6 分数的加法和减法——解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

6 分数的加法和减法 解决问题 ---2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 1．学校运进3吨煤，第一周用去了吨，第二周比第一周少用去了吨，两周一共用去了多少吨？ 2． 三人一共喝了多少升牛奶？这盒1升的牛奶还剩多少升？ 3．李叔叔有一根铁丝，第一次用去了铁丝全长的，第二次用去了铁全长的，剩下的长度是铁丝全长的几分之几？ 4．玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时。请你尝试提出一个数学问题并解答。 5．端午节到了，王奶奶用糯米和红豆沙包粽子，糯米用了千克，比红豆沙多用了千克，糯米和红豆沙一共用了多少千克？ 6．五年级学生去参观学习，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 7．一本书有100页，李红第一次看了全书的，第二次看了全书的，她还剩几分之几没有看？ 8．一匹布，做上衣用去它的，做裤子用去它的。做上衣用去的布多，还是做裤子用去的布多？多几分之几？ 9．某销售公司去年完成销售任务如下：第一季度完成，第二季度完成，第三季度完成，第四季度完成，超额完成全年销售任务的几分之几？ 10．天天水果店新进了一批水果，第一天卖出这批水果的，第二天卖出这批水果的。两天一共卖出这批水果的几分之几？ 11．明明的身高是米，明明的身高比晶晶的身高高米，那么晶晶的身高是多少米？ 12．杨老师为参加实验操作技能比赛的同学制作玻璃仪器。第一次用去玻璃管m，第二次比第一次少用m，杨老师两次一共用去玻璃管多少米？ 13．施工队铺煤气管道。第一天铺了千米，第二天铺了千米。三天一共铺了多少千米？ 14．小明看一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？ 15．一瓶饮料,喝去一半,又往瓶中加入L,这时瓶中的饮料比原来少L．这瓶饮料原有多少升? 16．一节课有40分钟．同学们做实验大约用了整节课的，老师讲解大约用了整节课的，其余时间用来做作业．做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 17．小华做语文作业用了小时，比做数学作业多用了小时。她做这两科作业一共用了多少小时？ 18．一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是多少米？ 19．学校运动区占校园总面积的，绿化区的面积占校园总面积的，运动区和绿化区的总面积是校园总面积的几分之几？ 20．卫生站买了一些消毒水，第一批运来吨，比第二次多吨，第二次运来多少吨？两次一共运来多少吨？ 21．少先队员采集树种，第一小队采集了千克，第二小队比第一小队少采集了千克。第二小队采集了多少千克？ 22．妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了，给小红织手套用去了，妈妈还剩多少毛线？ 23．学校食堂运来一批面粉，第一周用去这批面粉的，第二周用去了这批面粉的，还剩下这批面粉的几分之几？ 24．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后，正好修了全长的。第三周修了全长的几分之几？ 25．李老师做一项工程设计，第一天完成了全部设计的，第二天完成，第三天完成，一共完成了全部设计的几分之几？还有几分之几没完成？ 26．文文、彤彤和丽丽三人跑步。文文比彤彤多跑km，丽丽比彤彤少跑km。文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？如果丽丽比彤彤多跑km，那么文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？ 参考答案 1．吨 【分析】根据题意可知，第一周用去的重量－吨＝第二周用去的重量，第一周用去的重量＋第二周用去的重量＝两周一共用去的重量，用减去求出第二周用去的重量，再加上第一周用去的重量即可，据此解答。 【详解】－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：两周一共用去了吨。 【点睛】此题考查了分数的加减计算，关键掌握计算方法，注意通分与分数化简技巧。 2．升；升 【分析】（1）根据分数加法的意义，把升，升，升加起来即可。 （2）根据减法的意义，求剩余的升数，就用这盒牛奶的总升数减去三人一共喝的升数即可。 【详解】（1）＋＋ ＝＋ ＝（升） 答：三人一共喝了升。 （2）1－＝（升） 答：这盒1升的牛奶还剩升。 故答案为：升；升 【点睛】本题考查了分数加减的应用题，利用加减法的意义，列式解答即可，比较简单。 3． 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1减去第一次用的铁丝占全长的分率，再减去第二次用的铁丝占全长的分率，即可求出剩下的长度是铁丝全长的几分之几，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：剩下的长度是铁丝全长的。 4．完成语文作业用了多长时间？ 小时 【分析】根据题意，提一道加法题，玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时，完成语文作业用了多长时间？（答案不唯一）异分母分数加法先利用通分转化为同分母分数计算。 【详解】完成语文作业用了多长时间？ ＋ ＝＋ ＝（小时） 答：完成语文作业用了小时。（答案不唯一） 5．千克 【分析】用糯米的质量千克减去千克，求出红豆沙的质量，再加上用去的糯米的质量，即可求出糯米和红豆沙一共用了多少千克。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：糯米和红豆沙一共用了千克。 【点睛】此题的解题关键是弄清题目中的分数代表具体的数量，利用分数的加减法混合运算求出结果。 6． 【分析】已知路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是参观学习时间，这里是把去革命老区参观学习的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间、吃午饭和休息的时间分别占总时间的分率，即可求出参观学习的时间占几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：参观学习时间占。 7． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1连续减去第一次、第二次看了的页数占总页数的分率，即可求出还剩几分之几没有看。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：她还剩没有看。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。 8．上衣； 【分析】将整匹布看作单位“1”，上衣用了它的，裤子用了它的，根据分数大小的比较方法，分子相同时，分母越大分值越小，因此上衣用去的布较多；用上衣用去的布的分率减去裤子用去的布的分率可得上衣比裤子多了几分之几，据此得解。 【详解】 答：做上衣用去的布多，多了。 9． 【分析】把去年全年计划的任务看作单位“1”，根据题意，先求出实际四个季度共完成全年任务的几分之几，进而减去1得解。 【详解】（＋＋＋）－1 ＝（＋＋）－1 ＝－1 ＝ 答：超额完成全年销售任务的。 【点睛】解决此题关键是确定单位“1”，再根据加减法的意义求解。 10． 【分析】用第一天卖出这批水果的分率＋第二天卖出这批水果的分率，即可求出两天一共卖出这批水果的几分之几，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共卖出这批水果的。 11．米 【分析】根据晶晶身高＝明明身高－明明比晶晶高的米，代入数据，先通分，再计算即可。 【详解】－ ＝－ ＝（米） 答：晶晶的身高是米。 12．米 【分析】第二次比第一次少用m，用第一次用去玻璃管的长度－m＝第二次用去玻璃管的长度，再加第一次的就是两次一共用去的长度。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：杨老师两次一共用去玻璃管米。 【点睛】此题关键是求出第二次用的长度。 13．千米 【分析】把第一天铺了的千米，加上第二天铺了的千米，再加上第三天铺了的千米，即可求出三天一共铺了多少千米。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（千米） 答：三天一共铺了千米。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数的意义以及分数加法的混合运算。 14．； 【分析】两天一共看了全书的几分之几＝第一天看的页数占总页数的分率＋第二天看的页数占总页数的分率，计算＋即可得解；求出这两天看的页数占总页数的分率之和，把总页数看作单位“1”，用1减去这两天看的页数占总页数的分率之和，即可求出还剩几分之几没有看。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两天一共看了全书的，还剩没有看。 【点睛】此题的解题关键是要确定总页数为单位“1”，熟练运用分数的加减法运算法则求出结果。 15．L 【详解】+=(L)　+=(L) 答:这瓶饮料原有L． 16． 【详解】1－－＝ 17．小时 【分析】根据题意，做语文作业比做数学作业多用了小时，即做数学作业比做语文作业少用小时，用语文作业的时间减去小时，即是做数学作业用的时间，再加上语文作业的时间，就是小华做这两科作业一共用的时间。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：她做这两科作业一共用了小时。 【点睛】本题考查分数加减法混合运算的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 18．米 【分析】根据等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形为等腰三角形，因此这个等腰三角形的第三条边可能为米或米，根据三角形的任意两边之和大于第三边，可以判断米作为第三条边，因此这个等腰三角形的三条边分别为米，米，米，由三角形的周长等于三角形的三条边之和，列式计算即可得解。 【详解】因为＋＝（米） ＝，＝，＜ 可得＜ 所以米一定三角形的底边。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：这个三角形的周长是米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征、三角形三条边之间的关系、三角形周长的计算方法，关键是确定等腰三角形的底和腰的长度。 19． 【分析】运动区占校园总面积的分率＋绿化区的面积占校园总面积的分率＝运动区和绿化区的总面积占校园总面积的分率；据此解答。 【详解】＋＝＋＝ 答：运动区和绿化区的总面积是校园总面积的。 【点睛】本题主要考查分数加减法的简单应用，解题时要明确：异分母分数相加减，要先通分。 20．吨；吨 【分析】已知第一批运来消毒水吨，比第二次多运来吨，则第二次运来 （吨）； 再求两次一共运来多少吨，可列式为。 【详解】 （吨） 答：第二次运来吨。 （吨） 答：两次一共运来吨。 【点睛】本题训练了异分母分数相加减的知识点，难点在于通分时每个分数的分子分母的变化，因为数目数据稍复杂，应用分数的基本性质时要细心一些。 21．千克 【分析】根据题意，第二小队比第一小队少采集了千克，用第一小队采集树种的质量减去千克，即是第二小队采集树种的质量。 【详解】－＝（千克） 答：第二小队采集了千克。 22． 【分析】将这些毛钱看作单位1，用单位1减去给爸爸和小红织东西用去的，得到还剩几分之几的毛钱即可。 【详解】 ＝ ＝ 答：妈妈还剩下的毛钱。 【点睛】本题考查了分数减法的应用，正确理解题意并列式即可。 23． 【分析】将这批面粉看作单位“1”，用1－第一周用去这批面粉的几分之几－第二周用去这批面粉的几分之几＝还剩下这批面粉的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：还剩下这批面粉的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 24． 【分析】用修了的总长度占全长的分率减去第一周和第二周修的占全长的分率和即可解答。 【详解】－（＋） ＝－ ＝； 答：第三周修了全长的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 25．； 【分析】把这项工程看成单位“1”，一共完成全部设计的分率＝第一天完成的分率＋第二天完成的分率＋第三天完成的分率，1－一共完成全部设计的分率＝剩下没有完成的分率，代入数据解答即可。 【详解】＋＋ ＝ ＝ 1－＝ 答：一共完成了全部设计的，还有没完成。 【点睛】此题主要考查异分母分数相加减，三个异分母分数相加可以用三个分母的最小公倍数做它们的公分母，要认真计算。 26．千米；千米 【分析】第一问以彤彤为比较对象，彤彤跑的＋＝文文跑的，彤彤跑的－＝丽丽跑的，所以文文和丽丽相差（＋）千米； 第二问以彤彤为比较对象，彤彤跑的＋＝文文跑的，彤彤跑的＋＝丽丽跑的，所以文文和丽丽相差（）千米。 【详解】（千米） （千米） 答：第一问文文和丽丽所跑的路程相差千米，第二问文文和丽丽所跑的路程相差千米。 【点睛】本题考查了分数加减法应用题，要理解题意，可画一下线段图帮助理解。 学科网（北京）股份有限公司 $