分）王大爷家有一个边长是30米的正方形鱼塘。王大爷计划在鱼塘的四周修一条宽2米的小路，这条小路的占地面积是（    ）平方米。 A．64 B．124 C．256 D．900 18．（本题2分）欢欢画了一幅线段图，求一大筐苹果的总个数（如图），从图中可以推算出一大筐苹果的总个数是（    ）。 A．284 B．252 C．142 19．（本题2分）今年思雨与爸爸的年龄和是36岁，两年后爸爸比思雨大24岁。思雨今年（    ）岁。 A．5 B．6 C．7 D．8 20．（本题2分）一块120平方米的长方形草坪，长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的绿地面积是多少？解决这个问题数量关系分析正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三．灵活应用，解决问题（共14小题，满分57分） 21．（本题4分）李阿姨买了一套裙子，裙子比上衣便宜160元，上衣价格是裙子的3倍，上衣和裙子的单价分别是多少元？ 22．（本题4分）特色养殖助力农民增收奔小康。李叔叔家去年养殖8箱蜜蜂，今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱。今年养殖蜜蜂多少箱？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 画线段图： 列式计算： 23．（本题4分）先在图中画一画，再解答。 一块长方形菜地，长40米，长增加6米，宽不变，面积增加了30平方米。原来菜地的面积是多少平方米？ 24．（本题4分）一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，其余的12平方米种番茄，这个菜园有多少平方米？（先画示意图，再解答） 25．（本题4分）小刚和小力共有邮票48枚，如果小刚拿12枚邮票给小力，那么两人的邮票数正好相等。原来小刚、小力各有多少枚邮票？（先画出线段图，再解答） 小力： 小刚： 26．（本题4分）有一块长150米、宽90米的长方形菜地，如果扩建成正方形菜地，那么面积至少增加多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 27．（本题4分）一座大桥长300米，一列长90米的火车以每秒15米的速度通过这座大桥。问这列火车从车头上桥到车尾离桥一共需要多少秒？ 28．（本题4分）龟兔第一次赛跑后，兔子输了但不服气，又与乌龟约定进行第二次比赛。这次是从山上往山下跑，乌龟滚下去的速度是680米/分，兔子前2分钟用600米/分的速度奔跑，后来看形势不对就加快了脚步，又用2分钟跑完剩余的1520米。这次谁会获胜呢？ 29．（本题4分）今天的中国与世界更加“接轨”，平均每天会有40多列火车来往于中国与欧洲。现在两列火车同时从中国重庆和德国杜伊斯堡出发，分别以108千米/时、112千米/时的速度相向而行，两座城市之间的轨道全程约11000千米，照这样计算，行驶48小时这两列火车是否能相遇？ 30．（本题4分）学校体育器材室有篮球和足球共60个，篮球比足球多4个。篮球和足球各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答。） 足球。 篮球。 31．（本题4分）学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加8米或者宽增加4米，面积都比原来增加40平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？ 32．（本题4分）学校将新买的120本数学读本分别放在A书架和B书架上。如果从A书架搬运15本到B书架，两个书架的读本数量就变得同样多了。A、B两个书架原来各有多少本数学读本？（先画出线段图，再解答） 33．（本题4分）用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，先按图①的方式放置，再按图②的方式放置。测量的数据如图，这张桌子的高度是多少厘米？ 34．（本题5分）如图所示，“行知农场”有一块长方形花圃。扩建时，把它的长增加到48米，扩建后，花圃的面积是多少平方米？ （1）画出增加的部分并用阴影表示。 （2）下面是四位同学的解题方法，请你对他们的方法做出评价（谁的方法正确或谁的方法错误）。 小明：96÷16＝6（米） 48×6＝288（平方米） 小红：48÷16＝3 （3－1）×96＝192（平方米） 小丽：96÷16＝6（米） 48×6＝288 288－96＝192（平方米） 小军：48÷16＝3 3×96＝288（平方米） （3）选择一种正确的方法，请说一说他解决问题的思路。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练 : 第四单元解决问题的策略•基础通关 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 · 答案填写在答题卡规定的位置上。 .: : 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 O 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 : 中 . : 一.用心思考，认真填写（共12小题，满分29分） 1.(本题4分)五六年级共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，五六年级各植树多少棵？ : (1)在线段图中标出已知条件。 : : 五年级 . : ()棵 : 六年级 多()棵 : (2)如果列式(108一22)÷2表示求的是( )。 : 如果列式(108十22)÷2表示求的是( )。 2.（本题2分)一只猎狗奔跑的速度是每小时35千米，可以写成( )；王叔叔骑自行车的速度是每分钟 400米，可写成( )。 慰 3.（本题1分)人民广场原有一个长40米的长方形喷水池，后来扩建时把喷水池的长增加了20米，结果占 地面积增加了600平方米。这个喷水池现在的占地面积是( )平方米。 : 4.(本题2分)四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手拿 : 花环（每人2个)，其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备( )个花环，（ )条彩带。 . : 5.（本题1分)农场种了一片苹果树，每行6棵，共种了6行，有红富士和国光两个品种。最外圈的是红富 : 剂 士苹果，其余的是国光苹果。国光苹果种了( )棵。 : 6.(本题1分)“☒”表示一种新的运算，它是这样定义的：a☒b=a×b-(a+b)。则(3☒4)☒5的 值=( )。 : 7.（本题2分)一个长方形菜园，其中一半种植黄瓜，其余部分的一半种植四季豆，剩下部分种植西红柿。 第1页共8页 : : 已知种植西红柿的面积是30平方米，则种植黄瓜的面积是（ )平方米，这个菜园的面积是( )平方 米。 8.(本题6分)看图填空。 甲 24吨 96吨 乙 (1)甲、乙两个仓库共有玉米( )吨，乙仓库比甲仓库多( )吨。 (2)算式(96一24)÷2求的是( )仓库的玉米吨数；算式(96+24)÷2求的是( )仓库的玉 米吨数。 (3)甲仓库有玉米( )吨，乙仓库有玉米( )吨。 9.(本题1分)甲、乙两个书架上共有130本书，每次从甲书架上拿走3本书放到乙书架上，拿5次后两个 书架上的书同样多，则甲书架上原有( ）。 10.（本题4分)五六年级共植树108棵，五年级比六年级少植树22棵。五六年级各植树多少棵？ 五年级 ()棵 六年级 多()棵 (1)在线段图中标出已知条件。 (2)如果列式（108一22)÷2，表示求的是( )。如果列式（108十22)÷2，表示求的是()。 11.(本题2分)一张长方形彩纸，宽40厘米，从这张彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下彩纸的面积是280 平方厘米。原来长方形彩纸的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12.(本题3分)一个长方形长30米，宽20米。如果宽不变，长增加10米，那么面积增加( )平方 米；如果长不变，宽增加10米，那么面积增加( )平方米；如果长和宽都增加10米，那么面积增加 )平方米。 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共8小题，满分16分，每小题2分） 13.(本题2分)一瓶果汁连瓶重600克，喝了一半果汁后连瓶重350克，瓶子重（)克。 A.250 B.100 C.175 14.(本题2分)一个正方形花坛的边长原来是20米，如果将花坛的边长分别增加20米，那么这个花坛的面 积会扩大到原来的（)倍。 A.2 B.4 C.8 15.(本题2分)观察下边的线段图，算式(460+40)÷2求的是（)。 第2页共8页 大米： 面粉： 460千克 -」 40千克 A.大米的千克数 B.面粉的千克数 C.大米比面粉多多少千克 D.大米比面粉少多少千克 16.（本题2分)将正方形的一组对边各增加4厘米，变成一个长方形，面积就增加了28平方厘米，这个正 方形的面积是()平方厘米。 A.49 B.64 0.77 17.(本题2分)王大爷家有一个边长是30米的正方形鱼塘。王大爷计划在鱼塘的四周修一条宽2米的小路， 这条小路的占地面积是()平方米。 .: A.64 B.124 C0.256 D.900 18.(本题2分)欢欢画了一幅线段图，求一大筐苹果的总个数（如图)，从图中可以推算出一大筐苹果的总 个数是（)。 半 一半 8个 134个 ?个 A.284 B.252 0.142 19.（本题2分)今年思雨与爸爸的年龄和是36岁，两年后爸爸比思雨大24岁。思雨今年()岁。 A.5 B.6 C.7 D.8 20.(本题2分)一块120平方米的长方形草坪，长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的绿地面积是多少？ 解决这个问题数量关系分析正确的是()。 ？平方米 ?平方米 120平方米 120平方米 120平方米 120平方米 ?平方米 C. D ?平方米 第3页共8页 : 三.灵活应用，解决问题（共14小题，满分57分） 21.（本题4分)李阿姨买了一套裙子，裙子比上衣便宜160元，上衣价格是裙子的3倍，上衣和裙子的单价 分别是多少元？ 22.(本题4分)特色养殖助力农民增收奔小康。李叔叔家去年养殖8箱蜜蜂，今年养殖蜜蜂的箱数比去年的 2倍多3箱。今年养殖蜜蜂多少箱？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 画线段图： 列式计算： 23.（本题4分)先在图中画一画，再解答。 一块长方形菜地，长40米，长增加6米，宽不变，面积增加了30平方米。原来菜地的面积是多少平方米？ 24.(本题4分)一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，其余的12平方米种番茄，这 个菜园有多少平方米？（先画示意图，再解答） 第4页共8页 25.（本题4分)小刚和小力共有邮票48枚，如果小刚拿12枚邮票给小力，那么两人的邮票数正好相等。原 ………◎ 来小刚、小力各有多少枚邮票？（先画出线段图，再解答) 小力： 小刚： : 26.(本题4分)有一块长150米、宽90米的长方形菜地，如果扩建成正方形菜地，那么面积至少增加多少 平方米？（先在图上画一画，再解答) 27.(本题4分)一座大桥长300米，一列长90米的火车以每秒15米的速度通过这座大桥。问这列火车从车 · 头上桥到车尾离桥一共需要多少秒？ ..! ..... 数 28.(本题4分)龟兔第一次赛跑后，兔子输了但不服气，又与乌龟约定进行第二次比赛。这次是从山上往山 下跑，乌龟滚下去的速度是680米/分，兔子前2分钟用600米/分的速度奔跑，后来看形势不对就加快了脚 : : 步，又用2分钟跑完剩余的1520米。这次谁会获胜呢？ 区。。。。 .! .:.:::0 第5页共8页 : 29.（本题4分)今天的中国与世界更加“接轨”，平均每天会有40多列火车来往于中国与欧洲。现在两列火 车同时从中国重庆和德国杜伊斯堡出发，分别以108千米/时、112千米/时的速度相向而行，两座城市之间的 轨道全程约11000千米，照这样计算，行驶48小时这两列火车是否能相遇？ 30.(本题4分)学校体育器材室有篮球和足球共60个，篮球比足球多4个。篮球和足球各有多少个？（先 把线段图补充完整，再解答。) 足球。 篮球。 31,（本题4分)学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加8米或者宽增加4米，面积都比原来增 加40平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？ 32.(本题4分)学校将新买的120本数学读本分别放在A书架和B书架上。如果从A书架搬运15本到B书 架，两个书架的读本数量就变得同样多了。A、B两个书架原来各有多少本数学读本？（先画出线段图，再解 答) 第6页共8页 33.(本题4分)用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，先按图①的方式放置，再按图②的方式放置。 测量的数据如图，这张桌子的高度是多少厘米？ cm 图① 图② 34.（本题5分)如图所示，“行知农场”有一块长方形花圃。扩建时，把它的长增加到48米，扩建后，花圃 的面积是多少平方米？ (1)画出增加的部分并用阴影表示。 96m2 16m (2)下面是四位同学的解题方法，请你对他们的方法做出评价（谁的方法正确或谁的方法错误）。 小明96÷16=6（米） 小红：48÷16=3 48×6=288(平方米) （3-1)×96=192(平方米) 小丽：96÷16=6（米) 小军：48÷16=3 48×6=288 3×96=288(平方米) 288-96=192(平方米) (3)选择一种正确的方法，请说一说他解决问题的思路。 第7页共8页 。 第8页共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练 第四单元 解决问题的策略•基础通关 【全解全析】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共12小题，满分29分） 1．（本题4分）五六年级共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，五六年级各植树多少棵？ (1)在线段图中标出已知条件。 (2)如果列式（108－22）÷2表示求的是( )。 如果列式（108＋22）÷2表示求的是( )。 【答案】(1)见详解 (2) 五年级植树的棵数 六年级植树的棵数 【分析】（1）根据题意，已知五六年级共植树108棵，五年级比六年级少植树22棵。线段图标注：右侧总棵数的括号填108，“多（ ）棵”处填22。 （2）根据题意，总棵数减去六年级比五年级多的22棵，剩下的数量就是2份相等的五年级植树量，除以2就得到五年级植树棵数。总棵数加上22棵补全五年级少的部分，得到的就是2份相等的六年级植树量，除以2就得到六年级植树棵数。 【详解】（1） （2）（108－22）÷2 ＝86÷2 ＝43（棵） （108＋22）÷2 ＝130÷2 ＝65（棵） 所以如果列式（108－22）÷2，表示求的是五年级植树的棵数；如果列式（108＋22）÷2，表示求的是六年级植树的棵数。 2．（本题2分）一只猎狗奔跑的速度是每小时35千米，可以写成( )；王叔叔骑自行车的速度是每分钟400米，可写成( )。 【答案】 35千米/时 400米/分 【分析】速度通常由路程单位和时间单位组成，写法为“路程单位/时间单位”。每小时35千米中，路程单位是千米，时间单位是时；每分钟400米中，路程单位是米，时间单位是分。 【详解】由分析得出，一只猎狗奔跑的速度是每小时35千米，可以写成35千米/时；王叔叔骑自行车的速度是每分钟400米，可写成400米/分。 3．（本题1分）人民广场原有一个长40米的长方形喷水池，后来扩建时把喷水池的长增加了20米，结果占地面积增加了600平方米。这个喷水池现在的占地面积是( )平方米。 【答案】1800 【分析】如图所示，用增加的面积÷增加的长＝原来的宽，再原来的长＋增加的长＝现在的长，用现在的长×宽＝现在的面积。 【详解】600÷20＝30（米） 40＋20＝60（米） 60×30＝1800（平方米） 所以，这个喷水池现在的占地面积是1800平方米。 4．（本题2分）四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手拿花环（每人2个），其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备( )个花环，( )条彩带。 【答案】 220 100 【分析】首先根据每个方阵的行数和每行人数，计算出每个方阵的总人数。 根据矩形方阵最外层人数计算公式:（行数＋每行人数）×2－4，求出每个方阵最外圈的人数。 用每个方阵的总人数减去最外圈人数，得到其余同学（内圈）的人数。 分别根据最外圈每人2个花环、其余同学每人1条彩带，结合方阵总数5个，计算出花环和彩带的总数量。 【详解】每个方阵的总人数：7×6＝42（人） 每个方阵最外圈的人数：（7＋6）×2−4＝13×2−4＝26−4＝22（人） 每个方阵其余同学的人数：42−22＝20（人） 共需准备花环的数量：22×2×5＝44×5＝220（个） 共需准备彩带的数量：20×1×5＝20×5＝100（条） 共需准备220个花环，100条彩带。 5．（本题1分）农场种了一片苹果树，每行6棵，共种了6行，有红富士和国光两个品种。最外圈的是红富士苹果，其余的是国光苹果。国光苹果种了( )棵。 【答案】 16 【分析】根据题意，如图：苹果树种植成一个每行6棵、共6行的正方形方阵。最外圈种植红富士苹果，其余内部种植国光苹果。去掉最外圈后，内部的国光苹果依然形成一个正方形方阵。由于方阵的最外圈去掉后，每行和每列的棵数都会分别减少2棵（左右各减少1棵，上下各减少1棵），因此可以通过计算内部方阵的边长，再利用乘法求出国光苹果的总棵数。 【详解】（6－2）×（6－2） ＝4×4 ＝16（棵） 农场种了一片苹果树，每行6棵，共种了6行，有红富士和国光两个品种。最外圈的是红富士苹果，其余的是国光苹果。国光苹果种了16棵。 6．（本题1分）“”表示一种新的运算，它是这样定义的：ab＝a×b－（a＋b）。则（34）5的值＝( )。 【答案】15 【分析】依照给定公式分步代入计算，先算括号内，再算整体。 【详解】已知新运算定义：ab＝a×b－（a＋b） 34＝3×4－（3＋4）＝12－7＝5 则（34）5＝55＝5×5－（5＋5）＝25－10＝15 7．（本题2分）一个长方形菜园，其中一半种植黄瓜，其余部分的一半种植四季豆，剩下部分种植西红柿。已知种植西红柿的面积是30平方米，则种植黄瓜的面积是( )平方米，这个菜园的面积是( )平方米。 【答案】 60 120 【分析】一半种植黄瓜，其余部分的一半种植四季豆，剩下部分种植西红柿，那么种植西红柿是这块菜地的一半的一半。种植西红柿的面积是30平方米，用30乘2得出种植黄瓜的面积。然后再乘2得出这块菜地的面积。 【详解】黄瓜面积：30×2＝60（平方米） 菜园总面积：60×2＝120（平方米） 8．（本题6分）看图填空。 (1)甲、乙两个仓库共有玉米( )吨，乙仓库比甲仓库多( )吨。 (2)算式（96－24）÷2求的是( )仓库的玉米吨数；算式（96＋24）÷2求的是( )仓库的玉米吨数。 (3)甲仓库有玉米( )吨，乙仓库有玉米( )吨。 【答案】(1) 96 24 (2) 甲 乙 (3) 36 60 【分析】（1）根据线段图可知，甲和乙一共有96吨，乙比甲多24吨； （2）根据和差公式，大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2，据此得出（96－24）÷2求的是甲，（96＋24）÷2求的是乙； （3）根据（2）中的结果，求出甲：（96－24）÷2算式的结果；和乙：（96＋24）÷2算式的结果。 【详解】（1）甲、乙两个仓库共有玉米96吨，乙仓库比甲仓库多24吨。 （2）算式（96－24）÷2求的是甲仓库的玉米吨数；算式（96＋24）÷2求的是乙仓库的玉米吨数。 （3）（96－24）÷2 ＝72÷2 ＝36（吨） （96＋24）÷2 ＝120÷2 ＝60（吨） 所以甲仓库有玉米36吨，乙仓库有玉米60吨。 9．（本题1分）甲、乙两个书架上共有130本书，每次从甲书架上拿走3本书放到乙书架上，拿5次后两个书架上的书同样多，则甲书架上原有( )。 【答案】 80本 【分析】拿完后两个书架书本数相同，总共有130本书，因此此时每个书架有书：130÷2＝65本，甲书架一共拿走的书：每次拿3本，拿了5次，一共拿走3×5＝15本，甲书架原有书＝拿完后剩下的书＋拿走的书，即65＋15＝80本。 【详解】130÷2＋3×5 ＝65＋15 ＝80（本） 10．（本题4分）五六年级共植树108棵，五年级比六年级少植树22棵。五六年级各植树多少棵？ (1)在线段图中标出已知条件。 (2)如果列式（108－22）÷2，表示求的是( )。如果列式（108＋22）÷2，表示求的是( )。 【答案】(1)见详解 (2) 五年级植树的棵数 六年级植树的棵数 【分析】（1）根据题意，已知五六年级共植树108棵，五年级比六年级少植树22棵。线段图标注：右侧总棵数的括号填108，“多（ ）棵”处填22。 （2）总棵数减去六年级比五年级多的22棵，剩下的数量就是2份相等的五年级植树量，除以2就得到五年级植树棵数。总棵数加上22棵补全五年级少的部分，得到的就是2份相等的六年级植树量，除以2就得到六年级植树棵数。 【详解】（1） （2）如果列式（108－22）÷2，表示求的是五年级植树的棵数。如果列式（108＋22）÷2，表示求的是六年级植树的棵数。 11．（本题2分）一张长方形彩纸，宽40厘米，从这张彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下彩纸的面积是280平方厘米。原来长方形彩纸的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 47 1880 【分析】根据题意可知，裁下的正方形的边长等于长方形的宽，即40厘米，那么剩下彩纸是一个长方形，它的长就是原来长方形的宽40厘米。已知剩下彩纸的面积，根据长方形的面积等于长乘宽，可求得剩下彩纸的宽。再用裁下的正方形的边长加上剩下彩纸的宽，求得原来长方形彩纸的长。 根据求出的原来长方形彩纸的长，利用长方形面积公式可得原来彩纸的面积。 【详解】280÷40＝7（厘米） 7＋40＝47（厘米） 47×40＝1880（平方厘米） 原来长方形彩纸的长是47厘米，面积是1880平方厘米。 12．（本题3分）一个长方形长30米，宽20米。如果宽不变，长增加10米，那么面积增加( )平方米；如果长不变，宽增加10米，那么面积增加( )平方米；如果长和宽都增加10米，那么面积增加( )平方米。 【答案】 200 300 600 【分析】长方形面积＝长×宽，根据题意，宽不变，长增加10米，用10乘原来的宽即可求出面积增加多少平方米；长不变，宽增加10米，用10乘原来的长即可求出面积增加多少平方米；分别用长和宽加上增加的长度，求出增加后的长和宽是多少米，计算出增加后和原来的面积，相减即可求出面积增加多少平方米。 【详解】10×20＝200（平方米） 10×30＝300（平方米） （30＋10）×（20＋10）－30×20 ＝40×30－30×20 ＝1200－600 ＝600（平方米） 如果宽不变，长增加10米，那么面积增加200平方米；如果长不变，宽增加10米，那么面积增加300平方米；如果长和宽都增加10米，那么面积增加600平方米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共8小题，满分16分，每小题2分） 13．（本题2分）一瓶果汁连瓶重600克，喝了一半果汁后连瓶重350克，瓶子重（    ）克。 A．250 B．100 C．175 【答案】B 【分析】减少的重量就是一半的果汁，用350克－一半果汁重量＝瓶子重量。 【详解】600－350＝250（克） 350－250＝100（克） 瓶子重100克。 14．（本题2分）一个正方形花坛的边长原来是20米，如果将花坛的边长分别增加20米，那么这个花坛的面积会扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 【答案】B 【分析】先根据计算原来和现在的正方形面积，再用现在的面积除以原来的面积，得到扩大的倍数。 【详解】原来面积：20×20＝400（平方米） 现在边长：20＋20＝40（米） 现在面积：40×40＝1600（平方米） 倍数：1600÷400＝4 15．（本题2分）观察下边的线段图，算式（460＋40）÷2求的是（    ）。 A．大米的千克数 B．面粉的千克数 C．大米比面粉多多少千克 D．大米比面粉少多少千克 【答案】A 【分析】从线段图可知，大米和面粉的总重量是460千克，且大米比面粉多40千克。如果在总重量460千克的基础上加上40千克，此时的重量就相当于两份大米的重量。那么（460＋40）÷2得到的就是大米的千克数。 【详解】算式（460＋40）÷2求的是大米的千克数。 故答案为：A 16．（本题2分）将正方形的一组对边各增加4厘米，变成一个长方形，面积就增加了28平方厘米，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．49 B．64 C．77 【答案】A 【分析】根据题意，如图：正方形的一组对边各增加4厘米后变成长方形，增加的面积部分是一个长方形。这个新增长方形的一条边长是增加的 4 厘米，另一条边长等于原正方形的边长。已知增加的面积是28平方厘米，可以通过除法求出原正方形的边长，再利用正方形面积公式求出原正方形的面积，最后对照选项得出答案。 【详解】（厘米） （平方厘米） 将正方形的一组对边各增加4厘米，变成一个长方形，面积就增加了28平方厘米，这个正方形的面积是49平方厘米。 17．（本题2分）王大爷家有一个边长是30米的正方形鱼塘。王大爷计划在鱼塘的四周修一条宽2米的小路，这条小路的占地面积是（    ）平方米。 A．64 B．124 C．256 D．900 【答案】C 【分析】正方形面积公式为面积＝边长×边长；求环形面积的方法用小路的面积＝包含小路的大正方形面积－鱼塘本身的面积；小路宽2米，所以大正方形的边长比鱼塘边长多2个2米，左右各2米，上下各2米。 【详解】 所以这条小路的占地面积是256平方米。 18．（本题2分）欢欢画了一幅线段图，求一大筐苹果的总个数（如图），从图中可以推算出一大筐苹果的总个数是（    ）。 A．284 B．252 C．142 【答案】A 【分析】从图中可知，8个苹果和134个苹果合起来占了一大筐苹果总个数的一半，要求一大筐苹果的总个数，用8与134的和乘2就可以求出一大筐苹果的总个数。 【详解】 所以一大筐苹果的总个数是284个。 19．（本题2分）今年思雨与爸爸的年龄和是36岁，两年后爸爸比思雨大24岁。思雨今年（    ）岁。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】要理解年龄差不变，即两年后爸爸比思雨大24岁，不管过几年，爸爸和思雨的年龄差永远不变，所以今年爸爸比思雨大24岁。 【详解】可以作出线段图，如下图： 如果爸爸的年龄减少24岁，就和思雨的年龄一样大了，这时，两人的年龄和也跟着减少24岁：36－24＝12（岁） 这12岁，相当于2个思雨今年的年龄。所以，思雨今年的年龄是： 12÷2＝6（岁） 即思雨今年6岁。 20．（本题2分）一块120平方米的长方形草坪，长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的绿地面积是多少？解决这个问题数量关系分析正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】长方形的面积＝长×宽，如果长不变，宽扩大到原来的3倍，根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，所以长不变，宽扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3倍；在画图时，120平方米表示其中的一份，长不变，宽扩大到原来的3倍，面积就变成了120×3平方米，求扩大后的绿地面积是多少就是求3个120是多少。 【详解】 A．，一个小长方形的面积是120平方米，求3个小长方形的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示错误。 B．，一小段线段表示的面积是120平方米，求3小段线段表示的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示错误。 C．，一个小长方形的面积是120平方米，求3个小长方形的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示正确。 D．，一小段线段表示的面积是120平方米，求3小段线段表示的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图画了4小段表示错误。 故答案为：C 三．灵活应用，解决问题（共14小题，满分57分） 21．（本题4分）李阿姨买了一套裙子，裙子比上衣便宜160元，上衣价格是裙子的3倍，上衣和裙子的单价分别是多少元？ 【答案】240元；80元 【分析】上衣价格是裙子的3倍，把裙子的价格看作1份，则上衣的价格是3份。上衣比裙子贵160元，这160元对应的份数差是3－1＝2（份）。先求出1份量即裙子的价格，再根据倍数关系求出上衣的价格。 【详解】裙子的单价：160÷（3－1） ＝160÷2 ＝80（元） 上衣的单价：80×3＝240（元） 答：上衣的单价是240元，裙子的单价是80元。 22．（本题4分）特色养殖助力农民增收奔小康。李叔叔家去年养殖8箱蜜蜂，今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱。今年养殖蜜蜂多少箱？（先画线段图表示数量关系，再解答。） 画线段图： 列式计算： 【答案】作图见详解；19箱； 【分析】根据题意，用一线段表示去年养蜜蜂的数量，根据今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱，所以画一条长度是表示去年养蜜蜂的数量的2倍的线段，再在后面加上一小段表示多的3箱，这条线段表示今年养蜜蜂的数量。 题目中给出去年养殖蜜蜂8箱，今年养殖的箱数比去年的2倍多3箱。根据乘法和加法的意义，先计算去年的2倍，即8×2＝16箱，再加上多的3箱，得到16＋3＝19箱。 【详解】 8×2＋3 ＝16＋3 ＝19（箱） 答：今年养殖蜜蜂19箱。 23．（本题4分）先在图中画一画，再解答。 一块长方形菜地，长40米，长增加6米，宽不变，面积增加了30平方米。原来菜地的面积是多少平方米？ 【答案】见详解 200平方米 【分析】根据题意可知，增加部分的宽不变，长增加6米。那就在原长方形的长的基础上延长即可，再将两条长的端点连接，形成新的小长方形，小长方形的面积是30平方米。据此作图。新增的小长方形长是6米，面积是30平方米，根据长方形面积公式可以计算出长方形的宽。最后再利用长方形面积公式计算出原长方形的面积。 【详解】作图如下： 40×（30÷6） ＝40×5 ＝200（平方米） 答：原来菜地的面积是200平方米。 24．（本题4分）一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，其余的12平方米种番茄，这个菜园有多少平方米？（先画示意图，再解答） 【答案】 画图见详解；36平方米 【分析】根据题意可知，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，那么种番茄的面积比菜园的一半还少6平方米，用种番茄的面积加上6平方米，求出菜园的一半面积，再乘2，求出菜园的面积。 【详解】根据分析可得： （平方米） 答：这个菜园有36平方米。 25．（本题4分）小刚和小力共有邮票48枚，如果小刚拿12枚邮票给小力，那么两人的邮票数正好相等。原来小刚、小力各有多少枚邮票？（先画出线段图，再解答） 小力： 小刚： 【答案】见详解；小刚36枚；小力12枚 【分析】已知两人邮票总数不变，根据“小刚拿 12 枚邮票给小力，两人的邮票数正好相等”，可知此时两人邮票数均为总数的一半。通过计算相等时的邮票数，再结合邮票转移的方向（小刚给出，小力收到），逆向推导求出两人原来的邮票数。画线段图可以直观展示数量关系，辅助理解“移多补少”的过程。 【详解】画线段图表示数量关系： 48÷2＋12 ＝24＋12 ＝36（枚） 48÷2－12 ＝24－12 ＝12（枚） 答：原来小刚有36枚邮票，小力有12枚邮票。 26．（本题4分）有一块长150米、宽90米的长方形菜地，如果扩建成正方形菜地，那么面积至少增加多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】图见详解；9000平方米 【分析】先画图，原长方形长为150米（水平方向），宽90米（竖直方向），在原长方形的宽边一侧补一个小长方形，使整体成为边长150米的正方形，这就是增加面积最少的情况。要把长方形扩建成正方形，且面积增加最少，正方形的最小边长只能等于原长方形的长150米，边长更小无法围成正方形。先用150减去90，求出增加的长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出增加的面积，列式计算即可。 【详解】 150×（150－90） ＝150×60 ＝9000（平方米） 答：面积至少增加9000平方米。 27．（本题4分）一座大桥长300米，一列长90米的火车以每秒15米的速度通过这座大桥。问这列火车从车头上桥到车尾离桥一共需要多少秒？ 【答案】26秒 【分析】火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥，行驶的总路程等于桥长加上火车车身长度。根据行程问题中的数量关系“时间＝路程÷速度”，用总路程除以火车的速度即可求出需要的时间。 【详解】（300＋90）÷15 ＝390÷15 ＝26（秒） 答：这列火车从车头上桥到车尾离桥一共需要26秒。 28．（本题4分）龟兔第一次赛跑后，兔子输了但不服气，又与乌龟约定进行第二次比赛。这次是从山上往山下跑，乌龟滚下去的速度是680米/分，兔子前2分钟用600米/分的速度奔跑，后来看形势不对就加快了脚步，又用2分钟跑完剩余的1520米。这次谁会获胜呢？ 【答案】同时到达终点，没有分出胜负 【分析】速度×时间＝路程，要判断谁获胜，需比较两者跑完全程所用的时间，用时少者获胜。龟兔赛跑从山上往山下跑，路程相同，先根据兔子的运动过程求出全程的总路程，再利用“路程÷速度＝时间”求出乌龟跑完全程所用的时间，最后计算兔子的总时间并与乌龟的时间进行比较。 【详解】600×2＋1520 ＝1200＋1520 ＝2720（米） 乌龟所用时间： 2720÷680＝4（分） 兔子所用总时间： 2＋2＝4（分） 因为4＝4，所以两者所用时间相同。 答：兔子和乌龟同时到达终点，没有分出胜负。 29．（本题4分）今天的中国与世界更加“接轨”，平均每天会有40多列火车来往于中国与欧洲。现在两列火车同时从中国重庆和德国杜伊斯堡出发，分别以108千米/时、112千米/时的速度相向而行，两座城市之间的轨道全程约11000千米，照这样计算，行驶48小时这两列火车是否能相遇？ 【答案】不能相遇 【分析】求出两列火车在48小时内共同行驶的路程。根据数量关系“路程速度和时间”，先求出两车的速度和，再乘行驶时间得到行驶总路程。最后将行驶总路程与两城之间的轨道全程11000千米进行比较，若行驶总路程小于全程，则不能相遇。 【详解】（108＋112）×48 ＝220×48 ＝10560（千米） 10560＜11000 答：行驶48小时这两列火车不能相遇。 30．（本题4分）学校体育器材室有篮球和足球共60个，篮球比足球多4个。篮球和足球各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答。） 足球。 篮球。 【答案】见详解； 篮球32个；足球28个 【分析】可以通过画线段图来表示数量关系，若从总数中减去篮球比足球多的4个，剩下的数量就是足球个数的2倍；若给总数加上篮球比足球多的4个，得到的数量就是篮球个数的2倍。据此可先求出足球或篮球的个数，再求出另一种球的个数。 【详解】 （60－4）÷2 ＝56÷2 ＝28（个） 28＋4＝32（个） 答：篮球有32个，足球有28个。 31．（本题4分）学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加8米或者宽增加4米，面积都比原来增加40平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？ 【答案】 50平方米 【分析】根据长方形面积公式，面积＝长×宽。当宽不变时，增加的面积＝增加的长×原来的宽，由此可求出原来的宽；当长不变时，增加的面积＝原来的长×增加的宽，由此可求出原来的长。据此可作图如下： 最后用原来的长乘原来的宽，即可求出原来试验田的面积。 【详解】 （平方米） 答：原来试验田的面积是50平方米。 32．（本题4分）学校将新买的120本数学读本分别放在A书架和B书架上。如果从A书架搬运15本到B书架，两个书架的读本数量就变得同样多了。A、B两个书架原来各有多少本数学读本？（先画出线段图，再解答） 【答案】图见详解；75本；45本 【分析】根据题意，A书架和B书架一共放了120本书，从A书架搬运15本到B书架后，两个书架上放的读本一样多，则A书架比B书架多（15＋15）本读本，据此完成线段图即可；用两个书架放的总本数加上A书架比B书架多的本数，即可求出A书架放的本数的2倍是多少，除以2即可求出A书架原来有多少本数学读本；用120减去A书架读本的本数，即可求出B书架原来有多少本数学读本。 【详解】 如图： A书架：（120＋15＋15）÷2 ＝150÷2 ＝75（本） B书架：120－75＝45（本） 答：A书架原来有75本数学读本，B书架原来有45本数学读本。 33．（本题4分）用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，先按图①的方式放置，再按图②的方式放置。测量的数据如图，这张桌子的高度是多少厘米？ 【答案】75厘米 【分析】从图中可以发现数量关系： 图①中：桌子的高度＋木块的长边－木块的短边＝80厘米；图②中：桌子的高度＋木块的短边－木块的长边＝70厘米；将两个等式左右两边分别相加，可以得到：桌子的高度＋木块的长边－木块的短边＋桌子的高度＋木块的短边－木块的长边＝80厘米 ＋ 70厘米，将左边相同的加数和减数抵销，得桌子的高度＋桌子的高度＝150厘米；从而可以求出桌子的高度：用150厘米除以2即可。 也可以将图②与图①重叠（使图②上面的木块和图①下面的木块重合）（如下图），再把图①上面的木块下移到图②下面的木块位置，这样可以看出，80厘米和70厘米的和就是两张桌子的总高度；所以，用80与70的和再除以2，即得到这张桌子的高度。据此解答。 【详解】（80＋70）÷2 ＝150÷2 ＝75（厘米） 答：这张桌子的高度是75厘米。 【点睛】这道题的解题关键在于找到题目中的等量关系，找到80厘米与70厘米的和就是两张桌子的高度，从而求出桌子的高度。 34．（本题5分）如图所示，“行知农场”有一块长方形花圃。扩建时，把它的长增加到48米，扩建后，花圃的面积是多少平方米？ （1）画出增加的部分并用阴影表示。 （2）下面是四位同学的解题方法，请你对他们的方法做出评价（谁的方法正确或谁的方法错误）。 小明：96÷16＝6（米） 48×6＝288（平方米） 小红：48÷16＝3 （3－1）×96＝192（平方米） 小丽：96÷16＝6（米） 48×6＝288 288－96＝192（平方米） 小军：48÷16＝3 3×96＝288（平方米） （3）选择一种正确的方法，请说一说他解决问题的思路。 【答案】（1）图见详解； （2）小明和小军的方法是正确的；小红和小丽的方法错误。 （3）小明的方法：先计算花圃的宽，再计算扩建后的面积。（答案不唯一） 【分析】（1）画出增加的部分并用阴影表示：根据题目要求，在原长方形花圃的基础上，将长增加到48米，增加的部分用阴影表示，图见详解。 （2）判断四位同学的解题方法： 小明：已知原来长方形花圃面积为96平方米，原来长为16米，根据长方形面积公式S ＝ a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽），那么宽b＝S÷a，所以96÷16＝6（米），求出了原来花圃的宽。又因为扩建后宽不变，长增加到48米，此时扩建后面积S＝48×6＝288（平方米），小明方法正确。 小红：48÷16＝3得到的是扩建后的长是原来长的倍数，（3－1）×96＝192（平方米）这种计算逻辑错误，它并不是扩建后花圃的面积，所以小红方法错误。 小丽：96÷16＝6（米），求出了原来花圃的宽，48×6＝288得到了扩建后花圃的面积，但后面288－96＝192（平方米），所求并非题目所问的扩建后花圃的面积，所以小丽方法错误。 小军：48÷16＝3得到扩建后的长是原来长的倍数，因为宽不变，根据积不变的性质，面积也会扩大为原来相同的倍数，所以3×96＝288（平方米），求出了扩建后花圃的面积，小军方法正确。 所以，小明和小军的方法是正确的；小红和小丽的方法错误。 （3）阐述正确方法的解题思路（以小明为例） 先根据原来长方形花圃的面积96平方米和原来的长16米，利用长方形面积公式求出花圃的宽为6米。因为扩建时宽不变，长增加到48米，再根据长方形面积公式，用扩建后的长48米乘宽6米，从而计算出扩建后的面积为288平方米。 【详解】（1）如图： （2）答：小明和小军的方法正确，小红和小丽的方法错误； （3）答：以小明的方法为例：小明的方法是先计算花圃的宽，再计算扩建后的面积。（答案不唯一） 【点睛】本题主要围绕长方形花圃的扩建问题，包括画出扩建增加部分、判断不同解题方法的正误以及阐述正确方法的解题思路。首先要根据题目要求画出增加部分的图形，然后依据长方形面积公式及相关计算逻辑判断各同学方法的对错，最后说明正确方法的具体求解过程。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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23．（本题4分）作图如下： 40×（30÷6） ＝40×5 ＝200（平方米） 答：原来菜地的面积是200平方米。 24．（本题4分）根据分析可得： （平方米） 答：这个菜园有36平方米。 25．（本题4分）画线段图表示数量关系： 48÷2＋12 ＝24＋12 ＝36（枚） 48÷2－12 ＝24－12 ＝12（枚） 答：原来小刚有36枚邮票，小力有12枚邮票。 26．（本题4分） 150×（150－90） ＝150×60 ＝9000（平方米） 答：面积至少增加9000平方米。 27．（本题4分）（300＋90）÷15 ＝390÷15 ＝26（秒） 答：这列火车从车头上桥到车尾离桥一共需要26秒。 28．（本题4分）600×2＋1520 ＝1200＋1520 ＝2720（米） 乌龟所用时间： 2720÷680＝4（分） 兔子所用总时间： 2＋2＝4（分） 因为4＝4，所以两者所用时间相同。 答：兔子和乌龟同时到达终点，没有分出胜负。 29．（本题4分）（108＋112）×48 ＝220×48 ＝10560（千米） 10560＜11000 答：行驶48小时这两列火车不能相遇。 30．（本题4分） （60－4）÷2 ＝56÷2 ＝28（个） 28＋4＝32（个） 答：篮球有32个，足球有28个。 31．（本题4分） （平方米） 答：原来试验田的面积是50平方米。 32．（本题4分） 如图： A书架：（120＋15＋15）÷2 ＝150÷2 ＝75（本） B书架：120－75＝45（本） 答：A书架原来有75本数学读本，B书架原来有45本数学读本。 33．（本题4分）（80＋70）÷2 ＝150÷2 ＝75（厘米） 答：这张桌子的高度是75厘米。 34．（本题5分）（1）如图： （2）答：小明和小军的方法正确，小红和小丽的方法错误； （3）答：以小明的方法为例：小明的方法是先计算花圃的宽，再计算扩建后的面积。（答案不唯一） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $