黑龙江绥化市望奎县望奎六中联考2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

黑龙江绥化市望奎县望奎六中联考2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共28道题，总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ）． A. x>0 B. C. D. 2. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形三边的长分别为3、2、，则该三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 6. 如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(　　) A. 24 B. 16 C. D. 7. 、是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ） A. B. C. 当时， D. 当时， 8. 如图，直角三角形中，分别是斜边上的高和中线，，则的值是（ ） A. 15 B. 12 C. D. 5 9. 如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为 A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形的边长为是对角线上一点，于点于点，连接．给出下列结论：①；②四边形的周长为；③的最小值为；④．其中正确结论的序号为（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共36分） 11. 已知矩形，请添加一个条件：_____，使得矩形成为正方形． 12. 如图，在数轴上点表示的实数是__________． 13. 在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为___． 14. 如图，直线与的图象相交于点，那么关于的二元一次方程组的解是__________． 15. 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米（答案可保留根号） 16. 如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=__． 17. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是____cm2 18. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________． 19. 当时，式子的值是________ ． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则_______． 21. 像这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如 请用上述方法探索并解决下列问题：__________． 22. 如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（1，0），P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为______________． 三、解答题（共54分） 23. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 24. 小芳在解决问题：已知，求的值时她是这样分析与解的：， ． 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： （1）计算：． （2）若，化简，求的值． 25. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品千克． （1）根据题意，填写下表： 快递物品重量（千克） 0.5 1 3 4 甲公司收费（元） 11 22 52 乙公司收费（元） 11 51 67 （2）设甲快递公司收费元，乙快递公司收费元，分别写出关于的函数关系式； （3）当时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由． 26. 如图，E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点． （1）证明：四边形EFGH为平行四边形． （2）若四边形ABCD是矩形，且其面积是，则四边形EFGH的面积是________ 27. 甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发小时后离甲地的路程为千米，图中折线表示接到通知前与之间的函数关系． （1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 千米/小时； （2）求线段所表示的与之间的函数表达式； （3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由． 28. 如图，在正方形中，为对角线上一点，连接． （1）求证：； （2）过点作交于点，延长至点使，连接． ①依题意补全图形； ②用等式表示与之间的数量关系，并证明． 黑龙江绥化市望奎县望奎六中联考2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共28道题，总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共36分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】k＜2． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（4+4） 【16题答案】 【答案】-8 【17题答案】 【答案】81 【18题答案】 【答案】9 【19题答案】 【答案】1 【20题答案】 【答案】1.5 【21题答案】 【答案】## 【22题答案】 【答案】 三、解答题（共54分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）， （3）当时，小明应选择乙公司省钱；当时，两家公司费用一样；当时，小明应选择甲公司省钱；理由见解析 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）3.5 【27题答案】 【答案】（1）80；（2）；（3）不能，理由见解析． 【28题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①补全图形见解析；②，证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $