精品解析：黑龙江齐齐哈尔九校2025-2026学年高一下学期期中考试物理试卷

高一物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：必修第二册第五章至第八章第2节。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，物体在力F的作用下沿水平面运动一段位移l。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，力F对物体做负功 B. 乙图中，力F对物体做功为-Flcos30° C. 乙图和丙图中，力F对物体做功相同 D. 甲图和乙图中，力F对物体做功相同 2. 如图所示，A、B是曲面上的两点，一小球由A点下滑到B点。下列说法正确的是（　　） A. 小球从A点下滑到B点的过程中，重力势能增大 B. 若增加曲面的粗糙程度，则小球从A点下滑到B点的过程中，重力势能的变化量会变小 C. 取A点所在水平面为重力势能零势能面，则小球在A点的重力势能小于在B点的重力势能 D. 无论取何处为重力势能零势能面，小球在A点的重力势能均比在B点的重力势能大 3. 闹钟是带有闹时装置的钟。既能指示时间，又能按人们预定的时刻发出音响信号或其他信号。如图所示，和分别为某闹钟中两个齿轮边缘上的点，用、、、分别表示角速度、线速度、周期、向心加速度的大小。当两个齿轮相互咬合进行工作时，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，卫星B为地球静止卫星。下列说法正确的是（　　） A. 卫星A不是地球同步卫星 B. 卫星A的线速度等于 C. 卫星B运动方向与地球自转方向相同 D. 卫星B可能静止在北京正上方 5. 关于生活中圆周运动的实例分析，下列说法正确的是（ ） A. 图甲，汽车在起伏的山路上以较大的速度匀速率行驶，B处比A处更容易爆胎 B. 图乙，冬季汽车转弯，发生侧滑，是因为汽车受到了离心力的作用 C. 图丙，铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘对外轨的挤压 D. 图丁，脱水桶脱水时，转速越大，贴在竖直桶壁上的衣服受到的摩擦力也越大 6. 如图所示，若小船从A点出发到达河的对岸，河宽，河水流速，小船在静水中的航行速度，当船头与河岸垂直时，下列说法正确的是（　　） A. 小船到达A点的正对岸B点 B. 小船的渡河时间为20s C. 若河水流速增大，小船的渡河时间变长 D. 若河水流速增大，小船到达对岸的位置离B点的距离不变 7. 如图所示，两滑块A、B质量分别为0.5 kg、0.2 kg，放置水平圆盘中心两侧，两滑块间用长为0.5m细线拴接，到中心距离分别为、，开始时细线刚好拉直。现圆盘从静止开始逐渐加大转速，两滑块与圆盘间动摩擦因数均为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 当角速度为时，滑块B受到最大静摩擦力作用 B. 当角速度为时，滑块B所受摩擦力为零 C. 当角速度为时，滑块A即将开始滑动 D. 当角速度为时，滑块A受到最大静摩擦力的作用 8. 神舟飞船是我国自行研制的用于天地往返运输人员和物资的载人航天器，达到或优于国际第三代载人飞船技术，具有完全自主飞船知识产权及鲜明的中国特色。神舟载人飞船的发射、与空间站对接过程简化如图所示：飞船先进入轨道Ⅰ，然后在近地点A点火，第一次变轨进入转移轨道Ⅱ，到达远地点B时，再次点火，进入目标轨道Ⅲ并与空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和轨道Ⅲ都近似为圆轨道。下列说法正确的是（　　） A. 神舟飞船的发射速度大于 B. 在相同时间内，飞船分别在轨道Ⅰ与轨道Ⅱ上运动时扫过的面积相等 C. 两次点火都是加速点火 D. 当飞船分别在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运动时，在轨道Ⅰ上运动时的角速度大 9. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，g取。下列说法正确的是（　　） A. 汽车在前5s内的阻力为200N B. 汽车在前5s内的牵引力为 C. 汽车的额定功率为40kW D. 汽车的最大速度为30m/s 10. 如图所示，一质量为m的小球在光滑水平桌面上受一水平恒力F的作用，先后经过A、B两点，速度方向偏转90°。已知经过A点时的速度大小为v、方向与AB连线夹角为60°，AB连线长为L。对小球从A运动到B的过程，下列说法正确的是（ ） A. 小球在B点的速度大小为 B. 小球从A到B运动的时间为 C. 水平恒力方向与AB连线夹角为60° D. 水平恒力F的大小为 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某同学用如图所示的装置探究向心力大小的表达式。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格可粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的________相等（填“线速度”或“角速度”）。 （2）探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在________（填序号）。 A. 挡板A和挡板B处 B. 挡板A和挡板C处 C. 挡板B和挡板C处 （3）在小球质量和转动半径相同，塔轮皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为2∶1的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动，此时左、右两侧露出的标尺格数之比为________。 12. 某实验小组用如图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。 （1）如图甲所示，小球A、B处于同一高度，第一次用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落；将A、B球恢复初始状态，第二次用较大的力敲击弹性金属片，则与第一次相比，此次A球落地点________（填“变远”“不变”或“变近”），A球在空中的运动时间________（填“变大”“不变”或“变小”）。 （2）（单选）关于本实验下列说法正确的是________。 A. 斜槽末端切线可以不水平 B. 斜槽一定要光滑 C. 为描绘同一条运动轨迹，小球需从斜槽上同一高度由静止释放 （3）小方同学通过实验记录了小球在运动途中的三个位置如图丙所示，图中方格纸每小格的边长，由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为________m/s；小球从抛出点运动到A点经历的时间________s。（g取，结果保留到小数点后一位） 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 假如未来航天员登陆火星，在火星上通过抛体运动或圆周运动测得火星表面的重力加速度为。已知引力常量为，火星的半径为，不计火星自转影响。求： （1）火星的质量； （2）火星的第一宇宙速度； （3）若火卫一离火星表面的高度为，火卫一绕火星做圆周运动的周期。 14. 如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过一竖直固定的光滑细管，两端系有小球A、B（可视为质点）。现使球A绕中心轴匀速转动，当与小球A相连的轻绳与竖直方向的夹角时，球A到管顶之间的距离为L。空气阻力不计，，，重力加速度为g。 （1）求球A的角速度大小ω； （2）求A、B两球质量之比； （3）使球A绕中心轴以角速度匀速转动，测出球B相对于原来的位置高度变化了0.2L，求的值。 15. 如图所示的游戏平台，AB为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径（忽略圆管的内径），A端切线水平，水平轨道AC与半径也为R的光滑圆弧轨道CD相接于C点，C、D两，点等高，圆弧轨道CD对应的圆心角为。一质量的小球在弹射器的作用下从水平轨道AC上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从B点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，然后从D点离开，由于圆弧轨道CD光滑，因此小球离开D点的速度与C点速度大小相等，小球离开D点后做斜抛运动，最终从高为的圆框中心穿过。已知圆框中心与固定圆框的竖直挡板（足够高）的距离，重力加速度g取，不计摩擦阻力和空气阻力，小球可视为质点，，。 （1）求小球到达C点时的速度大小； （2）求小球在B点和C点受到的轨道作用力的大小； （3）如果游戏要求小球在圆筐的上方与竖直挡板碰撞一次后从圆框中心穿过，假设小球碰撞竖直挡板时沿平行挡板方向的速度不变，垂直挡板方向的速度大小不变，方向相反，求竖直挡板与圆弧轨道D点间的距离。（不计小球与挡板的碰撞时间） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：必修第二册第五章至第八章第2节。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，物体在力F的作用下沿水平面运动一段位移l。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，力F对物体做负功 B. 乙图中，力F对物体做功为-Flcos30° C. 乙图和丙图中，力F对物体做功相同 D. 甲图和乙图中，力F对物体做功相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中，力的方向与物体的位移方向成锐角，力F对物体做正功，A错误； BC．乙图中，力F对物体做功为 丙图中，力F对物体做功为 乙图和丙图中，力F对物体做功不相同 B正确，C错误； D．甲图力F对物体做功为 乙图中，力F对物体做功为 甲图和乙图中，力F对物体做功不相同，D错误。 故选B。 2. 如图所示，A、B是曲面上的两点，一小球由A点下滑到B点。下列说法正确的是（　　） A. 小球从A点下滑到B点的过程中，重力势能增大 B. 若增加曲面的粗糙程度，则小球从A点下滑到B点的过程中，重力势能的变化量会变小 C. 取A点所在水平面为重力势能零势能面，则小球在A点的重力势能小于在B点的重力势能 D. 无论取何处为重力势能零势能面，小球在A点的重力势能均比在B点的重力势能大 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球从A点下滑到B点的过程中，重力做正功，重力势能减小，A错误； B．重力势能的变化量只与重力做功有关，与路径及路径是否粗糙无关，B错误； CD．由A可知，无论取何处为重力势能零势能面，小球在A点的重力势能均比B点的重力势能大，C错误，D正确。 故选D。 3. 闹钟是带有闹时装置的钟。既能指示时间，又能按人们预定的时刻发出音响信号或其他信号。如图所示，和分别为某闹钟中两个齿轮边缘上的点，用、、、分别表示角速度、线速度、周期、向心加速度的大小。当两个齿轮相互咬合进行工作时，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．两个齿轮边缘的线速度大小相等，齿轮半径较小，根据可知，，故A错误，B正确； C．由向心加速度公式，可得，故C错误； D．由周期公式，可得，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，卫星B为地球静止卫星。下列说法正确的是（　　） A. 卫星A不是地球同步卫星 B. 卫星A的线速度等于 C. 卫星B运动方向与地球自转方向相同 D. 卫星B可能静止在北京正上方 【答案】C 【解析】 【详解】A．对卫星有 解得， 由于卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，则A、B运动的周期相等，卫星B为地球静止卫星，则A、B均是同步卫星，故A错误； B．7.9km/s是近地卫星（轨道半径近似为地球半径）的环绕速度，也是人造卫星的最大环绕速度。卫星A的轨道半径大于地球半径，根据可知，A线速度一定小于7.9km/s，故B错误； C．卫星 B 是地球静止卫星（同步卫星），它的运动方向与地球自转方向相同，才能保持相对静止，故C正确； D．地球同步卫星的轨道只能在赤道平面内，北京不在赤道上，因此卫星B不可能静止在北京正上方，故D错误。 故选C。 5. 关于生活中圆周运动的实例分析，下列说法正确的是（ ） A. 图甲，汽车在起伏的山路上以较大的速度匀速率行驶，B处比A处更容易爆胎 B. 图乙，冬季汽车转弯，发生侧滑，是因为汽车受到了离心力的作用 C. 图丙，铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘对外轨的挤压 D. 图丁，脱水桶脱水时，转速越大，贴在竖直桶壁上的衣服受到的摩擦力也越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．在最高点B处，根据牛顿第二定律可得 解得 在最低点A处，根据牛顿第二定律可得 解得 故A处比B处更容易爆胎，故A错误； B．汽车转弯发生侧滑的原因是静摩擦力不足以提供汽车转弯所需要的向心力，使汽车做离心运动，故B错误； C．图丙铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对轨道的挤压，故C正确； D．脱水桶脱水时，衣服在竖直方向上受力平衡，受到的静摩擦力等于衣服的重力，不会随着转速的增大而增大，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，若小船从A点出发到达河的对岸，河宽，河水流速，小船在静水中的航行速度，当船头与河岸垂直时，下列说法正确的是（　　） A. 小船到达A点的正对岸B点 B. 小船的渡河时间为20s C. 若河水流速增大，小船的渡河时间变长 D. 若河水流速增大，小船到达对岸的位置离B点的距离不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．当船头与河岸垂直时，小船沿着河岸方向的速度不为零，小船不能到达A点的正对岸B点，到达B点下游，A错误； B．小船的渡河时间为，B正确； CD．小船过河时间与河水流速无关，小船到达对岸的位置离B点的距离可知小船到达对岸的位置离B点的距离随着水流速度的增大离B点越远，CD错误。 故选B。 7. 如图所示，两滑块A、B质量分别为0.5 kg、0.2 kg，放置水平圆盘中心两侧，两滑块间用长为0.5m细线拴接，到中心距离分别为、，开始时细线刚好拉直。现圆盘从静止开始逐渐加大转速，两滑块与圆盘间动摩擦因数均为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 当角速度为时，滑块B受到最大静摩擦力作用 B. 当角速度为时，滑块B所受摩擦力为零 C. 当角速度为时，滑块A即将开始滑动 D. 当角速度为时，滑块A受到最大静摩擦力的作用 【答案】D 【解析】 【详解】A．滑块A、B做圆周运动，由静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大值时，有 解得临界角速度 代入题中数据，解得A、B的临界角速度分别为 因为，所以当角速度增大时，B先达到最大静摩擦力。因为，因此时此时细线无张力，B受到静摩擦力，但不是最大静摩擦力，故A错误； B．因为，则细线有张力，B的摩擦力达到最大静摩擦力，故B错误； C．当AB出现相对滑动时，对B有 对A有 联立解得 可知当角速度为 时，滑块A已开始滑动，故C错误； D．由C选项可知，当角速度为 时，A受到最大静摩擦力的作用，故D正确。 故选D。 8. 神舟飞船是我国自行研制的用于天地往返运输人员和物资的载人航天器，达到或优于国际第三代载人飞船技术，具有完全自主飞船知识产权及鲜明的中国特色。神舟载人飞船的发射、与空间站对接过程简化如图所示：飞船先进入轨道Ⅰ，然后在近地点A点火，第一次变轨进入转移轨道Ⅱ，到达远地点B时，再次点火，进入目标轨道Ⅲ并与空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和轨道Ⅲ都近似为圆轨道。下列说法正确的是（　　） A. 神舟飞船的发射速度大于 B. 在相同时间内，飞船分别在轨道Ⅰ与轨道Ⅱ上运动时扫过的面积相等 C. 两次点火都是加速点火 D. 当飞船分别在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运动时，在轨道Ⅰ上运动时的角速度大 【答案】CD 【解析】 【详解】A．神舟飞船没有脱离地球的引力，故其发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，A错误； B．飞船在同一轨道上运动时，在相同时间内扫过的面积相等，开普勒第二定律不适用于飞船在相同时间内沿不同轨道扫过的面积比较，故B错误； C．两次点火后飞船均做离心运动，故提供的向心力小于需要的向心力，即两次点火都是加速点火，C正确； D．由万有引力提供向心力有 解得 则当飞船在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运动时，在轨道Ⅰ上运动时的角速度大，D正确。 故选CD。 9. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，g取。下列说法正确的是（　　） A. 汽车在前5s内的阻力为200N B. 汽车在前5s内的牵引力为 C. 汽车的额定功率为40kW D. 汽车的最大速度为30m/s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题意可知汽车受到的阻力为，A错误； B．由图像可知前5s内的加速度大小为 前5s内对汽车受力分析，由牛顿第二定律有 解得汽车在前5s内的牵引力为，B正确； C．5s末达到额定功率，由瞬时功率表达式可知汽车的额定功率为，C错误； D．汽车达到最大速度时牵引力为 由瞬时功率表达式可知汽车的最大速度为，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，一质量为m的小球在光滑水平桌面上受一水平恒力F的作用，先后经过A、B两点，速度方向偏转90°。已知经过A点时的速度大小为v、方向与AB连线夹角为60°，AB连线长为L。对小球从A运动到B的过程，下列说法正确的是（ ） A. 小球在B点的速度大小为 B. 小球从A到B运动的时间为 C. 水平恒力方向与AB连线夹角为60° D. 水平恒力F的大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．将水平恒力F分解为沿A点速度方向分力和垂直A点速度方向分力，从A到B，沿A点速度方向速度减为零，根据匀变速运动规律可得沿A点速度方向的平均速度大小为 沿A点速度方向，根据匀变速规律可得 解得所用的时间为 垂直A点速度方向，根据匀变速规律可得 解得小球在B点的速度大小为，故A错误，B正确； CD．沿A点速度方向，根据牛顿第二定律有 垂直A点速度方向，根据牛顿第二定律有 则小球受到的恒力大小为 分力方向水平向左，分力方向水平向下，设水平恒力方向与的夹角为，则 解得 由几何关系可知水平恒力方向与连线夹角为60°，故C正确，D错误。 故选BC。 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某同学用如图所示的装置探究向心力大小的表达式。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格可粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的________相等（填“线速度”或“角速度”）。 （2）探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在________（填序号）。 A. 挡板A和挡板B处 B. 挡板A和挡板C处 C. 挡板B和挡板C处 （3）在小球质量和转动半径相同，塔轮皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为2∶1的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动，此时左、右两侧露出的标尺格数之比为________。 【答案】（1）线速度 （2）B （3）1∶4 【解析】 【小问1详解】 皮带传动不打滑时，两个塔轮边缘的线速度大小相等。 【小问2详解】 由向心力公式 可知探究向心力与角速度的关系，需要控制小球质量相等、圆周运动半径相同，改变角速度。由题干可知，挡板和挡板到转轴的距离相等（相同），皮带套在不同半径塔轮可获得不同角速度，因此将质量相同的小球放在、处。 故选B。 【小问3详解】 皮带传动边缘线速度相等，由 可知角速度与塔轮半径成反比，已知塔轮半径比 故 由向心力公式 得 标尺格数之比等于向心力之比，因此格数比为。 12. 某实验小组用如图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。 （1）如图甲所示，小球A、B处于同一高度，第一次用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落；将A、B球恢复初始状态，第二次用较大的力敲击弹性金属片，则与第一次相比，此次A球落地点________（填“变远”“不变”或“变近”），A球在空中的运动时间________（填“变大”“不变”或“变小”）。 （2）（单选）关于本实验下列说法正确的是________。 A. 斜槽末端切线可以不水平 B. 斜槽一定要光滑 C. 为描绘同一条运动轨迹，小球需从斜槽上同一高度由静止释放 （3）小方同学通过实验记录了小球在运动途中的三个位置如图丙所示，图中方格纸每小格的边长，由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为________m/s；小球从抛出点运动到A点经历的时间________s。（g取，结果保留到小数点后一位） 【答案】（1） ①. 变远 ②. 不变 （2）C （3） ①. 1.5 ②. 0.1 【解析】 【小问1详解】 [1][2]平抛运动的运动时间仅由竖直下落高度决定，由 可知A球运动时间不变；更大的力敲击使A球初速度变大，水平位移 其中不变，​变大，因此落地点变远。 【小问2详解】 A．斜槽末端切线必须水平，才能保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，故A错误； B．只要每次小球从斜槽同一位置释放，即使斜槽不光滑，摩擦力每次做功相同，小球抛出的初速度仍相同，因此斜槽不需要一定光滑，故B错误； C．描绘同一条平抛轨迹，需要小球每次初速度相同，因此需从斜槽同一高度由静止释放，故C正确。 故选C。 【小问3详解】 [1]由丙图可知AB与BC过程所用时间相等，设为，竖直方向为匀变速直线运动，连续相等时间内位移差满足 由图可知，A到B竖直位移 B到C竖直位移 则 解得 水平方向做匀速直线运动，A到B水平位移为 因此初速度 [2]B点竖直方向速度等于AC段竖直方向的平均速度，即 由 得抛出到B的时间 因此抛出到A的时间 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 假如未来航天员登陆火星，在火星上通过抛体运动或圆周运动测得火星表面的重力加速度为。已知引力常量为，火星的半径为，不计火星自转影响。求： （1）火星的质量； （2）火星的第一宇宙速度； （3）若火卫一离火星表面的高度为，火卫一绕火星做圆周运动的周期。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在火星表面，有 解得 【小问2详解】 当飞船紧贴火星表面做圆周运动时，环绕速度最大，该速度也是火星的第一宇宙速度 设飞船的质量为。由重力提供向心力，有 解得 【小问3详解】 设火卫一的质量为，由万有引力提供向心力有 其中 联立解得 14. 如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过一竖直固定的光滑细管，两端系有小球A、B（可视为质点）。现使球A绕中心轴匀速转动，当与小球A相连的轻绳与竖直方向的夹角时，球A到管顶之间的距离为L。空气阻力不计，，，重力加速度为g。 （1）求球A的角速度大小ω； （2）求A、B两球质量之比； （3）使球A绕中心轴以角速度匀速转动，测出球B相对于原来的位置高度变化了0.2L，求的值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 球A匀速转动，对A水平方向分析可知 解得 【小问2详解】 球B处于平衡状态，所以轻绳上的张力 对球A有 解得 【小问3详解】 设稳定后球A到上管口的绳长为，与球A相连的绳与竖直方向的夹角为 对A水平方向上分析有 竖直方向上有，其中 解得， 由此可知，当球A和球B的质量不变时 当增大球A的角速度时，根据公式可知球A到上管口的绳长会缩短 所以球B相对于原来的位置应该下降0.2L，此时球A到上管口的绳长 解得 15. 如图所示的游戏平台，AB为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径（忽略圆管的内径），A端切线水平，水平轨道AC与半径也为R的光滑圆弧轨道CD相接于C点，C、D两，点等高，圆弧轨道CD对应的圆心角为。一质量的小球在弹射器的作用下从水平轨道AC上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从B点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，然后从D点离开，由于圆弧轨道CD光滑，因此小球离开D点的速度与C点速度大小相等，小球离开D点后做斜抛运动，最终从高为的圆框中心穿过。已知圆框中心与固定圆框的竖直挡板（足够高）的距离，重力加速度g取，不计摩擦阻力和空气阻力，小球可视为质点，，。 （1）求小球到达C点时的速度大小； （2）求小球在B点和C点受到的轨道作用力的大小； （3）如果游戏要求小球在圆筐的上方与竖直挡板碰撞一次后从圆框中心穿过，假设小球碰撞竖直挡板时沿平行挡板方向的速度不变，垂直挡板方向的速度大小不变，方向相反，求竖直挡板与圆弧轨道D点间的距离。（不计小球与挡板的碰撞时间） 【答案】（1） （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 从B到C，由   解得   因为小球沿切线进入圆弧轨道CD，所以 【小问2详解】 由（1）知   在B点，由牛顿第二定律有   解得   在C点，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问3详解】 小球从点射出后做斜抛运动，由于竖直方向上的速度不受影响，因此在竖直方向上有   解得（舍去）   如图所示 由对称性可知，水平方向上有   即   竖直挡板与圆弧轨道D点间的距离为   第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $