6 分数的加法和减法 解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法实际应用，通过22道题构建"概念理解-运算应用-问题解决"逻辑链，强化单位"1"运用与分率计算，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|8题（如2、5、7题）|求剩余分率/总量，单位"1"直接运用|以"整体与部分"关系为核心，巩固分数加减基础运算| |多步运算|10题（如16、19、22题）|含中间量计算，需分步推导|衔接异分母通分与混合运算，提升逻辑推理能力| |比较与推理|4题（如11题）|量的大小比较及差值计算|结合分数比大小，深化运算与实际意义的联系|

6 分数的加法和减法 解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 1．一台拖拉机上午耕地公顷，下午比上午少耕地公顷，这一天共耕地多少公顷？ 2．小明有一个蛋糕，他吃了蛋糕的，妈妈吃了蛋糕的，剩下的给爸爸吃。爸爸吃了蛋糕的几分之几？ 3．贝贝和甜甜计划折60只千纸鹤，结果贝贝完成了全部任务的，甜甜折了45只。这样，两人实际完成了计划的几分之几？ 4．奶奶用黄豆面、淮山面和玉米面做面饼。其中，淮山面比黄豆面多千克，玉米面比黄豆面少千克，黄豆面用了千克。奶奶分别用了多少千克淮山面和玉米面做面饼？ 5．水泊农庄的总面积是公顷，其中草莓园占，蓝莓园占，其余的地种了其它果蔬。其它果蔬占几分之几？ 6．三年级扫了操场的，四年级扫了操场的．他们一共打扫了操场的几分之几？ 7．一根长米的彩带，第一次剪下它的，第二次剪下它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 8．运来两车大米，第一车有大米4.15吨，比第二车重吨．两车共有大米多少吨？ 9．体育老师组织学生跳大绳练习，第一次学会的占全班的，第二次学会的占全班的，两次学会的学生占全班的几分之几？还有几分之几的学生没有学会？ 10．张爷爷家有一块菜地，其中种辣椒，种西红柿，剩下的用来种黄瓜，黄瓜的种植面积占这块菜地的几分之几？ 11．有3根铁丝，第一根比第二根长米，第三根比第二根长米，第一根和第三根铁丝哪根长？长多少米？ 12．甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队修了，乙队比甲队少修了，正好修完，这条公路全长多少千米？ 13．修一条1200米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？ 14．一瓶1升的饮料，小刚第一次喝了升，第二次喝了升。小刚两次共喝了多少升饮料？ 15．小明读一本书，第一天看了，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没有看？ 16．园林局要绿化金牛公园，规划种郁金香平方千米，种菊花平方千米，种菊花的面积比种牡丹的面积少平方千米，规划的绿化面积有多少平方千米？ 17．青山乡要整修一段长1千米的河道．上旬整修千米，中旬整修千米，剩下的下旬整修．下旬要整修多少千米？ 18．一桶花生油有5升。四月份用去这桶油的，五月份用去这桶油的，剩下的六月份全部用完。六月份用了这桶油的几分之几？ 19．某天，王芳完成英语作业用了小时，完成语文作业用了小时。完成数学作业的时间比语文少小时。王芳完成数学作业和英语作业的时间共多少小时？ 20．小红和同学们一起去喀什博物馆参观，共用去4小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是参观时间，参观的时间占几分之几？ 21．一幢教学楼一期工程计划3个月完成，第一个月完成了它的，第二个月完成了它的，则第三个月完成一期工程的几分之几？ 22．邓叔叔家收芒果，第一天收了吨，第二天收了吨，第三天收的比前两天的总和少吨。第三天收了多少吨？ 参考答案 1．公顷 【分析】下午耕地的面积＝上午耕地的面积－公顷，一天耕地的总面积＝上午的耕地面积＋下午的耕地面积，据此解答。 【详解】－＋ ＝＋－ ＝－ ＝（公顷） 答：这一天共耕地公顷。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，计算时可以先算同分母分数加法，再算异分母分数减法。 2． 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，小明吃了，妈妈吃了，那么两人一共吃了（）。用单位“1”减去小明和妈妈吃的总和，即可得出爸爸吃了蛋糕的几分之几。 【详解】把整个蛋糕看作单位“1”。 1－（） ＝ ＝ ＝ 答：爸爸吃了蛋糕的。 3． 【分析】根据题意，用45÷60求出甜甜完成了全部任务的几分之几，然后加上贝贝完成的分率即可解答。 【详解】45÷60＋ ＝ ＝ ＝ 答：两人实际完成了计划的。 【点睛】此题主要考查学生对分数意义以及分数加法的应用。 4．千克、千克 【分析】根据题意，用黄豆面的质量加上淮山面比黄豆面多的千克，即可求出淮山面的质量；用黄豆面的质量减去玉米面比黄豆面少的千克，求出玉米面的质量。 【详解】＋＝（千克） －＝（千克） 答：奶奶分别用了千克的淮山面和千克的玉米面做面饼。 【点睛】熟练掌握分数的加减法计算方法，是解答此题的关键。 5． 【分析】把水泊农庄的总面积看作单位“1”，用1减去草莓园、蓝莓园的面积占总面积的分率，即可求出其它果蔬的面积占总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 答：其它果蔬占。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。 6． 【详解】略 7． 【分析】将彩带全长米看做整体“1”，剩余部分＝1－第一次剪裁－ 第二次剪裁，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这根彩带的。 8． 吨 【详解】4.15-+4.15= （吨） 9．； 【分析】因为两次学会的学生分别占全班的、，即两个分率的单位“1”相同；结合题意要求得两次学会的共占全班的几分之几，可以用加法计算；要求得还有几分之几的学生没有学会，用减法计算。 【详解】＋＝＋＝ 1－＝ 答：两次学会的学生占全班的；还有的学生没有学会。 【点睛】只有计数单位相同，才能直接用相同计数单位的个数相加减；因而需要把异分母分数转化为同分母分数。 10． 【分析】根据题意可知，这块菜地的总面积为单位“1”，用单位“1”分别减去辣椒和西红柿占这块菜地的分率，即可求出黄瓜的种植面积占这块菜地的分率，据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝； 答：黄瓜的种植面积占这块菜地的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 11．第一根铁丝长；米 【分析】第一根和第三根铁丝都比第二根铁丝长，哪一根比第二根长的多，哪一根就比较长；用两者比第二根长的米数相减即可求解。 【详解】（1）因为＝，＞，所以＞，即第一根铁丝长； （2）－＝－＝（米） 答：第一根铁丝长，长米。 【点睛】本题主要考查分数比较大小和分数加减法的应用。 12．千米 【分析】用－求出乙队修的长度，再与甲队修的长度相加即可。 【详解】 ＝ ＝（千米）； 答：这条公路全长千米。 【点睛】本题较易，求出乙队修的长度是解答本题的关键。 13． 【分析】把整段路的总工程看作单位“1”，求剩下的工程占全工程的几分之几，不是求具体的长度，直接用1减去第一周完成的占比和第二周完成的占比，即可得解。 【详解】 ＝－－ ＝ 答：再修全工程的就完成了全部任务。 【点睛】此题的解题关键是确定整段路的总工程为单位“1”，弄清求的是分率还是具体的数量，再选择适当的方法求解。 14．升 【分析】将两次喝的升数相加即可。 【详解】＋＝（升）； 答：小刚两次共喝了升饮料。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 15． 【分析】根据题意可知，总页数为单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的占总页数的分率和即可解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝； 答：还剩全书的没有看。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 16．平方千米 【分析】用种菊花的面积加上平方千米，求出种牡丹的面积，把种郁金香的面积、种菊花的面积和种牡丹的面积全部加起来，即可求出规划的绿化面积是多少。 【详解】＋＋（＋） ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝（平方千米） 答：规划的绿化面积有平方千米。 【点睛】此题的解题关键是利用分数的加减法混合运算解决实际的问题。 17．（千米） 【详解】略 18． 【分析】把这桶花生油的总量看作单位“1”，用1连续减去四月份用去的量占这桶油总量的和五月份用去的量占这桶油总量的，即可求出六月份用了这桶油的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：六月份用了这桶油的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。 19．小时 【分析】先求出完成数学作业的时间，用完成语文作业的时间减去小时，计算出完成数学作业的时间，再加上完成英语作业的时间，即可得解。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝ ＝（小时） 答：王芳完成数学作业和英语作业的时间共小时。 【点睛】此题的解题关键是掌握分数加减混合运算的计算方法。 20． 【分析】把去喀什博物馆参观所花的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占总时间的分率和吃午饭与休息的时间共占总时间的分率之和，即可求出参观的时间占几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：参观的时间占。 【点睛】此题的解题关键是把去喀什博物馆参观所花的总时间看作单位“1”，再利用分数的加减法混合运算求出结果。 21． 【分析】把这期工程看作单位“1”，用单位“1”减去第一个月和第二个月完成的分数之和，即是第三个月完成一期工程的分率。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：第三个月完成一期工程的。 【点睛】此题的解题关键是确定这期工程为单位“1”，通过认识整体的几分之几，利用分数加减法混合运算可求出结果。 22．吨 【分析】第一天收了吨，第二天收了吨，把第一天和第二天收的吨数相加，求出前两天运的吨数和，再减去吨，即可求出第三天运了多少吨。 【详解】 （吨） 答：第三天收了吨。 【点睛】解决本题根据加减法的意义，找出等量关系即可求解。 学科网（北京）股份有限公司 $